Чтобы оценить размер дефицита валютной ликвидности

Правительство Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"
Факультет мировой экономики и мировой политики
Образовательная программа
Мировая экономика
Выпускная квалификационная работа
На тему
Оценка Дефицита валютной ликвидности на российском денежном рынке
Студент группы М26МФ
Попов Юрий Вадимович
Руководитель ВКР
Корженевский Николай
Игоревич
Москва 2015
Оглавление
Введение ................................................................................................................... 3
1. Рублевая ликвидность. ..................................................................................... 6
1.1 Место ликвидности в балансе ЦБ................................................................... 6
1.2 Операции Центрального Банка ....................................................................... 8
1.3 Структурная и текущая ликвидная позиция банковского сектора ......... 10
1.4 Ликвидность и ставки денежного рынка .................................................... 12
2. Валютная ликвидность. .................................................................................. 14
2.1 Рыночные индикаторы ................................................................................... 14
2.2 Временная структура спредов между ставками по МБК и валютным
свопам. .................................................................................................................... 21
2.3 Валютная ликвидность и операции рефинансирования Банка России в
иностранной валюте. ........................................................................................... 25
3. Оценка дефицита валютной ликвидности. ................................................... 31
3.1 Двухшаговый метод оценивания. .................................................................. 35
3.2 Одношаговый метод. ...................................................................................... 42
3.3 Оценивание оптимального уровня чистого кредита. ................................. 46
Заключение ............................................................................................................ 50
Список использованных источников. ................................................................. 53
2
Введение
В 2014 году на российском денежном рынке возник дефицит валютной
ликвидности по причине ограничения доступа российских организаций на
внешние рынки. В июле – сентябре 2014 г. страны ЕС и США ввели санкции
в отношении крупнейших российских компаний и банков. В частности
гражданам и компаниям из данных стран было запрещено покупать
облигации российских эмитентов, попавших под санкции, со сроком
обращения более 30 дней и выдавать таким организациям кредиты сроком
более 30 дней.
В результате российские компании столкнулись с необходимостью
погашения внешней задолженности в условиях ограниченных возможностей
ее рефинансирования. Следствием этого стал рост спроса кредитных
организаций и их клиентов на валютную ликвидность, что в сочетании со
значительным снижением цены на нефть в IV квартале 2014 г. являлось
одной из основных причин резкого ослабления курса рубля в данном
периоде1.
Для нормализации ситуации на валютном рынке Банк России ввел
инструменты рефинансирования в иностранной валюте:
 16 сентября 2014 г. было принято решение о проведении сделок
«обратный валютный своп» (по продаже долларов США за рубли с их
последующей покупкой), которые являются операциями постоянного
действия сроком на 1 день.
 16 октября 2014 г. были введены регулярные аукционы РЕПО в
иностранной валюте (на сроки 7 и 28 дней, позже и на 365), при этом
совокупный максимальный объем задолженности кредитных организаций
по данным операциям был установлен на уровне 50 млрд. долларов США
на период до конца 2016 года.
1
Доклад о Денежно-кредитной политике. М.: Банк России. Декабрь 2014. № 4. С. 26.
3
 23 декабря 2014 г. было принято решение о введении кредитов в
иностранной валюте, обеспеченных залогом прав требования по кредитам
в иностранной валюте, на сроки 28 и 365 дней на аукционной основе.
Совокупный максимальный объем задолженности кредитных организаций
по данным операциям и по сделкам РЕПО в иностранной валюте был
также установлен на уровне 50 млрд. долларов.
Введение Банком России инструментов валютного рефинансирования
привело
к
улучшению
ситуации
с
валютной
ликвидностью,
что
способствовало стабилизации валютного рынка и укреплению рубля в 2015
году. По состоянию на 30 апреля 2015 г. задолженность кредитных
организаций перед Банком России по операциям РЕПО и кредитам в
иностранной валюте составляла 38 млрд. долларов. Таким образом, 76% от
установленного максимального объема задолженности по инструментам
валютного рефинансирования было выбрано коммерческими банками, что
может свидетельствовать о необходимости его пересмотра в сторону
увеличения в случае ухудшения ситуации с валютной ликвидностью.
Следовательно,
устанавливать
перед
совокупный
Банком
России
максимальный
стоит
объем
задача
корректно
задолженности
по
инструментам рефинансирования в иностранной валюте. Для того чтобы это
сделать, необходимо определить размер дефицита валютной ликвидности на
российском денежном рынке, который сложился в результате введения
санкций со стороны западных стран в отношении крупнейших российских
банков.
Цель настоящей работы заключается в том, чтобы количественно
оценить дефицит валютной ликвидности на российском денежном рынке, а
также предложить методологию по его оцениванию.
Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:
 проанализировать подход, используемый Банком России, к оцениванию
дефицита рублевой ликвидности на российском денежном рынке, для
4
чтобы попытаться применить его в разработке методологии оценивания
дефицита валютной ликвидности
 выбрать рыночные индикаторы, отражающие наличие, либо отсутствие
дефицита валютной ликвидности
 определить, каким образом инструменты валютного рефинансирования
Банка России влияют на данные индикаторы
 построить математическую модель, позволяющую оценивать данное
влияние, и, в конечном счете, размер дефицита валютной ликвидности
В первой части данной работы рассмотрен подход Банка России к
оцениванию
дефицита
проанализированы
рублевой
рыночные
ликвидности.
индикаторы,
Во
второй
отражающие
части
-
ситуацию
с
валютной ликвидностью, и предложена методология оценивания ее
дефицита. В третьей части настоящей работы построены математические
модели, позволяющие получить количественные оценки дефицита валютной
ликвидности.
5
1. Рублевая ликвидность.
Прежде чем анализировать ситуацию с валютной ликвидностью,
целесообразно рассмотреть подход Банка России к управлению рублевой
ликвидностью и связанные с этим понятия.
1.1 Место ликвидности в балансе ЦБ
Согласно материалам официального сайта Банка России2 под объемом
рублевой ликвидности банковского сектора «понимается сумма остатков
средств на корреспондентских счетах кредитных организаций в Банке России
как наиболее ликвидных средств кредитных организаций, к которым они
могут быстро получить доступ и которые используются ими для
осуществления банковской деятельности». То есть ликвидность – это статья
баланса центрального банка, который можно представить в следующем виде:
Таблица 1.
Упрощенный баланс центрального банка
Активы
Пассивы
Чистые иностранные активы
Наличные деньги в обращении
Чистый кредит расширенному
правительству
Обязательные резервы кредитных
организаций в центральном банке
Операции центрального банка по
предоставлению ликвидности
Операции центрального банка по
абсорбированию ликвидности
Прочие неклассифицируемые активы
Корреспондентские счета кредитных
организаций в центральном банке
Весь баланс центрального банка можно разделить на три части:
автономные факторы формирования ликвидности, корреспондентские счета
кредитных организаций (ликвидность) и операции центрального банка по
предоставлению и абсорбированию ликвидности.
Об определении лимитов по рыночным операциям Банка России по предоставлению (абсорбированию)
ликвидности http://.cbr.ru/DKP/standart_system/DKP_limit.pdf
2
6
Автономные факторы формирования ликвидности – это статьи баланса
центрального банка, которые находятся вне прямого контроля системы
управления ликвидностью центрального банка, то есть не являются
результатом операций центрального банка по управлению ликвидности 3. К
ним относятся чистые иностранные активы (в случае отсутствия валютных
интервенций в целях регулирования уровня ликвидности банковского
сектора), чистый кредит расширенному правительству и наличные деньги в
обращении. В широком смысле к автономным факторам также относится
(если такая имеет место быть) блокируемая часть обязательных резервов в
том случае, если центральный банк не использует обязательные резервы для
регулирования уровня ликвидности банковского сектора.
Ликвидность банковского сектора – это остатки средств кредитных
организаций
на
корреспондентских
счетах
в
центральном
банке,
используемые ими для осуществления банковской деятельности, включая
проведение расчетов и платежей.
Спрос на ликвидность формируется следующими факторами:
 платежные потребности банков – транзакционный спрос для проведения
расчетов с контрагентами, уплаты налогов, таможенных платежей и пр.
 необходимость выполнения резервных требований центрального банка в
части использования кредитными организациями механизма усреднения
обязательных резервов
 спекулятивный спрос, который может быть обусловлен, например,
стремлением
банков
заранее
выполнить
норматив
усреднения
обязательных резервов (в период низких ставок) в целях минимизации
собственных издержек.
При оценивания спроса на ликвидность целесообразно принимать во
внимание только первые два фактора, которые являются фундаментальными.
3
Доклад о Денежно-кредитной политике. Декабрь 2014. № 4. С. 73.
7
Предложение ликвидности в случае отсутствия операций центрального
банка по предоставлению или абсорбированию ликвидности определяется
исключительно автономными факторами формирования ликвидности, что
следует из равенства активов и пассивов баланса центрального банка:
CПП  АФ  ОР
где СПЛ - структурное предложение ликвидности (в отсутствие операций
ЦБ),
АФ
-
автономные
факторы
формирования
ликвидности,
рассчитываемые как сумма соответствующих статей баланса ЦБ, при этом
пассивы берутся со знаком минус, ОР - величина блокируемой части
обязательных резервов. Таким образом, операции центрального банка по
предоставлению/абсорбированию ликвидности на чистой основе равны:
ОПЛ  ОАЛ  КС  СПЛ  КС  АФ  ОР
где ОПЛ - операции по предоставлению ликвидности, ОАЛ - операции по
абсорбированию ликвидности, КС - совокупный объем корреспондентских
счетов кредитных организаций в центральном банке.
1.2 Операции Центрального Банка
Операции ЦБ по предоставлению/абсорбированию
ликвидности
покрывают величину разрыва ликвидности – разницы между спросом на
ликвидность
(суммарный
объем
корреспондентских
счетов)
и
ее
предложением. Их можно разделить на две категории4:
 операции на открытом рынке, которые могут быть как возвратными,
например, аукционы РЕПО и депозитные аукционы, так и аутрайтными
– покупки, продажи ценных бумаг, или иностранной валюты в целях
регулирования уровня ликвидности.
 операции постоянного действия, имеющие возвратный характер,
проводимые по фиксированным ставкам, как правило, на срок 1 день. В
качестве инструмента постоянного действия по абсорбированию
ликвидности выступают депозитные операции, по предоставлению –
4
Bindseil U. Monetary Policy Implementation. Theory, Past, Present. Oxford, 2004. P.46.
8
разнообразный набор операций, например, РЕПО, обеспеченные
кредиты, сделки своп и т.д.
В настоящий момент Банк России проводит только возвратные
операции в целях регулирования ликвидности банковского сектора. Поэтому
в данной работе под операциями на открытом рынке будут пониматься
только возвратные операции ЦБ по предоставлению/абсорбированию
ликвидности.
В отличие от операций на открытом рынке, проводимых на аукционной
основе в определенные дни и по решению центрального банка, который
определяет максимальный объем предоставления/абсорбирования средств,
операции постоянного действия проводятся по инициативе банков и могут
быть использованы ими ежедневно. Де-факто объем данных операций по
изъятию ликвидности неограничен. В свою очередь объем операций
постоянного действия по предоставлению средств ограничен только
совокупным количеством обеспечения банковского сектора, принимаем
центральным банком в качестве залога по таким операциям (в настоящий
момент Банк России не предоставляет коммерческим организациям кредиты
без обеспечения).
Как правило, центральные банки, в том числе и Банк России,
удовлетворяют
потребности
банковского
сектора
в
привлечении
(размещении) средств преимущественно с помощью операций на открытом
рынке.
Поэтому
