Программный комитет олимпиады по физике

Программный комитет олимпиады по физике
Ковалев Ф.Д. – председатель, к.ф.-м.н. (ИРРО, УрГУ)
Скулкина Н.А. – к.ф.-м.н., задания 9 класса (УрГУ)
Мальцев В.Н. – к.ф.-м.н., задания 10 класса (УрГУ)
Чермянинов И.В. – к.ф.-м.н., задания 11 класса (УрГУ)
Рецензент Сбродов В.М., заслуженный учитель России (УрГПУ)
Программный комитет олимпиады по астрономии и космической физике
Фролова Н.Б. – председатель, к.ф.-м.н. (УрГУ)
Уважаемые коллеги,
замечания и предложения по организации олимпиады по физике и астрономии
следует направлять председателю программного комитета (Екатеринбург, 620066,
ул. Академическая, 16, ИРРО, Региональный центр обработки информации и
методического сопровождения ЕГЭ Свердловской области, e-mail: [email protected]).
ИРРО, УрГУ, 2007 – 2008
Содержание
Физика. Теоретический тур
9 класс
10 класс
11 класс
5
7
12
Физика. Экспериментальный тур
9 класс
10 класс
11 класс
17
18
19
Астрономия и космическая физика. Теоретический тур
7-9 классы
10 класс
11 класс
20
22
24
Астрономия и космическая физика. Практический тур
7-9 классы
10 класс
11 класс
26
29
31
Физический факультет УрГУ
34
4
ФИЗИКА
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР
9 класс
Задача 1.
На пружине, длина которой в недеформированном состоянии равна
l0, подвешен неподвижный невесомый блок. Через него перекинута
невесомая нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены
грузы массами m1 и m2>m1. Пренебрегая трением, определить длину
пружины, если известно, что ее жесткость равна k.
Этапы решения и критерии оценивания:
Этапы решения
Баллы
Сделан схематический рисунок и правильно расставлены действующие
5
силы.
Правильно составлена система уравнений для движущихся тел, которая в
проекции на ось оу выглядят следующим образом:
T - m1g = m1a;
m2g - T = m2a;
10
найдены ускорение и сила натяжения нити:
a
m1  m2
2m1m2
g; T 
g.
m1  m2
m1  m2
Записаны уравнения для блока и пружины закон Гука:
N =2T;
Fупр = N;
Fупр = k(l - l0)
Получено выражение для l:
l  l0 
4m1m2
g.
m1  m2
5
5
Задача решена полностью, добавляется 5 баллов
Максимальный балл
5
30
Задача 2.
Два человека одновременно вступают на эскалатор с противоположных сторон и
движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями относительно
эскалатора V=2 м/с. На каком расстоянии от входа на эскалатор они встретятся?
Длина эскалатора L=100 м, его скорость U=1,5 м/с.
5
Этапы решения и критерии оценивания:
Этапы решения
Найдено время движения до встречи t 
Баллы
5
L
2V
С учетом того, что на эскалатор входят по направлению его движения,
найдено расстояние S  (V  U )t 
5
(V  U ) L
=87,5 м.
2V
Задача решена полностью, добавляется 5 баллов
Максимальный балл
5
15
Задача 3.
Для определения удельной теплоты плавления льда в сосуд с водой стали бросать
кусочки тающего льда при непрерывном помешивании. Первоначально в сосуде
находилось 300 г воды при температуре 20С. К моменту времени, когда лед
перестал таять, масса воды увеличилась на 84 г. Определите по данным опыта
удельную теплоту плавления льда. Теплоемкостью сосуда пренебречь.
Этапы решения и критерии оценивания:
Этапы решения
Баллы
Правильно проанализировано условие задачи и записано уравнение
8
теплового баланса:
mвcв(t0 - t1)+mл=0.
m
Дж
2
Определено значение   в с (t  t )  3 *105
mл
в
1
0
кг
Задача решена полностью, добавляется 5 баллов
Максимальный балл
Задача 4.
К подвижной вертикальной стенке приложили груз массой m = 10 кг.
Коэффициент трения между грузом и стенкой равен  = 0,4. С каким
минимальным ускорением надо передвигать стенку влево, чтобы груз не
соскользнул вниз?
5
15
а

Fтр

N
m

mg
Этапы решения и критерии оценивания:
Этапы решения
Балл
ы
Сделан схематический рисунок и правильно расставлены действующие
5
силы.
Правильно составлена система уравнений, которая в проекциях на
5
6
вертикальную и горизонтальную оси имеет вид:
N=ma;
Fтр=N.
Fтр=mg;
Получено решение системы уравнений a 
g

 25
м
.
с2
5
Задача решена полностью, добавляется 5 баллов
Максимальный балл
5
20
Задача 5.
Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображенной на рисунке, если
сопротивления R1 и R 2 равны 4 Ом; а R3, R4, R5 и R6 – 8 Ом?
Эквивалентная схема:
R3
R2
R6
R1
R5
R4
Этапы решения и критерии оценивания:
Этапы решения
Балл
ы
10
Правильно составлена эквивалентная схема
Верно осуществлен расчет сопротивления и получено значение Rо= 4 Ом
Задача решена полностью, добавляется 5 баллов
Максимальный балл
5
5
20
10 класс
Задача 1. Ускоряющийся лифт.
Мальчик в лифте держит кулек с горохом, из которого одна за другой выпадают
горошины с интервалом в 0,1 с. В момент времени, когда выпала десятая горошина,
лифт начал двигаться вниз с ускорением равным g/4. Сколько горошин будет
ударяться о потолок лифта при движении с ускорением, если высота лифта 2 метра.
Считать, что все горошины падают с высоты 1,5 м вертикально вниз без начальной
скорости и отскакивают от пола в результате абсолютно упругого соударения,
сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
При движении лифта вниз с ускорением g/3 в лифте горошины будут двигаться под
действием эффективного ускорения свободного падения g '  g 
7
g 2g

