Виды факторов. Состав н количество факторов. Условие

УТВЕРЖДАЮ
Проректор - директор ИНК ТПУ
____________ В.А. Климёнов
«_____»_____________2011г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭКСПЕРИМЕНТА
НАПРАВЛЕНИЕ ООП
221400 УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ
ПРОФИЛЬ ПОДГОТОВКИ
УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ
В ПРОИЗВОДСТВЕННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ)
БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРИЕМА
КУРС
1
КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ
ПРЕРЕКВИЗИТЫ
Магистр
2012 г.
СЕМЕСТР
2
6
Основы теории вероятности,
Математическая статистика
-
КОРЕКВИЗИТЫ
ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:
ЛЕКЦИИ
ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
КУРСОВАЯ РАБОТА
АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
ИТОГО
ФОРМА ОБУЧЕНИЯ
ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ
АТТЕСТАЦИИ
ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЕ
ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ
ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ
ФМПК
РУКОВОДИТЕЛЬ ООП
8 часов
16 часов
24 часов
6 семестр
48 часа
112 часов
160 часа
очная
2 семестр – экзамен
2 семестр – диф. зачет
кафедра ФМПК ИНК
профессор, д. ф.-м. н.
Суржиков А.П.
профессор, д. ф.-м. н.
Суржиков А.П.
доцент каф. ФМПК ИНК, к.т.н.
Редько Л.А.
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
2011г.
Аннотация рабочей программы
Дисциплина «Основы планирования эксперимента» является частью
профессионального цикла дисциплин подготовки студентов по направлению 221400 –
«Управление качеством». Дисциплина реализуется на базе кафедры Физические методы и
приборы контроля качества Института неразрушающего контроля Томского
политехнического университета.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с приобретением
знаний, умений и навыков, реализуемых в процессе контроля качества на стадии
проектирования с использованием методов планирования экспериментов.
Дисциплина нацелена на формирование ряда общекультурных компетенций и
профессиональных компетенций выпускника согласно ООП «Управление качеством»: (ОК1), (ОК-2), (ОК-6), (ПК-5),(ПК-8), (ПК-10),(ПК-11), (ПК-12).
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации
учебного процесса: лекции, лабораторные работы, практические занятия, консультации,
самостоятельную работу студента: выполнение индивидуальных заданий.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля:

текущий контроль успеваемости в форме выполнения лабораторных работ,
домашних заданий, контроля за посещаемостью;

рубежный контроль в форме контрольных и защиты индивидуальных
заданий;

