Д.ф.-м.н., профессор Кангужин Б.Е.

УТВЕРЖДАЮ
Проректор по научноинновационной деятельности
Казахского национального
университета им. аль-Фараби
___________Т.С. Рамазанов
«____»_____________2013 г.
Протокол №3 от 17 сентября 2013 года
заседания научного семинара кафедры фундаментальной математики
механико-математического факультета Казахского национального
университета имени аль-Фараби
ПРИСУТСТВОВАЛИ: зав. кафедрой фундаментальной математики, д.ф.м.н., профессор Кангужин Б.Е., к.ф.-м.н., профессор Токибетов Ж.А., д.ф.м.н., профессор Кошанов Б.Д., к.ф.-м.к., профессор Ақанбай Н., к.ф.-м.н.,
доцент Абдуахитова Г.Е., к.ф.-м.н., доцент Жанабеков Ж.Ж., к.ф.-м.н.,
доцент Джумагазиева С.Х., к.ф.-м.н., доцент Досанбай П., к.ф.-м.н., доцент
Кушербаева У.Р., д.ф.-м.н., доцент Темешева С.М., к.ф.-м.н., доцент
Берикханова М.Е., к.ф.-м.н., доцент Ковалева И.М., к.ф.-м.н., доцент
Жуманова Л.К., к.ф.-м.н., доцент Мейрембеков К.А., д.ф.-м.н., профессор
Сихов М.Б., к.ф.-м.н., доцент Нуртазин А.Т., к.ф.-м.н., доцент Шерниязов
К.Е., к.п.н., доцент Оразбекова Л.Н., старший преподаватель Рзаева Г.А.,
старший преподаватель Сүлейменова З.И., PhD, старший преподаватель
Мажитова А.Д., PhD, старший преподаватель Кунгожин А.М., PhD, старший
преподаватель Нурахметов Д.Б., докторанты Абешев К.Ш., Шаймерденова
А.К, Тлеулесова А.М, Темирбекова Л.Н., Туленов К., Дауитбек Д.,
магистранты Есиркегенов Н., Куанышов Н.
Председатель – PhD, старший преподаватель Нурахметов Д.Б.
(В связи с тем, что зав.кафедрой д.ф.-м.н., профессор Кангужин Б.Е.
является
отечественным
научным
консультантом
на
заседании
председательствует зам.зав.кафедрой по научно-инновационной работе и
международным связям).
ПОВЕСТКА ДНЯ
Обсуждение диссертационного исследования на тему «Точные
асимптотические результаты и явные формулы для некоторых специальных
ветвящихся процессов», представленного на соискание ученой степени
доктора философии (PhD) по специальности «6D060100 – Математика»
докторанта PhD зачисленной в 2010 г. на кафедру фундаментальной
математики механико-математического факультета КазНУ имени аль-Фараби
по специальности «6D060100 – Математика» Шаймерденовой А.К.
СЛУШАЛИ:
Председатель заседания. PhD, старший преподаватель Нурахметов Д.Б.:
Повестка дня приведена.
Тема диссертационной работы «Краевые задачи для дифференциальных
уравнений с точечными связями» и научные консультанты Шаймерденовой
А.К. утверждены на заседании Ученого совета КазНУ имени аль-Фараби от
5 октября 2010 г. (протокол № 2), в новой редакции название темы «Точные
асимптотические результаты и явные формулы для некоторых специальных
ветвящихся процессов» было переутверждено на заседании Ученого совета
КазНУ имени аль-Фараби от 25 мая 2012 г. (протокол № 9).
Отечественный научный консультант: д.ф.-м.н., профессор Кангужин
Б.Е.
Зарубежный научный консультант: PhD, профессор Сагитов С.,
Чалмерский Технологический Университет и Университет Гетеборга
(Гетеборг, Швеция).
Научные стажировки Шаймерденова А.К. проходила с 24 июля по 24
сентября 2011 года и с 27 марта по 27 мая 2012 года в Чалмерском
технологическом университете и Университете Гетеборга, г. Гетеборг,
Швеция.
Рецензенты: к.ф.-м.н. Аканбай Н., д.ф.-м.н. Темешева С.М.
Если нет вопросов по повестке слово предоставляется PhD докторанту
Шаймерденовой А.К
Шаймерденова А.К. Предлагаю вашему вниманию доклад по моей
диссертационной работе на тему: «Точные асимптотические результаты и
явные формулы для некоторых специальных ветвящихся процессов». В
работе обосновывается актуальность темы диссертационной работы,
определяются ее цель и задачи, объект исследования, характеризуется
степень изученности проблемы, раскрываются научная новизна,
