Олимпиадные задания. Математика. 4 класс

Олимпиада по математике для 4 класса
1. Разминка:
а) В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала вынесли 10 стульев, то в залах осталось
стульев поровну. Сколько стульев было в каждом зале первоначально?
б) Найти сумму 1+2+3+4+…+98+99+100.
в) Что больше половина половины 20 или четверть четверти 80?
г) К трёхзначному числу слева приписали цифру 1. На сколько увеличилось число?
д) Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик
поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.
е) 3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней? 9 куриц за 9
дней?
ж) Длина забора 20 метров. Сколько в заборе столбов, если столб от столба стоит на
расстоянии двух метров?
2. Нескольким обезьянам раздали 50 бананов так, чтобы каждая получила хотя бы по 1
банану и ни у каких двух обезьян не было поровну бананов. Какое наибольшее
количество обезьян могли получить бананы?
3. Запиши ответ цифрами и словами:
а) назови 2 числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих
название каждого из этих чисел.
б) назови 2 числа, у которых количество букв, составляющих название каждого из этих
чисел равно самому числу.
4. Прямоугольный лист бумаги со сторонами 8 см 4 см разрезали на 4 равных части, а
затем из них составили квадрат. Как это сделали? Выполни рисунок.
5. В банку попал 1 микроб, и через 10 минут банка была наполнена микробами, причём
известно, что количество микробов ежеминутно удваивалось. За сколько минут банка
была наполнена микробами наполовину? Запиши ответ и свои рассуждения.
6. Два велосипедиста едут навстречу друг другу, расстояние между ними 240 км. В
начальный момент движения взлетает муха и принимается летать вперёд и назад между
велосипедистами, пока те не встретятся. Велосипедисты всё это ехали со скоростью 40
км/ч, а муха летала со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние пролетела муха?
7. Представь, что ты с другом путешествуешь на суперпоезде. Вы едете в соседних
вагонах. Друг едет в 17 вагоне с начала поезда, а ты в 134 с конца. Сколько вагонов в
поезде? Запиши ответ и свои рассуждения.
8. Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки
после того, как стрелки установили на 12 часов? Запиши решение по действиям и свои
рассуждения.
9. Маленький коала съедает листья с одного эвкалиптового дерева за 10 часов, а каждый
из его родителей ест вдвое быстрее. За сколько времени это семейство объест все листья
с одного эвкалиптового дерева? Запиши решение по действиям с пояснениями и ответ.
Ответы:
1. Разминка:
а) В 1 зале – 30 стульев, во 2 зале – 20 стульев.
б) 5050
в) равно
г) на 1000
д) 5 кг
е) 1 курица за 3 дня снесёт 1 яйцо, значит за 6 дней она снесёт 2 яйца, за 9 дней – 3 яйца,
тогда 6 куриц за 6 дней снесут 12 яиц, а 9 куриц – 27 яиц.
ж) если 1 считается, то 11 столбов, если не считается, то 10 столбов.
2. 9 обезьян
3. а) 100 – сто, 1000000 – миллион; б) три, одиннадцать
4.
5. 1 мин. – 2, 2 мин. – 4, 3 мин. – 8, 4 мин. – 16, 5 мин. – 32, 6 мин. – 64, 7 мин. – 128, 8
мин. – 256, 9 мин. – 512, 10 мин. – 1024.
1024: 2=512 – 9 мин.
6. 40х2=80 (км\ч) – скорость сближения
240:80=3 (ч.) – были в пути
60х3=180(км)
7. 251 вагон
8. 1) 24х20=480(сек) – отстали
2) 480:60=8(мин) – отстали
3) 24х60=1440(мин) – в сутках.
4) 1440 – 8= 1432 (мин) = 11ч 52 мин – стали показывать.
9. Допустим, что на дереве 1000 листьев.
1) 1000:10=100(л.) – съедает за 1 час маленький коала.
2) 100х2=200(л.) – съедает за 1 час 1 родитель.
3) 200х2+100=500(л.) – съедает за 1 час вся семья.
4) 1000:500=2(ч.) – за это время семейство объест все листья с 1 дерева.
Олимпиадные задания по математике 4 класс
Ф. И., класс _____________________________________________
1.Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он
насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние
между столбами 50 м? ( 1 балл)__________________________.
2. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают
другие часы, если они забегают на 15 мин? (2 балла)_________________________.
3.Чему равны стороны прямоугольника, площадь которого равна 12 см, а
периметр равен 26 см? (1 балл)__________________________________.
4. Сколько получится, если сложить наибольшее нечетное двузначное число и
наименьшее четное трехзначное число? (1 балл)_______________________.
5. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа
(1 цепочка – 1 балл):
1) 3, 6, __, 12, 15, 18.
2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.
3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.
4) 24, 21, ___, 15, 12.
5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.
6. Напишите наименьшее четырехзначное число, в котором все цифры различные.
(1 балл)____________________________.
7. Три подружки - Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них
были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с
лукошком, Вера - не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод?
(3 балла) Вера - ______________, Таня - ______________, Оля - _______________.
8. Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км,
при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий день. Сколько
километров он проехал в каждый из этих трех дней? (4 балла)
I день _______, II день _______, III день ________.
9. Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22
единиц. (2 балла)________________________________.
10. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков
среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников,
прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы? (4
балла)_____________.
