Рабочая программа по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Грязовецкого
муниципального района Вологодской области «Фроловская школа»
Принято
на заседании педагогического совета
протокол от
«____»____________2014 г. № ___
«Утверждаю»
Директор МБОУ «Фроловская школа»
____________ /Е.В.Сизова
Приказ от «___»______________2014 г. № ___
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
5 КЛАСС
(базовый уровень)
Составитель: И.А. Дарченкова,
учитель математики
д. Фрол
2014
Пояснительная записка
Данная программа разработана на основе БУП – 2004 (приказ Министерства образования Р.Ф. от 9.03.04. № 1312). За основу данной программы взяты:





Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего основного общего и среднего (полного) общего
образования (приказ МО РФ от 5 марта 2004 года №1089)
Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных
документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г.
Мордкович. -М.: Мнемозина, 2011.
Федеральный перечень учебных изданий, рекомендуемых Министерством образования и науки РФ на 2014 – 2015 учебный год, приказ № 253 от
31.03.2014г.
Соответствует требованиям базисного учебного плана образовательного учреждения РФ, минимуму содержания основного общего образования по математике,
утвержденными приказом Министерства Образования: «Приказ о федеральном компоненте государственного образования стандартов» от 05.03.2004 г.
Место предмета в базесном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 5 классе
отводится 170 часов, всего 34 недели, по 5 часов в неделю.
Рабочая программа ориентирована на использование учебного пособия: «Математика. 5 класс» учебник для образовательных учреждений / И.И.
Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2010 г.
Количество контрольных работ - 11.
Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных письменных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля.
Итоговая аттестация – согласно нормативным документамМБОУ «Фроловская школа».
Основой построения курса математики 5 класса являются идеи и принципы развивающего обучения, сформулированные российскими педагогами и
психологами Л.С. Выготским, Л.В. Занковым и другими. Суть основного принципа развивающего обучения - принципа ведущей роли теоретических
знаний, - состоит в осознанном усвоении теоретических знаний учащимися, а потому его реализация заключается, прежде всего в том, что ученик,
выполняя упражнения в определенной последовательности, получает возможность самостоятельно сформулировать правило, дать определение нового
или уже знакомого понятия или даже ввести новый термин.
Предлагаемая программа практически не меняет перечень вопросов, традиционно изучаемых в 5-м классе. Главное отличие состоит во временном
сдвиге начала изучения обыкновенных дробей и включении некоторых тем, традиционно изучавшихся в 6-м классе, в курс 5-го класса: основное
свойство дроби; простейшие случаи сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. 3десь при изложении материала большое внимание
уделено наглядности: многие свойства и действия с обыкновенными дробями иллюстрируются красочными рисунками. Но значительная часть
материала на этом этапе усваивается учащимися только на уровне представлений, а затем в процессе повторения доводится до уровня знаний и умений.
Что касается геометрического материала, то здесь отличия от традиционных программ более существенные. В дальнейшем, при изучении
систематического курса геометрии, накопленные на данном этапе эмпирические представления, получат свое обобщение и развитие.
Учитывая возрастание роли статистических и вероятностных подходов к решению широкого круга проблем на современном этапе развития общества и
неизбежное включение в программу общеобразовательной школы новой содержательно-методической линии «Анализ данных», в курсе математики 5го класса начинают формироваться некоторые представления комбинаторики, теории вероятностей и статистики.
И наконец, в соответствии с требованиями времени уже в курсе математики 5-го класса используются такие термины, как «математический язык»,
«математическая модель», которые находят свое развитие в 6-м классе. Эти понятия позволяют начать формирование того идейного стержня, благодаря
которому математика предстает перед учащимися не как набор разрозненных фактов, которые учитель излагает только потому, что они есть в
программе, а как цельная развивающаяся и в то же время развивающая дисциплина общекультурного характера.
Особенности методического аппарата учебника «Математика» для 5 класса.



В основе учебника – принцип ведущей роли теоретических знаний
Временной сдвиг в начале изучения обыкновенных дробей.
Новые математические понятия (когда это возможно) вводятся после рассмотрения прикладных задач, мотивирующих необходимость их
появления.
 Теоретический материал излагается доступным языком, что приучает учащихся к самостоятельному его изучению
 В изучение в курсе 5 класса включены темы, традиционно изучаемые в 6 классе:
1. основное свойство дроби;
2. простейшие случаи сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
3. умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.
 При изложении курса широко используются графические средства наглядности
 Акцент делается на практическое применение приобретённых знаний.
 Целенаправленная работа по подготовке учащихся к изучению систематического курса геометрии: на эмпирическом уровне вводятся понятия
«серединный перпендикуляр», «окружность», «биссектриса».
 Используются понятия: «математический язык», « математическая модель».
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном
развитии.
Требования к уровню математической подготовки обучающихся
В результате изучения математики в 5 классе обучающиеся должны
иметь представление:
 О числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и десятичных дробях;
 Об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
реальные процессы и явления;
 О достоверных, невозможных и случайных событиях;

О плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.
уметь:
 Выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;
 Выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
 Выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора;
 Решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;
 Составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений (типа 0,5х + 7,2х + 8 =
7,7х + 8);
 Решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи);
 Строить дерево вариантов в простейших случаях;
 Использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;
 Определять длину отрезка, величину угла;
 Вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объём куба и прямоугольного параллелепипеда.
Тематическое планирование уроков математики. 5 класс.
№ Количест
п/п во
часов
на тему
46
Тема
Натуральные
числа
Требования к уровню
достижения образовательного
стандарта
Иметь представление о римских
цифрах, о сумме разрядных
слагаемых, о позиционном способе
записи числа, о десятичной системе
счисления, о буквенных выражения,
о значении буквенных выражений, о
числовых выражения, о значении
числовых выражений.
Знать определение буквенного
выражения, правила обозначения и
изображения данных фигур, все
разрядные единицы, правило
округления чисел до заданного
разряда.
Уметь:
- записывать, пользуясь римской
нумерацией, числа;
- прочитать числа, записанные
разными способами, и переводить
из одной записи в другую;
- выполнять числовые подстановки
в буквенные выражения и находить
числовые значения;
- излагать информацию,
обосновывая свой собственных
подход.
изображать точку, принадлежащую
прямой, лучу, отрезку, измерять
отрезки;
- оформлять задачи с построениями;
- работать с чертежными
инструментами.
-вычислять приблизительный
результат, используя правило
прикидки.
Требования к уровню
возможностей
Решать задачи типа:
1. Турист проехал
21
велосипеде, что составило
км
Контрол
ь
на
3
всего
4
пути. Чему равен весь путь
туриста?
2. От рулона материи, в котором
было 160 м, сначала отрезали
потом
3
,а
5
7
остатка. Сколько материи
8
осталось в рулоне?
3. Задачи на совместную работу и
на движение по реке:
Двигаясь по течению реки, за 4 часа
самоходная баржа прошла 48 км.
Определите собственную скорость
баржи, если скорость течения – 2
км/ч.
2. За 8 ч токарь может выточить 24
детали, а его ученик – в три раза
меньше. Какое количество деталей
они могут выточить за 5ч, работая
одновременно?
К.р № 13.
Самостояте
льные
работы
С.р № 1-3.
Примечан
ие* * *
1. Решить
примеры
типа:
Запишите число, используя
арабскую
нумерацию:MMMCMLXXX
VIII.
2. Сравните числа, в которых
некоторые цифры заменены
*:а) 78** и 72350,
б) 7*
098 и 79 852.
3. Вместо * вставьте число так,
чтобы
получилось
верное
равенство:а) 247 · * =24 700,
б)
356 000 : * = 35 600,
в) * · 1000 = 460 000, г) * :
100 = 52 300.
4. Найдите значение выражения: 78
 345 + 5631 + 78  855
5. Решите уравнения :а)z 15 = 510;
б)t : 52 = 14.
6. Вычислите: 136  78 + 90 068 :
(1129 - 951).
2
35
Обыкновенные
дроби
Иметь представление о делении с
остатком, о неполном частном, о
четных и нечетных числах.
Знать:
- понятие обыкновенной дроби,
различия между правильными и
неправильными дробями;
- понятие смешанного числа,
правило выделения целой части
дроби;
- записывать и читать
обыкновенные дроби;
- сравнивать правильные и
неправильные дроби с единицей.
Уметь:
- объяснять изученные положения
на самостоятельно подобранных
примерах;
- делить натуральные числа нацело
и с остатком, используя понятие
четного и нечетного числа.
Уметь:
- приводить дроби к заданному
числителю и знаменателю;
- сокращать дробь, пользуясь
свойством дроби;
- решать задачи на основное
свойство дроби.
Знать правила сложения и
вычитания обыкновенных дробей с
одинаковыми знаменателями
Уметь сравнивать, складывать и
вычитать дроби с одинаковыми
знаменателями;
Знать, как применять правило
вычитания дробей в том случае,
если дробная часть уменьшаемого
меньше дробной части
вычитаемого.
Уметь складывать и вычитать
смешанные числа.
Решать задачи типа:
1.В столовую завезли картошку. За
первую
неделю
в
столовой
израсходовали
неделю
3
, а за вторую
20
2
всей картошки. Какая
5
часть
картошки
осталась
неизрасходованной?
2. Яблоко, груша и банан вместе
имеют массу 0,78 кг. Масса груши
260 г, а банан весит на 0,146 кг
больше груши. Найдите массу
яблока.
3.Сравните дроби:
9
7
449
и
;
б)
и
12 12
200
349
7
;
в)
и 1;
3
200
1 1
13
г)
и ;
д) 1 и
2.
3 2
7
а)
4.Выполните действия:
15 3 35 24
   .
90 90 90 90
5. Решите уравнение:
x 30 15 71
 
 .'
72 72 72 72
К.р № 45
С.р № 4-6.
2
и
5
959
;
300
1
г)
и
6
а)
3
;
5
б)
в) 1 и
1
;
5
960
и
300
3
;
7
д) 1 и
е)
5
;
4
14 11
.
и
11 14
2. Выполните действия:
44 21 40 6
   .
96 96 96 96
3. Решите уравнение:
165
x 108 153



.