. Пусть
3
3
горошина в момент времени, когда лифт начал двигаться с ускорением, находится
на высоте h1 от пола, тогда её энергия равна
E
mv 2
 mgh1  mgh0 ,
2
(1)
где h0=1,5 м. В движущемся лифте, для того чтобы горошина ударилась о потолок,
согласно закону сохранения энергии необходимо, чтобы выполнялось следующее
mv 2
неравенство:
 mg ' h1  mg ' H или, после подстановки значения g’,
2
mv 2
2g
2g
(2)
 m h1  m H ,
2
3
3
где Н=2 м. Выражая из (1) кинетическую энергию и подставляя в (2) находим
условие, при котором горошина сможет удариться о потолок
3h0–2H ≥ h1,
(3)
т.е. о потолок ударятся те горошины, которые находятся от пола на расстоянии
меньшем, чем h01 =0,5 м. Расстояние s=h0– h01 горошина пролетает за время
t0 
2s
 0,32 с, а общее время падения до пола t1 
g
2h0
 0,55 с. Таким образом,
g
горошины с 10 по 7 включительно будут на высоте большей h01 и не смогут
удариться о потолок. Горошина, выпавшая первой, в момент начала движения
лифта будет находиться в полёте уже 0,9 с, т.е. она отскочит от пола и успеет
подняться на высоту большую h01 , это же справедливо и для второй горошины.
Таким образом, только 4 горошины будут удовлетворять условию (3). Они и
ударятся о потолок. Ответ: 4 горошины.
Критерии оценивания
Этапы решения
Введение эффективного ускорения
Запись неравенства (2)
Получение условия удара о потолок (3)
Подсчет числа горошин, удовлетворяющих (3)
Баллы
2
2
3
3
Задача 2. Шары в кольцевом жёлобе.
По жёлобу соединенному в кольцо катятся два шара, первый
с массой m1= 100 г имеет скорость V1=10 м/с, второй с
массой m2= 60 г имеет скорость V2= 15 м/с. Скорости шаров
перпендикулярны радиусу жёлоба и первоначально были
направлены так, как это показано на рисунке. Шары
испытывают абсолютно упругие соударения. Какие скорости
у шаров будет после 2007-го соударения? Сопротивлением
воздуха, потерями на трение и нагревание можно
пренебречь.
Решение:
8
v1
R
m1
m2
v2
Из законов сохранения импульса и энергии
p1  p2  p1'  p2' ;
p  p   p  p  ,
2
2
2
1
2
'
1
2m1
2m2
2m1
'
2
2
2m1
которые можно переписать как
p1  p1'  p2'  p2
p  p   p  p 
2
2
1
'
1
2m1
2m2
1
2
2m1
2
2
2m1
(1)
2
,
(2)
находим выражения для скоростей
v1' 
2m2 v2  ( m1  m2 )v1
2m v  ( m2  m1 )v2
; v2'  1 1
m1  m2
m1  m2
(3)
Сначала шарик m2 догоняет шарик m1. Подстановка значений дает v1' =13,75 м/с , v2'
=8,75 м/с. Затем шарик m1 догоняет шарик m2 и после соударения по формулам (1)
находим значения скоростей v1" =10 м/с = v1, v2" =15 м/с = v2. Таким образом, после
второго соударения ситуация такая же как и в самом начале. Можно сказать, что
после нечетных столкновений шарик m1 движется со скоростью v1' , а после четных
со скоростью v1. Поэтому после 2007 соударения скорости у шариков будут равны
v1' =13,75 м/с, v2' =8,75 м/с
Критерии оценивания
Этапы решения
Баллы
Закон сохранения энергии и импульса в векторном виде
2
Использование выражений (1)-(2)
3
Выражения для скоростей (3)
3
Идея, что после четного столкновения ситуация становится такой же
2
как и в начале
Задача 3. Измерение разности давлений с помощью стакана.
При давлении воздуха р0 теплонепроницаемый тонкостенный стакан
цилиндрической формы массой m высотой h и площадью основания S перевернули
вверх дном и опустили в сосуд с водой так, что он плавает частично погрузившись в
воду. У воздуха и воды одинаковая и постоянная температура. Сосуд со стаканом
поместили под колпак из которого частично откачали воздух, так что давление под
колпаком меньше р0 на Δр. На сколько изменится глубина погружения стакана?
Явление испарения воды можно не учитывать, масса воздуха в стакане мала по
сравнению с массой стакана, процесс изотермический.
Решение:
После погружения стакана в сосуд давление в стакане становится равным сумме
атмосферного давления и давления силы тяжести
9
p1  p0 
mg
S
(1)
Поскольку процесс изотермический, то
p0 Sh  p1Sh1 ,
(2)
где h1– высота столба воздуха в стакане. После внесения сосуда со стаканом под
колпак и уменьшения давления под колпаком давление воздуха внутри стакана
уменьшится, тогда
(3)
p2  p1  p
(4)
p1Sh1  p2 Sh2
Используя (3) и (4) находим
h  h2  h1  p0 h
p
. (5)
p1 p2
Таким образом, высота столба воздуха в стакане увеличилась, с другой стороны,
поскольку сила Архимеда не изменилась (она равна силе тяжести стакана), то
высота подводной части столба воздуха осталась той же самой, поэтому выражение
(5) определяет изменение высоты надводной части стакана. Глубина погружения
стакана уменьшится на
h  p0 h
p
.
mg
mg
( p0 
)( p0 
 p )
S
S
Критерии оценивания
Этапы решения
Баллы
Выражение для давления воздуха в стакане в первом случае
2
Выражение (2)
1
Выражение для давления воздуха в стакане во втором случае
2
Выражение (4)
1
Выражение (5)
1
Идея, что архимедова сила не изменилась и высота подводной части
3
столба воздуха не изменилась
Задача 4. Температура смеси.
В сосуде объемом V1 находится идеальный одноатомный газ
при температуре T1 и давлении р1, в сосуде объемом V2
находится другой идеальный одноатомный газ при
температуре T2 и давлении р2. Вентиль В соединяющий сосуды
открыли и газы перемешались. Найти температуру
установившуюся в сосуде. Сосуды теплонепроницаемы,
теплообменом с материалом сосудов можно пренебречь.
Решение:
Запишем уравнения состояния для каждого газа и смеси
pV
(1)
1 1   1 RT1 ,
10
В
V1,
T1,
p1
V2,
T2,
p2
p2V2   2 RT2 ,
(2)
Поскольку обмена теплом с окружающей средой нет, то внутренняя энергия смеси
равна сумме внутренних энергий смешиваемых газов. Учитывая, что оба газа
одноатомные, а следовательно их молярные теплоёмкости при постоянном объеме,
а также молярная теплоёмкость смеси, равны, выражение для внутренней энергии
смеси можно записать следующим образом
(3)
( 1  2 )CV T   1CV T1  2CV T2
Из (3) находим выражение для
T
 1T1  2T2
 1  2
(4)
Из (1)–(2) выражаем ν1 и ν2. После подстановки в (4) получим искомое выражение
для температуры смеси
T  T1T2
p1V1  p2V2
p1V1T2  p2V2T1
Критерии оценивания
Этапы решения
Представление внутренней энергии смеси как суммы внутренних
энергий газов
Запись выражения (3)
Окончательная формула
Задача 5. Потребляемая мощность.
Одинаковые лампочки подключены к источнику
постоянного напряжения в 12 В по схеме, показанной
на рисунке. На лампочках написано «9 В, 1 Вт».
Превышение потребляемой мощности не может быть
более 20% от мощности указанной на лампе, иначе
лампа сразу же перегорает. Найти мощность,
потребляемую лампочкам.
Баллы
2
4
4
●
Л3
●
●
Л4
●
Л2
●
ø
Л1
Л5
●
Л6
●
ø
Решение:
Как видно из рисунка лампочки Л3 и Л4 закорочены, поэтому они гореть не будут и
поэтому схема соединения будет такая
●
Л2
●
Л1
Л5
●
Л6
●
ø
ø
Сопротивление лампочек R0 можно определить по цифрам, написанным на них
11
R0 
U 02
=81 Ом, где U0 = 9В,
P0
P0 =1 Вт . Из схемы видно, что Л1 подключена
параллельно источнику, поэтому на ней выделяется максимальная мощность.
Проверим, превышает ли эта мощность допустимую P1 
U12
 1,8 Вт, где U1=12 В.
R0
Получилась что мощность, потребляемая Л1, значительно выше допустимой,
поэтому лампа Л1 сразу же перегорит и схема соединения станет такой
●
Л2
Л5
Л6
●
ø
ø
Общее сопротивление цепи R=3R0/2 , поэтому напряжение на Л2 будет U2=2U1/3=8
В, а на лампах Л5 и Л6 U3=U1/3=4 В. Поэтому Л2 потребляет мощность P2 
Вт, а каждая из ламп Л5 и Л6 – P3 
U 22
 0,8
R0
U 32
 0,2 Вт. Таким образом, общая
R0
потребляемая мощность равна P=P2+2P3=1,2 Вт. Ответ: Р=1,2 Вт
Критерии оценивания
Этапы решения
Исключение закороченных ламп
Эквивалентная схема
Вычисление сопротивления лампы
Исключение лампы Л1
Эквивалентная схема без Л1
Расчет напряжений на участках цепи
Вычисление потребляемой мощности на каждом участке
Баллы
1
1
2
2
1
1
2
11 класс
Задача 1.
На некотором производстве детали перемещают с помощью
1
двух транспортеров, ленты которых движутся во взаимно

V0
перпендикулярных направлениях с одинаковыми скоростями
V 0 . При этом детали, въезжая на транспортер 2,
2
останавливаются на середине ленты. Скорость транспортера

2 увеличили в n раз. Как надо изменить скорость
V0
транспортера 1, чтобы детали по-прежнему останавливались
на середине ленты транспортера 2? Считать, что переход на транспортер 2
происходит без удара.
12
Решение:
Рассмотрим движение в системе отсчета связанной с лентой транспортера 2 (в этой
системе лента транспортера 2 неподвижна) скорость детали,
d/2
попадающей на транспортер 2 равна U  V0 2 и направлена под углом
α=450 к стороне ленты. Остановка детали происходит в результате V0
действия силы трения F  mg . Условие остановки на середине ленты:
V0
d
mU 2
mg 
 mV02
2 sin 
2
U
α
(1)
Если лента транспортера 2 движется со скоростью nV0 , то скорость
детали, попавшей на транспортер равна U1  Vx2  n 2V02 , где V x - скорость

транспортера 1. угол который составляет вектор U 1 - со стороной ленты
транспортера, равен: sin  1 
Vx
Vx2  n 2V02
.
Условие остановки детали на середине ленты:


mU12 m 2
d
mg 
 Vx  n 2V02 (2)
2 sin  1
2
2
Решая совместно (1) и (2), находим
V x  V0
n4
n2
2
4
2
Задача 2.
Вершины замкнутого цикла 1моля идеального газа,
состоящего из четырех участков линейной зависимости
давления от объема, лежат на двух изотермах с
известными температурами Т1 и Т2. Найдите работу газа
в замкнутом цикле.
Решение:
Работы на участках 1-2 и 3-4 одинаковы по величине:
1
1
R
p 2V2  p1V1  T2  T1 
2
2
2
1
1
R
A34  p3V3  p 4V4  T2  T1 
2
2
2
A12 
Поэтому работа в цикле равна: A  A23  A41
Работа на участке 2-3;
A23 



1
 p 2  p3 V3  V2   1 p 2V2 1  p3  V3  
2
2
p 2  V2  1 

 V  2 
RT 2  3   1 RT  T2  1
2

 V2 


RT 2  V2  V3
 T1

1    1 


V
2  V3  V2
T2

2 3 
2
V
2

T1
13
(1)
2
p
3
Т2
1
4
Т1
V
В (1) использованы уравнения изотерм p2V2  p3V3 , уравнения Клапейрона Менделеева.
p3V3  RT2
p 4V4  RT1
, а также
Аналогично, A41 
p3 p 4
, определяющее уравнение прямой линии.