Ответы:
1 класс
1) 5 (1 балл)
2) Поровну (1 балл)
3) 3 пакета (2 балла)
4) 2 кошки (1 балл)
5) 1 пример – 1 балл
6) четвёртая( 1 балл)
7) 2 (1 балл)
8) 4 ноги (2 балла)
9) 3 часа (2 балла)
10)
2+4+6=12 ( 2 балла)
2 класс
1) 12 кг (1 балл)
2) 6 кроликов (3 балла)
3) У Ани 5, у Нины 4, у Жени 3 (3 балла)
4) 19+6+25=50 (2 балла)
5) 12 монет (3 балла)
6) 15, 26, 37, 48, 59 ( 1 случай – 1 балл)
7) У Оли - слоник, у Кати - медвежонок, у Гали – зайчик (3 балла)
8) Маше 12 лет, Наташе 9 лет, Тамаре 13 лет (5 баллов)
9) 9.1+2+3+4-5= 5
1+2+3+-4+5=7 (1 пример – 2 балла)
10) …10. 15, 16, 14 (2 балла)
…37,46
3 класс
1) 4 минуты (1 балл)
2) 50 (1 балл)
3) на 1 час (1 балл)
4) 8см (1 балл)
5) 3 партии. (К-В, К-Б, В-Б) 2 балла
6) 12,13, 21,23, 31,32 (2 балла)
7) 3 листа (3 балла)
8) 4 этаж – Вера (3 балла)
9) 15 руб., т.к. 4 резинки, 4 карандаша и 4 блокнота 38+22=60(руб.) Один
комплект стоит 60: 4=15(руб.) (4 балла)
10) 36 гусей (6 баллов)
4 класс:
1. 50 х 9=450 (м) (1 балл)
2. 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин (2 балла)
2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин
3. Стороны прямоугольника 12 см и 1 см. (1 балл)
4.199 (1 балл)
5. 1) 9; 2)21; 3)6; 4)18; 5) 50; (1 цепочка - 1 балл)
6. 1023 (1 балл)
7. Вера была с корзинкой, Оля - с ведерком, Таня -с лукошком. ( 3 балла)
8. ( 4 балла)
1) 980 - 725 = 255 (км) - проехал в третий день;
2) 255 + 123 = 378 (км) - проехал во второй день;
3) 725 - 378 = 347 (км) - проехал в первый день.
Ответ: в первый день мотоциклист проехал 347 км, во второй - 378, в третий - 255
км.
9. 22 024 222 ( 2 балла)
10. ( 4 балла)
1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла
2) 115-53=62 девочек из Москвы
3) 65+62=127 детей из Москвы
Олимпиада по математике 4 класс
Математика, 4 класс
1. Сумма двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём.
Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Запиши, какие это числа.
Ответ:__
2. У Артёма по математике вдвое больше «пятёрок», чем четвёрок.
Сколько у Артёма «четвёрок», если всего у него 12 отметок.
3. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа.
1) 3, 6, __, 12, 15, 18.
2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.
3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.
4) 24, 21, ___, 15, 12.
5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.
6) 20, ___, 21, 15, 22, 14, 23, 13.
7) 45, 50, 40, _____, 35, 70, 30, 80.
8) 2,1, 3, 2, 4, 3, ___, 4, 6.
9) 12, 23, ____, 45, 56.
10) 45, 36, 28, 21, ____, 10, 6.
4. «Взломай» код!
Каждая буква алфавита представлена каким-то числом:
А - ____; Е- ______; Й _ ____;О- _____; У - ____; Ш - _____; Э - ______;
Б - ____; Ё - _____; К - _____; П- _____; Ф - _____; Щ - _____;
В - ____; Ж - ____; Л - _____; Р - _____; Х - _____; Ъ - ______; Я - ______;
Г - ____; З - _____; М - _____; С - _____; Ц - _____; Ы - _____;
Д - ____; И - ____; Н - _____; Т - _____; Ч - _____; Ь - ______.
А) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ГИД записывается как 6, 12, 7, а слово
СОН как 21, 18, 17.
Б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу: 16 18 15 18 7 8 26
17 3 27 12 17 3 13 7 20 23 6 23 34 21 22 20 3 17 12 26 23
Ответ: ____________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
5. . Реши задачу:
Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные
камни,
в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук
находится правее,
чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный
сундук стоит левее синего?
6. Вместо вопросительного знака поставьте цифру таким образом, чтобы решение получилось
верным:
?965?83?9
+100?+1?09+1?02
5074?3?60
1?062
?802
?51
7. Реши задачу.
Родительский комитет купил на покраску пола в классе 4 банки краски, по 3 кг в каждой.
Длина класса 8м, ширина 6м. Хватит ли краски, если на 1 кв.м идёт 250г?
Ответы и критерии оценки.
Задание № 1.
Ответ: 350 и 35.
2 балла
Задание № 2.
Ответ: 4 «четвёрки», 8 – «пятёрок»
2 балла
Задание № 3
Ответ: 1) 9; 2)21; 3)6; 4)18; 5) 50; 6)16; 7)60; 8)5; 9)34; 10)15
За каждое число – 0,25 балла , всего 5 баллов
Задание № 4.
А)
А-3 Е - 8 Й – 13 О – 18 У - 23 Ш - 28 Э - 33
Б-4 Ё - 9 К – 14 П - 19 Ф - 24 Щ - 29 Ю - 34
В-5 Ж - 10 Л – 15 Р - 20 Х - 25 Ъ - 30 Я - 35
Г-6 З - 11 М – 16 С - 21 Ц - 26 Ы - 31
Д-7 И - 12 Н- 17 Т - 22 Ч - 27 Ь - 32
Б) Молодец, начинай другую страницу.
Количество баллов – 5.
Задание 5.
По условию, сундук с камнями стоит левее красного, а сундук с книгами правее красного.
