секции &quot

ЗАДАНИЯ ОЧНОГО ТУРА
КРАЕВОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
СТУДЕНТОВ ССУЗОВ
(10 марта 2011 г., г. Бийск)
Секция «Программирование»
Памятка участникам
Решенные задачи должны представлять собой скомпилированные программы с именем,
соответствующим номеру задачи (например, 1.exe, 2.exe и т.д.), находящиеся в папке на Рабочем
столе, наименованной фамилией участника. По желанию могут быть вложены файлы исходных
текстов программ (рекомендуется).
Программы не должны требовать каких-либо действий со стороны пользователя (например,
ввода с клавиатуры и т.п.), содержимое выходного файла должно строго соответствовать условию
задачи и приведенным примерам, не должно содержаться посторонних символов, не оговоренных
в условии (например, лишних пробелов), поскольку используется автоматическая проверка.
Имя входного файла: input.txt
Имя выходного файла: output.txt
Задача №1
Максимальный балл: 10
Вход — два множества натуральных чисел.
Выход — их пересечение (перечисление элементов через пробел, отсортированных по
возрастанию, без повторений) или слово empty, если пересечение пусто.
Множества A={a1, a2, ..., an} и B={b1, b2, ..., bk} на входе представлены как
последовательности натуральных чисел, разделенных пробелом. Возможны повторения
элементов, которые надо исключить. Размеры множеств меньше 100. Сами числа меньше 256.
Пример:
Вход#1
678123
43211
Выход#1
123
Задача №2
Максимальный балл: 10
Вам нужно просто раскрыть скобки В выражении встречаются переменные величины
(однобуквенные, от «a» до «z»), знак плюс («+») и скобочки «(» «)». Для умножения не
используется никакого знака. Например:
(a+b)(c+d)e+f
Считайте, что
1) умножение некоммутативно, то есть ab ≠ ba.
2) произведение нескольких скобок следует раскрывать, начиная с самой левой, то есть
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd,
но
(a+b)(c+d) ≠ ac + bc + ad + bd
1
Вход — Выражение менее чем из 200 букв.
Выход — Если в выражении есть ошибка, то выведите «#error». Иначе выведите результат
раскрывания скобок.
Пример:
Вход#1
(a+b+c)(a+b+f)
Выход#1
aa+ab+af+ba+bb+bf+ca+cb+cf
Вход#2
(+a)
Выход#2
#error
Вход#3
((a)
Выход#3
#error
Задача №3
Максимальный балл: 5
Вавилонцы решили построить удивительную башню — расширяющуюся к верху и
содержащую бесконечное число этажей и комнат. Она устроена следующим образом — на первом
этаже одна комната, затем идет два этажа на каждом из которых по две комнаты, затем идёт три
этажа, на каждом из которых по три комнаты и так далее.
Эту башню решили оборудовать лифтом — и вот задача: нужно научиться по номеру
комнаты определять, на каком этаже она находится и какая она по счету слева на этом этаже.
Вход — В первой строчке задан номер комнаты N, 1 ≤ N ≤ 65535.
Выход — Два целых числа — номер этажа и порядковый номер слева на этаже.
Пример:
Вход#1
1
Выход#1
11
Вход#2
5
Выход#2
32
2
Задача №4
Максимальный балл: 25
Найти количество расстановок N ферзей на доске N x N. Ни один ферзь не должен бить
другого, т.е. не должно существовать ни одной пары ферзей, стоящих на одной вертикали,
горизонтали или диагонали.
Вход — Число 1 ≤ N ≤ 15.
Выход — Число допустимых расстановок ферзей.
Пример:
Вход#1
8
Выход#1
92
Задача №5
Максимальный балл: 10
Во входном файле множество натуральных чисел. Причем каждое число встречается четное
число раз. Только одно из чисел во входе встречается нечетное число раз. Найдите его.
Вход — В первой строчке количество чисел N < 65535. Затем идут N натуральных чисел
меньше 65535.
Выход — Натуральное число, которое встречается нечетное число раз.
Пример:
Вход#1
9
3 1 2 2 17 1 3 17 3
Выход#1
3
Вход#2
5
12 13 14 13 12
Выход#2
14
Задача №6
Максимальный балл: 20
В трехмерном пространстве дано несколько замкнутых шаров. Нужно проверить есть ли
точка, которая принадлежит всем шарам.
Вход — В первой строчке дано число шаров N, 1 < N < 20. Затем идут N строчек, каждая из
которых содержит 4 натуральных числа X, Y, Z, R соответствующие координатам центров шаров
и их радиусам, |X|, |Y|, |Z| < 10000, 1 ≤ R < 10000,
Выход — Строчка со словом NO, если общей точки нет, или YES, если такая точка есть.
Пример:
Вход#1
2
0001
0021
Выход#1
3
yes
4
Задача №7
Максимальный балл: 20
Найдите число частей, на которые разбили плоскость данные отрезки.
Вход — В первой строке записано число отрезков N, натуральное число, не превосходящее
1000. Затем идут N строк с описание отрезков — декартовы координаты концов отрезков, а
именно, целые числа Х1, Y1, Х2, Y2, не превосходящие по модулю 65535.
Выход — Количество частей, на которые эти отрезки разбили плоскость (включая
«внешнюю» часть).
Пример:
Вход#1
1
1122
Выход#1
1
Вход#2
4
0001
0111
1110
1000
Выход#2
2
5