V3 V2
T
RT1 ( 2  1)
T1
2
T2
T1
Аналогично, работа за цикл A 
RT (T2  T1 )
2
2 T1T2
Работы на участках 1-2 и 3-4 одинаковы по величине:
1
1
R
p 2V2  p1V1  T2  T1 
2
2
2
1
1
R
A34  p3V3  p 4V4  T2  T1 
2
2
2
A12 
Поэтому работа в цикле равна: A  A23  A41
Работа на участке 2-3;
A23 



1
 p 2  p3 V3  V2   1 p 2V2 1  p3  V3  
2
2
p 2  V2  1 

 V  2 
RT 2  3   1 RT  T2  1
2

 V2 


RT 2  V2  V3
 T1

1    1 


V
2  V3  V2
T

2 3 
2 2
 V2 
T1
(1)
В (1) использованы уравнения изотерм p2V2  p3V3 , уравнения Клапейрона Менделеева.
p3V3  RT2
p 4V4  RT1
а также
,
p3 p 4

, определяющее уравнение прямой
V3 V2
линии.
Аналогично, A41 
T
RT1 ( 2  1)
T1
p
T
2 2
T1
Аналогично, работа за цикл A 
RT (T2  T1 )
2
p2
p1
p3 1
p4
3
4
Т2
Т1
V1 V2 V3
2
V
2 T1T2
Задача 3.
Два небольших металлических шарика, радиусами а,
соединены невесомой гибкой проводящей проволокой
14
L0
L

Е
длиной L и находится на расстоянии
L0 (L>L0>>a) друг от друга в однородном

электрическом поле. Вектор Е напряженности электрического поля направлен
вдоль линии, соединяющей центры шариков. Определите максимальные скорости
шариков, если их отпустить без начальной скорости.
Решение:
Под действием внешнего электрического поля
шарики приобретут электрические заряды,
-q
q
которые будут изменяться по мере изменения
расстояния. Взаимодействие этих зарядов с
-x
x
x
электрическим полем приведет к появлению
сил, которые будут разгонять шарики. Ясно,
его шарики будут двигаться симметрично, а их заряды будут равны по модулю и
противоположны по знаку. Заряды шариков найдем из условия равновесия их
потенциалов.

E
kq
kq
 Ex    Ex
a
a
(1)
Из (1) следует, что
q
Eax
k
k
1
40
.
Сила, действующая на каждый шарик, пропорциональна координате и равна
F  qE 
aE 2 x
k
F
Из полученного соотношения видно, что скорости шариков
будут максимальны, когда они разойдутся на максимальное
расстояние. Работа силы, действующей на шарики, равна
его кинетической энергии. A 
mV 2
. Ее можно получить
2
A
x
L0/2
L/2
графически как площадь под графиком силы от координаты шарика.
Тогда V м ах 
0 aE 2 L2  L20 
m
Задача 4.
Определите общее сопротивление между точками А и
электрической цепи изображенной на рисунке.
А
1Ом
2Ом
2Ом
3Ом
3Ом
В
В
2Ом
2Ом
1Ом
Решение:
Вследствие симметрии схемы токи, текущие через горизонтально расположенные
резисторы с сопротивлением 2Ом, одинаковы и равны I1. По этой же причине
одинаковы токи, текущие через вертикально расположенные резисторы с
15
сопротивлением R=2Ом – I2. Тогда распределение токов в схеме цепи, как показано
на рис.
1Ом
2Ом
3Ом
Пусть напряжение между А и В равно U.
С
D
Тогда для участка АСВ;
А
I1  I 2 1Ом  I 2 2Ом  I1  I 2 3Ом
I1
2Ом
I2 I1 I2
I1  I 2
Для участка АСДВ:
I1  I 2 1Ом  I1 2Ом  I1  I 2 3Ом  U отсюда
U
8
3U
, тогда Rобщ 
I1 
 Ом 
16Ом
I1  I 2
I1+I2
2I1
2Ом
В
I1+I2
3Ом
2Ом
1Ом
3
Задача 5.
Вертикальная U-образная трубка постоянного поперечного сечения жестко
закреплена, и в нее налита ртуть. Период малых колебаний ртути в трубке равен Т 1.
В правое колено трубки наливают столько воды, что период малых колебаний
системы становится Т2. Потом в левое колено наливают спирт в таком количестве,
что период малых колебаний становится равным Т3. Каково соотношение масс
ртути, воды и спирта m p  mв  mc  ? Плотности веществ равны соответственно ρ1, ρ2,
ρ3. считать, что ни вода, ни спирт не перетекают в соседние колена трубки.
Решение:
Пусть S- площадь U- образной трубки, а х- смещение ртути от положения
равновесия. Тогда уравнение колебаний ртути в трубке имеет вид;
m p a  kx  2 1 gSx, отсюда для периода колебаний ртути;
T1  2
mp
k
 2
mp
2 1 gS
Для системы ртуть-вода и ртуть-спирт получаются аналогичные выражения для
периодов:
T2  2
m p  mв
2 1 gS
и T2  2
m p  mв  mc
2 1 gS
Неизменность знаменателя связана с тем, что вода и спирт не смешиваются с
ртутью и не перетекают в другие колена, а значит, возвращающая сила,
возникающая при смещении жидкостей из положения равновесия, обусловлена
только перетеканием ртути из одного колена в другое. Тогда:
m
T22 m p  mв

 1 в
2
mp
mp
T1
T32 m p  mв  mc
m
m

 1 в  c
2
mp
mр mp
T1
Решая систему уравнений находим: m p  mв  mc  T12 / T22  T12 /(T32  T22 ) .
16
Критерии оценивания
Критерии оценки выполнения задания
Баллы
в%
Приведено полное правильное решение, включающее следующие
элементы:
1. правильно записаны формулы, выражающие физические законы,
применение которых необходимо для решения задачи выбранным
способом;
2. проведены необходимые математические преобразования и расчеты,
приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При
этом допускается решение "по частям" (с промежуточными
вычислениями).
Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ,
но не представлены преобразования, приводящие к ответу.
ИЛИ
В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка,
которая привела к неверному ответу.
В решении содержится ошибка в необходимых математических
преобразованиях, и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.
ИЛИ
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для
решения задачи, или в ОДНОЙ из них допущена ошибка.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления баллов (использование неприменимого закона,
отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и
т.п.).
100
60
30
0
ФИЗИКА
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ТУР
9 класс
Задание 1.
Определить плотность твердого тела.
Твердое тело представлено в виде маленьких кусочков. Плотность воды известна и
равна 1 г/см3.
Оборудование: кусочки твердого тела, сосуд с водой, пробирка, стеклянная
трубочка, измерительная линейка.
Решение:
1. налить в пробирку воды столько, чтобы она плавала в
стакане вертикально, и измерить высоту h1.
h
h
Согласно закону Архимеда: mпробв ода g   0 gh1 S
2. засыпать в пробирку кусочки твердого тела и измерить
высоту h2.
1
2
17
Согласно закону Архимеда: (mпробв ода  m х ) g   0 gh2 S
Откуда масса кусочков твердого тела определяется как: mх   0 (h2  h1 )S .
Объем кусочков определить с помощью линейки и вытесненной воды.
По известным значениям массы и объема кусочков твердого тела, найти их
плотность.
Сложность задачи в том, что полезно учесть толщину стенок пробирки,
иначе результат получится заметно заниженным.
Задание 2.
Исследуйте зависимость периода колебаний физического маятника (спица с
ластиком в качестве груза) от длины х (см. рисунок). Определите значение
х, при котором период колебаний будет наименьшим.
Оборудование: две спицы (тонкая и толстая), ластик, линейка, секундомер,
миллиметровая бумага.
подвес
х
Решение:
Согласно теоретическому расчету, период колебаний равен: T  2
2(l 2  3x 2 )
,
3g (l  3x)
где l – длина спицы,  - отношение массы ластика к массе спицы, m – масса спицы,
М – масса ластика.
Для выполнения задания необходимо набрать статистический материал: выполнить
по нескольку измерений при одинаковых условиях и найти среднее. Можно оценить
массу ластика и спицы, рассчитать и построить теоретическую зависимость T=f(x).
10 класс
Задание 1.
Определить работу, необходимую для погружения пенопластового бруска в воду.
Плотность воды считать известной.
Оборудование: мензурка с водой, брусок пенопласта, миллиметровая бумага.
Решение:
1) Изготовить из миллиметровой бумаги короткую линейку и измерить размеры
пенопластового бруска.
2) Поместить брусок в воду и измерить высоту погруженной части.
Сила Архимеда при погружении бруска: F  gSx , где х – глубина погружения
относительно положения равновесия.
 x max
 2
3) Определить работу погружения A  F xmax , F  gS 
18

.

