Элективный курс "Математические законы красоты"

Математика… выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного.
Аристотель
Пояснительная записка
В окружающем мире прекрасное сложно и многообразно. Восприятие красоты предполагает знакомство с её
простейшими, первичными элементами. Элективный курс «Математические законы красоты» должен стать
непрерывным процессом воздействия на интеллект учащихся, на их волю, эмоции, эстетическое чувство и
мораль. Такая постановка вопроса позволит ликвидировать кажущийся отрыв математики от реальности,
поможет учащимся понять, что законы математики взяты из природы и объясняют природу. Кроме учебной
цели достигаются и другие – воспитание эстетического вкуса, развитие элементов творчества.
Программа элективного курса предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса,
рассчитана на 34 часа, то есть на 1 час в неделю.
Цели элективного курса:
реализация задачи внутрипредметных и межпредметных связей с биологией, физикой, историей,
изобразительным искусством, музыкой, литературой, архитектурой, скульптурой; развитие у учащихся
умения обосновывать законы красоты с помощью математики; воспитание эстетического отношения к
красоте формул, теории, законов окружающего мира, умений ценить красоту собственного труда;
создание положительной мотивации обучения на выбранном профиле.
Задачи программы:
воспитать любопытство к красоте линий и форм; изучения окружающего мира с точки зрения математики;
углубить знания об окружающем мире путем творческих поисков, исследований, создания проблемных
ситуаций, проектов; формировать у учащихся потребности воспринимать и создавать прекрасное.
«Математик также, как и поэт или художник, создает узоры. И, если его узоры более устойчивы, то лишь
потому, что они составлены из идей… Узоры математика также, как и узоры художника или поэта, должны
быть прекрасны; идеи также, как цвета или слова, должны гармонически соответствовать друг другу. Красота
есть первое требование: в мире нет места для некрасивой математики». (Г. Х. Харди)
Методические рекомендации
Теоретическая часть программы предполагает использовать каждую возможность привлечь внимание
учащихся к любой особенности, черточке, штриху, ко всему тому, что способно расположить к математике.
Это многое интересное и красивое в самой математике. Это различные примеры красоты из области техники,
искусства, природы, к которым математика имеет самое непосредственное отношение. Формируемая таким
образом идея красоты, как явления, общего для многих областей знаний, вместе с идеей о математическом
характере законов красоты, сближает интерес к математике с интересами к другим областям науки и
искусства, как бы переводит одно в другое, делая их единственными и неразрывными. Процесс
формирования этих идей длительный. Поэтому необходимо последовательно формировать у учащихся
потребность понимать, что многие фигуры и построения, служащие доказательству теории, представляют
собой вещи красивые сами по себе, даже независимо от их математического содержания. Теоретическая
часть программы способствует формированию у учащихся понятия о том, что красоты тем ярче, чем более
богатое содержание она выражает. Красота геометрических форм неизмеримо обогащается, когда
раскрывается её математическое содержание и значение.
Практическая часть программы:
располагает широким арсеналом возможностей исследования и выявления красоты формул, законов
окружающего мира; способствует развитию навыков графической культуры, точности; позволяет
устанавливать связь элементов окружающего мира с математикой с помощью красивых линий и формул;
наглядно ощутить элементы математики в природе и искусстве (с помощью экскурсий).
Инструментарий для оценивания результатов:
практические, лабораторные, творческие работы, экскурсии, конкурс творческих идей, зачеты, тесты.
Предполагаемый результат изучения элективного курса
Изучение элективного курса «Математические законы красоты» позволит:
выработать навыки исследования законов окружающей природы; установить математическую связь
природных явлений, шедевров искусства им формул; создавать красоту математических линий.
Муниципальная общеобразовательная школа № 43
УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Математические законы красоты
Реализация задачи внутрипредметных и межпредметных связей с
биологией, физикой, историей, изобразительным искусством, музыкой,
литературой, архитектурой.
Воспитание эстетического отношения к красоте формул, теории, законов
окружающего мира.
Цель:
создание положительной мотивации обучения на выбранном профиле
Класс:
9 класс
Срок обучения:
34 недели
Режим занятий:
1 раз в неделю
Учебно-тематический план (перечень тем)
Законы красоты и симметрия. (6 часов).
Тема знакомит с математическими законами красоты и жизни.
Основная цель:
систематизировать знания учащихся о симметрии, познакомить с различными видами симметрии живой и
неживой природы, применением симметрии.
Математика слова. (3 часа).
В теме рассматриваются математические мотивы в художественной литературе. Творчество Омара Хайяма и
Леонардо да Винчи.
Основная цель:
сформировать понятие о красоте художественного слова, помочь учащимся понять и почувствовать
красоту мысли и слова великого художника, познакомить с произведениями литературы, авторы которых
используют понятия математики.
Золотое сечение – красота и гармония. (11 часов).
Эта тема раскрывает понятие золотого сечения, золотого прямоугольника и их применение в практической
деятельности человека.