Значит, красный сундук стоит посередине и в нём лежат золотые монеты. Так как зелёный
и синий сундуки – крайние и зелёный стоит левее синего, то зелёный – крайний слева,
а синий – крайний справа. Вспоминая, что камни левее, а книги правее красного сундука,
приходим к выводу, что камни лежат в зелёном, а книги – в синем сундуке.
Количество баллов – 4, если приведено логическое рассуждение ( таблица); 3 – если записан только
ответ
Задание 6.
796+1003+507=1306
568+1309+403=2280
389+1002+760=2151
Количество баллов – 3.
Задание 7.
1) 3х4= 12 (кг) – краски было в 4-х банках
2) 8х6=48 (м2) – площадь пола класса
3) 250х48=12000(г) – требуется на покраску полав классе.
Ответ: да, краски хватит, так как 12000г=12кг
Количество баллов – 4, если задача решена с пояснением; 3 – если решена по действиям без
пояснения; 2 – если записан только ответ
В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших
было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было
53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы?
Задача
№
2
Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов.
Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м?
Задача
№
3
Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см.
Задача
№
4
Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза?
Задача
№
5
Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число,
выраженное четырьмя единицами первого разряда?
Задача
№
6
Хоккейная команда провела три матча, забив в ворота противника всего 3 шайбы и пропустив 1
шайбу. Один из матчей она выиграла, другой свела вничью, а третий проиграла. С каким счётом
закончился каждый матч?
Задача
№
7
Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится
второе число. Найди эти числа.
Задача
№
8
Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если
они забегают на 15 мин?
Задача
№
9
Напиши самое большое шестизначное число, все цифры которого различны.
Задача
№
Расставь скобки так, чтобы равенство было верным: 15 - 35 + 5 : 4 = 5
10
Задача
№
11
В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько
всего партий они сыграли?
Задача
№
12
Площадь прямоугольника 91 кв. см. Длина одной из его сторон 13 см. Чему равна сумма всех
сторон прямоугольника?
Задача
№
13
Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну. На сколько у Андреева
денег больше, чем у Петрова?
Задача
№
14
Расставь в свободных клетках числа 2, 3, 4, 5, 6, 8 так, чтобы произведение чисел в каждом
столбике и в каждой строке было равно 120. 20 1 15
Задача
№
15
Во дворе ходят курочки и козочки, у всех вместе 44 ноги и 14 голов. Сколько курочек и козочек
ходят во дворе?
Задача
№
16
Москва основана в 1147 году. Сколько лет исполнилось Москве в 2009 году?
Задача
№
17
Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат Алёша добегает до школы и обратно без
остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше, чем скорость Сони?
Задача
№
18
№
19
Запиши число 111 четырьмя двойками.
Задача
Поезд отправляется в 20-00. Лена хотела быть на вокзале за полчаса до отправления поезда. В
какое время ей надо выйти из дома, если она идёт до трамвая 20 минут, едет на трамвае 15 минут
и 5 минут идёт от трамвая до вокзала?
Задача
№
20
12.Пассажир на такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 легковых автомобиля.
Сколько всего машин ехали в село?
Ответы к задачам олимпиады:
Ответ
к
задаче
1:
2)
115-53=62
3) 65+62=127 детей из Москвы
1)
240-125=115
девочек
девочек
из
из
Москвы
и
Орла
Москвы
Ответ к задаче 2:
50 х 9=450 (м)
Ответ к задаче 3:
стороны прямоугольника 12 см и 1 см
Ответ к задаче 4:
в 4 раза.
Ответ к задаче 5:
4000:4= 1000(раз)
Ответ
к
задаче
6:
Пропущенная
шайба
была
в
проигранном
матче.
Этот
матч
закончился
со
счётом
0:1.
Других
пропущенных
шайб
не
было.
Значит, ничейный матч закончился со счётом 0:0 Выигранный матч закончился со счётом 3:0.
Ответ к задаче 7:
650+65=715
Ответ
к
задаче
8:
2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин
Ответ к задаче 9:
1
час
50
мин+25
мин=
2
часа15
мин
987654
Ответ к задаче 10:
15-(35+5):4=5
Ответ к задаче 11:
6х7=42
Ответ к задаче 12:
40 см
Ответ к задаче 13:
на 600 рублей
Ответ к задаче 15:
8 козочек и 6 курочек
Ответ к задаче 16:
862
Ответ к задаче 17:
в 3 раза
Ответ к задаче 18:
222:2=111
Ответ к задаче 19:
18 ч 50мин
Ответ к задаче 20:
1 машина-такси
Задание № 1
В трёх стопках 98 тетрадей. В первой на 10 тетрадей меньше, чем во второй и на 8
тетрадей
больше, чем в третьей. Сколько тетрадей в каждой стопке?
_____________________________________________________________________________
____
Задание № 2
Поставили подряд 8 мешков. Вес первого мешка – 88 кг, а вес следующего – на 8 кг
меньше.
Найди массу всех мешков вместе.
1 мешок - 88 кг.
2 мешок -
кг.
3 мешок -
кг
4 мешок -
кг
5 мешок -
кг
6 мешок -
кг
7 мешок -
кг
8 мешок -
кг
5 лет8 лет13 лет15 лет
Таня
Юра
Света
Лена
Задание № 3
В семье четверо детей: им 5, 8, 13 и 15 лет. Зовут их Таня, Юра, Света, Лена. Сколько лет
каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад. Таня старше, чем Юра, а
сумма
лет Тани и Светы делится на 3?
