Задачи на составление уравнений

001
Цинк составляет 70% сплава, остальное олово. Цинка в сплаве на 220 грамм
больше, чем олова. Найти массу сплава.
A)520 гр
B)480 гр
C)550 гр
D)500 гр
E)530 гр
002
Площади полей, засаженные помидорами, капустой соответственно
пропорционально числам 6; 8. Сколько га засажено помидорами, если
капустой засажено 240 га?
A)128 га
B)180 га
C)140 га
D)160 га
E)120 га
003
Ящик с яблоками разделили на 4 части пропорционально числам 3: 5: 7: 8.
Сколько кг яблок было в ящике, если масса третьей части 21 кг
A)40 кг
B)37кг
C)36 кг
D)38 кг
E)69 кг
004
На олимпийских играх спортсмены завоевали 96 медалей, из них 36
бронзовых и 30 серебряных. Сколько процентов от общего числа составили
серебряные медали?
A)41%
B)31,2%
C)32%
D)31,25%
E)36,5%
005
На олимпийских играх спортсмены завоевали 96 медалей, из них 36
бронзовых и 30 серебряных. Сколько процентов от общего числа составили
бронзовые медали?
A)31,25%
B)36,5%
C)32,5%
D)37,5%
E)32%
006
Имеется кусок сплава меди с оловом массой 15 кг, содержащий 40% меди.
Сколько чистого олова надо добавить к этому куску, чтобы получившийся
сплав содержал 30% меди?
A)3кг
B)2,5кг
C)5кг
D)4кг
E)3,5кг
007
Кусок сплава меди и цинка массой 72 кг содержит 45% меди. Сколько меди
нужно добавить к этому куску, чтобы получившийся новый сплав содержал
60% меди?
A)25кг
B)27кг
C)30кг
D)35кг
E)28кг
008
Сколько нужно добавить воды к 100г сухого молока с содержанием 7% воды,
чтобы получить молоко с содержанием 60% воды?
A)130,7г
B)127,5г
C)25,8г
D)132,5г
E)28,8г
009
За первую неделю выполнили 45% плана, за вторую неделю 60% остатка,
после чего осталось уложить еще 138,6 м труб. Сколько метров труб нужно
было уложить по плану?
A)610 м
B)350 м
C)550 м
D)420 м
E)630 м
010
За первую декаду выполнили 30% плана, за вторую декаду 35% остатка,
после чего осталось связать еще 18,2 метров полотна. Каков был план?
A)60 м
B)30 м
C)70 м
D)40 м
E)50 м
011
6 рабочих, работая вместе, выполнят внутреннею отделку за 15 дней.
Сколько дней будут выполнять эту же работу рабочие, если их количество
увеличить в 3раза, а производительность труда не изменится?
A)8 дней
B)5 дней
C)10 дней
D)12 дней
E)15 дней
012
После того как тракторист вспахал 75% земли, ему осталось вспахать еще
2
3 га.Сколько всего земли должен был вспахать тракторист?
5
A)13,6 га
B)12 га
C)10 га
D)12,8 га
E)15 га
013
1
Бригада из 5 человек собрали 212 кг яблок, выполнив норму на 125%. На
2
сколько кг больше нормы собрал каждый член бригады?
A)8,5 кг
B)15 кг
C)6 кг
D)7,5 кг
E)9 кг
014
Мастер может выполнить заказ на изготовление деталей за 4 часа, а его
ученик – за 6 часов. За какое время они могут выполнить два заказа, работая
вместе?
A)4,8ч
B)3,9ч
C)4,6ч
D)1,2ч
E)1,7ч
015
Мастер может выполнить заказ на изготовление деталей за 2 часа, а его
ученик – за 4 часов. За какое время они могут выполнить три заказа, работая
вместе?
A)4ч
B)3ч
C)2ч
D)5ч
E)8ч
016
Один автомат изготавливает некоторое количество деталей за 6 часов, а
другой тоже количество деталей за 4 часа. За какое время они изготовят это
же количество деталей, работая вместе?
