Самостоятельная работа на уроках математики как одна из

Самостоятельная работа на уроках математики как одна из форм
развития мышления учащихся.
Сапрыкина И.Н.,
учитель математики
лицея № 2 «Престиж»
Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому
Д. Пойа
В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом
мировой системы общего образования.
Благодаря изучению математики человек осваивает искусство построения
правильного логического анализа ситуаций, учится выводить следствия из
известных фактов путём логических рассуждений и работать с определениями,
умеет отличать известное от неизвестного и доказанное от недоказанного, учится
анализировать,
классифицировать,
ставить
гипотезы,
опровергать
их
или
доказывать, пользоваться аналогиями.
Опыт,
приобретаемый
в
процессе
решения
математических
задач,
способствует развитию у ребенка как навыков рационального мышления и
способов выражения мысли, такие, как лаконизм, точность, полнота, ясность, так и
интуиции – способности предвидеть результат и предугадывать пути решения.
Математика – путь к первым опытам научного творчества, это большое начало
к пониманию научной картины мира.
Математика способна внести вклад в формирование характера, нравственных
черт. Она способствует формированию интеллектуальной зрелости, объективности,
настойчивости и способности к труду.
Основными целями математического образования являются:
 интеллектуальное развитие учащихся, формирование у них качеств
мышления,
характерных
для
математической
деятельности
и
необходимых для полноценной жизни в обществе;
 овладение конкретными математическими знаниями, умениями и
навыками, необходимыми для применения их в практической
деятельности, при изучении смежных дисциплин и продолжения
образования;
 воспитание
личности
в
процессе
освоения
математики
и
математической деятельности;
 формирование представлений об идеях и методах математики, а также
о
математике
как
форме
описания
и
методе
познания
действительности.
Надеюсь, вы согласитесь со мной, что учить ребенка математике в виде
алгоритмов, формул или теорем бессмысленно. Для воспитания и развития в
ребенке личностных качеств эффективнее использовать философскую основу
предмета. Например, постараться убедить, что алгоритмизация ежедневных
процедур ему просто необходима!
Известно, что различные жизненные алгоритмы можно совершенствовать в
зависимости от обстоятельств, значит и в математике можно придумывать
различные алгоритмы при решении одной задачи. Изучая темы о развитии
множества чисел (комплексные числа), «Предел последовательности», «Предел
функции в точке и на бесконечности», «Интегралы», «Дифференциальные
уравнения», «Решения задач с параметрами», легко заронить сомнение в
конечности и фиксированности приобретённых знаний, показать учащимся, что и
учитель может оказаться неправ и что самые дорогие знания – это те, которые
добыты
самостоятельно.
Формируя
научное
мировоззрение
и
логическое
мышление, нужно разрешить ученикам ошибаться. За годы учебы в школе у
многих ребят сложилось стойкое мнение, что ошибка – это неудача! Как следствие,
многие не хотят отвечать у доски, быть публичным на уроке. Заметив ошибку при
обучении, учителю нужно её обыграть, вспомнить необходимые правила, менее
сложные задачи, дать возможность ребенку почувствовать себя успешным, а не
карать за неудачу. На ошибках учатся! (Контрольные работы, естественно, от
такого подхода освобождаются).
Одним из важных инструментов для развития творческого мышления
учащихся является самостоятельная работа (вот, где можно учиться на своих
ошибках).
При этом цели самостоятельных работ должны быть направлены на развитие
личности ученика. Это, в первую очередь, формирование и развитие мыслительных
операций: сравнение, анализ, обобщение
Второе – это тренинг и развитие творческого мышления.
Третье - поддержание у учеников интереса к практической деятельности.
А также развитие качеств творческой личности: упорство в достижении
поставленной цели, познавательная активность, самостоятельность
И обязательно, и очень важно - постоянный контроль знаний учащихся.
В дидактике и психологии выделяются четыре основные разновидности
самостоятельной
познавательной
деятельности
учащихся.
Их
отличие
в
постановке целей и планирования их достижения:
1. С помощью учителя ученик ставит цели и планирует свою деятельность по
их достижению.
2. С помощью учителя ставится цель, а планирование предстоящей работы
ученик выполняет самостоятельно.
3. Учитель предъявляет задание, а постановку цели и планирование
предстоящей работы ученик выполняет самостоятельно.
4. Ученик
по
собственной
инициативе
самостоятельно
определяет
содержание, цель, план работы и уверенно действует.
Проанализировав собственные уроки математики с учетом этих позиций,
могу смело заявить, что самостоятельная работа на моих занятиях занимает около
70% времени. А для того, чтобы обеспечить продуктивное управления процессом
обучения на уроке, выделяю конкретные задачи. Следует:
1. Разнообразить методы обучения, в которых будут внедрены элементы
самостоятельной работы учащихся на уроке.
