Задание - "Южно-Уральский Государственный Университет

Министерство образования и науки Российской Федерации
Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования «Южно- Уральский государственный
университет» (национальный исследовательский университет) в г. Сатке
Кафедра «Технология строительных материалов»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине «Гидромеханика и основы гидравлики»
Вариант № 6
Выполнил:
студент 4 курса
группы СтТМЗ- 494
Фахрутдинов Б.Т.
Руководитель:
к.т.н., доцент
Баяндина Т.В.
Сатка 2014
СОДЕРЖАНИЕ
1. Введение
2. Краткая история развития гидромеханики
3. Контрольный вопрос № 1
4. Контрольный вопрос № 2
5. Контрольная работа № 1
6. Контрольная работа № 2
7. Контрольная работа № 3
8. Контрольная работа № 4
ВВДЕНИЕ
Гидравлика — это наука о законах движения и равновесия жидкостей и способах
приложения этих законов к решению конкретных технических задач. С гидравликой
связаны отрасли науки и техники, занимающиеся созданием, исследованием и
использованием различных гидравлических машин: насосов, турбин, гидропередач и
гидропривода. Часто описание теории этих машин, их устройства и принципов работы
объединяют в одном учебном предмете «Гидравлика и гидравлические машины».
Слово гидравлика произошло от греческого hydro (вода) и aulos (трубка). В
настоящее время это понятие значительно расширилось: гидравлика занимается
изучением любой жидкости, движущейся не только в трубах.
В начале своего развития гидравлика представляла собой теоретическую науку —
математическую механику жидкости или гидромеханику. Используя сложный
математический аппарат и принимая некоторые допущения в отношении физических
свойств жидкости, эта наука рассматривает движение жидкости по упрощенным
схемам. Но методы математической гидромеханики не дали возможности решить целый
ряд практических задач. В связи с этим стала развиваться практическая наука —
техническая механика жидкости, решающая инженерные задачи методом упрощения
гидравлических явлений, но с введением в теоретические уравнения поправочных
коэффициентов, полученных в результате эксперимента.
В настоящее время приходится сталкиваться с задачами, при решении которых
одновременно используются методы теоретической и технической гидромеханики.
Поэтому различие в методах этих двух ветвей одной и той же науки постепенно
исчезает.
Современная
гидравлика
представляет
собой
самостоятельную,
сформировавшуюся отрасль знаний, находящую применение в различных областях
техники.
2. Краткая история развития гидромеханики
Жизнь и деятельность человека во все времена были неразрывно связаны с водой.
Еще в глубокой древности люди использовали реки и моря как пути сообщения и
занимались орошением земель. Много лет назад в Средней Азии и Китае, Египте и
Месопотамии, Риме и Греции были созданы различные гидротехнические сооружения
для подъема и подачи воды: каналы и плотины, водоводы и акведуки. Во времена
Траяна в Риме было 9 водопроводов общей длиной 436 км. Однако каких-либо сведений
о гидравлических расчетах этих сооружений не найдено.
Первым научным трудом в области гидравлики принято считать трактат
древнегреческого математика и механика Архимеда (ок. 287—212 до н. э.) «О
плавающих телах», написанный примерно за 250 лет до н. э. Архимедом открыт закон о
равновесии тела, погруженного в жидкость, который затем лег в основу теории
плавания кораблей и их остойчивости.
Дальнейшее развитие гидравлика получила в XIV—XVII веках. Широко известны
труды гениального итальянского ученого Леонардо да Винчи (1452—1519). Он изучал
механизм движения жидкости в реках и каналах, процесс истечения жидкости,
занимался постройкой гидротехнических сооружений, установил принцип работы
гидравлического пресса, изобрел центробежный насос и многое другое. К этому же
периоду относятся работы голландского инженера С. Стевина (1548— 1620); он
определил давление жидкости на плоскость и описал гидравлический парадокс.
Итальянский ученый Г. Галилей (1564—1642) систематизировал основные
положения
гидростатики
и
впервые
указал
на
зависимость
гидравлических
сопротивлений от скорости потока жидкости и его плотности, а его соотечественник Э.
