«Стандартный вид числа»

«Стандартный вид числа»
Предмет: алгебра
Класс: 8
Базовый учебник Алгебра 8 класс, А.Г. Мордкович и др, «Мнемозина», 2010
Главная дидактическая цель урока:
– Выявление области приложения темы «Стандартный вид числа» в других науках, формирование навыков применения знаний
по данной теме при решении практических задач.
Задачи:
1. Образовательные:
 Формировать навык выполнения действий с числами, записанными в стандартном виде.
 Готовить учащихся к успешной сдаче экзамена по математике.
2. Развивающие:
 Развивать умение оперировать с числами, записанными в стандартном виде.
 Развивать вычислительный навык.
 Развивать творческие, коммуникативные способности, воображение учащихся.
 Показать межпредметные связи.
3. Воспитательные:
 Расширять кругозор учащихся.
 Поддерживать интерес к уроку математики.
 Воспитывать умение слушать друг друга.
Планируемые результаты:
Предметные: уметь записывать числа в стандартном виде, уметь сравнивать, складывать, умножать и делить числа, записанные в
стандартном виде, уметь применять знания при решении задач в других науках.
Метапредметные: уметь находить нужную информацию, производить расчёты, выдавать готовый продукт.
Личностные: уметь формулировать для себя учебную задачу, искать пути её решения, оценивать свою деятельность.
Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Оборудование: компьютер учителя, проектор.
Технологии: технология развивающего обучения, игровая технология.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Тип урока: урок развития умений и закрепления навыков.
План урока:
Организационный этап. Мотивация учебной деятельности. Этап постановки цели и задач урока. (2 мин.)
 Проверка готовности к уроку.
 Настрой учащихся на урок.
 Деление класса на команды.
Актуализация опорных знаний. (7 минут)
Раунд 1. Разминка.
 Фронтальная работа: определение стандартного вида числа.
 Фронтальная работа: запись чисел в стандартном виде.
 Фронтальная работа: сравнение чисел, записанных в стандартном виде.
Формирование практических навыков при решении задач (24 мин.)
Раунд 2. Физика.
 Решение задач из курса физики.
Раунд 3. Химия.
 Решение задач из курса химии.
Раунд 4. Заморочки из бочки.
 Решение задач из Открытого Банка заданий ГИА.
Проверочная работа.(8 мин.)
Раунд 5. Заключительный.
Домашнее задание.(1 мин.)
Итог. Рефлексия.(3 мин.)
Ход урока:
1.Организационный этап. Этап постановки цели и задач урока.
- Урок сегодня необычный. Урок – игра «Счастливый случай». Тема урока «Стандартный вид числа». Скажите, пожалуйста, что мы
изучали на прошлом уроке? Как вы думаете, что мы будем выполнять на этом уроке? Поставьте перед собой цель и задачи урока.
А я дополню. Сегодня мы узнаем, в каких ещё областях науки приходится работать с числами, записанными в стандартном виде,
порешаем задания из известного вам уже Открытого Банка заданий ГИА, тем самым продолжим подготовку к успешной сдаче
экзамена. Сейчас я прошу класс разделиться на команды. Игра начинается! Представляю вам членов жюри (учитель и ученики
старших классов – 3 человека). А я желаю каждой команде, чтобы удача и ваши знания помогли сделать наш урок успешным!
2. Актуализация опорных знаний.
Итак, раунд 1. Разминка. Вопросы задаются всему классу. Ученик, который раньше всех поднял руку и ответил на вопрос правильно,
зарабатывает для команды 1 балл. (Максимум 8 баллов)
№1. Какая запись числа считается его стандартным видом?
№2. Какие из записанных чисел равны? Какое из равных чисел записано в стандартном виде?
а) 1, 2∙10-2; 0,00012; 120; 12∙10-3; 1, 2∙10-4; 12∙10-5; 1200.
б) 900; 9∙102; 0,9∙102; 9∙101; 900∙10-1.
№3. В таблице приведены расстояния от Солнца до планет солнечной системы. Глядя на таблицу, ответьте на следующие вопросы:
1) Какая из планет расположена ближе всех к Солнцу?
2) Какая из планет дальше всех удалена от Солнца?
3) Расположите планеты в порядке удаления их от Солнца.
4) Во сколько раз Сатурн ближе к Солнцу, чем Уран?
5) Какая из планет Меркурий или Уран ближе к Солнцу и во сколько раз?
