Дистанционная олимпиада по физике для 8 кл.(1 тур) 2015

Дистанционная олимпиада по физике для 8 кл.(1 тур) 2015-2016 уч.год
1. ДАНО:
НАЙТИ: Хватит ли топлива водителю?
V=25 л
РЕШЕНИЕ:
Для начала найдем цену деления для каждого графика. В 1 графике, цена деления расхода
топлива в литрах на км = (0.25-0.15):4=0,025 л/км, цена деления скорости = (20-0):1=20 км/ч.
Во 2 графике, цена деления пути = (100-80):2=10 км/ч, цена деления времени = (0,5-0):1= 0,5
ч. В самом начале движения, автобус движется со V = 110 км/ч в течении 1 часа. В остальные
2 часа он движется со V=10 км/ч. Из графика расхода топлива видно, что проехав 110 км со
скоростью 110 км/ч он израсходует (0,25-0,0125)*110=26,125 л, что уже требует
дозаправки.(0,0125 – половина цены деления)
Ответ: автобус не сможет проехать без дозаправки.
2.ДАНО:
НАЙТИ: Силу сопротивления во время спуска
m=60 кг
РЕШЕНИЕ:
В обоих случаях, и при движении вниз и вверх движение равномерное, поэтому
равнодействующая всех сил=0. Отсюда следует, движение вниз –
Fсопротивления+Fархимедова=m1g, движения вверх Fархимедова=m2g+Fсопротивления/2. Тут надо учесть, что архимедова сила не меняется, а
сила сопротивления при движении вверх уменьшиться в 2 раза ( по условию: Считая силу
сопротивления воздуха прямопропорциональной скорости шара) . Из этих выражений видно,
что Fсопротивления=60*9,8:3\2=392Н.
Ответ: F cопротивления во время спуска = 392 Н.
3.ДАНО:
L= 1 м
НАЙТИ: На каком расстоянии от вершины прямого угла нужно подвесить
прут, чтобы стороны получившегося угла оказались ориентированы
по вертикали и горизонтали?
РЕШЕНИЕ:
Представив прут, как 2 материальные точки, получим рычаг, на плечи которого действуют
равные силы, так как массы половинок прута равны. Для равновесия, плечи этих сил должны
быть равны, откуда следует равенство 1/2-х=х, где 1/2 – длина половины прута, а х –
расстояние ,на котором нужно подвесить прут. Решим это уравнение:
1/2-х=х
2х=1/2
х=1/4
х=0,25 м
Ответ: на расстояние 0,25м.
4.ДАНО:
НАЙТИ: Кол-во воды в чайнике.
N= 500Вт
t1= 85 C
t2= 90 C
РЕШЕНИЕ:
При нагреве воды энергетический баланс будет выражаться Nτ1 = cmDt1 + Nпотерь•τ1, а
после отключения кипятильника тепловой баланс будет: cmDt2 = Nпотерь•τ2. Здесь N –
мощность нагревателя, m – масса воды в кастрюле Dt1 и Dt2 – это 5о С и 1оС
соответственно, τ1 и τ2 - это время нагрева и охлаждения . Исключая из полученных уравнений
Nпотерь получаем
m=N*т1:с(^t1+т1:т2*t^2) = примерно 2 кг
Ответ: воды в кастрюле примерно 2 кг.
5.ДАНО:
НАЙТИ: Объем котелка.
V=0,75 л
Рв= 1000 кг/м3
РЕШЕНИЕ:
При таянии снега, масса останется такая же, mснега=mводы. Плотность воды
р=1000кг/м3, по условию плотность снега р=1000/4=250кг/м3. mснега=рснега*Vкотелка =>
Vкотелка= mснега: рснега. Так как масса снега равняется массе воды,
Vкотелка=0,75*1000:250=3 л
Ответ: объем котелка = 3л.
6.ДАНО:
СИ:
S1=100 м2
S2=100 см2
0.01 м2
N=2 кВт
2000 Вт
Сл= 2,1 Дж/(г ・ °С)
Св= 4,2 Дж/(г ・ °С)
Лямбда л = 340 Дж/г
Рл= 0.9 кг/м3
tл= - 10 C
tв= + 50 С
РЕШЕНИЕ:
5% от площади – 5м2 – площадь всех грибов. Площадь гриба по условию = 0.01 м2, тогда
кол-во всех грибов = 5:0.01=500. Объем гриба = 0.01*0.01= 0.0001 м3. Масса гриба =
0.0001* 900= 0.09 кг. Масса всех грибов = 0.09*500=45 кг.