180 180 180 180
3
20
Геометрические
фигуры
Иметь представление о
дополнительных и
противоположных лучах, о
развернутом угле.
Уметь начертить углы и записать их
название, объяснить, что такое
вершина, сторона угла.
-сравнивать углы, применяя способ
наложения;
- отражать в письменной форме
свои решения.
Уметь:
- измерить угол транспортиром;
- построить угол по его градусной
мере.
Уметь строить биссектрису острого,
тупого, прямого и развернутого
углов.
К.р № 6.
1. Найдите углы АОВ и ВОС, если
 AOB в 2,6 раза больше, чем
 BOC, a  AOC – развернутый.
Сделайте чертеж.
2. Найдите углы MON и NОK, если
 MON в 3,5 раза меньше, чем
 NOK, a  MOK – прямой.
Сделайте чертеж.
С.р № 7-8.
Иметь представление о площади,
видах, свойстве углов треугольника.
Уметь:
- измерять углы треугольников;
- если треугольник существует,
найти его третий угол и определить
вид треугольника.
Иметь представление о
перпендикуляре, о длине
перпендикуляра, о взаимно
4
43
Десятичные
дроби
перпендикулярных прямых.
Уметь:
- строить перпендикулярный
отрезок из точки к прямой;
- самостоятельно искать и отбирать
необходимую для решения учебных
задач информацию.
Уметь строить серединный
перпендикуляр к отрезку и находить
точку, равноудаленную от концов
отрезки
Знать понятие десятичной дроби и
названия разрядных единиц
десятичной дроби.
Уметь записывать и читать
десятичные дроби.
Знать правило умножения и
деления десятичных дробей на 10,
100 и т.д., переместительный и
сочетательный законы относительно
умножения, свойства 1 и 0 при
умножении.
Уметь умножать и делить
десятичные дроби на 10, 100 и т.д.
Знать правило сравнения
десятичных дробей.
Уметь определять старший разряд
десятичной дроби, ср Уметь:
- складывать и вычитать десятичные
дроби;
- использовать переместительный и
сочетательный законы при
1.Вычислите: (32
5
2
+12 ) –
7
7
(25,7+18,4).
2. Решите уравнение:
(8,7  x ) +2,8=4,4.
3. В первый час теплоход прошел
24,5 км, во второй – на 7,5 км
больше, чем в первый, а в третий –
на 20,5 км меньше, чем за первые
два часа вместе. Найдите
расстояние, которое прошел
теплоход за 3 часа.
4.Вычислите: (39,3+116,7)  0,39 –
2,45:25.
5. Теплоход шел 4 часа по течению
и 3 часа против течения реки. Какое
расстояние прошел теплоход за это
время, если его собственная
скорость 32,4 км/ч, а скорость по
течению 34,2 км/ч?
К.р № 7,
8, 9.
Тестирова
ние.
С.р № 9-12.
вычислениях, сравнивать
десятичные дроби,
- умножать десятичные дроби,
использовать переместительный и
сочетательный законы при
вычислениях;
- решать логические и
занимательные задачи на
умножение десятичных дробей
Знать правила деления для
десятичных дробей,
переместительный и сочетательный
законы относительно умножения,
свойство единицы при умножении.
Уметь делить десятичные дроби,
использовать переместительный и
сочетательный законы при
вычислениях.
Иметь представление о понятии
процента, как сотой части числа.
Уметь находить процент числа по
определению, - находить процент от
числа и число по его проценту;
решать задачи.
Решение примеров типа:
1. Сравните:
а) 2,999 и 3,001;
в) 4,5 и 4,99;
б) 8,35 и 8,11;
г) 1,04 и 1,4.
2. Вычислите:
а) 3,57+2,35;
в)
10,02+3,453;
б) 4,33 – 3,78;
г) 19,1 –
17,95.
Выполните действие:
а) 8,065 34;
в) 0,034
10000;
б) 215,43:43;
г) 51,7:1000.
3. Округлите:
а) до десятых 6,8553;
в) до
десятков 233.
б) до единиц 284,8;
6. Сколько лодок на лодочной
станции, если трехместные лодки
составляют 14% всех лодок,
пятиместные – 34%, а остальные
104 лодки – четырехместные
7.Вычислите наиболее удобным
способом:
а) 13,15 73 – 9,15 73;
в)
6,44 4,3+7,56 4,3;
б) 2,5 13,2 0,4;
г)
6250 1,51 – 151 37,5.
8. Упростите выражение
8,5+7,3х+2,84x – 3,1х
и найдите его значение при
х=35,9.
5
10
Геометрические
тела
Знать элементы прямоугольного
параллелепипеда.
Уметь построить объемную фигуру
по всем правилам построения
прямоугольного параллелепипеда.
Уметь построить развертку
прямоугольного параллелепипеда и
провести в нем геодезические линии
Иметь представление об объеме, об
единицах измерения объема, о
площади прямоугольника, о
формуле объема прямоугольного
параллелепипеда.
Уметь найти объем прямоугольного
параллелепипеда по формуле.
6
4
Введение
в
вероятность
7
12
Повторение
1.Постройте прямоугольник MNPK
со сторонами NP=8,5 см и NP=5,5
см. Постройте отрезок NK.
Измерьте углы треугольника NPK и
найдите их сумму.
2. Сторона квадрата равна 12 см.
Периметр прямоугольника равен
периметру квадрата. Ширина
прямоугольника на 6 см меньше
длины.
а) Найдите площадь
прямоугольника.
б) Найдите площадь квадрата.
в) Площадь какой из фигур
больше?
3. Заполните таблицу, если S=vt.
v 9 32 162
t 3
1296 21
S
128
13440 166
4.Запишите формулу площади
поверхности прямоугольного
параллелепипеда, если его
измерения х см, у см, z см.
К.р № 10.
Иметь представление о
достоверных, невозможных и
случайных событиях.
Уметь решать простейшие
комбинаторные задачи,
рассматривая дерево возможных
вариантов
К.р № 10.
Тестирова
ние
С.р № 13.
Календарно-тематическое планирование по математике для 5 класса
5 часов в неделю, всего 170 часов
№
п/п
Содержание
учебного
материала
1
2
Кол-во Тип
часов урока
3
4
Виды контроля,
измерители
5
Требования к уровню подготовки обучающихся
6
Дата
Примечания
план
факт
7
8
Натуральные числа (46ч)
1
Повторение.
Натуральные числа
и действия над
ними.
1
КУ
Решение проблемных
задач, фронтальный
опрос
Знать натуральные числа, уметь выполнять действия
над ними.
2
Обыкновенные
дроби. Действия с
обыкновенными
дробями.
1
КУ
Взаимопроверка в
группе, работа с
опорным материалом
Знать обыкновенные дроби, уметь выполнять действия 02.09
с обыкновенными дробями.
3
Решение задач на
движение и на
площадь.
1
КУ
Самостоятельное
выполнение заданий
Уметь решать текстовые задачи.
03.09
4
Решение заданий
на вычисления и
текстовых задач.
1
КУ
Самостоятельное
выполнение заданий
Уметь решать текстовые задачи.
04.09
5
Контрольный
срез за курс 4
класса.
1
КУ
Индивидуальное
решение контрольных
заданий
Демонстрировать навыки решения заданий за курс 4 05.09
класса
6
Десятичная
система
исчисления
1
УОНМ Индивидуальный опрос, Иметь представление о римских цифрах, о сумме 08.09
работа по карточкам
разрядных слагаемых, о позиционном способе записи
числа, о десятичной системе исчисления
7
Десятичная
система
исчисления
1
УПЗУ
Взаимопроверка в
группе, работа с
опорным материалом
Уметь читать число, записанное разными способами, и 09.09
переводить из одной записи в другую, воспринимать
устную речь, проводить информационно-смысловой
анализ текста и лекции
8
Числовые и
буквенные
выражения
1
КУ
Решение проблемных
задач, фронтальный
опрос
Знать определение буквенного выражения; уметь 10.09
выполнять числовые
подстановки в буквенные
выражения и находить числовые значения; излагать
информацию, обосновывая свой подход
01.09
9
1
2
3
4
5
6
7
9
Числовые и
буквенные
выражения
1
УПЗУ
Решение проблемных
задач, фронтальный
опрос
10
Язык
геометрических
рисунков
1
КУ
Изучение правил работы Иметь представление о геометрических понятиях – 12.09
с чертежными
точке, отрезке, прямой, треугольнике, четырехугольпринадлежностями
нике, о чтении геометрического рисунка. Уметь читать
геометрический рисунок
11
Прямая. Отрезок.
Луч
1
УОНМ Решение упражнений,
составление опорного
конспекта, ответы на
вопросы
Иметь представление об отрезке, луче, прямой линии, о 15.09
пересечении прямых линий; уметь работать по
заданному алгоритму, доказывать правильность
решения с помощью аргументов
12
Прямая. Отрезок.
