4. Синтез амплитудно-фазового распределения в
реклама
Оглавление Список сокращений и условных обозначений. .................................................... 3 1. Введение. ........................................................................................................... 4 2. Постановка задачи. ........................................................................................... 7 2.1. Технические требования. ........................................................................ 7 2.2. Конструктивные требования. ................................................................. 7 3. Обзор существующих типов антенных решеток, обзор методов решения поставленной задачи. .............................................................................................. 9 3.1. Обзор существующих типов антенных решеток. ..................................... 9 3.2. Обоснование выбора варианта построения разрабатываемого устройства. ......................................................................................................... 12 3.3. Обзор существующих типов печатных излучателей.............................. 16 3.4. Выводы. ....................................................................................................... 19 4. Синтез амплитудно-фазового распределения в раскрыве линейной АР. ... 20 4.1. Расчет амплитудно-фазового распределения. ......................................... 20 4.2. Расчет электрической прочности и коэффициента усиления линейной АР. ....................................................................................................................... 28 4.3. Расчет одиночного печатного излучателя. .............................................. 30 4.4. Выводы. ....................................................................................................... 31 5. Численное электродинамическое моделирования антенной решетки. ....... 32 Заключение. ........................................................................................................... 43 Список литературы. .............................................................................................. 44 2 Список сокращений и условных обозначений. АР – антенная решетка. ФАР – фазированная антенная решетка. АФАР – активная фазированная антенная решетка. ЦАР – цифровая антенная решетка. ДН – диаграмма направленности. КПД – коэффициент полезного действия. КСВН –коэффициент стоячей волны по напряжению. ЭМС – электромагнитная совместимость. СВЧ – сверхвысокие частоты. АЗН – система автоматического зависимого наблюдения. АФР – амплитудно-фазовое распределение. 3 1. Введение. Антенны являются необходимыми связующими звеньями между электромагнитными пространстве, и волнами, колебаниями, распространяющимися генерируемыми в свободном передатчиком или принимаемым приемником радиолокационной системы (РЛС). К антеннам современных радиосистем предъявляется много требований, среди которых решающее значение имеют следующие: направленность действия, т. е. распределение мощности электромагнитных волн в пространстве (или реакции на прием электромагнитного поля) по определенному закону. В некоторых случаях желательно, чтобы обеспечивалась равномерность действия антенны во всех направлениях, тогда как в других требуют сконцентрировать или проводить прием луча в достаточно узком угловом секторе; антенна должна иметь высокую эффективность (КПД). Излучение должно сопровождаться минимальной потерей электромагнитной энергии при нагреве проводников и диэлектриков, которые формируют структуру антенны. Проблема достижения высокой эффективности является особенно острой, когда размеры антенны малы по сравнению с длиной волны. Излучение и прием радиоволн антеннами, включая передачу электромагнитных волн в СВЧ устройствах, формируют в их элементах очень сложные волновые процессы. математическое описание данных процессов описано общей теорией электромагнитного поля, основанной на решении уравнений, сформулированных Д. К. Максвеллом. Для более полной картины дополняют уравнения Максвелла материальными уравнениями для сред, а также уравнениями граничных условий. Требования к направленным свойствам антенн, изменяются в очень широких пределах и зависят от конкретно поставленной задачи. От близких к 4 ненаправленным, таких как в системах радиовещания и эфирного телевидения, до четко выраженной характеристики направленности в определенном направлении. Благодаря этому можно без усиления мощности передатчика увеличивать напряженность поля, излучаемого в выбранном направлении, в 103 и даже 106 раз в сравнении с ненаправленными излучателями. Такие антенны в большом количестве используются для таких целей, как дальней космической связи, в радиолокации, радиоастрономии и т.д. Кроме того, направленное излучение позволяет уменьшать помехи с соседними радиотехническими системами, то есть, способствует решению проблем электромагнитной совместимости (ЭМС). Высокая направленность достигается только в том случае, если размеры антенны значительно превышают длину волны колебания. Сегодня, объем радиоэлектронных средств и области их применения, расширяются. Комплексные системы и СВЧ устройства становятся все более сложными. Из-за того, что многое радиоэлектронное оборудование должно не только излучать и принимать полезные сигналы, но и выполнять задачи обработки и преобразования, СВЧ схемы усложняются и становятся массивными. Для решения проблем с размерами необходимо использовать миниатюрные схемы, которые работают в СВЧ диапазоне. Это вызвало потребность в применении микрополосковых схем в устройствах СВЧ. Такие устройства стали более легкими, тонкими, конформными и относительно недорогими. Использование микрополосковых схем позволило размещать антенные устройства на ракетах и других летательных аппаратах, не нарушая их аэродинамические качества. На сегодняшний день создано и запатентовано огромное количество микрополосковых одноэлементных антенн и антенных решеток. Выявлена возможности создавать антенны с линейной и круговой поляризацией. Также используя микрополоски имеется возможность создать двухчастотную антенну. 