Задание № 4
Заполни цифрами квадрат так, чтобы сумма чисел по всем направлениям была равна 75:
26
25
24
Задание № 5
У двух мальчиков было вместе 8 груш. Когда один мальчик съел одну грушу, а другой – 3
груши, у них осталось груш поровну. Сколько груш было у каждого мальчика? Обведи
правильный ответ.
а) 4 и 4
б) 5 и 3
в) 7 и 1
Задание № 6
Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 выбери такие три числа, сумма которых будет
равна
50, и напиши верное равенство.
______+ _______+ _______ = 50
Задание № 7
1. У Маши на руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 8 руках?
_____________________
2. У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько было котят и сколько было цыплят?
___________________________________________________________________________
3. Соня живёт в 16 – этажном доме на 7 этаже, если считать сверху. На каком этаже
живёт
Соня?
_____________________________________________________________________
Задание № 8
Дан прямоугольник. Разделите его двумя отрезками так, чтобы получилось 8
треугольников.
Задание № 9
4. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот
Матроскин,
пёс Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между
Матроскиным и дядей Фёдором, то Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?
_____________________________________________________________________________
__
_____________________________________________________________________________
__
5. Васиного отца зовут Иван Николаевич, а дедушку – Семён Петрович. Каково
отчество
Васиной
___________________________________________________________________
мамы?
6. Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?
____________
Задание № 9
Расшифруй ребус, где одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным
буквам - разные
К О К
А А
Р У У Р
16. Самое маленькое целое число, которое делится на 2, 3, 4 равно
а) 1
б) 2
в) 6
г) 12
д) 24
17. Пятачок посадил 8 желудей. Из всех желудей, кроме двух, выросли дубы. На всех
дубах,
кроме двух, растут жёлуди. Жёлуди со всех плодоносящих дубов, кроме одного, невкусные.
Значит, число дубов с невкусными желудями равно
а) 0
б) 1
в) 2
г) 3
д) 4
Задание № 3
Ответы к олимпиадным заданиям по математике для 4 класса
1. 1) (98 – 2) : 3 = 32(т.) – в первой стопке.
2) 32 + 10 = 42 (т.) – во второй стопке.
3) 32 – 8 = 24 (т.) – в третьей стопке
Ответ: 32 тетради, 42 тетради, 24 тетради.
2.
1) 88 – 8 = 80 (кг) – вес второго мешка
2) 80 – 8 = 72 (кг) – вес третьего мешка
3) 72 – 8 = 64 (кг) – вес четвёртого мешка
4) 64 – 8 = 56 (кг) – вес пятого мешка
5) 56 – 8 = 48 (кг) – вес шестого мешка
6) 48 – 8 = 40 (кг) – вес седьмого мешка
7) 40 – 8 = 32 (кг) – вес восьмого мешка
3. 12 рукопожатий.
4.
5 лет8 лет13 лет15 лет
Таня
+
Юра
+
Света+
Лена
+
5.
618
753
294
6. 5 и 3 груши
7. 19 + 25 + 6 = 50
8. 2, 6, 18, 54, 162
9. 5 х 8 = 40 пальцев.
10. 9 котят и 3 цыплёнка.
11. Соня живёт на 10 этаже 16 – этажного дома.
12. 583 х 3 х 5 = 8775 (м)
13
14. Слева направо сидят: пёс Шарик, дядя Фёдор, кот Матроскин, почтальон Печкин.
15. Васиного отца зовут Иван Николаевич, а дедушку – Семён Петрович. Каково отчество
Васиной мамы?
д) Семёновна
16. Самое маленькое целое число, которое делится на 2, 3, 4 равно
г) 12
17. Пятачок посадил 8 желудей. Из всех желудей, кроме двух, выросли дубы. На всех
дубах,
кроме двух, растут жёлуди. Жёлуди со всех плодоносящих дубов, кроме одного, невкусные.
Значит, число дубов с невкусными желудями равно
г) 3
18. Как – то в воскресенье, в 9 часов 30 минут утра, Аня присела поиграть в
компьютерную
игру, но заигралась, и мама прогнала её от компьютера только днём, в 3 часа 15
минут.
В
следующее
компьютером
воскресенье
её
брат
Алёша
ухитрился
просидеть
за
на 1 час 50 минут дольше. Сколько времени провёл у компьютера Алёша?
д) 7 часов 35 минут
19. На заседании присутствуют 29 академиков., 12 из них имеют бороду, а 18 – усы.
У трёх академиков нет ни бороды, ни усов. Сколько академиков имеют и бороду, и усы?
а) 4
Районная олимпиада по математике в 4 классе
1.
Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой – 2, а третий – 3,
то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?
2.
В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет. И зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет
каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы
делится на 3?
3.
3 ученика делают три самолетика за три минуты. Сколько учеников сделают 9 самолетиков за 9
минут?
4.
Расставьте знаки арифметических действий и, если нужно, скобки так, чтобы равенства стали
верными:
а) 8….9……4……5 = 90
б) 47…43……6……4 = 60
в) 71….2…..64….20 = 180
г) 40….3….46……2 = 148
5.
В пустые кружочки треугольника впишите числа от 1 до 9 таким образом, чтобы сумма чисел,
расположенных на каждой из сторон, была равна 19 (в вершинах треугольника размещаются числа 2; 7; 3).
6.
Расстояние между двумя велосипедистами, едущими по шоссе равно 35 км, их скорость 12 км/ч и
15 км/ч. Какое расстояние может быть между ними через два часа?
7.
10 собакам и кошкам скормили 56 котлет. Каждой собаке досталось 6 котлет, каждой кошке 5
котлет. Сколько было собак, а сколько кошек?
Олимпиада по математике _________________________
4 класс, 2009 г.
