Тема «Окружность и круг» Тема «Доли. Обыкновенные дроби.» Окружность Круг

Тема «Окружность и круг»
Окружность
Тема «Доли. Обыкновенные дроби.»
Круг
Торт разрезали на 8 равных
частей. Эти равные части
называются долями.
С
А
В
ОА – радиус окружности
ОС – радиус окружности
АО=СО
(Все радиусы окружности
равны друг другу)
АВ – диаметр
АВ=2·АО
(Диаметр окружности вдвое
длиннее радиуса)
ОА – радиус круга
ОС – радиус круга
АО=СО
(Все радиусы круга равны
друг другу)
АВ – диаметр
АВ=2·АО
(Диаметр круга вдвое длиннее
радиуса)
полуокружность
полукруг
2
5
(это целое разделили на 5
равных частей, и взяли 2 части )
2
5
числитель Сколько?
знаменатель Каких?
две
(
)
пятых
Тема «Изображение обыкновенных дробей на
координатном луче»
0
О
1
2
3
4
5
6
6
6
6
6
А
В
С
D
E
Тема «Сравнение дробей»
Сравнение дробей с
одинаковыми
знаменателями
6
1=( )
6
K
Сравнение дробей с
одинаковыми числителями
Х
5
<
7
3
9
4
>
3
ОХ – координатный луч
9
О(0) – начало координатного луча
(5<7)
(4>7)
Больше та, у которой
числитель больше
Больше та, у которой
знаменатель меньше
Единичный отрезок равен длине 6 клеток тетради.
1
2
3
4
5
6
6
6
6
6
7
O(0), A( ), B( ), C( ), D( ), E( ), K(1)
Задачи по теме «Обыкновенные дроби»
Нахождение одной
части от числа
Нахождение дроби от
числа (нескольких
частей от числа)
Нахождение числа по
его дроби
1
Найти от 21
7
Решение:
21:7=3
Найти от 21
Решение:
21:7·3=9
Найти число,
3
если его
7
составляют 21
Какую часть
число 3
составляет от
числа 7
Решение:
21:3·7=49
3
7
Решение:
3
7
Тема «Правильные и неправильные дроби»
Правильные дроби
Числитель меньше знаменателя
1 3 10
1
99
; ;
;
;
2 5 17 1000 100
Правильная дробь меньше
единицы
3
( < 1)
5
Неправильные дроби
Числитель больше знаменателя;
числитель равен знаменателю
5 11 25 31 100
;
;
; ;
3 7 13 31 99
2 35 100
; ;
2 35 100
Неправильная дробь больше или
равна единице
7
5
3
5
( > 1; = 1)
Тема «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями»
Сложение дробей с
Вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями одинаковыми знаменателями
Числители складывают, а
знаменатель оставляют тот же
𝒂 𝒃
𝒂+𝒃
+ =
𝒄
𝒄
𝒄
5
7
5 + 7 12
+
=
=
13 13
13
13
7
12 7 + 12 19
+
=
=
=1
19 19
19
19
Из числителя уменьшаемого
вычитают числитель
вычитаемого, а знаменатель
оставляют тот же
𝒂 𝒃
𝒂−𝒃
− =
𝒄
𝒄
𝒄
5
7
5 + 7 12
+
=
=
13 13
13
13
Тема «Деление и дроби»
Дробную черту можно
понимать как знак деления
С помощью дробей можно
записать результат деления
двух любых натуральных
чисел.
Любое натуральное число
можно записать в виде дроби
с любым натуральным
знаменателем
2
=2∶7
7
10
= 10 ∶ 19
19
27
=9
3
9
9: 4 =
4
27: 3 =
𝑎=
3=
3=
𝑎·𝑏
𝑏
3 · 5 15
=
5
5
3 · 11 33
=
11
11
Тема «Смешанные числа»
Целая часть
числитель
знаменатель
𝟏+
Тема «Сложение смешанных чисел»
При сложении смешанных чисел целые части складывают
отдельно, дробные – отдельно.
𝟑
𝟑
=𝟏
𝟓
𝟓
𝟓+
𝟓
𝟏
𝟒
𝟕 ; 𝟏𝟎𝟎 ; 𝟐𝟑
𝟗
𝟓
𝟏𝟑
Запись неправильной
дроби в виде смешанного
числа
23
3
= 23: 4 = 5
4
4
_ 23 | 4(знаменатель)
20 | 5 (целая часть)
3 (числитель)
Запись неправильной
дроби в виде целого числа
35
= 35: 5 = 7
5
Запись смешанного числа в
виде неправильной дроби
5
Запись целого числа в виде
неправильной дроби
3 5 · 4 + 3 23
=
=
4
4
4
15 =
15 · 1 15
=
1
1
6=
6 · 7 42
=
7
7
𝟐
𝟐
=𝟓
𝟕
𝟕
𝟑
𝟑
+ 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎
𝟏𝟏
𝟏𝟏
𝟑
𝟕
𝟏𝟑
𝟑
+𝟐
𝟕
𝟏𝟑
𝟏
𝟏𝟑
+𝟐
= (𝟑 + 𝟐)
𝟔
𝟏𝟑
=𝟓
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟕+𝟏
𝟏𝟑
=𝟓
𝟖
𝟏𝟑
=𝟓+𝟏=𝟔
=1
𝟕
𝟏𝟏
𝟏𝟖
(𝟏𝟖 − 𝟏𝟑)
𝟓
𝟑
+𝟐
=𝟓
= (𝟓 + 𝟏)
=𝟔
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑
Тема «Сложение смешанных чисел»
При вычитании смешанных чисел целые части вычитают
отдельно, дробные – отдельно.
𝟕
(𝟖 − 𝟏)
𝟖
𝟏
𝟕
−𝟓
= (𝟕 − 𝟓)
=𝟐
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏−
𝟑−
𝟕
𝟕
𝟓
𝟏𝟑 𝟓
𝟖
=
−
=
𝟏𝟑 𝟏𝟑 𝟏𝟑 𝟏𝟑
𝟓
𝟏𝟑 𝟓
𝟖
=𝟐
−
=𝟐
𝟏𝟑
𝟏𝟑 𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏
𝟖
𝟏 + 𝟏𝟑 𝟖
𝟏𝟒 𝟖
𝟔
−
= (𝟕 − 𝟏)
−
=𝟔
−
=𝟔
𝟏𝟑 𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑 𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏
𝟖
𝟏 + 𝟏𝟑
𝟖
𝟏𝟒
𝟖
𝟔
−𝟓
= (𝟕 − 𝟏)
−𝟓
=𝟔
−𝟓
=𝟏
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟗−𝟓
𝟖
𝟏𝟑
𝟖
𝟏𝟑
𝟖
𝟓
= (𝟗 − 𝟏)
−𝟓
=𝟖
−𝟓
=𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