итоговый контроль в форме экзамена по теоретической части дисциплины.
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 6 зачетных единиц
(кредитов), 160 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные занятия в
количестве 8 часов, лабораторные работы - 16 часов, практические занятия – 24 часа, а
также самостоятельная работа студента - 112 часов.
1. Цели освоения дисциплины
Цель освоения дисциплины в области обучения, воспитания и развития в
соответствии с ООП:
2. Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина относится к профессиональному циклу учебного плана по направлению
221400 «Управление качеством».
Цели освоения дисциплины в соответствии с ООП:
Ц1 Сформировать способность специалиста к научно-исследовательской деятельности,
обеспечивающей поиск, разработку и внедрения инновационных средств и методов
управления качеством в производственных системах.
Ц2
Сформировать способность специалиста к производственно-технологической
деятельности, которая необходима для непрерывного исследования
производственных процессов и выявления необходимых усовершенствований.
Ц4
Сформировать способность магистра к проектно-конструкторской деятельности,
которая обеспечит проектирование и совершенствование основных и
вспомогательных процессов и процедур СМК организации.
Для освоения дисциплины необходимо знать:
- основы теории вероятности.
Уметь:
- использовать пакет Excel для математических расчетов и построения диаграмм,
графиков.
2
3. Результаты освоения дисциплины
Согласно декомпозиции результатов обучения по ООП в процессе освоения
дисциплины с учетом требований ФГОС, критериев АИОР, согласованных с требованиями
международных стандартов EURACE и FEANI, а также заинтересованных работодателей
планируются следующие результаты:
Р1 Способность применять глубокие естественно-научные, математические и
инженерные знания, научные принципы, лежащие в основе профессиональной
деятельности для разработки, внедрения и совершенствования систем менеджмента
качества организации, учитывать в своей деятельности экономические, экологические
аспекты.
В результате освоения дисциплины студент должен:
знать:
– теоретические основы обоснования и проведения эксперимента;
- методы планирования экспериментов при оптимизации многофакторных процессов;
- определения: параметр оптимизации; факторов, определяющих процесс; функции
поверхности отклика; матрицы планирования; полного факторного эксперимента и реплик от
него; уравнения регрессии.
уметь:
- выбрать параметр оптимизации;
- выбрать уровни факторов и интервалы их варьирования;
- построить полный факторный эксперимент;
- получить, проанализировать и интерпретировать уравнение регрессии;
владеть:
– методами постановки, проведения и анализа результатов научного эксперимента;
- математическими программными пакетами для реализации метода планирование
эксперимента.
В процессе освоения дисциплины у студентов развиваются следующие компетенции:
3.1. Универсальные (общекультурные):
–
способностью совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень (ОК-1);
–
способностью к самостоятельному обучению новым методам исследования, к
изменению научного и научно-производственного профиля своей профессиональной деятельности (ОК-2);
–
способностью самостоятельно приобретать с помощью информационных
техно-логий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том
числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности
(ОК-6).
3.2. Общепрофессиональные:
производственно-технологическая деятельность:
–
способностью прогнозировать динамику, тенденции развития объекта,
процесса, задач, проблем, их систем, пользоваться для этого формализованными моделями,
методами (ПК-5);
организационно-управленческая деятельность:
–
способностью разрабатывать планы научно-исследовательских и опытноконструкторских работ, управлять ходом их выполнения (ПК-8);
научно-исследовательская деятельность:
–
способностью выбирать существующие или разрабатывать новые методы
исследования (ПК-10);
–
способностью
разрабатывать
рекомендации
по
практическому
использованию полученных результатов исследований (ПК-11);
3
проектная деятельность:
–
способностью формулировать цели проекта (программы) решения задач (проблем), критерии и показатели достижения целей, выстраивать структуры их взаимосвязей
(ПК-12).
4. Структура и содержание дисциплины
4.1 Наименование разделов дисциплины
4.1.1 Введение
Об истории планирования экспериментов. Основные определения.
Параметры оптимизации. Виды параметров оптимизации. Требования,
предъявляемые к параметру оптимизации. Понятие эффективности параметра оптимизации
в статистическом и физическом смысле.
4.1.2 Факторы
Виды факторов. Состав н количество факторов. Условие необходимости и
достаточности при определении факторов. Зависимость числа опытов от числа факторов.
Опасность пропуска значимого фактора Принципы учета качественных факторов.
Требования к факторам. Требования к совокупности факторов. Управляемость факторов.
4.1.3 Выбор модели
Виды моделей. Функция отклика. Поверхность отклика. Назначение модели.
Шаговый принцип. Свойства поверхности отклика. Принципы выбора модели. Способы
описания моделей. Полиноминальные модели.
4.1.4 Полный факторный эксперимент.
Принципы выбора области эксперимента. Априорная информация - за и против.
Выбор основного уровня. Определение интервалов варьирования Точность фиксирования
факторов. Полный факторный эксперимент. Принципы построения плана 2К. Свойства
полного факторного эксперимента 2К. Математическая модель. Определение
коэффициентов линейной модели.
4.1.5 Дробный факторный эксперимент.
Минимизация числа опытов. Дробная реплика. Цель использования дробной
реплики, эффективность реплики. Обобщающий определяющий контраст. Сущность
метода «перевала» при освобождении линейных эффектов от взаимодействий первого
порядка. Реплики большой дробности. Характеристики реплик различной дробности.
4.1.6 Проведение эксперимента.
Реализация плана эксперимента. Ошибки параллельных опытов. Дисперсия
параметра оптимизации Проверка однородности дисперсий. Рандомизация. Разбиение
матрицы на блоки. Метод наименьших квадратов. Регрессионный анализ. Проверка
адекватности модели. Проверка значимости коэффициентов. Интерпретация полученных
результатов.
4.1.7 Обработка результатов эксперимента.
Определение
ошибки
опыта.
Понятия:
ошибка
опыта,
дисперсия,
среднеквадратичное отклонение. Выделение ошибки опыта с помощью t-критерия
Стьюдента.
Рандомизация серий экспериментов. Метод наименьших квадратов.
Регрессионный анализ и методы его проведения.
Принципы проверки адекватности модели как пригодности ее для прогнозирования
результатов в исследуемой области изменения факторов.
Принципы и задачи проверки значимости коэффициентов полученной
математической модели изучаемого процесса. Принципы, используемые при
интерпретации полученных результатов.
4.1.8 Классификация экспериментальных планов.
Планы дисперсионного анализа. Планы многофакторного анализа. Планы для
изучения поверхности отклика. Латинские квадраты. Робастные планы Тагучи. Планы для
4
смесей и тернарные графики. Планы для смесей и поверхностей с ограничениями. D- и Aоптимальные планы.
4.2 Структура дисциплины по разделам и формам организации обучения
представлена таблицей 1.
Таблица 1
Структура дисциплины по разделам и формам организации обучения
Номер
раздела/те
мы
4.1.1.
Аудиторная работа (час)
Лекции
Лабораторн Практические
ые работы
работы
2
2
4.1.2.
4.1.3.
4.1.4.
4.1.5.
4.1.6
4.1.7
4.1.8
2
2
2
2
2
2
2
ИТОГО
8
СРС
(час)
Итого
8
12
2
8
2
2
4
4
2
4
4
10
12
14
14
12
12
30
14
18
22
22
16
20
44
16
24
112
160
2
2
2
5. Образовательные технологии
Для успешного освоения дисциплины применяются различные образовательные
технологии, которые обеспечивают достижение планируемых результатов обучения
согласно основной образовательной программе.
Перечень методов обучения и форм организации обучения представлен таблицей 2.
Таблица 2
Методы и формы организации обучения (ФОО)
ФОО
Лекции
Методы
IT-методы
Работа в команде
Case-study
Игра
Поисковый метод
Проектный метод
Исследовательский метод
Практические/се
минарские
занятия
Лаборатор
ные
работы
х
х
х
х
х
х
х
х
х
СРС
х
х
х
х
х
х
х
6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы
студентов (СРС)
6.1 Общий объем самостоятельной работы студентов по дисциплине включает две
составляющие: текущую СРС и творческую проектно-ориентированную СР (ТСР).
6.1.1. Текущая СРС направлена на углубление и закрепление знаний студентов,
развитие практических умений и представляет собой:

