Решение уравнений, приводимых к квадратным. Разработка модульного урока алгебры в 9 классе

Разработка модульного урока алгебры в 9 классе
по теме:
Решение уравнений,
приводимых к квадратным.
Цель: Совершенствовать навыки и умения решать квадратные
уравнения и уравнения, производимые к квадратным; развивать
самостоятельность, познавательную и творческую деятельность учащихся,
воспитывать трудолюбие.
Тип урока: модульный урок.
Содержание и ход урока.
Для проведения урока учащиеся делятся на группы ( на столе лежит
какая-то фигурка геометрическая с фамилиями учащихся этой группы).
Сообщаются правила работы – прорешать задания 4 учебных
элементов, набрав определенное количество баллов:
7-9 баллов - «3».
10 – 15 баллов – «4».
16 -27 баллов – «5».
Каждый учебный элемент содержит указания.
Итог урока оформляется в виде таблицы.
№
группы 1
УЭ № 1
УЭ № 2
УЭ № 3
УЭ № 4
Итог
2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
Учебный элемент № 1.
Цель: закрепить решение квадратных уравнений.
Указания: Вспомните алгоритм решения квадратного уравнения, формулы
дискриминанта и корней квадратного уравнения.
Решите уравнения:
1 . 2𝑥 2 − 3𝑥 − 5 = 0 ( 1балл);
2 . −𝑥 2 + 7𝑥 + 8 = 0 (1балл);
3 . 2𝑥 2 − 7𝑥 + 3 = 0 (1балл);
4 . 4𝑥 2 + 20𝑥 = 0 (2 балла);
5 . 25 − 100𝑥 2 = 0 (2 балла);
В течении 10 минут вы должны набрать 5 баллов. Если Вы набрали 5 баллов,
то переходите к следующему учебному элементу.
Список правильных ответов вы получите у учителя.
Учебный элемент № 2.
Цель: закрепить умения решать биквадратные уравнения.
Указания: Уравнения, степень которых выше двух, иногда решают, введя
новую переменную. При решении биквадратных уравнений новой
переменной обозначают вторую степень переменной.
Решите уравнения:
1. 𝑥 4 − 10𝑥 2 + 9 = 0 (1 балл);
2. 𝑥 4 + 18𝑥 2 + 32 = 0 (1 балл);
3. 𝑥 4 − 𝑥 2 − 12 = 0 (1балл);
4. 𝑥 4 + 6𝑥 2 − 27 = 0 ( 1 балл);
5. 𝑥 4 + 15𝑥 2 + 54 = 0 (1 балл);
Проверьте и оцените свою работу, правильные ответы возьмите у учителя.
Если Вы набрали 3 балла за 10 минут, то переходите к следующему этапу.
Учебный элемент № 3.
Цель: закрепить навык решения уравнений высших степеней методом
разложения на множители.
Указания. Вы прошли первый уровень усвоения материала. Прочитайте
текст учебника на стр.57 от слов «Для уравнений……» до примера 2.
Решите уравнения методом разложения многочлена на множители:
1. 18𝑦 3 − 36𝑦 2 = 0 (1 балл);
2. 𝑥 4 − 25𝑥 2 = 0 (1 балл);
3. 𝑥 3 − 144𝑥 = 0 (1 балл);
4. 𝑥 4 − 𝑥 4 + 5𝑥 2 − 5 = 0 (2 балла);
Если Вы за 10 минут набрали 4 балла, то переходите к следующему учебному
элементу.
Учебный элемент № 4.
Молодцы! Вы освоили решение уравнений второго уровня сложности.
Целью дальнейшей Вашей работы является применение своих знаний и
умений в более сложных ситуациях.
Решите уравнения:
1. (𝑥 2 − 10)2 − (𝑥 2 − 10) − 4 = 0 ( 2 балла);
2. (𝑥 2 + 𝑥 + 6) ∙ (𝑥 2 + 𝑥 − 4) = 144 (3 балла);
3. 𝑥 5 − 𝑥 4 + 3𝑥 3 − 3𝑥 2 + 4𝑥 − 4 = 0 (2 балла);
4. 𝑥 3 − 13𝑥 + 12 = 0
(4 балла);
5. (𝑥 − 1) ∙ (𝑥 − 2) ∙ (𝑥 − 3) ∙ (𝑥 − 4) = 840 (4 балла);
В случае затруднений воспользуйтесь справочными материалами.
Проверьте и оцените свою работу у учителя.
Максимальное количество баллов за урок – 27.