Установка для определения удельной теплоты плавления олова

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 32
Определение удельной теплоты плавления олова
Оборудование:
тигель
с
исследуемым
металлом
(олово),
термопара,
электрическая плитка, градуировочная кривая термопары,
секундомер.
Краткая теория
Термодинамическая фаза— термодинамически равновесное состояние вещества,
качественно отличающееся по своим физическим свойствам от других
равновесных состояний того же вещества.
Переход вещества из одной термодинамической фазы в другую при изменении
внешних условий называется фазовым переходом. Поскольку разделение на
термодинамические фазы — более мелкая классификация состояний, чем
разделение по агрегатным состояниям вещества, то далеко не каждый фазовый
переход сопровождается сменой агрегатного состояния. Однако любая смена
агрегатного состояния есть фазовый переход.
Различают фазовые переходы первого и второго рода. При осуществлении
фазового перехода первого рода поглощается или выделяется теплота. Наиболее
распространённые примеры фазовых переходов первого рода:

плавление и кристаллизация;

кипение и конденсация.
Фазовые
переходы
второго
рода
не
сопровождаются
выделением
или
поглощением теплоты перехода. Происходит лишь скачок теплоёмкости и других
физических свойств. Наиболее распространённые примеры фазовых переходов
второго рода:

переход металлов и сплавов в состояние сверхпроводимости;

переход жидкого гелия в сверхтекучее состояние;