Задание 2.
Измерить вольт - амперную характеристику диода в прямом направлении.
Оборудование: диод, сопротивление 10 Ом, вольтметр, источник питания,
соединительные провода.
Решение:
1) Составить схему:
БП
R
2) Измерить вольтметром напряжение по очереди то на диоде, то на
сопротивлении.
3) Ток рассчитать по закону Ома.
4) Построить график зависимости I=f(U).
11 класс
Задание 1.
Определить диаметр отверстия иглы медицинского шприца.
Оборудование: медицинский шприц с иглой, сантиметр, секундомер, линейка.
ВНИМАНИЕ! Обращайтесь с иглой осторожно, чтобы не уколоться.
Решение:
При равномерном вытекании воды из шприца, используя уравнение непрерывности
струи, получаем: V  S иглыt , где
V - объем воды, вытекшей из шприца (определяется по шкале шприца) за время t ;
S иглы - площадь отверстия иглы, S иглы 
d 2
4
 - скорость вытекания воды из отверстия
Таким образом, диаметр отверстия иглы определяется как: d  2
V
t
.
Время вытекания воды t измеряется секундомером.
Скорость вытекания воды можно определить следующим образом:
положить шприц на стол горизонтально, измерить высоту стола h и расстояние (l)
от стола на полу, куда попадет струя.
Скорость вытекания струи определяется как:   l
g
.
2h
Зная скорость, найти диаметр отверстия иглы медицинского шприца.
19
Задание 2.
Определить простейшую эквивалентную схему «черного ящика».
Оборудование: «черный ящик», батарейка, компас, катушка, соединительные
провода.
Решение:
Собрать цепь из батарейки, катушки пары выводов «черного ящика». Пробуя
разные комбинации и наблюдая влияние поля катушки на стрелку компаса, найти:
1
2
3
4
Система оценивания работ экспериментального тура
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Идея метода
Вывод расчетных формул
Проведение измерений
Воспроизводимость результатов
Оценка результата на разумность
Соответствие полученного результата истинному значению
Оценка погрешностей
Анализ полученных результатов
Дополнительно оценивается график в заданиях, где используется зависимость
между величинами
АСТРОНОМИЯ И КОСМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР
7-9 классы
Задача 1. (10 баллов)
4 марта 2007 года произошло полное Лунное затмение. Какая и где была Луна на
небе через две недели сразу после захода Солнца.
Решение:
Лунное затмение наблюдается в фазе полнолуния. Так как между фазой полнолуния
и новолуния проходит чуть меньше, чем две недели, то через две недели сразу
после захода Солнца Луна будет видна в виде узкого серпа над горизонтом в его
западной стороне.
20
Задача 2. (10 баллов)
В конце XIX в. некоторые ученые полагали, что источником энергии Солнца
является химические реакции горения, в частности, горения угля. Приняв, что
удельная теплота сгорания угля q = 107 Дж/кг, масса Солнца 2·1030 кг, а светимость
4·1026 Вт, приведите веские доказательства неправильности этой гипотезы.
Решение:
Запасы тепла без учета кислорода составляют Q=qМ=2·1037Дж. Этого запаса хватит
на время t=Q:L=2·1037 / 4·1026=5·1010c=1700 лет. Юлий Цезарь жил более 2000 лет
назад, динозавры вымерзли около 60 млн. лет назад, так, что за счет химических
реакций Солнце светить не может. (Если кто-то скажет о ядерном источнике
энергии, то это будет здорово.)
Задача 3. (10 баллов)
В III веке до новой эры Эратосфен знал: «Солнце над городом Сиена бывает так
высоко, что его лучи достигают дна самого глубокого колодца. В это же время в
Александрии Солнце отстоит от зенита на 1/50 часть окружности». Зная, что
расстояние между Сиеной и Александрией составляет около 5000 греческих стадий,
оцените вместе с Эратосфеном длину земного меридиана (в стадиях, а если сможете
- в километрах). Сделайте чертеж.
Решение:
В день летнего солнцестояния Солнце в Сиене было
1/5
в зените, так как было видно дно колодца. Александ 0
Стрелками показаны солнечные лучи, которые идут рия
1/5 Сиена
практически параллельно друг другу.
0
Как видно из рисунка, длина заштрихованной дуги
между городами будет составлять 1/50 длины всего
меридиана. Следовательно, длина меридиана будет в
50 раз больше расстояния между Сиеной и Александрией. Итак, длина меридиана
равна 5000·50=250000 греческих стадий. Если кто вспомнит, чему равна греческая
стадия, то может посчитать длину меридиана в км. Если кто вспомнит из географии,
что длина меридиана равна 40000 км, тому честь и хвала и большой плюс. (1
греч.стадия =160 м).
Задача 4. (10 баллов)
Период обращения Урана вокруг Солнца равен 84 года. Будет ли виден диск
Солнца, если смотреть на него с Урана невооруженным глазом?
Решение:
21
Из третьего закона Кеплера находим расстояние до Урана (или на память)
а=Т2/3=842/3=19 а.е. Угловой диаметр Солнца, видимый с Земли равен ≈30´, на
Уране угловой диаметр Солнца будет 30´/а=30´/19,2=1,5´.
Разрешающая способность глаза составляет ≈1´, следовательно, Солнце будет
представляться едва различимым диском, а не точечным объектом.
Задача 5. (10 баллов)
Как доказать, что Луна состоит не из чугуна, если известно, что ее масса в 81 раз
меньше массы Земли, а радиус примерно в четыре раза меньше земного? Считать
плотность чугуна примерно в 7 раз больше плотности воды.
Решение:
Самое простое – это определить среднюю плотность Луны и сравнить её с
табличным значением плотности для разных материалов: ρ = m / V.
Тогда, подставив массу и объём Луны в это выражение в долях земных размеров,
получим: 1 /81 : 1 / 4³ = 0,8.
Средняя плотность Луны составляет всего 0,8 плотности Земли (или 4,4 г/ см³ –
истинное значение средней плотности Луны 3,3 г/ см³). Но и это значение меньше
плотности чугуна, которая равна примерно 7 г/ см³.
Задача 6. (10 баллов)
Почему так регулярно, из года в год у нас на Земле лето сменяет осень и т.д.? Какой
климат на экваторе Земли? Существует ли смена времен года на Меркурии? (наклон
экватора к плоскости орбиты 0˚).
Решение:
На Земле происходит смена времён года, т.к. угол наклона оси Земли  66,5 и при
вращении Земли вокруг Солнца направление оси неизменно (см. рисунок).
На экваторе: в дни равноденствий Солнце в зените. Самые «холодные» дни –
солнцестояний (h = 67).
На Меркурии смена времён года не происходит, т.к. ось Меркурия  плоскости
орбиты.
10 класс
Задача 1. (10 баллов)
В конце XIX в. некоторые ученые полагали, что источником энергии Солнца
является химические реакции горения, в частности, горения угля. Приняв, что
удельная теплота сгорания угля q = 107 Дж/кг, масса Солнца 2·1030 кг, а светимость
4·1026 Вт, приведите веские доказательства неправильности этой гипотезы.
Решение: см. решение к задаче 2 (7-9 классы).
22
Задача 2. (10 баллов)
В III веке до новой эры Эратосфен знал: «Солнце над городом Сиена бывает так
высоко, что его лучи достигают дна самого глубокого колодца. В это же время в
Александрии Солнце отстоит от зенита на 1/50 часть окружности». Зная, что
расстояние между Сиеной и Александрией составляет около 5000 греческих стадий,
оцените вместе с Эратосфеном длину земного меридиана (в стадиях, а если сможете
- в километрах). Сделайте чертеж.
Решение: см. решение к задаче 3 (7-9 классы).
Задача 3. (10 баллов)
Период обращения Урана вокруг Солнца равен 84 года. Будет ли виден диск
Солнца, если смотреть на него с Урана невооруженным глазом?
Решение: см. решение к задаче 4 (7-9 классы).
Задача 4. (10 баллов)
Размер нейтрона примерно равен 10-15 м, а его масса примерно 1.675·10-27кг.
Оцените радиус и плотность нейтронной звезды с массой в два раза большей массы
Солнца. Масса Солнца равна 2·1030 кг.
Решение:
В нейтронной звезде нейтроны плотно соприкасаются друг с другом, так, что
расстояние между их центрами будет равно d – диаметру нейтрона, а концентрация
нейтронов будет обратно пропорциональна кубу расстояния между ними, т.е.
концентрация n≈1/d3=10451/м3. Плотность равна ρ=n·m=1,7·1018 кг/м3. Масса
нейтронной звезды равна М= ρ4πR3/3. Из этой формулы имеем для радиуса
нейтронной звезды величину R≈(3M/4π ρ)1/3=8·104 м≈ 10 км.
Задача 5. (10 баллов)
Звезда и планета обращаются вокруг общего неподвижного центра масс по
круговым орбитам. Найдите массу планеты m, если известно, что радиус орбиты
звезды R, а скорость движения планеты v. Считать R<<r, где r – радиус орбиты
планеты.
Решение:
υ2
Планета движется по окружности с центростремительным ускорением а 
.
r
Mm
Ускорение вызвано силой гравитации F  δ
.
(r  R) 2
23
тυ 2
Mm
Учитывая второй закон Ньютона F=ma и пункты 1 и 2
.
δ
r
(r  R) 2
Запишем соотношение между массами тел и их расстоянием от центра масс
Получим с учетом условия R<<r m 
R 3 2

