БИЛЕТ № 1 1. Классификация технологических процессов ОМД (процессы КШП). 2. Определение линейной и сдвиговой деформации. Различные меры линейной деформации. 3. Определить степень использования запаса пластичности на малом этапе холодной деформации ( = 0,05 с). Цилиндрическая заготовка осаживается в условиях линейной схемы напряжённого состояния (без бочкообразования). Высота заготовки до и после деформации h0 = 100 мм, h = 95 мм. Главные оси напряжений и деформаций известны: ось 1 направлена вдоль оси заготовки; оси 2 и 3 лежат в плоскости поперечного сечения. По осям 2 и 3 деформация одинакова. Ме- = -300 МПа и интенсивность ка- талл несжимаем. Известны среднее нормальное напряжение сательных напряжений Т = 700 МПа. Зависимость пластичности (предельной степени деформации сдвига) р от показателя напряжённого состояния К задана: р 3,33 ехр 0,33 К . БИЛЕТ № 2 1. Классификация технологических процессов ОМД (прокатка, волочение, прессование). 2. Модель разрушения металла при холодной ОМД. 3. Заданы компоненты тензора напряжений (Мпа) хх = 10; уу = zz = 0; zх = 20; ху = уz = 0. Рассчитать интенсивность касательных напряжений Т. Показать на каких координатных плоскостях действуют хх, zх (обозначить плоскости и дать пояснение к рис.). БИЛЕТ № 3 1. Задачи курса ТОМД; связь его с другими дисциплинами. 2. Определение сопротивления деформации металлов в холодном состоянии (испытания на осадку). 3. Имеются два материальных волокна (см. рис.). Даны размеры (мм) и положение волокон до и после деформации. Определить хх, уу, ху. Рассчитать интенсивность сдвиговых деформаций Г при условии, что другие деформации равны 0. у у 1,1 1 до деформации 90 85 0,9 1 0 после деформации х 0 х БИЛЕТ № 4 1. Понятие сплошной среды; классификация сил; вектор напряжений. 2. Построение диаграмм пластичности. 3. Растягивается цилиндрический образец (равномерно без образования шейки). Усилие растяжения Р = 10000 Н. Усилие направлено вдоль оси образца. Ось совпадает с координатной осью z. Оси x, y расположены в плоскости поперечного сечения. Длина образца l = 100 мм, диаметр d = 5 мм. Определить напряжения zz и ху. БИЛЕТ № 5 1. Тензор напряжений. 2. Главные оси тензора деформаций. Главные деформации. 3. Заданы компоненты тензора напряжений (МПа): уу = -20; ух = 30; хх = 10. Остальные напряжения i,j = 0. Рассчитать второй инвариант девиатора напряжений I2(D). БИЛЕТ № 6 1. Напряжения на наклонной площадке (формулы Коши). 2. Упрочнение при холодной деформации металла. 3. Определить главные линейные относительные деформации 1, 2, 3 для следующего вида нагружения: растягивается равномерно (без образования шейки) цилиндрический образец. Растягивающая сила и главная ось 1 тензора деформаций направлены вдоль оси образца (вдоль длины). Оси 2 и 3 лежат в плоскости поперечного сечения образца. По этим осям деформации одинаковы. Длина образца до деформации l0 = 100 мм, после деформации l1 = 105 мм. Учесть условие несжимаемости. Рассчитать интенсивность сдвиговых деформаций Г. БИЛЕТ № 7 1. Дифференциальные уравнения движения сплошной среды (дифференциальные уравнения Коши). 2. Основные положения теории дислокаций. 3. Задан тензор напряжений Т . Рассчитать коэффициенты, входящие в кубическое уравнение для расчёта главных напряжений. Записать это уравнение. 1 3 0 Т 3 2 0 0 0 0 БИЛЕТ № 8 1. Закон парности касательных напряжений. 2. Изменение свойств наклепанного металла при отжиге (диаграмма рекристаллизации 1-го рода). 3. Задан тензор малых деформаций. Определить коэффициенты, входящие в кубическое уравнение для расчёта главных деформаций. Записать это уравнение. 0,05 0 0 Т 0,05 0,1 0 . 0 0 0,1 БИЛЕТ № 9 1. Инварианты тензора напряжений. 2. Связь между перемещениями и малыми деформациями (геометрические уравнения). 5. Элементарный параллелепипед деформируется без искажения углов (рис.). Даны размеры (мм) ребер до и после деформации: h0 = 1,0; b0 = 1,0; h1 = 0,9; b1 = 1,05. Определить линейную относительную деформацию xx . БИЛЕТ № 10 1. Главные площадки, главные напряжения, главные оси тензора напряжений. 