сравнительно
зачастую
невелики.
востребованными
в
объемы
Обычно,
случае
операций
«эти
постоянного
инструменты
возникновения
у
действия
становятся
отдельных
банков
краткосрочных дисбалансов, которые не могут быть устранены посредством
совершения операций на межбанковском рынке»5.
Управляя ликвидностью банковского сектора через проведение
операций по предоставлению/абсорбированию ликвидности Банк России,
Система инструментов денежно-кредитной политики Банка России.
http://.cbr.ru/DKP/print.aspx?file=standart_system/system.htm&pid=dkp&sid=ITM_64117
5
9
помимо обеспечения нормальной работы денежного рынка и бесперебойного
осуществление расчетов и платежей в экономике, стремится поддерживать
краткосрочную ставку денежного рынка на уровне, соответствующем
достижению конечной цели денежно-кредитной политики по уровню
инфляции. Основная роль в этом процессе отводится операциям на
аукционной
основе,
минимальная/максимальная
ставка
по
которым
называется ключевой ставкой Банка России. Операции постоянного действия
применяются для ограничения колебаний ставок денежного рынка. Ставки по
данным инструментам задают границы процентного коридора Банка России,
в центре которого находится ключевая ставка. В случае нормальной
ситуации с обеспечением, однодневные ставки денежного рынка, как
правило, находятся внутри процентного коридора Банка России.
1.3 Структурная и текущая ликвидная позиция банковского сектора
В ситуации превышения спроса на ликвидность над уровнем ее
структурного
предложения
формируется
положительный
разрыв
ликвидности, который покрывается операциями центрального банка по
предоставлению ликвидности. В этом случае у кредитных организаций
существует устойчивая потребность в получении ликвидности посредством
операций с центральным банком. Такое явление называется структурным
дефицитом ликвидности банковского сектора, который представляет собой
разницу между совокупными объемами операций Банка России по
предоставлению и абсорбированию ликвидности.
Обратная ситуация соответствует случаю, в котором центральный банк
на чистой основе абсорбирует ликвидность из банковского сектора. Таким
образом, имеет место структурный профицит ликвидности.
Автономные факторы формирования ликвидности и спрос кредитных
организаций на банковские резервы (корреспондентские счета в ЦБ)
являются экзогенными по отношению к системе управления ликвидностью
центрального банка. В свою очередь, структурная ликвидная позиция
10
банковского сектора определяется исходя из соотношения спроса и
предложения
ликвидности.
Следовательно,
структурный
дефицит
ликвидности является экзогенным по отношению к политике центрального
банка по управлению ликвидностью банковского сектора. Другими словами,
это значит, что структурная ликвидная позиция определяет объем и
направленность операций центрального банка, а не наоборот.
Однако наличие структурного дефицита/профицита ликвидности не
означает, что характер проведения операций ЦБ является однонаправленным
в каждый момент времени. Например, приток ликвидности в банковский
сектор за счет изменения автономных факторов может привести к избытку
ликвидности в текущем периоде, что обуславливает необходимость
проведения операций по ее абсорбированию
постоянного
действия
или
аукционы),
(депозитные операции
несмотря
на
существующий
рассматривать
в
дополнение
структурный дефицит.
Таким
образом,
структурному
необходимо
дефициту/профициту
ликвидности
также
и
к
текущий
дефицит/профицит ликвидности, который определяется как разность между
спросом на ликвидность и уровнем ее текущего предложения и учитывает
срочность
и
объем
проведённых
ранее
операций
ЦБ
по
предоставлению/абсорбированию ликвидности:
ТПЛ t  СПЛ t  (ОПЛ t*  ОАЛ t* )  АФt  ОРt  ОПЛ t*  ОАЛ t*
где ТПЛ t - текущее предложение ликвидности в день t, ОПЛ t* и ОАЛ t* равны
объему «переходящей» (момент погашения приходится позднее дня t)
задолженности по операциям предоставления/абсорбирования ликвидности,
частично покрывающему величину совокупного разрыва ликвидности.
Величина текущего предложения ликвидности определяет тот уровень
ликвидности банковского сектора, который сложился бы в гипотетической
ситуации отсутствия операций центрального банка день t.
11
Ситуация положительного разрыва между спросом на ликвидность и
уровнем ее текущего предложения характеризует потребность банковского
сектора в дополнительном рефинансировании в данный день. В этом случае
имеет место быть текущий дефицит ликвидности, обратная ситуация
характеризует текущий профицит ликвидности.
1.4 Ликвидность и ставки денежного рынка
Оценка величины текущего дефицита/профицита ликвидности служит
естественной мерой лимита по аукционам РЕПО/депозитного аукциона на
срок 1 день. В случае, если такая оценка является корректной, у банков не
возникнет необходимости использовать операции постоянного действия
Банка России, поскольку имеющийся разрыв ликвидности будет полностью
покрыт с помощью операций на открытом рынке. Таким образом, процентная
ставка (ключевая) по данным операциям будет оказывать определяющее
воздействие на формирование ставок денежного рынка.
Лимит по аукционам на срок 1 неделя определяется схожим образом:
на
основе
среднего
прогнозируемого
разрыва
ликвидности
на
соответствующем временном горизонте.
После проведения аукциона по предоставлению/абсорбированию
ликвидности на срок 1 неделя средний прогнозируемый непокрытый разрыв
на данном временном промежутке будет равен нулю, однако в каждый
конкретный день разрыв ликвидности будет закрываться либо с помощью
нерегулярных аукционов – операций «тонкой настройки», либо с помощью
операций постоянного действия. Также он может быть покрыт с помощью
механизма усреднения обязательных резервов, однако рассмотрение данного
вопроса выходит за рамки настоящей работы.
В ситуации не проведения операций
«тонкой настройки» по
предоставлению/абсорбированию ликвидности разрыв между спросом и
предложением ликвидности будет покрыт за счет операций постоянного
действия. Таким образом, текущий дефицит/профицит ликвидности в
12
каждый конкретный день будет представлять собой сальдо данных операций.
В случае текущего дефицита ставки денежного рынка будут стремиться к
верней границе процентного коридора (фиксированной ставке по операциям
предоставления ликвидности), в случае текущего профицита – к нижней
границе.
Чем
выше
будет
абсолютное
значение
текущего
дефицита/профицита ликвидности, тем ближе будут ставки денежного рынка
к соответствующим границам процентного коридора. Следовательно,
текущая ситуация с ликвидностью оказывает определяющее влияние на
положение ставки денежного рынка в процентном коридоре, задаваемого
ставками по операциям постоянного действия центрального банка. Данный
факт может быть наглядно проиллюстрирован:
График 1.
Текущий дефицит ликвидности и ставка денежного
рынка
п.п.
1
млрд.руб.
1000
0.8
800
0.6
600
0.4
400
0.2
200
0
0
-0.2
-200
-0.4
-400
-0.6
-600
Текущий дефицит ликвидности (правая ось)
-0.8
-800
Спред однодневной рублевой ставки MIACR к ключевой ставке Банка России
5/8/2015
4/29/2015
4/22/2015
4/15/2015
4/8/2015
4/1/2015
3/25/2015
3/18/2015
3/11/2015
3/3/2015
2/24/2015
2/16/2015
2/9/2015
2/2/2015
1/26/2015
1/19/2015
-1000
1/12/2015
-1
Резюмируя содержание данной главы, можно представить систему
управления ликвидностью центрального банка в виде следующей схемы:
прогнозирование спроса и предложения ликвидности → оценка среднего разрыва
ликвидности → установление лимитов по операциям на открытом рынке → проведение
данных операций → оставшиеся непокрытые разрывы ликвидности → текущий
профицит/дефицит ликвидности → краткосрочные ставки денежного рынка
13
2. Валютная ликвидность.
2.1 Рыночные индикаторы
Пользуясь рассуждениями, изложенными выше, определим понятие
дефицита валютной ликвидности, как разницу между спросом на нее и ее
предложением.
Спрос на валютную ликвидность со стороны резидентов можно
рассчитать по аналогии со спросом на рублевую ликвидность, как сумму
остатков
на
корреспондентских
счетах
в
иностранной
валюте,
принадлежащим российским организациям, в банках-нерезидентах.
Однако
возникает
проблема
расчёта
предложения
валютной
ликвидности для российских резидентов, поскольку в данном вопросе нельзя
провести аналогии с предложением рублевой ликвидности, определяемого из
баланса центрального банка.
Предложение иностранной валюты формируется, прежде всего,
отечественными экспортерами, иностранными инвесторами и валютными
резервами центрального банка. Его можно разделить на две категории:
аутрайтное предложение валютной ликвидности – продажа валюты на
кассовом сегменте российского валютного рынка; возвратное предложение
валютной ликвидности – кредиты в иностранной валюте, сделки валютный
своп и т.д.
Для оценки предложения валютной ликвидности нас интересуют не
только объемы иностранной валюты, имеющиеся в наличии у российских
организаций (полученные в виде экспортной выручки, купленные на
аутрайте или привлеченные на возвратной основе у нерезидентов), которые
де-факто равняются сумме остатков на корреспондентских счетах в банкахнерезидентах,
но
и
такие
объемы
иностранной
валюты,
которые
потенциально могли бы быть получены в дополнение к уже имеющимся в
каждый
момент
времени.
Рассчитать
эти
объемы
дополнительного
14
предложения валютной ликвидности для российских резидентов не
представляется возможным.
Таким образом, неочевидно каким способом можно оценить уровень
предложения валютной ликвидности, чтобы он корректно соотносился с
уровнем спроса на нее. Следовательно, нельзя точно рассчитать размер
дефицита валютной ликвидности.
Тем не менее, можно предполагать, как то или иное событие влияет на
предложение валютной ликвидности. Например, санкции со стороны
западных
стран
в
отношении
крупнейших
российских
компаний,
запрещающие иностранным банкам выдавать им кредиты, однозначно
сокращают предложение валютной ликвидности для российских резидентов.
С другой стороны, его увеличивают валютные интервенции и операции
валютного рефинансирования Банка России.
Также можно предполагать, что дефицит валютной ликвидности
должен оказывать влияние на рыночные показатели, как это происходит в
случае текущего дефицита рублевой ликвидности и ставок денежного рынка.
Сокращение предложения валютной ликвидности вследствие санкций
оказало влияние, как на возвратный сегмент российского валютного рынка,
так и на аутрайтный. В условиях ограниченного доступа к международным
рынкам капитала российские компании предъявляли повышенный спрос на
иностранную валюту на кассовом сегменте внутреннего валютного рынка
для погашения внешней задолженности. Это стало одной из основных
причин ослабления рубля в 2014 г.
Однако в настоящей работе будут рассмотрены только индикаторы
возвратного сегмента российского валютного рынка, поскольку санкции
были направлены, прежде всего, на ограничение возвратных операций.
Наиболее естественным рыночным индикатором такого рода являются
ставки по межбанковским кредитам (далее МБК) в иностранной валюте, в
которых, по крайней мере, одной из сторон сделки является российский
банк-резидент. Однако подавляющая часть операций на российском рынке
15
валютных МБК представляет собой долларовые сделки сроком на один день
между российскими банками и банками-нерезидентами, которые при этом
часто являются аффилированными друг с другом (материнские и дочерние
компании). В данных сделках банки-резиденты, как правило, выступают в
качестве кредиторов. Следовательно, ставки по данным сделкам не отражают
стоимость привлечения иностранной валюты для российских банковрезидентов и не могут выступать в качестве индикатора ситуации с валютной
ликвидностью на внутреннем рынке.
Другим кандидатом на роль индикатора наличия/отсутствия дефицита
валютной ликвидности являются спреды между ставками по рублевым МБК
и вмененными рублевыми ставками по сделкам валютный своп.
Операция валютный своп представляет собой комбинацию двух
противоположных конверсионных сделок на одинаковую сумму в базовой
валюте с разными датами валютирования. В настоящей работе речь пойдёт
только о таких свопах, в которых одной из валют является российский рубль.
Как правило, в качестве базовой валюты выступает иностранная валюта.
Если ближняя по дате конверсионная сделка является покупкой базовой
валюты, а более удаленная – продажей, то такая операция называется
валютным
свопом
по
покупке
иностранной
валюты
за
рубли.
В
противоположной ситуации такие операции называются валютными свопами
по продаже иностранной валюты за рубли. В первом случае подобная сделка
позволяет привлечь иностранную валюту, разместив средства в рублях. Во
втором случае сделка своп позволяет привлечь рублевую ликвидность под
залог
валютной.
Ценой
валютного
свопа
является
своп-разница,
рассчитываемая из формулы покрытого паритета процентных ставок как
разница между форвардным курсом и спот курсом:
 1  rd T