т R
 .
М r
.
Задача 6. (10 баллов)
В 2004 году дни весеннего и осеннего равноденствия были 20 марта (10 h) и 23 марта
(20h) по московскому времени. Чем знаменательны эти дни? Казалось бы, они
должны делить год пополам… Проверьте это прямыми подсчетами и попробуйте
назвать причину получившегося несоответствия.
Решение:
Эклиптика и небесный экватор пересекаются под углом 23° 27' в точках весеннего
(в марте) и осеннего (в сентябре) равноденствия. В марте Солнце переходит из
южного полушария неба в северное (начало астрономической весны), а в сентябре –
из северного полушария в южное (начало астрономической осени). Когда Солнце
находится в этих точках – день равен ночи.
Точка весеннего равноденствия обозначается знаком созвездия Овен () и точка
осеннего равноденствия – знаком созвездия Весов (). Половину эклиптики от
весеннего равноденствия до осеннего (с 21 марта по 23 сентября) Солнце проходит
за 186 суток.
Вторую половину, от осеннего равноденствия до весеннего, – за 179 – 180 суток,
так Солнце движется по эклиптике неравномерно.
Эта неравномерность отражает изменения скорости движения Земли по
эллиптической орбите вокруг Солнца, что и приводит к разной длительности
времён года.
Для жителей Северного полушария весна и лето на шесть суток продолжительнее
осени и зимы.
11 класс
Задача 1. (10 баллов)
Размер нейтрона примерно равен 10-15 м, а его масса примерно 1.675·10-27кг.
Оцените радиус и плотность нейтронной звезды с массой, в два раза большей массы
Солнца. Масса Солнца равна 2·1030 кг.
Решение: см. решение к задаче 4 (10 класс).
24
Задача 2. (10 баллов)
В 1929 году Э.Хаббл обнаружил, что все галактики удаляются от нас. Оцените
время, когда галактики были рядом друг с другом. (Это время называют возрастом
Вселенной).
Решение:
Время, за которое галактика прошла расстояние r, определяется по формуле
t=r/V=r/Hr=1/H=1/75 км/cМпк (1 Мпк=3·1019 км). Подставляем в формулу вместо
Мпк км и км сокращаются, и остается t=4·1017С=13·109 лет.
Задача 3. (10 баллов)
В 2004 году дни весеннего и осеннего равноденствия были 20 марта (10 h) и 23 марта
(20h) по московскому времени. Чем знаменательны эти дни? Казалось бы, они
должны делить год пополам… Проверьте это прямыми подсчетами и попробуйте
назвать причину получившегося несоответствия.
Решение: см. решение к задаче 6 (10 класс).
Задача 4. (10 баллов)
Звезда и планета обращаются вокруг общего неподвижного центра масс по
круговым орбитам. Найдите массу планеты m, если известно, что радиус орбиты
звезды R, а скорость движения планеты v. Считать R<<r, где r – радиус орбиты
планеты.
Решение: см. решение к задаче 5 (10 класс).
Задача 5. (10 баллов)
Размеры звезды таковы, что вблизи ее фотосферы мог бы двигаться Юпитер.
Определите, во сколько раз такая звезда излучает энергии больше, чем наше
Солнце, если температура ее фотосферы равна 3000К.
Решение:
Расстояние между Юпитером и Солнцем равно 778300000 км. Радиус Солнца равен
696000 км, найдём отношение этих величин как отношение радиусов неизвестной
звезды и Солнца
778300000
 1118 раз.
696000
По определению, светимость L – это тепловая энергия, которую звезда излучает в
космическое пространство за 1 с: L  4R 2T 4 – закон Стефана–Больцмана.
Для звезды: L*  4R* 2T* 4
LC  4RC 2 TC 4
Для Солнца:
25
L
4R* T*
L
R T
Найдем отношение светимостей: * 
; *  *2 * 4 .
2
4
LC
LC
4RC TC
RC TC
2
По условию
Т*=3000 К; ТС=6000 К;
4
2
4
R*
 1118.
RC
L* 3000 4 1118 2
L* 11182



