Золотое сечение в архитектуре России XVIII
advertisement
Исследовательская работа по математике на тему: Золотое сечение в архитектуре России XVIII-XX вв. Выполнила: Ученица 10а класса ГБОУ Гимназии 524 Московского района Сивакова Елена Руководитель: Водолазко Ольга Владимировна Санкт-Петербург 2012-2013 Содержание Введение….…………………………………………………………………...……3-4 1. История «Золотого сечения»………. ……………………………………….5-9 2. Геометрическое и алгебраическое определение Золотого сечения…... 10-11 3. Золотые фигуры…………………………………...………………………12-14 4. Золотое сечение в архитектуре царской России……………...................15-18 5. Золотое сечение в сталинской архитектуре……………………………19-21 Заключение…………………………………………….………..………………….22 Список литературы………………………………………………..………….….…23 Приложения.…………………………………………………………………..24-37 2 Введение Людей с давних времён волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи, как красота и гармония, каким-либо математическим расчётам. Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые слагаемые прекрасного - золотое сечение. Наша задача узнать, что же такое золотое сечение и установить его актуальность применения в строительстве в разные периоды развития нашей страны . Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. В течение многих веков архитекторы, скульпторы, художники, музыканты и поэты создавали произведения искусства, которые восхищали человечество своей красотой и гармонией. Люди давно озабочены созданием универсального метода, позволяющего легко и точно создавать идеальные, гармоничные произведения искусства, архитектуры и дизайна. Этой проблемой занимались еще в Древнем Египте, Древней Греции и Древнем Риме. Решить эту задачу пытались многие выдающиеся ученыематематики, видные деятели искусств, великие архитекторы, гениальные художники эпохи Ренессанса. В эпоху Возрождения появились трактаты о божественных пропорциях, авторы которых пропагандировали использование принципов золотого сечения в изобразительном искусстве и архитектуре. Архитектура окружает нас, ни один день не обходится без нее. Мы живем в домах, ходим по улицам, но лишь особо удачное сооружение заставляет обратить на себя внимание. Известнейшие архитектурные строения основаны на принципе золотого сечения, выглядят гармонично и вписываются в окружающую среду. Но все ли здания, выглядящие гармонично, основаны на Золотом сечении? 3 На выбор темы повлияла моя личная заинтересованность к теме Золотого сечения в архитектуре, желание разобраться в этом понятии и узнать, что представляет собой Золотое сечение, как оно «действует» в архитектурных строениях. Для исследования наличия Золотого сечения я взяла 2 эпохи: царской и сталинской России. Царская Россия была знаменита своей архитектурой, но построены здания были в таких стилях, которые уже были широко известны в Европе и имели свои законы. С приходом коммунистической партии с политической точки зрения Россия пережила большие изменения. Целью исследовательской работы - узнать, подчинялась ли сталинская архитектура, созданная в СССР, законам, которые вывели великие учёные в Древнем Египте и Греции. Задачи: 1. Изучить понятие Золотого сечения с алгебраической и геометрической точки зрения. 2. Рассмотреть примеры Золотого сечения в известных архитектурных строениях . 3. Рассмотреть здания сталинской архитектуры на наличие в них Золотого сечения. 4 История Золотого сечения Изучение Золотого сечения стоит начать с истории его происхождения. Современной науке не известно, кто изначально ввёл понятие Золотого сечения, описал его, впервые использовал. Но до наших ней дошли ранние произведения искусства, созданные на основе Золотого сечения. Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления (Приложение 1). Платон (427...347 гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог «Тимей» посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам Золотого сечения. В фасаде древнегреческого храма Парфенона (Приложение 2) присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления (Приложение 3). Самым известным математическим сочинением античной науки являются «Начала» Евклида. Именно из «Начал» Евклида к нам пришла следующая 5 геометрическая задача, называемая задачей о делении отрезка в крайнем и среднем отношении. Во 2-й книге «Начал» дается геометрическое построение золотого деления После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам «Начал» Евклида. Переводчик Дж. Кампано из Наварры (III в.) сделал к переводу комментарии. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвящённым. Каждый образованный человек независимо от того, какую профессию он выбрал, знает или хотя бы слышал об одном из самых замечательных периодов в истории человечества, об эпохе Ренессанса – великом времени Возрождения. Эпоха Возрождения ассоциируется с именами таких титанов, как Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэль, Николай Коперник. И первое место в этом списке по праву занимает Леонардо да Винчи, величайший художник и учёный эпохи возрождения. Имеется много авторитетных свидетельств о том, что именно Леонардо да Винчи был одним из первых, кто ввел сам термин «Золотое сечение». Но по другим источникам, термин «Золотое сечение» идет от Клавдия Птоломея, который дал это название числу 0,618, убедившись в том, что рост человека правильного телосложения естественно делится именно в таком отношении. Закрепился же данный термин и стал популярным благодаря Леонардо да Винчи, который часто его использовал. Белорусский философ Эдуард Сороко, который считается наиболее авторитетных ученых в области гармонии и Золотого сечения, в своей знаменитой книге «Структурная гармония систем» (1984) пишет по этому поводу следующее: «Доказано, что Леонардо использовал пропорции Золотого сечения во многих своих самых знаменитых произведениях, и в частности, в «Тайной вечере» и знаменитой «Джоконде». Леонардо да Винчи также много внимания уделял 6 изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название Золотое сечение . Так оно и держится до сих пор как самое популярное.» Наиболее ярким свидетельством огромной роли Леонардо да Винчи в развитии теории Золотого сечения является его влияние на творчество выдающегося итальянского математика эпохи Возрождения Луки Пачоли. Лука Пачоли прекрасно понимал значение науки для искусства. В 1496 г по приглашению герцога Моро он приезжает в Милан, где читает лекции по математике. В Милане при дворе Моро в то время работал и Леонардо да Винчи. Считается, что именно под влиянием Леонардо Лука начинает писать свою великую книгу, названную им «О божественной пропорции». В 1509 г. в Венеции была издана книга Луки Пачоли «Божественная пропорция» с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции. Среди многих достоинств золотой пропорции монах Лука Пачоли не преминул назвать и ее «божественную суть» как выражение божественного триединства бог сын, бог отец и бог дух святой (подразумевалось, что малый отрезок есть олицетворение бога сына, больший отрезок – бога отца, а весь отрезок – бога духа святого). И поэтому Леонардо да Винчи может быть назван «крестным отцом» Золотого сечения в европейской культуре. В то же время на севере Европы, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер. Он делал наброски введения к первому варианту трактата о пропорциях. Дюрер пишет. «Необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этому других, которые в этом нуждаются. Это я и вознамерился сделать». 7 Судя по одному из писем Дюрера, он встречался с Лукой Пачоли во время пребывания в Италии. Альбрехт Дюрер подробно разрабатывает теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил Золотому сечению. Великий астроном XVI в. Иоган Кеплер назвал Золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обращает внимание на значение золотой пропорции для ботаники (рост растений и их строение). Кеплер называл золотую пропорцию продолжающей саму себя «Устроена она так, – писал он, – что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». В последующие века правило золотой пропорции превратилось в академический канон. Вновь «открыто» Золотое сечение было в середине XIX в. В 1855 г. немецкий исследователь Золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд «Эстетические исследования». С Цейзингом произошло именно то, что и должно было неминуемо произойти с исследователем, который рассматривает явление как таковое, без связи с другими явлениями. Он абсолютизировал пропорцию Золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства. У Цейзинга были многочисленные последователи, но были и противники, которые объявили его учение о пропорциях «математической эстетикой». Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что Золотое сечение выражает средний статистический закон. Деление тела точкой пупа – важнейший показатель Золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к Золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8 : 5 = 1,6. У новорожденного пропорция составляет 8 отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской. Пропорции Золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д. Справедливость своей теории Цейзинг проверял на греческих статуях. Наиболее подробно он разработал пропорции Аполлона Бельведерского. Подверглись исследованию греческие вазы, архитектурные сооружения различных эпох, растения, животные, птичьи яйца, музыкальные тона, стихотворные размеры. Цейзинг дал определение Золотому сечению, показал, как оно выражается в отрезках прямой и в цифрах. Когда цифры, выражающие длины отрезков, были получены, Цейзинг увидел, что они составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и в другую сторону. Следующая его книга имела название «Золотое деление как основной морфологический закон в природе и искусстве». В 1876 г. в России была издана небольшая книжка, почти брошюра, с изложением этого труда Цейзинга. Автор укрылся под инициалами Ю.Ф.В. В этом издании не упомянуто ни одно произведение живописи. В конце XIX – начале XX вв. появилось немало теорий о применении Золотого сечения в произведениях искусства и архитектуры. С развитием дизайна и технической эстетики действие закона Золотого сечения распространилось на конструирование машин, мебели и т.д. 9 Геометрическое и алгебраическое определение Золотого сечения Самым известным математическим сочинением античной науки являются "Начала Евклида". Это научное произведение написано Евклидом в 3 веке до новой эры и содержит основы античной математики: элементарную геометрию, теорию чисел, алгебру, теорию пропорций и отношений, методы определения площадей и объемов и др. Евклид подвел в этом сочинении итог трехсотлетнему развитию греческой математики и создал прочный фундамент для дальнейшего развития математики. Именно из "Начал Евклида" к нам пришла следующая геометрическая задача, называемая задачей "о делении отрезка в крайнем и среднем отношении". Суть задачи состоит в следующем. Разделим отрезок АВ точкой С в таком отношении, чтобы большая часть отрезка СВ так относилась к меньшей части АС, как отрезок АВ к своей большей части СВ, то есть: (1) (Приложение 4) Обозначим отношение (1) через x. Тогда, учитывая, что АВ = АС + СВ, отношение (1) можно записать в следующем виде: откуда вытекает следующее алгебраическое уравнение для вычисления искомого отношения x: (2) Из "физического смысла" отношения (1) вытекает, что искомое решение уравнения (2) должно быть положительным числом, откуда вытекает, что 10 решением задачи о делении отрезка в крайнем и среднем отношении является положительный корень уравнения (2), то есть Уравнение (2) часто называют "уравнением золотой пропорции". Заметим, что на отрезке АВ существует еще одна точка D (Рис.1), которая делит его "Золотым сечением", так как Очень часто Золотое сечение обозначают так же греческой буквой Ф (число PHI). Эта буква является первой буквой в имени знаменитого греческого скульптора Фидия (Phidius), который широко использовал Золотое сечение в своих скульптурных произведениях. С применением нового обозначения будет гораздо удобнее пользоваться непрерывным делением и наглядно представить себе отдельные числа этой системы пропорций – назовем ее «система Ф».В которой каждый член отличается от другого на число Ф в определенной степени. 11 Золотые фигуры Любое архитектурное сооружение – это совокупность геометрических фигур и линий. Для того чтобы сделать возможным поиск Золотого сечения в архитектуре, нужно рассмотреть какими бывают фигуры, основанные на Золотом сечении. Такие фигуры, аналогично и сечению, называются золотыми фигурами. 