5 Все микрополосковые антенные устройства представляют собой лист диэлектрика небольшой толщины с нанесенным по обе стороны тонким слоем металла с высокой проводимостью. С одной стороны, изготавливают излучающий элемент, цепь питания, управления и согласования. На другой стороне металлический слой платы служит экраном. Для решения главных задач теории антенн требуется применение ЭВМ. При этом ЭВМ является расчетным инструментом не только для быстрого получения характеристик исследуемых антенн, но и для ускорения и повышения качества проектирования антенно-фидерных устройств, что достигается при использовании систем автоматизированного проектирования (САПР). Результаты, показанные в данной работе были рассмотрены на Московской молодежной научно-практической конференции «Инновации в авиации и космонавтике» в 2015 году. Тезисы доклада опубликовали в сборнике тезисов докладов [1]. 6 2. Постановка задачи. Требуется разработать линейную антенную решетку, предназначенную для формирования требуемой диаграммы направленности (ДН) в режимах передачи и приема радиочастотных сигналов при работе в составе аппаратуры системы автоматического зависимого наблюдения (АЗН) Lдиапазона частот. 2.1. Технические требования. 2.1.1. Рабочий диапазон частот: от 1025 МГц до 1095 МГц. 2.1.2. Поляризация: линейная вертикальная. 2.1.3. Коэффициент усиления: не менее 13 дБ. 2.1.4. Ширина ДН по уровню минус 3дБ в азимутальной плоскости: 90±5°. 2.1.5. Форма ДН в вертикальной плоскости в углах от 0° до 75° должна соответствовать шаблону, представленному на рис. 1. 2.1.6. Относительный уровень пересечения ДН в вертикальной плоскости с плоскостью горизонта (при установке антенны в рабочее положение): минус 3 дБ. 2.1.7. Максимальная импульсная мощность на входе антенны: 3 кВт. 2.1.8. Максимальная средняя мощность на входе антенны: 100 Вт. 2.2. Конструктивные требования. 2.2.1. Габариты излучателя: не более 2200×300×200 мм. 2.2.2. Тип коаксиального разъема устройства: розетка, тип III, 50 Ом, «Экспертиза». 2.2.3. Масса блока: не более 4 кг. 2.2.4. Антенна должна быть герметичной. 2.2.5. Антенна должна иметь элементы крепления, обеспечивающие возможность ее установки в рабочее положение на вертикальной мачте. 7 Рисунок 1. Требуемая форма ДН в вертикальной плоскости. 8 3. Обзор существующих типов антенных решеток, обзор методов решения поставленной задачи. В данной главе приведены типы антенных решеток, излучателей и обоснование выбора варианта построения разрабатываемого устройства. 3.1. Обзор существующих типов антенных решеток. На сегодняшний день существует огромное количество видов антенн. Все они предназначены для приема и излучения электромагнитных волн, но построены с использованием различных приемов технической реализации. Развитие антенной техники позволило расширить назначение антенн. Из-за широкого распространения антенн сверхвысокого частотного (СВЧ) диапазона и благодаря возможности создавать остронаправленное излучение можно следить за движущимися объектами такими как воздушные суда. Область радиоэлектроники, в которой решающие задачи заключается в использовании радиоэлектронного наблюдения различных объектов, т.е. их обнаружения, измерения координат и параметров движения, а также выявление некоторых структурных или физических свойств путем использования отраженных или переизлученных объектами радиоволн либо их собственного радиоизлучения [2] называется радиолокацией. Использование антенных решеток (АР) для решения главных задач радиолокации позволяет [3]: осуществлять высокую скорость обзора пространства; увеличивать скорость получения информации о объекте; производить электрическое сканирование (управление фазовым распределением); производить первоначальную обработку поступающей информации от объектов прямо в высокочастотном тракте антенны. Например, суммирование полей, преобразование частот, усиление. 9 Антенная решетка – это сложная направленная антенна, состоящая из совокупности отдельных слабонаправленных антенн (излучающих элементов), расположенных в пространстве и возбуждаемых токами высокой частоты таким образом, чтобы получить требуемую диаграмму направленности [4]. В качестве излучающих элементов можно использовать симметричные и несимметричные вибраторы, элементы резонаторного типа, волноводные щели, а также и более сложные излучатели (в астрономии используют систему из зеркальных излучателей). Излучающие элементы (ИЭ) антенных решеток могут располагаться различными способами. Если все ИЭ расположены в одной оси, то АР называется линейной, если в плоскости – плоской, если в пространствеконформной. Конформной называют систему излучателей, принимающую форму поверхности, на которой она расположена, например, рельефа местности или воздушного судна. Также антенные решетки классифицируются на фазированные антенные решетки (ФАР), активные фазированные антенные решетки (АФАР) и цифровые антенные решетки (ЦАР). ФАР является направленной антенной с управляемыми фазами или разностями фаз (фазовыми сдвигами) волн, излучаемых (или принятых) её элементами (излучателями) [5]. Структурная схема ФАР представлена на рис. 2. 10 Рисунок 2.