теоретическая и практическая значимость работы, указываются источники и
методы исследования, а также формулируются положения, выносимые на
защиту.
ВОПРОСЫ
К.ф.-м.н., профессор Аканбай Н. В выражении i  i(i  1)
что
означает множитель i(i  1) ? Помню, что вы рассматривали раньше i вместо
i(i  1) .
Шаймерденова А.К.: Да, рассматривался случай с i 2 , но по смыслу
подходит i(i  1) , потому что, это означает количество конкурирующих пар.
2
К.ф.-м.н., профессор Токибетов Ж.А. Какие методы используются при
получений этих результатов?
Шаймерденова А.К.: Используются асимптотические методы
математического анализа, конструкция сравнения и метод производящих
функций.
К.ф.-м.н., доцент Кушербаева У.Р. Для чего нужно симулирование
процесса?
Шаймерденова А.К.: Симулированием мы проверили правильность
полученных результатов для процесса рождения и гибели со слабым
взаимодействием в критическом и докритическом случаях.
К.ф.-м.н., доцент Абдуахитова Г.Е. Почему именно рассматриваются
дробно-линейные процессы Гальтона-Ватсона?
Шаймерденова А.К.: Закон размножение процессов задается
производящей функцией. В нашем случае производящие функции имеют
дробно-линейный вид. Итерации дробно-линейных производящих функций
снова дробно-линейные. Это свойство упрощает многие вычисления. С
другой стороны такие процессы могут трактоваться как процесс
размножения индивидумов с произвольным законом продолжительности
жизни.
К.ф.-м.н., доцент Ковалева И.М. Как используется конструкция
сравнения в вашей работе?
Шаймерденова А.К.: Сравнивая наш процесс (процесс рождения и
гибели со слабым взаимодействием) с линейным процессом рождения и
гибели мы доказываем сходимость почти наверное времени вырождения
нашего процесса к времени вырождения линейного процесса.
Д.ф.-м.н., профессор Сихов М.Б. А частицы обреченные к вырождению
могут производить скелето-образующих частиц?
Шаймерденова А.К.: Нет, скелето-образующие частицы производят
частиц обоих подтипов, но обреченные частицы порождают только себя,
потому, что они имеют конечную линию жизни. Если обреченные частицы
могли бы производить скелето-образующих частиц, то у них было бы
бесконечная линия.
К.ф.-м.н., доцент Шерниязов К.Е. Какие значения принимает параметр
конкуренции?
Шаймерденова А.К.: Параметр конкуренции предполагается маленьким.
Потому, что неинтересен случай, когда конкуренция между частицами
большая.
PhD, старший преподаватель Нурахметов Д.Б. Что вы подразумеваете
когда говорите процессы Гальтона-Ватсона в неоднородной среде?
Шаймерденова А.К.: Это тот случай, когда режимы размножения
перемежаются. То есть сначала может быть надкритический режим, а второй
докритический режим. Впрочем, рассматриваются разные варианты, и
вычисляется вероятность невырождения процесса.
ВЫСТУПИЛИ:
Д.ф.-м.н., профессор
Кангужин
Б.Е.
(отечественный
научный
консультант).
Одна из основных популяционных моделей с непрерывным временем
является линейный процесс рождения и гибели ( X 0 (t ), t  0) с
фиксированными интенсивностями рождения и гибели  и  на одного
индивидума. Это простой пример ветвящегося процесса, описывающего
популяцию независимо размножающихся индивидумов и имеющие три
разных режима размножения.
Отсутствие конкуренции среди индивидумов главная слабость линейной
популяционной модели рождения и гибели. Естественная модификация этого
простого моделя вводит дополнительную смерть из за конкуренции. В
данной диссертационной работе рассматривается индексированный процесс
рождения и гибели ( X  (t ), t  0) , принимающий неотрицательные целые
значения i {0,1,2,...} и имеющий однородные по времени интенсивности
прыжков
ãäå i = i ,
i ( X  (t ) = i  1) = i t  o(t ),

