16 (новое окно)

«Утверждаю»
Председатель Ученого совета
математико-механического факультета
СПбГУ, декан математикомеханического факультета СПбГУ
профессор Леонов Г.А. ________________
«10» мая 2012 г.
ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА
ПО СПЕЦИАЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
на основную образовательную программу
послевузовского профессионального образования (аспирантура)
Механика жидкости, газа и плазмы
по специальности научных работников
01.02.05 «Механика жидкости, газа и плазмы»
Утверждена на заседании Ученого совета математикомеханического факультета СПбГУ, протокол № 5 от 10.05.2012.
Санкт-Петербург
2012
Специализация «Гидроаэромеханика»
Часть 1. Общие вопросы
Основные сведения из кинематики жидкости.
Запись законов сохранения массы, импульса и энергии.
Система уравнений гидродинамики идеальной нетеплопроводной жидкости.
Система уравнений гидродинамики вязкой теплопроводной жидкости.
1.
2.
3.
4.
Часть 2. Основы гидромеханики идеальной жидкости.
1. Интегралы уравнений гидродинамики идеальной жидкости.
2. Плоские потенциальные течения идеальной несжимаемой жидкости.
3. Формулы Чаплыгина-Блазиуса, теорема Жуковского, постулат Чаплыгина-Жуковского
и определение циркуляции для контуров с одной острой кромкой.
4. Метод конформных преобразований. Профили Жуковского.
5. Обтекание тел вращения потенциальным потоком идеальной несжимаемой жидкости.
Осесимметричные течения идеальной несжимаемой жидкости.
6. Вихревые движения идеальной жидкости. Теоремы Томсона, Лагранжа и Гельмгольца.
Уравнения для вихря скорости.
7. Восстановление поля скоростей течения по вихрю и дивергенции.
Часть 3. Основы гидромеханики вязкой несжимаемой жидкости.
1.
2.
3.
4.
Вывод уравнений Навье-Стокса. Основные свойства течений вязкой жидкости.
Простейшие точные решения уравнений Навье-Стокса.
Теория подобия вязкой жидкости.
Исследования течения вязкой жидкости при малых числах Рейнолдса. Уравнения
Стокса и Озина.
Часть 4. Основы теории сопротивления и теплопередачи.
1. Ламинарный пограничный слой в сжимаемой жидкости.
2. Интегральные соотношения и приближенные методы решения уравнений
пограничного слоя.
3. Автомодельные решения уравнения пограничного слоя.
4. Полуэмпирические теории турбулентности. Турбулентный пограничный слой.
5. Исследование устойчивости ламинарного движения. Уравнение Орра-Зоммерфельда.
Часть 5. Основы газовой динамики.
1. Поверхности сильного разрыва. Условия динамической совместности. Теорема
Цемплена.
2. Поверхности слабого разрыва. Характеристики уравнений газовой динамики.
3. Плоские установившиеся движения газа. Метод характеристик. Течение ПрандтляМайера.
4. Приближенные методы решения плоских сверхзвуковых задач. Теория крыла в
плоскопараллельном сверхзвуковом потоке.
5. Сверхзвуковые конические течения. Обтекание кругового конуса.
6. Установившиеся дозвуковые течения газа. Метод годографа.
7. Неустановившиеся одномерные движения сжимаемой жидкости. Течение Римана.
8. Общая постановка задачи гиперзвукового обтекания.
9. Простейшие методы решения задач гиперзвуковой газодинамики.
10. Магнитная газовая динамика.
Часть 6. Элементы динамики разреженных газов.
1. Основные понятия динамики разреженного газа. Взаимодействие атомных частиц
между собой и с поверхностями.
2. Уравнение Лиувилля. Цепочка уравнений ББГКИ.
3. Кинетическое уравнение Больцмана и его различные формы.
4. Связь микро- и макроскопических параметров газа. Аддитивные инварианты
столкновений и законы сохранения.
5. Н-теорема Больцмана и равновесное решение.
6. Метод Эсконга-Чепмена.
7. Замыкание уравнений газодинамики и исследование явлений переноса в нулевом и
первом приближениях метода Эсконга-Чепмена.
Рекомендуемая литература:
1. И.А.Кибель, Н.Е.Кочин, Н.В.Розе «Теоретическая газодинамика» , ч.1 и 2, 1968
2. Л.Прандтль «Гидроаэромеханика», М., 1951
3. Г.Г.Черный «Газовая динамика»
4. С.Чепмен, Т.Каулинг «Математическая теория неоднородных газов», М., ИИЛ,
1961
5. Валандер С.В. Лекции по гидроаэромеханике. Изд. 2. СПб.: С.-Петерб. ун-т. 2005. 304 с.