Структурная схема радиопередающего устройства с фазированной антенной решёткой: 1 - генератор сигнала; 2 - каналы управления задержкой. АФАР — одна из разновидностей фазированной антенной решётки (ФАР). В активной фазированной антенной решётке каждый элемент или группа элементов имеют свой собственный миниатюрный микроволновый передатчик, обходясь без одной большой трубки передатчика, применяемой в радарах с пассивной ФАР [5]. Структурная схема АФАР представлена на рис.3. Рисунок 3. Структурная схема радиопередающего устройства с активной фазированной антенной решёткой: 1 - генератор сигнала; 2 - каналы управления задержкой; 3 - усилители мощности. Основной проблемой АФАР является большие потери мощности, связанные с рассеванием тепла. КПД данных систем, как правило, меньше 11 45%. АФАР выделят такое количество тепла, которое может расплавить СВЧ-элементы конструкции передатчика. Невозможность охлаждения с использованием воздуха делает данную технологию более энергозатратной нежели обычные ФАР. ЦАР представляет собой антенную систему, в которой заключена совокупность аналого-цифровых (цифро-аналоговых) каналов с общим фазовым центром, где формирование диаграммы направленности осуществляется в цифровом виде, без использования фазовращателей [6]. Структурная схема радиопередающего устройства с ЦАР представлена на рис.4. Рисунок 4. Структурная схема радиопередающего устройства с ЦАР: ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь. АЦП – аналого-цифровой преобразователь. МШУ – малошумящий усилитель. УМ – усилитель мощности. 3.2. Обоснование выбора варианта построения разрабатываемого устройства. Многоэлементные антенные решетки (АР) были предложены давно, но из-за сложности фидерной системы, трудностей настройки применялись 12 значительно реже, чем, например, зеркальные антенны. На сегодняшний день интерес к АР значительно возрос. Рассмотрим преимущества использования АР. 1. Благодаря тому, что диаграмма направленности антенной решетки определяется амплитудами и фазами возбуждения излучателей можно получить любую требуемую диаграмму направленности и управлять ее параметрами без изменения конструкции при обеспечении перестройки амплитудно-фазового распределения (АФР) антенны с помощью фазовращателей, переключателей, аттенюаторов и других элементов, помещаемых в тракте излучателей [7]. 2. Применение схем построения антенных решеток с повышенной частотной чувствительностью положения максимума излучения позволяет создать антенны с качанием луча (как в одной, так и в двух плоскостях) за счет изменения частоты. Частотное качание луча является простейшим способом немеханического управления диаграммой направленности [8]. 3. Задача повышения излучаемой мощности в случае антенных решеток довольно просто решается при размещении в каналах излучателей независимых усилителей. ВЧ мощности (в частности, выполняемых в виде единого блока с управляемыми фазовращателями). При этом мощность, передаваемая по отдельным каналам, сохраняется невысокой и не возникает проблемы повышения электрической прочности фидерного тракта [9]. 4. Весьма актуальная задача снижения общего числа излучателей (следовательно, и управляющих элементов) фазированных решеток без существенного ухудшения параметров антенны (уровня боковых лепестков и ширины диаграммы направленности, сектора качания луча) успешно решается применением решеток с неэквидистантным (разреженным) расположением излучателей [10]. 13 5. Расположение излучателей поверхностям решетки открывает по криволинейным дополнительные возможности формирования диаграммы направленности, в том числе неизменной по форме при широкоугольном качании луча [11]. 6. Если величина коэффициента усиления более обеспечить существенна и важно диаграммы направленности или антенны не требуемую высокую очень форму разрешающую способность при относительно небольших антеннах, то можно применять антенные решетки с обработкой сигнала, отличающейся от обычного сложения сигналов, принятых отдельными излучателями (нелинейная обработка, логический синтез и т. п.) [12] 7. Можно увеличить достижимые коэффициенты усиления антенн и ослабить требования к излучателям и управляющим элементам, применяя так называемые самофокусирующиеся антенные решетки, в которых методы автоматического регулирования используются для обеспечения. Синфазного сложения сигналов, принятых излучателями [8]. Простейшей является эквидистантная линейная решетка, в которой излучающие элементы расположены вдоль прямой на равных расстояниях d друг от друга [13]. Одним из основных достоинств антенных решеток по сравнению, например, с зеркальными, является то, что они обладают несравнимо большими возможностями для формирования оптимального амплитуднофазового распределения при условии приемлемой конструктивной реализации. Антенны в печатном исполнении отличаются от других типов антенн СВЧ диапазона конструкцией. Методами печатной технологии могут быть выполнены не только излучатели, но и линии передачи, согласующие элементы и пр. Эти антенны больше, чем другие отвечают требованиям 14 миниатюризации, технологичности изготовления и относительно низкой стоимости при серийном производстве ‒ одним из основных требований для бортовой аппаратуры. Этим объясняется широкое применение антенн в печатном исполнении в современных радиотехнических системах. Основные преимущества антенн в печатном исполнении: простота конструкции, малые объем, масса и стоимость; высокая точность изготовления, благодаря чему достигается хорошие показатели характеристик антенн; удобство сопряжения антенн с печатными фидерными линиями и устройствами; возможность конструкций создания антенн для невыступающих летательных и маловыступающих аппаратов, в частности конструкций, не изменяющих их прочностных характеристик. К недостаткам антенн в печатном исполнении относятся малая электрическая прочность, трудность конструирования перестраиваемых устройств и измерения параметров печатных элементов. Антенны в печатном исполнении применяются в диапазоне частот от 100 МГц до 30 ГГц при малых и средних уровнях мощности. На очень низких частотах масса и размеры антенн, сравнимые с длиной волны, становятся весьма значительными. На более высоких частотах эти антенны не имеют преимуществ по сравнению с другими. Антенны в печатном исполнении являются слабонаправленными, поэтому они применяются в основном в составе антенных решеток. На основании анализа вышеизложенного материала можно сделать вывод, что теоретический расчет и практическая реализация линейной АР в печатном исполнении удовлетворяющей заданным техническим требованиям в части требуемой рабочей полосы частот около 7% и формы ДН, обеспечивающей перекрытие 45-градусного 15 сектора в угломестной плоскости не вызовет значительных затруднений [13]. Однако наземные радиолокационные станции, в состав которых входят такие антенны будут иметь протяженную мертвую зону (т.