 75000
LC
LC
16
6000 4
Ответ: светимость звезды в 75000 раз больше, чем Солнца.
Задача 6. (10 баллов)
Годичный параллакс ярких звезд внутри туманности «Розетка» в созвездии
Единорога, составляет π = 0.0013˝. Угловой размер туманности α = 1 °. Средняя
плотность вещества туманности ρ = 1.2·10-20 кг/м3 . Принимая ее форму
сферической, определите массу туманности в массах Солнца.
Решение:
Из данных задачи определим массу туманности: m = ρV, где V = 4/3πR³, где R = d/2
(радиус сферы туманности), d = r α°/57.3°(линейные размеры туманности в парсеках,
так как расстояние r = 1/π").
Подставляя числовые данные, получим:
d = 13,426 пк = 40*1013 км, тогда r = 20*1013 км.
Масса туманности равна: m = 1,2 10-20 4π(336*1010 км)³ или m = 1,2*1020
*4/3π*(20*1016 м)³ = 40*1031 кг.
Так как масса Солнца равна 2*1030 кг, то m = 2*102mСолнца.
Ответ: масса туманности составляет величину 2*102 масс Солнца.
26
АСТРОНОМИЯ И КОСМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
ПРАКТИЧЕСКИЙ ТУР
7-9 классы
Задача 1 (10 баллов)
Фотография (рис. 1) была получена Коэном Ван Горпом на рассвете 14 сентября
2008 года во французском городе Монло. Что на ней изображено? Проведите линию
небесного экватора, укажите северное и южное полушарие неба.
Астрономическая картинка дня от 8.12.2007.
Рис.1.
Решение:
Просто установите фотоаппарат на штативе, и Вы тоже сможете получить картину с
прекрасными следами, которые оставляют звезды по мере вращения Земли вокруг
своей оси. На фотографии звезды вблизи небесного экватора оставили следы, почти
прямые в проекции на небесную сферу, а звезды севернее и южнее от экватора —
дуги, выпуклые к северному и южному небесному полюсу соответственно. Эта
удивительная картинка составлена из 477 последовательных 30-секундных
цифровых снимков, полученных в течение 4.3 часов.
Задача 2 (10 баллов)
Фотография (рис. 2) получена Борисом Сафоновым. В какое время года
производилась съемка? Какие созвездия Вы можете найти на этом рисунке? Можете
ли Вы указать еще какие либо замечательные объекты на этом снимке?
Рис. 2.
27
Решение:
Снимок получен вблизи полуночи в январе-феврале. Видны созвездия: Ориона,
Большого Пса, Зайца и Единорога. Особенно примечательные объекты: Сириус –
самая яркая звезда, Бетельгейзе – одна из самых больших звезд, туманность Ориона
– самая яркая эмиссионная туманность.
Задача 3 (20 баллов)
Два изображения Солнца, показанные на рисунке 3, были сделаны Энрике Луке
Сервигоном в Испании в 2006 году. В первом случае Солнце находится ближе всего
к Земле, во втором – удалено на максимальное расстояние. В какое время года
были получены эти изображения? Можете ли Вы объяснить причину изменения
видимых размеров Солнца? Будет ли этот эффект наблюдаться в других местах на
Земле?
Астрономическая картинка дня от 9.07.2007.
Рис. 3.
Решение:
На рисунке продемонстрирован в сравнении относительный размер Солнца в
моменты, когда оно ближе всего расположено к Земле, в январе, т.е. зимой в
северном полушарии, и когда оно наиболее удалено от нас, в июле, т.е. летом.
Угловой размер Солнца заметно меньше в июле, когда оно дальше всего. Если бы
орбита Земли была круглой, угловой размер Солнца был бы все время одинаковым.
Два изображения Солнца, показанные на картинке, были сделаны в Испании в 2006
28
году. Однако точно такой же эффект можно наблюдать из года в год в любом месте
на поверхности Земли.
10 класс
Задача 1 (10 баллов)
Два изображения Солнца, показанные на рисунке 1, были сделаны Энрике Луке
Сервигоном в Испании в 2006 году. В первом случае Солнце находится ближе всего
к Земле, во втором – удалено на максимальное расстояние. В какое время года были
получены эти изображения? Можете ли Вы объяснить причину изменения видимых
размеров Солнца? Будет ли этот эффект наблюдаться в других местах на Земле?
Определите эксцентриситет орбиты Земли, используя эти снимки.
Астрономическая картинка дня от 9.07.2007.
Рис. 1.
Решение:
На рисунке продемонстрирован в сравнении относительный размер Солнца в
моменты, когда оно ближе всего расположено к Земле, в январе, т.е. зимой в
северном полушарии, и когда оно наиболее удалено от нас, в июле, т.е. летом.
Угловой размер Солнца заметно меньше в июле, когда оно дальше всего. Если бы
орбита Земли была круглой, угловой размер Солнца был бы все время одинаковым.
Два изображения Солнца, показанные на картинке, были сделаны в Испании в 2006
году. Однако точно такой же эффект можно наблюдать из года в год в любом месте
на поверхности Земли.
Из отношения видимых размеров можно определить эксцентриситет земной
орбиты. Отношение видимых размеров Солнца (D) равно отношению
минимального и максимального расстояния от Земли. Эксцентриситет орбиты
равен отношению расстояния от центра масс системы до центра орбиты (C) к
величине большой полуоси орбиты (A). Центр масс системы Земля-Солнце
находится вблизи центра дневного светила. Поэтому расстояние в афелии можно
считать равным A+C, а расстояние в перигелии A-C.
(A+C)/(A-C)=DMAX/DMIN= 1.032, откуда С/А= 0.016.
Истинная величина эксцентриситета орбиты Земли: 0.01671022.
29
Задача 2 (10 баллов)
На фотографии (рис. 2) Вы можете видеть Сатурн, проходящий рядом с лимбом
Луны. Однако Луна удалена на 400 тысяч км, а Сатурн – на 1.4 миллиарда км.
Картинка была получена Питом Лоуренсом в результате сложения отдельных
экспозиции. Фотография была скорректирована, чтобы уменьшить разницу между
блеском Сатурна и яркостью покрытой кратерами поверхностью Луны.
Какое явление запечатлено на снимке? Можете ли Вы определить отношение
видимых размеров светил? Определите отношение истинных размеров Луны и
Сатурна.
Астрономическая картинка дня от 16.03.2007.
Рис. 2.
Решение:
Явление – покрытие Сатурна Луной.
Отношение видимых размеров определяется по дуге, образованной лимбом Луны и
изображению Сатурна и равно – 103.
Отношение истинных размеров равно отношению видимых размеров, умноженному
на отношение расстояния до Луны к расстоянию до Сатурна. Оно равно 103*400 000/1 400 000 000= 0.03
Истинное отношение диаметра Луны к диаметру Сатурна - 0.0288.
Задача 3 (20 баллов)
На рисунке 3 изображен участок спектра с линиями поглощения. При этом первый
спектр был получен в лаборатории, а второй и третий принадлежат далеким
объектам. Укажите красный и фиолетовый конец спектра. С чем может быть
связано смещение линий во втором и третьем спектре? В какую сторону движутся
объекты? Что вы можете сказать об их скоростях, расстояниях до них?
30
Рис. 3.
Решение:
Красный конец спектра – справа, фиолетовый – слева. Линии в спектре могут быть
смещены по двум причинам: гравитационное смещение, предсказываемое Общей
Теорией Относительности и благодаря эффекту Доплера. Рассмотрим только второй
вариант. Так как смещение происходит в красную область, то объекты удаляются от
наблюдателя. Величина смещения линии Н-альфа на втором спектре примерно 8
нм, на третьем - около 80 нм. Скорость удаления вычисляется по формуле
V/C=Δλ/λ.
Для второго спектра V=3658.5 км/с, для третьего V=36585 км/с.
Если спектры принадлежат далеким галактикам, то можно вычислить расстояние до
них, воспользовавшись законом Хаббла: для второго спектра R=V/H=48.8 Мпк, для
третьего R=488 Мпк.
11 класс
Задача 1 (10 баллов)
На фотографии (рис. 1) Вы можете видеть Сатурн, проходящий рядом с лимбом
Луны. Однако Луна удалена на 400 тысяч км, а Сатурн – на 1.4 миллиарда км.
Картинка была получена Питом Лоуренсом в результате сложения отдельных
экспозиции. Фотография была скорректирована, чтобы уменьшить разницу между
блеском Сатурна и яркостью покрытой кратерами поверхностью Луны.
Какое явление запечатлено на снимке? Можете ли Вы определить отношение
видимых размеров светил? Определите отношение истинных размеров Луны и
Сатурна. Определите промежутки времени между отдельными экспозициями.
Астрономическая картинка дня от 16.03.2007.
31
Рис. 1.
Решение:
Явление – покрытие Сатурна. Отношение видимых размеров определяется по дуге,
образованной лимбом Луны и изображению Сатурна и равно – 103.
Отношение истинных размеров равно отношению видимых размеров, умноженному
на отношение расстояния до Луны к расстоянию до Сатурна. Оно равно 103*400 000/1 400 000 000= 0.03
Истинное отношение диаметра Луны к диаметру Сатурна - 0.0288.
Движением Сатурна можно пренебречь, тогда смещение диска планеты
относительно лимба Луны, будет определяться только движением нашего спутника.
Расстояние между центрами изображений Сатурна – 1.6 его диаметра, что
соответствует 1.6*30’/103=28”, где 30’ – угловой диаметр Луны. Сидерический
период для Луны - 27.32 суток или 2360448 секунд. Тогда промежуток между
отдельными экспозициями равен – 2360448/(360*3600/28)=51 секунда.
Задача 2 (10 баллов)
Эти изображения (рис. 2) кометы Холмса (17Р) были получены Эриком Алленом в
провинции Квебек в Канаде. Кома кометы заметно расширилась в течение трех
дней. Изображение Юпитера было искусственно помещено рядом с изображением
кометы, чтобы можно было сравнить их угловые размеры. Юпитер изображен так,
как он был бы виден с расстояния, на котором находилась комета в момент съемки.
Определите скорость расширения комы кометы?
Астрономическая картинка дня от 30.10.2007.
Решение:
В течение суток размеры комы увеличились от 0.52 до 1.2 диаметра Юпитера. Еще
через сутки размеры комы достигли 1.85 диаметра Юпитера. Диметр Юпитера 142984.8 км. Средняя скорость расширения комы в первые сутки V=1.13 км/с, во
вторые сутки – V=1.08 км/с.
32
Рис. 2.
Задача 3 (20 баллов)
На рисунке 3 изображен Сатурн и его спектр, полученный с длинной щелью,
пересекавшей диск и кольца планеты, как это показано белой линией. Стрелка слева
указывает направление на север.