1. Сколько треугольников на рисунке? (2 балла)
2. Цветки картофеля бывают открыты с 6 утра до
14.00
часов дня, цветы льна - от 6 часов до 16 часов, а цветки календулы - с 9
часов до 15 часов. В какие часы все цветки одновременно открыты? (1
балл)
3. Запиши наименьшее шестизначное число, все цифры в записи которого
различны и сумма цифр равна 18. (2 балла)
4. На одну чашку весов положили кусок мыла, а на другую чашку три
четвёртых такого же куска и ещё гирю в 50 г. Весы находятся в
равновесии. Найдите массу куска мыла. (2 балла)
5. В нашем саду больше 90, но меньше 100 деревьев. Третья часть из них
яблони, четверть—сливы, а остальные - вишни. Сколько вишневых
деревьев в саду?
(4 балла)
6. Т + О + Ч + К + А =350
Какое число обозначает каждая буква, если
Т = О : 40;
К = А * 3;
О = К + А;
А = 280 : 7
(5 баллов)
7. Есть 6 карточек с цифрами 1,2,3,4,5 и 6. Используя их, можно составить
два трехзначных числа, например, 645 и 321. Вася составил эти числа так,
что их разность оказалась самой маленькой из всех возможных. Чему
равна эта разность? (5 баллов)
8. Купить апельсины можно на Кубе, а можно в Марокко. На Кубе
апельсины стоят 20 долларов за ящик, а в Марокко 15 долларов за ящик.
Дорога до Кубы и обратно обойдется в 100 долларов, а до Марокко и
обратно в 300 долларов. Нужно купить 30 ящиков апельсинов. Где это
выгодно сделать на Кубе или в Марокко? (5 баллов)
9. Если в некотором месяце 5 суббот, то в этом месяце не может быть:
(А) 5 вторников
(С) 5 четвергов
(E) 5 пятниц
(B) 5 воскресений
(D) 5 понедельников
(6 баллов)
10. В начальной школе учится одинаковое количество мальчиков и девочек.
Однажды их пригласили на экскурсию в ботанический сад. Там им
разрешили снять 234 груши, которые они разделили между всеми
учениками. Каждому мальчику досталось по 5 груш, а каждой девочке по
4 груши. Но так как девочки обиделись на такую несправедливость,
учительнице пришлось снять еще несколько груш и разделить их так,
чтобы всем, в конце концов, досталось по 6 груш. Сколько груш сняла
учительница во второй раз? (7 баллов)
Ключи.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
21 треугольник
с 9 ч - до 14 ч
102348
200гр
40 вишневых деревьев.
А = 40; К = 120; О = 160; Т = 4; Ч = 26 (по 1 баллу за каждое число)
Наименьшая разность 47 (412-365=47)
Дешевле на Кубе.
5 вторников
78 груш
Олимпиада по математике 4 класс
Фамилия, имя_________________ Класс____________
1.Два ковша воды – это половина ведерка, а три чашки – это половина ковша. Тогда два
ведерка – это
24 чашки
48 чашек
36 чашек
12 чашек
72 чашки
(обведи правильный ответ)
2.Человек говорит: «Я прожил 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня и 44
часа». Сколько лет этому человеку?
Ответ _______________________________________
3.Догадайся, какая цифра должна стоять на месте А? 9А : 1А=А. Запиши это выражение.
_____________
4.Поставь знаки и скобки в примерах так, чтобы получились данные результаты:
а) 300 20 10 4 = 334
б) 300 20 10 4 = 154
5.Стрекоза летит со скоростью 10 м/сек. Сколько км она пролетит за 1 час?________
6.Как сказать правильно: 7+5=
Одиннадцать или адиннадцать?______________
7.Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и
согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?
_______
8.Второклассникам надо посадить один ряд яблонь. Длина этого ряда 30 м, расстояние
между яблонями 3м. Сколько надо заготовить саженцев яблонь для посадки?_________
9.У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой он переложил 6
рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег было первоначально в
каждом кармане? Обведи правильный ответ.
16 и 4
10 и 10
6 и 14
10.Представьте себе, что у вас 5 палочек. Сколько станет палочек, если разломать 2 из них
на половинки?
а) 7 палочек б) 8 палочек в) 9 палочек д) 10 палочек
Олимпиадные задания по математике 4 класс.
1.Вычисли:
32*65-65*29+29*62-62*26+26*59-59*23+23*56-56*20+20*53-53*17+17*5050*14=
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
__________
2.Игра: «Распутай клубок». Замени буквами цифры записи и вычисли
указанные примеры :
Решение
Ответы
А+А=А
А=
Б-2=Г
Б=
В+В=Б
В=
Г+В=Д
Г=
9-Г=Е
Д=
2+Б=8
Е=
3.Три подруги вышли в белом, зеленом, синем платьях. Их туфли были
одного из этих цветов. Известно, что у Ани цвет платья и туфель совпадают. У
Вали ни платье, ни туфли не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях.
Определите цвет платья и туфель каждой из подруг .
Заполните таблицы:
Платье
Белое
Зеленое
Синее
Белое
Зеленое
Синие
Аня
Валя
Наташа
Туфли
Аня
Валя
Наташа
4. Продолжи ряд чисел (запиши не менее 4 чисел) :
4, 7, 13, 22, 34, …
_______________________________________________________
5. В записи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами
знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно
1000.
Ответ:______________________________________________
В записи 5 5 5 5 поставь между некоторыми цифрами нужные знаки
действий
( +, -, *, +), чтобы получилось выражение, значение которого равно 16.