ãäå  i = i  i (i  1) ,
i ( X  (t ) = i  1) =  i t  o(t ),
 ( X (t ) = i) = 1  (   ) t  o(t ),
 i 
i
i
при t  0 . Ключевые параметры модели − ( ,  ,  ) интенсивности
рождения,
гибели
и
конкуренции
предоставляющее
описание
демографической динамики до тех пор, пока процесс не достигнет
поглащающее состояние i = 0 .
Также доказывается разложимость надкритических процессов Гальтона Ватсона с дробно-линейным законом размножения. Получены простые явные
формулы для основных характеристик дуальных ветвящихся процессов и
преобразования Харриса-Севастьянова.
Полученные результаты достаточно хорошо были восприняты на
математических семинарах и конференциях. Считаю, что работа
Шаймерденовой А.К. отвечает всем требованиям, предъявляемым к
докторской диссертации (PhD), и может быть рекомендована к защите на
соискание ученой степени доктора PhD по специальности «6D060100 Математика».
Председатель заседания зачитывает отзыв зарубежного научного
консультанта профессора Сагитова С. (положительный отзыв прилагается).
Председатель заседания. Слово предоставляется рецензенту к.ф.-м.н.,
профессору Аканбай Н. (положительная рецензия прилагается).
К.ф.-м.н., профессор Аканбай Н.
Диссертационная работа А.К.Шаймерденовой посвящена исследованию
некоторых специальных ветвящихся процессов, которые имеют
многочисленные приложения в биологии и популяционной генетике.
Первый раздел диссертации содержит основные определения и нужные
для дальнейшей работы материалы. Во втором разделе рассматриваются
процессы рождения и гибели со слабым взаимодействием между частицами и
получены нижеперечисленные результаты:
 получены предельные теоремы для среднего времени вырождения
процесса рождения и гибели со слабым взаимодействием в
надкритическом, критическом и докритическом случаях при   0 ,
где   параметр конкуренции;
 получена сходимость по распределению времени вырождения
процесса с взаимодействием для надкритического и докритического
случаев;
 доказана сходимость почти наверное времени вырождения процесса с
взаимодействием к времени вырождения линейного процесса
рождения и гибели;
 асимптотические формулы для среднего времени вырождения
процесса с взаимодействием в критическом и докритическом случаях
проверены через симуляции на программном пакете Matlab;
В третьем разделе получены результаты, связанные с ветвящимися
процессами Гальтона-Ватсона с дробно-линейным законом размножения. В
частности, показана разложимость надкритического дробно-линейного
ветвящегося процесса Гальтона-Ватсона на подтипы (скелето-образующие и
обреченные частицы), получены простые явные формулы для основных
характеристик дуальных ветвящихся процессов и преобразования ХаррисаСевастьянова, определены контурные процессы для скелето-образующих и
