Классы десятичной нумерации Знаю: 10 – тысяча
advertisement
Классы десятичной нумерации 103 – тысяча 106 – миллион 109 – биллион (миллиард) 1012 – триллион 1015 – квадриллион 1018 – квинтиллион 1021 – секстиллион 1024 – септиллион 1027 – октиллион 1030 – нониллион 1033 – дециллион 1036 – андециллион 1039 –дуодециллион 1041 – тредициллион 1043 – кваттордециллион . . . 10100 - гугол Классы старинной русской нумерации: 103 – тысяча 104 – тьма 105 – легион 106 – леодр 107 – вран 108 – колода Знаю: 1. Определение степени числа а с натуральным показателем. 2. При возведении положительного числа в натуральную степень получается положительное число. 3. При возведении отрицательного числа в четную степень получается положительное число 4. При возведении отрицательного числа в нечетную степень получается отрицательное число. 5. При возведении любого числа в нулевую степень получается единица. 6. При возведении нуля в любую степень получается нуль. 7. Квадрат любого числа есть положительное число. 8. Правило возведения в степень произведения.an∙bn = (a∙b)n. 9. Свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями. 10. Свойство деления степеней с одинаковыми основаниями. 11. Правило возведения степени в степень (am)n = amn = (an)m. 12. В каких областях используются вычисления больших степеней числа 10. Умею: 1. Применять свойства степени с натуральным показателем при решении вычислительных примеров. 2. Записывать произведение одинаковых множителей в виде степени 3. Применять степенную запись для оптимизации записи числа, содержащего большое количество нулей. 4. Умею применять свойства степени при решении практических задач. 1. Найдите отношение массы каждой из планет Солнечной системы к массе Земли: Справочные данные: Планета Солнце Меркурий Венера Масса, кг 2∙1030 3,4∙1023 4,9∙1024 Планета Масса, кг Земля 6∙1024 Планета Масса, кг Сатурн 5,7∙1026 Марс 6,4∙1023 Уран 8,8∙1025 Юпитер 1,9∙1027 Нептун 1∙1026 Плутон 1,1∙1021 Планета Солнце отношение Меркурий Венера Планета Марс Отношение Юпитер Сатурн Планета Нептун Плутон Уран отношение 2. В астрономии одной из единиц длины является световой год, то есть расстояние, которое проходит за год луч света. Скорость света с = 300 000 км/с. Вычислите: А) за какое время луч света доходит от Земли до Луны, от Солнца до Земли; Б) величину светового года в км; В) расстояние от Земли до звезды Сириус в световых годах. Справка: Среднее расстояние от Земли до Луны 384000 км, От Земли до Солнца – 149,6 млн. км; От Земли до Сириуса – 8,2∙1013 км. 3. Ежегодно прирост древесины на участке составляет 10%. Какое количество древесины будет на участке через 10 лет, если сейчас ее 105 м3? 4. В сберегательном банке вкладчику начисляется 20% в год от сданной на хранение суммы. Через сколько лет первоначальная сумма увеличится более, чем в 2 раза, в 5 раз? 5. Прикладные задачи в геометрии. № 432, 434, 6. Найдите массу мотка медной проволоки сечением 2 мм и длиной 50 м. Справка: Массы вычисляется по формуле m = ρ∙Ѵ, где ρ – плотность вещества. Для меди ρ = 8,9 г/см3. А для вычисления объема цилиндра использовать формулу Ѵ = 𝜋R2H 7. Определить, во сколько раз масса земного шара больше массы всего окружающего воздуха. Справка. На 1см2 воздух давит с силой около 1 кг. Площадь поверхности земного шара 510 млн. км2. 8. Найдите расстояние от Солнца до планет Солнечной системы в астрономических единицах. Справка: Планета Среднее расстоя ние от Солнца в млн. км. В а.е. Мерку рий Вене ра Земл я Ма рс Юпитер 58 108 150 228 778 Планета Сатурн Уран Нептун Плутон Среднее расстоя ние от 1430 2870 4500 5900 Солнца, млн. км. В а.е. Астрономическая единица (а.е.) – среднее расстояние от Земли до Солнца, ≈ 150 млн.км 8. Новые понятия, которые я узнал (а) на уроке: ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ Рефлексия деятельности Да, Нет Я понял, как применять степенную запись для оптимизации записи числа, содержащего большое количество нулей. Я знаю, в каких областях используются вычисления больших степеней числа 10. Я научился применять степенную запись при решении практических задач Я знаю, как применять степенную запись, но при решении примеров и задач допускал ошибки Данная тема не вызвала у меня затруднений, я умею применять свойства степени при решении практических задач Я не понял, как работать с числами великанами. 9. Домашнее задание: № 6 из буклета, № 433, 435. Заполнить пункт № 8. Придумать задачу для соседа по парте на вычисление степеней с большими показателями. ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ Решение практических задач по теме «Умножение и деление степеней» Ф. И _________________________ _______________________________ 7 «г» класс
