03.06.01 Физика и астрономия. Физика атомного ядра и

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Омский государственный университет им.Ф.М. Достоевского»
Кафедра «Экспериментальной физики и радиофизики»
Утверждаю:
Проректор по научной работе
_______________С.В. Белим
«____»_____________2016 г.
Программа вступительного испытания в аспирантуру по направлению
Физика и астрономия. Физика атомного ядра и элементарных частиц
Программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры Экспериментальной физики
радиофизики
Зав. кафедрой
__________________
г. Омск – 2016
/В.И. Струнин/
Программа вступительного испытания в аспирантуру
Физика атомного ядра и элементарных частиц
1.Квантовая механика атомных ядер (физика многочастичных систем с сильным
взаимодействием)
1. Общие понятия о ядре. Свойства атомных ядер: энергии связи, массы, размеры ядер,
распределение плотности в ядре. Обзор коллективных и микроскопических моделей атомного
ядра.
2. Атомное ядро как квантовая система: спектры атомных ядер, спин, четность, изоспин ядра и
нуклонов. Формула Вайцзеккера.
3. Малые поверхностные колебания сферических ядер. Колебательные спектры ядер.
4. Вращение аксиально-симметричных ядер. Вращательный спектр ядер.
5. История появления оболочечной модели ядра. Одночастичная оболочечная модель ядер.
Магические числа.
6. Одночастичные состояния изотропного осциляторного потенциала. Необходимость учёта спинорбитального взаимодействия.
7. Основные особенности сверхтекучей модели ядра. Парные корреляции в ядрах. Остаточное
взаимодействие. Гамильтониан БКШ, пробная волновая функция БКШ.
8. Модель жидкой капли с резким краем поверхности ядра. Кулоновская, поверхностная,
вращательная энергии ядра. Стабильность вращающейся жидкой капли.
9. Одночастичные состояния в деформированных ядрах (схема Нильсона).
10. Основные физические результаты, полученные с помощью метода Струтинского. Двугорбый
барьер деления, изомеры формы. Остров стабильности сверхтяжелых ядер. Граница
периодической таблицы Менделеева на сегодняшний день.
2. Введение в теорию кинетических уравнений
1.Уравнение Смолуховского. Принцип детального равновесия.
2.Кинетическое уравнение Фоккера-Планка. Вывод из уравнения Смолуховского методом
Понтрягина.
3.Применение уравнения Фоккера-Планка для описания броуновского движения. Уравнения
Фоккера-Планка в пространстве скоростей и пространстве координат.
4.Важнейшие марковские процессы в случае непрерывной случайной переменной: Винеровский
процесс и процесс Орштейна- Уленбека.
5.Уравнение кинетического баланса.
6. Кинетическое уравнение Больцмана.
7. Уравнение переноса Максвелла.
8. Законы сохранения массы, импульса, кинетической энергии в дифференциальной и
интегральной формах. Закон возрастания энтропии.
9.Решение уравнения Больцмана в приближении времени релаксации.
Вычисление коэффициентов переноса неравновесных стационарных процессов: диффузии,
теплопроводности, электропроводности.
3. Стохастические методы в естественных науках
1.Основные определения в теории случайных процессов.
2.Описание случайных процессов в терминах безусловных и условных плотностей распределения.
Вероятность перехода.
3. Марковские случайные процессы. Уравнение Чепмена-Колмогорова.
4. Уравнение Чепмена –Колмогорова в дифференциальной форме. Основное кинетическое
уравнение.
5.Уравнение Фоккера-Планка, уравнение диффузии, Винеровский процесс.
6.Описание броуновского движения уравнением Ланжевена. Характерные времена.
7.Средний квадрат скорости броуновской частицы. Амплитуда случайной силы в уравнении
Ланжевена.
8.Средний квадрат смещения броуновской частицы. Формула Эйнштейна.
9.УФП в пространстве скоростей броуновской частицы. Распределение Максвелла.
10.Диффузия броуновских частиц в координатном пространстве.
11. Уравнение Крамерса. Скорость химических реакций.
12.Стохастическое интегрирование. Стохастический интеграл Ито и его свойства.
13. Стохастический интеграл Стротановича. Стохастические дифференциальные уравнения Ито и
Стротановича.