переход аморфных материалов в стеклообразное состояние.
3
Рассмотрим плавление и кристаллизацию. Переход вещества из твердого
состояния в жидкое называется плавлением. Обратный процесс называется
кристаллизацией. Температура, при которой вещество плавится, называется
температурой плавления вещества. Температура плавления для данного вещества
при одинаковых условиях одинакова.
При плавлении температура вещества не меняется, т.е. процесс протекает
изотермически. Однако это не значит, что в процессе плавления к телу не надо
подводить энергию. Опыт показывает, что если подача энергии путем
теплообмена прекращается, то прекращается и процесс плавления. При плавлении
подводимая к телу теплота идет на уменьшение связей между частицами
вещества, т. е. на разрушение кристаллической решетки. При этом уменьшается
энергия взаимодействия между частицами. Небольшая же часть теплоты при
плавлении расходуется на совершение работы по изменению объема тела, так как
у большинства веществ при плавлении объем возрастает. В процессе плавления к
телу подводится некоторое количество теплоты, которая называется теплотой
плавления.
Теплота
плавления
пропорциональна
массе
расплавившегося
вещества:
𝑄 = 𝜆𝑚,
где величина λ называется удельной теплотой плавления вещества. Удельная
теплота плавления показывает, какое количество теплоты необходимо, чтобы
расплавить 1 кг данного вещества при температуре плавления. Она измеряется в
Дж/кг.
Построим диаграмму плавкости. Для этого на оси абсцисс откладываем время, а
на оси ординат – температуру (рисунок 1). Температура повышается сначала
быстро, затем медленнее. Чем выше температура, тем больше потеря теплоты в
окружающее пространство; поэтому происходит замедление нагрева.
4
При некоторой температуре Тпл начинается процесс плавления и, пока он идёт,
температура не меняется. На кривой плавкости получается горизонтальная линия.
Т
Тпл
0
t
Рисунок 1 – Диаграмма плавкости
Наличие этой линии показывает, что в это время происходит изотермическое
плавление и вся притекающая теплота идёт на разрушение кристаллической
решётки. Когда плавление закончится, образуется жидкая фаза, и её температура
начинает повышаться. Если в некоторый момент прекратить нагрев жидкости и
начать её охлаждать, то кривая пойдёт вниз. Когда температура понизится до Тпл,
начнётся процесс кристаллизации.
Процесс кристаллизации протекает с выделением теплоты кристаллизации,
которая равна теплоте плавления. Пока происходит кристаллизация, пока атомы и
молекулы жидкой фазы образуют кристаллическую решётку, соединяясь друг с
другом, температура останется неизменной. Когда процесс кристаллизации
закончится, прекратится выделение теплоты кристаллизации и тело начнёт
охлаждаться.
5
Теория метода
Рассмотрим график зависимости температуры олова от времени его охлаждения
(рисунок 2). Для определения скрытой теплоты кристаллизации заменим
реальный график идеализированным, соединив точки А и В, С и D прямыми.
T
A
T1
B
T2
C
D
T3
0
t1
t2
t3
t4
t
Рисунок 2 – АВ – остывание жидкого олова до начала кристаллизации; ВС –
кристаллизация олова; СD – охлаждение твёрдого олова
Количество теплоты q1,отдаваемое в среднем жидким оловом вместе с тиглем при
остывании равно
𝑞1 =
𝑄1
𝑡2 −𝑡1
= (𝑚1 𝑐1 + 𝑚2 𝑐2 )
𝑇1 −𝑇2
𝑡2 −𝑡1
,
(1)
где с1=2,66∙102Дж/(кг∙град) – удельная теплоёмкость жидкого олова, т1 - масса
олова, с2 – удельная теплоёмкость тигля, т2 - масса тигля, Т2=231,90С –
температура плавления олова.
При остывании твердого олова в единицу времени отдается количество теплоты
q2 :
𝑞2 =
𝑄2
𝑡4 −𝑡3
= (𝑚1 𝑐1′ + 𝑚2 𝑐2 )
6
𝑇2 −𝑇3
𝑡4 −𝑡3
,
(2)
где 𝑐1′ = 2,46 ∙ 102 Дж/(кг ∙ град) - удельная теплоемкость твердого олова.
Количество теплоты, израсходованное в единицу времени на кристаллизацию, 𝑞3
равно:
𝑞3 =
𝑄3
𝑡3 −𝑡2
=
𝜆𝑚1
𝑡3 −𝑡2
,
(3)
где λ - удельная теплота плавления (кристаллизации).
Величина 𝑞3 может быть определена как среднее арифметическое между 𝑞1 и 𝑞2
𝑞3 =
𝑞1 +𝑞2
2
.
(4)
Подставляя значения 𝑞1, 𝑞2 и 𝑞3 из уравнений (1), (2), (3) в выражение (4), после
преобразований получим:
𝜆=
𝑡3 −𝑡2
2𝑚1
[(𝑚1 𝑐1 + 𝑚2 𝑐2 )
𝑇1 −𝑇2
𝑡2 −𝑡1
+ (𝑚1 𝑐1′ + 𝑚2 𝑐2 )
𝑇2 −𝑇3
𝑡4 −𝑡3
].
(5)
Описание установки
3
1
2
Рисунок 3 – Установка для определения удельной теплоты плавления олова
7
На рисунке 3: 1 – тигель с оловом, 2 – электроплитка, 3 – термопара.
Рисунок 4 – Милливольтметр и градуировочная кривая термопары
Ход работы
1. Определить взвешиванием массу олова и тигля.
2. Тигель с оловом поместить на электроплитку. Когда олово расплавится, в
него для измерения температуры погрузить термопару, присоединенную к
милливольтметру, и довести температуру до 2500С. Плитку выключить.
3. Через каждые
5секунд
записывать
показания
милливольтметра до
охлаждения олова до 2000С, после чего тигель вновь нагреть для извлечения
из него термопары.
Обработка измерений
1. Используя градуировочный график милливольтметра (на установке),
сделать перевод полученных показаний прибора в градусы по шкале
Цельсия.
8
2. Построить на миллиметровой бумаге зависимость температуры от времени
𝑇 = 𝑓(𝑡).
3. Определить из графика температуры T1 , T2 и T3 и моменты времени 𝑡1 , 𝑡2 ,
𝑡3 , 𝑡4 соответствующие точкам А, В, С и D (см рисунок 2).
4. Вычислить по формуле (5) удельную теплоту плавления олова.
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте определение термодинамической фазы.
2. Дайте определение фазового превращения.
3. Фазовым переходом второго или первого рода является кристаллизация?
4. Объясните динамику процесса кристаллизации.
5. Что называется удельной теплотой плавления? Каковы её единицы
измерения?
6. Как изменится период времени
𝑡2 − 𝑡1 с уменьшением температуры
окружающей среды?
7. Объясните, почему 𝑞3 =
𝑞1 +𝑞2
2
?
Рекомендуемая литература
1. Телеснин Р.В. Молекулярная физика. Учеб. пособие для университетов.
СПб: Лань, 2009.
2. Курс физики. Учебник для вузов/под. ред. проф. В.Н. Лозовского. СПб:
Лань, 2006. Т.2
3. Т.И. Трофимова. Краткий курс физики. Учебное пособие для вузов. М:
Высшая школа, 2009.
4. Т.И. Трофимова. Основы физики. Книга 2. Молекулярная физика.
Термодинамика. Учебник для вузов. М: Высшая школа, 2009.
9