н. конусную воронку с вершиной в области фазового центра антенной системы [9]), обусловленную пределами работы АР в угломестной плоскости. Для уменьшения протяженности мертвой зоны в разделе технических требований к разрабатываемой антенне (см. параграф постановка задачи) предлагается использовать в составе антенной системы печатную АР с расширенным до 75º рабочим сектором по углу места. Расширение рабочего сектора потребует в свою очередь уплотнения шага АР и увеличения количества ее элементов. 3.3. Обзор существующих типов печатных излучателей. Основными элементами, образующими антенну, являются излучатель и устройство возбуждения. Соответственно антенны в печатном исполнении отличаются принципом работы излучателя и способом его возбуждения, а также типом линии передачи. Кроме того, отличительными признаками могут служить характеристики излучения антенн и конструктивные параметры. В качестве линии передачи наиболее часто используются полосковые линии. Тип полосковой линии определяет, как правило, конструктивное выполнение других элементов антенны. В низкочастотной части диапазона возбуждение осуществляется при помощи коаксиальной линии. Возможно также применение волноводной линии передачи. Широкое применение находят печатные излучатели резонаторного типа, построенные на базе несимметричных полосковых линий. Другим более традиционным типом антенн в печатном исполнении являются вибраторы различной конфигурации и щели, прорезанные в металлической стенке полосковой линии передачи симметричного типа. Развитием этих антенн являются плоские ленточные спирали и криволинейные излучатели. 16 Рисунок 5. Печатная антенна резонаторного типа с линейной поляризацией. Пример печатного излучателя резонаторного типа показан на рис.5. Такой излучатель используют наиболее часто. Он состоит из ленточного проводника (l) прямоугольной формы, расположенного на тонком слое диэлектрика(2) с проводящей подложкой (3). Излучатель возбуждается с помощью полосковой линии передачи. Для линии передачи данная система представляется плоским резонатором, который заполнен диэлектриком, имеющий потери, которые вызваны излучением. Края резонатора образуют две излучающие щели А и Б, находящиеся на расстоянии l, приблизительно равном λд/2, где λд – длина волны в диэлектрике. По краям резонатора составляющие поля, нормальные к проводящей подложке, расположены в противофазе. Составляющие поля, параллельные проводящей подложке, складываются в фазе, что образует поле излучения линейной поляризации с направлением максимального излучения по нормали к плоскости подложки. Размер b излучателя может быть разным. Другим типом являются дискретные излучатели в виде печатных вибраторов и щелей. Источник излучения в таком случае будет ток подающийся на ленточный проводник излучателя. Щелевые антенны, которые возбуждаются с помощью полосковой линией, являются прямым аналогом волноводно-щелевых антенн. Такой тип антенн широко распространён в РЛС, так как позволяет сканировать пространство. Так же использование таких излучателей дает возможность создавать антенные системы, в которых можно реализовать произвольную форму диаграммы направленности. 17 Рисунок 6. Вибратор. Слева – ленточный. Справа – проволочный. Вибраторные антенны и их разновидности являются одними из наиболее применяемых в антенной технике. Особенно широко они используются в качестве излучающих элементов антенных решеток больших размеров. Это объясняет все более широкое внедрение вибраторных антенн в печатном исполнении. Полосковый вибратор представляет собой ленточный проводник на тонком диэлектрическом слое. При использовании в составе антенной решетки печатный вибратор обычно располагается над плоским проводящим экраном. Расчет печатного вибратора можно проводить, как расчет ленточного вибратора, с последующим учетом влияния тонкого диэлектрического слоя. В свою очередь, ленточному вибратору можно поставить в соответствие вибратор с круглым поперечным сечением (проволочный вибратор), который имеет такую же ДН и входное сопротивление. При этом проволочный вибратор имеет вдвое меньший поперечный размер (рис.6). Такое сопоставление получает экспериментальное подтверждение при условии, что длина ленточного вибратора 2L существенно больше чем его поперечный размер 2d при d < λ. В таком случае для расчета характеристик ленточного вибратора можно использовать результаты численных и экспериментальных исследований тонких проволочных антенн. Влияние диэлектрического слоя заключается в изменении длины ленточного вибратора, в частности, в укорочении резонансной длины вибратора [14]. 18 3.4. Выводы. В главе 3 были показаны основные типы антенных решеток и их преимущества по сравнению с другими типами антенн. Исходя из условий реализации требований, предъявляемых к излучателю таких как: габариты излучателя, диапазон рабочих частот, коэффициент усиления, а также форма требуемой диаграммы направленности, было принято решение разработать линейную антенную решетку печатного типа, состоящую из вибраторных излучающих элементов. 