F  S  S
 1
1  rf T



16
где F - форвардный курс, S - спот курс, rd - рублевая ставка, r f - ставка по
иностранной валюте, T - длительность сделки (количество дней до
исполнения второй «ноги» свопа).
Зная своп-разницу и ставку по иностранной валюте, как правило, это
ставка LIBOR на соответствующий срок, можно рассчитать вмененную
рублевую ставку. Данная ставка будет отражать стоимость привлечения
рублей через валютный своп по продаже иностранной валюты за рубли.
В случае если банк хочет привлечь валютную ликвидность на
определённый срок на российском денежном рынке, он может заключить
сделку валютный своп по покупке иностранной валюты за рубли. Однако в
данной ситуации ему необходимо иметь рублевую ликвидность, которую он
может привлечь через рублевый МБК на аналогичный срок. Таким образом,
стоимость привлечения иностранной валюты в данном случае равняется:
rdm  rds  r fs
где rdm - рублевая ставка по МБК, rds - вмененная рублевая ставка по сделке
своп, r fs - вмененная ставка в иностранной валюте, поскольку фактическая
прибыль от операции валютный своп равняется:


F S
V  T rds  r fs V
S
где V - объем сделки своп в базовой валюте.
Равенство вменной рублевой ставки по сделке своп рублевой ставке по
МБК означает, что стоимость привлечения валютной ликвидности на
российском денежном рынке на определенный срок соответствует стоимости
привлечения иностранной валюты на внешнем рынке, которая равна ставке
LIBOR на соответствующий срок. Если это равенство выполняется, то это
означает отсутствие дефицита валютной ликвидности на внутреннем рынке.
Естественно данное равенство не может быть абсолютно точным, поскольку
даже в отсутствии санкций большинство российских банков, скорее всего,
смогут привлекать валютную ликвидность на внешнем рынке по ставке
17
большей, чем LIBOR. Однако в целом вмененные рублевые ставки по
сделкам своп, должны быть близки к ставкам МБК на соответствующие
сроки, что отражает нормальную ситуацию с валютной ликвидностью на
российском денежном рынке.
Наиболее ликвидными сегментами российского денежного рынка
является сегмент однодневных рублевых МБК и сегмент однодневных
сделок своп по рублю и доллару США и рублю и евро. Стоимость
заимствования рублевых средств на срок 1 день на сегменте рублевых МБК
отражает однодневная ставка MIACR, рассчитываемая как средневзвешенная
по объему ставка из всех ставок по однодневным сделкам МБК,
удовлетворяющим
определенным
критериям.
Можно
рассчитать
аналогичную средневзвешенную ставку из вмененных рублевых ставок по
однодневным операциям валютных своп (далее ставка SWAP MIACR 1 д.).
Спред между данными ставками будет отражать премию к однодневной
ставке LIBOR, которую российские банки платят за привлечение валютной
ликвидности на срок 1 день.
Российский денежный рынок, как в сегменте МБК на срок больший,
чем 1 день, так и в сегменте аналогичных сделок валютный своп, является
неликвидным. Поэтому спреды между ставками по данным сделкам могут
некорректно отражать реальную рыночную ситуацию. Чтобы решить эту
проблему,
можно
анализировать
индикативные
котировки
базисных
валютно-процентных свопов (cross-currency basis swap), которые можно
найти в терминалах Bloomberg или Thomson Reutes. Однако данные
котировки отражают не только внутри российские условия, но и условия на
внешних рынках, поскольку контрибьюторами по данным показателям
являются, в том числе, международные банки, которые совершают подобные
сделки друг с другом.
Сделка cross-currency basis swap подразумевает «обмен платежами в
разных валютах с плавающими ставками, котировка которого отражает
18
премию к одной из плавающих ставок» 6 . В частности USD/RUB Basis
Swap 1Y – это валютный своп, сроком на 1 год, в котором производится
обмен процентными платежами в рублях и долларах США раз в три месяца,
при этом плавающей рублевой ставкой является трехмесячная ставка
MosPrime (российский аналог LIBOR), а плавающей ставкой по валюте –
трехмесячный долларовый LIBOR. Котировка данного свопа представляет
собой премию к ставке MosPrime 3 мес. Совершаемые платежи можно
представить следующей схемой7:
Заключение
сделки
В течение
срока сделки
Окончание
свопа
Банк А
Банк А
Банк А
X*S
(RUB)
X
(USD)
MosPrime
3M +α
Банк Б
USD
MosPrime
LIBOR 3M 3M +α
+α
Банк Б
X
USD
LIBOR 3M (USD)
+α
Банк Б
X*S
(RUB)
где X – обмениваемая сумма в долларах США, S – спот курс доллара США к
рублю, α – котировка USD/RUB Basis Swap 1Y. Таким образом, банк А,
привлекающий доллары США будет платить за это USD LIBOR 3M минус α,
поскольку предполагается, что сумму в рублях X*S банк А привлек на
денежном рынке по ставке MosPrime 3 мес. Котировка USD/RUB Basis
Swap 1Y принимает, как правило, отрицательные значения, и представляет
собой спред между вмененной рублевой ставкой по свопу (MosPrime 3M +α)
и ставкой МБК на соответствующий срок (MosPrime 3M). Таким образом,
банк А будет платить положительную ставку (USD LIBOR 3M>0) за
привлечение долларов.
По аналогии с USD/RUB Basis Swap 1Y можно определить overnight
basis, который будет равен спреду между вмененной рублевой ставкой по
однодневным операциям валютный своп и ставкой по однодневным
6
7
Доклад о Денежно-кредитной политике. Декабрь 2014. № 4. С. 66.
http://www.bis.org/img/qtrly/qt0803z.gif
19
рублевым МБК, то есть будет равняться разнице между ставкой своп MIACR
1 д. и однодневной ставкой MIACR по рублевым МБК.
Еще раз напомним, что отрицательные значения overnight basis
отражают положительную премию к ставке LIBOR, которую российские
банки
платят за привлечение валютной ликвидности на срок 1 день на
внутреннем рынке. Котировки USD/RUB Basis Swap 1Y отражают
аналогичную премию для заимствований на срок 1 год.
График 2.
800
Overnight basis и USD/RUB Basis Swap 1Y, б.п.
600
400
200
0
-200
-400
-600
O/n basis
USD/RUB Basis Swap 1Y
09/01/2014
23/01/2014
06/02/2014
24/02/2014
11/03/2014
25/03/2014
08/04/2014
22/04/2014
08/05/2014
23/05/2014
06/06/2014
24/06/2014
08/07/2014
22/07/2014
05/08/2014
19/08/2014
02/09/2014
16/09/2014
30/09/2014
14/10/2014
28/10/2014
13/11/2014
27/11/2014
11/12/2014
25/12/2014
19/01/2015
02/02/2015
16/02/2015
03/03/2015
18/03/2015
01/04/2015
15/04/2015
29/04/2015
-800
Из графика, представленного выше, видно, что на протяжении первой
половины 2014 г. значения overnight basis и Basis Swap 1Y были близки к
нулю, что отражало нормальную ситуацию с валютной ликвидностью на
внутреннем рынке. Напротив, с начала августа 2014 года после введения
санкций в отношении крупнейших российских компаний абсолютные
значения данных показателей стали увеличиваться, что можно рассматривать
как
индикатор
возникновения
дефицита
валютной
ликвидности
на
российском денежном рынке.
В начале декабря 2014 года значения Basis Swap 1Y кратковременно
перешли в положительную область, что было вызвано ростом вмененных
рублевых ставок на внешних рынках по причине опасений зарубежных
банков о введении в России ограничений на движение капитала. Значения
overnight basis были также очень волатильны в декабре 2014 года, по причине
20
нестабильности валютного и денежного рынков в условиях резкого падения
цены на нефть, высоких выплат по внешнему долгу и обострения проблемы
дефицита рыночного обеспечения у банков.
В начале 2015 г. валютный и денежный рынки стабилизировались.
Также ситуация с валютной ликвидностью начала улучшаться по мере роста
объемов предоставления Банком России иностранной валюты через
инструменты валютного рефинансирования. Значения overnight basis и Basis
Swap 1Y росли на протяжении 2015 г. и, начиная с марта, стабилизировались
на уровнях первой половины 2014 г., что свидетельствует о нормализации
ситуации с валютной ликвидностью.
2.2 Временная структура спредов между ставками по МБК и
валютным свопам.
Значения overnight basis и Basis Swap 1Y в достаточной мере позволяют
судить о ситуации с валютной ликвидностью на российском денежном
рынке, однако для того, чтобы иметь более полную картину, целесообразно
рассматривать инструменты и другой срочности.
Как уже было сказано выше, российский денежный рынок как в
сегменте сделок валютный своп сроком более 1 дня, так и в сегменте
рублевых
МБК
аналогичной
срочности
является
неликвидным.
Следовательно, нельзя использовать ставки по сделкам, заключаемых на
данных сегментах в качестве надежного индикатора. Однако можно
воспользоваться индикативными ставками.
Национальная
Валютная
Ассоциация
(НВА)
рассчитывает
два
семейства индикативных ставок: MosPrime Rate и NFEA FX Swap Rate.
Рассмотрим каждый из них подробнее.
Индикативные ставки MosPrime рассчитывается НВА, «на основе
ставок
предоставления рублевых кредитов (депозитов), объявляемых
ведущими участниками российского денежного рынка первоклассным
21
финансовым организациям» 8 . Ставки MosPrime рассчитываются на основе
объявляемых банками депозитных ставок сроками overnight, 1, 2 недели, 1,
2, 3 и 6 месяцев, как среде арифметическое с определенной фильтрацией, при
этом в расчете данных ставок участвуют 9 банков контрибьютеров.
Объявление и публикация информации по ставкам не накладывает на банки
каких-либо
обязательств
по
заключению
сделок,
за
исключением
проверочных сделок, заключаемых контрибьютерами между собой. Однако
объявляемые ставки должны отражать уровень процентных ставок, по
которым банки-участники в момент объявления котировок будут готовы
предоставить
кредиты,
выдаваемые
первоклассным
заемщикам
на
российском денежном рынке.
Таким образом, можно полагать, что рассчитываемые ставки MosPrime
адекватно отражают стоимость заимствования на российском денежном
рынке на разные сроки. Однако данные показатели формируются из ставок,
являющихся котировками ASK, то есть отражают именно стоимость
привлечения рублевой ликвидности, а не размещения. Следовательно, ставки
MosPrime будут иметь смещение вверх, которое необходимо устранить для
целей данной работы. Тем не менее, в терминале Bloomberg можно найти
котировки BID и ASK для каждого банка-контрибъютера по ставкам на все
сроки. Взяв среднее из данных котировок, можно по методологии НВА
рассчитать заново агрегированные ставки. Такие ставки в настоящей работе
мы будем называть ставки MosPrimeMID.
НВА рассчитывает также индикативные ставки по сделкам валютный
своп по паре доллар США рубль, которые называются ставками NFEA FX