Планета
Расстояние до Солнца (км)
Венера
1,082∙108
Земля
1,495∙108
Марс
2,28∙108
Меркурий
5,79∙107
Нептун
4,497∙109
Плутон
5,974∙109
Сатурн
1,427∙109
Уран
2,871∙109
Юпитер
7,781∙108
Члены жюри подводят итог.
3.Формирование практических навыков при решении задач.
Раунд 2. Задачи по физике. Каждой команде по очереди даётся задача. Всего по 2 задачи. За первую правильно решённую
задачу – 1 балл, за вторую – 2 балла. Если команда неверно решила задачу, слово передаётся противоположной команде.
1.Задачи по физике:
1.1. По спирали электролампы проходит заряд 15 Кл. Сколько электронов прошло через спираль?
1.2. 21 мкА выразить в Амперах и записать в стандартном виде.
2.1. Какова масса воды, обратившейся в пар, если на её испарение при температуре кипения затрачено 0,46 МДж энергии. Удельная
теплота парообразования 2,3∙106 Дж/кг.
2.2. Сколько энергии затрачено на плавление льда до 10ºС, если масса льда 0,5 кг, удельная теплота плавления льда 3,4∙105Дж/кг,
удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кгºС.
Раунд 3. Задачи по химии. По тем же правилам.
2. Задачи по химии:
1. Какому количеству вещества соответствует 1,2∙1023 атомов серы S?
2. Какому количеству вещества соответствует 12∙1026 молекул кислорода О2?
3. В теле человека содержится 2,2∙1020 атомов марганца. Подсчитайте количество вещества (n) марганца, содержащегося в организме
человека.
4. Число атомов калия в теле человека составляет 22∙1023. Подсчитайте количество вещества калия в теле человека.
Жюри подводит итоги раунда и общие итоги.
Раунд 4. «Заморочки из бочки». По очереди члены команды выбирают вопрос для команды соперников из мешка с бочонками. За
каждый правильный ответ на задания 3, 4, 6 по 1 баллу, за правильный ответ на задачи 1, 2, 5 – по 2 балла. Если команда решила
задачу неправильно или не знает как её решать, возможность ответить и заработать баллы передаётся команде соперников.
3. Задачи из Открытого Банка заданий ГИА/9 класс/Математика/
𝑚 ∙𝑚
1.(Задание №017В3С) Закон всемирного тяготения можно записать в виде 𝐹 = 𝛾 ∙ 1 2 2 , где F – сила притяжения между телами (в
𝑟
ньютонах), m1 и m2 – массы тел (в килограммах), r – расстояние между центрами масс (в метрах), а γ – гравитационная постоянная,
равная 6,67∙10-11Н∙м2/кг2. Пользуясь этой формулой, найдите массу тела m1(в килограммах), если F=33,35Н, m2= 5∙108 кг, а r=2м.
𝑞 ∙𝑞
2. (Задание №04DBDE) Закон Кулона можно записать в виде 𝐹 = 𝑘 ∙ 1 2 2 , где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 –
𝑟
величины зарядов (в кулонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н∙м2/Кл2 ), а r – расстояние между зарядами (в метрах).
Пользуясь этой формулой, найдите величину заряда q1(в кулонах), если k= 9∙109 Н∙м2/Кл2, q2= 0,004 Кл, r=3000м, а F=0,016Н.
3.(Задание №1DA3F8) Найдите значение выражения: (16∙10-2)2∙(13∙104).
4.(Задание № 083СА5) В лабораторию купили электронный микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до
2∙10-6 см. выразите эту величину в миллиметрах. Варианты ответов: а) 0,002; б) 0,0002; в) 0,00002; г) 0,000002.
5.(Задание № 1A4E0F) Найдите значение выражения: 6∙10-1+7∙10-2+5∙10-4.
6.(Задание № 5C5F94) Население США составляет 3,2∙108 человек, а площадь их территории равна 9,5∙106 км2. Сколько в среднем
приходится жителей на 1 км2? Варианты ответов: а) примерно 29,6 человека; б) примерно 3,37 человека; в) примерно 33,7 человек; г)
примерно 2,96 человека.
Жюри подводит промежуточные итоги.
4. Проверочная работа.
Раунд 4. Заключительный.
Рассаживайтесь, пожалуйста, по местам. Для того чтобы вы проверили себя, поняли насколько вы усвоили материал, выполните
проверочную работу. По окончании работы проводится самопроверка.
Оценка «5» ставится за 6 верно выполненных задания.
Оценка «4» - за 5 верно выполненных задания.
Оценка «3» - за 4 верно выполненных задания.