19 4. Синтез амплитудно-фазового распределения в раскрыве линейной АР. В данной главе приведены основные расчеты. 4.1. Расчет амплитудно-фазового распределения. Для начала нужно найти основные параметры расчета АР исходя из технических требований. Так как крайняя нижняя частота 1025 МГц, а крайняя верхняя 1095 МГц рабочего диапазона, то исходя из формулы 1: 𝑓ср = 𝑓нижн + 𝑓верх 1025 + 1095 = = 1060МГц, 2 2 (1) где 𝑓нижн и 𝑓верх , крайняя нижняя и крайняя верхняя частота, соответственно, 𝑓ср = 1060 МГц. Длинна волны находится, используя выражение 2: 𝜆= 𝑐 = 0,283 м, 𝑓ср (2) где с – скорость света. Длинна волны получилась 0,283 м. Шаг между излучателями находится по выражению 3 𝑑= 𝜆 = 150 мм, 1 + sin(𝜃) (3) где θ исходя из технических требований равно 75 градусам. Длинна антенной решетки была найдена с помощью формулы 4: 𝐷=𝑘 𝜆 = 2100 мм, 𝛩 (4) где Θ – ширина диаграммы направленности на уровне 0,5 нормируемой ДН, заданной в технических требованиях, а k – коэффициент учитывающий форму амплитудного распределения в излучающем раскрыве АР. Длинна АР оказалась примерно 2100 мм. Количество излучателей было найдено используя формулу 5: 20 𝑁= 𝐷 = 14,6 𝑑 (5) Так как число излучателей не может быть нецелым числом, то округляем его до 14, потому что для создания симметричной антенны нужно четное число излучателей. Существующие методы синтеза в общем случае можно разделить на 2 группы: методы для остронаправленных диаграмм направленности (ДН) с низким уровнем боковых лепестков. В таком случае задача синтеза сводится к оптимизации ширины главного лепестка и уровня боковых лепестков. Метод синтеза предложенный Тейлором; методы для антенн со специальной формой диаграммой направленности. Сюда входят методы синтеза с помощью ряда Фурье, синтез непрерывных апертур с помощью интеграла Фурье. Часто для синтеза антенн более выгодным является использование набора функций, которые ближе связаны с механизмом излучения, нежели использование системы функций аппарата Фурье, требующего часто учета большого числа членов. Суть метода Вудворда-Лоусона заключается в том, что для того чтобы получить требуемую диаграмму направленности нужно взять сумму функций «sin(πu)/πu» с различным амплитудными коэффициентами и с главными лепестками, которые ориентированы под разными углами θ0. Из-за малого размера по величине боковых лепестков синтез оказывается достаточно простым. Если сдвиг фазы на краю апертуры превышает «πL/λ», то главный лепесток сдвигается в область мнимых углов наблюдения. 21 Рисунок 7. Синтез с помощью функций «sin(πu)/πu»: а — амплитудные распределения поля в апертуре; б — фазовые распределения; в — диаграммы направленности. На рис.7. ряд 3 показывает случай, когда в области действительных углов остаются лишь боковые лепестки, а два других ряда, когда главный лепесток находится в «видимой» области. Так как уровень боковых лепестков мал, то парциальные диаграммы «sin(πu)/πu» могут иметь произвольную амплитуду и фазу. Наиболее выгодно располагать парциалы на оси u таким образом, чтобы главные лепестки следовали на расстоянии, равном единице. В данном случае сумма всех парциальных диаграмм при целом значении u будет равна амплитуде главного лепестка одной из диаграмм. Следовательно, по методу Вудворда – Лоусона с помощью N парциальных диаграмм «sin(πu)/πu» можно точно аппроксимировать заданную диаграмму в N точках, расположенных на единичном расстоянии друг от друга. Число N должно быть целым и меньшим или равным D/λ. Пусть заданная диаграмма направленности будет F(u), а ее значения в точках целых значений и будут обозначены через F(n). Переменная n меняется в пределах 1 <𝑛 <𝑁 22 (6) Парциальная диаграмма с номером n имеет вид «sin(πun)/πun», где 𝐿 𝑢𝑛 = ( ) (𝑠𝑖𝑛 (𝜃) − 𝑛) 𝜆 (7) Максимум этой парциальной диаграммы расположен при θ = arcsin ( nλ ) L (8) Сдвиг фазы на каждом краю апертуры, соответствующий этой парциальной диаграмме, равен ±nπ. Получающаяся диаграмма направленности H(u) имеет вид: 𝑁 𝐻(𝑢) = ∑ 𝐹(𝑛) 𝑛=−𝑁 sin(𝜋𝑢𝑛 ) 𝜋𝑢𝑛 (9) Если (2n+1) точек функции 𝐻(𝑢) совпадает со значениями F(u), то распределение поля по апертуре выражается функцией 10: 𝑁 𝑔(𝑝) = ∑ 𝐹(𝑛)𝑒𝑥𝑝(− 𝑖𝑛𝑝) ∑ (10) 𝑛=−𝑁 Определим количество парциалов, которые нужны для проведения синтеза используя формулу 11, 𝑑 𝐾 = 𝑐𝑒𝑖𝑙 [sin(𝜃) ∙ (𝑁 − 1) ∙ ] = 7, 𝜆 (11) где функция ceil(z) возвращает наименьшее целое число, большее или равное z. Значения парциалов показаны в матрице 12: 0.9 0.5 0.15 𝑃𝑘 = 0.15 0.12 0.1 (5 ∙ 10−3 ) 23 (12) Угол, под котором находится максимум текущего парциала с учетом угла сдвига (ygk) находится по формуле 13. 𝜃𝑘 = arcsin [ (𝑘 − 1) ∙ 𝜆 𝜋 ] + 𝑦𝑔𝑘 ∙ (𝑁 − 1) ∙ 𝑑 180 (13) Углы, в которых стоят максимумы парциалов показаны в матрице 14: 𝜃парц 1.5 10.227 19.165 = 28.576 38.865 50.584 (67.053) (14) Комплексная амплитуда на n-ном элементе решетки от k-ого парциала с учетом общего сдвига ДН на ygol = 1.5 и индивидуального сдвига парциала на ygk показана в уравнении 15. N 1 ygol d n 1 sin yg 2 180 N 1 j 2 d n 1 N 1 sin k j 2 2 n 1 180 2 2 j k 1 N 1 APK P e e e n, k k (15) Комплексная амплитуда на n-ом элементе решетки от всех парциалов с учетом общего сдвига ДН на угол (ygol) и индивидуального сдвига каждого парциала на угол yg показана в формуле 16. K AK APK n n, k k 1 По результатам математического расчета (16) было синтезировано теоретическое АФР на входах излучателей АР. На горизонтальных осях рис.8. и откладывается номер излучающего элемента АР, на вертикальных осях, соответственно, нормированная амплитуда и фаза в градусах. 24 Рисунок 8. Расчетное АФР. Исходя из АФР была восстановлена диаграмма направленности АР в дальней зоне по формуле 17, где An – амплитудное распределение, ψn – фазовое распределение. 