Луч
1
УПЗУ
Знать правила обозначения и изображения данных 16.09
фигур; уметь изображать точку, принадлежащую
прямой, лучу, отрезку, измерять отрезки; работать с
чертежными инструментами
13
Сравнение
отрезков. Длина
отрезка
1
УОНМ Практикум, выполнение Уметь сравнивать отрезки, измерять длины отрезков; 17.09
и взаимопроверка
воспроизводить изученную информацию с заданной
заданий
степенью
свернутости;
подбирать
аргументы,
соответствующие решению
14
Ломаная
1
УОНМ Выполнение проблемных заданий группой,
работа с вариантами
программированного
контроля
Уметь описывать элементы ломанной линии; 18.09
определить, какие из ломанный замкнутые, а какие –
незамкнутые;
воспроизводить
прочитанную
информацию с заданной степенью свернутости;
правильно оформлять решения
15
Координатный луч
1
УОНМ Составление опорного
конспекта, работа по
карточкам;
Иметь представление о координатном луче, о начале 19.09
отсчета, о единичном отрезке; уметь составлять
алгоритмы, отражать в письменной форме результаты
деятельности; заполнять математические кроссворды;
находить и использовать информацию
16
Контрольная
работа №1
1
КУ
Индивидуальное
решение контрольных
заданий
Демонстрировать навыки расширения и обобщения 22.09
знаний о числовых выражениях, о геометрических
фигурах и координатном луче;
17
Анализ
контрольной
работы
1
УОСЗ
Взаимопроверка в парах, Уметь объяснять характер своей ошибки
выполнение упражнений
Решение проблемных
задач, фронтальный
опрос
Знать определение буквенного выражения; уметь 11.09
выполнять числовые
подстановки в буквенные
выражения и находить числовые значения; излагать
информацию, обосновывая свой подход
23.09
8
9
1
2
3
18
Округление
натуральных чисел
1
УОНМ Практикум,
фронтальный опрос,
упражнения
19
Округление
натуральных чисел
1
УПЗУ
Взаимопроверка в парах, Уметь читать и записывать десятичные дроби,
тренировочные
сравнивать десятичные дроби по разрядам, округлять
упражнения
числа до заданного разряда
20
Прикидка
результата
действия
1
КУ
Решение упражнений,
составление опорного
конспекта
Знать определение прикидки, способ вычисления с
помощью прикидки; уметь приводить примеры
21
Прикидка
результата
действия
1
УПЗУ
Решение проблемных
задач, фронтальный
опрос, упражнения
Уметь
вычислять
приблизительный
используя правило прикидки
22
Вычисления с
многозначными
числами
1
КУ
Работа с опорными
конспектами, работа с
карточками
Иметь представление о многозначных числах, о
сложении и вычитании многозначных чисел, о цифрах
одноименных разрядов
23
Вычисления с
многозначными
числами
1
УПЗУ
Практикум,
фронтальный опрос,
упражнения
Уметь проверить, какие
правильно, а какие - нет
24
Вычисления с
многозначными
числами
1
УПЗУ
Взаимопроверка в парах, Уметь выполнять любые действия с многозначными
тренировочные
числами, сделать прикидку перед выполнением
упражнения
вычислений
25
Вычисления с
многозначными
числами
1
УПЗУ
Взаимопроверка в парах, Уметь выполнять любые действия с многозначными
тренировочные
числами, сделать прикидку перед выполнением
упражнения
вычислений
26
Подготовка к
контрольной
работе
1
УОСЗ
Взаимопроверка в парах, Уметь демонстрировать теоретические и практические
выполнение упражнений знания об округлении натуральных чисел, о
по образцу
вычислениях с многозначными числами
27
Контрольная
работа №2
1
УКЗУ
Индивидуальное
решение контрольных
заданий
Уметь расширять о обобщать знания об округлении
натуральных чисел, о вычислениях с многозначными
числами
28
Анализ контрольной работы
1
УОСЗ
Выполнение
упражнений по образцу
Уметь объяснять характер своей ошибки
1
29
2
Прямоугольник
3
1
4
4
5
5
УОНМ Построение алгоритма
действия, решение
6
7
8
9
7
8
9
Знать все разряды единицы десятичных дробей,
правило округления чисел до заданного разряда; уметь
выполнять задания программированного контроля
вычисления
результат,
выполнены
6
Иметь представление о прямоугольнике, о периметре и
площади прямоугольника и треугольника, знать
упражнений, ответы на
вопросы
понятия площадь фигуры, единица длины, равные
фигуры, наложение фигур
Практикум,
фронтальный опрос,
решение упражнений
Уметь
находить
площади
прямоугольника
и
треугольника, определять равные фигуры наложением
30
Прямоугольник
1
КУ
31
Формулы
1
УОНМ Проблемные задания,
индивидуальный опрос
Иметь
представление
о
формулах
площади
прямоугольника, пути, периметра прямоугольника
32
Формулы
1
КУ
Уметь
находить
по
формулам
площади
прямоугольника, пути, периметра прямоугольника
33
Законы
арифметических
действий
1
УОНМ Работы с опорными
конспектами, раздаточным материалом
Иметь представление о законах арифметических
действий,
уметь
воспроизводить
изученную
информацию с заданной степенью свернутости
34
Законы арифметических действий
1
УПЗУ
Уметь применять законы арифметических действий
35
Уравнения
1
УОНМ Проблемные задачи,
составление опорного
конспекта
Иметь представление об уравнении, о решении
уравнения, о составлении уравнения по тексту задачи
36
Уравнения
1
УПЗУ
Уметь решать уравнения, выполнять
уравнения для заданного корня
37
Упрощение
выражений
1
УОНМ Фронтальный опрос,
демонстрация слайдлекция
Иметь представление о преобразовании выражений с
использованием законов арифметических действий
38
Упрощение
выражений
1
КУ
Составление опорного
конспекта
Уметь упрощать выражения,
арифметических действий
39
Упрощение
выражений
1
УПЗУ
Практикум,
фронтальный опрос,
решение упражнений
Уметь решать уравнения, упрощая выражение,
применяя законы арифметических действий
40
Математический
язык
1
УОНМ Фронтальный опрос,
демонстрация слайдлекции
Знать понятие математического языка, уметь
составлять буквенные выражения по заданному
условию, решать шифровки и логические задачи
41
Математический
язык
1
УПЗУ
1
42
2
Математическая
3
1
Практикум,
фронтальный опрос
4
Практикум,
индивидуальный опрос
Проблемные задачи,
фронтальный опрос,
решение задач
проверку
применяя
законы
Фронтальный опрос
5
УОНМ Работа с раздаточным
6
Знать
понятие
математическая
7
модель,
уметь
8
9
модель
материалом
составлять буквенные выражения по заданному
условию, математическую модель к задаче, решать
шифровки и логические задачи
Уметь демонстрировать теоретические и практические
знания о преобразовании выражений, используя законы
арифметических
действий,
о
составлении
математической модели данной ситуации
43
Зачет
1
УКЗУ
Опрос по
теоретическому
материалу
44
Подготовка к контрольной работе
1
УОСЗ
Опрос по теоретическому материалу
45
Контрольная
работа № 3
1
УКЗУ
Индивидуальное
решение контрольных
заданий
46
Анализ контрольной работы
1
УОСЗ
Взаимопроверка в парах, Уметь объяснять характер своей ошибки
выполнение упражнений
Уметь расширять и обобщать знания о преобразовании
выражений,
использоватьзаконы
арифметических
действий
Обыкновенные дроби (35ч)
47
Деление с
остатком
1
УОНМ Работа с опорными
конспектами
Иметь представление о делении с остатком, о неполном
частном, о четных и нечетных числах
48
Деление с
остатком
1
УПЗУ
Практикум,
индивидуальный опрос
Уметь делить натуральные числа нацело и с остатком,
используя понятие четного и нечетного числа
49
Обыкновенные
дроби
1
УОНМ Проблемные задачи,
индивидуальный опрос
Иметь представление о дроби как результате деления
натуральных чисел, о частном от деления, о дроби как
одной или нескольких равных долей
50
Обыкновенные
дроби
1
УПЗУ
Практикум,
фронтальный опрос,
работа с карточками
Уметь решать задачи, рассматривая
результат деления натуральных чисел
дробь
как
51
Обыкновенные
дроби
1
УПЗУ
Фронтальный опрос,
работа с карточками
Уметь решать задачи, рассматривая
результат деления натуральных чисел
дробь
как
52
Отыскание части
от целого и целого
по его части
1
УОНМ Взаимопроверка в
группе, работа с
опорным материалом
1
2
3
53
Отыскание части
от целого и целого
по его части
1
УПЗУ
Фронтальный опрос,
построение алгоритма
действия
Знать как решать задачи на нахождение части от целого
и целого по его части
54
Отыскание части
1
УПЗУ
Проблемные задачи,
Уметь решать задачи на нахождение части от целого и
4
5
Иметь представление об отыскании части от целого,
целого по его части
6
7
8
9
от целого и целого
по его части
составление опорного
конспекта
целого по его части
55
Основное свойство
дроби
1
УОНМ Индивидуальный опрос, Иметь представление об основном свойстве дроби, о
выполнение упражнений сокращении дробей, о приведении дробей к общему
по образцу
знаменателю
56
Основное свойство
дроби
1
КУ
Фронтальный опрос,
решение задач
Знать как использовать основное свойство дроби,
сокращая дробь или представляя дробь в виде дроби с
заданным знаменателем
57
Основное свойство
дроби
1
УПЗУ
Проблемные задачи,
решение упражнений,
ответы на вопросы
Уметь приводить дроби к заданному числителю или
знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством
дроби
58
Основное свойство
дроби
1
УПЗУ
Взаимопроверка в
группе, практикум
Уметь решать задачи на основное свойство дроби,
сокращая дробь или представляя данную дробь в виде
дроби с заданным знаменателем
59
Правильные и неправильные дроби.
Смешанные числа
1
УОНМ Работа с опорными
конспектами,
карточками
Знать
понятие
обыкновенной,
правильной
и
неправильной дроби, понятие смешанного числа,
правило выделения целой части дроби
60
Правильные и неправильные дроби.
Смешанные числа
1
КУ
Практикум,
фронтальный опрос,
упражнения
Уметь записывать и читать обыкновенные дроби,
сравнивать правильные и неправильные дроби с
единицей
61
Правильные и неправильные дроби.
