38 Закон радиоакт. распада

Тема №2/76
Тема №38: «Искусственное превращение атомных ядер. Закон радиоактивного
распада. Состав атомного ядра. Изотопы. Определение массы атомного ядра.»
1 Устный фронтальный опрос (см. урок №37)
2 Искусственное превращение атомных ядер.
ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ- это искусственные превращения атомных ядер, вызванные
их взаимодействием с частицами ( протонами, нейтронами, альфа-частицами, гаммачастицами) или другими ядрами.
Условие, когда протекание ядерной реакции становится возможным, когда ядро и
частица (или другое ядро) сближаются на расстояния, при которых начинают
действовать ядерные силы.
Так как в реакцию могут вступать ядро и положительно заряженная частица (протон),
то необходимо преодолеть возникающие между ними силы отталкивания. Это
возможно при больших скоростях частиц.
Такие скорости достигаются в ускорителях элементарных частиц.
Как происходят ядерные реакции?
Превращения ядер сопровождается изменением их внутренней энергии (энергии
связи).
Разность сумм энергии покоя ядер и частиц до реакции и после реакции
называется энергетическим выходом ядерной реакции.
Расчет энергетического выхода ядерной реакции:
- рассчитать сумму масс (m1) ядер и частиц до реакции;
- рассчитать сумму масс ( m2) ядер и частиц после реакции;
- рассчитать изменение массы
Δm = m2 – m1
- рассчитать энергетический выход реакции, т.е. изменение энергии равно
произведению изменения массы на квадрат скорости света.
ΔE = Δmc2
При ядерных реакциях всегда выполняются законы сохранения массовых и зарядовых
чисел.
Выделение или поглощение энергии?
Ядерная реакция может проходить с выделением энергии и с поглощением энергии.
Изменение внутренней энергии частиц в результате ядерной реакции связано с
изменением масс покоя частиц. Если сумма масс ядер и частиц (m1), вступающих в
ядерную реакцию, меньше суммы масс ядер и частиц (m2), возникающих в результате
реакции, то наблюдается поглощение энергии.
Если сумма масс ядер и частиц (m1), вступающих в ядерную реакцию, больше суммы
масс ядер и частиц (m2), возникающих в результате реакции, то
наблюдается выделение энергии.
3 Закон радиоактивного распада. Период полураспада.
Резерфорд, исследуя превращения радиоактивных веществ, установил опытным
путём, что их активность убывает с течением времени.
Для каждого радиоактивного вещества существует определённый интервал времени,
на протяжении которого активность убывает в 2 раза. Этот интервал носит
название период полураспада.
Период полураспада Т - это время, в течение которого распадается половина
начального числа радиоактивных атомов.
Не следует считать, что за два периода полураспада распадутся все частицы, взятые в
начальный момент. Поскольку каждый период полураспада уменьшает число
выживших частиц вдвое, за время 2T останется четверть от начального числа частиц,
за 3T- одна восьмая и т. д
Выведем теперь математическую форму закона радиоактивного распада. Пусть в
момент времени t = 0 число радиоактивных атомов = N0. Тогда по истечении периода
полураспада Т нераспавшимися останутся N0/2 атомов
t = 0 ------------------------ N0
t=T
---------------- N0/2
через время 2T нераспавшимися останутся N0/2 атомов
t = 2Т --------- N0/2.2 = N0/22 и т. д.
Через время t = nT, т. е. n периодов полураспада Т, нераспавшихся атомов останется
N0/2n
T = nT
----- N0/2n = N0.2 -t/T
N = N0.2 - t/T , где N - число нераспавшихся ядер
Это и есть основной закон радиоактивного распада. По этой формуле можно найти
число нераспавшихся ядер в любой момент времени.
Период полураспада меняется в широких пределах от 10-16с для 8Ве до 3,7.1010 с
для 87Rb.
Период полураспада 238U равен 4,5 млрд. лет. Именно поэтому активность урана на
протяжении нескольких лет заметно не меняется. Период полураспада радия 1600 лет.
Поэтому активность радия значительно больше активности урана.
Физический смысл закона радиоактивного распада состоит в том, что за период
полураспада распадается одна и та же доля имеющихся атомов. Значит, с течением
времени скорость распада не меняется. Скорость распада ядер совершенно не зависит
от того, сколько они «прожили». Это означает, что радиоактивный распад не является
результатом накопления каких-то изменений в ядрах, ядра не «стареют». Если бы
распад ядер был результатом постепенных изменений, то имело бы значение, на какой
стадии «жизни» мы «застали» совокупность ядер. Например, если в лесу выделить
группу «молодых» деревьев и столько же «старых», то ясно, что в последней группе
погибающих деревьев было бы больше, чем в первом, - скорость убывания была бы
различной. Для ядер не существует «возраста». Можно определить лишь среднее
время жизни. Вероятность распада одинакова для всех ядер данного сорта.
Закон радиоактивного распада определяет среднее число ядер атомов,
распадающихся за определённый интервал времени. Но всегда есть отклонения от
среднего значения. Закон радиоактивного распада является статистическим законом.
Рисунок 6.7.4.
Закон радиоактивного распада
4 Состав ядра атома. Определение массы атомного ядра.