1) Золотой прямоугольник (Приложение 5) Золотой прямоугольник – прямоугольник, у которого отношение длины к ширине равно числу Ф, то есть значению золотой пропорции. Золотой прямоугольник обладает интересным свойством: если от него отрезать квадрат, то останется вновь «золотой прямоугольник». Так можно делать до бесконечности, при этом точка О, в которой пересекаются диагонали первого и второго прямоугольника будет принадлежать всем получаемым золотым прямоугольникам. Основываясь на определении и свойстве золотого прямоугольника, можно сказать, что в данном треугольнике: 𝐴𝐷 𝐸𝐵 𝐸𝐺 = = =Ф 𝐴𝐵 𝐸𝐹 𝐺𝐻 2) Золотой прямоугольный треугольник (Приложение 6) Прямоугольный треугольник – это треугольник, в котором стороны относятся как Ф:√Ф:1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором 𝐴𝐶 𝐶𝐵 = √Ф Обозначим стороны через x,y,z. В соответствии с теоремой Пифагора длина z может быть вычислена по формуле: z = √𝑥 2 + 𝑦 2 . Если принять х=1, то основываясь на условии построения, что 3) 𝐴𝐶 𝐶𝐵 = √Ф, y=√Ф. z =√1 + Ф=√Ф2 =Ф. Золотой равнобедренный треугольник (Приложение 7) 12 В золотом равнобедренном треугольнике угол А=36° , угол B=C=72°. Основная особенность этого треугольника в том, что отношение каждого ребра AC=AD основанию DC равно золотой пропорции Ф. При изучении золотого треугольника, было обнаружено, что биссектриса BH делит сторону AC в точке H Золотым сечением. При этом образуется новый треугольник DHC, который так же является золотым. Аналогично изначальному треугольнику, можно продолжать отсекать биссектрисой новые золотые равнобедренные треугольники, и это может длиться до бесконечности. 4) Золотой пентагон и пенакл (Приложение 8) Слово пентагон происходит от греческого слова pentagonon – пятиугольник. Этот пятиугольник является правильным ABCDE. Если в пентагоне провести все диагонали, то в результате мы получим пятиконечную звезду, называемую пентаграммой или пенаклом. Доказано, что точки пересечения диагоналей в пентагоне всегда являются точками Золотого сечения. При этом образуют новый пентагон FGHKL. Таким образом пентагон состоит из бесконечного числа пентагонов, создавая при этом ритм и гармонию, которую фиксирует наш разум. В пентагоне можно найти множество отношений золотой пропорции. Рассмотрим последовательность отрезков FG, EF, EG, EB. Они все связаны пропорцией Золотого сечения. 𝐸𝐹 𝐸𝐺 𝐸𝐵 = = =Ф 𝐹𝐺 𝐸𝐹 𝐸𝐺 Треугольник ADC в пентаграмме является золотым равнобедренным треугольником, а диагональ DB совпадает с биссектрисой DH треугольника ADC. 13 Золотое сечение в архитектуре царской России Для поиска Золотого сечения в архитектурных строениях я буду пользоваться некоторыми методами, указанными в «Методике архитектурного анализа», профессора Московского архитектурного института, Ю.Н. Герасимова. В своей работе он указывает пункты Анализа соразмерностей и пропорций. В учебном упражнении не следует стремиться к выявлению слишком большого количества соотношений, гораздо важнее обратить внимание на качество выделенных соразмерностей и пропорций, т.е. на их композиционную значимость, на их связь с размерными отношениями основных тектонических членений объемов и на возможность их использования в процессе возведения памятника. Санкт-Петербург знаменит своей архитектурой и монументальными зданиями, соборами. Здания исторического центра построены в разных архитектурных стилях, таких как барокко, классицизм, ампир, эклектика, необарокко, неоготика. Многие из этих стилей подразумевают присутствие в здании Золотого сечения. Для примера я взяла один из самых известных соборов в Санкт-Петербурге – Исаакиевский собор (Приложение 9). Он является объектом культурного наследия Российской Федерации.. Этот собор строился по проекту Монферрана в 1819-1858 гг. Архитектурный стиль этого собора представляет собой поздний классицизм, который отличается от классицизма проявлением таких стилей, как неоренессанс и эклектика. Попробуем разобраться в причине этой гармонии. Собор выглядит гармонично, несмотря на свои огромные размеры. Свой поиск Золотого сечения я начала с фасада собора. На чертеже, измеряя и сопоставляя размеры отдельных составляющих здания, я получила несколько рядов Золотого сечения. Для удобства восприятия картинки, я