Торричелли (1608—1647) вывел формулу для расчета скорости истечения жидкости.
Важное значение для гидравлики имели работы французского физика и математика Б.
Паскаля (1623—1662), открывшего закон о передаче внешнего давления, носящий его
имя.
Особо следует отметить работы выдающегося английского физика, математика,
механика и астронома И. Ньютона (1643—1727), который впервые ввел понятие
вязкости жидкости и установил зависимость между напряжением трения, градиентом
скорости и свойствами жидкости; он же заложил основы теории гидродинамического
подобия
КОНТРОЛЬНЫЙ ВОПРОС № 1
В каком из сосудов А или В (рис. 1.3) сила избыточного давления на дно сосуда
будет больше? Сосуды имеют одинаковые диаметры D и заполнены водой. Сосуд А
открыт, в верхнюю крышку сосуда В вставлена тонкая трубка диаметром 0.2м; НА = 2
м, НВ = 10 м,
h = 1 м, Д =2 м. Правильность ответа проверьте у преподавателя.
Ответ : На обоих сосудов действует одинаковая атмосферная давления. Во время
сжатия с воздухом воды, то втором сосуде мы вставляем трубку, и по ней избыточная
давления выходит наружу. А на первом сосуде трубки нет, то из за этого избыточное
давления будет больше во время сжатие воздухом.
КОНТРОЛЬНЫЙ ВОПРОС № 2
В каком из пьезометров I или II (рис.2.1) больше уровень жидкости?
Пьезометры установлены соответственно до и сразу после шайбы на трубопроводе, по
которому подается 100 т/ч раствора плотностью 1020 кг/м. Сопротивлением
пренебречь.
Ответ : так как пока вода будет проходит через маленький диаметр. За это время
уровень жидкости подниматься на первом пьезометра, а на втором пьезометра уровень
будет низкий.
Контрольная работа № 1
Определить давление (Па и ат. техн.) на поверхности жидкости в закрытом
резервуаре, если высота жидкости в пьезометре равна Н (рис. 1.1).
Рис. 1.1
Исходные данные для расчета приведены в таблице 1.1. Номер Вашего варианта
соответствует порядковому номеру в списке группы. Правильность ответа проверьте у
преподавателя.
Дано: высота жидкости h- 3,30 Н,м
Плотность жидкости : 𝜌-1050 кг/м3
Решение : Основные уравнения гидростатики 𝑃абс =Р0 +Ризб = Р0 +pgh
Исходя из уравнения гидростатики запишем формулу таким образом
𝑃абс =Р0 +pgh =735+1050*9,806*0,33=4132 мПа
Где :
Р0 - давление на поверхности жидкости
𝜌- плотность воды кг/м3
G-ускорения свободного падения
h- высота жидкости
Контрольная работа № 2
Определите режим движения воды в канале при температуре 40°С.
Дано : Расход воды, м3/с-0.72, Сечение канала- Прямоугольное,
Размеры канала- а = 1 в = 0.5, Коэффициент заполнения канала-0.60
Решение : Определяем среднюю скорость течения воды прямоугольном сечении
𝑄
4∗𝑄
4 ∗ 0.72
𝜗= =
=
= 2.1 м/сек
𝜔 𝜋 ∗ 𝑑 2 3.14 ∗ 12
Определяем число Рейнольдса что бы определить режим движения воды в канале
𝜗 ∗ 𝑑 2.1 ∗ 1
𝑅𝑒 =
=
= 3.5
𝐾
0.60
Где: -средняя скорость движения воды, d-диаметр, гидравлический радиус R=h, kкоэффициент заполнения канала.
Эксперименты Рейнольдса показали что если число 𝑅𝑒 меньше 2300 то режим –
ламинарный, а если больше 10000 то режим – турбулентный . В ходе решение этой
задачи выяснилось что в прямоугольном сечении режим движения воды – ламинарный .
Контрольная работа № 3
На трубопроводе диаметром D имеется плавный переход на d. (риc. 2.2). По
трубопроводу при 20°С .подаётся воздух, плотность воздуха при 20°С-1.26 кг/м3.