SWAP RATE. Методология расчета данных ставок является аналогичной
методологии расчета ставок MosPrime. Однако есть и различия9:
 меньшее количество банков контрибьютеров – 7
8
9
http://www.mosprime.com/methodology.html
http://nfeaswap.ru/methodology.html
22
 NFEA FX SWAP Rate рассчитывается на сроки 1, 2 недели, 1, 2, 3, 6,
9, 12, 18, 24 месяца, 3, 4 и 5 лет
 участники объявляют двусторонние котировки BID и ASK, при этом
NFEA SWAP Rate рассчитывается как среднее значение между
данными показателями.
Таким образом, можно считать, что ставки NFEA FX SWAP Rate
отражают стоимость, как привлечения, так и размещения рублевой
ликвидности через операции валютный своп на российском денежном рынке
на срок более 1 дня.
Разница между ставками MosPrimeMID и NFEA FX SWAP Rate (к
которым добавлена ставка SWAP MIACR 1 д.) соответствующей срочности
формирует временную структуру спредов данных ставок (далее спреды),
которые
отражают
стоимость
привлечения/размещения
валютной
ликвидности (без учета ставок LIBOR USD) на российском денежном рынке.
Анализ временной структуры данных спредов занимает ключевое место в
настоящей работе, поскольку значения спредов ставок MosPrimeMID и NFEA
FX SWAP Rate на срок от 1 дня до 6 месяцев близкие к нулю будут
свидетельствовать об отсутствии дефицита валютной ликвидности на
российском денежном рынке.
Рассмотрим динамику этих спредов в 2014 -2015 годах:
График 3.
п.п.
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
-1.0
-2.0
-3.0
3.0-4.0
2.0-3.0
1.0-2.0
0.0-1.0
-1.0-0.0
Динамика временной структуры спрэдов ставок MosPrime и NFEA FX
SWAP в 2014-2015 гг. (значения рассчитаны как среднее
арифметическое за каждый месяц)
180
60
срочность в днях
14
1
23
Таблица 2.
Динамика временной структуры спредов ставок MosPrime и NFEA FX SWAP, п.п
Срочность в днях
1
7
14
30
60
90
180
-0,10
-0,16
-0,12
-0,02
0,09
0,21
0,44
янв.14
фев.14
-0,11
-0,10
-0,13
-0,10
-0,15
-0,14
-0,06
мар.14
-0,17
-0,29
-0,41
-0,28
-0,23
-0,19
-0,03
апр.14
-0,12
-0,18
-0,23
-0,10
-0,06
0,01
0,15
май.14
-0,22
-0,12
-0,09
0,13
0,24
0,36
0,53
июн.14
-0,20
-0,11
0,04
0,44
0,57
0,76
1,00
июл.14
-0,09
-0,14
-0,11
0,10
0,17
0,25
0,59
авг.14
0,25
0,24
0,22
0,47
0,58
0,63
0,75
сен.14
0,90
1,10
1,16
1,47
1,66
1,92
1,83
окт.14
0,57
0,63
0,67
0,94
1,29
1,73
1,87
ноя.14
0,22
0,09
-0,10
-0,27
0,32
0,49
1,00
дек.14
1,17
0,38
-0,73
-2,06
-0,88
-0,18
2,00
янв.15
0,36
0,16
0,43
0,82
1,87
2,58
3,90
фев.15
0,22
0,24
0,40
1,08
1,50
2,12
3,17
мар.15
-0,12
0,01
0,19
0,66
1,00
1,39
2,36
апр.15
-0,23
-0,30
-0,16
0,18
0,90
1,21
2,06
май.15
-0,32
-0,38
-0,21
0,05
0,39
0,47
1,33
Как видно из графика и таблицы, представленных выше, в течение
января-апреля 2014 г. среднемесячные спреды указанных ставок на все сроки
были близки к нулю – в пределах 50 базисных пунктов, что соответствует
нормальной ситуации с валютной ликвидностью.
C мая 2014 г. «дальний» конец кривой доходности спредов стал
постепенно расти. Именно в этот период в США и ЕС стали всерьёз
обсуждать экономические санкции против России, в том числе в отношении
крупнейших государственных банков. В августе эти санкции вступили в
силу, ограничивая возможности привлечения валютной ликвидности на
сроки более 90 дней для данных российских организаций. Кроме того,
зарубежные банки в целях предосторожности стали более тщательно
проверять
любые
сделки
с
российскими
банками,
что
затруднило
циркуляцию валютной ликвидности между внутренним и внешним рынками.
В результате в августе 2014 г. выросли спреды ставок MosPrime и NFEA FX
SWAP на все сроки, что отражало рост стоимости заимствования в
иностранной валюте на внутреннем рынке. Еще более значительное
24
увеличение данных спредов произошло в сентябре 2014 г., после введения
запрета
на
предоставление
валютной
ликвидности
российским
государственным банкам со стороны банков США и ЕС на сроки более 30
дней.
В октябре-ноябре 2014 г. ситуация с валютной ликвидностью
несколько улучшилась: спреды между ставками по МБК и свопам
сократились относительно сентября на фоне значительных объемов продажи
иностранной валюты Банком России, которые составили 30 млрд. долларов
США в октябре 2014 г.
В декабре 2014 г. в условиях резкого падения цены на нефть, высокой
волатильности валютного и денежного рынков, опасений иностранных
относительно введения в России ограничений на движение капитала спреды
MosPrime и NFEA FX SWAP колебались разнонаправленно.
С начала 2015 г. данные спреды стали уменьшаться по мере роста
задолженности банковского сектора по операциям рефинансирования в
иностранной валюте. В мае 2015 г. они вышли на уровень мая – июля 2014 г.,
что свидетельствует о нормализации ситуации с валютной ликвидностью.
2.3 Валютная ликвидность и операции рефинансирования Банка России
в иностранной валюте.
Влияние возвратных операций валютного рефинансирования Банка
России на индикаторы денежного рынка бесспорно. Однако оно является не
прямым: по аналогии с рублевой ликвидностью операции предоставления и
абсорбирования валютной ликвидности Банка России влияют на баланс
спроса и предложения валютной ликвидности на внутреннем рынке, который
в свою очередь определяет стоимость заимствования в иностранной валюте
на данном рынке. Схематично данный процесс можно представить
следующим образом:
проведение
возвратных
операций
по
предоставлению/абсорбированию
валютной
ликвидности → баланс спроса и предложения (профицит/дефицит) валютной
25
ликвидности на внутреннем рынке → стоимость привлечения/размещения валютной
ликвидности на внутреннем рынке (спреды ставок по МБК и валютным свопам)
Таким образом, необходимо знать как спрос и предложение валютной
ликвидности на внутреннем рынке соотносятся друг с другом. Однако, как
уже было отмечено выше, предложение валютной ликвидности на
внутреннем рынке нельзя точно рассчитать. Тем не менее, можно попытаться
рассчитать показатель, отражающий ситуацию с валютной ликвидностью в
российском банковском секторе. Для этого необходимо проанализировать
структуру валютных активов и пассивов российских банков по возвратным
операциям
с
банками-нерезидентами,
поскольку
санкции
оказали
воздействие, прежде всего, на такие операции.
График 410.
150
Структура валютных активов и пассивов российских банков по операциям с банкаминерезидентами и Банком России, млрд. долл.США
100
50
0
-50
1/9/2014
1/22/2014
2/4/2014
2/17/2014
2/28/2014
3/14/2014
3/27/2014
4/9/2014
4/22/2014
5/7/2014
5/21/2014
6/3/2014
6/18/2014
7/1/2014
7/14/2014
7/25/2014
8/7/2014
8/20/2014
9/2/2014
9/15/2014
9/26/2014
10/9/2014
10/22/2014
11/6/2014
11/19/2014
12/2/2014
12/15/2014
12/26/2014
1/19/2015
1/30/2015
2/12/2015
2/26/2015
3/12/2015
3/25/2015
4/7/2015
4/20/2015
5/5/2015
5/19/2015
-100
Задолженность по валютным кредитам перед Банком России
Обратный валютный СВОП с Банком России
Заимствование СВОП
Заимствование РЕПО
Задолженность по МБК
Чистый кредит + задолженность перед Банком России
Задолженность по валютному РЕПО с Банком России
Прямой валютный СВОП с Банком России
Кредитование СВОП
Кредитование РЕПО
Депозиты
Чистый кредит
На графике, представленном выше, приведена структура валютных
суммарных активов и пассивов российских банков по сделкам МБК, своп и
Показатели по операциям банков-резидентов с банками-нерезидентами рассчитаны по данным отчетности
№ 0409701 «Отчет об операциях на валютных и денежных рынках» , которую кредитные организации на
ежедневной основе предоставляют в Банк России. Контрибьюторами данной отчетности являются более 200
крупнейших российских банков.
10
26
РЕПО с банками-нерезидентами, а также по операциям валютного
рефинансирования Банка России. Из графика видно, что объемы депозитов в
банках-нерезидентах и объемы операций своп в обе стороны стали
постепенно сокращаться с мая 2015 г. При этом объем депозитов российских
банков в банках-нерезидентах стал расти по мере увеличения задолженности
банковского сектора по валютному РЕПО с Банком России.
График 5.
80.00
60.00
Операции банков резидентов с Банком России и банками нерезидентами на денежном
рынке в иностранной валюте, млрд. долл. США
40.00
20.00
(20.00)
(40.00)
1/9/2014
1/22/2014
2/4/2014
2/17/2014
2/28/2014
3/14/2014
3/27/2014
4/9/2014
4/22/2014
5/7/2014
5/21/2014
6/3/2014
6/18/2014
7/1/2014
7/14/2014
7/25/2014
8/7/2014
8/20/2014
9/2/2014
9/15/2014
9/26/2014
10/9/2014
10/22/2014
11/6/2014
11/19/2014
12/2/2014
12/15/2014
12/26/2014
1/19/2015
1/30/2015
2/12/2015
2/26/2015
3/12/2015
3/25/2015
4/7/2015
4/20/2015
5/5/2015
5/19/2015
(60.00)
Задолженность по валютным кредитам перед Банком России
Обратный валютный СВОП с Банком России
Чистый кредит на срок более 1 дня (СВОП)
Чистый кредит (РЕПО)
Чистый кредит на срок 1 день (ДЕПО)
Чистый кредит
Средний
совокупный
чистый
Задолженность по валютному РЕПО с Банком России
Прямой валютный СВОП с Банком России
Чистый кредит на срок 1 день (СВОП)
Чистый кредит на срок более 1 дня (ДЕПО)
Чистый кредит + задолженность перед Банком России
кредит
(кредитование
минус
заимствование) по операциям своп, РЕПО и МБК с банками-нерезидентами в
январе-апреле 2014 г. составлял 30 млрд. долларов США. На протяжении
большей части данного периода спреды рублевых ставок по МБК и
валютным
свопам
были
отрицательными.
Следовательно,
стоимость
привлечения валюты на внутреннем рынке была ниже, чем на внешнем, что
свидетельствовало о профиците валютной ликвидности в России в этот
промежуток времени.
В мае 2014 года чистый кредит начал сокращаться. С сентября 2014 г.
(период возникновения дефицита валютной ликвидности), он перешел в
27
отрицательную область и достиг минимального значения -16 млрд. долларов
США в декабре 2014 г. Рост задолженности по инструментам валютного
рефинансирования Банка России привел к увеличению чистого кредита,
который вернулся в положительную область в апреле 2015 г. и
стабилизировался в мае на уровне 3-4 млрд. долларов США.
Таким
образом,
чистый
кредит
банков-резидентов
банкам-
нерезидентам по операциям в иностранной валюте является неплохим
кандидатом на роль показателя, отражающего ситуацию с валютной
ликвидностью на внутреннем рынке. То есть, он является мерой
профицита/дефицита валютной ликвидности.
Рассмотрим влияние операций Банка России на данный показатель. Для
этого оценим с помощью МНК следующую модель:

NC t  1CBR t   2 Int t  C   t , t  1, , n,  t ~ iid 0,  2

где Int - интервенции Банка России на бирже в млрд. долл. США на дату
валютирования11 , NC и CBR - первые разности чистого кредита и чистой
задолженности банковского сектора перед Банком России в иностранной
валюте, которая рассчитывается как разница между совокупным объемом
сделок прямой валютный своп в млрд. долларов США и суммарной
задолженностью в долларах по валютному РЕПО, обратным валютным
свопам и валютным кредитам. Регрессию стоит строить именно для
разностей переменных, поскольку оба данных временных ряда являются
нестационарными, что наглядно видно из графика 3.
Таблица 3.
11
Переменная
Коэффициент
Ст. Ошибка
t-Статистика
P-значение
C
-0.15
0.11
-1.41
0.16
CBR
-0.61
0.06
-10.20
0.00
Int
-0.12
0.12
-0.96
0.34
Количество наблюдений
329 (10.01.2014-14.05.2015)
R-квадрат
0.25
Стаистика Дарбина-Уотсона
2.29
Банк России проводит валютные интервенции на сегменте TOM биржевого рынка.
28
Также имеет смысл рассматривать модель с трендом и автокорреляцией
ошибок, позволяющую учесть нестационарность рядов:
NCt  1CBRt   2 Intt  C   3t  ut , t  1,, n,
u t  u t 1   t ,

 t ~ iid 0,  2

Таблица 4.
Переменная
Коэффициент
Ст. Ошибка
t-Статистика
P-значение
C
40.20
3.59
11.19
0.00
t
-0.22
0.02
-11.72
0.00
CBR
-0.64
0.06
-11.12
0.00
Int
-0.35
0.11
-3.29
0.00
0.94
0.02
49.61
0.00

Количество наблюдений
329 (10.01.2014-14.05.2015)
R-квадрат
0.99
Стаистика Дарбина-Уотсона
2.24
Коэффициенты при переменных, отвечающющих за изменение и за уровень
чистой задолженности банковского сектора по инструментам валютного
рефинансирования Банка России, значимы и отрицательны и равны - 0.61 и
- 0.64. Следовательно, увеличение чистой задолженности банков по
валютным операциям с ЦБ на 1 млрд. долларов США приведет в среднем к
росту чистого кредита на 0.6 млрд. долларов США.
Интервенции Банка России на внутреннем валютном рынке, напротив,
значимы только во второй модели, хотя в обоих случаях имеют ожидаемый
знак. Данный факт согласуется с экономической логикой, поскольку
интервенции влияют, прежде всего, на аутрайтное предложение иностранной
валюты, тогда как инструменты валютного рефинансирования – на
возвратные операции.
Таким образом, прослеживается явное влияние инструментов Банка
России на ситуацию с валютной ликвидностью на внутреннем рынке. Для
того
чтобы
определить
совокупный
лимит
(уровень
максимальной
29
задолженности) по данным операциям необходимо определить такой уровень
чистого
кредита,
при
котором
стоимость
привлечения/размещения
иностранной валюты на внутреннем рынке на разные сроки будет
соответствовать данной стоимости на внешнем рынке, то есть в среднем
равняться ставке LIBOR по доллару США на соответствующие сроки.
Данную задачу можно представить следующей схемой:
спреды ставок по МБК и валютным свопам на разные сроки близкие к нулю →
оптимальный уровень чистого кредита → максимальный объем задолженности по
инструментам рефинансирования в иностранной валюте Банка России = текущая
задолженность + (оптимальный уровень чистого кредита – текущий уровень чистого
кредита)/0.6=дефицит валютной ликвидности
30
3. Оценка дефицита валютной ликвидности.
Чтобы оценить размер дефицита валютной ликвидности, требуется
определить оптимальный уровень чистого кредита российского банковского
сектора банкам-нерезидентам, при котором спреды ставок по МБК и
валютным свопам на разные сроки максимально близки к нулю. Для это
необходимо построить модель, позволяющую оценивать влияние чистого
кредита на данные спреды.
Поскольку у нас есть целая «кривая доходности» спредов, полученная
как разность ставок MosPrimeMID и NFEA FX SWAP, то целесообразно
моделировать зависимость всей кривой от чистого кредита, а не ее отдельных
составляющих. Тогда имеет смысл воспользоваться известной моделью
Нельсона – Сигеля для кривой доходности12:


 1  e t
yt ( )  1t   2 t 
 
t






 1  e t
t



e

3t 

 
t




 (1)


где y - ставка, в нашем случае – спред,  - время до погашения или
срочность, 1t ,  2 t ,  3t ,  t - оцениваемые параметры модели. Рассмотрим их
подробнее.
Параметр  t отвечает за скорость, с которой второй и третий члены
уравнения (1) стремятся к нулю при увеличении срочности инструмента
(спреда). Кроме того, значение данного параметра должно быть равно такому
значению срочности ставки, которому соответствует наибольший изгиб
кривой доходности. Обычно данный параметр считают независимым от
времени. Например, в работе Diebold F.X., Li C. (2006) данный параметр
считают равным 30, поскольку, как правило, наибольший изгиб кривой
доходности облигаций приходится на ставки по бумагам со сроком
погашения между 2 и 3 годами, 30 выбирается как среднее значение в
месяцах.
12
Diebold F.X., Li C. Forecasting the term structure of government bond yields// Journal of Econometrics. 2006.
No. 130. P. 341.
31
Коэффициенты 1t ,  2 t ,  3t мы будем интерпретировать как
ненаблюдаемые динамические факторы.
Параметр 1t соответствует значению ставки (спреда) бесконечной
срочности: y t ()  1t и управляет «дальним» концом кривой.
Параметр  2 t определяет наклон кривой доходности и управляет ее
«коротким» концом, поскольку функция от срочности при данном факторе


 1  e t
 

t



 по мере увеличении срока до погашении монотонно убывает от 1


до 0. Следовательно, мгновенная ставка определяется как: yt (0)  1t   2 t .
Параметр  3t определяет изгиб кривой доходности и управляет той
частью кривой доходности, которую формируют ставки по инструментам
средней срочности. Функция от срока до погашения при данном факторе



 1  e t
t

e
 

t



 равняется нулю на инфинитезимальном интервале и


постепенно увеличивается, а потом начинает уменьшаться и стремиться к
нулю.
Таким образом, динамика параметров 1t ,  2 t ,  3t определяет
динамику всей кривой доходности, которая в нашем случае является кривой
спредов ставок по МБК и валютным свопам. Следовательно, целесообразно
моделировать зависимость данных ненаблюдаемых факторов, отвечающих за
участки кривой доходности разной срочности, от чистого кредита.
Воспользуемся подходом, изложенным в работе
Diebold F.X.,
Rudebusch G., Auroba B. (2006)13, считая, что динамика параметров 1t ,  2 t ,
 3t подчиняется процессу векторной авторегрессии первого порядка, в
13
Diebold F.X., Rudebusch G., Auroba B. The Macroeconemy and the Yield Curve: a Dynamic Latent Factor
Approach// Journal of Econometrics. 2006. No. 131. P. 4.
32
котором чистый кредит выступает в качестве независимой переменной,
предполагая, что зависимость между ними является линейной :
 1t      a11
1  




 2t
 2    a 21

 
  3t   3   a31
a12
a 22
a32
  
a13  1t 1   1   n1 
 1t 
  

a23   2 t 1   2    n2  NCt   2  (2),
t



  

a33   3t 1   3   n3 


3
t

где   i ( i  1,2,3 ) – математическое ожидание соответствующего параметра,
ni - коэффициент, отвечающий за влияние чистого кредита,   i - ошибка.
Тогда уравнение для спредов принимает следующий вид:


1

1  e t
1
1

t

2
 yt ( 1 )  

  1  e  t
 yt ( 2 )  1
2
  
t

 

 yt ( N )   

 N

t
1 1  e
N


t

где
N =7
1 e

1
1
1 e
1 e
t
t

 N
1
e

1
t
t
 2
2
t
e
 2
t

t
t
e

 N
t





  1 t 






 1t     
  2 t    2 t  (3),

   