Ответ:________________________________________________
6. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук,
другой 2 штуки, а третий брат 3 штуки, то у каждого осталось равное
количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?
Решение:________________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
Ответ:__________________________________________
7. Вставь подходящие однозначные числа, чтобы получилось верное
равенство:
_ : ( _ + _ - _ * _) = 1
8. Вставь пропущенные цифры так, чтобы получились верные равенства:
а) - 6853*9
б) + 869*4
в) - 345328
2*4*3*
7*8*
*9*3*
*91257
*4263
*258*9
Ответ:____________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
________________
9. Запиши самое маленькое пятизначное число так, чтобы все цифры были
разными.
Ответ:______________________________________________
10. Реши задачу и напиши ее решение:
Самая большая из существующих рыб - гигантская китовая акула - достигает в
длину 15 м. На сколько и во сколько раз она больше самой маленькой рыбки
на Земле- карликового бычка- размером 8 мм.
Решение:__________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
________________
Ответ:_______________________
11. Найди периметр прямоугольника, состоящего из трех квадратов. Сторона
одного квадрата 6 сантиметров, а двух других квадратов по 3 сантиметра.
Выбери и обведи правильный ответ.
20
24
30
36
40
12. Человек говорит: «Я прожил 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня, 44
часа». Сколько лет этому человеку? Обведи правильный ответ.
45 лет
48 лет
50 лет
52 года
13.Маугли попросил пятерых обезьян принести ему орехи. Обезьяны
набрали орехов поровну и понесли Маугли. По дороге они поссорились, и
каждая обезьяна бросила в каждую по ореху. В результате они принесли
орехов вдвое меньше, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли?
Обведи правильный ответ.
10
20
30
40
14. Как тремя отрезками, не отрывая карандаша от бумаги, перечеркнуть все
точки? Началом 1-го отрезка и концом 3-го отрезка является точка А.
.
.
А.
.
15. Сколько всего четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 и 1?
Цифры могут повторяться. Перечисли эти числа.
Ответ:____________________________________________________________
__
16.а) Какой цифрой оканчивается произведение 13*14*15*16*17?
Ответ:________________________________________________
б) Трехзначное число 87* ( последняя цифра стерта) делится на 5, а также
на 3. Какая последняя цифра?
Ответ:_______________________________________________________
17. Счетчик автомобиля показывал 12921 км. Через 2 ч на счетчике опять
появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С
какой скоростью ехал автомобиль?
Решение:__________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________
Ответ:_______________________________________________
18. Мельник взял на работу десятую долю смолотой муки. Сколько всего
было смолото муки, если крестьянин получил 99 кг?
Решение:__________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________
Ответ:________________________________________________
Ключи к олимпиадным заданиям для 4 класса:
1.65*3+62*3+59*3+56*3+53*3+50*3=3*(65+62+59+56+53+50)=3*(115+115+115
)=3*3*115=1035
2.
Решение
Ответы
А +А = А
0+0=0
А=0
Б–2=Г
6-2=4
Б=6
В+В=Б
3+3=6
В=3
Г+В=Д
4+3=7
Г=4
9–Г=Е
9-4=5
Д=7
2+Б=8
2+6=8
Е=5
3.
Платье
Белое
Аня
+
Валя
Наташа
Зеленое
Синее
+
+
Туфли
Белое
Аня
+
Зеленое
Валя
+
Наташа
+
4. 49, 67, 88, 112, 139, 169
5. 888 + 88 + 8 + 8 + 8 =1000
55: 5 + 5 = 16
6.1) 6+2+3=11 (р.)- пошло на уху
2) 29-11=18 (р.)- осталось всего
3) 18: 3= 6 ( р.)-осталось у каждого брата
4) 6+6=12 ( р.)- было у первого брата
5) 6+2=8(р.)- было у второго брата
6) 6+3=9 ( р.)- было у третьего брата
Ответ: 12, 8, 9 рыб.
7. 4 3 2 1 (делимое совпадает с делителем)
8.
Синие
685389
-294132
391257
86974
+ 7289
94263
345328
- 19439
225889
9.10234
10.15м =15000мм
1)15000-8=14992мм
2)15000:8=1875раз
11. 1) 6+3=9(см)длина прямоугольника
2)6+9=15(см)длина + ширина
3)15*2=30(см)-периметр прямоугольника
12. 48 лет
13. 20 орехов
14.
.
.
А.
.
15.1000, 1001, 1010, 1100, 1011, 1101, 1110, 1111.
16. а)0
б) 0
17. Следующее число, которое одинаково читается в обеих направлениях,
13031. Значит, автомобиль за 2 ч проехал 13031-12921=110 (км) Скорость
автомобиля
110: 2 =55(км/ч)
18. Одну десятую долю муки мельник взял себе за работу. Крестьянину
осталось же в виде муки 10-1=9 (долей). На одну долю приходится 99: 9=
11(кг). Следовательно, всего было смолото 11*10=110(кг муки)
Олимпиадные задания по математике 4 класс
Ф. И., класс _____________________________________________
1.Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он
насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние
между столбами 50 м? ( 1 балл)__________________________.
2. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают
другие часы, если они забегают на 15 мин? (2 балла)_________________________.
3.Чему равны стороны прямоугольника, площадь которого равна 12 см, а
периметр равен 26 см? (1 балл)__________________________________.
4. Сколько получится, если сложить наибольшее нечетное двузначное число и
наименьшее четное трехзначное число? (1 балл)_______________________.
5. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа
(1 цепочка – 1 балл):
1) 3, 6, __, 12, 15, 18.
2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.
3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.
4) 24, 21, ___, 15, 12.