обреченных частиц, получены предельные теоремы для однотипного дробнолинейного ветвящегося процесса в случайный момент наблюдения, найдены
вероятности невырождения многотипных дробно-линейных ветвящихся
процессов в неоднородной среде.
Основные результаты диссертации опубликованы в 9 работах, из них 2
статьи в журналах «Lithuanian mathematical journal», «Applied mathematics».
Считаю, что диссертационная работа А.К.Шаймерденовой на тему
«Точные асимптотические результаты и явные формулы для некоторых
специальных ветвящихся процессов» полностью соответствует требованиям
к написанию докторской диссертации на соискание ученой степени доктора
философии (PhD) по специальности 6D060100 – «Математика», выполнена
на высоком научном уровне и может быть рекомендована к защите.
Председатель заседания. Слово предоставляется рецензенту д.ф.-м.н.,
доценту Темешевой С.М. (положительная рецензия прилагается).
Д.ф.-м.н., доцент Темешева С.М.
Теория ветвящихся процессов достаточно давно является весьма
разветвленной областью теории вероятностей и мощным инструментом
исследования в различных областях математики, таких как теория
алгоритмов, теория массового обслуживания, теория случайных
отображений, теория просачивания, а также во многих разделах других наук,
в число которых, входят, в частности, физика, химия и биология. Процесс
Гальтона-Ватсона является простейшим из всех ветвящихся процессов, и, как
следствие, достаточно хорошо изученным. Однако, несмотря на это, теорию
этих процессов нельзя считать завершенной. Это, в частности, относится к
процессам Гальтона-Ватсона с дробно-линейным законом размножения.
Большая часть настоящей диссертации посвящена именно таким процессам
Гальтона-Ватсона, а также процессам рождения и гибели со слабым
взаимодействием.
Интенсивное развитие, которое получила теория ветвящихся процессов с
момента своего зарождения, объясняется, с одной стороны, прикладным и
наглядным характером решаемых ею задач и изучаемых моделей, и, с другой
стороны, возможностью применять мощный математический аппарат
производящих функций. В теории ветвящихся процессов изучаются такие
процессы размножения и превращения частиц, в которых отдельные частицы
размножаются и эволюционируют независимо друг от друга. Именно это
основное условие и позволяет успешно использовать аппарат производящих
функций и построить красивую математическую теорию ветвящихся
процессов. Этим и обуславливается актуальность избранной темы
представленной А.К.Шаймерденовой диссертации на соискание ученой
степени доктора философии.
Особенно можно отметить следующий результат, которым определяется
среднее время вырождения для всех трех режимов:
Теорема 2. Если X  (0) = m и  m  a > 0 , тогда
(i) в надкритическом случае, когда  > 
c /
 m (  ) ~ c1  e 2

