Технологическая карта урока по алгебре
advertisement
Технологическая карта урока по алгебре в 10 классе (профильный уровень). Этапы урока Организационный момент Деятельность учителя Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Деятельность учащихся Включаются в деловой ритм урока Давайте запишем число в рабочей тетради. Актуализация знаний и умений Целеполагание и мотивация А. Эйнштейн говорил так: “Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”. Поэтому сегодня мы с вами поговорим не о политике. А о чем? Уравнение, содержащее Какие уравнения называются тригонометрическими? неизвестное под знаком тригонометрической функции. Какие методы решения тригонометрических уравнений вы знаете? Алгебраический (замены переменной, разложения на Какие методы для вас более доступные? множители), функциональнографический метод. Проблемная ситуация Как вы считаете, существуют ли ещё какие-либо Существуют методы решения тригонометрических уравнений? Итак, как вы считаете, какова тема сегодняшнего урока? Другие методы решения тригонометрических уравнений. Цель урока - Какая цель нашего урока? Что мы должны научиться делать на уроке? Цель нашего урока: Познакомиться с новыми методами решения Сегодня на уроке я предлагаю вам рассмотреть 3 1 различных метода решения уравнений на примере решения уравнения 2sin x- 3cos x=3 и сделать выбор наиболее рационального из них. тригонометрических уравнений; Научиться решать уравнения с помощью новых методов. А наш урок провести в виде тендера. Знаете ли вы что такое тендер? Само слово «тендер» (tender) переводится с английского языка как «конкурс». Тендер - это своего рода закрытый конкурс, конкурентная форма предложения своих услуг, товаров или выполнение каких либо иных специфических работ. В соответствии с объявленными в тендерной документации правилами и условиями, кандидаты обязаны предоставить тендерной комиссии наиболее выгодные индивидуальные условия поставки. Соответственно, контракт заключается с победителем тендера – участником, который подал наиболее выгодное для организаторов предложение, полностью отвечающее всем требованиям тендерной документации. Каждый участник подает предложение в «закрытом конверте», то есть суть предложений и их выгодные стороны доступны лишь тендерной комиссии. Есть ли какая-либо аналогия с задачами нашего урока? Действительно, методы решения – это кандидаты на выполнение работы по решению уравнения, сегодня они предложат нам свои условия. А мы с вами – тендерная комиссия, которая должна честно отработать, то есть понять предложения участников тендера, оценить их достоинства и недостатки и, конечно, выбрать победителя - наиболее рациональный метод решения. 2 Усвоение новых знаний Для знакомства с новыми методами решения Работа в парах постоянного уравнений проведем самостоятельную работу по и способов усвоения состава. парам. Для этого на ваших столах приготовлены конверты с документацией. Возьмите эти конверты и выполните задание. Задание. 1. Прочитайте теоретическую справку о методе решения. 2. Рассмотрите пример, в котором используется данный метод. 3. Обсудите в группе предложенный метод по плану: - Алгоритм применения метода; - Достоинства метода; - Недостатки метода. 4. Подготовьте краткое сообщение о данном методе решения тригонометрических уравнений. Давайте обсудим данные методы решения. Расскажите о предложенном вам методе решения, используя опорный конспект на доске. Ребята, чтобы вам было удобнее в последующем сделать правильный выбор, для выполнения необходимых записей, приготовлен буклет, который разделен на три части - по количеству методов. На внутренней стороне приведены примеры, а лицевая часть – для записей. Поэтому, прослушав данное сообщение, заполните буклет по используемому методу в части «основа метода» и «недостатки метода». 3 Организация первичного закрепления Организация первичного контроля Итак, мы выслушали идею метода, заполните буклет, просмотрите на другой стороне буклета пример применения данного метода. Какие недостатки метода вы бы отметили? Можно ли данное уравнение решить этим методом? Почему? Попробуйте это сделать. Проверим решение. Мы рассмотрели все три метода решения тригонометрических уравнений. После выступления каждой группы оценили их достоинства и недостатки. Уважаемая тендерная комиссия! Настало время выбрать, на ваш взгляд, наиболее рациональный из трех предложенных метод решения данного тригонометрического уравнения. Приступаем к голосованию. Для этого на столах приготовлены карточки для голосования. Итак, сегодня тендер выиграл метод № …, но явно это решение принято не единогласно. Почему вы не выбрали этот метод? Предлагаю теперь тендерной комиссией стать каждому а) 2,3 индивидуально и выбрать для данных уравнений один б) 1 наиболее рациональный на ваш взгляд метод решения. в) 2 Задание «Выбор». Обведите кружком номер, на ваш взгляд, наиболее рационального из трех метода решения тригонометрического уравнения. а) 3 cos 7𝑥 − 5𝑠𝑖𝑛 7𝑥 = 0 1) 2) 3) б) 𝑠𝑖𝑛7𝑥 + 𝑐𝑜𝑠2𝑥 = −2 1) 2) 3) x 𝑥 в) 1 − cos 2 = 𝑡𝑔 4 1) 2) 3) Давайте проголосуем за методы решения уравнений. Если ваше мнение не совпало с мнением большинства, то поставьте рядом с уравнением вопрос. Итак, уравнение а) вы бы решили методом №… 4 Уравнение б) вы бы решили №… Уравнение в) вы бы решили №… Информация о домашнем задании Подведение итогов урока Рефлексия Дома я предлагаю вам решить данные уравнения и провести тендер методов самостоятельно. - Что нового вы сегодня открыли для себя на уроке? - Будете ли вы применять эти методы при решении тригонометрических уравнений? Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах. Иерони́м Гео́рг Це́йтен Я рекомендую вам последовать его совету, а для решения тригонометрических уравнений выбирать всегда только метод- победитель. Если вы считаете, что поняли тему сегодняшнего Самооценка урока, то оставьте на столе улыбающийся смайлик. Если вы считаете, что недостаточно усвоили материал, то оставьте смайлик без улыбки Если вы считаете, что вы не поняли тему сегодняшнего урока, то оставьте грустный смайлик. Пусть эти смайлики останутся мне на память о нашей работе на уроке, а вам на память останется буклет с тремя нестандартными методами решения тригонометрических уравнений. 5