A)4,2ч
B)2,8ч
C)2,4ч
D)2,5ч
E)2,2ч
017
Найдите первые пять членов последовательности, заданной формулой
2n  1
an 
3
5 7 11
A)1; ; ;3;
3 3 3
B)1;4;8;12
4 5 11
C)1; ; ;3;
3 3 3
5 8 11
D)1; ; ;3;
3 3 3
4 7 11
E)1; ; ;3;
3 3 3
018
Найдите первые пять членов последовательности, заданной формулой
2n  1
an 
n
3 5 7 9
A)1; ; ; ;
2 3 4 5
1 4 7 9
B)1; ; ; ;
2 3 4 5
3 4 5 9
C)1; ; ; ;
2 3 4 5
5 7 11
D)1; ; ;3;
3 3 3
4 7 11
E)1; ; ;3;
3 3 3
019
Найдите первые пять членов последовательности, заданной формулой
n 3
an 
n 2
2 1 1 2
A) ; ;0; ;
3 4 6 7
3 5 7 9
B)1; ; ; ;
2 3 4 5
2 1 1 2
C)  ; ;0; ;
3 4 6 7
2 1 1 2
D) ; ;0; ;
3 4 6 7
2 1 1 2
E)  ; ;0; ;
3 4 6 7
020
Последовательность задана формулой общего члена a n  2n  3 . Найдите ее
десятый член.
A)22
B)21
C)32
D)23
E)26
021
Последовательность задана формулой общего члена a n  2n 2  1 . Найдите ее
четвертый член.
A)33
B)28
C)31
D)23
E)32
022
Последовательность задана формулой общего члена a n  3n 2  n . Найдите
ее шестой член.
A)131
B)114
C)133
D)142
E)140
023
Последовательность { a n } натуральных чисел, которые при делении на 6
дают остаток 2. Найдите произведение a 2  a 5 .
A)431
B)318
C)448
D)420
E)432
024
Последовательность { a n } натуральных чисел, которые при делении на 5
дают остаток 3. Найдите произведение a 3  a 6 .
A)594
B)491
C)532
D)598
E)480
025
Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой
S8 = 32, S20 = 200.
A)а1= 1; d= 2
B)а1= 0,5; d= 1
C)а1= 2; d= 1
D)а1= 1; d= 0,5
E)а1= 2; d= 0,5
026
Найдите количество членов арифметической прогрессии, в которой
а3 = 8, а4 = 5, Sn = 28.
A)6
B)5
C)9
D)7
E)8
027
Найдите количество членов арифметической прогрессии, в которой
а5 = 19, а4 = 15, Sn = 136.
A)7
B)8
C)5
D)6
E)9
028
В арифметической прогрессии
a5
 2 , а сумма первых пятнадцати членов
a2
равна 135. Найдите первый член и разность прогрессии.
A) a1  1; d  4
B) a1  1; d  3
C) a1  1; d  2
D) a1  2 ; d  3
E) a1  2 ; d  1
029
В арифметической прогрессии
a6
 3 , а сумма первых десяти членов равна
a2
110. Найдите первый член и разность прогрессии.
A) a1  2 ; d  2
B) a1  1; d  2
C) a1  2 ; d  1
D) a1  3; d  1
E) a1  1; d  3
030
В арифметической прогрессии
a7
 3 , а сумма первых двенадцати членов
a2
равна 168. Найдите первый член и разность прогрессии.
A) a1  1; d  3
B) a1  3; d  1
C) a1  2 ; d  2
D) a1  1; d  4
E) a1  3; d  2
031
Последовательность, заданная формулой a n  2n  8 , является
арифметической прогрессией. Найдите сумму её первых девяти членов.
A)72
B)– 72
C)– 64
D)18
E)– 18
032
Последовательность, заданная формулой a n  2n  3 , является
арифметической прогрессией. Найдите сумму её первых двадцати членов.
A)480
B)460
C)43
D)400
E)840
033
Найдите пятый член геометрической прогрессии с положительными
членами, если b 2  b1  18 , b 4  b 3  162 .
A)824
B)832
C)729
D)887
E)789
034
Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии (b n ) , в
которой b 2  6 и b 4  54 .
A)66;–14
B)80; 40
C)80;–40
D)36; 12
E)16; 40
035
Найдите первые три члена геометрической прогрессии (b n ) , в которой
b 2  6 и b 4  54 .