с положительными константами
c1 =  (   ) 2 2 / , c2 =      ln ( / ) и для любого x  0
c /
m (  > xc1  e 2 )  e  x ,

(ii) в докритическом случае, когда  < 
 
 
ln (a 1 )  ln
 ln


  a
 m (  ) =
 o(1),

 
и для любого x  0
 
 


ln (a 1 )  ln
 ln
 x

x

  a
  e( e ) .
m   


 




(iii) в критическом случае, когда  = 
( /2) 3/2
 m (  ) ~
.


Все результаты, полученные в диссертационной работе, являются
новыми, сформулированы в виде теорем и математически строго доказаны.
Полученные результаты можно квалифицировать в совокупности как
решение крупной проблемы теории ветвящихся процессов, имеющее
существенное значение в популяционной генетике. Полученные результаты
соответствуют теме диссертации.
Основные результаты диссертации полностью отражены в 9 работах. Из
них 3 статьи в журналах, рекомендованных Комитетом по контролю в сфере
образования и науки МОН РК, 2 статьи в международных научных изданиях
с ненулевым импакт-фактором.
В качестве замечания можно отметить встречающиеся стилистические
ошибки (например, с.4, 3-я строка сверху), которые не искажают сути
излагаемого, однако требуют исправления.
При устранении приведенного выше замечания, считаю, что диссертационная работа А.К.Шаймерденовой на тему «Точные асимптотические
результаты и явные формулы для некоторых специальных ветвящихся
процессов» удовлетворяет требованиям, предъявляемым к докторской
диссертации на соискание ученой степени доктора философии (PhD) по
специальности 6D060100 – «Математика», выполнена на высоком научном
уровне и может быть рекомендована к защите.
Шаймерденова А.К. Замечания, сделанные доцентом Темешевой С.М.,
будут учтены при подготовке окончательного варианта диссертации.
Спасибо за замечания.
Заключительное слово соискателя. Позвольте выразить благодарность
всем присутствующим. Благодарю также и за поставленные вопросы и
замечания, которые будут учтены мною в окончательном тексте диссертации.
Председатель заседания.
На этом обсуждение диссертационного исследования Шаймерденовой
Алтынай Касымхановны можно считать завершенным. Подведем итоги
обсуждения работы Шаймерденовой А.К. «Точные асимптотические
результаты и явные формулы для некоторых специальных ветвящихся
процессов». Диссертация в целом завершена, с учетом всех сделанных
замечаний может быть рекомендована к защите. Предлагаю принять
следующее заключение.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
из протокола №3 заседания научного семинара кафедры фундаментальной
математики КазНУ им. аль-Фараби от 17 сентября 2013 года по диссертации
докторанта (PhD) Шаймерденовой А.К. «Точные асимптотические
результаты и явные формулы для некоторых специальных ветвящихся
процессов»,
представленной на соискание ученой степени доктора
философии (PhD) по специальности «6D060100 – Математика».
1.Актуальность темы исследования. Исчезновение фамилий известных
людей привлекло много внимания в середине 19-го века. В развитие теории
ветвящихся процессов внесли вклад ученые, как Ватсон, Гальтон Фишер,
Холдейн, Стеффенсен, А.Н.Колмогоров, Лотка, Семенов, Шокли, Пирс,
Хокинс, Улам, Эверетт и другие. И в настоящее время теория ветвящихся
процессов переживает этап бурного развития мотивированного в первую
очередь приложениями к теории популяционной генетики и биологии. В
данной диссертационной работе рассматриваются процессы рождения и
гибели со слабым взаимодействием. Эта модель интересна тем, что между
частицами имеется конкуренция, находится среднее время вырождения.
Также рассматривается процесс Гальтона-Ватсона с дробно-линейным
законом размножения, доказывается разложимость таких процессов на
подтипы, определяются их контурные процессы. Также процессы такого вида
рассматриваются в неоднородной среде, находятся вероятности
невырождения. Вычисляется вероятность невырождения в случайный
момент наблюдения однотипного дробно-линейного процесса ГальтонаВатсона. Этим определяется актуальность темы диссертационной работы.
2.Научные результаты в рамках требований к диссертациям (пп. 2, 5, 6
«Правил присуждения ученых степеней» и паспортов соответствующих
специальностей научных работников).
Научные
положения диссертации соответствуют
требованиям,
предъявляемым к работам такого рода.
Отсутствие конкуренции среди индивидумов
главная слабость
линейной популяционной модели рождения и гибели. Естественная
модификация этой простой модели вводит дополнительную смерть из-за
конкуренции. В данной работе рассматривается индексированный процесс
рождения и гибели ( X  (t ), t  0) , принимающий неотрицательные целые
значения i {0,1,2,...} и имеющий однородные по времени интенсивности
прыжков
ãäå i = i ,
i ( X  (t ) = i  1) = i t  o(t ),