Каждый член команды, заработавший «5» приносит своей команде по 3 балла, «4» - по 2 балла, «3» - 1 балл.
Вариант 1
Вариант 2
1) Расстояние от Нептуна до его спутника Тритона равно 0,3548 1) Расстояние от Юпитера до его спутника Ио равно 0,4217 млн
млн км. В каком случае записана эта же величина?
км. В каком случае записана эта же величина?
8
7
6
5
а) 3,548∙10 км; б) 3,548∙10 км; в) 3,548∙10 км; г) 3,548∙10 км.
а) 4,217∙108км; б) 4,217∙107км; в) 4,217∙106км; г) 4,217∙105км.
8
2) Население России составляет 1,4∙10 человек, а площадь их 2) Население Алжира составляет 2,9∙107 человек, а площадь их
территории равна 1,7∙107 км2. Сколько в среднем приходится территории равна 2,4∙106 км2. Сколько в среднем приходится
жителей на 1 км2? Варианты ответов: а) примерно 0,12 человека; жителей на 1 км2? Варианты ответов: а) примерно 0,08 человека;
б) примерно 0,82 человека; в) примерно 1,2 человека; г) примерно б) примерно 0,8 человека; в) примерно 1,2 человека; г) примерно
8,2 человека.
12 человек.
2 2
-5
3) Найдите значение выражения: (7∙10 ) ∙(3∙10 ).
3) Найдите значение выражения: (5∙10-2)3∙(2∙103).
4) Найдите значение выражения: (4,8∙10-3):(4∙10-2).
4) Найдите значение выражения: (5,7∙10-4):(1,9∙10-6).
5) Найдите значение выражения: 5∙10-1+6∙10-2+4∙10-4.
5) Найдите значение выражения: 5∙10-2+9∙10-3+9∙10-4.
6) Закон всемирного тяготения можно записать в виде 𝐹 = 𝛾 ∙ 6) Закон всемирного тяготения можно записать в виде 𝐹 = 𝛾 ∙
𝑚1 ∙𝑚2
𝑚 ∙𝑚
, где F – сила притяжения между телами (в ньютонах), m1 и 1 2 2 , где F – сила притяжения между телами (в ньютонах), m1 и
𝑟2
𝑟
m2 – массы тел (в килограммах), r – расстояние между центрами m2 – массы тел (в килограммах), r – расстояние между центрами
масс (в метрах), а γ – гравитационная постоянная,
равная масс (в метрах), а γ – гравитационная постоянная, равная
-11
2
2
6,67∙10 Н∙м /кг . Пользуясь этой формулой, найдите массу тела 6,67∙10-11Н∙м2/кг2. Пользуясь этой формулой, найдите массу тела
m1(в килограммах), если F=0,83375Н, m2= 5∙108 кг, а r=4м.
m1(в килограммах), если F=0,4669Н, m2= 4∙108 кг, а r=2м.
5. Домашнее задание.
Пока жюри подводит итоги, запишем домашнее задание:
1) учебник: читать п.36.
2) задачник: № 36.7 – 36.11(1,2), №36.14, №36.15
У кого есть вопросы по выполнению домашнего задания?
8.Итог. Рефлексия.
Ну, вот и подошёл к концу наш урок. Давайте вспомним, каковы были цели урока? Достигнуты ли они? Что нового вы узнали на
уроке?
И напоследок. Перед вами лежат листочки. Нарисуйте на них смайлик, соответствующий вашему настроению сегодня на уроке.
А я предоставляю слово жюри.
Технологическая карта урока.
Предмет
Математика
Класс
8
Тема урока
Стандартный вид числа
Тип урока
Урок – игра «Счастливый случай»
Организационная структура урока
I.
Организационный этап. Мотивация учебной деятельности учащихся, постановка цели и задач урока. (2 мин.).
Цель: включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне «хочу-могу-надо», сформулировать тему урока, цели, задачи.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД
Приветствует учащихся, проверяет
Приветствуют учителя, проверяют
Коммуникативные: планирование учебного
готовность к уроку, задаёт вопросы,
готовность к уроку, формулируют
сотрудничества с учителем и сверстниками.
помогающие учащимся поставить себе цель собственные цели урока.
Регулятивные: организация своей учебной
урока, делит класс на команды.
деятельности, принятие и сохранение
учебной цели и задач, целеполагание.
Личностные: мотивация учения,
самоконтроль.
II.
Этап актуализации знаний учащихся (7 мин.).