сделала 3 разные картинки с разными рядами Золотого сечения. На них можно увидеть большое 14 количество золотых прямоугольников, которые образуются сторонами, длинами которых являются числа из рядов Золотого сечения. Если рассматривать ширину здания и принять это расстояние за 400 ед., то тогда этот ряд будет представлять собой такие длины: 400, 247, 153, 94, 58, 36, 22 (Приложение 10). Каждое число будет отличаться от предыдущего на число Ф, значение которого я округлила до 0,618 . Этот ряд золотой пропорции, соответствует основным фигурам, образующим здание: основа собора с колоннадой вписываются в золотой прямоугольник со сторонами 400 и 247. Высота купола – 154, что так же является числом этого ряда. Если рассматривать высоту здания, то она будет равна 370 ед., и ряд будет представлять собой: 370, 228, 140, 87, 53, 33, 20, 12 (Приложение 11). Этот ряд золотых чисел заложен в более мелких деталях, в отличие от первого ряда, таких как сам купол, фигуры на здании. По высоте Исаакиевский собор делится Золотым сечением у основания купола, что делает соотношение основной части и купола гармоничным. И ещё один ряд размеров будет начинаться числа 113, которым является ширина основания главного купола:113, 69, 42, 26, 16 (Приложение 12). Размеры этого ряда Золотого сечения можно встретить в размерах окон, в высотах колонн и других элементах собора. Здание Исаакиевского собора вписывается в золотой прямоугольный (Приложение 13) и равнобедренный треугольники (Приложение14). Исследование Исаакиевского собора привело меня к выводу, что при конструировании и разработке плана строительства архитектор Монферран брал за основу принцип Золотого сечения, не отходя от законов гармонии. Использование нескольких рядов золотых чисел я могу объяснить наличием большого количества элементов. И если бы в здании использовался всего один 15 ряд, то собор выглядел бы слишком однообразным, и некоторые элементы его были одинаковыми. Вторым зданием для исследования я выбрала здание Кунсткамеры (Приложение 15) на Университетской набережной Васильевского острова. Здание Кунсткамеры заложили в 1718 году. Строительством руководил архитектор Маттарнови, который и разработал проект здания. Кунсткамера построена в стиле петровского барокко, состоит из двух 3-этажных корпусов в формах, соединённых барочной многоярусной башней со сложным купольным завершением. Исследование здания Кунсткамеры на Золотое сечения так же начинается с измерения главных длин: высоты и длины здания. После чего выстраивается ряд золотой пропорции. Если принимать длину здания за 450 ед., то ряд пропорции представляет собой: 450, 277, 170, 105, 64, 40, 24 (Приложение 16). Эти размеры используются в основе здания: высота до начала башни, длина 3-этажных корпусов, высота башни, широты разных уровней башни так же являются числами этого золотого ряда. Многоярусная башня, от вершины до основания на земле, вписывается в золотой равнобедренный треугольник (Приложение 17). Золотое сечение просматривается в башне в больше степени, чем в других частях здания, потому что башня – это выходящий из общего здания элемент, и с точки зрения архитектуры главной задачей является добиться того, чтобы этот элемент выглядел гармонично и не «выбивался» из общего вида. В сравнении с Исаакиевским собором, в здании Кунсткамеры Золотое сечение встречается меньше, но при этом основа подчинена этому закону и в следствие сохраняет композиционную гармоничность общего здания. Высота здания начинает новый золотой ряд: 211, 129, 80, 29, 30. Незначительные детали здания подчинены этим размерам и не несут особой 16 композиционной значимости, но выбор 3-ех этажного вида здания обуславливается именно тем, что три этажа по высоте будут гармонично смотреться на фоне башни. После исследования фасада Кунсткамеры, я пришла к выводу, что в здании наблюдается меньшее подчинение правилам Золотого сечения, чем в Исаакиевском соборе, но при этом основные размеры здания соответствуют этим правилам. 