математика 9 класс

Задания для самостоятельного решения.
3а 3  81в 3
81а 2 в  54ав 2  9в 3

2в 2 а  6а 2 в  18а 3 2ав 2  12ва 2  18а 3
4 х 2  6 ху  9 у 2 9 у 2  4 х 2
2. Выполнить умножение
 3
2х  3у
8 х  27 у 3
1. Упростить выражение
3т 2  16т  21
3. При каких натуральных значениях m выражение
авляется натуральным
т3
числом.
3х  2 х  2

х3 х3
5. Решить уравнение 3х 2  4 х  0
4. Решить уравнение
6. Решить уравнение х  3  2 х 2  х  5


7. Решить уравнение  х  1 х 2  2 х  12
2
8. Решить уравнение
х 2  2х
16 х  12
5
4х  3
2х  х 2
2
9. При каких значениях параметра с уравнение 5 х  4 х  с  0 :
А)имеет действительные различные корни;
Б)имеет один корень;
С) не имеет действительных корней;
Г) имеет хотя бы один общий корень с уравнением х  13 х  30  0
10. В сплав магния и алюминия, содержащий 22 кг алюминия, добавили 15 кг магния, после
чего содержание магния в сплаве повысилось на 33%. Сколько весил сплав
первоначально?
11. Катер прошел 18 км по течению реки, а затем 20 км против течения, затратив на весь путь
2ч. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 20 км/ч.
12. Первый рабочий изготовил 60 деталий на 3 ч быстрее второго. За сколько часов второй
рабочий изготовит 90 деталей, если работая вместе, они изготовят за 1 час 30 деталей?
2
25 х 2  5 х  у 2  х 4  16
5 х  у 2  16
13. Решите систему уравнений 
14. Вычислите сумму всех последовательных натуральных чисел с 50-го по 120 –й
включительно.
15. Вычислите сумму первых десяти совпадающих членов двух арифметических прогрессий:
3,7,11,…
1,10,19…
16. Две медианы треугольника, равные 18 и 24, взаимно перпендикулярны. Найти длину
третей медианы треугольника.
17. Разобрать по учебнику Геометрия П96 и п97
18. Решить №№ 1020-1024
19. В равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окружности делит боковую
сторону в отношении 2:5, считая от вершины основания. Радиус окружности, вписанной в
этот треугольник, равен 2 5 . Найдите боковую сторону.