Цель: повторение изученного материала и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД
Ведет фронтальную работу с классом:
Вспоминают определение числа,
Познавательные: структурирование
1. повторение теоретического материала
записанного в стандартном виде.
собственных знаний. Коммуникативные:
2. устный счет.
Сравнивают числа, записанные в
организация и планирование учебного
стандартном виде.
сотрудничества с учителем и сверстниками.
Регулятивные: контроль и оценка процесса
и результатов деятельности. Личностные:
оценивание усваиваемого материала.
III.
Формирование практических навыков решения задач (24 мин.).
Цель: построение ориентированной основы применения математических знаний в разных областях деятельности человека.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД
Учитель организует выполнение задач,
Решают задачи из курса физики, химии,
Познавательные: выделение информации;
включающих в себя расчёты с числами,
используя математические расчёты, задачи формирование интереса к данной теме,
записанными в стандартном виде.
из Открытого Банка заданий ГИА.
формирование картины взаимосвязей мира.
Коммуникативные: умение эффективно
работать как с учителем, так и со
сверстниками. Регулятивные:
планирование своей деятельности для
решения поставленной задачи.
Личностные: умение находить ответы на
поставленные вопросы.
IV. Этап выполнения проверочной работы (8 мин.).
Цель: организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых задач из Открытого Банка заданий ГИ А по теме
«Стандартный вид числа».
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Формируемые УУД
Организует выполнение учащимися
Выполняют проверочную работу. По
Регулятивные: контроль, анализ, коррекция
проверочной работы.
окончании выполняют самопроверку.
своих знаний. Коммуникативные: умение
взаимно контролировать действия друг
друга, самостоятельно организовывать
свою деятельность в письменной форме.
Личностные: умение самостоятельно
делать выбор, брать ответственность за
своё решение.
V.
Этап постановки домашнего задания (1 мин.).
Цель: обеспечение понимания содержания домашнего задания учащимися.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД
Поясняет домашнее задание
Записывают домашнее задание.
Регулятивные: умение слушать и слышать
учителя.
VI. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.
Цель: соотнести полученный результат с поставленной целью и провести самоанализ и самооценку собственной деятельности.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД
1. Подводит итог урока. Озвучивает
Осуществляют самооценку собственной
Регулятивные: оценка как выделение и
отметки.
учебной деятельности, соотносят цели и
осознание того, что уже освоено и что еще
2. Предлагает учащимся нарисовать
результаты, степень их соответствия.
подлежит усвоению, осознание качества и
своё настроение.
уровня усвоения. Познавательные:
3. Организует совместную рефлексию.
выделение и формулирование
познавательной цели. Коммуникативные:
умение аргументировать свою точку
зрения. Личностные: самооценка.
Приложения:
1.Оценочная таблица для членов жюри:
Раунд 1
1
2 а)
2 б)
3.1
3.2
1
команда
2
команда
2.Ответы и решения:
Физика:
1.1. q=N∙qe
𝑞
𝑁=
𝑁=
𝑞𝑒
15000
1,6∙10−19
= 9,375 ∙ 1021
1.2. 21мкА = 21∙10-6=2,1∙10-5А
2.1. L= 2,3∙106Дж/кг
Q= 0,46МДж=0,46∙106Дж=4,6∙105Дж
3.3
3.4
3.5
Раунд 2
Раунд 3
Раунд 4
1
1
1
2
2
2
Раунд 5
3
«5»
«4»
Итог
«3»
Q=L∙m
𝑄
𝑚=
𝐿
𝑚=
4,6∙105 Дж
2,3∙106 Дж/кг
= 0,2 кг
2.2. Q1=λ∙m=3,4∙105Дж/кг∙0,5кг=1,7∙105Дж
Q2=cm(t1 – t2)=4200Дж/кг◦С∙0,5кг∙(10◦С - 0◦С)=21000 Дж
Qобщ= Q1+ Q2=1,7∙105+21000Дж=191000Дж=191кДж
Химия:
1.N(S)=1,2∙1023 ат.
2.N(O2)=12∙1026 ат.
3. 𝑛 =
4. 𝑛 =
𝑁
𝑁𝐴
𝑁
𝑁𝐴
ГИА:
1.4000
2.0,004
3.208
4.в
5.0,6705
6.в
=
=
2,2∙1020
6∙1023
22∙1023
6∙1023
𝑛=
𝑁
𝑁𝐴
𝑛=
=
𝑁
𝑁𝐴
= 3,67∙10-4моль
=3,37 моль
1,2∙1023
=0,2моль
6∙1023
12∙1026
=
6∙1023
=2∙103моль