самостоятельное изучение дополнительной литературы;

применение основ теории вероятности и математической статистики для
постановки и решения задач планирования экспериментов;

использование современного программного обеспечения.
6.1.2. Творческая проектно-ориентированная самостоятельная работа (ТСР),
ориентирована на развитие интеллектуальных умений, комплекса общекультурных и
5
профессиональных компетенций, повышение творческого потенциала студентов и
представляет собой:
6.2. Содержание самостоятельной работы студентов по дисциплине
6.2.1.Индивидуальное домашнее задание
Содержание задания:
1.
Используя данные результата экспериментальных исследований необходимо
хтя своего варианта выбрать условия проведения эксперимента и выписать полученные
результаты.
2.
Составить таблицу областей определения факторов натуральных и
кодированных значений. Привести формулу и расчет кодированных значены! факторов.
3.
Составить план эксперимента.
4.
Привести математическую модель функции отклика.
5.
Определить дисперсию и среднеквадратичное отктоненне.
6. Определить ошибку опыта и проверить ошибочность данных
7. Привести формулы расчета коэффициентов математической модели и определить
их значимость.
8. Привести методику определения адекватности модели и подтвердить адекватность
вычислениями
9. Дать физическую интерпретацию значений показателей математической модели.
10. Привести математическую модель для использования натуральных значений
факторов.
6.3 Контроль самостоятельной работы
Контроль СРС студентов проводится путем проверки ряда работ, предложенных для
выполнения в качестве домашних заданий согласно разделу 6.2. и рейтинг-плану освоения
дисциплины. Одним из основных видов контроля СРС является защита индивидуальных
домашних заданий. Результаты защиты домашних заданий определяют умения и навыки в
проектировании средств измерений. Наряду с контролем СРС со стороны преподавателя
предполагается личный самоконтроль по выполнению СРС со стороны студентов.
6.4 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Для организации самостоятельной работы студентов рекомендуется использование
литературы и Internet-ресурсов согласно перечню раздела 9. Учебно-методическое и
информационное обеспечение дисциплины. Предусмотрено также использование
специализированного программного обеспечения в процессе освоения дисциплины.
7.
Средства (ФОС) текущей и итоговой оценки качества освоения
дисциплины
7.1. Текущий контроль.
Производится текущий контроль успеваемости в форме выполнения лабораторных
работ, домашних заданий, контроля за посещаемостью.
Средствами оценки текущей успеваемости студентов по ходу освоения дисциплины
являются:
7.1.1 Защита лабораторных работ по темам:
1. Анализ остатков и преобразования
2. Оптимизация одномерных или многомерных переменных отклика: Профиль
отклика (желательности)
3. Стандартные двухуровневые 2**(k-p) дробные факторные планы с блоками
(планы Box-Hunter-Hunter минимальной абберации).
4. 2**(k-p) дробные факторные планы минимального отклонения и максимального
несмешивания с блоками: Общий поиск планов
5. Отсеивающие (Плакетта-Бермана) планы
6. Смешанные факторные планы
6
7. Трехуровневые 3**(k-p) дробные факторные планы с блоками и планы БоксаБенкена
8. Центральные композиционные планы (поверхности отклика)
9. Латинские квадраты
10. Робастные планы Тагучи
11. Планы для смесей и тернарные графики
12. Планы для смесей и поверхностей с ограничениями
13. D- и A-оптимальные планы
14. Альтернативные процедуры для анализа экспериментов
7.2. Рубежный контроль.
Рубежный контроль осуществляется в форме контрольных работ и защиты
индивидуальных заданий.
Данный вид деятельности оценивается отдельными баллами в рейтинг-листе.
7.2.1. Вопросы для контрольных работ

