Use of Gravity Model in the Process of Migration in... Amalbekov Zh.Zh. – Master of Economics and Management

Use of Gravity Model in the Process of Migration in Central Asia
Amalbekov Zh.Zh. – Master of Economics and Management
Bekmagambetova G.Zh. – Master of Economics and Information Sciences
Kerimkulov S.E. –Doctor of Science, Professor of Economics
Gravity model as the means of measuring and assessing the market structure of
bilateral trade has been developed in the early 1960's Linnemann (1966), with the
time being it has demonstrated a high explanatory power Daerdorff (1984).
Migration in Central Asia, ln(person)
10.8
C:A
B:A
E:A
D:A
C:B
9.6
y = -1.8422x + 22.575
8.4
D:B
7.2
E:C
F:E
6.0
C:E
4.8
B:D
C:D
D:C
y = -1.5615x + 15.476
3.6
B:C
E:D
D:E
A:B
F:A
F:C
C:F
F:B
E:B
E:F
A:E
A:C
A:D
A:F
B:E
2.4
D:F
F:D
1.2
0.0
5.20
5.70
B:F
6.20
6.70
7.20
7.70
Distance Between of the Countries in Central Asia, ln(km)
8.20
Figure 1. Dependence of the Migration from
the Distance in Central Asia
The work shows the migration processes in countries of Central Asia and the
Russian Federation. In the analysis each country has been considered as the gravity
force, which has a center of force (the largest town of the country). Taking into
consideration in whole the countries of Central Asia and the Russian Federation,
the largest centers of force in each country has been examined. Interaction between
the centers of force is expressed through the functional dependence of the gravity
model of migration
In the analysis of the gravity model of migration for countries of Central Asia
and the Russian Federation there has been taken the migration data between
countries, the population in each country and the distance between the centers of
force.
The following notations have been taken: A – Russian Federation, B –
Kazakhstan, C – Uzbekistan, D – Kyrgyzstan, E – Tajikistan, F – Turkmenistan.
While analyzing there were taken the statistical data for countries established for
2009. 𝑀𝑖𝑗 migration means movement of population from country 𝑖 to country 𝑗.
The population 𝑃𝑖 of the country 𝑖 means the number of people of certain 𝑖 the
country. The distance between the 𝑖-th and 𝑗-th country is the distance expressed in
kilometers, between the centers of force between the two analyzed countries.
Official sites of statistical services of the investigated countries are the sources
for the data of the gravity model of migration. For the more accurate calculation
the logarithm has been found for the data. Below you may see the results of the
gravity model of migration for the countries of the Central Asia and The Russian
federation.
= −15,95 + 0,82 ∙ ln⁡(𝑃𝑖 ) + 2,03 ∙ ln⁡(𝑃𝑗 ) − 0,76 ∙ ln⁡(𝐷𝑖𝑗 )
ln⁡(𝑀𝑖𝑗 )
(4,24) ⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(0,30)⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡ (0,30)
𝑅2 = 0,644
(0,45)
The Figure 1 one shows the results of the gravity model of migration. On the
axis of abscissa there is a scale of the distance between the canters of force, on the
axis of ordinate there is a scale of the migration between the countries. Point with
the nomination B: D means the number of people moved from the country B
(Kazakhstan) to the country D (Kirgizstan).Point with nomination D: B means the
number of people moved from the country D (Kirgizstan) to the country B
(Kazakhstan). On Figure 1 with round points there is data for migration between
the countries of Central Asia. Points, marked with triangles express the migration
between the countries of Central Asia with the Russian federation.
Figure 1 shows the formation of two groups. The first group is formed by
migration between countries of Central Asia. The curve characterizing the first
group is shown on Figure 1 by full line. The second group is formed is formed by
triangular points, that is by migration data between the countries of Central Asia
and the Russian federation. The curve characterizing the first group is shown by
dotted line. The curve of two groups shows the feedback between the distance of
the centre of force and the migration level. That means the longer the distance
between the centres of force the lower the migration level between them.
By analyzing the received results, using the gravity model in the migration
processes for the countries of Central Asia we reveal the feedback between the
distances of centre of force and migration of countries.
References
1. Vlasov M.P. Modeling of economical processes. Rostov-na-Donu: Phoenix,
2005. – p.135-170
2. Bergstrand, J.H. The Gravity Equation in International Trade: Some
Microeconomic Foundations and Empirical Evidence, The Review of Economics
and Statistics, Vol 67.– 1985.– pp. 474-481.
3. SL Baier, JH Bergstrand. Bonus Vetus OLSA Simple Method for
Approximating International Trade-Cost Effects Using the Gravity Equation
Journal of Internation Economics, 2009.– pp. 77-85.
4. Feenstra, R.C., J.R. Markusen, A.K. Rose., Using the Gravity Equation to
Differentiate among Alternative Theories of Trade. The Canadian Journal of
Economics, Vol. 34, No. 2.– May, 2001.– pp. 431.
5. Isard, W., Location Theory and Trade Theory: Short-Run Analysis. Quarterly
Journal of Economics, vol. 68.– 1954.– pp. 305- 322.