3-им зданием для исследования я взяла Торговый дом «Эсдерс и Схейфальс» (Приложение 18), который находится при пересечении реки Мойки и Гороховой улицы. В 1905 г. бельгийский подданный С. Эсдерс и нидерландский подданный Н. Схейфальс подали прошение о разрешении построить пятиэтажное с мансардой здание, с угловой башней с куполом и шпилем, для их торгового дома на месте дома № 15. Здание было построено в 1906-1907 г. по проекту архитекторов Владимира Александровича Липского и Константина Николаевича де Рошефора. Длинна здания 671 ед., этот размер начинает ряд Золотого сечения, который есть в здании: 671, 414, 256, 158, 98, 60.5, 37, 23 (Приложение 19). В основном здание делится Золотым сечением в высоту, так же Золотым сечением разделены купол и шпиль. Можно предположить, что это было сделано по причине того, что шпиль, выделяющий среди других зданий элемент, должен был быть «к месту», не портить общего вида здания, быть его композиционным завершением. 17 Золотое сечение в сталинской архитектуре После исследования архитектуры царского периода можно перейти к исследованию советской архитектуры. Первым я взяла здание Дома Советов (Приложение 20) на Московской площади, построенное в 1936-1941 гг по проекту Ноя Троцкого. Рождение эпохой Великого идеализма, глобальная задача создания «большого ленинградского стиля» оказалась по плечу лишь монументальному таланту Н. Троцкого. Чистейшая органная музыкальность Дома Советов, его безупречная структурированность и многозначный лаконизм выделяют здание из всего построенного в довоенное десятилетие. Главный фасад благодаря своей длине, классической трёхчастной и сплошной разработке струящимися вертикалями безусловно подчиняет себе гигантскую, всегда пышную площадь. Здание так и не стало административным центром города, но как образец творческой интерпретации классики оказалось великим архитектурным сооружением. Центральная восьмиэтажная часть здания: 14-колонный портик, который завершён скульптурной группой на тему социалистического строительства и гербом РСФСР. Боковые пятиэтажные крылья расположены симметрично, акцентированы портиками. На восточном фасаде Дома Советов выступает полуротонда зала заседаний. Изначально главным входом в здание была нынешняя тыльная сторона, которая по проекту являлась залом собраний. Длина Дома Советов достигает 1472 ед., и если этот число умножить на число Ф, мы получим ряд размеров, который найдёт отражение в здании: 1472, 909, 562, 34, 214, 132, 81, 50 (Приложение 21). То есть основные размеры, создающие здание соответствуют правилу Золотого сечения. Это высота здания, высота входа, и другие размеры. 18 Если расположить вершину золотого равнобедренного треугольника в вершине здания, то стороны его будут касаться верхних точек главного входа. (Приложение 22) Если расположить вершину прямоугольного треугольника в верхушке здания, тогда вторая его вершина будет доходить до бокового крыла здания (Приложение 23). После исследования здания Дома Советов, можно утверждать, что архитектор Троцкий использовал принцип Золотого сечения в основе здания, но соотношения эти визуально не бросаются, поэтому не несут в себе большой композиционной значимости. Послевоенное советское зодчество меняется, начинает идти другим путем. В своей работе я столкнулась с трудностью нахождения чертежей зданий, и это усложнило мою работу. Для примера послевоенной сталинской архитектуры я не нашла ленинградской центрального здания постройки, поэтому университетского использовала чертеж комплекса Московского государственного университета на Воробьёвых горах (Приложение 24). Выстроено здание было 1949-1953 гг. по проекту Б. М. Иофана (был смещён с должности главного архитектора), Л. В. Рудневой, С. Е. Чернышёва, П. В. Абросимова, А. Ф. Хрякова и В. Н. Насонова. Б. М. Иофану принадлежит общий архитектурный замысел проекта Главного здания МГУ. Им предложена пространственная композиция здания в виде пяти объёмов с высотной центральной частью здания и четырьмя симметрично расположенными, более низкими боковыми объёмами, увенчанными башенками — пинаклями. На момент строительства Главное здание МГУ было самим высоким зданием в Европе. И должно было соответствовать своему званию. 