𝑁 𝐹(𝜃) = ∑ 𝐴𝑛 ∙ 𝑒 𝑖∙𝜓𝑛 𝑒 2𝜋𝑓 𝑁−1 ∙(𝑛−1− )∙d∙sin(𝜃) 𝑐 2 ( i∙ 𝑛=1 (17) На рис. 9. Показана восстановленная диаграмма направленности по расчетному АФР. Кривая 1 – ДН в дальней зоне, кривая 2 – ДН первого парциала, кривая 3 – ДН второго парциала, кривая 4 – ДН третьего парциала, кривая 5 – ДН четвертого парциала, кривая 6 – ДН пятого парциала, кривая 7 – ДН шестого парциала, кривая 8 - шаблон формы ДН АР в вертикальной плоскости, определяемый формой оптимальной нормированной зоны обзора. 25 Рисунок 9. Восстановленная диаграмма направленности по расчетному АФР. Данное амплитудно-фазовое труднореализуемым. Поэтому его распределение необходимо является модифицировать для обеспечения возможности конструктивной реализации АР. Рисунок 10. Модифицированное АФР. Было решено убедится, что модифицированное АФР подходит к техническим требованиям. Для этого было проведено восстановление ДН по модифицированному АФР используя формулу 14. На рис.11 изображены ДН линейной АР для нижней (кривая 1) средней (кривая 2) и верхней (кривая 3) частот рабочего диапазона, восстановленные 26 по синтезированному АФР, в виде зависимости модуля комплексной амплитуды вектора напряженности E электрической компоненты электромагнитного поля, создаваемого линейной АР в дальней зоне (откладываемого по оси ординат), нормированного к максимальному значению Emax, от угловой координаты в вертикальной плоскости (откладываемой по оси абсцисс). Рисунок 11. Восстановленная диаграмма направленности. 27 Рисунок 12. Требуемая форма ДН в вертикальной плоскости Как видно из рисунков 11 и 12 расчетная диаграмма направленности обеспечивает перекрытие заданного шаблона при достижении заданного коэффициента усиления. 4.2. Расчет электрической прочности и коэффициента усиления линейной АР. Мощность, при которой начинается высокочастотный пробой называется предельной или разрядной (или пробивной) [14]. Разрядная мощность симметричной полосковой линии подсчитывается по формуле 18 𝑃пред 2 𝑏𝑡 𝑡 2 𝑑 2 𝐸пред = ( − ( ) ) (1 + ) , 2 2 𝑡 4,5𝑟𝜌 28 (18) где 𝜌 − волновое сопротивление, r – коэффициент стоячей волны, Eпред=2,9 кВ/мм, t –толщина центрального проводника, b – расстояние между параллельными пластинами, при котором поле вызывает пробои. Но так как в проектируемой полосковой линии будет соблюдаться условие b>> t/2>> d, то более удобней использовать формулу 19: 𝑃пред 2 𝑏 ∙ 𝑡 ∙ 𝐸пред ≈ = 36,36 кВт 9𝜌 (19) Зная предельную мощность можно используя выражение 20: 1 1 𝑃доп ≈ ( ÷ ) ∙ 𝑃пред = (12,11 ÷ 7,27)кВт 3 5 (20) найти допустимую рабочую мощность (предельная мощность, умноженная на коэффициент запаса электрической прочности). Оценка коэффициента усиления (КУ) производилась в соответствии с формулой 21: 41000 G 10 log 0 cos , 0 180 180 2 2 F ( ) d F0 ( ) d 0 180 180 (21) где F ( ) – главное сечение расчетной нормированной ДН в горизонтальной плоскости, F ( ) – главное сечение расчетной нормированной ДН в вертикальной плоскости, и – угловые координаты, – КПД. При ориентировочном среднем уровне фона линейной антенной решетки в задней полусфере в наихудшем случае, не превышающем минус 35 дБ, значения интегралов от расчетных нормированных ДН луча на частоте нормали принимают следующие значения: 1800 F ( ) 2 d 103,7; 180 0 29 (22) 1800 F ( ) 2 d 13,3 (23) 1800 КПД АР в основном определяется КПД диаграммообразующей схемы. С учетом типа выбранной 90-Омной полосковой линии для реализации ДОС КПД АР равное 0,817 ориентировочно составляет 1,1 дБ Окончательно коэффициент усиления АР: 41000 G f HOPM 10 log 0,817 cos(0 o ) 13,9 дБ 103,7 13,3 (24) 4.3. Расчет одиночного печатного излучателя. Размер плеча вибраторного печатного излучателя находится по формуле 25: 𝑙= 𝜆 = 0.072 м 4 (25) Нормированная характеристика ДН направленности вибраторного печатного излучателя находилась, используя выражение 26: 𝐹(𝜃) = cos(𝑘𝑙𝑐𝑜𝑠𝜃) − cos(𝑘𝑙) (1 − 𝑐𝑜𝑠𝑘𝑙)sin(𝜃) Рисунок 13. ДН одиночного излучателя в вертикальной плоскости. 30 (26) На рис.13 изображена нормированная ДН вибратора в вертикальной плоскости. 4.4. Выводы. В главе 4 были рассчитаны основные параметры АР, такие как шаг АР решетки и количество элементов. Также было найдено амплитудно-фазовое распределение, по которому была восстановлена диаграмма направленности. По восстановленной диаграмме направленности было выполнено сравнение основных рабочих характеристик с требуемой диаграммой направленности. Также был найден коэффициент техническим требованиям. 31 усиления, который удовлетворяет 5. Численное электродинамическое моделирования антенной решетки. Для реализации синтезированного АФР нужно произвести запитку излучатели с помощью диаграммо-образующей схемы (ДОС). Перед тем как приступить к созданию электродинамической модели антенной решетки была разработана структурная схема АР. Рисунок 14. Структурная схема АР. Как видно из рис.14, АР должна состоять из 14-ти печатных полуволновых вибраторных излучателей (И), запитываемых с помощью 14канальной ДОС параллельного типа, которая реализует требуемое амплитудно-фазовое распределение (АФР) в раскрыве устройства. ДОС будет выполнена на базе 13-ти неразвязанных полосковых тройников (Т). Тройник как функциональный элемент представляет собой простейший шестиполюсник, который распределяет мощность, поступающую на его вход в желаемой пропорции между выходными плечами (пропорционально их волновым сопротивлениям) при необходимом согласовании со стороны входа и практическом отсутствии развязки между выходами [15]. АР имеет коаксиальный вход (Вх) с волновым сопротивлением 50 Ом. В соответствии с найденными в результате теоретического расчета АФР и характеристиками вибраторного излучателя, а также выбранной схемой построения и получения приемлемого уровня согласования между отдельными элементами, в специализированном программном пакете 32 «Расчет топологии ДОС» была расчитана геометрия проектируемого устройства (рис.14). Рисунок 15. Топология центральной