В какую сторону вращается планета? Укажите красный и фиолетовый концы
спектра. С чем связан наклон линий поглощения в спектре? Почему он различен для
колец и диска?
Рис. 3.
Решение:
Сатурн вращается против часовой стрелки, если смотреть на него с северного
полюса. Правая половина диска удаляется от наблюдателя и линии поглощения
смещены в красную область спектра, а левая половина – приближается и линии
смещены в фиолетовую область. Красный конец – вверху. Фиолетовый – внизу.
Наклон вызван вращением, но скорость вращения различна для диска и для колец.
Поэтому и наклон линий различен.
33
ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
Уральского государственного университета им. А.М.Горького
Один из ведущих факультетов России данного профиля, имеет полный цикл
обучения – бакалавриат, специалист, магистратуру, аспирантуру и докторантуру.
Опыт по многоуровневой системе подготовки (бакалавриат-магистратура) – более
10 лет.
Обладает высококвалифицированными кадрами, имеет многолетние тесные
связи с институтами Российской Академии Наук, крупнейшими промышленными
предприятиями Урала, зарубежными научными центрами. В числе преподавателей
факультета действительные члены Российской Академии Наук, отраслевых
академий, более 20 докторов и 50 кандидатов наук.
Одним из основных принципов классического университета образования,
отличающего его от массового «конвейерного» инженерного образования, является
реализация многовариантности будущей деятельности специалиста и вовлечение
студента в самостоятельную научную работу, начиная с первого курса.
Выпускники факультета пользуется спросом на рынке труда, успешно
занимаются научной деятельностью, трудятся в исследовательских центрах
предприятий, являются высокопрофессиональными постановщиками задач,
программистами высокого уровня. Это достигается благодаря профессионализму
коллектива преподавателей, индивидуальному подходу к каждому студенту.
На факультете реализуется девять образовательных программ: «Физика»,
«Астрономия», «Медицинская физика», «Фундаментальная радиофизика и
физическая электроника», «Астрономогеодезия», «Информационные системы и
технологии (географические информационные системы)», «Метрология и
метрологическое обеспечение», «Нанотехнологии», «Инноватика».
Эти программы объединены мощным физико-математическим образованием с
конкретизацией будущей деятельности на старших курсах. Образовательные
программы факультета дают выпускнику специальности «завтрашнего дня»,
востребованные на рынке труда. Число заявок предприятий на специалистов
ежегодно превосходит возможности факультета.
В программу обучения кроме математических и физических дисциплин входят
курсы химии (на направлении «Нанотехнологии» объем преподавания химии
существенно выше, чем у остальных студентов), экологии и биологии (особенно
большие объемы на специальности «Медицинская физика»), радиоэлектроники и
микропроцессорной техники (особенное внимание уделяется на специальности
«Фундаментальная радиофизика и физическая электроника»), истории, философии,
экономики (на направлении «Инноватика» их объем весьма велик).
Все студенты изучают английский язык – язык международного общения в
сфере науки.
Студенты имеют возможность получить дополнительную квалификацию
«Переводчик в сфере профессиональной коммуникации», «Преподаватель высшей
школы», «Преподаватель средней школы», «Менеджмент научных исследований и
высоких технологий».
34
В магистратуру принимаются бакалавры наук, имеющие высокие показатели в
учебе и научной работе. Обучение в магистратуре предусматривает углубленную
фундаментальную и специальную подготовку в соответствии с выбранной
магистерской программой. После защиты магистерской диссертации бакалавр
получает степень магистра наук и диплом о полном высшем образовании.
Магистратура является ступенью, предшествующей аспирантуре.
В университете имеются современные общежития. Размеры стипендии зависят
от успехов в учебе.
Факультет расположен в здании естественных факультетов по адресу
ул. Куйбышева, д.48а, тел./факс (343)-261-68-85
Декан доктор физико-математических наук, действительный член Российской
академии естественных наук, профессор Бабушкин Алексей Николаевич.
www.usu.ru, www.physics.usu.ru, school.physics.usu.ru, www.rec.usu.ru
Специальность «АСТРОНОМИЯ»
Вселенная — самый большой и самый загадочный объект исследования.
Объект исследования астрономии — весь Мир: его происхождение, эволюция,
строение, будущее. Физические условия, реализуемые в астрономических объектах
невозможно воспроизвести, ни в одной современной лаборатории на Земле.
Сверхвысокие и сверхнизкие давление и температура, плотности излучения и
вещества, напряженности гравитационного и электромагнитных полей все это
соседствует в астрономии и является предметом ее изучения.
За время обучения студенты познакомятся с современными астрономическими
инструментами, методами астрономических исследований и их результатами.
Наряду с фундаментальной подготовкой по физике и математике студенты
пройдут подготовку по таким дисциплинам, как общая и сферическая астрономия,
астрометрия, небесная механика, общая и практическая астрофизика, звездная
астрономия, геофизика и др.
Все студенты получат основательную подготовку по курсу компьютерных
наук, в который входят следующие дисциплины: информатика, прикладные пакеты
персональных компьютеров, современные методы программирования, объектноориентированное программирование и др.
Студенты проходят три учебные и одну производственную практики,
выполняют две курсовые работы. Учебная практика по общей астрономии
проводится на Учебной астрономической обсерватории, по астрометрии и
астрофизике — на базе Коуровской астрономической обсерватории.
Производственная практика студентов проходит в крупных астрономических
учреждениях
России:
Институте
астрономии
РАН,
Государственном
астрономическом институте им. П.К.Штернберга, Специальной астрофизической
обсерватории РАН, Пущинской радиоастрономической обсерватории Физического
института
РАН,
Пулковской
астрономической
обсерватории
РАН,
Астрономическом институте С.-Петербургского государственного университета,
Институте прикладной астрономии РАН, Коуровской астрономической
обсерватории.
35
После 4 курса студенты могут поступить в магистратуру по направлению
«Физика» на магистерские программы «Астрофизика» и «Классическая и
прикладная астрономия. Небесная механика».
Выпускники (дипломированные специалисты и магистры) имеют возможность
продолжить обучение на кафедре в аспирантуре по специальности «Астрофизика и
радиоастрономия».
Основные потребители выпускников, получивших образование по
специальности «Астрономия» и специализации «Астрофизика»: Институт
астрономии
РАН,
Государственный
астрономический
институт
им.
П.К.Штернберга, Специальная астрофизическая обсерватория РАН, Пущинская
радиоастрономическая обсерватория Физического института РАН, Институт
прикладной астрономии РАН, Пулковская астрономическая обсерватория РАН,
Астрономический институт С.-Петербургского государственного университета,
Коуровская астрономическая обсерватория УрГУ.
Полученная выпускниками общая физико-математическая, астрономическая и
геодезическая подготовка, навыки программирования и работы на компьютерах
допускают изменение профиля работы в широких пределах.
Специальность «АСТРОНОМОГЕОДЕЗИЯ»
Специалист астрономогеодезист в соответствии с общепрофессиональной и
специальной подготовкой может выполнять научно-исследовательскую работу в
области космической и высшей геодезии, изучения Земли из космоса, геофизики.
Выпускник подготовлен к решению следующих профессиональных задач:
разработка технологий и выполнение специализированных инженерногеодезических работ для проектирования, строительства и монтажа инженерных
сооружений, в том числе на объектах энергетического и нефтегазового комплекса;
инженерно-геодезическое обеспечение городского хозяйства, кадастра застроенных
территорий и землеустройства.
За время обучения студенты познакомятся с современными методами
построения координатных систем на Земле и в космическом пространстве,
определения внешнего потенциала и поверхности Земли и планет.
Наряду с фундаментальной подготовкой по физике и математике студенты
пройдут подготовку по таким дисциплинам, как общая астрономия, сферическая
астрономия, геодезия, высшая геодезия, космическая геодезия, теория фигуры
Земли, фотограмметрия, астрометрия, астрофизика, небесная механика, звездная
астрономия,
геофизика,
геоинформатика,
геоинформационные
системы,
математическая картография и др.
Все студенты получат основательную подготовку по курсу компьютерных
наук, в который входят следующие дисциплины: информатика, прикладные пакеты
персональных компьютеров, современные методы программирования, объектноориентированное программирование и др.
Студенты проходят три учебные и одну производственную практики,
выполняют две курсовые работы. Учебная практика по геодезии проводится на
Уктусском геодезическм полигоне, по астрометрии и астрофизике — на базе
Коуровской астрономической обсерватории. Производственная практика студентов
36
проходит в ФГУП «Уралаэрогеодезия», ФГУП УРПЦГ «Уралгеоинформ» и на
других предприятиях геодезического профиля, в НПО “Автоматика”, НИЦ
«надежность и ресурс больших систем машин» УрО РАН, Институте геофизики
УрО РАН, Коуровской астрономической обсерватории УрГУ.
После 5 курса выпускники имеют возможность продолжить обучение на
кафедре в аспирантуре по специальности «Геодезия».
Основные потребители выпускников, получивших образование по
специальности «Астрономогеодезия»: ФГУП «Уралаэрогеодезия», ФГУП УРПЦГ
«Уралгеоинформ», ФГУП УралНИИгипрозем, НПО «Автоматика», Институт