19 Если рассматривать центральную часть по имеющемуся чертежу (Приложение 25), длина здания равна 1472 ед., и при умножении её на Ф получается ряд размеров, которые тоже находят отражение в здании: 1472, 909, 562, 347, 214, 132, 81, 50. В основном деление Золотого сечения отражается в высотных размерах, отношениях разных ярусов здания. Ширина башни, равная 538 начинает другой ряд Золотого сечения: 538, 332, 205, 126. Эти размеры не являются основными, но вносят свой вклад в размер широты башни. Если рассматривать комплекс целиком, то можно отметить, что он вписывается в золотой прямоугольный треугольник (Приложение 26): его гипотенуза касается угла здания, поэтому боковые пристройки не выбиваются из здания и выглядят гармонично. После исследования сталинской архитектуры можно прийти к выводу, что Золотое сечение так же использовалось при проектировке зданий, но деление на золотые отрезки несёт меньшую композиционную значимость, чем в зданиях, которые были построены в XVIII – XIX вв., но не смотря на это здания являются архитектурными памятниками, украшающими город. 20 Заключение Заключение хотелось бы начать с цитаты русского архитектора, профессора Г.Д. Гримма, который опубликовал книгу «Пропорциональность в архитектуре», которая в дальнейшем стала очень известной и популярной. Во «Введении» автор сформулировал основную Цель книги: "Ввиду исключительного значения золотого сечения в смысле такого пропорционального деления, которое устанавливает постоянную связь между целым и его частями, и дает постоянное между ними соотношение, недостигаемое никаким другим делением, схема, основанная на нем, выдвигается как нормативная на первое место и принята нами в дальнейшем как при проверке основ пропорциональности исторических памятников, так и современных сооружений... Считаясь с этим общим значением золотого сечения во всех проявлениях архитектурной мысли, теорию пропорциональности, основанную на делении целого на пропорциональные части, отвечающие членам геометрической прогрессии золотого сечения, следует признать основой архитектурной пропорциональности вообще". В своей работе я ознакомилась с историей возникновения, открытия, использования Золотого сечения. Изучила саму суть деления отрезка в соотношении Ф. Исследовала здание разных эпох и стилей на наличие Золотого сечения. Таким образом, пришла к выводу, что во всех исследуемых зданиях присутствует Золотое сечение. И в архитектуре XX века есть выведенный в Древнем Мире закон о пропорциональном делении, хоть и несет меньшую композиционную значимость, но при этом гармония здания сохраняется. 21 Список литературы Кириков Б.М. «Архитектура Петербурга конца XIX-XX века» 2006 г. Скуратовский Г.М. «Искусство архитектурного пропорционирования» 1997 г. А. Стахов, А. Слученкова, И. Щербаков «Код да Винчи и ряды Фибоначчи» 2006 г. «Архитектура СССР 1917-1987 гг.» 1987 г. «Ленинградский Дом Советов. Архитектурные конкурсы 1930-х годов: каталог» 2006 г. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%81%D0%B0%D0%B0%D0%BA%D0 %B8%D0%B5%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B E%D0%B1%D0%BE%D1%80 http://www.kunstkamera.ru/history/encyclopedia/building/ http://www.iluhin.com/notes/zs/004.htm http://www.goldenmuseum.com/0801Proportion_rus.html http://www.goldenmuseum.com/0202Geometry_rus.html http://www.citywalls.ru/house473.html http://www.abc-people.com/data/leonardov/zolot_sech-txt.htm http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%BE%D0%BC_%D0%A1%D0%BE%D 0%B2%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B2_(%D0%A1%D0%B0%D0%BD%D0 %BA%D1%82%D0%9F%D0%B5%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B1%D1%83%D1%80%D0 %B3) http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0 %BE%D0%B5_%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0 %9C%D0%93%D0%A3 http://marhiv.ru/metod.htm http://lyceum.nstu.ru/Grant4/Hen/new_page_4.htm 22 http://culturepeople.com/index.php?option=com_content&task=view&id=131&Itemid=1 23 Приложения Приложение 1 Приложение 2 24 Приложение 3 Приложение 4 Приложение 5 25 Приложение 6 Приложение 7 26 Приложение 8 Приложение 9 27 Приложение10 Приложение 11 28 Приложение 12 Приложение 13 29 Приложение 14 Приложение 15 30 Приложение 16 Приложение 17 31 Приложение 18 Приложение 19 32 Приложение 20 Приложение 21 33 Приложение 22 Приложение 23 34 Приложение 24 35 Приложение 25 36 Приложение 26 37