Что понимается под математической моделью?

Можно ли использовать абстрактную математическую модель для анализа
технологических процессов ?

Что понимают под экстремальной задачей?

Что понимают под интерполяционной задачей?

Что понимают под функцией отклика?

Что такое фактор?

Что включает в себя понятие «черный ящик»?

Что понимается под уровнем фактора?

Как определяются состояния черного ящика?

Что понимается под объектом исследования?

Какие виды параметров существуют?

Что понимается под универсальностью параметра?

Что значит статистически эффективный параметр?

Что понимается под параметром оптимизации?

Что такое ранговый подход к параметру оптимизации?

Какие параметры выступают в качестве ограничений?

Какие требования выдвигаются к параметрам оптимизации?

Что понимается под областью определения фактора?

Чем отличается непрерывная от дискретной области определения фактора?

Что понимается под управляемостью фактора?

Дайте определение операциональности фактора.

С чем связано определение точности измерения фактора?

Что значит однозначность фактора?

Что понимается под совместимостью факторов?

Что понимается под независимостью факторов?

Чем определяется количество факторов?

Что такое кривые равных откликов?

Что такое факторное пространство?

Для чего необходима математическая модель?

В чем суть шагового принципа?

Что включает понятие адекватности модели?

Как выбрать область, чтобы линейная модель оказалась адекватной?

Какова методика поиска полиноминальной модели, чтобы она оказалась адекватной?

Какие принципиальные ограничения накладываются на границы областей
определения факторов?

С какой целью используется априорная информация об изучаемом процессе?
7













































Что такое основной уровень?
К чему, в конечном итоге, сводится построение плана эксперимента, если известен
основной уровень?
Что называется интервалом варьирования?
Приведите формулу преобразования действительных значений уровней варьирования
к кодированным значениям.
В чем разница выбора интервалов варьирования для задач оптимизации и
интерполяции?
Что называется полным факторным экспериментом?
Как формируется матрица планирования для полного факторного эксперимента 2К?
Приведите основные приемы построения матрицы планирования экспериментов.
Что такое симметричность плана полного факторного эксперимента 2К?
Что такое нормировка плана полного факторного эксперимента 2К?
Что такое ортогональность плана полного факторного эксперимента 2К?
Что такое ротатабельность плана полного факторного эксперимента 2К?
Как вычисляются коэффициенты линейной модели?
Каков смысл коэффициентов при независимых переменных?
Что понимается под адекватностью модели?
Что понимается под эффектом взаимодействия двух факторов?
Для чего необходимо минимизировать число опытов?
Каким образом осуществляется минимизация числа опытов?
Что такое дробная реплика полного факторного эксперимента?
Как обозначается дробная реплика?
Что такое определяющий контраст?
Что такое генерирующее соотношение?
Что такое определяющий контраст?
Что такое разрешающая способность полуреплик?
Чем определяются условия проведения опыта?
Чем определяется условия проведения серии опытов?
Для чего необходимо проводить повторные опыты?
Как определить ошибочное значение результата опыта?
Какие параметры характеризуют качество проведения опыта?
Что понимается под ошибкой опыта?
Как определяется дисперсия параметра оптимизации?
Что такое дисперсия воспроизводимости эксперимента?
Почему необходимо проводить проверку однородности дисперсий?
Что такое рандомизация?
Почему необходима случайная последовательность проведения опытов,
определенных планом эксперимента?
С какой целью разбивается матрица планирования на блоки?
В чем сущность метода наименьших квадратов?
Что такое невязка? Причины ее появления.
Возможен ли метод наименьших кубов?
Как использовать метод наименьших квадратов для иных, отличных от линейной,
зависимостей?
Перечислите и поясните постулаты, на которых основан регрессионный анализ.
Что означает проверка адекватности модели?
Как определяется дисперсия адекватности?
Как производится проверка значимости коэффициентов? Для чего она
предназначена?
В чем суть интерпретации результатов проведенного эксперимента?
8
7.3. Итоговый контроль.
Данный вид контроля производится на основе баллов, полученных студентом при
сдаче теоретического экзамена. Вопросы, задаваемые на экзамене приведены в пункте
7.2.1.
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
9.1. Основная литература

