Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя

Тема урока: «Решение систем линейных уравнений с двумя
переменными способом сложения».
Класс: 7.
Цели:
Образовательная: Сформировать умение решать системы двух линейных
уравнений с двумя переменными способом сложения.
Воспитательная:
Воспитывать дисциплинированность, аккуратность.
Развивающая: развитие
логического мышления, памяти, внимания и
самостоятельности;
формирование математической речи;
развитие кругозора учащихся;
совершенствовать навыки работы с компьютером.
•
Образовательные задачи:
- формировать способность построения нового алгоритма, на примере
решения систем уравнений способом сложения;
- тренировать алгоритм решения систем уравнений способом сложения;
- совершенствовать вычислительные навыки;
- повторить решение систем линейных уравнений графическим способом и
способом подстановки.
Задачи развития учащихся:
- обеспечить в ходе урока построение правильной математической речи
учащихся;
- развивать воображение, умение правильно ориентироваться при работе с
компьютером;
- формировать у школьников умения преодолевать трудности в учении,
закалять волю, обеспечивать ситуации эмоциональных переживаний;
Воспитательные задачи:
- осуществлять нравственное воспитание, обеспечить в ходе урока изучение
следующих вопросов: интернационализм, толерантность, этические нормы
поведения.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Оборудование: мультимедийный проектор и компьютеры.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
1. Что является графиком линейного уравнения с двумя неизвестными?
Графиком линейного уравнения с двумя неизвестными является прямая.
2. Что называется системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными?
Системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными называются 2
линейных уравнения с двумя переменными, объединенные фигурной
скобкой. Фигурная скобка означает, что оба уравнения должны
выполняться одновременно
3. Что называется решением системы двух линейных уравнений с двумя
неизвестными?
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара
значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное
равенство.
4. Что значит решить систему двух линейных уравнений с двумя
неизвестными?
Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или
установить, что их нет
На предыдущих уроках мы рассмотрели следующие методы решения систем
линейных уравнений: графический способ и способ подстановки.
III. Актуализация знаний
Решим систему
2 ученика выходят к доске, остальные решают в тетрадях. (1 вариант –
способом подстановки, 2 вариант – графически).
1 вариант.
2 вариант.
В чем заключается способ подстановки и графический способ?
(Сформулировать правила).
Графический способ
 Выразить у через х в каждом уравнении;
 построить в одной системе координат график каждого уравнения;
 определить координаты точки пересечения;
 Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у).
Способ подстановки
 Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через
другую;
 подставить полученное выражение для переменной в другое
уравнение и решить его;
 сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить
значение второй переменной;
 записать ответ: х=…; у=… .
Итак, одна и та же система решена двумя способами.
Какой из них вам показался более удобным?
В чем недостаток графического метода?
3) Устный счет “ одним взглядом ”
Вывод: система линейных уравнений может иметь одно решение, не иметь
решений, иметь множество решений
IV. Тест. (см. приложение)
Учащиеся выполняют тест за компьютером.
V. Изучение новой темы.
Сегодня на уроке мы рассмотрим еще один способ.
Запишите тему урока “ Способ сложения”.
Цель: Научиться решать системы двух линейных уравнений с двумя
переменными методом алгебраического сложения.
Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя
переменными способом сложения
1. Умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы
коэффициенты при одной из переменных стали противоположными.
2. Складывают почленно левые и правые части уравнений системы.
3. Решают получившееся уравнение с одной переменной.
4. Находят соответствующее значение второй переменной.
VI. Закрепление материала
Решите устно:
Ответы:1) a = 4, b = -2. 2) z = 2, t = 2.
4) Решите систему:
Запишем новую систему, у которой первое уравнение – сумма данных
уравнений, а второе уравнение – разность.
VII. Подводится итог урока: На листах самоконтроля учащиеся выставляют
себе оценку за работу на уроке.
ФИО
Устная
работа
Решение
примеров
Тест
Общий
балл
VIII. Домашнее задание:
№1125 (б) графически, подстановкой и способом сложения.
Средний
балл