 3 t   

 N t 






,  1 =1 ,  2 =7, …, 7 =180, поскольку мы имеем 7 спредов по ставкам
различной срочности, время до погашения измеряется в днях от 1 до 180,  t вектор ошибок каждого уравнения. Таким образом, мы получаем модель
пространства состояний (state space model), где система уравнений (3)
является системой уравнений для наблюдаемых величин (спредов), которую
можно представить в матричном виде:
yt  t   t ,
а система уравнений (2) представляет собой систему уравнений для
ненаблюдаемых параметров (состояний):
 t    A t 1      t ,  t  {1t ,  2t ,  3t }' ,   { 1 ,   2 ,   3 }' .
33
Для того чтобы корректно оценить коэффициенты систем уравнений
(2), (3) предположим, что векторы ошибок данных уравнений гауссовы и
ортогональны друг другу и вектору начальных состояний:
 t


 t




 0  Q 0  
~ N  7x1 , 
  (4)
0
0
H

  3x1  
E 0t '  0,
E 0 t '  0,
где Q и H - матрицы ковариаций векторов ошибок, причем H диагональная матрица, а Q в общем случае таковой не является.
Оценить коэффициенты модели представленной выше можно двумя
способами:
 двухшаговым методом, изложенным в работе Diebold F.X., Li C. (2006).
Его суть состоит в том, что на первом шаге с помощью МНК для каждого
момента времени оцениваются параметры  из уравнения (1) по спредам
различной срочности. На втором шаге оценивается VAR(1) модель для
полученных параметров.
 одношаговым методом, изложенным Diebold F.X., Rudebusch G., Auroba B.
(2006). В данном случае все параметры модели из систем уравнений (2),
(3),(4) оцениваются одновременно с помощью фильтра Калмана и метода
максимального
правдоподобия.
предпочтительным,
поскольку
Данный
метод
«параметры
является
модели
более
оцениваются
одновременно, что гарантирует, что неопределенность относительно всех
параметров учитывается совместно»14. Тем не менее, двухшаговый метод
будет полезен, поскольку позволит получить начальные приближения
оцениваемых параметров, которые будет необходимо подставить в
алгоритм максимизации функции правдоподобия.
Для того чтобы воспользоваться изложенными выше методами, мы
возьмем дневные данные по спредам между кривыми MosPrimeMID и NFEA
14
De Pooter M. Examining the Nelson-Siegel Class of Term Structure Models// Tinbergen Institute Discussion
2007. No. 043/4. P. 16.
34
FX SWAP и чистому кредиту за период с начала 2014 г. по май 2015 г. При
этом данные за декабрь 2014 г. исключаются из нашей выборки, ввиду
высокой волатильности ставок денежного рынка в этот период.
3.1 Двухшаговый метод оценивания.
Прежде чем проводить описанный выше первый шаг данного метода,
необходимо вычислить параметр  , который мы будем считать независимым
от времени. Таким образом, де-факто данный подход будет трехшаговым.
В отличие от работы Diebold F.X., Li C. (2006) мы не можем приравнять
данный параметр какому-либо наперед заданному числу, поскольку мы не
имеем априорной информации о том, как должна в теории вести себя кривая
рассматриваемых спредов, кроме того, что в случае нормальной ситуацией с
валютной ликвидностью все ее составляющие будут близки к нулю. Однако
мы можем считать, что параметр  лежит в диапазоне от 1 до 180 (диапазон
срочности спредов), поскольку его значение должно соответствовать такой
срочности спреда, при которой изгиб кривой будет максимален.
Вначале для каждого момента времени мы можем с помощью
нелинейного метода наименьших квадратов оценить все параметры
уравнения (1)15:
yt ( i )  f (t , t , i )   i t ,
i  1,,7 ,  t  {1t ,  2t ,  3t }' ,  t  {1t ,  2t ,  3t , t }' ,


1 7
ˆ
 t  arg min min   yt ( i )  f (t , t , i ) 2  ,
t
  t 7 i 1

далее для параметра t на интервале от 1 до 180 строится сетка, на которой
для каждого значения данного параметра оценивается ̂ t t  с помощью


1 7
ˆ t t , t , i ) 2 . Из всех
МНК и вычисляется целевое значение  yt ( i )  f (
7 i 1
значений  t выбирается то, для которого целевое значение наименьшее.
15
Анатольев С. Эконометрика для продолжающих. Курс лекций. РЭШ. 2004. С. 54.
35
Ниже приведены статистики для оцененного параметра  :
Таблица 5.
Параметр
Среднее
Медиана
Минимум
Максимум

39.68
22.97
3.47
180.00
Ст.
Число
Отклонение
наблюдений
42.35
306
Таким образом, выберем медиану параметра  равную 23 в качестве
значения данного параметра независимого от времени. Теперь с помощью
обычного МНК мы оценим  t . Смысл оценивания данных параметров
заново заключается в том, что мы хотим получить ряды этих ненаблюдаемых
величин для их последующего анализа и построения моделей на их основе.
Для этой цели данные параметры должны порождаться одной и той же
моделью в каждый момент времени, следовательно, параметр  должен быть
фиксированным.
Для параметров 1t ,  2t ,  3t существуют приближения
16
, которые
можно рассчитать из данных по спредам. Так приближением параметра  1t в
нашем случае будет являться спред срочность полгода, поскольку он ближе
всего к долгосрочному уровню спреда. Приближением параметра  2t ,
отвечающего за наклон кривой, будет являться разница между overnigth basis,
взятого с обратным знаком и спреда срочностью пологода. В качестве
приближения параметра  3t , который отвечает за изгиб кривой, мы выберем
удвоенное значение спреда сроком 1 месяц минус сумма значений спредов на
полгода и 1 день (overnigth basis с обратным знаком). Статистики по
оцененным параметрам, их приближения и самим спредам, а также графики
приведены ниже:
16
Diebold F.X., Li C. Op. cit. P. 345.
36
09/01/2014
21/01/2014
31/01/2014
12/02/2014
26/02/2014
11/03/2014
21/03/2014
02/04/2014
14/04/2014
24/04/2014
08/05/2014
21/05/2014
02/06/2014
16/06/2014
26/06/2014
08/07/2014
18/07/2014
30/07/2014
11/08/2014
21/08/2014
02/09/2014
12/09/2014
24/09/2014
06/10/2014
16/10/2014
28/10/2014
11/11/2014
21/11/2014
14/01/2015
26/01/2015
05/02/2015
17/02/2015
02/03/2015
13/03/2015
25/03/2015
06/04/2015
16/04/2015
28/04/2015
13/05/2015
8
-6
09/01/2014
21/01/2014
31/01/2014
12/02/2014
26/02/2014
11/03/2014
21/03/2014
02/04/2014
14/04/2014
24/04/2014
08/05/2014
21/05/2014
02/06/2014
16/06/2014
26/06/2014
08/07/2014
18/07/2014
30/07/2014
11/08/2014
21/08/2014
02/09/2014
12/09/2014
24/09/2014
06/10/2014
16/10/2014
28/10/2014
11/11/2014
21/11/2014
14/01/2015
26/01/2015
05/02/2015
17/02/2015
02/03/2015
13/03/2015
25/03/2015
06/04/2015
16/04/2015
28/04/2015
13/05/2015
Таблица 6.
Параметр/
наблюдаемая
Среднее
Минимум
Максимум
Ст. Отклонение
величина
спред 1д.
0.07
-0.65
1.88
0.41
спред 7д.
0.07
-1.04
2.18
0.51
спред 14д.
0.12
-1.30
2.11
0.56
спред 30д.
0.37
-1.82
2.50
0.72
спред 60д.
0.64
-1.05
3.04
0.80
спред 90д.
0.87
-0.93
3.71
0.94
спред 180д. (уровень)
1.28
-0.77
5.05
1.17
1
1.67
-0.54
7.94
1.46
2
-1.61
-7.14
0.47
1.37
3
-1.57
-18.54
2.69
2.20
-1.21
-4.54
0.79
1.08
-0.61
-7.74
2.11
1.02
приближение для  2
(наклон)
приближение для  3
(изгиб)
Графики 6,7,8.
10
6
b1
b2
180
4
2
0
-2
2
0
-2
-4
Наклон
-8
37
5
0
-5
Изгиб
b3
-10
-15
09/01/2014
21/01/2014
31/01/2014
12/02/2014
26/02/2014
11/03/2014
21/03/2014
02/04/2014
14/04/2014
24/04/2014
08/05/2014
21/05/2014
02/06/2014
16/06/2014
26/06/2014
08/07/2014
18/07/2014
30/07/2014
11/08/2014
21/08/2014
02/09/2014
12/09/2014
24/09/2014
06/10/2014
16/10/2014
28/10/2014
11/11/2014
21/11/2014
14/01/2015
26/01/2015
05/02/2015
17/02/2015
02/03/2015
13/03/2015
25/03/2015
06/04/2015
16/04/2015
28/04/2015
13/05/2015
-20
Как видно из данных таблицы 6 и графиков, приведенных выше,
оцененные параметры 1t ,  2t ,  3t в целом достаточно хорошо соответствует
их приближениям. Однако в меньшей степени это справедливо для  3 , что
может
свидетельствовать
о
целесообразности
рассмотрения
двухпараметрической модели Нельсона-Сигеля (за исключением параметра
 ), включающей только первый и второй члены уравнения (1). Выбросы на
трех графиках происходящие в начале января 2015 г. обусловлены тем
фактом, что рассматриваемая выборка не включает декабрь 2014 г. В связи с
этим также может иметь смысл строить модели отдельно по данным 2014 и
2015 годов.
Качество аппроксимации кривой спредов моделью Нельсона-Сигеля
является достаточно неплохим. В таблице 7 представлены средние значения
и стандартные отклонения остатков модели в зависимости от срочности,
выраженные в базисных пунктах.
Таблица 7.
Срочность
1
7
14
30
60
90
180
Среднее
1.21
-1.48
-2.42
5.19
-1.28
-3.11
1.89
Ст. Откл.
9.43
10.87
10.57
13.23
11.05
11.82
8.50
Как видно из данной таблицы кривая аппроксимируется достаточно хорошо,
при этом наилучшим образом приближаются ее «ближний» и «дальний»
концы, а хуже всего – спред на 1 месяц.
38
Теперь рассмотрим VAR(1) процесс для параметров 1t ,  2t ,  3t :
 t  С  A t 1   t , где  t  {1t ,  2t ,  3t }' , С  {с1 , с2 , с3 }'  ( I  A) , I единичная матрица 3х3. Результаты представлены ниже:
Таблица 8.
Переменная
1t
 2t
3t
1t 1
1.03
(15.25)
0.10
(1.41)
-0.01
(-0.66)
0.10
(2.46)
0.90
-0.14
(-2.10)
0.77
(10.38)
0.02
(1.31)
-0.10
(-2.43)
0.88
0.42
(2.16)
0.57
(2.67)
0.72
(15.79)
-0.23
(-1.87)
0.61
 2t 1
 3t 1
С
R-квадрат
Корни характеричтического характеричтического уравнения матрицы
A лежат внутри единичного круга, поэтому данный VAR(1) процесс
является стационарным.
В таблице 7 в скобках указана t-статистика, жирным курсивом
выделены коэффициенты значимые на 10 % уровне значимости, просто
жирным – на 5%, жирным и желтым – на 1%. Таким образом, только для
параметра  3t все коэффициенты в той или иной степени являются
значимыми, для параметра  2t коэффициент при первом лаге параметра  1t
также является значимым, но лишь на 5 % уровне.
Для того чтобы моделировать зависимость ненаблюдаемых состояний -
1t ,  2t ,  3t от чистого кредита, нужно добавить независимую переменную
NC t в VAR(1) процесс. Однако прежде чем это сделать, мы можем выдвинуть
гипотезы о влиянии данного регрессора на ненаблюдаемые параметры на
основе рассмотренной динамики спредов ставок по МБК и ставок по
валютным свопам. Увеличение чистого кредита должно приводить к
снижению долгосрочного уровня спредов – параметр  1t . Напротив, оно
должно оказывать повышательное воздействие на параметр  2t - наклон
39
кривой спредов. По мере роста чистого кредита в 2015 г. происходило
сближение «ближнего» конца кривой спредов и «дальнего». Напомним
формулу для мгновенной ставки из уравнения (1): yt (0)  1t   2t .
Следовательно, при сближении
y t ( 0) и
yt () параметр  2t должен
стремиться к нулю. Однако, как следует их графика 7, данный параметр, как
правило, имеет отрицательное значение, поскольку «дальние» спреды
обычно выше «ближних». Следовательно, по мере роста чистого кредита
параметр  2t также увеличивался (уменьшался в абсолютном значении). Что
касается параметра  3t , то исходя из динамики спредов, трудно сделать
предположение о том, как чистый кредит будет влиять на изгиб кривой. Дефакто параметр  3t мы используем для лучшей аппроксимации кривой
спредов и не придаем ему в данной работе содержательного экономического
смысла.
В уравнениях для параметров  1t и  2t на 1% уровне значимости
значимыми являются только первые лаги данных параметров. В уравнении
для  3t значимым на 1% уровне является также первый лаг параметра  2t .
Однако,
поскольку
ключевыми
для
нашего
исследования
являются
параметры  1t и  2t , в уравнениях для которых значимы только их первые
лаги, то мы будем рассматривать в VAR(1) процесс в спецификации с
диаганольной матрицей A . То есть, мы будем предполагать, что динамика
ненаблюдаемых состояний зависит лишь от их собственных первых лагов.
По сути мы будем иметь дело с тремя AR(1) процессами для параметров
1t ,  2t ,  3t . Тогда для того чтобы оценить влияние чистого кредита на
данные параметра рассмотрим следующую модель:
 a11

