Ю.С. Гуляева Научный руководитель Л.П. Петрова (РЭУ им. Г.В

Ю.С. Гуляева
Научный руководитель Л.П. Петрова
(РЭУ им. Г.В. Плеханова)
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ АКЦИЙ КОМПАНИИ
Рассматривается временной ряд, представляющий собой котировки акций
компании ОАО «Газпром» с начала 2006 года по начало 2011года. С помощью
различных статистических пакетов (Statgraphics, Statistica) был произведен анализ ряда
из 800 значений, а также построены модели, описывающие основную тенденцию
изменения акций рассматриваемой компании.
Для проведения анализа и прогнозирования был применен аппарат построения
моделей множественной регрессии, моделей с лаговыми зависимыми переменными, а
также аппарат ARIMA(0,2,1):
1. Модель краткосрочного прогноза, построенная на основе ежедневных данных за
300 дней - с 15 мая 2010 года до 10 марта 2011 года. По построенной модели
ARIMA(0,2,1) был сделан прогноз курса акций «Газпром» ОАО на несколько
дней, хотя и остатки построенной модели не удовлетворяли полностью
критериям проверки на белый шум. Полученные значения прогноза оказались
несколько искаженными, но близкими к фактическим.
yt  2 yt 1  yt 2  0,985019   t 1  0,001771
Прогнозный вид модели на i дней:
y(t  i)  2 yt i 1  y(t  i  2)  0,980519   t i 1  0,001771
На основе построенной модели ARIMA(0,2,1) был сделан прогноз курса акций
«Газпром» ОАО на несколько дней. Полученные значения прогноза оказались
близкими к фактическим.
2. Модель с лаговой зависимой переменной, построенная на основе еженедельных
данных: Yt+1=3,77537+0,98yt..С помощью этой модели был построен
среднесрочный прогноз котировок ОАО «Газпром» на несколько недель.
Прогноз по данной модели оказался неточным, но находящимся в ценовой зоне,
соответствующей фактическим значениям котировок акций.
3. Модель множественной регрессии, представляющая зависимость курса акций
ОАО «Газпром» от цены на нефть марки «Brent», курса доллара и параметра
yt i  70,9114  4,703(t  i  1)  0,115( x1t i  x2t i )
времени:
где x1 – курс доллара к рублю; x2 – цена на нефть.
4. Модель регрессии с переменной структурой, построенная на основе
ежемесячных данных. С помощью данной модели была прослежена основная
тенденция ежемесячного изменения котировок акций ОАО «Газпром»и
построен долгосрочный прогноз на 12 месяцев.
Данная модель позволила подтвердить наличие закономерности между этими
показателями, сделать прогноз динамики курса акций рассматриваемой компании, а
также построить интервал этого прогноза. В ходе выполнения работы была применена
как методология моделирования временных рядов, так и методология регрессионного
анализа.
Проведенные
расчеты
подтвердили
практическую
возможность
прогнозирования акций компании.