Методичка

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант № MN
Тема 1. Расчеты с простыми и сложными процентными ставками.
1.1.
Ссуда в размере (100 000 + 10N) руб. выдана (20+M) января под 6% годовых. Срок
возврата
ссуды (10+N) сентября. Определить размер погасительного платежа,
применяя:
а) точные проценты с фактическим числом дней ссуды;
б) обыкновенные проценты с фактическим числом дней ссуды;
г) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
1.2.
Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый
год – 5%, а в каждом следующем квартале ставка повышается на 0,1(M+1)%.
Определить множитель наращения за два года.
1.3.
Вексель на сумму 500 000 руб. учли в банке за (160+8N) дней до погашения по
учетной ставке 7%, (К=360). Определите
а) полученную при учете сумму и дисконт;
б) процентную ставку в случае применения математического дисконтирования с тем же
дисконтом.
1.4.
Владельцу векселя на 10 000 руб. с датой погашения (1+N) августа требуется сумма
(9M+1000) руб. Раньше какой даты он не сможет получить требуемую сумму, если
простая учетная ставка в банке равна 10%.
1.5.
Определите сумму консолидированного на 1 августа
начислении
процентов
по
ставке
10%
платежа , если при
использовался
метод
365/360.
Консолидируются платежи: 20 000 руб., 50 000 руб. и 30 000 руб. со сроками
(15+М) мая, (10+2N) июня и (30-М) августа.
1.6. Кредит в размере (2+М+N) тыс. руб. выдан на 2 года 150 дней. Контрактом
предусмотрена ставка сложных процентов, равная 8% годовых.
Определите сумму долга на конец срока, используя:
а) точный метод начисления сложных процентов;
б) смешанный метод начисления сложных процентов.
1.7. Кредит выдается на полтора года по сложной годовой учетной ставке (12+М)%.
Какова сумма долга и величина дисконта, если выданная сумма равна (N+1) тыс. руб.?
1.8. Номинальная процентная ставка (10+М) % годовых. Какова эффективная процентная
ставка, если проценты начисляются:
а) по полугодиям,
б) ежеквартально,
в) ежемесячно?
1.9. Сравните условия вложения средств в банк в следующих случаях:
а) номинальная ставка (М+10)% при ежемесячном начислении процентов;
б) номинальная ставка (М+11)% при ежеквартальном начислении процентов;
в) номинальная ставка (М+12)% при начислении процентов каждые полгода.
Сравнение проведите двумя способами:
1) используя эффективную ставку;
2) рассчитывая время удвоения.
1.10. Кредит в сумме (20+M+N) тыс. руб. взят на 5 лет с ежегодным начислением
процентов по ставке 6%. Соглашение пересмотрено так, что через 3 года производится
выплата 10 тыс. руб., а еще через 3 года выплачивается оставшаяся часть долга.
Определите сумму окончательного платежа.
Тема 2. Количественный анализ потоков платежей.
2.1. Замените годовую ренту с платежом (М+100) $ и длительностью 15 лет на ренту
длительностью:
а) (16+M) лет;
б) (14-N)лет.
Ставка процента 5 % в год.
2.2. Покупатель предложил два варианта расчетов при покупке дачи: 1) (5000+10М)$
немедленно и по (1000-10М) $ ежегодно в течение 5 лет; 2)(8000+10М) $ немедленно и по
(300-10М) $ ежемесячно в течение пяти лет. Какой вариант выгоднее при годовой ставке
процента 5 %; 10 %?
2.3. Семья хочет накопить нужную сумму для покупки машины, внося в начале каждого
года вклады в течение 5 лет. Величина первого вклада (100+M+N) тыс. руб., каждый
следующий вклад на 20 тыс.руб. больше предыдущего. Сможет ли семья купить
желаемую машину, если ее цена к тому времени (870+М) тыс. руб., а процентная ставка в
банке начислялась ежегодно по ставке 10%?
2.4. Семья хочет накопить нужную сумму для покупки машины, внося в начале каждого
года вклады в течение 5 лет. Величина первого вклада (100+M+N) тыс. руб., каждый
следующий вклад на 5% больше предыдущего. Сможет ли семья купить желаемую
машину, если ее цена к тому времени (870+М) тыс. руб., а процентная ставка в банке
начислялась ежегодно по ставке 10%?
2.5. Через 5 лет необходимо начать инвестирование проекта, требующее ежегодных
вложений по (1+N) млн. руб. в начале каждого года в течение (5+M) лет.
Определите величину ежегодных платежей для аккумуляции необходимых для
осуществления инвестиций средств, при условии, что вложения производятся ежегодно (в
конце года). Считайте, что проценты начисляются ежегодно по ставке 7%.
Тема 3. Планирование погашения долгосрочных задолженностей.
3.1. Рассчитайте величину платежей погашения кредита в (5+М+N) млн. руб. равными
аннуитетам постнумерандо в течение (10+N) лет, если ставка сложных процентов равна
(8+М)% годовых.
Составьте план амортизации с указанием частей аннуитета, идущих на погашение
основного долга и выплату процентов на текущий остаток долга.
3.2. Кредит в (50-N) млн. руб. взят на (10+М) лет под 10% годовых с выплатой равными
аннуитетами постнумерандо. После 5 лет выплат решено погасить остаток долга
единовременным платежом. Определите величину погасительного платежа.
3.3. Потребительский кредит в сумме (10+2М) руб. взят на 10 мес. под (6+N)% годовых.
Кредит погашается ежемесячно равными суммами. Определите величину ежемесячного
платежа.
3.4. Потребительский кредит в сумме (10+2М) руб. взят на 10 мес. под (6+N)% годовых.
Кредит погашается ежемесячно по правилу «78». Составьте план амортизации. Сравните
его с планом задачи 4.3.
3.5. Заем в 10 млн. руб.на (5+М) лет может быть получен в трех различных банках на
следующих условиях:
1) курс займа С=80, процентная ставка – (6+М+N)%;
2) курс займа С=90, процентная ставка – (7+М+N)%;
3) курс займа С=95, процентная ставка – (8+М+N)%.
Сравните условия займов и определите наиболее выгодные из них.
Тема 4. Анализ эффективности финансовых операций.
4.1. По срочному годовому рублевому вкладу платят 41 % годовых. Прогноз повышения
курса доллара за год – с (20+N) руб. до (30+N) руб. Какое принимать решение: нести
рубли в банк или купить на них доллары и хранить их в “в банке в тумбочке”?
4.2. Какая должна быть ставка сложных процентов, чтобы при инфляции 4% в полгода
обеспечивалось реальное наращивание денежных средств в размере (5+М)% годовых?
4.3. Определить реальную годовую ставку доходности, если номинальная ставка (15+N)%,
а квартальный темп инфляции составляет 2%.
4.4. Определить реальную годовую ставку доходности, если номинальная ставка (20
+М)%, а месячный темп инфляции составляет 1% с учетом налогообложения прибыли в
размере (10+М)%.
4.5. В 1993 году в России можно было поместить деньги под (500+М)% годовых.
Инфляция в этом году составляла примерно (900+N) %. Какова доходность вложения?