Открытый в атмосферу U - образный водяной манометр, установленный на широкой
части трубопровода показывает избыточное давление в трубопроводе, равное Р 1.
Каково будет показание такого же манометра на узкой части трубопровода?
Сопротивлением пренебречь. Атмосферное давление 750 мм.рт.ст.
Дано :
№ D,мм
вари
анта
6
250
d, Расход, Р1, мм.
мм
м3/ч вод. ст.
150
1600
50
Решение : Когда плотность воды постоянная то следующая формула выглядит так
𝑢2
2𝑔
+
𝑃
𝜌𝑔
+ 𝑧 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 и
𝜌𝑢2
2
+ 𝑝 + 𝜌𝑔𝑧 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
Для 2-х сечений 1-1 и 2-2 уравнения примет следующий вид :
𝑢12 𝑃1
𝑢22 𝑃2
+
+ 𝑧1 =
+
+ 𝑧2
2𝑔 𝜌𝑔
2𝑔 𝜌𝑔
Где:
𝑢12
2𝑔
и
𝑢22
2𝑔
- скоростные напоры в первом и втором сечениях струйки
𝑃1
𝜌𝑔
и
𝑃2
𝜌𝑔
- пьезометрические напоры
𝑧1 и 𝑧2 – геометрические напоры
Таким образом диаметр трубопровода по всей его длине не одинаковы, скорости в
сечениях также будет разные.
4∗𝑄
4 ∗ 1600
𝜗1 =
=
≅ 4м/с
𝜋 ∗ 𝑑12 3.14 ∗ 2502
4∗𝑄
4 ∗ 1600
𝜗2 =
2 = 3.14 ∗ 1502 ≅ 6м/с
𝜋 ∗ 𝑑2
Где:
𝑄 − расход жидкости
𝑑1 − 𝑑2 − диаметр трубопровода
Пренебрегая потерям напора между этими сечениями составим равенство:
1) Р1 / (pg)+
𝜗12
2𝑔
= Р2 / (pg)+
ϑ22
2g
2) (Р1 − Р2 ) /(pg) = (ϑ22 − 𝜗12 )/ 2𝑔
Исходя из уравнении №1 мы находим избыточное давления на втором манометре :
Р2 =
Р1 ∗𝑔+ϑ22
pg
=
50∗50+6
2∗50
= 25,06
Контрольная работа № 4
По трубопроводу с внутренним диаметром dв подается газ под давлением Рм (по
манометру) при средней температуре tср с массовой скоростью Wm. Труба стальная,
шероховатость трубы e.
Определить полное гидравлическое сопротивление горизонтального трубопровода
при длине его l при наличии n г колен под углом α и задвижки полностью открытой.
Атмосферное давление 1 ат. Определить также мощность, потребляемую газодувкой
для перемещения газа, если ее к.п.д. составляет 50%.
Дано :
№
вариант
6а
Газ
Окись азота
Tср,
о
С
50
Wm,
кг/(м2с)
20
dв,
мм
25
е, мм
n
1.5
5
α, L, м Рм,
град
кгс/с
90
15 м
3
Решение : Для горизонтального трубопровода постоянного сечения на котором
отсутвует местные сопротивления и следующая формула запишется так :
𝑃1 − 𝑃2
𝑃𝑔
Из выражения следует что можно экспериментально определить потери по длине
потока , измерив давления 𝑃1 𝑃2 . Для вычисления потери напора по длине, при
движения газа(жидкости ) по трубам пользуется формулой Дарси –Вейсхаба
ℎ𝑤 = ℎ𝑙 =
ℎ𝑙 =
𝐿∗ 𝑉 2
𝑑∗ 2𝑔
= 42.6
15∗32
25∗2∗9,80
= 7.6
Где:
L-длина газопровода
d-внутренней диаметр трубопровода
V- средняя скорость
Коэффициент гидравлического трения в общем случае зависит от числа
Рейнольдса
𝑅𝑒 относительной шероховатости ∆̅ (е,мм).