Смешанные числа
1
УПЗУ
Индивидуальный опрос, Уметь выделять целую часть дроби, представлять
решение качественных смешанную дробь в виде суммы целой части и дробной
задач
62
Окружность и круг
1
УОНМ Практикум,
фронтальный опрос
Иметь представление об окружности, круге, дуге,
радиусе, диаметре, о свойстве диаметров, формуле
радиуса
63
Окружность и круг
1
УПЗУ
Решение проблемных
задач
Уметь решать задачи на сравнение площадей двух
кругов, на построение окружности заданного радиуса
64
Подготовка к
контрольной
работе
1
УОСЗ
Опрос по
теоретическому
материалу
Уметь демонстрировать теоретические и практические
знания о различных обыкновенных дробях, об
отыскании части от целого и целого по его части
1
2
3
4
5
6
65
Контрольная
работа № 4
1
УКЗУ
Самостоятельное
решение заданий
Уметь применять материал об обыкновенных дробях,
об отыскании части от целого и целого по его части
66
Анализ контрольной работы
1
УОСЗ
Выполнение
упражнений по образцу
Уметь объяснять характер своей ошибки
7
8
9
67
Сложение и вычитаниеобыкновенных дробей
1
УОНМ Выборочный диктант,
составление правила
Иметь представление о правиле сравнения дробей с
одинаковыми знаменателями, сложения и вычитания
дробей с одинаковыми знаменателями
68
Сложение и вычитаниеобыкновенных дробей
1
КУ
Работа с конспектом, с
книгой и наглядным
материалом по группам
Знать, как применять правила сравнения, сложения и
вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
69
Сложение и вычитаниеобыкновенных дробей
1
УПЗУ
Проблемные задания,
фронтальный опрос,
решение упражнений
Уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с
одинаковыми знаменателями
70
Сложение и вычитаниеобыкновенных дробей
1
УПЗУ
Решение качественных Уметь свободно сравнивать, складывать и вычитать
задач обсуждение проб- дроби с одинаковыми знаменателями
лемных задач в паре
71
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
1
УПЗУ
Фронтальный опрос,
выборочный диктант
72
Сложение и
вычитание
смешанных чисел
1
УОНМ Индивидуальный опрос, Знать правила сложения и вычитания обыкновенных
построение алгоритма
дробей с одинаковыми знаменателями
действия
73
Сложение и
вычитание
смешанных чисел
1
КУ
74
Сложение и
вычитание
смешанных чисел
1
УПЗУ
Уметь применять изученные правила на практике
75
Умножение и
деление обыкновенной дроби на
натуральное число
1
УОНМ Работа с опорными
конспектами,
раздаточным
материалом
Иметь представление об умножении обыкновенной
дроби на натуральное число, о делении обыкновенной
дроби на натуральное число, правиле умножения и
деления дроби на число
76
Умножение и деление обыкновенной
дроби на число
1
КУ
Уметь умножать и делить обыкновенные дроби на
натуральное число
1
2
3
Уметь свободно сравнивать, складывать и вычитать
дроби с одинаковыми знаменателями
Практикум, проблемные Знать правило вычитания дробей в том случае, если
задачи, составление
дробная часть уменьшаемого меньше дробной части
опорного конспекта
вычитаемого; вычитать и складывать смешанные числа
Практикум,
фронтальный опрос,
решение упражнений
4
5
6
7
77
Действия с
обыкновенными
дробями
1
УПЗУ
Индивидуальный опрос, Уметь решать задачи на выполнение действий
решение качественных умножения и деления обыкновенной дроби на
задач
натуральное число
78
Действия с
1
УПЗУ
Индивидуальный опрос, Уметь
решать
задачи
на
выполнение
действий
8
9
обыкновенными
дробями
решение качественных
задач
умножения и деления
натуральное число
обыкновенной
дроби
на
79
Подготовка к
контрольной
работе
1
УОСЗ
Опрос по
теоретическому
материалу
Уметь выполнять все действия с обыкновенными
дробями
80
Контрольная
работа № 5
1
УКЗУ
Самостоятельное
выполнение
контрольных заданий
Уметь расширять и обобщать знания о различных
действиях над обыкновенными дробями, выполнять все
действия с обыкновенными дробями
81
Анализ
контрольной
работы
1
УОСЗ
Взаимопроверка в парах, Уметь объяснять характер своей ошибки
выполнение упражнений
по образцу
Геометрические фигуры (20ч.)
82
Определение угла.
Развернутый угол
1
УОНМ Фронтальный опрос,
решение задач
Иметь
представление
о
дополнительных
противоположных лучах, о развернутом угле
83
Определение угла.
Развернутый угол
1
УПЗУ
Уметь чертить углы и записывать их название,
объяснять, что такое вершина, сторона угла
84
Сравнение углов
наложением
1
УОНМ Работа с опорными
конспектами
Уметь сравнивать углы, применяя способ наложения,
отражать в письменной форме свои решения
85
Измерение углов
1
УОНМ Фронтальный опрос,
решение задач
Иметь понятие об измерении углов, о транспортире, о
градусной мере, об остром, тупом и прямом углах
86
Измерение углов
1
УПЗУ
Построение алгоритма
действия, решение
упражнений
Уметь измерить угол транспортиром, построить угол
по его градусной мере
87
Биссектриса угла
1
УОНМ Работа с опорными
конспектами, работа с
карточками
Уметь строить биссектрису острого, тупого, прямого и
развернутого углов
88
Треугольник
1
КУ
1
2
3
Построение алгоритма
действия, решение
упражнений
и
Изучение правил работы Иметь представление об угольнике, о различных видах
с чертежными
треугольников
принадлежностями
4
5
89
Треугольник
1
УПЗУ
90
Площадь
треугольника
1
УОНМ Построение алгоритма
действия
6
Практикум, выполнение Уметь использовать определение остроугольного
построений по заданиям треугольника для построения любых треугольников
Иметь представление о площади треугольника, о
равнобедренном и равностороннем треугольнике
7
8
9
91
Площадь
треугольника
1
УПЗУ
92
Свойства углов
треугольника
1
УОНМ Работа с опорными
конспектами
93
Свойства углов
треугольника
1
УПЗУ
94
Расстояние между
двумя точками.
Масштаб
1
УОНМ Построение алгоритма
действия, решение
упражнений
Иметь представление о расстоянии между точками, о
длине пути, о масштабе, о кратчайшем расстоянии
между двумя точками. Уметь выполнять необходимые
измерения, найти длины маршрутов, зная масштаб
изображения
95
Расстояние от
точки до прямой.
1
УОНМ Проблемные задачи,
фронтальный опрос
Иметь представление о перпендикуляре, о длине
перпендикуляра, о взаимно перпендикулярных прямых
96
Перпендикулярные
прямые
1
УПЗУ
Уметь строить перпендикулярный отрезок из точки к
прямой
97
Серединный
перпендикуляр
1
УОНМ Взаимопроверка в
группах, практикум
Иметь представление о серединном перпендикуляре, о
точке, равноудаленной от концов отрезка
98
Свойство
биссектрисы угла
1
КУ
Решение упражнений
Иметь представление о точках, равноудаленных от
сторон угла
99
Свойство
биссектрисы угла
1
УПЗУ
Индивидуальный опрос, Уметь сформулировать свойство точек биссектрисы
выполнение упражнений угла
100 Контрольная
работа № 6
1
УКЗУ
Самостоятельное
решение контрольных
заданий
101 Анализ
контрольной
работы
1
УОСЗ
Взаимопроверка в парах, Уметь объяснять характер своей ошибки
выполнение упражнений
по образцу
1
2
3
4
Решение проблемных
задач
Уметь найти площади выделенных фигур на рисунке
Иметь представление о свойстве углов треугольника
Взаимопроверка в парах, Уметь если треугольник существует, найти его третий
выполнение упражнений угол и определить вид треугольника
Проблемные задания,
работа с карточками
5
Уметь применять знания о нахождении площади
треугольника по формуле, о применении свойства
углов треугольника при решении задач
6
Десятичные дроби (43 ч.)
102 Понятие
десятичной дроби.
Чтение и запись
десятичных дробей
1
УОНМ Построение алгоритма
действия, решение
упражнений
Знать понятие десятичной дроби и названия разрядных
единиц десятичной дроби, уметь записывать и читать
десятичные дроби
103 Умножение и
деление десятич-
1
УОНМ Фронтальный опрос,
решение качественных
Знать правило умножения и деления десятичных
дробей на 10, 100, 1000 и т. д., переместительный и
7
8
9
ной дроби на 10,
100, 1000 и т.д.
задач
сочетательный законы относительно
свойства 1 и 0 при умножении
умножения,
Построение алгоритма
действия, решение
упражнений
Уметь умножить и делить десятичные дроби на 10. 100,
1000 и т. д.
104 Умножение и
деление десятичной дроби на 10,
100, 1000 и т.д.
1
УПЗУ
105 Перевод величин в
другие единицы
измерения
1
УОНМ Взаимопроверка в
группе, работа с
опорным материалом
Иметь представление о переводе из одних единиц
измерения в другие
106 Перевод величин в
другие единицы
измерения
1
УПЗУ
Уметь переводить одни единицы измерения в другие,
составлять алгоритмы
107 Сравнение
десятичных дробей
1
УОНМ Работа с опорными
конспектами
Иметь представление о правиле сравнения десятичных
дробей, о старшем разряде десятичной дроби
108 Сравнение
десятичных дробей
1
КУ
Знать правило сравнения десятичных дробей, уметь
определять старший разряд десятичной дроби.
Сравнивать десятичные дроби
Уметь сравнивать десятичные дроби, применяя
прикидку
109 Сложение и
вычитание
десятичных дробей
1
УОНМ Практикум,
фронтальный опрос
Иметь представление о сложении и
десятичных дробей, о сложении и
поразрядно
110 Сложение и
вычитание
десятичных дробей
1
КУ
Проблемные задачи,
фронтальный опрос,
решение упражнений
Знать правила сложения и вычитания для десятичных
дробей, переместительный и сочетательный законы
относительно сложения, свойство нуля при сложении
111 Сложение и
вычитание
десятичных дробей
1
УПЗУ
Проблемные задания,
работа с раздаточным
материалом
Уметь складывать и вычитать десятичные дроби,
использовать переместительный и сочетательный
законы при вычислениях
1
2
3
Фронтальный опрос,
упражнения, решение
качественных задач
Взаимопроверка в
группе, тренинг
4
5
вычитании
вычитании
6
112- Сложение и
113 вычитание
десятичных дробей
2
УПЗУ
Практикум,
индивидуальный опрос
Уметь складывать и вычитать десятичные дроби,
использовать переместительный и сочетательный
законы при вычислениях
114 Контрольная
работа № 7
1
УКЗУ
Самостоятельное
выполнение
контрольных заданий
Уметь расширять и обобщать знания и навыки о
сложении и вычитании, сравнеии десятичных дробей, о
переводе величин из одних единиц измерения в другие
115 Анализ
1
УОСЗ
Взаимопроверка в парах, Уметь объяснять характер своей ошибки
7
8
9
выполнение упражнений
по образцу
контрольной
работы
116 Умножение
десятичных дробей
1
УОНМ Практикум,
фронтальный опрос
Иметь представление
дробей
117 Умножение
десятичных дробей
1
КУ
Проблемные задачи,
фронтальный опрос,
решение упражнений
Знать правила умножения десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно
умножения, свойство единицы при умножении
118 Умножение
десятичных дробей
1
УПЗУ
Проблемные задания,
работа с раздаточным
материалом
Уметь умножать десятичные дроби, использовать
переместительный и сочетательный законы при
вычислениях
119 Умножение
десятичных дробей
1
УПЗУ
Практикум,
индивидуальный опрос
Уметь умножать десятичные дроби, использовать
переместительный и сочетательный законы при
вычислениях
120 Умножение
десятичных дробей
1
УПЗУ
Проблемные задания,
ответы на вопросы
Уметь решать логические и занимательные задачи на
умножение десятичных дробей
121 Степень числа
1
УОНМ Практикум,
индивидуальный опрос
Иметь представление об определении
основании степени, о показателе степени
122 Степень числа
1
УПЗУ
Уметь возводить в степень с натуральным показателем
в вычислительных примерах
123 Среднее
арифметическое.