После создания ядерной модели атома вопрос о составе атомного ядра стал одним из
основных в ядерной физике. Из чего состоит атомное ядро? Какие силы удерживают
составные части ядра друг возле друга? Какие превращения ядер возможны?
Ответы на эти вопросы физика смогла дать только по мере накопления сведений о
различных свойствах ядер, в особенности сведений о заряде и массе ядра.
Заряд ядра qя = Ze (в СИ измеряется в кулонах). В единицах элементарного заряда
заряд ядра равен Z. Массу ядра выражают обычно в атомных единицах массы. За
атомную единицу массы (а.е.м) принята 1/12 массы атома углерода
.
1 а.е.м. = 1,6605402 • 10-27 кг.
Так как масса электрона очень мала, то масса ядра атома приблизительно равна его
атомной массе.
Целое число, ближайшее к значению атомной массы, выраженной в а.е.м.,
называется массовым числом А.
Условились ядро обозначать химическим символом атома, которому оно
принадлежит, с двумя индексами; вверху — массовое число, внизу — заряд в
единицах элементарного заряда, называемый иногда зарядовым числом:
.
Например, ядро атома кислорода
, углерода
.
В 1919 г. Э. Резерфорд и П. М. С. Блеккет, осуществив первую ядерную реакцию, на
опыте обнаружили протон:
7
14
N + 24He → 817O + 11p
Если бы в состав ядер сходили только протоны, то заряд ядра, выраженный в
элементарных зарядах, был бы численно равен массе ядра, выраженный в атомных
единицах массы.
Было обнаружено, что массы всех атомов, кроме водорода, выраженные в а.е.м.,
превышают численно заряды их ядер, выраженные в единицах элементарного
заряда:
причем по мере увеличения Z это различие возрастает. Из этого
следовало, что протоны не могут быть единственными частицами, составляющими
ядро.
В 1920 г. Резерфорд высказал предположение, что в ядрах атомов имеются какие-то
электрически нейтральные частицы с массой, приблизительно равной массе протона.
В 1932 г. сотрудник Резерфорда Дж. Чедвик обнаружил их на опыте, бомбардируя
атомы бериллия -частицами. Эту частицу назвали нейтроном
Нейтрон —
элементарная частица, заряд которой равен 0, а масса близка к массе протона mp=
1,6749 • 10-27 кг = = 1,00866 а.е.м. 1 а.е.м.
4
9
Be + 24He → 612C + 01n
Вскоре после открытия нейтрона в 1934 г. советский ученый Д. И. Иваненко и
немецкий физик В. Гейзенберг независимо друг от друга предложили протоннонейтронную модель ядра, согласно которой атомное ядро состоит из протонов и
нейтронов (их общее название — нуклоны). Число протонов в ядре равно Z —
зарядовому числу, которое равно порядковому номеру химического элемента в
таблице Менделеева. Так как атом в целом нейтрален, то число Z определяет
одновременно и число электронов в атоме, и их распределение по оболочкам, так как
это распределение зависит от их общего числа. Массовое число А определяет общее
число нуклонов. Следовательно, число нейтронов в ядре равно N=A-Z.
Если проследить за распределением числа протонов Z и нейтронов N в ядрах
различных элементов периодической таблицы Менделеева, то можно заметить, что
для ядер элементов вплоть до середины таблицы число нейтронов примерно равно
числу протонов, так что
По мере утяжеления ядер количество нейтронов
возрастает и в конце таблицы
5 Изотопы. Исследования показали, что в природе существуют атомы одного и того
же элемента с разной массой. Так, встречаются атомы хлора с массой 35 и 37. Ядра
этих атомов содержат одинаковое число протонов, но разное число нейтронов.
Атомы одного и того же элемента, имеющие разную массу (массовое число),
называют изотопами.
Обычно изотопы различных элементов не имеют специальных названий.
Единственным исключением является водород, изотопы которого имеют специальные
химические символы и названия: 1H — протий, 2D — дейтерий, 3T — тритий. Это
связано с тем, что относительное отличие масс изотопов для водорода является
максимальным среди всех химических элементов.
Атомная масса элемента равна среднему значению из масс всех его природных
изотопов с учетом их распространенности.
Так, например, природный хлор состоит из 75,4% изотопа с массовым числом 35 и из
24,6% изотопа с массовым числом 37; средняя атомная масса хлора 35,453. Средняя
атомная масса природного лития, содержащего 92,7%73Li и 7,3% 63Li равна 6,94 и т.д.
Атомные массы элементов, приводимые в периодической системе Д. И. Менделеева,
есть средние массовые числа природных смесей изотопов. Это одна из причин, почему
они отличаются от целочисленные значений.
6 Задачи на закрепление изученной темы.
1 Какая частица выделится при реакции: 13Н + 12Н → 24Не + Х?
2 Определите неизвестные продукты реакций: 49Ве + 24Не → 01n + ?
14
1
14
7 N+0 n→6 C+?
3 Определите, с какими атомными ядрами были осуществлены следующие
реакции:
? + 12Н → 13Н + 11Н
? + 01n → 42104Mo + 50132Sn + 301n
4. Через сколько времени распадается 80% атомов радиоактивного изотопа
хрома
, если его период полураспада 27,8 суток?
5. Активность радиоактивного элемента уменьшилась в 4 раза за 8 суток. Найти
период полураспада.