 t  С  A t 1  N * NC t   t , N  {n1 , n2 , n3 }' , A   0
 0

0
a 22
0
0 

0  (5)
a33 
40
Оценим ее параметры с помощью МНК как по всей совокупности
наблюдений, так и отдельно по 2014 и 2015 гг.
Таблица 9.
Данные за 2014-2015 гг., всего 305 наблюдений
Переменная
1t
1t 1
0.87
(32.66)
 2t 1
 2t
0.88
(34.60)
 3t 1
С
NCt
R-квадрат
3t
0.31
(4.51)
-0.010
(-3.91)
0.90
-0.25
(-4.11)
0.008
(3.28)
0.88
0.72
(18.29)
-0.59
(-4.80)
0.018
(3.06)
0.61
Данные за 2014 г., всего 221 наблюдений
Переменная
1t
1t 1
0.90
(33.16)
 2t 1
 2t
0.87
(25.71)
 3t 1
С
NCt
R-квадрат
3t
0.15
(3.37)
-0.004
(-2.94)
-0.16
(-3.51)
0.003
(2.37)
0.83
(20.02)
-0.24
(-2.63)
0.006*17
(1.48)
0.93
0.84
0.67
Данные за 2015 г, всего 83 наблюдений
Переменная
1t
1t 1
0.74
(12.82)
 2t 1
 2t
0.72
(11.77)
 3t 1
С
NCt
R-квадрат
17
3t
0.71
(4.11)
-0.041
(-2.76)
0.86
-0.80
(-4.13)
0.033
(2.52)
0.79
0.40
(5.73)
-1.84
(-6.50)
0.040
(1.13)
0.35
* - значимость на 20% уровне
41
Оцененные значения коэффициентов, приведенные в таблице 9 в целом
соответствуют
высказанным
ранее
предположениям.
Чистый
кредит
отрицательно влияет на параметр  1t и положительно на  2t , при этом
значение оценки коэффициента n1 по модулю выше, чем значение оценки
коэффициента n2 . Это означает, что по мере роста/снижения чистого кредита
«дальний» конец кривой спредов будет уменьшаться/увеличиваться быстрее,
чем «ближний», что подтверждается на практике: в мае 2014 г. первыми
начали возрастать спреды срочностью полгода, тогда как overnight basis
оставался стабилен. Кроме того, санкции воздействовали, прежде всего, на
привлечение валютной
ликвидности
на длительные сроки, поэтому
«дальний» конец кривой спредов должен был сильнее реагировать на
возникновения дефицита валютной ликвидности.
Влияние чистого кредита на параметр  3t прослеживается, только если
оценивать модель (5) на всей выборке, и с большими оговорками – на данных
2014 г. При оценивания данной модели на выборке 2015 г. влияние чистого
кредита на  3t оказывается незначимым. Тем не менее, как уже было сказано
ранее, проблемы в этом нет, поскольку параметр  3t служит лишь для
лучшей аппроксимации кривой спредов моделью Нельсона-Сигеля.
3.2 Одношаговый метод.
Как уже было отмечено, оценивание модели пространства состояний системы уравнений (2), (3) предпочтительнее проводить одношаговым
методом
с
помощью
фильтра
Калмана
и
метода
максимального
правдоподобия, поскольку параметры оцениваются одновременно, что
позволяет
учесть
неопределенность
относительно
всех
параметров.
Двухщаговый метод, напротив, не позволяет сделать этого, поскольку
оценивая вначале параметр  , далее с учетом его значения – параметры
1t ,  2t ,  3t , мы в итоге оцениваем модель (5) на данных, которые являются
42
оценками, то есть случайными, а не детерминированными величинами.
Подобная практика требует дополнительной проверки состоятельности и
несмещенности получаемых итоговых оценок. Однако это выходит за рамки
настоящей работы, поскольку мы можем воспользоваться альтернативным
методом оценивания.
Фильтр Калмана, подробную информацию о котором можно найти в
работе Lutkepohl H. (2005) 18 , позволяет рекурсивным образом оценивать
ненаблюдаемые состояния  t с учетом информации по имеющимся
наблюдениям Y1 ,YT измеряемых переменных (в нашем случае это кривая
спредов). Предполагая, что выполнятся условие (4), фильтр Калмана дает
оценки
параметров
состояний,
которые
являются
условными
математическими ожиданиями - E  t Y1 ,Yt  , а также позволяет вычислить
условную ковариационную матрицу Cov  t Y1 ,Yt  . Также с помощью
фильтра
Калмана
можно
получить
вектор
прогнозных
значений
наблюдаемых переменных - Yt t 1 и вектор ошибок прогнозных значений
t t 1  Yt  Yt t 1 (для простоты предполагается, что он имеет многомерное
нормальное распределение), которые зависят от
набора параметров
  vec[ , Q, H , M , A, N ] , а также от фильтрованных значений  t t ,   t t  ,
где   t t  - условная матрица ковариаций состояний  t t . Тогда,
инициализируя фильтр с помощью начальных значений 0 0 ,   0 0 , в
качестве
которых
возьмем
первые
наблюдения
приближений
0 ,
рассчитываемых из спредов, и их ковариационную матрицу, мы можем
получить логарифмированную гауссову функцию правдоподобия:
ln L()  


K *T
1T
1T
ln( 2 )   ln det t     `() t t 1  t 1 () t t 1 ,
2
2 t 1
2 t 1
где K =7 (размерность Yt ), T - количество наблюдений,  t   E[t t 1 `t t 1 ]
- матрица ковариаций ошибок прогнозных значений.
18
Lutkepohl H. New Introduction to Multiple Time Series Analysis. N.Y,Berlin.:Springer, 2005. P.625.
43
Максимизировать представленную функцию правдоподобия по набору
параметров  можно с помощью алгоритмов Marquart и Berndt-Hall-HallHausman19. Данная процедура бала реализована в эконометрическом пакете
Eviews. В качестве начальных значений параметров  были использованы
оценки, представленные в таблице 9. Для оценок средних значений
ненаблюдаемых состояний M было проведено следующее преобразование:
M  ( I  A) 1 C .
Результаты
максимизации
функции
правдоподобия
представлены ниже.
Таблица 10.
Коэффициенты
a11
a22
a33
 1
2
3
n1
n2
n3

Значения, оцененные
Значения, оцененные
Значения, оцененные
по всей выборке
по данным 2014 г.
по данным 2015 г.
0.92
(53.47)
0.92
(53.89)
0.81
(28.41)
2.35
(5.15)
-2.20
(-4.49)
-2.12
(-4.07)
-0.006
(-2.32)
0.005
(1.85)
0.011*
(1.57)
23.14
(47.30)
0.93
(51.07)
0.92
(33.64)
0.89
(40.43)
1.51
(5.16)
-1.09
(-3.28)
-1.50
(-2.98)
-0.003
(-2.16)
0.002
(1.05)
0.003
(0.85)
18.22
(40.94)
0.26
(2.07)
0.40
(3.38)
0.82
(10.35)
3.86
(6.08)
-4.18
(-6.22)
-0.60
(-0.33)
-0.147
(-2.55)
0.096*
(1.57)
-0.013
(-0.30)
81.18
(4.38)
Еще раз напомним, что желтым цветом и жирным шрифтом выделены
коэффициенты, значимые на 1% уровне, жирным – на 5%, жирным курсивом
– на 10%, *- на 20%. В скобках приведены z-статистики.
Результаты
максимизации
функции
правдоподобия
в
целом
соответствуют результатам двухшагового метода оценивания параметров
(таблица 9). Однако результаты, полученные по выборке 2015 г. достаточно
существенно отличаются от тех, что были получены по данным за 2014-2015
19
Diebold F.X., Rudebusch G., Auroba B. Op. cit. P. 315.
44
гг. и только за 2014 г. В частности коэффициент при первом лаге  1t
достаточно мал и значим лишь на 5% уровне. Поэтому имеет смысл
оценивать двухпараметрическую модель Нельсона-Сигеля в форме state
space.
Таблица 11.
Коэффициенты
a11
a22
 1
2
n1
n2

Значения, оцененные
Значения, оцененные
Значения, оцененные
по всей выборке
по данным 2014 г.
по данным 2015 г.
0.90
(63.67)
0.90
(58.78)
2.71
(6.26)
-2.68
(-6.07)
-0.009
(-3.14)
0.008
(2.62)
64.45
(24.77)
0.92
(56.36)
0.92
(33.22)
1.44
(3.64)
-1.23
(-3.33)
-0.004
(-1.99)
0.002
(1.23)
38.29
(15.43)
0.65
(10.38)
0.65
(9.17)
3.06
(5.80)
-3.44
(-6.77)
-0.088
(-3.73)
0.073
(3.03)
68.69
(10.84)
Как видно из результатов таблицы 11, модель пространства состояний с
двумя ненаблюдаемыми переменными лучше подходит для оценивания
интересующих нас параметров по данным 2015 г.
Резюмируя содержание данного и предыдущего раздела отметим, что с
помощью предложенных моделей, в основе которых лежит модель НельсонаСигеля, удалось оценить влияние чистого кредита на спреды ставок
MosPrime и NFEA FX SWAP. В результате можно сделать следующие
выводы:
 чистый кредит отрицательно и значимо влияет на ненаблюдаемую
переменную  1t , отвечающую за долгосрочный уровень спреда
 также он положительно и значимо (в большинстве рассмотренных
спецификаций) влияет на ненаблюдаемую переменную  2t , отвечающую
за наклон кривой спредов и регулирующую уровень краткосрочных
спредов
45
 однозначного
прослеживается,
влияния
что
чистого
кредита
обуславливает
на
 3t
параметр
целесообразность
не
использовать
двухпараметрическую модель Нельсона-Сигеля в форме state space.
 значения
коэффициентов
n1 , n2 ,оцененные
на
разных
выборках
достаточно сильно отличаются по абсолютным значениям. Например,
значение коэффициента n1 ,оцененное с помощью двухпараметрической
модели Нельсона-Сигеля в форме state space по данным 2015 г. в 20 раз
превышает значение оценки данного коффициента, полученное из той же
спецификации модели, но по данным 2014 г. Скорее всего, данный факт
обусловлен тем, что предположение о линейной взаимосвязи чистого
кредита и ненаблюдаемых состояний было излишне оптимистичным. Так,
например, высоким значениям чистого кредита в начале 2014 г.
соответствовали низкие отрицательные спреды, а значит небольшие по
модулю значения ненаблюдаемых состояний n1 , n2 . Снижение чистого
кредита со среднего уровня в 30 млрд. долларов США в январе-апреле
2014 г. до практически нулевого уровня в августе-сентябре 2014 г.
привело к существенном росту спредов. Однако предположения о том, что
рост
чистого
кредита
на
аналогичную
величину
привел
бы
к
соответствующему снижению спредов выглядит нереалистично. Тем не
менее, в процессе исследования не удалось найти экономически
обоснованную функциональную форму зависимости спредов от чистого
кредита отличную от линейной.
3.3 Оценивание оптимального уровня чистого кредита.
После того как были получены количественные оценки влияния чистого
кредита на ненаблюдаемые переменные 1t ,  2t ,  3t , а следовательно и на
спреды ставок MosPrime и NFEA FX SWAP, можно оценить оптимальный
уровень чистого кредита при котором данные спреды минимальны по
46
абсолютному значению. Тогда перед нами встает задача минимизации
математического ожидания нормы вектора спредов:
E  y`y   min
,
NCop
где NCop - оптимальный уровень чистого кредита. Для решения данной
задачи используем следующие рассуждения:
 t    A t 1     N * NCop   t  ( I  AL ) t     N * NCop   t 
  t    ( I  AL ) 1 ( N * NCop   t )    ( I  A) 1 ( N * NCop )  ( I  AL ) 1 t
,
yt   t   t , E  t   0, E  `t yt   0  E ( y`t yt )  E ( t `` t ) ,
  ( I  A) 1 ( N * NCop )  S , E  t   0, E  `t y t   0 ,
 t ``t  