1
УОНМ Взаимопроверка в парах, Знать правило деления десятичной дроби на
выполнение упражнений натуральное число, понятие среднего арифметического
по образцу
124 Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
КУ
1
2
3
Работа с раздаточным
материалом
Фронтальный опрос,
построение алгоритма
действия
4
об
умножении
десятичных
степени,
Знать, как делить десятичную дробь на натуральное
число, находить среднее арифметическое нескольких
чисел
5
6
Взаимопроверка в
группах, работа с
опорными конспектами
Уметь делить десятичную дробь на натуральное число,
находить среднее арифметическое нескольких чисел
125 Решение заданий
не среднее
арифметическое
1
УПЗУ
126 Деление десятичной дроби на
десятичную дробь
1
УОНМ Фронтальный опрос
Иметь представление о делении десятичных дробей
127 Деление десятичной дроби на
десятичную дробь
1
УПЗУ
Знать правила деления для десятичных дробей,
переместительный
и
сочетательный
законы
относительно умножения
Проблемные задачи,
решение задач
7
8
9
128 Решение заданий
на решение
десятичных дробей
1
УПЗУ
Взаимопроверка в парах, Уметь делить десятичные дроби,
решение нестандартных переместительный и сочетательный
заданий
вычислениях
использовать
законы при
129 Решение заданий
на решение
десятичных дробей
1
УПЗУ
Практикум,
фронтальный опрос,
решение упражнений
Уметь делить десятичные дроби,
переместительный и сочетательный
вычислениях
использовать
законы при
130 Подготовка к
контрольной
работе
1
УОСЗ
Опрос по теоретическому материалу,
построение алгоритма
решения задач
Уметь демонстрировать теоретические и практические
знания об умножении, делении, сложении и вычитании
десятичных дробей
131 Контрольная
работа №8
1
УКЗУ
Самостоятельное
выполнение
контрольных заданий
Уметь демонстрировать навыки работы с действием
умножения, деления, сложения и вычитания
десятичных дробей
132 Анализ
контрольной
работы
1
УОСЗ
Взаимопроверка в парах, Уметь объяснять характер своей ошибки
выполнение упражнений
по образцу
133 Понятие процента
1
УОНМ Взаимопроверка в парах, Иметь представление о понятии процента, как сотой
тренировочные
части числа
упражнения
134 Понятие процента
1
УПЗУ
Работа с раздаточным
материалом
Уметь находить процент числа по определению
135 Задачи на
проценты
1
КУ
Практикум,
фронтальный опрос
Иметь представление о нахождении процента от числа
и числа по его проценту
136 Задачи на
проценты
1
УПЗУ
Проблемные задачи,
фронтальный опрос,
упражнения
Уметь находить процент от числа и число по его
проценту
1
2
3
4
5
6
137 Задачи на
проценты
1
КУ
Проблемные задания,
работа с карточками
Знать, как решать задачи на применение процента
138 Задачи на
проценты
1
УПЗУ
Практикум,
индивидуальный опрос
Уметь решать задачи на применение процентов
139 Задачи на
проценты
1
УПЗУ
Проблемные задания,
ответы на вопросы
Уметь решать логические и занимательные задачи на
проценты
140 Микрокалькулятор
1
УОНМ Построение алгоритма
действия
Знать назначение основных клавиш, уметь вычислять
примеры с использованием калькулятора
7
8
9
141 Микрокалькулятор
1
УПЗУ
Решение упражнений
Знать назначение основных клавиш, уметь вычислять
примеры с использованием калькулятора
142 Подготовка к контрольной работе
1
УОСЗ
Опрос по теоретическо- Уметь находить процент числа, число по егшо
му материалу
проценту, решать задачи на проценты
143 Контрольная
работа № 9
1
УКЗУ
Выполнение
контрольных заданий
Уметь расширять и обобщать знания о проценте числа,
о числе по его проценту
144 Анализ контрольной работы
1
УОСЗ
Выполнение
упражнений по образцу
Уметь объяснять характер своей ошибки
Геометрические тела (10ч.)
145 Прямоугольный
параллелепипед
1
УОНМ Построение алгоритма
действия, решение
упражнений
146 Развертка
параллелепипеда
1
КУ
Взаимопроверка в парах, Иметь представление о развертке прямоугольного
тренировочные задачи
параллелепипеда, о геодезических линиях
147- Развертка
148 параллелепипеда
1
УПЗУ
Работа с раздаточным
материалом
Уметь
строить
параллелепипеда
149 Объем
прямоугольного
параллелепипеда
1
КУ
Практикум,
индивидуальный опрос
Иметь представление об объеме, об
единицах
измерения объема, о площади прямоугольника, о
формуле объема прямоугольного параллелепипеда
150 Объем
параллелепипеда
1
УПЗУ
Работа с раздаточным
материалом
Уметь найти объем прямоугольного параллелепипеда
по формуле
151 Подготовка к конрольной работе
1
УОСЗ
Опрос по теоретическому материалу
Иметь
представление
о
прямоугольном
параллелепипеде, о его развертке и объеме
1
2
3
4
5
Знать элементы прямоугольного параллелепипеда,
уметь построить объемную фигуру по всем правилам
построения прямоугольного параллелепипеда
развертку
прямоугольного
6
121 Контрольная
работа № 10
1
УКЗУ
выполнение заданий
контрольной работы
Уметь расширить и обобщить знания о прямоугольном
параллелепипеде, о его развертке и объеме
153 Анализ контрольной работы
1
УОСЗ
Взаимопроверка в парах, Уметь объяснять характер своей ошибки
выполнение упражнений
154 Обобщающий урок
1
УОСЗ
Проблемные задания
Введение в вероятность (4ч.)
7
8
9
155 Достоверные, невозможные и случайные события
1
УОНМ Индивидуальный опрос, Иметь представление о достоверных, невозможных и
работа по карточкам
случайных событиях
156 Комбинаторные
задачи
1
КУ
Практикум,
фронтальный опрос
Иметь представление о всевозможных комбинациях, о
комбинаторных задачах, дереве возможных вариантов
157 Комбинаторные
задачи
1
КУ
Проблемные задачи,
фронтальный опрос
Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи,
рассматривая дерево возможных вариантов
158 Комбинаторные
задачи
1
УПЗУ
Проблемные задания,
работа карточками
Уметь решать простейшие комбинаторные задачи,
рассматривая дерево возможных вариантов
Итоговое повторение (12 ч.)
159 Натуральные числа
1
КУ
Решение задач, работа с Уметь выполнять любые действия с многозначными
карточками
числами
160 Обыкновенные
дроби
1
КУ
Решение задач, работа с Уметь решать задачи на обыкновенные дроби
карточками
161- Десятичные дроби
162
2
КУ
Решение задач, работа с Уметь решать задачи на десятичные
карточками
переместительный и сочетательный законы
163- Геометрические
164 фигуры и тела
1
КУ
Решение задач, работа с Уметь применять свойства углов в треугольнике, найти
карточками
объем прямоугольного параллелепипеда по формуле
165- Решение
166 логических задач
2
КУ
Проблемные задания,
ответы на вопросы
Уметь решать логические и занимательные задачи
167- Итоговая конт168 рольная работа
2
УКЗУ
Самостоятельное
выполнение заданий -
Уметь обобщать и систематизировать знания по
основным темам курса математики 5 класса
169 Анализ
контрольной
работы
1
УОСЗ
Взаимопроверка в парах, Уметь объяснять характер своей ошибки
выполнение упражнений
170 Итоговый урокигра.
1
УОСЗ
Проблемные задания,
ответы на вопросы
дроби,
Уметь решать логические и занимательные задачи
Тематическое планирование 5 класс
№п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Всего:
Название раздела
Натуральные числа
Обыкновенные дроби
Геометрические фигуры
Десятичные дроби
Геометрические тела
Элементы теории вероятности
Повторение.
Теория
43
33
19
40
9
4
11
159
Количество часов
Контрольные
работы
3
2
1
3
1
1
11
Всего
46
35
20
43
10
4
12
170
Тексты контрольных работ
Контрольная работа № 1
Вариант 1
1. Для числа 12 738 026 запишите:
Контрольная работа № 1
Вариант 2
1. Для числа 203 574 320 запишите:
а) старший разряд;
б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;
в) в каком разряде стоит цифра 8.
2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение:
Данила купил 29 гвоздик, а Маша на 8 меньше. Сколько всего гвоздик они купили?
3. Выполните рисунок по описанию: Луч MN пересекает прямую AB в точке K.
а) старший разряд;
б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;
в) в каком разряде стоит цифра 5.
2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение:
В одной коробке было 12 кг конфет, во второй – в 3 раза меньше. Сколько конфет было в двух
коробках?
3. Выполните рисунок по описанию: Лучи MN и CD пересекаются в точке K.
4О. 1 кг яблок стоит a р., а 1 кг груш – b р. Запишите в виде выражения стоимость двух
килограммов яблок и четырех килограммов груш.
