((x ?P) > (x ? Q))

На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 42] и Q = [22, 62].
Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение
( (x ∈ P) → (x ∈ Q) )→ ¬ (x ∈ А)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [3, 14]
2) [23, 32]
3) [43, 54]
4) [15, 45]
2
2
3
3
14
14
15
15
22
22
23
23
32
32
42
42
43
43
45
45
54
54
62
62
rezult
(x ∈ P)
(x ∈ Q)
(x ∈ А)
0
0
0
1
Выпрбираем строки с 1, и при этом
(x ∈ А) должна быть только равной
0
0
1
0
1 (т.к. это искомый отрезок, в
0
1
0
1
который попадаем по условию)
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
Остается только та строка, из которой следует, Х принадлежит Р и не принадлежит Q
отрезку: [3, 14]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [1, 39] и Q = [23, 58].
Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение
( (x ∈ P) → (x ∈ Q) )→ ¬ (x ∈ А)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1)
[5, 20]
1
1
(x ∈ P)
0
0
0
0
1
1
1
1
5
5
2) [25, 35] 3) [40, 55] 4) [20, 40]
20
20
(x ∈ Q)
0
0
1
1
0
0
1
1
23
23
25
25
(x ∈ А)
0
1
0
1
0
1
0
1
35
35
39
39
rezult
1
0
1
0
1
0
1
1
40
40
55
55
58
58
Выпрбираем строки с 1, и при этом
(x ∈ А)
должна быть только
равной 1 (т.к. это искомый отрезок,
в который попадаем по условию)
Остается только эта строка, из
которой следует, Х принадлежит и
одному и другому отрезку: [25, 35]
Примечание: если речь не идет о выборе наименьшего или наибольшего отрезка, в
таблице истинности всегда только одна строка с решением.
Строки, где результат = 0, и (x ∈ А) = 0 не берутся в расчет.