и боковых плат АР. На рис.15 изображена топология центральной и боковых плат АР с проводящим металлизированным слоем толщиной 35 мкм, выделенным штриховкой. Линейная АР реализована на базе 90-Омной симметричной полосковой линии с размером между экранирующими обкладками ~ 10 мм. Такой тип линии выбран, исходя из условий компромисса между допустимыми потерями в ДОС, уровнем пропускаемой мощности и габаритными размерами линейной решетки. Толщина подложки печатной платы составляет 0,125 мм. Печатная плата удерживается в симметричном положении относительно экранов с помощью фторопластовых шайб и листов заполнителя из пеноматериала с низкими значениями диэлектрической проницаемости и тангенсом угла диэлектрических потерь [16]. Экраны полосковой линии образованы фольгированным слоем крышек АР, которые также представляют собой печатные платы. В области излучателей фольга на крышках определенным образом вытравлена для организации слабонаправленного излучения в пространство [17]. Электродинамическое моделирование в программной среде HFSS 14.0 [18] в связи с ограниченными объемом оперативной памяти и скоростью вычислений ЭВМ производилось для составных частей обобщенной модели линейной решетки: входного тройника, двух половин ДОС (по 7 элементов в 33 каждой) и вибраторного излучателя с последующей математической обработкой результатов. Программа High Frequency System Simulator (HFSS) компании AnSoft, была создана для анализа трехмерных СВЧ структур, в том числе, антенн и невзаимных устройств, содержащих ферриты [19]. Электродинамическое моделирование в HFSS основано на использовании метода конечных элементов (Finite Element Method, FEM). Решение граничной задачи производится в обеспечивающий частотной области. значительную степень Метод конечных элементов, универсальности численных алгоритмов, можно весьма эффективно использовать для широкого круга задач от анализа волноводных и полосковых структур до моделирования антенн и сложных невзаимных устройств, содержащих гиротропные среды. HFSS дает возможность с высокой степени точности рассчитывать внешние параметры устройств СВЧ. Рассчитанные параметры можно использовать далее в программах анализа линейных и нелинейных схем. Процесс проектирования с помощью HFSS включает в себя ряд стандартных шагов [20]: 1. Создание модели анализируемого устройства (структуры), а также: создание топологии модели (чертежа); выбор параметров материалов, из которых будет состоять модель. 2. Определение электродинамических параметров структуры, включая: задание граничных условий на поверхностях, формирующих анализируемый объект; задания и калибровка портов; определение параметров решения. 3. Электродинамический анализ исследуемого объекта, в том числе: анализ объекта в выбранных диапазонах частот; параметрический анализ объекта; параметрическая оптимизация объекта. 34 4. Отображение результатов электродинамического анализа, в виде: построение графиков в декартовых, полярных координатах, диаграмм Смита, диаграмм направленности и т.д.; анимации распределений электромагнитного поля и электрического тока; сохранения результата анализа. Рисунок 16.Топология центральной платы входного тройника Т1. 35 Рисунок 17. Топологии центральных плат левой [P1] и правой [P2] половин ДОС. На рис. 17. показаны топологии центральных плат левой [P1] и правой [P2] половин ДОС для электродинамического анализа в программной среде HFSS. Каждая из моделей по аналогии с входным тройником представляет собой центральную плату с проводящим слоем, заключенную в диэлектрический объем, по поверхности которого задано граничное условие идеально проводящего материала. Левая половина ДОС имеет вход Port 1.0 и 7 выходов с Port 1 по Port 7. Правая половина ДОС имеет вход Port 2.0 и 7 выходов с Port 8 по Port 14. На рис.18. представлена конфигурация модели вибраторного излучателя для электродинамического анализа в HFSS 14.0. Модель выполнена в виде центральной платы с проводящим слоем и двух экранирующих боковых плат между которыми находится диэлектрическое заполнение (пеноматериал). Центральная плата, боковые платы и пеноматериал расположены внутри вакуумного объема (не показан на рис. 17), на поверхности которого задано граничное условие распространения 36 радиоволн в бесконечное свободное пространство. Модель вибраторного излучателя имеет вход Port 1. Рисунок 18. Топология вибраторного излучателя. Результаты, полученные в процессе электродинамического моделирования входного тройника [Т1], приведены на рис.19. На рис. 19-а и 37 19-б показаны, соответственно, частотные зависимости амплитуд (в децибелах) и фаз (в градусах) сигналов на выходах Port 2 (кривая 1) и Port 3 (кривая 2) тройника. График частотной зависимости коэффициента стоячей волны по напряжению (КСВН) со входа Port 1 тройника представлен на рис. 19-в. Вертикальными пунктирными прямыми на рис. 19 обозначены нижняя (левая вертикальная прямая) и верхняя (правая вертикальная прямая) частоты рабочего диапазона. ,, Рисунок 19.