Адлер, Юрий Павлович. Планирование эксперимента при поиске
оптимальных условий / Ю. П. Адлер, Е. В. Маркова, Ю. В. Грановский. — 2-е изд.,
перераб. и доп. — М. : Наука, 1976. — 279 с.

Клячкин, Владимир Николаевич. Статистические методы в управлении
качеством: компьютерные технологии : учебное пособие для вузов / В. Н. Клячкин. — М. :
Финансы и статистика : Инфра-М, 2009. — 303 с.

Статистика для менеджеров с использованием Microsoft Excel : пер. с англ. /
Д. М. Левин, Д. Стефан, Т. С. Кребиль, М. Л. Беренсон. — 4-е изд. — М. : Вильямс, 2004.
— 1312 с.

Красовский, Геннадий Иванович. Планирование эксперимента / Г. И.
Красовский, Г. Ф. Филаретов. — Минск : Изд-во Белорусского ГУ, 1982. — 302 с. : ил. —
Библиогр.: с. 300.

Монтгомери, Дуглас К. Планирование эксперимента и анализ данных : пер. с
англ. / Д. К. Монтгомери ; Пер. В. А. Коптяева. — Л. : Судостроение, 1980. — 383 с.

Саката Сиро. Практическое руководство по управлению качеством : пер. с яп.
/ Саката Сиро ; Под ред. В. И. Гостева. — М. : Машиностроение, 1980. — 214 с.

Управление качеством. Робастное проектирование. Метод Тагути : пер. с
англ. / Р. Леон [и др.] ; под ред. А. М. Талалай. — М. : СЕЙФИ, 2002. — 384 с.
9.2. Дополнительная литература

Э. И. Бежава, М.Б. Малютов Введение в теорию планирования регрессионных
экспериментов, Московский государственный институт электронного машиностроения,
Темплан 1983. В учебном пособии исследуется планирование и анализ линейных
регрессионных экспериментов.

Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика, Высшая школа,
1992. В пособии на современном научном уровне изложены основные разделы
статистической теории.

Боровиков В.П. Популярное введение в программу STATISTICA, Компьютер
Пресс 1998. Книга, посвященная анализу данных, построению зависимостей,
классификации и прогнозированию в системе STATISTICA.

Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTICA. Статистический анализ и
обработка данных в среде Windows, Филинъ 1998. Справочное и учебное пособие по
системе STATISTICA.

Боровиков В.П. STATISTICA, искусство анализа данных на компьютере,
Питер 2001. В книге изложена концепция и технология современного анализа данных на
компьютере. На основе элементарных понятий описываются углубленные методы анализа
данных, иллюстрированные примерами из экономики, маркетинга, рекламы, бизнеса,
медицины, промышленности и других областей.

Боровиков В.П, Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе STATISTICA в
среде Windows, Финансы и статистика 1999. Учебное пособие, содержащее описание
практических методов и приемов прогнозирования и изложение теоретических основ.
9

Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая
статистика, Наука 1985. Книга представляет собой единый учебный курс теории
вероятностей, случайных процессов и математической статистики.
9.3. Internet-ресурсы:
http://statsoft.ru/ - официальный сайт производителя программы STATISTIKA.
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Освоение дисциплины производится на базе учебной лаборатории кафедры ФМПК
ИНК ауд. 310
18 учебного корпуса ТПУ. Лаборатория оснащена современным
оборудованием, позволяющим проводить лекционные, практические и лабораторные
занятия. Выполнение лабораторных работ, а также самостоятельной работы студентов
осуществляется на рабочих местах (в количестве 10 шт.), оснащенных компьютерами и
программным обеспечением (EXCEL, STATISTIKA), необходимыми для выполнения
заданий по темам лабораторных работ и курсовой работы.
Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями
ФГОС по направлению и профилю подготовки 221400 Управление каеством.
Программа одобрена на заседании кафедры ФМПК Института неразрушающего
контроля (протокол № ____ от «____» _________ 201__ г.).
Автор
доцент каф. ФМПК ИНК Редько Л.А.
Рецензент доцент каф. ФМПК ИНК Алексеев Л.А.
10