геофизики УрО РАН, специализированные управления при администрациях
различных уровней.
Полученная выпускниками общая физико-математическая, астрономическая и
геодезическая подготовка, навыки программирования и работы на компьютерах
допускают изменение профиля работы в широких пределах.
Специальность «ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ»
В настоящее время в нашем регионе и в России в целом существует очень
емкий рынок специалистов в области геоинформационных систем (ГИС).
Специалисты этого профиля требуются в специализированные управления при
администрациях различных уровней, в проектные и эксплуатационные
организации. Уральский государственный университет единственный в регионе
обеспечивает фундаментальную подготовку специалистов по геоинформационным
системам. Университетский уровень фундаментальной подготовки допускает
изменение профиля работы в широких пределах.
Специалист информатик в соответствии с общепрофессиональной и
специальной подготовкой может выполнять следующие виды профессиональной
деятельности:
 разработку и проектирование геоинформационных систем;
 управление
коллективом
разработчиков
и/или
профессиональных
пользователей геоинформационных систем;
 проведение экспериментальных исследований;
 эксплуатацию и модернизацию геоинформационных систем.
За время обучения студенты получат знания и навыки по созданию цифровых
карт, информационных систем кадастра, банков географических и топографических
данных, геоинформационных систем управления.
Наряду с фундаментальной подготовкой по физике и математике студенты
пройдут подготовку по таким дисциплинам, как информатика, прикладные пакеты
персональных компьютеров, современные методы программирования, объектноориентированное программирование, управление данными, дистанционное
зондирование Земли, защита информации и информационная безопасность,
мировые информационные ресурсы и сети, интеллектуальные информационные
системы, математическая картография, цифровое картографирование и др.
Кроме того, все студенты получат основательную подготовку по астрономии,
геодезии и геофизике.
37
Студенты проходят три учебные и одну производственную практики,
выполняют две курсовые работы. Учебная практика по геодезии проводится на
Уктусском геодезическм полигоне, по астрометрии и астрофизике — на базе
Коуровской астрономической обсерватории. Производственная практика студентов
проходит в ФГУП «Уралаэрогеодезия», ФГУП УРПЦГ «Уралгеоинформ» и на
других предприятиях геодезического профиля, в НПО «Автоматика», НИЦ
«надежность и ресурс больших систем машин» УрО РАН, Институте геофизики
УрО РАН, Коуровской астрономической обсерватории УрГУ.
После 5 курса выпускники имеют возможность продолжить обучение на
кафедре в аспирантуре по специальности «Геодезия».
Основные потребители выпускников, получивших образование по
специальности «Астрономогеодезия»: ФГУП «Уралаэрогеодезия», ФГУП УРПЦГ
«Уралгеоинформ», ФГУП УралНИИгипрозем, НПО «Автоматика», Институт
геофизики УрО РАН, специализированные управления при администрациях
различных уровней.
Дополнительную информацию можно найти в Интернете по адресу
www.astro.usu.ru.
Специальность «МЕТРОЛОГИЯ И МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ»
Квалификация  инженер, срок обучения 5 лет (очно).
Метрология – наука об измерениях. К основным проблемам физической
метрологии относятся общая теория измерений, образование единиц физических
величин и их систем, методы и средства измерений, методы определения точности
измерений, обеспечение единства измерений, создание эталонов, методы передачи
размеров единиц от эталонов к рабочим средствам измерений.
Области профессиональной деятельности выпускника  установление,
реализация и контроль выполнения норм, правил и требований к продукции,
технологическому процессу ее разработки, производства, применения
(потребления) и метрологическому обеспечению, нацеленных на высокое качество
и безопасность продукции (услуги), высокую экономическую эффективность для
производителя и потребителя.
Объектами профессиональной деятельности выпускника являются продукция
(услуги) и технологические процессы, оборудование предприятий и испытательных
лабораторий, методы и средства измерений, испытаний и контроля, нормативная
документация, системы стандартизации, сертификации и управления качеством,
метрологического обеспечения научной, производственной, социальной и
экологической деятельности.
На физическом факультете подготовка метрологов ведется более 30 лет в
рамках специальности «Физика». С 2006 года эта подготовка выделена в отдельную
специальность. Активное участие в учебном процессе и научных исследованиях
принимают специалисты промышленных предприятий и исследовательских
институтов – Уральского НИИ метрологии.
В условиях быстро развивающейся сферы производства и услуг
востребованность квалифицированных метрологов ежегодно возрастает.
38
Направление «НАНОТЕХНОЛОГИЯ»
Квалификация - бакалавр техники и технологии, срок обучения 4 года (очно).
Нанотехнология - специальность завтрашнего дня, вводящая в технологии
будущего. Государственную лицензию на подготовку специалистов по
направлению «Нанотехнология» имеет только Уральский госуниверситет.
Бакалавр по направлению подготовки «Нанотехнология» в соответствии с
требованиями «Квалификационного справочника должностей руководителей,
специалистов и других служащих», утвержденного Постановлением Минтруда
России от 21.08.98, №37, может занимать следующие должности: инженер,
инженер - электроник, инженер-технолог.
Область профессиональной деятельности выпускника включает в себя
совокупность средств, способов и методов человеческой деятельности,
направленной на создание, исследование, моделирование и эксплуатацию
наноматериалов и компонентов наносистемной техники, применение процессов
нанотехнологии и нанодиагностики.
Объектами
профессиональной
деятельности
бакалавра
являются:
наноматериалы и компоненты наносистемной техники; процессы нанотехнологии и
методы нанодиагностики; физико-математические и физико-химические модели
процессов, методов и компонентов, алгоритмы решения типовых задач,
относящиеся к профессиональной сфере.
Бакалавр по направлению подготовки «Нанотехнология» подготовлен к
решению задач:
 экспериментальные исследования по синтезу и анализу наноматериалов и
компонентов наносистемной техники;
 применение процессов нанотехнологии и методов нанодиагностики;
 физико-математическое и физико-химическое моделирование исследуемых
процессов и объектов;
 участие в работах по освоению технологических процессов в ходе
подготовки производства наноматериалов и компонентов наносистемной техники;
 организация метрологического обеспечения технологического процесса,
использование типовых и разрабатываемых методов контроля качества
выпускаемой продукции;
 участие в монтаже, наладке и регулировании технологического и
контрольно-диагностического оборудования, используемого при производстве
наноматериалов и компонентов наносистемной техники;
 организация технического обслуживания и ремонта оборудования,
используемого при реализации процессов нанотехнологии и методов
нанодиагностики.
Специальность «МЕДИЦИНСКАЯ ФИЗИКА»
Квалификация - физик, срок обучения 5 лет (очно).
В последние десятилетие в мировой и Российской медицине произошли
качественные изменения в методах и средствах исследований, терапии, хирургии,
обусловленные широким внедрением в практику сложных физико-технических
систем интроскопии, обеспечивающих визуализацию органов и тканей
39
сочетающуюся с количественными исследованиями. Интенсивно развиваются
новые направления медицины: ядерная медицина, лазерная медицина,
коротковолновая и магнитная медицина. Также развиваются принципиально новые
сенсорные устройства и системы исследований и контроля. То есть современная
практическая медицина достигла по оснащенности и насыщенности уровня
сложнейших наукоемких производств, сконцентрированных в единых центрах.
Необходимость именно в университетском качестве образования связана с
использованием очень широкой совокупности современных математических
методов анализа данных и критических эффектов и явлений, понимание и освоение
которых возможно только на основе теоретической физики и сложной
экспериментальной техники.
С целью помочь физику найти свое место в данном процессе - цель
специализации, открытой на кафедре общей и молекулярной физики в 1996/1997
учебном году. В 2001 году на базе кафедры общей и молекулярной физики
физического факультета была открыта специальность «Медицинская физика».
Программа обучения предусматривает следующие специальные дисциплины:
общая биология, основы анатомии и физиологии человека, основы общей
патологии, биомеханика, компьютерное моделирование биологических процессов,
медицинская электроника, радиационная медицина, основы интраскопии,
акустическая медицина (ультразвуковая диагностика, терапия, хирургия,
низкочастотная диагностика), томография и рентгеновская визуализация,
информационные технологии и математическое моделирование в медицине.
Специалист подготовлен к деятельности, требующей углубленной
фундаментальной и профессиональной подготовки, в том числе к научноисследовательской работе. Сферами профессиональной деятельности являются
научно-исследовательские
учреждения
медико-биологического
профиля,
медицинские диагностические центры, лаборатории, конструкторские и проектные
бюро и фирмы, производственные предприятия и компании, разрабатывающие и
поставляющие современное медико-биологическое оборудование, учреждения
системы высшего и среднего специального образования.
40
ДЛЯ ЗАМЕТОК
41
ДЛЯ ЗАМЕТОК
42