5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.
6. Напишите наименьшее четырехзначное число, в котором все цифры различные.
(1 балл)____________________________.
7. Три подружки - Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них
были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с
лукошком, Вера - не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод?
(3 балла) Вера - ______________, Таня - ______________, Оля - _______________.
8. Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км,
при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий день. Сколько
километров он проехал в каждый из этих трех дней? (4 балла)
I день _______, II день _______, III день ________.
9. Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22
единиц. (2 балла)________________________________.
10. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков
среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников,
прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы? (4
балла)_____________.
Ответы:
4 класс:
1. 50 х 9=450 (м) (1 балл)
2. 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин (2 балла)
2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин
3. Стороны прямоугольника 12 см и 1 см. (1 балл)
4.199 (1 балл)
5. 1) 9; 2)21; 3)6; 4)18; 5) 50; (1 цепочка - 1 балл)
6. 1023 (1 балл)
7. Вера была с корзинкой, Оля - с ведерком, Таня -с лукошком. ( 3 балла)
8. ( 4 балла)
1) 980 - 725 = 255 (км) - проехал в третий день;
2) 255 + 123 = 378 (км) - проехал во второй день;
3) 725 - 378 = 347 (км) - проехал в первый день.
Ответ: в первый день мотоциклист проехал 347 км, во второй - 378, в третий - 255
км.
9. 22 024 222 ( 2 балла)
10. ( 4 балла)
1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла
2) 115-53=62 девочек из Москвы
3) 65+62=127 детей из Москвы
Олимпиадные здания по математике 4 класс
1) В первый раз купили 3 бокала и 4 чашки и заплатили 110 рублей,
а во второй раз – по тем же ценам купили 3 бокала и 6 чашек и
заплатили на 40 рублей больше. Сколько стоит бокал и сколько
чашка?
2) Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство:
А) 12 ·16 + 128 : 8 + 24 = 64
Б) 12 ·16 + 128 : 8 + 24 = 196
3) Мельник взял за работу десятую долю смолотой муки. Сколько
всего было смолото муки, если крестьянин получил 99 кг?
4) Найди третий множитель, если произведение трех множителей
равно 1000, первый множитель – наименьшее трехзначное число ,а
второй – меньше первого в 50 раз.
5) Определи, по какому принципу составлен ряд чисел. Запиши
следующие 3 числа:
1, 3, 7, 15, …, …, …
6) Сумма двух чисел 462. Одно из слагаемых оканчивается нулем.
Если нуль зачеркнуть, то получится второе слагаемое. Запиши эти
числа.
7)Пирог прямоугольной формы разделили двумя разрезами на 4
части так, что две из них оказались четырехугольной формы, а две
треугольной.. Покажи, как это можно сделать.
8) В семье четверо детей 5, 8, 13, 15 лет. Зовут их Таня, Юра, Света,
Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в
детский сад, Таня старше Юры, а сумма лет Тани и Светы делится
на 3:
9) Сколькими способами можно из трех мальчиков и пяти девочек
составить команду, в которую входят два мальчика и одна девочка?
10) Сколько лет бабушке, если в ее жизни не было такого случая,
чтобы не справлялся ее день рождения, а вчера она праздновала
этот день в пятнадцатый раз?
Ответы к заданиям.
1) Бокал – 10 р., чашка – 20 р.
2) А) (12 ·16 + 128) : 8 + 24 = 64
Б) 12 ·16 + 128 : (8 + 24) = 196
3) 110 кг муки
4) 5
5) 31, 63, 127
6) 420, 42
7)
8)Свете – 5 лет, Юре – 8 лет, Тане – 13 лет, Лене – 15 лет.
9)15
10) 60 лет
Олимпиадные задания по математике 4 класс.
1. 8 друзей при встрече жмут друг другу руки. Сколько всего рукопожатий
они сделают?
2. с тех пор , как Максим поставил новую батарейку , прошло миллион
секунд. Когда это произошло :
больше дня назад,
больше недели назад,
больше года назад.
3. Два отца и два сына разделили между собой поровну 300 рублей, причём
каждый получил по 100 рублей. Как это могло случиться?
4. Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мяч. Кенгуру
в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок 10 м. Капитан бежит со
скоростью 10 м/сек. Догонит ли он кенгуру ?
5. Возраст старика Хоттабыча записывается 4-х значным числом. Об этом
числе известно следующее :
а) если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится двузначное
число , которое при сумме цифр , равной 13, является наибольшим.
б ) первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет старику Хоттабычу
?
6. Учительница принесла в класс 111 тетрадей и раздала их детям поровну.
Детей в классе больше 20, но меньше 40. Сколько детей в классе ?
7. Т+О+Ч+К+А=350
Какое число обозначает каждая буква, если
Т=0:70
К=А*3 О=К+А А=280:7
8. На запасном пути один за другим стоят 7 пассажирских вагонов и 20
товарных –общей длиной 217 м. Пассажирский вагон длиннее товарного на 4
м. Определи длину того и другого вагона.
9. Какая величина лишняя
а0 7 м 5 см, 750 см, 75 дм, 7 м 50 см
б ) 2741 км, 3047 дм, 7408 ц, 1800 м
в) 1000см2, 10000 см2, 100 см2, 1 м2
10) Послан гонец из Москвы в Вологду, и велено ему проходить каждый день
по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй гонец, и приказано
ему проходить в день по 45 вёрст. На какой день второй человек догонит
первого ?
Олимпиадные задания 4 класс.
1. Сумма двух чисел равна 385. Одно из них заканчивается нулем. Если 0
зачеркнуть, то получится второе число. Какие это числа?