5О. Скорость всадника х км/ч, а поезда – у км/ч. Запишите в виде выражения:
а) скорость сближения всадника и поезда при движении навстречу;
б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;
в) скорость сближения, при условии, что поезд догоняет всадника;
г) скорость удаления, при условии, что поезд обогнал всадника.
4О. 1 кг картофеля стоит x р., а 1 кг моркови – y р. Запишите в виде выражения: на столько 2 кг
картофеля дешевле, чем 5 кг моркови.
5О. Скорость движения мотоциклаa км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите:
а) скорость сближения мотоциклаи велосипеда при движении навстречу;
б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;
в) скорость сближения, при условии, что мотоциклдогоняет велосипед;
г) скорость удаления, при условии, что мотоциклобогнал велосипед.
Контрольная работа № 1
Контрольная работа № 1
Вариант 3
1. Для числа 75 489 956 008 121 запишите:
Вариант 4
1. Для числа 6 355 670 881 320 запишите:
а) старший разряд;
б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;
в) в каких разрядах стоит цифра 5.
2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение:
У Коли было 5 орехов, у Миши на 3 больше, а у Саши – в 2 раза меньше, чем у Миши.
Сколько всего орехов было у ребят?
3. Выполните рисунок по описанию: Прямые АВ и CD пересекаются в точке O. Луч MN
пересекает прямые AB и CD в точках K и L.
а) старший разряд;
б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;
в) в каких разрядах стоит цифра 5.
2.Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение:
В одной коробке было 10 кг конфет, во второй – в 2 раза меньше, а в третьей – на 3 кг меньше, чем
во второй. Сколько конфет было в трех коробках?
3. Выполните рисунок по описанию: Лучи MN и CD пересекаются в точке K. Прямая AB пересекает
лучи MN и CD в точках A и B.
4О. 1 литр молока стоит a р., а 1 литр сока – b р. Запишите в виде выражения стоимость трех
литров молока и двух литров сока.
5О. Скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста – у км/ч. Запишите в виде выражения:
а) скорость сближения пешехода и велосипедиста при движении навстречу;
б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;
в) скорость сближения, при условии, что велосипедист догоняет пешехода;
4О. 1 кг творога стоит x р., а 1 кг масла – y р. Запишите в виде выражения: на столько 3 кг масла
дороже, чем 2 кг творога.
5О. Скорость движения автомобиляa км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите в виде выражения:
а) скорость сближения автомобиля и велосипеда при движении навстречу;
б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;
в) скорость сближения, при условии, что автомобиль догоняет велосипед;
г) скорость удаления, при условии, что велосипедист обогнал пешехода.
г) скорость удаления, при условии, что автомобиль обогнал велосипед.
Контрольная работа № 2
Контрольная работа № 2
Вариант 1
Вариант 2
1. Округлите до тысяч:
1. Округлите до сотен тысяч:
а) 75 860; б) 124 320.
а) 1 599 300; б) 853 000.
2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности произведения и
частного чисел: 644 и 28.
2. Не выполняя вычислений определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного
чисел: 182 и 26.
3. Вычислите: (12 148 + 305  12) : 52.
3. Вычислите: (1860 – 1010 : 5)  12.
4О. За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 180 км, если его
собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч?
4О. Двигаясь по течению реки, за 4 часа самоходная баржа прошла 48 км. Определите собственную
скорость баржи, если скорость течения – 2 км/ч.
5О. Один маляр за 6 часов окрашивает 72 м2, а второму для этого требуется на 2 часа
больше. Какую площадь они могут окрасить за 5 часов, при совместной работе?
5О. За 8 часов токарь может выточить 24 детали, а его ученик в три раза меньше. Какое количество
деталей они могут выточить за 5 часов, работая одновременно?
Контрольная работа № 2
Контрольная работа № 2
Вариант 3
Вариант 4
1. Округлите до сотен:
1. Округлите до десятков тысяч:
а) 94 520; б) 1 790.
а) 155 780; б) 230 490.
2. Не выполняя вычислений определите старший разряд суммы, разности, произведения и
частного чисел: 110 552 и 2 126.
2. Определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 28 640 и 5 728.
2. Вычислите: (5981 – 270 108 : 54)  14.
4О. За какое время при движении по течению реки лодка пройдет 28 км, если её
собственная скорость 6 км/ч, а скорость течения –
1 км/ч?
5О. Одна бригада за 5 дней убирает урожай с 60 га, а второй для этого требуется на 1 день
больше. С какой площади смогут убрать урожай эти бригады за 4 дня, при совместной
работе?
3. Вычислите: (89 142 + 507  14) : 48.
4О. Двигаясь против течения реки, за 3 часа катер прошел 60 км. Определите собственную скорость
катера, если скорость течения – 2 км/ч.
5О. За 4 часа мастер может выложить плиткой 16 м2, а его ученик в два раза меньше. Какую
площадь они могут выложить плиткой за 7 часов, работая одновременно?
Контрольная работа № 3
Вариант 1
Контрольная работа № 3
Вариант 2
1. Упростите выражение и найдите его значение при х = 2
1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5
3х + 15х – 8.
25у + 2у – 7.
2. Решите уравнение: 7y– 2y= 35.
3. Площадь прямоугольника 72 см2, а одна из его сторон равна 9 см. 2. Решите уравнение: 8х + 4х = 24.
3. Площадь прямоугольника 48 см2, а одна из его сторон равна 6 см.
Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.
Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.
4О. Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого
О
сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая 4 . Для составления смеси взяли 6 кг карамели по 70 р. за 1 кг и 4 кг
шоколадных конфет. Найдите цену шоколадных конфет, если цена
второго сорта, если цена получившейся смеси – 171 р. за 1 кг.
5О. По течению катер двигается со скоростью y км/ч, а против течения получившейся смеси – 78 р. за 1 кг.
5О. По проселочной дороге велосипедист едет со скоростью x км/ч, а по
на 2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке:
шоссе в 3 раза быстрее. Запишите на математическом языке:
а) скорость катера при движении против течения;
б) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше а) скорость велосипедиста на шоссе;
б) за 3 ч езды по шоссе велосипедист проехал на 35 км больше, чем за 2
расстояния, пройденного им за 3 часа против течения на 78 км.
ч по проселочной дороге.
Контрольная работа № 3
Контрольная работа № 3
Вариант 3
Вариант 4
1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5
1. Упростите выражение и найдите его значение при y= 7
32x+ 2x –7x – 7.
13y + 9y – 7y – 5.
2. Решите уравнение: 18y – 5y + 2y= 45.
2. Решите уравнение: 17х – 12х + 6x= 55.
3. Периметр прямоугольника 56 см, а одна из его сторон равна 7 см. 3. Периметр прямоугольника 72 см, а одна из его сторон равна 9 см.
Найдите площадь прямоугольника.
Найдите площадь прямоугольника.
4О. Для приготовления напитка смешали персиковый сок с яблочным
соком:
5 л персикового сока по 17 р. за 1 л и 3 л яблочного сока.
Найдите цену яблочного сока, если цена получившегося напитка – 15 р.
50 к. за 1 л.
5О. Против течения теплоход двигается со скоростью v км/ч, а по
течению на 4 км/ч быстрее. Запишите на математическом языке:
4О. Для приготовления кофейного напитка смешали кофе двух сортов:
2 кг кофе «арабика» по 65 р. за 1 кг и 6 кг кофе «мокко». Найдите цену
кофе «мокко», если цена получившейся смеси – 55 р. 25 к. за 1 кг.
5О. По грунтовой дороге автомобиль едет со скоростью у км/ч, а по
шоссе в
5 раз быстрее. Запишите на математическом языке:
а) скорость автомобиля на шоссе;
а) скорость теплохода при движении по течению;
б) за 4 ч езды по шоссе автомобиль проехал на 135 км больше, чем за 2
б) расстояние, пройденное теплоходом за 5 ч движения по течению, ч по грунтовой дороге.
больше расстояния, пройденного им за 2 часа против течения на 94 км.
Контрольная работа № 4
Вариант 1
Контрольная работа № 4
Вариант 2
1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 6: а)
2. Девочка прочитала 25 страниц, что составило
3. Площадь тепличного хозяйства,
8
2
; б) .
12
3
1
книги. Сколько страниц в книге?.
5
1
которой занята под огурцы, составляет 140 а.
7
Найдите площадь, занятую огурцами
4О. Сколько километров пройдет катер за 5 часов, двигаясь по течению реки, скорость
3
течения которой 1200 м/ч и это составляет
собственной скорости катера?
40
5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, а радиус
второй окружности составляет
3
диаметра первой. Начертите эти окружности.
8
1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 8: а)
2. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал
мальчик?
3. Капустой занято 30 м2, что составляет
10
1
; б) .
16
2
1
книги. Сколько страниц прочитал
16
1
площади всего огорода. Найдите площадь
5
огорода.
4О. Сколько километров пройдет моторная лодка за 4 часа, двигаясь против течения реки,
если ее собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения составляет
5
44
собственной скорости катера?
5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, и это
составляет
2
диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.
5
Контрольная работа № 4
Контрольная работа № 4
Вариант 3
1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 15: а)
2. Площадь тепличного хозяйства,
4
7
2
;
3
б)
Вариант 4
8
.
60
которой занята под помидоры, составляет 140 а. Найдите
2. Картофелем занято 360 м2, что составляет
площадь, занятую помидорами.
3. Девочка прочитала 105 страниц, что составило
7
15
книги. Сколько страниц в книге?
4О. Сколько километров пройдет теплоход за 5 часов, двигаясь по течению реки, скорость
течения которой 1500 м/ч и это составляет
3
собственной скорости теплохода?
44
5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 6 см, а радиус второй
окружности составляет
7
24
диаметра первой. Начертите эти окружности.
Контрольная работа №5
Вариант 1
1. Вычислите:
а)
3
7 4 8
  ; б) 2
15 15 15
16
2
8
 5; б)
19
9
3. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал
+
7
11
16
–
8
5
.
16
книги. Сколько страниц прочитал мальчик?
собственная скорость 21 км/ч, а скорость течения составляет
2
35
собственной скорости катера?
5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 5 см, и это составляет
25
38
диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.