2. Совершенствовать формы, методы контроля и оценку знаний, умений и
навыков учащихся.
3. Применять индивидуальный подход к обучению учащихся.
Академик Введенский писал «Устают и изнемогают не оттого, что много
работают, а оттого, что плохо организуют свою деятельность»
Я уверена, что главный акцент внимания нужно делать именно на
правильной организации учебной деятельности учеников, а значит и над
развитием их самостоятельности. Поэтому стараюсь использовать различные
приемы работы: ориентируюсь на всех учеников в целом и на каждого отдельно,
стимулирую работа сильных и побуждаю к работе более слабых учеников.
Из классических методов применяю:
устный;
словесно-графический;
наглядный;
практический.
Из приёмов чаще использую:
- фронтальный опрос;
- построение графиков, диаграмм, фигур на плоскости и в пространстве;
- работу с алгоритмами;
- практические работы;
- а также работу над проектами и математическими сказками.
Среди средств обучения -таблицы;
- учебники;
- карточки;
-схемы, рисунки, модели фигур; и конечно же…
- дополнительную и справочную литературу.
Все самостоятельные работы, которые я провожу для своих питомцев,
различаются:
 дидактическими целями: они могут быть обучающие, тренировочные,
закрепляющие, повторительные, развивающие и творческие;
 уровнем
самостоятельности
вариативный,
эвристический,
учащихся
–
репродуктивный,
исследовательский,
среди
них
и
кроссворды, и занимательные задачи, и ребусы, и анаграммы и т.д;
 самостоятельностью работы. С учетом степени индивидуальности,
провожу как обще классные (по вариантам или дифференцируемые),
так и групповые и индивидуальные.
По источнику и методу приобретения знаний выделяю такие виды
самостоятельной работы как работа с книгой (в классе, дома), решение и
составление задач, лабораторные и практические работы, а также подготовка
проектов и докладов.
По месту выполнения, конечно же, использую классные и домашние, а
по форме выполнения – устные, письменные и тесты.
Все эти виды работ помогают установить связь между новым и ранее
изученным материалами, постоянно осуществлять актуализацию опорных
знаний.
Во
время
выполнения
самостоятельных
работ
значительно
повышается культура мыслительной деятельности учеников, они успешнее
овладевают теоретическими знаниями, умело применяют их в своей учебной
деятельности. Создается своеобразный «мостик», по которому проходит
каждый свой путь от пункта А – «Понимание» до пункта Б «Применение».
При этом в курсе изучения некоторых тем нужно решать большое количество
однотипных, «скучных» задач. Но без них, увы, нельзя выработать
устойчивые мыслительные навыки.
И очень уместным считаю сказать здесь об организации контроля
знаний, умений и навыков. Это, в первую очередь, проверки:
- предварительная;
- текущая;
- периодическая;
- итоговая.
А также формы контроля, которые разделяются:
 по способу предъявления (письменный и устный);
 по числу проверяемых (индивидуальный, групповой, фронтальный);
 по месту проведения (в классе или дома);
 по степени дифференцируемости (дифференцируемый или нет);
 по
объему
контролируемого
материала
(итоговый
–
экзамен,
промежуточный – зачет, контрольная работа);
 по характеру предъявляемых знаний (вопросы, работа с печатными
средствами: карточки, рабочие тетради, тесты, работа над ошибками,
схемы, таблицы, диаграммы, графики).
Хочу обратить внимание на то, что столь большое разнообразие
самостоятельных работ я использую в своей работе постоянно. Именно от этого
из года в год растет процент качества знаний моих учеников, а от этого, я
надеюсь, и их успешность в будущем. Перед вами мониторинг успешности
обучения математике учащихся 10А класса за 4 года
Год обучения
2012-2013
2013-2014
2014-2015
І семестр
2015-2016
Успеваемость
98%
99%
100%
100%
Качество
72%
84%
86%
92%
знаний
Думаю, такие результаты позволят мне сделать следующие выводы:
1. Один из путей развития мышления учащихся, улучшения процесса
обучения математике - система самостоятельных работ.
2. Учёба – труд, и труд не лёгкий, творческий.
Не надо искусственно
облегчать его. Ребёнок с малых лет должен понимать, что всё достигается
трудом, а трудиться не просто. Каждый учитель обязан стремиться к тому,
чтобы нелёгкий учебный труд приносил каждому ребенку удовлетворение,
радость победы, возбуждал в нем желание вновь и вновь познавать что-то
новое.
Именно от нас, дорогие коллеги, зависит, потухнет или нет в глазах ребёнка
этот пытливый и трепетный огонёк. Спасибо всем за внимание!