Результаты, полученные в процессе электродинамического моделирования входного тройника [Т1]. На рис. 20 представлены АФР и частотные зависимости КСВН, полученные в результате расчета левой и правой половин ДОС в программной среде HFSS. На горизонтальных осях рис. 20-а, 20-б, 20-в и 20-г 38 откладывается номер выхода соответствующей половины ДОС, на вертикальных осях нормированная амплитуда (рис. 20-а и 20-в) и фаза (рис. 20-б и 20-г) в градусах для нижней (кривая 1) средней (кривая 2) и верхней (кривая 3) частот рабочего диапазона. Графики частотных зависимостей КСВН со входов Port 1.0 и Port 2.0 ДОС приведены, соответственно, на рис. 19-д и 19-е. Вертикальными пунктирными прямыми на рис. 20-д и 20-е обозначены нижняя (левая вертикальная прямая) и верхняя (правая вертикальная прямая) частоты рабочего диапазона. Рисунок 20. Результаты расчета левой и правой половины ДОС в HFSS. 39 На рис. 21 показаны результаты расчета печатного вибраторного излучателя в HFSS. ДН печатного вибраторного излучателя в вертикальной (кривая 2) и горизонтальной (кривая 1) плоскости представлены в виде зависимости модуля комплексной амплитуды вектора напряженности E электрической компоненты электромагнитного поля, создаваемого излучателем АР в дальней зоне (откладываемого по оси ординат), нормированного к максимальному значению Emax, от угловой координаты в вертикальной плоскости (откладываемой по оси абсцисс) и показаны на рис. 21-а. На рис. 21-б изображен график частотной зависимости КСВН со входа Port 1 модели. Рисунок 21. Результаты расчета вибраторного излучателя в HFSS. На рис. 22 представлены АФР и частотные зависимости КСВН, полученные путем математической обработки (сшивки) результатов электродинамического расчета в HFSS 14.0. На горизонтальных осях рис. 20а и 19-б откладывается номер выхода ДОС, на вертикальных осях нормированная амплитуда (рис. 22-а) и фаза (рис. 22-б) в градусах для нижней (кривая 1) средней (кривая 2) и верхней (кривая 3) частот рабочего диапазона. 40 Рисунок 22. Характеристики ДОС, полученные путем математической обработки. На рис. 23 изображены ДН линейной АР для нижней (кривая 1) средней (кривая 2) и верхней (кривая 3) частот рабочего диапазона, восстановленные по АФР (рис. 22-а и 22-б), в виде зависимости модуля комплексной амплитуды вектора напряженности E электрической компоненты электромагнитного поля, создаваемого линейной АР в дальней зоне (откладываемого по оси ординат), нормированного к максимальному значению Emax, от угловой координаты в вертикальной плоскости (откладываемой по оси абсцисс). 41 Рисунок 23. ДН линейной АР для нижней (кривая 1) средней (кривая 2) и верхней (кривая 3) частот рабочего диапазона. Как видно из рис.23 диаграмма направленности, полученная путем электродинамического моделирования обеспечивает перекрытие заданного шаблона. 42 Заключение. В данной выпускной квалификационной работе, в соответствии с предоставленным техническими требованиями была разработана печатная антенная решетка L-диапазона. Был произведен обзор существующих типов антенных решеток. Были показаны преимущества АР и отличии от других типов антенн. Синтез устройства проводился использованием метода, разработанного Вудвордом и Лоусоном. По полученному АФР и характеристиками вибраторного излучателя, а также выбранной схемой построения была рассчитана геометрия проектируемого устройства в специализированном программном пакете «Расчет топологии ДОС». На программы основе HFSS, электродинамического были получены моделирования результаты, с помощью удовлетворяющие техническим требованиям. При этом использовались специально созданные алгоритмы расчетов, реализованные в программной среде MathCAD. По результатам моделирования была дана рекомендация по устранению асимметрии АФР ближнего поля. Для обеспечения наилучшей развязки между выходными плечами, хорошего согласования, и уменьшения потери энергии в широкой полосе частот, входной тройник ДОС был заменен на кольцевой синфазный балансный делитель мощности пополам, который обладает небольшими габаритными размерами. Результаты показны в чертеже (см. приложение). 43 Список литературы. 1. Коркинец В.О., Боловин А.А., Конов К.И. // «Разработка печатной антенной решетки L-диапазона частот для системы автоматического зависимого наблюдения» Инновации в авиации и космонавтике – 2015 – Сборник тезисов докладов. Москва, МАИ, 2015. 2. Финкельштейн М.И. Основы радиолокации: Учебник для вузов. – 2-е Ф59 изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1983. 3. Белоцерковский Г.Б. Основы радиолокации и радиолокационные устройства. – М.: Сов. Радио, 1975. 4. Большая Советская Энциклопедия. / Главный редактор А. М. Прохоров, 1969. 5. Большая Российская Энциклопедия. / Главный редактор Г.П. Свищев. 1994 г. 6. Активные фазированные решетки /В.Л. Гостюхин, В.Н. Трусов, К.Т. Климов, Ю.С. Данич; Под. ред. В.Л. Гостюхина. – М.: Радио и связь, 1993. –270 с. 7. Теоретические основы радиолокации / Под ред. Я.Д. Ширмана. – М.: Советское радио, 1970. 8. Устройства СВЧ и антенны / Под ред. Д.И. Воскресенского. – М.: Радиотехника, 2006. 9. Справочник по радиолокации / Под ред. М. Сколник. – М.: Советское радио, 1977. 10.Сканирующие антенные системы СВЧ / Перевод с английского под редакцией Г.Т. Маркова и А.Ф. Чаплина. – М.: Советское радио, 1966. 11.Бова Н.Т. // Микроэлектронные устройства СВЧ. – Киев: Техника, 1984. 12.Широкополосные беспроводные сети передачи информации / Вишневский В.М., Ляхов А.И., Портной С.Л., Шахнович И.В. – М.: Техносфера. – 2005. C. 498 – 569 (2005). 44 13.Антенные решетки. Методы расчета и проектирования. / Бененсон Л.С., Журавлев В.А.,Попов С.В., Постнов Г.А. Под ред. Бененсона Л.С. – М.: Советское радио, 1966. 14.Воскресенский Д.И., Грановская Р.А. // «Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток», Москва, «Радио и связь», 1981, 432 с. 15.Хансен Р.С. // «Фазированные антенные решетки», 2-е изд., Москва, «Техносфера», 2012, 560 с. 16.Фельдштейн А.Л., Л.Р. Ярич, В.П. Смирнов // Справочник по элементам волноводной техники (издание 2-е). – М.: Советское радио, 1967. 17.Малорацкий Л.Г., Явич Л.Р // «Проектирование и расчет СВЧ элементов на полосковых линиях», Москва, «Советское радио», 1972, 232 с. 18.Бахарев С.И., Вольман В.И., Либ Ю.Н. // «Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств», Москва, «Радио и связь», 1982, 326 с. 19.Сазонов Д.М. // «Антенны и устройства СВЧ», учебник для радиотехнических специальностей вузов, Москва, «Высшая школа», 1988, 432 с. 20.Банков С.Е., Курушин А.А. // «Расчет антенн и СВЧ структур с помощью HFSS Ansoft», Москва, ЗАО «НПП «Родник», 2009, 256 с. 45