Основная цель:
познакомить учащихся с делением отрезка в отношении золотого сечения и его использованием в
архитектуре, скульптуре, музыке, живописи.
Правильные многоугольники. Творчество и поиск красоты. (14 часов).
Тема знакомит с понятием, различными способами построения и применением правильных многоугольников
в природе и окружающей обстановке.
Основная цель:
сформировать у учащихся понятие о том, что правильные многоугольники – это создание прекрасного
для глаза человека, это искусство, которое украшает нашу жизнь; воспитывать эстетические вкусы при
выборе цвета и сочетания цветов; развивать потребность в создании и применении в жизни элементов
красоты.
Для реализации элективного курса предполагается провести 2 лекции, 3 лабораторных работы, 5
практических работ, 1 экскурсию, 3 творческих работы, создать 4 проекта.
Содержание элективного курса
Раздел 1. Законы красоты и симметрия. (6 часов)
Методические
№ за нятия
Форма занятия,
Тема занятия
Математические законы
красоты в жизни.
1.
используемые технологии
рекомендации,
Использование ИКТ
Лекция.
Геометрия живой
Элементы технологии
природы
развивающего обучения
литература
Набор наглядных
Мультимедийная
презентация
пособий по теме
(выставка)
Экскурсия в природу.
Творческая работа
«Симметрия живой природы».
2.
Симметрия растений и
Технология индивидуа-
животных
лизированного обучения.
Фотовыставка
Обогащение знаний.
Технология развивающего
3.
4.
Теорема бабочки
Симметрия неживой
обучения.
Исследование.
Методическое
Документ - камера
Мультимедийная
обеспечение
Модели
природы. Кристаллы.
презентация
Элементы технологии
кристаллических
проблемного обучения.
решеток
Практическая работа.
5.
Образцы рукоделия
Симметрия в искусстве,
Технология индивидуа-
учащихся и их
технике, рукоделии
лизированного обучения.
родителей
Творческая работа
Демьянов В. П.
«Периодичность и симметрия».
6.
Периодичность в
Элементы технологии
математике и в жизни
проблемного обучения.
Геометрия и
Марсельеза, М.,
Документ - камера
Знание, 1984
Раздел 2. Математика слова. (3 часа)
Форма занятия,
№ за нятия
Тема занятия
Математические модели
7.
8.
Использование
рекомендации,
технологии
ИКТ
литература
Исследование.
Технология развивающего
литературе
обучения.
Слайды с
текстами
Исследование.
Тексты
произведений
Омар Хайям,
слова. Омар Хайям –
Технология развивающего
Рубаи, Ташкент,
математик и поэт.
обучения.
1982
Леонардо да Винчи –
творец красоты.
9.
используемые
в художественной
Поэзия – математика
Методические
А. Махов,
Обогащение знаний.
Математические мотивы
Элементы технологии
творчества
проблемного обучения.
Леонардо да
Мультимедийная
презентация
Винчи, Ташкент,
1982
Раздел 3. Золотое сечение – красота и гармония. (11часов)
Методические
№ за нятия
Форма занятия,
Тема занятия
Леонардо Фибоначчи.
10.
Задача о кроликах
используемые технологии
Обогащение знаний.
Числа Фибоначчи и
Элементы технологии
возрастной ряд
проблемного обучения.
литература
Методическое
Традиционная технология.
Исследование.
11.
рекомендации,
Использование ИКТ
обеспечение
Мультимедийные
презентации.
Использование
интернет-ресурс.
Проект «Числа
Фибоначчи и их
применение»
Сообщения:
1. «Пифагор».
2. Школа
Мультимедийные
Учение пифагорейцев о
12.
пропорциях
Практическая работа.
Традиционная технология.
презентации.
Использование
интернет-ресурс.
пифагорейцев
3. Учение о
пропорциях
Лекция.
Технология развивающего
13.
Золотое сечение
обучения.
Сообщение
Мультимедийные
презентации.
14.
Элементы технологии
и его построение
проблемного обучения.
пропорций»
Исследователь-
Исследование.
Золотой прямоугольник
«Применение
ская работа
«Золотой
Документ - камера
прямоугольник»
Практическая работа
«Построение цветочных
клумб».
15.
Золотое сечение и
Технология индивидуа-
искусство цветоводства
лизированного обучения.
Золотое сечение и
16.
архитектура
Методическое
Документ - камера
Фотоальбом
Обогащение знаний.
Традиционная технология.
Мультимедийные
презентации.
Практическая работа.
17.
Божественные
Технология развивающего
пропорции и скульптура
обучения.
Математические основы
18.
Технология развивающего
музыке
обучения.
«Шедевры
архитектуры»
Проект «Все ли в
Мультимедийные
презентации.
Творческий поиск.
законов красоты в
обеспечение
Прослушивание
музыкальных
композиций.
мире идеально для
глаза»
Сообщение
«Пифагор и
музыка»
Исследование.
19.
Золотое сечение и
Элементы технологии
живопись
проблемного обучения.
