emet

Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова
Кафедра Оптимального Управления
Отчет по исследованию
По спецкурсу «Эконометрика»
Выполнил:
Семён Буряченко
Группа 413
Москва
2009
Введение
Данное исследование затрагивает актуальную и с завидной регулярностью
обсуждаемую тему – глобальное потепление. А точнее – парниковый эффект.
Не смотря на отсутствие достаточного научного обоснования этого явления,
оно привлекает к себе внимание самых разных групп людей – от
журналистов, рисующих апокалипсические картины, до глав государств,
пытающихся с ним бороться (Киотский протокол). Данное исследование не
претендует стать истиной в последней инстанции и вообще на скольконибудь серьёзный статус, всилу как отсутствия у автора достаточных знаний о
проблеме, так и недостатка данных. Мотивацией к нему было лишь
стремление взглянуть на общую ситуацию в данном вопросе, а также
попрактиковаться в использовании изученного на вышеупомянутом
спецкурсе аппарата, применительно к хоть сколько-нибудь реальной и в то
же время неочевидной ситуации.
Формулировка модели
В качестве факторов, предположительно вызывающих потепление
(повышение среднегодовой температуры, данные NASA со станции в Uccle
50.8 N, 4.3 E) были выбраны данные по концентрации в атмосфере
парниковых газов: метана, углекислого газа и угарного газа (данные CSIRO со
станции Mawson в Антарктиде), а также уровень солнечной радиации (также
данные NASA). Оценивалось влияние этих факторов в период с 1984 по 2001
год, все данные брались в виде среднегодового значения. Была выбрана
простейшая линейная модель, поскольку в этом случае получались хоть
сколько-нибудь убедительные результаты. При попытке её усложнения
(например – работы с логарифмами величин) становилось только хуже.
Также потребовалась существенная обработка данных с вырезанием
особенно расходящихся с моделью значений, поскольку без неё
коэффициент R2 оказывался чрезвычайно низок.
МНК
Ниже представлены обработанные данные и результаты работы метода.
Исходная таблица:
Year
CH4
CO2
CO
Sun
t
1985
1584,92
343,82
51,73
1365,1
8,74
1986
1598,16
345,33
56,43
1365,1
9,35
1987
1610,87
347
58,19
1365,9
9,28
1988
1621,1
348,95
58,2
1364,6
10,33
1989
1633,95
350,45
56,03
1366
11,4
1990
1642,71
351,79
51,01
1366
11,32
1991
1653,81
353,14
54,3
1365,8
9,96
1992
1667,73
354,3
54,34
1366,2
10,48
1993
1667,82
355,16
52,66
1365,8
10
1994
1672,3
356,49
53,86
1365,2
11,03
1995
1679,58
358,35
55,02
1364,8
11,78
1996
1681,21
359,99
50,77
1364,9
9,14
1997
1687,72
361,2
53,15
1365,1
10,39
1998
1695,18
363,7
56,19
1365,1
10,6
1999
1704,99
365,65
52,75
1366,1
11,18
2000
1707,08
367,03
50,57
1365,6
11,04
2001
1706,57
368,35
51,45
1365,9
10,93
Модифицированная версия:
Year
CH4
CO2
CO
Sun
t
1985
1584,92
343,82
51,73
1365,1
8,74
1986
1598,16
345,33
56,43
1365,1
9,35
1987
1610,87
347
58,19
1365,9
9,28
1988
1621,1
348,95
58,2
1364,6
10,33
1991
1653,81
353,14
54,3
1365,8
9,96
1992
1667,73
354,3
54,34
1366,2
10,48
1993
1667,82
355,16
52,66
1365,8
10
1994
1672,3
356,49
53,86
1365,2
11,03
1997
1687,72
361,2
53,15
1365,1
10,39
1998
1695,18
363,7
56,19
1365,1
10,6
1999
1704,99
365,65
52,75
1366,1
11,18
2000
1707,08
367,03
50,57
1365,6
11,04
2001
1706,57
368,35
51,45
1365,9
10,93
Анализ результатов
Как видно из приведенных выше таблиц влияние парниковых газов и
солнечной активности на среднегодовую температуру в данном случае
сомнительно, потому как 0 не попадает только в 50-60-процентный
доверительный интервал для наиболее «хороших» переменных. И это
несмотря на то, что обработкой данных был получен достаточно высокий
коэффициент R2. Анализируя t-статистику и P-значения можно убедиться, что
наибольшие сомнения вызывает переменная, соответствующая угарному
газу. Это, впрочем, видно ещё из данных в таблице, где уровень CO сильно
колеблется по непонятным причинам, в то время как остальные факторы
показывают тенденцию к монотонному росту. Таким образом есть смысл
предполагать, что эта переменная не является существенной. F-статистика
позволяет отвергнуть гипотезу, что все факторы не являются значимыми.
Мультиколлинеарность также маловероятна исходя из смысла задачи.
Применим тест Дарбина-Уотсона на наличие корреляции по времени. По
таблицам критические значения равны, соответственно 0.294 и 2.150, а
значение DW получилось равным 2,8507 (см. таблицы). Это означает
неопределенность, мы не можем ни принять, ни отвергнуть гипотезу об
отсутствии корреляции по времени. Также можно убедиться, что оценка
максимального правдоподобия в данном случае совпадает с
коэффициентами, найденными МНК, как и должно быть.
ОМП
1247,178
-0,453
0,032
0,223
0,013
-0,342
МНК
1247,178
-0,453
0,032
0,223
0,013
-0,342
Выводы
Это исследование позволило убедиться в неоднозначности проблемы
парникового эффекта и отсутствия там простого и явного решения. Некоторая
связь между уровнем парниковых газов и климатом безусловно есть, но она
не так однозначна. Кроме того автором были освоены простейшие методы
эконометрики, что и стало наиболее ценным результатом данного
исследования.