2
Использование гравитационной модели в процессах
миграции для стран Центральной Азии
Амалбеков Ж. Ж. – магистр экономики и менеджмента
Бекмагамбетова Г. Ж. – магистр экономики и информатики
Керимкулов С. Е. – доктор экономических наук, профессор
Гравитационная модель как средство измерения и оценки рыночной
структуры двухсторонней торговли были разработаны ещё в начале 1960-х
годов (Linnemann, 1966), со временем продемонстрировал высокую
объясняющую способность (Daerdorff, 1984).
Миграция в Центральной Азии, ln(чел)
10.8
C:A
B:A
E:A
D:A
C:B
9.6
y = -1.8422x + 22.575
8.4
D:B
7.2
E:C
F:E
6.0
C:E
4.8
B:D
C:D
D:C
y = -1.5615x + 15.476
3.6
B:C
E:D
D:E
A:B
F:A
F:C
C:F
F:B
E:B
E:F
A:E
A:C
A:D
A:F
B:E
2.4
D:F
F:D
1.2
0.0
5.20
5.70
B:F
6.20
6.70
7.20
7.70
Растояние между странами Центральной Азии, ln(km)
8.20
Рис.1 Зависимость миграции от расстояния для стран
Центральной Азии и Российской Федерации
В работе рассмотрены миграционные процессы стран Центральной Азии,
также Российской Федерации. При анализе каждая страна Центральной Азии
рассматривается как отдельную центр гравитационной силы со своим
рыночными потенциалами. Взаимодействие между этими центрами сил
выражается через функциональную зависимость гравитационной модели
миграции.
При анализе гравитационной модели миграции для стран Центральной
Азии были взяты миграционные данные между странами, количество
населения в каждой стране и расстояние между центрами сил стран из
официальных источников информации.
Были приняты следующие обозначения: A – Российской Федерация, B –
Казахстан, C – Узбекистан, D – Кыргызстан, E – Таджикистан, F –
Туркменистан. При произведении анализа были приняты статистические
данные по странам сложившиеся за 2009г. Миграция 𝑀𝑖𝑗 означает
переселение населения из страны 𝑖 в страну 𝑗. Население 𝑃𝑖 𝑖 страны означает
количество населения определенной 𝑖 страны. Расстояние 𝐷𝑖𝑗 между -й и 𝑗-й
страной означает расстояние, выраженное в километрах, между центрами сил
двух рассматриваемых стран.
3
Официальные сайты статистических служб исследуемых стран
являются источниками данных для гравитационной модели миграции. Для
более точного расчета данные были прологарифмированы.
Ниже представлены результаты гравитационной модели в процессах
миграции для рассматриваемых стран Центральной Азии и Российской
Федерации.
= −15,95 + 0,82 ∙ ln⁡(𝑃𝑖 ) + 2,03 ∙ ln⁡(𝑃𝑗 ) − 0,76 ∙ ln⁡(𝐷𝑖𝑗 )
ln⁡(𝑀𝑖𝑗 )
(4,24) ⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(0,30)⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡ (0,30)
𝑅2 = 0,644
(0,45)
На рисунке 1 предоставлены результаты гравитационной модели
миграции. По оси абсцисса расположена шкала расстояния между центрами
сил, по оси ординат расположена шкала миграции между странами. Точка с
наименованием B: D означает количество человек, переселившееся из страны
B (Казахстан) в страну D (Кыргызстан). Точка с наименованием D: B означает
количество человек, переселившиеся из страны D (Кыргызстан) в страну B
(Казахстан). На рисунке 1 круглыми точками отмечены данные по миграции
между стран Центральной Азии. Точки, отмеченные треугольниками,
выражают миграцию между стран Центральной Азии с Российской
Федерацией.
Также, на рисунке 1 видно образование двух групп. Первая группа
формируется миграцией между странами Центральной Азии. Кривая,
характеризующая первую группу, изображена на рисунке 1 сплошной
линией. Вторая группа формируется из треугольных точек, то есть
миграционными данными между стран Центральной Азии с Российской
Федерацией. Кривая, характеризующая первую группу, изображена на
рисунке 1 пунктирной линией. Кривые двух групп показывают обратную
связь между расстоянием между центрами сил и уровнем миграции. То есть
это означает, что с увеличением расстояния между центрами сил,
уменьшается уровень миграции между ними.
Проведя анализ полученных результатов, используя гравитационную
модель в процессах миграции для стран Центральной Азии, выявляем
обратную связь между расстоянием центров сил и миграцией стран.
Литература
1. Власов М. П., Шимко П. Д. Моделирование экономических процессов. –
Ростов-на-Дону: Феникс, 2005. - С.137-170
2. Bergstrand, J.-H. (1985) ‘The Gravity Equation in International Trade: Some
Microeconomic Foundations and Empirical Evidence’, The Review of Economics
and Statistics, Vol 67: 474-481
3. Madison (2006) Existential Migration. Existential Analysis, 17.2: 238-60.
4. SL Baier, JH Bergstrand. "Bonus Vetus OLS:"A Simple Method for
Approximating International Trade-Cost Effects Using the Gravity Equation."
Journal of Internation Economics (2009).
4