4. Физика и теория ядерного деления
1.История открытия деления атомных ядер
2. Объяснение явления деления в модели жидкой капли.
3. Формула Вайцзекера. Энергия деформации. Устойчивость ядра по отношению к малым
деформациям.
4. Поверхность потенциальной энергии деформации делящегося ядра: основное состояние,
седловая точка, понятие барьера деления, вынужденное и спонтанное деление атомных ядер,
вычисление периода полураспада ядер по отношению к спонтанному делению.
5. Описание процесса распада атомных ядер в рамках статистической теории ядерных реакций.
Понятие полной ширины распада, конкуренция каналов распада.
6. Метод оболочечной поправки Струтинского. Оболочечная поправка к энергии деформации ядра.
Существование оболочек при больших деформациях. Двугорбый барьер деления.
7.Экспериментально наблюдаемые распределения осколков деления. Массовые и энергетические
распределения осколков деления. Угловые распределения осколков деления.
8.Нейтроны, сопутствующие делению. Эволюция ядерной системы в процессе деления, источники
и этапы испускания нейтронов. Описание выхода нейтронов деления (временной масштаб
нейтронной эмиссии, множественность нейтронов, спектр нейтронов деления).
9.Динамика деления возбужденных атомных ядер. Ланжевеновский процесс. Уравнение ФоккераПланка. Приближение Вернера –Уилера для инерционного тензора.
10.Фрикционный тензор. Связь одночастичных и коллективных степеней свободы. Модельные
представления о ядерной вязкости.
Основная литература.
1. H.J.Krappe, K.Pomorski. Theory of Nuclear Fission.- Lecture Notes in Physics, v. 838- Springer, 2012,
p.320
2 Б.С.Ишханов,И.М.Капитонов,Н.П.Юдин. Частицы и атомные ядра.М.:изд.Дрофа-2013,с.581
3. И.А.Квасников. Термодинамика и статистическая физика. Теория неравновесных систем:
Учебное пособие.Изд.3-е.-М.:Едиториал УРСС.2011-448 с.
4. И.М.Капитонов. Введение в физику ядра и частиц- М.: Физматлит, 2010.-512 с.
Дополнительная литература.
1.Э.Хайд, И.Перлман, Г.Сиборг. Ядерные свойства тяжелых элементов. Вып. "Деление ядер",
М., Атомиздат, 1969.
2.Дж.Халперн. Физика деления. М.. Физматгиз. 1961.
3.Л.Уилетс. Теория ядерного деления. М., Атомиздат, 1967.
4.R.Vandenbosh, J.R.Huizenga. Nuclear Fission. Academic Press, New-York and London, 1973.
5.С.М.Поликанов. Изомерия формы атомных ядер. М., Атомиздат, 1977.
6.В.М.Соколов. Плотность уровней атомных ядер. М., Атомиздат. 1985.
7.Г.Д.Адеев и др. Диффузионная модель формирования распределений осколков деления.
ЭЧАЯ, т. 19, вып.6 (1988) стр.1229.
8.Е. М. Лифшиц, Питаевский Л.П. Физическая кинетика. – М: Физматлит, 2003. [12 экз.]
9.И.П.Базаров,Э.В.Геворкян,П.Н.Николаев.-Неравновесная термодинамика и физическая
кинетика.-Ь.:Изд-во МГУ,1989.-240 с
10.Ю. Климонтович. Статистическая физика. - М.: Наука, 1982 .
11. К.В. Гардинер. Стохастические методы в естественных науках. –
М.: Мир, 1986
12. Н.Г.Ван Кампен.Стохастические процессы в физике и химии.-М.:Высшая школа,1990
13. Г. Репке. Неравновесная статистическая механика. - М.: Мир, 1990.
14. И.Г.Левич. Курс теоретической физики, Т.2.-М.:Наука,1975
15. Р.Балеску. Равновесная и неравновесная статистическая механика, Т.2.-М.:Мир,1978
16. Р.Либов .Введение в теорию кинетических уравнений.-М.:Мир,-1974
17.А.И.Ахиезер, С.В.Пелетминский. Методы статистической физики.-М.:Наука,1977
18. Ю.Б.Румер, М.Ш. Рывкин. Термодинамика,статистическая физика и кинетика.-Н-ск.:
Изд.НГУ,2000