ãäå  i = i  i (i  1) ,
i ( X  (t ) = i  1) =  i t  o(t ),
 ( X (t ) = i) = 1  (   ) t  o(t ),
 i 
i
i
при t  0 . Ключевые параметры модели ( ,  ,  )
интенсивности
рождения,
гибели
и
конкуренции,
предоставляющее
описание
демографической динамики до тех пор, пока процесс не достигнет
поглащающего состояния i = 0 .
В работе последовательно решаются поставленные соискателем задачи.
Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения, списка
использованных источников. В разделах сделаны научно значимые, логично
аргументированные выводы. Основные полученные результаты сводятся к
следующему:
Первый результат: Получены предельные теоремы для среднего
времени вырождения процесса рождения и гибели с взаимодействием в
надкритическом, критическом и докритическом случаях, при   0 и
сходимость по распределению времени вырождения процесса с
взаимодействием, сходимость почти наверное времени вырождения процесса
с взаимодействием к времени вырождения линейного процесса рождения и
гибели.
Второй результат: Получены асимптотические формулы для среднего
времени вырождения процесса с взаимодействием проверены через
симуляции на праграммном пакете Matlab.
Третий результат: Показана разложимость надкритического дробнолинейного ветвящегося процесса Гальтона-Ватсона на подтипы (скелетообразующие и обреченные частицы).
Четвертый результат: Получены простые явные формулы для
основных характеристик дуальных ветвящихся процессов и преобразования
Харриса-Севастьянова.
Пятый результат: Доказаны предельные теоремы для однотипного
дробно-линейного ветвящегося процесса в случайный момент наблюдения.
Шестой результат: Найдены вероятности невырождения многотипных
дробно-линейных ветвящихся процессов в неоднородной среде.
3. Степень обоснованности и достоверности каждого научного
результата (положения), выводов и заключения соискателя,
сформулированных в диссертации.
Полученные в ходе исследования результаты и выводы отражают
содержание всех разделов в логичной последовательности и подтверждаются
публикациями основных научных результатов в престижных международных
математических научных журналах и тем, что доложены на международных
научных конференциях.
4. Степень новизны каждого научного результата (положения), выводов
и заключения соискателя, сформулированных в диссертации.
Научные
положения диссертации соответствуют
требованиям,
предъявляемым к работам такого рода. Научная новизна заключается в том,
полученные точные предельные теоремы развивают ранее известные менее
детальные теоремы и придают им характер исчерпывающего решения в
надкритическом, критическом и докритическом случаях.
5. Оценка внутреннего единства полученных результатов.
Диссертационное исследование представляет собой логически
завершенный научный труд, обладающий внутренним единством. Четко
сформулированные цель и задачи исследования нашли последовательное
теоретическое и методологическое решение в каждом разделе диссертации
сформированы в виде основных положений, выносимых на защиту. Все
результаты, выводы и заключения внутренне взаимосвязаны, каждое
следующее положение вытекает из предыдущего с соблюдением принципа от
общего к частному.
6.
Направленность
полученных
результатов
на
решение
соответствующей актуальной проблемы, теоретической или прикладной
задачи.
Диссертационное исследование Шаймерденовой А.К. вносит большой
вклад в развитие теории ветвящихся процессов. Проведенные соискателем
исследования имеют высокую степень научной новизны и практической
значимости. Практическая ценность работы состоит в том, что могут быть
использованы в теории популяционной генетики, биологии и теории
алгоритмов, теории массового обслуживания, теории случайных
отображений, теории просачивания, а также во многих разделах других наук,
в число которых, входят, в частности, физика, химия и биология.
7. Подтверждение полноты опубликования основных положений,
результатов, выводов и заключения диссертации.
Полученные в диссертации результаты опубликованы в 9 работах, из
них
3 статьи – из списка, рекомендованного Комитета по контролю в сфере
образования и науки МОН РК:
1.А.К.Шаймерденова. Многотипные дробно-линейные ветвящиеся процессы
в неоднородной среде. Вестник НАН РК, 2012. - 5, С. 46-49.
2.А.К.Шаймерденова. Предельные теоремы для однотипного дробнолинейного ветвящегося процесса в случайный момент времени. Доклады
НАН РК, 2013. – 4, С. 41-48.
3.А.К.Шаймерденова. Контурные процессы для скелето- образующих и
обреченных частиц. Вестник КазНПУ, 2013. - 2 (42), С.190-198.
1– из списка, в базе данных ТОМСОН РЕЙТЕР и СКОПУС:
S.Sagitov and A.Shaimerdenova. Extinction times for a birth-death process with a
weak competition. Lithuanian Mathematical Journal, 2013. - 53(2): 220-234.
1– в международном научном издании с ненулевым импакт-фактором (по
базе ISI Web of Knowledge)
S.Sagitov and A.Shaimerdenova. Decomposition of supercritical linear-fractional
branching processes. Applied Mathematics, 2013. - 4(2), С. 352-359.
Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на
международных и зарубежных научных конференциях:
1. Международная зарубежная конференция «Conference of applied
mathematics» (2012, Каунас, Литва);
2. Международная научная конференция студентов и молодых ученых
"Мир науки" (2012, Алматы);
3. XVth Summer international conference on probability and statistics
(2012, Поморие, Болгария);
4. Международная научная конференция студентов, магистрантов и
молодых ученых "Ломоносов - 2012" (2012, Астана);
5. Городской семинар при кафедре фундаментальной математики
“Спектральная теория линейных операторов и ее приложения” под
руководством академика НАН РК, д.ф.-м.н. Кальменова Т.Ш., д.ф.-м.н.,
проф. Кангужина Б.Е., чл.-корр. НАН РК Садыбекова М.А.;
6. Статистический семинар Университета Чалмерса в Гетеборге
(Швеция 2011, 2012).
8.Конкретное личное участие автора в получении научных результатов,
изложенных в диссертации.
Все задачи решены автором диссертации самостоятельно, постановка
задач предложена зарубежным научным консультантом PhD, профессором
Сагитовым С.
9. Наименование специальности, паспорту которой соответствует
диссертация.
Диссертация
Шаймерденовой
Алтынай
Касымхановны
«Точные
асимптотические результаты и явные формулы для некоторых специальных
ветвящихся процессов», представленной на соискание ученой степени
доктора философии (PhD) по специальности «6D060100 – Математика».
10. Соответствие диссертации предъявляемым требованиям «Правил
присуждения ученых степеней» Комитета по контролю в сфере
образования и науки МОН РК.
Диссертация
Шаймерденовой
Алтынай
Касымхановны
«Точные
асимптотические результаты и явные формулы для некоторых специальных
ветвящихся процессов» вносит определенный вклад в развитие теории
ветвящихся процессов. Выполненная работа может быть охарактеризована
как исследование, имеющее научную значимость и практическую ценность и
отвечающее всем требованиям «Правил присуждения ученых степеней»
Комитета по контролю в сфере образования и науки МОН РК.
На основании выше изложенного, диссертационная работа
Шаймерденовой Алтынай Касымхановны рекомендуется к защите на
соискание ученой степени доктора философии (PhD) по специальности
«6D060100 – Математика».
ПОСТАНОВИЛИ:
1. Утвердить заключение научного семинара кафедры фундаментальной
математики КазНУ им. аль-Фараби от 17 сентября 2013 года по диссертации
докторанта (PhD) Шаймерденовой А.К. «Точные асимптотические
результаты и явные формулы для некоторых специальных ветвящихся
процессов»,
представленной на соискание ученой степени доктора
философии (PhD) по специальности «6D060100 – Математика».
2. Рекомендовать диссертационную работу Шаймерденовой Алтынай
Касымхановны «Точные асимптотические результаты и явные формулы для
некоторых специальных ветвящихся процессов» представленную на
соискание ученой степени доктора философии (PhD) по специальности
«6D060100 – Математика» к защите.
Результаты голосования: «за» - единогласно, «против» - нет,
«воздержавшихся» - нет.
Заместитель заведующего кафедрой
фундаментальной математики
по научно-инновационной
деятельности и международным связям,
доктор PhD, старший преподаватель
Нурахметов Д.Б.
Секретарь
Мамаева В.А.