17 7 5
  ;
18 18 18
б) 3
4
19
–1
2
19
+5
10
.
19
2. Выполните действия:
а)
4
5
: 7; б)
13
 3.
51
3О. Партия обуви, приобретенная предпринимателем, была продана за 3 дня. В первый день
было продано
всей площади огорода. Найдите площадь огорода.
4О. Сколько километров пройдет теплоход за 6 часов, двигаясь против течения реки, если его
а)
: 3.
2
9
5
12
11
16
Контрольная работа № 5
Вариант 2
1. Вычислите:
2. Выполните действия:
а)
15
3
; б)
.
4
36
1.Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 12: а)
числа всех пар обуви, во второй –
11
. Какая часть обуви была продана в
18
3О. За первую неделю бригада выполнила
1
5
всей работы по строительству дома, а за вторую –
всей работы. Какую часть работы осталось выполнить бригаде?
третий день?
4О. За 3 часа из бассейна через одну трубу выливается
2
1
, а через другую –
5
2
4О. Один экскаватор за день работы выкапывает
всей воды.
Какая часть воды выльется из бассейна за 1 час, если открыть обе трубы одновременно?
11
20
1
20
часть котлована, а второй –
котлована выкопают экскаваторы за 4 дня, работая одновременно?
1
. Какую часть
25
Контрольная работа № 5
Вариант 3
1. Вычислите:
а)
8
4 9
  ;
17 17 17
б)
4
Контрольная работа № 5
Вариант 4
1. Вычислите:
7
23
–
2
5
23
+
7
15
.
23
а)
2. Выполните действия:
а)
5
 4;
21
г)
3
20
18 12 14
  ;
31 31 31
б) 1
8
27
+5
17
27
–6
2. Выполните действия:
а)
: 5.
9
14
: 5; б)
3
 8.
28
3О. На садовом участке были выращены огурцы, кабачки и тыквы. Масса огурцов составила
4
13
, а масса кабачков –
15
30
4
.
27
3О. За первую минуту спортсмен пробежал
массы собранных овощей. Какую часть массы собранных овощей
составили тыквы?
4О. Миша за 3 часа может вскопать
1
5
площади огорода, а его отец за это же время
огорода. Какую часть огорода могут вскопать Миша вместе с отцом за 1 час при
одновременной работе?
1
4
2
3
, а за вторую –
7
14
дистанции. Какую часть
дистанции ему осталось пробежать?
4О. Для двух котельных был сделан запас угля. Одна котельная в течение месяца расходует
1
1
, а вторая –
15
9
запаса угля. Какую часть угля израсходуют обе котельные за 4 месяца?
Контрольная работа № 6
Вариант 1
1. Начертите угол ABC равный 75. Отметьте внутри угла точку О и проведите через
нее прямую, перпендикулярную стороне BC.
2. В треугольнике ABCА составляет 54, а C на 15 меньше. Найдите B
треугольника ABC.
3О. Вычислите: 201  15 – 7042 : 14.
4О. В двух мешках было 75 кг крупы. После того как из первого мешка продали 12 кг,
а из второго 18 кг, в первом мешке крупы оказалось в 2 раза больше, чем во втором.
Сколько килограммов крупы было в каждом мешке первоначально?
Контрольная работа № 6
Вариант 2
Контрольная работа № 6
Вариант 3
Контрольная работа № 6
Вариант 4
1. Начертите угол MNK равный 54. Отметьте внутри угла точку О и проведите через
нее прямые, перпендикулярные сторонам угла MNK.
2. В треугольнике ABCB составляет 14, а C в 3 раза больше. Найдите A
треугольника ABC.
3О. Вычислите: 637 637 : 91 – 207  12.
4О. В трех бидонах 80 л молока. После того, как из одного бидона отлили 8 л, а из
другого 12 л, в каждом из них оказалось молока в 2 раза меньше, чем в третьем
бидоне. Сколько молока было в каждом бидоне первоначально?
1. Начертите угол ABC равный 75. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее
прямые, перпендикулярные сторонам угла ABC.
2. В треугольнике ABCА составляет 78, а B в 3 раза меньше. Найдите C
треугольника ABC.
3О. Вычислите: 145 261 : 29 – 103  47.
4О. В три овощные магазина завезли 1600 кг картофеля. После того, как в первом магазине
продали 200 кг, а во втором и третьем по 100 кг картофеля, в третьем магазине его
осталось в 2 раза больше, чем в каждом из первых двух. Сколько кг картофеля было в
каждом магазине первоначально?
1. Начертите угол MNK равный 54. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее
прямую, перпендикулярную стороне NM.
2. В треугольнике ABCА составляет 35, а B на 17 больше. Найдите C треугольника
ABC.
3О. Вычислите: 24 032 : 8 + 108  23.
4О. В двух цистернах было 30 т бензина. После того как из каждой цистерны продали по 6
т, в первой цистерне оказалось в два раза больше бензина, чем во второй. Сколько тонн
бензина было в каждой цистерне первоначально?
Контрольная работа № 7
Контрольная работа № 7
Вариант 1
Вариант 2
1. Вычислите: а) 5,7 + 2,34; б) 1,2 – 0,83.
2. а) Выразите в метрах: 15 дм; 3,4 см; 7 мм.
б) Выразите в килограммах: 940 г; 7,2 т.
3. Длины сторон прямоугольника: 1,2 дм и 25 см. Выразите их в метрах и найдите
периметр прямоугольника.
4О. Мальчик поймал трех рыб. Масса первой рыбы – 0,375 кг, масса второй на 20 г
меньше, а масса третьей на 0,11 кг больше массы первой рыбы. Найдите массу трех
рыб.
5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = a, BC на 8,45 см
меньше AB, а CD на 1,27 дм больше AB и упростите его.
1. Вычислите: а) 6,83 + 15,3; б) 8,9 – 5,42.
2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 543 см; 5 мм.
б) Выразите в килограммах: 56 г; 2,7 т.
3. Длины сторон прямоугольника: 3,8 дм и 54 см. Выразите их в метрах и найдите
периметр прямоугольника.
4О. Яблоко, груша и апельсин имеют массу 0,85 кг. Масса апельсина – 360 г, а груша на
0,158 кг легче. Найдите массу яблока.
5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = х, BC на 12,71 см меньше
AB, а CD на 2,85 дм больше AB и упростите его.
Контрольная работа № 7
Контрольная работа № 7
Вариант 3
Вариант 4
1. Вычислите: а) 15,7 + 2,341; б) 17,3 – 8,562.
2. а) Выразите в метрах: 5 дм; 2,54 см; 0,57 мм.
б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т.
3. Длины сторон треугольника: 2,5 дм, 30 см, 120 мм. Выразите их в метрах и найдите
периметр треугольника.
4О. Масса трех искусственных спутников 1,751 т. Масса первого спутника 6,6 ц,
масса второго – на 73 кг больше. Найдите массу третьего спутника.
5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = у, BC на 7,35 см
меньше AB, а CD на 5,12 дм больше AB и упростите его.
1. Вычислите: а) 1,683 + 12,9; б) 15,2 – 6,587.
2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 36,8 см; 0,08 мм.
б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т.
3. Длины сторон треугольника: 5,1 дм, 29 см, 340 мм. Выразите их в метрах и найдите
периметр треугольника.
4О. Слон, тигр и зубр вместе имеют массу 6,98 т. Масса слона 5,9 т, а тигр на 55,2 ц легче.
Определите массу зубра (в кг).
5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = х, BC на 2,93 см меньше
AB, а CD на 4,31 дм больше AB и упростите его.
Контрольная работа № 8
Контрольная работа № 8
Вариант 1
Вариант 2
1. Вычислите: а) 8,3  6; б) 2,06  1,5; в) 9,76 : 3,2.
2. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,2; 4,1; 4,1; 4,3; 3,9.
3О. За 400 г сыра и 1,2 кг колбасы заплатили 126 р. 80 к. Какова цена1 кг колбасы,
если 1 кг сыра стоит 95 р?
4О. На двух складах было 210,2 т картофеля. После того, как с первого склада было
продано 24,5 т, а со второго 10,8 т, на первом складе картофеля оказалось в 2 раза
больше, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе
первоначально?
1. Вычислите: а) 3,4  5; б) 3,08  6,7;
в) 7,8 : 1,2.
2. Найдите среднее арифметическое чисел: 3,2; 4,5; 2,9; 3,1; 4,2.
3О. За 80 см шелка и 2,5 м шерсти заплатили 336 р. 40 к. Какова цена 1 м шерсти, если 1 м
шелка стоит 58 р.
4О. В двух бидонах было 51 л молока. Когда из первого бидона отлили 16,2, а из второго
7,2 литра, то во втором бидоне молока оказалось в 4 раза больше, чем в первом. Сколько
литров молока было в каждом бидоне первоначально?.
Контрольная работа № 8
Контрольная работа № 8
Вариант 3
Вариант 4
1. Вычислите: а) 78,56  1,05; б) 46,508 : 1,51; в) 0,000135 : 2,7.
2. На соревнованиях по гимнастике двое судей оценили выступление спортсмена в 9,4
балла, трое в 9,5 балла и еще трое в 9,6 балла. Найдите средний балл спортсмена.
3О. За 600 г масла и 1,4 кг творога заплатили 103 р. 80 к. Какова цена 1 кг творога,
если 1 кг масла стоит 75 р?
4О. В два магазина завезли 5,28 ц рисовой крупы. После того, как из первого
магазина продали 1,3 ц, а из второго 2,54 ц крупы, то в первом магазине крупы
осталось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько центнеров крупы завезли в каждый
магазин первоначально?
1. Вычислите: а) 2,06  29,35; б) 51,456 : 1,28; в) 0,00245 : 3,5.
2. На соревнованиях по парному фигурному катанию трое судей выставили оценку 5,4
балла, двое по 5,3 балла, еще двое по 5,5 балла и один – 5,6 балла. Найдите средний балл
спортсменов.
3О. За 90 см ситца и 3,4 м полотна заплатили 148 р. 10 к. Какова цена 1 м полотна, если 1
м ситца стоит 21 р.?