Виртуальная
экскурсия в
«Эрмитаж»
Методическое
обеспечение
Окружность и круг в
орнаментах, узорах,
украшениях,
20.
Творческая работа.
технических
Технология индивидуа-
сооружениях
лизированного обучения.
Выставка
«Математика в
Документ - камера
рукоделии»
Раздел 4. Правильные многоугольники. Творчество и поиск красоты. (14часов)
Методические
№ за нятия
Форма занятия,
Тема занятия
используемые технологии
рекомендации,
Использование ИКТ
литература
Правильные
многоугольники. Точное
построение правильных
21.
22.
Закрепление знаний.
многоугольников
Традиционная технология.
Приближенное
Лабораторная работа
построение правильных
«Правильные многоугольники».
многоугольников
Технология индивидуа-
Методическое
обеспечение
Методическое
Документ - камера
обеспечение
лизированного обучения.
Исследование «Есть ли «Мир
снежинок»: тайна формы или
К. Левитин,
закономер-ность».
23.
Снежинка или кривая
Элементы технологии
Коха
проблемного обучения.
Решение
24.
Мультимедийные
презентации.
Практическая работа.
Знание, 1984
С. Коваль, От
Технология
развлечения к
построение. Звезда
дифференцированного
знаниям, Варшава,
шерифа.
обучения.
Слайды с задачами.
1999г.
Исследование.
решения квадратных
Технология развивающего
уравнений
обучения.
Слайды с
заданиями.
Документ - камера
Лабораторная работа.
26.
рапсодия, М.,
занимательных задач на
Геометрический способ
25.
Геометрическая
Паркеты. Искусство
Технология индивидуа-
укладки.
лизированного обучения.
Методическое
обеспечение
Сообщение
Мультимедийные
презентации.
«Укладка паркета –
искусство»
Исследование в природе.
Элементы технологии
27.
Пчелиные соты
проблемного обучения.
Обогащение знаний.
28.
Пчела и экономная
Технология развивающего
архитектура
обучения.
Кадры фильма
«Пчелиный рой»
Методическое
обеспечение
Мультимедийные
презентации.
Использование
интернет-ресурсов.
Проект «Пчелиная
архитектура»
Закрепление знаний.
29.
Чудеса света. Пирамида
Технология развивающего
Хеопса.
обучения.
Кадры фильма
«Семь чудес света»
Сообщение
«Чудеса света»
Практическая работа «Виды и
тайны лабиринтов».
Технология индивидуа30.
Лабиринты
лизированного обучения.
Сообщение «Игра
Документ - камера
Лабораторная работа.
31-32.
или загадка»
Методическое
Геометрия перегибания
Элементы технологии
обеспечение:
листа бумаги
проблемного обучения.
задачи
Творческий поиск.
33.
Конкурс творческих
Технология развивающего
идей
обучения.
Заключительное
34.
занятие «В мире нет
Творческая работа.
Мультимедийные
презентации.
Проект «Красота и
места для некрасивой
Технология развивающего
математики»
обучения.
математика»
Список литературы
Литература для учителя
Зенкевич И. Г. Эстетика урока математики. – М.: Дрофа.2005. Коксетер Г. С. Новые встречи с геометрией. –
М.: Наука, 2003. Демьянов В. П. Геометрия и Марсельеза. – М.: Знание, 1986 Левитин К. Геометрические
рапсодии. – М.: Знание, 1986. Глейзер Г. И. История математики в школе. – М.: Просвещение, 2007.
Штейнгауз Г. Математический калейдоскоп. – М.: Наука, 1981. Скопец З. А. Геометрические миниатюры. – М.:
Просвещение, 1990. Сергеев И. Н. Примени математику. – М.: Наука, 2002. ПерельманЯ. И. Занимательные
задачи. В. В. Петров Растительный мир нашей Родины – М.: Просвещение, 1999 Махов А. Леонардо да
Винчи. – Ташкент: Чулпон, 1990. Омар Хайям. Рубаи. – Ташкент, 1982. Шуба М. Ю. Занимательные задания в
обучении математики. – М.: Просвещение, 1995. И. Д. Агеева. Занимательные материалы по информатике и
математике. М.: Сфера, 2006. Математика. Учебно-методическая газета. – М.: Издательский дом «Первое
сентября».
Литература для учащихся
Шарыгин И. Ф. Наглядная геометрия. – М.: 1995. Олейник С. Н. Старинные занимательные задачи. – М.:
Наука, 1998 Я познаю мир. Математика. Детская энциклопедия. – М.: АСТ, 1995. Коваль С. От развлечения к
знаниям. – Варшава, 1999. Перельман Я. И. Занимательная геометрия. – Екатеринбург, Тезис, 1994.
Занимательно о физике и математике. Библиотечка Квант. - М.: Наука, 1986. Савельев И. В. Курс по общей
физики. Том 2. – М: 2001г Чистяков В. Д. Старинные задачи по элементарной математике. – Минск,
Вышэйшая школа, 1978.