6. Михалев М.А. Физическое моделирование гидравлических явлений.
2010 .443 с. (djvu).
7. . Эглит М.Э. Лекции по основам механики сплошных сред. Изд. 4. М.: МГУ, 2012. 208 с.
8. Гухман А.А. Введение в теорию подобия. Изд. 3. 2010. 296 с.
Специализация «Физическая механика»
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Общие вопросы
Основные сведения из кинематики жидкости.
Запись законов сохранения массы, импульса и энергии.
Система уравнений гидродинамики идеальной нетеплопроводной жидкости.
Система уравнений гидродинамики вязкой теплопроводной жидкости.
Принципы построения гибких моделей динамических процессов.
Описание переходных процессов в рамках самосогласованной нелокальногидродинамической теории переноса.
Основы гидромеханики идеальной жидкости
Интегралы уравнений гидродинамики идеальной жидкости.
Плоские потенциальные течения идеальной несжимаемой жидкости.
Формулы Чаплыгина-Блазиуса, теорема Жуковского, постулат ЧаплыгинаЖуковского и определение циркуляции для контуров с одной острой кромкой.
Метод конформных преобразований. Профили Жуковского.
Обтекание тел вращения потенциальным потоком идеальной несжимаемой жидкости.
Вихревые движения идеальной жидкости.
Основы гидромеханики вязкой несжимаемой жидкости
1. Простейшие точечные решения.
2. Теория подобия вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса.
3. Исследование течения вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса.
Основы теории сопротивления и теплопередачи
1. Ламинарный пограничный слой в сжимаемой жидкости.
2. Интегральные соотношения и приближенные методы решения уравнений
пограничного слоя.
3. Автомодельные решения уравнений пограничного слоя.
4. Полуэмперические теории турбулентности. Турбулентный пограничный слой.
Основы газовой динамики
1. Поверхность разрыва. Условия совместности.
2. Плоские установившиеся движения газа. Метод характеристик. Течение ПрандтляМайера.
3. Приближенные методы решения плоских сверхзвуковых задач. Теория крыла в
плоскопараллельном сверхзвуковом потоке.
4. Сверхзвуковые конические течения. Обтекание кругового конуса.
5. Установившиеся дозвуковые течения газа. Метод годографа.
6. Неустановившиеся одномерные движения сжимаемой жидкости. Течение Римана.
Элементы динамики разреженных газов
1. Кинетическое уравнение Больцмана и его интегральные формы.
2. Слаборазреженный газ. Метод Чепмена-Энскога.
3. Течение сильно разреженного газа.
4. Взаимодействие атомных частиц между собой и с поверхностями.
Основы динамики плазмы и пучков заряженных частиц (ПЗЧ) в газоплазменных
средах
1. Неравновесное состояние кулоновской системы. Приближенное описание в
отсутствие корреляции между частицами. Уравнение Власова.
2. Уравнения переноса в плазме. Уравнение магнитной гидродинамики.
3. Основные уравнения кинетической теории транспортировки пучков заряженных
частиц в газоплазменных средах.
Литература
1. Валландер С.В. Лекции по гидромеханике. Л.: Изд. Ленингр. Ун—та. 1978.
2. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч.1,2. М.:
Физматгиз. 1963.
3. Гинзбург И.П. Теория сопротивления и теплопередачи. Л.: Изд. Ленингр. Ун—та.
1970.
4. Лойцянский Л.Г. Ламинарный пограничный слой. М.: Физматгиз. 1962.
5. Черный Г.Г. Газовая динамика. М., 1988.
6. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. М.: Наука. 1967.
7. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: ИИЛ. 1960.
8. Чен Ф. Введение в физику плазмы. М. Мир. 1987.
9. Бай Ши-и. Магнитная газодинамика и динамика плазмы. Пер. с англ. Под ред. А.Г.
Куликовского. М. Мир. 1964.
10. Колесников Е.К., Мануйлов А.С., Филиппов Б.В. Динамика пучков заряженных
частиц в газоплазменных средах»: Учеб. Пособие.-СПб: Изд. С.-Петерб. ун-та. 2002.
11. Б.В. Филиппов, Т.А. Хантулева. Граничные задачи нелокальной гидродинамики. Издво ленингр. ун-та, 1984.
12. Ю.Ф. Гунько, А.В. Норин, Б.В. Филиппов. Электромагнитная газодинамика плазмы.
Изд-во. С.-Петербургского ун-та, 2003.
13. В.А. Морозов. Динамика высокоскоростного нагружения материалов. Изд-во. С.Петербургского ун-та, 2003.