A)2; 6; 18 и –2; 6;18
B)2; 6; 18 и 2; 6;18
C)2; 6; 18 и 2; 6;–18
D)2; 6; 18 и –1; 6;–12
E)2; 6; 18 и –2; 6;–18
036
Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (b n ) , в
которой b 3  4 и b 4  8 .
A)32
B)35
C)31
D)24
E)27
037
Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии с
положительными членами, если b 2  b1  18 , b 4  b 3  162 .
A)1024
B)1088
C)1032
D)1087
E)1089
038
В геометрической прогрессии b1=36 3 , b3=4 3 . Найдите знаменательq.
A) 3
1
B) ; 3
3
1
C)  ; 3
3
1
D) 
3
E)  3
039
В геометрической прогрессии b1=64 5 , b3=16 5 . Найдите знаменательq.
1
A) 
2
B)  2
1
C)  ; 2
2
D)– 2
1
E) ; 2
2
040
Найдите знаменатель возрастающей геометрической прогресии, если
разность пятого и первого членов прогрессии в пять раз больше разности
третьего и первого ее членов.
A)7
B)2
C)5
D)4
E)3
041
Второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии равен 18, а
ее сумма равна 81. Найдите третий член этой прогрессии.
A)4 или 6
B)4 или 12
C)6 или 12
D)6 или 8
E)3 или 12
042
Найдите сумму, слагаемые которой являются членами бесконечно
1 1
 ...
убывающей геометрической прогрессии: 3  
3 27
27
A)
10
27
B)
64
9
C)
8
9
16
27
E)
16
D)
043
Найдите третий член бесконечно убывающей геометрической прогрессии,
1
4
сумма которой равна , а второй член равен .
3
4
1
A)
2
5
1
B)
или
32
32
3
1
C) или
4
4
3
1
D)
или
16
16
1
E)
8
044
Найдите третий член бесконечно убывающей геометрической прогрессии,
1
1
сумма которой равна , а второй член равен
.
16
4
1
A)
2
1
B)
32
1
C)
16
1
D)
8
1
E)
4
045
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии (b n ) равна 0,5;
q  0,2. Найдите b1.
A)0,4
B)0,46
C)0,44
D)0,42
E)0,48
046
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии (b n ) равна 0,6;
q  0,3. Найдите b1.
A)0,44
B)0,4
C)0,46
D)0,48
E)0,42
047
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии (b n ) равна 0,8;
q  0,4. Найдите b1.
A)0,4
B)0,42
C)0,48
D)0,44
E)0,46
048
Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии (b n ) ,
2
b1  12; q  .
3
A)52
B)54
C)48
D)36
E)45
049
Числовая последовательность { a n } задана формулой n  го члена
a n  3sin
π
1
 log 3 , тогда сумма a 2  a 4 равна:
n
9
3 2
7
2
2 2
7
B)
2
3 2
7
C)
2
3 2
7
D)
4
4 2
7
E)
2
A)
050
Числовая последовательность { a n } задана формулой n  го члена
π
a n  2cos  log 5 25 , тогда сумма a1  a 3 равна:
n
A)1
B)3
C)4
D)5
E)8
051
Числовая последовательность { a n } задана формулой n  го члена
π
a n  3cos  log 1 27 , тогда сумма a 2  a 3 равна:
n
3
A)8,2
B)12
C)7,5
D)3,5
E)5,9
052
Чему равна сумма 1  cos 30  cos 2 30  cos 3 30  ....
A) 2(2  3 )
B) 2(4  3 )
C) 2(2  3 )
D)1
E) 2(2  2 3 )
053
Найдите первый член и разность арифметической прогресии, если a7  5 ,
a32  70 .
A)23; 3
B)– 23; 3
C)– 21;3
D)23; 2
E)– 21; 2
054
Последовательность задана формулой: bn 1  bn  bn 1 , где b1  1 , b2  3 .
Найдите её пятый член.
A)11
B)10
C)9
D)8
E)12
055
Сколько нужно взять последовательных натуральных чисел, начиная с 3,
чтобы их сумма была равна 75?
A)7
B)9
C)11
D)10
E)8
056
Найдите формулу n-го члена последовательности чисел, которые при
делении на 5 дают остаток 3.
A)5n – 3
B)5n + 2
C)3n – 5
D)5n + 3
E)3n + 5