2. Изменение свойств металла при холодной обработке давлением. 4. Задан тензор скорости деформации Т (с-1). Рассчитать второй инвариант девиатора скорости деформации D. 1 1 0 Т 1 2 0 . 0 0 3 БИЛЕТ № 11 1.Возможные схемы напряженного и деформированного состояния металла. 2. Сопротивления деформации металлов при высоких температурах. 3. Определить модуль вектора напряжения р , действующего на наклонную площадку АВ. Тензор напряжений задан (МПа). z 0 0 0 2 Т 0 1 2 ; Cos45 2 0 2 3 р 45 45 0 у БИЛЕТ № 12 1. Разложение тензора напряжений на шаровой тензор и девиатор. 2. Горячая обработка металлов давлением (общие сведения, диаграмма рекристаллизации 2-го рода). 3. Растягивается цилиндрический образец (равномерно без образования шейки). Усилие растяжения Р = 20000 Н. Усилие направлено вдоль оси образца, которая совпадает с главной осью 1 тензора напряжений Тσ. Главные оси 2, 3 расположены в плоскости поперечного сечения. Длина образца l = 110 мм, диаметр d = 7 мм. Определить главные напряжения 1, 2 , 3 (с указанием знака). Рассчитать интенсивность касательных напряжений Т. БИЛЕТ № 13 1. Шаровой тензор и девиатор деформаций. 2. Начальные сведения о пластической деформации и пластичности 3. Заданы компоненты тензора напряжений (Мпа) хх = 10; уу = zz = 0; zх = 20; ху = уz = 0. Рассчитать интенсивность касательных напряжений Т. Показать на рисунке хх, zх (обозначить координатные плоскости и дать пояснение к рисунку, т.е. указать на каких плоскостях и как действуют эти напряжения). БИЛЕТ № 14 1. Разложение тензора скорости деформации на шаровой тензор и девиатор. 2. Физические уравнения связи и сопротивление металла пластической деформации. 3. Элементарная частица в виде параллелепипеда деформируется так, что прямые углы (между рёбрами) остаются прямыми. Размеры ребер даны в мм. Рассчитать тензор малых деформаций Т. Записать главные деформации 1, 2, 3. Рассчитать интенсивность сдвиговых деформаций Г. Сделать вывод о выполнении условия несжимаемости. после деформации до деформации 1,5 2,0 у 1,0 х 1,3 2,1 1,1 БИЛЕТ № 15 1. Кинематические уравнения. 2. Определение сопротивления деформации металлов в холодном состоянии (испытания на растяжение). 3. Найти главные напряжения для тензора напряжений (МПа) 0 1 0 Т 1 0 1 . 0 1 0 БИЛЕТ № 16 1. Тензор скорости деформации. 2. Строение металлов. 3. Определить нормальное напряжение n и полное касательное напряжение , действующие на наклонной площадке АВ. Тензор напряжений задан (МПа). z 0 0 0 2 Т 0 1 2 ; Cos45 2 0 2 3 р 45 45 0 у БИЛЕТ № 17 1. Кинематически возможное поле скоростей в трубе, находящейся под действием внутреннего давления. 2. Экспериментальное определение сопротивления сдвигу по плоскости скольжения 3. Элементарный параллелепипед деформируется таким образом, что длины рёбер не изменяются. Все углы остаются прямыми, кроме угла . Угол задан в градусах. Определить компоненты тензора малых деформаций Т . Записать Т . Рассчитать интенсивность сдвиговых деформаций Г. =90 0 =80 у х БИЛЕТ № 18 1. Деформированное состояние точки. Тензор малых деформаций. 2. Построение диаграмм пластичности. 0,05 0 0 0 0,05 . 3. Найти главные деформации для заданного тензора Т 0,05 0 0,05 0 БИЛЕТ № 19 1. Напряжения на наклонной площадке (формула Коши). 2. Начальные сведения о пластической деформации и пластичности. 3. Заданы скорости перемещения: х = 0,3х+0,8у; у = 0,8у - 0,9z; z = -1,1z. Рассчитать интенсивность скорости деформации сдвига Н. Сделать вывод о выполнении условия несжимаемости. БИЛЕТ № 20 1. Строение металлов. 2. Кинематически возможное поле скоростей в трубе, находящейся под действием внутреннего давления. 3. Левая часть заготовки закреплена. Правая нагружена силой Р (см. рис.). Заготовка имеет квадратное сечение 10х10 мм. Определить компоненты тензора напряжений Т для точки, лежащей в плоскости АВ. Как называется такая схема напряжённого состояния? z 10 A z Вид А A 10 P=1000H B у 10 х