4О. В двух коробках 1,77 кг конфет. После того, как из первой коробки съели 0,56 кг, а из
второй 0,91 кг конфет, то во второй коробке конфет осталось в 3 раза меньше, чем в
первой. Сколько кг конфет было в каждой коробке первоначально?
Контрольная работа № 9
Вариант 1
1. Сметана содержит 20% жира. Сколько жира в 500 г сметаны?
2. В лесопарке посажено 15 кленов, что составляет 1% всех деревьев. Сколько
деревьев в лесопарке?
3. Объем комнаты 45,36 м3. Найдите высоту потолка комнаты, если её площадь – 16,8
м2.
4О. С поля, засаженного капустой, в первый день было вывезено 58% урожая, а во
второй – остальные 33,6 тонны. Сколько тонн капусты было вывезено с поля?
5О. Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму
прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,9 дм, 15 см и 0,8 м имеет массу
281,88 кг.
Контрольная работа № 9
Вариант 2
1. Сыр содержит 35% жира. Сколько жира в 400 г сыра?
2. Петрушкой засеяно 3 м2, что составляет 1% площади огорода. Найдите площадь
огорода.
3. Найдите высоту потолка спортивного зала, если его объем равен 5465,6 м 3, а площадь
пола – 854 м2.
4О. За первую неделю работы тротуарной плиткой было выложено 47% площади
тротуара, а за вторую – остальные 561,8 м2. Какова площадь тротуара?
5О. Найдите массу 1 м3 кирпича, если один кирпич с измерениями 2 дм, 15 см и 0,1 м
имеет массу 2,7 кг.
Контрольная работа № 9
Вариант 3
1. В состав нержавеющей стали входит 1,8% хрома. Найдите массу хрома в слитке
стали массой 5 кг.
2. Сливки содержат 21,2% жира. Сколько нужно сливок, чтобы получить 74,2 кг
сливочного масла?
3. До какого уровня залита вода в бассейн, имеющий форму прямоугольного
параллелепипеда со сторонами 10,5 м и 30 м, если ее объем равен 787,5 м 3.
4О. За первую неделю уборки урожая в саду было собрано 17% урожая яблок, а затем
остальные 20,418 т. Сколько тонн яблок было собрано в саду?
5О. Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму
прямоугольного параллелепипеда с измерениями 0,25 м, 8,5 см и 1,2 дм имеет массу
20,655 кг.
Контрольная работа № 9
Вариант 4
1. Железная руда содержит 7,8% железа. Найдите массу железа в трех тоннах руды.
2. Сахарный тростник содержит 9% сахара. Сколько тростника потребуется, чтобы
получить 144 кг сахара.
3. Найдите площадь поверхности воды в аквариуме, если 15 л воды заполняют его на 2,5
дм (1л = 1 дм3).
4О. За первую неделю работы было отремонтировано 54% площади дорожного покрытия,
а за вторую – остальные 667 м2. Какова площадь отремонтированного дорожного
покрытия?
5О. Найдите массу 1 м3 бетонного блока для фундамента, если один блок с измерениями
1,5 м, 4 дм и 60 см имеет массу 900 кг.
Контрольная работа № 10
Вариант 1
1. Вычислите: (8,3 + 4,72)  (5,5 – 3,45).
2. Решите уравнение: 3,5x = 7,21.
3. В первом овощехранилище на 5,6 т картофеля больше, чем во втором, а в двух
овощехранилищах вместе 80 т картофеля. Сколько тонн картофеля во втором
овощехранилище?
4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 35, и отложите на луче AB
отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую
перпендикулярную AC и найдите площадь образовавшегося треугольника (в м2).
Ответ округлите до сотых.
5. После того, как была продана четверть конфет, вес ящика с конфетами
уменьшился на 24%. Определите массу пустого ящика, если масса ящика с конфетами
– 60 кг.
Контрольная работа № 10
Вариант 2
1. Вычислите: (7,6 + 5,85)  (10,9 – 4,86).
2. Решите уравнение: 6,5x = 26,52.
3. На первом складе на 7,6 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т
угля. Сколько тонн угля на втором складе?
4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см, AD = 8 см. Проведите луч
AM, пересекающий BС в точке M так, чтобы угол BAM оказался равным 40. Выполните
необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника BAM (в м2).
Ответ округлите до сотых.
5. После того, как была продана половина конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на
45 %. Определите массу пустого ящика, если масса ящика с конфетами – 50 кг.
Контрольная работа № 10
Вариант 3
1. Вычислите: (6,4 + 7,72) · (13,8 – 5,75).
2. Решите уравнение: 2,5y = 12,65.
3. В первой канистре на 4,8 л бензина больше, чем во второй, а в двух канистрах
вместе 60 л бензина. Сколько литров бензина в первой канистре?
4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 55, и отложите на луче AС
отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую
перпендикулярную AC и найдите площадь образовавшегося треугольника (в м2).
Ответ округлите до сотых.
5. После того, как была продана треть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на
32%. Зная, что полный ящик с конфетами весил 45 кг, определите, сколько весит
пустой ящик.
Контрольная работа № 10
Вариант 4
1. Вычислите: (4,1 + 7,95) · (7,4 – 5,32).
2. Решите уравнение: 5,5m = 38,72.
3. На первом складе на 9,8 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т
угля. Сколько тонн угля на первом складе?
4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 см, AD = 6 см. Проведите луч
AM, пересекающий СD в точке M так, чтобы угол DAM оказался равным 25. Выполните
необходимые измерения и найдите площадь треугольника MAD (в м2). Ответ округлите
до сотых.
5. После того, как одна пятая часть конфет была съедена, вес коробки с конфетами
уменьшился на 15%. Зная, что полная коробка весила 0,4 кг, определите, сколько весит
пустая коробка.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
1. Формы контроля
Устный опрос – устная форма контроля знаний и умений, используется взаимопроверка, самопроверка по образцу, заслушивание ответа и его
оценивание учителем.
Математический диктант – письменная форма контроля, применяемая для проверки умения правильно понимать и записывать числа, математические
термины и понятия.
Тестирование – письменная форма контроля с предложенными вариантами ответов, один из которых правильный, применяемая для проверки базовых
знаний по математике, математических терминов и понятий.
Самостоятельная работа – письменная форма контроля, рассчитанная на 5 – 20 мин, применяется для оценивания уровня сформированности знаний и
умений по изучаемому вопросу в теме.
Практическая работа – форма контроля, применяется для оценивания умения выполнять определенные практические действия, применяя знания
математики.
Контрольная работа – письменная форма контроля знаний, умений и навыков по изучаемой теме, рассчитана на выполнение в течение урока.
2.Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным
объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся
дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
8.3.Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и
навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания
учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания
учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после
нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного
уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,
которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Перечень учебно-методических средств обучения, ЭОР (электронных образовательных ресурсов)
1С: Репетитор. Математика (КиМ) (CD).
АЛГЕБРА не для отличников (НИИ экономики авиационной промышленности) (CD).
1С: Математика. 5–11 классы. Практикум (2 CD).
Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»: http://mat.1september.ru.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернетресурсов:
 Министерство образования и науки РФ. – Режим доступа : http://www.mon.gov.ru/

Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и
телекоммуникаций». – Режим доступа:http://www.informika.ru/

Тестирование on-line: 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа : http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru/

•Сайт энциклопедий. – Режим доступа :http://www.encyclopedia.ru/

Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий
методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн,
В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.

Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 6 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий
методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, Мильштейн М.С.,
Гамбарин В.Г., Тульчинская Е.Е., Немасов Д.В.

УМЦ «Арсенал Образования», вебинары по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinaryprovodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.

Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», www. ziimag.narod.ru.

ИОЦ Мнемозина. www.mnemozina.ru/
1.
2.
3.
4.
5.
Список литературы
Список литературы для обучающихся.
1. Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразоват.учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010г.
2. Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ №1 и №2. / И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2010.
3. Зубарева И.И. математика 5 класс. Рабочая тетрадь №1 и №2: учеб.пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений / И.И.Зубарева. – М.:
Мнемозина,2010г.
Список литературы для учителя.
1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
2. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (авт.-сост. Е.А. Ким). – Волгоград: Учитель, 2007.
3. Математика. 5-6 кл.: Методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2005. – 104 с.
4. Программы. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007. – 64 с.
Дополнительная литература.
1. Тесты. Математика. 5 – 11 кл. – М.: ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2002.
2. Чесноков А. С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. М.,1991
3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы для 5 класса. – М.: Илекса, 2003.
Цифровые образовательные ресурсы
на уроках математики в 5 классах.
п/п
Тема урока
Программы, презентации
Этапы урока
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Прямая. Отрезок. Луч
Сравнение отрезков. Длина отрезка
Ломаная
Координатный луч
Прямоугольник
Формулы
Уравнения
Окружность и круг
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
Определение угла. Развернутый угол
Биссектриса угла
Треугольник
Расстояние от точки до прямой.
Перпендикулярные прямые
Серединный перпендикуляр
Прямоугольный параллелепипед
Развертка прямоугольного
параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
Программа «Живая геометрия»
Программа «Живая геометрия»
Программа «Живая геометрия»
Программа «Живая геометрия»
Программа «Живая геометрия»
Презентация «Формулы»
Презентация «Уравнения»
Программа «Живая геометрия»
Презентация «Сложение и вычитание
дробей».
Презентация Сравнение углов.
Программа «Живая геометрия»
Программа «Живая геометрия»
Программа «Живая геометрия»
Изучение нового материала, закрепление
Изучение нового материала, закрепление
Изучение нового материала, закрепление
Изучение нового материала, закрепление
Изучение нового материала, закрепление
Изучение нового материала, закрепление
Изучение нового материала, закрепление
Изучение нового материала, закрепление
Изучение нового материала, закрепление
Программа «Живая геометрия»
УМК «Живая математика»
УМК «Живая математика»
Изучение нового материала, закрепление
Изучение нового материала, закрепление
Изучение нового материала, закрепление
УМК «Живая математика»
Изучение нового материала, закрепление
Изучение нового материала, закрепление
Изучение нового материала, закрепление
Изучение нового материала, закрепление
Изучение нового материала, закрепление