2. У Артема по математике вдвое больше «пятерок», чем «четверок» .
Сколько у Артема «четверок», если всего у него 24 оценки.
3. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные
числа.
- 1,8,11,18 , __ ,28, 31
- 20, __ ,21,15,22,14,23,13
- 12,23, __ ,45,56
- 45,36,28,21, __ ,10,6
4. Реши задачу.
Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у
стены: В один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в
третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится
правее, чем камни , и что книги правее красного сундука. В каком
сундуке лежат книги, если зеленый сундук стоит левее синего?
5. Количество лет двух сестер составляет 36 лет. Сколько лет каждой
сестре, если ½ лет одной сестры равна ¼ лет другой?
6. Для конкурса, который назывался «Самая большая пицца», у семьи
Кондратьевых пошло 3 кг теста, 500 г кетчупа, 1500 г колбасы, 1 кг
твердого сыра. Какую долю от массы пиццы составляет каждый
ингредиент, если масса пиццы 6000г?
7. 1 тетрадь, 2 альбома и 3 блокнота стоят 42 рубля. 3 тетради, 2 альбома,
1 блокнот стоят 34 рубля. Сколько стоят 1 тетрадь, 1 альбом, 1
блокнот?
8. Квадратный участок земли (длина стороны квадрата – 40 м) состоит из
16 квадратных грядок. Для орошения участка между грядками нужно
проложить трубу длиной 100 м так, чтобы она прошла от точки А,
коснулась каждой грядки и разделила участок на две равные части.
Покажи, как надо проложить трубу. Возможно два варианта.
Олимпиада по математике среди обучающихся
4 классов.
1. На какое однозначное число, не равное 0 , надо умножить 142 857, чтобы
получилось число, записанное одинаковыми числами
2. Сколько всего квадратов?
_____________ квадратов
3. Расшифруй комбинацию кодового замка если:
- третья цифра на 3 больше, чем первая,
- вторая цифра на два больше, чем четвёртая,
- в сумме все цифры дают число 17,
- вторая цифра 3.
Код замка _________________________________________
4. Как на чашечных весах уравновесить кусок олова массой в 47 г с помощью
набора из пяти гирь: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г ?
5. С хозяйством попа справляется 10 работников. Каждый работник в день
съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на работу Балду.
Живёт Балда в поповом доме,
Спит себе на соломе,
Ест за четверых,
Работает за семерых
Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба экономил поп
ежедневно?
6.Табло электронных часов показывает 17:13. Какое время будут показывать
электронные часы в следующий раз, когда сумма часов и минут будет такой
же? _______________________________________
7. Какие цифры надо поставить вместо букв А и Б, чтобы получилось верное
равенство?
АБ • А • Б = БББ
8. Количество лет двух сестёр составляет 36 лет. Сколько лет каждой, если
1/2 лет одной равен 1/4 лет другой?
9. В классе 28 детей. Из них - 15 ходят на вокал, 12 - ходят на танцы и 5
человек занимаются в обеих кружках. Сколько детей из этого класса не
занимаются ни в одних из этих кружков?
10. Квадратный участок земли (длина стороны квадрата 40 м) состоит из 16
квадратных грядок. Для орошения участка между некоторыми грядками надо
проложить трубу из места, показанного точкой А. Эта труба длиной 100 м
должна разделить участок на 2 равные части. Покажи, как надо проложить
трубу.
А
А
№
1.
Ответ
142 857 •7 = 999 999
Количество баллов
1 балл
2.
3.
4.
5.
Олимпиада по математике среди обучающихся
4 классов. Ключи
10 + 4 = 14 квадратов
5381
На одной чаше весов кусок олова в 47 г, а так же гири 1 г,
9, г, 27 г. На другой чашке весов: гири в 3 г и 81 г
Поп ежедневно экономил 3 каравая. Раньше 10 работников
ежедневно съёдали 10 караваев хлеба. Теперь Балда
работает за семерых. Чтобы справиться с хозяйством, надо
ещё 3 работника (остальных работников поп прогнал).
Балда и эти 3 работника ежедневно съедают 4 +3 = 7
караваев. Разница составляет 10 – 7 = 3 каравая
Или 7 – 4 = 3 каравая
2 балла
2 балла
2 балла
Только ответ 1 балл
Правильный ответ и
решение
3 балла
18:12
А = 3, Б = 7
БББ = Б • 111 = Б • 3 • 37 = 37 • 3 • Б.
Отсюда ясно, что А = 3, Б = 7
Общий возраст 36 лет. Допустим, одна часть будет Х,
тогда составим уравнение: 2Х+4Х=36.
Решаем уравнение:
6Х=36,
Х=6.
Теперь 6 умножаем на 2 (т.к. возраст одной сестры
составляет 2X), получаем 12. 12 - это возраст одной из
сестёр.
Далее находим возраст другой сестры. 6 умножаем на
4 (4X), получаем 24.
2 балла
Только ответ: 1 балл
Ответ с пояснением
3 балла
Только ответ:
1 балл
9.
Найдём, сколько детей посещают в кружки. 15+12=27.
Из этого вычитаем 5 детей, которые занимаются в двух
кружках: 27-5=22.
Теперь можно найти, сколько детей не посещают никакие
кружки: 28-22=6 (детей).
Только ответ:
1 балл
Правильный ответ и
решение
5 баллов
10.
Возможны 2 варианта
4 балла,
+ ещё 2 балла за второй
правильный ответ
Всего 6 баллов
6.
7.
8.
р
Всего 30 баллов
Правильный ответ и
решение:
4 балла