E  y`y  E t ``t 
  E t ``t    E  S ``S  ,

 E
 NCop 
 NCop 
 NCop 
NCop
NCop






где L - лаговый оператор.
Тогда из условия минимизации
 S ``S  
E  y`y 
 0,
 0 следует, что E 
 NCop 
NCop




откуда мы можем найти E NC op   f  , a11 , a 22 , a33 ,  1 ,  2 ,  3 , n1 , n2 , n3 ,
пользуясь
тем,
что

величины    , a11 , a 22 , a33 ,  1 ,   2 ,  3 , n1 , n2 , n3

являются неслучайными. Однако набор параметров  является неизвестным,
поэтому чтобы найти конкретное оптимальное значение чистого кредита мы
должны использовать их оценки. Тогда оценка оптимального значения
чистого кредита – это случайная функция от оценок параметров систем
уравнений (2) и (3):
^
NC op  f (ˆ)
47
Поскольку мы имеем дело со случайной величиной, то имеет смысл оценить
также ее дисперсию. Для этого воспользуемся Дельта Методом20.
Оценки ˆ , полученные в случае двухшаговой процедуры оценивания с
помощью МНК и в случае одношаговой процедуры – с помощью метода
максимального правдоподобия являются состоятельными, несмещенными и
асимптотически нормальными (в случае двухшаговой процедуры это
необходимо доказывать):


d
T ˆ   
N 0, ˆ  , где ˆ - ковариационная матрица оценок ˆ . Тогда
согласно Дельта Методу для функции f , непрерывно дифференцируемой в
точке  будет справедливо следующее выражение:




d
T f ˆ  f   
N 0, f ` ˆ f   , где f   - градиент функции f в
^
точке  . Следовательно, можно получить оценку дисперсии NC op :
ˆ
  ˆ T f ˆ
2
ˆ NC
 f ` ˆ 
op


Таблица 12.
Оценки (в
Одношаговый метод
Двухшаговый метод
млрд. долл.
Выборка
Выборка
США)
2014-2015
2014
201521
2014-2015
2014
2015
NC op
27.05
26.93
7.00
27.42
27.96
7.50
̂ NCop
9.50
12.55
3.33
17.04
20.76
8.21
^
Из таблицы 12 видно, что оцененные значения оптимального уровня
чистого кредита, полученные на основе одношагового и двухшагового
методов, оказались очень близкими. Однако применение фильтра Калмана и
метода
максимального
правдоподобия
действительно
является
более
Анатольев С. Указ. соч. C. 10.
В случае одношагового метода на данных 2015 г. оценивается двухпараметрическая модель НельсонаСигеля в форме state space. В случае двухшагового метода на данных 2015 г. в уравнение для параметра  3t
20
21
чистый кредит не включается в качестве независимой переменной.
48
предпочтительным,
поскольку
стандартные
ошибки
оценок
^
NC op
существенно ниже в случае использования такого подхода.
В то же время представленные результаты значительно различаются по
абсолютным значениям оценок, полученных на различных выборках. Как
уже было отмечено, проблема, скорее всего, кроется в нелинейной
зависимости спредов от чистого кредита. Оценка оптимального уровня
чистого кредита, полученная из модели, построенной на данных 2014-2015
годов составляет 27 млрд. долл. США, что выглядит нереалистичным
применительно к ситуации мая 2015 г. В тоже время оценка, полученная на
данных 2015 года равняется 7 млрд. долл. США, что достаточно хорошо
согласуется с текущей ситуацией.
Поскольку мы оценили стандартные ошибки ̂ NC
op
, мы можем
^
получить доверительные интервалы для оценок NC op . Тогда в качестве
целевого значения чистого кредита, при котором ЦБ следует проводить
операции валютного рефинансирования, можно использовать нижнюю
^
границу 95% интервала оценок NC op . Для оценки оптимального уровня
чистого кредита, полученной на совокупной выборке данных, данная граница
равняется 8.4 млрд. долл. США, а для той, что была получена на данных
2015 г. – 0.3 млрд. долл. США. Таким образом, данные оценки в большей
степени согласуются с достаточно благоприятной ситуацией с валютной
ликвидностью, сложившейся в мае 2015 г. В частности из результатов,
полученных на данных 2015 г. следует, что нельзя утверждать, что в мае
2015 г. на рынке наблюдался дефицит валютной ликвидности, поскольку
значения чистого в данный период находятся в границах полученного 95%
интервала.
49
Заключение
В настоящей работе была рассмотрена проблема дефицита валютной
ликвидности, возникшего на российском денежном рынке после введения
санкций в отношении крупнейших российских компаний и банков.
В связи с этим была поставлена задача разработки методологии
оценивания дефицита валютной ликвидности и получения количественных
результатов. Для ее достижения было сделано следующее:
 рассмотрен
подход
Банка
России
к
оценке
дефицита
рублевой
ликвидности, для того чтобы использовать идеи данного подхода для
оценивания дефицита валютной ликвидности.
 были проанализированы рыночные индикаторы ситуации с валютной
ликвидностью.
 был
рассчитан
показатель,
представляющий
собой
«меру»
дефицита/профицита валютной ликвидности.
 была предложена математическая модель для оценивания влияния
данного показателя на рыночные индикаторы
 с помощью данных моделей были получены количественные оценки
дефицита валютной ликвидности
По результатам проведенного исследования можно сделать следующие
выводы:
 рассмотренные рыночные индикаторы - спреды между ставками MosPrime
Rate и NFEA FX Swap достаточно адекватно отражают ситуацию с
валютной
ликвидностью,
в
частности
они
ожидаемым
образом
реагировали на такие события, как введение санкций в отношении
крупнейших
российских
банков,
проведение
операций
валютного
рефинансирования.
 предложенный показатель, измеряющий степень дефицита/профицита
валютной ликвидности - чистый кредит в иностранной валюте банковрезидентов банкам-нерезидентам, также адекватен. Его значение значимо
и положительно связано с задолженностью по операциям валютного
50
рефинансирования Банка России. Таким образом, оценив оптимальный
уровень чистого кредита, при котором отсутствует дефицит валютной
ликвидности, можно определить совокупный лимит по операциям
рефинансирования Банка России в иностранной валюте.
 модель Нельсона-Сигеля в виде state space позволяет оценить, как влияет
чистый кредит на динамику ненаблюдаемых переменных – состояний,
задающих кривую спредов ставок по МБК и валютным свопам. Влияние
чистого кредита на эти скрытые пременные и на спреды оказалось
значимым и согласующимся с экономической логикой. Однако модели,
оцененные на разных выборках, дают оценки, существенно отличающиеся
по абсолютному значению. Скорее всего, эта проблема обусловлена
нелинейной зависимостью спредов от чистого кредита.
 полученные оценки параметров модели state space позволяют оценить
оптимальный уровень чистого кредита, при котором математическое
ожидание нормы вектора спредов минимально, а также получить
стандартные ошибки для оценок данного оптимального уровня по
моделям в разных спецификациях и с разными выборками. В то же время
результаты, полученные на разных выборках, по-прежнему существенно
отличаются.
Отчасти
обойти
данную
проблему
можно,
если
рассматривать в качестве оптимального уровня нижнюю границу 95%
интервала, полагая, что выход чистого кредита за данную границу
является признаком наличия дефицита валютной ликвидности на
внутреннем рынке. Кроме того, результаты, полученные на данных 2015 г.
достаточно хорошо согласуются с текущей ситуацией с валютной
ликвидностью, и не позволяют сделать вывод о том, что на рынке
наблюдается дефицит валютной ликвидности.
В
связи
с
обнаруженной
проблемой
возможной
нелинейной
взаимосвязи между чистым кредитом и рыночными индикаторами в
последующих исследованиях стоит попытаться выявить правильную форму
функциональной связи, между данными переменными. Также имеет смысл
51
попробовать рассчитать альтернативный показатель, отражающий ситуацию
с
валютной
ликвидностью.
В
совокупности
данные
шаги
должны
способствовать построению более точной оценки дефицита/профицита
валютной ликвидности на российском денежном рынке.
52
Список использованных источников.
1. Анатольев С. Эконометрика для продолжающих. Курс лекций. М.:
РЭШ. 2004.
2. Доклад о Денежно-кредитной политике. М.: Банк России. Декабрь
2014. № 4.
3. Доклад о Денежно-кредитной политике. М.: Банк России. Март 2014.
№ 1.
4. Магнус Я., Катышев П., Пересецкий А. Эконометрика. Начальный
курс. М.: Дело, 2010.
5. Михатрян В. С. Теория вероятностей и математическая статистика:
учеб. пособие. М.: Маркет ДС, 2010.
6. Bindseil U. Monetary Policy Implementation. Theory, Past, Present. Oxford,
2004.
7. De Pooter M. Examining the Nelson-Siegel Class of Term Structure
Models// Tinbergen Institute Discussion 2007. No. 043/4.
8. Diebold F.X., Li C. Forecasting the term structure of government bond
yields// Journal of Econometrics. 2006. No. 130.
9. Diebold F.X., Rudebusch G., Auroba B. The Macroeconemy and the Yield
Curve: a Dynamic Latent Factor Approach// Journal of Econometrics. 2006.
No. 131.
10.Lutkepohl H. New Introduction to Multiple Time Series Analysis.
N.Y,Berlin.:Springer, 2005.
11.Hull J. Options, futures, and other Derivatives. Pearson Education
International, 2009.
12.http://www.bis.org/
13.http://.cbr.ru/
14.http://.cbr.ru/DKP/standart_system/DKP_limit.pdf
15.http://www.mosprime.com/methodology.html
16.http://nfeaswap.ru/methodology.html
53