Для начала необходимо нагреть лед до температуры плавления, температура плавления
льда = 0 С, начальная температура по условию = -10 С. Формула для расчета количества
теплоты – Q=mc(t2-t1) . Q1=45*2100*10= 945000 Дж = 945кДж.
Потом необходимо расплавить лед. Формула для кол-ва теплоты плавления :
Q=лямбда*m. Лямбда льда = 3.4*10 в 5 степени. Q2=3.4*10000*45=15300000 Дж = 15 300
кДж.
Далее необходимо нагреть воду до +50 С для разглаживания. Формула для расчета
количества теплоты - Q=mc(t2-t1) . Q3=4200*45*50= 9450000 Дж = 9450 кДж.
Для того , чтобы узнать общее количество затраченной энергии надо сложить все 3 этапа.
Q=945+15300+9450=25695 кДж = 25695000 Дж.
По условию, утюг выделяет 2000 Дж за 1 секунду. Тогда чтобы выделить Q 25695000:2000= 12847,5 сек= 214 минут = примерно 3.6 часов.
Петя будет переходить 499 раз, и он затратит на это 499*20=9980 сек = 166 минут =
примерно 2.8 часов
Всего Петя затратит 3.6+2.8= 6.4 часов
Ответ: примерно понадобиться 6.4 часов и он успеет покататься
7.ДАНО:
НАЙТИ: Оцените характерные размеры кита
R=6400 км
Рз=5.5 г*см3
Рк=0.9 г*см3
РЕШЕНИЕ:
Диаметр – это 2R. Пусть длина цилиндра-кита L и длина больше диаметра на 10, тогда
получаем равенство – 2R=10L, тогда R=5L.Объем полусферической Земли = ½*(4/3*Пи*R3)
Чтобы кит с Землей не погрузился в воду. Масса кита и Земли, должна быть равна или
меньше массе воды в объеме кита. Из этого получаем равенство:
½*(4/3*Пи*R3)*pз+рк*Пи*R2*h=< Пи*R2*h*рв
Ответ: ?
8.ДАНО:
S1=800м
СИ:
НАЙТИ: Самое позднее время выхода из дома для трамвая и
0.8 км
автобуса.
S2=2 км
V1= 40 км/ч
V2= 20 км/ч
V3=4.8 км/ч
РЕШЕНИЕ:
Если Знайка хочет попасть на автобус в точке А, тогда ему надо пройти 0.8км . При
скорости в 4.8 км/ч он пройдет это расстояние за 1/6 часа – 10 минут .Автобус проходит
расстояние между А и В за 3 минуты(т.к. 2км:40=0.05, 0.05*60= 3 минуты), а значит будет
там в 07:57, а Знайке надо будет выйти в 07:57-00:10:=07:47
Если Знайка хочет попасть на трамвай в точке. Трамвая расстояние между А и В проходит
за 6 минут (т.к. 2км:20км/ч=0.1, 0.1*60=6 минут), а значит он будет там в 07:54, а Знайке
надо будет выйти в 07:54-00:10=07:44
Ответ: самое позднее время для автобуса на точку А – 07:49:30, самое позднее время для
трамвая на точку А -07:46:30.
9.ДАНО:
R=100м
V1=0.628 м/с
V2=0.2 см/с
СИ:
НАЙТИ:
На каком расстоянии от начальной
своей точки будет находиться кролик в тот момент,
когда улитка его догонит?
0.002 м/с
РЕШЕНИЕ:
Улитке, чтобы догнать кролика, необходимо преодолеть 100 м со скоростью 0.002 см/с.
Время, необходимое для этого =100:0.002= 50000с. Найдем длину окружности по
формуле:2*число пи*радиус. Длина окружности = 628 м.На один круг кролик потратит
времени 628:0,628=1000с. За время 50000с он пробежит 50 кругов и окажется в том же
месте, где начал движение.
Ответ: кролик будет находится в том же месте, где начнет движение, когда его догонит
улитка.
10.ДАНО:
m4=1кг
CИ:
РЕШЕНИЕ:
По рисунку мы видим, что m4 находится в равновесии с m3+ m0.Не
m0=300г
0.3 кг
подвижный блок не влияет на равновесие, а подвижный блок дает
m1-?
выигрыш в силе в 2 раза, отсюда получаем условия равновесия:
m2-?
m3+ m0= m4*2, m3= m4*2- m0, m3=1*2-0,3=1.7 кг. Так как каждый
m3-?
подвижный блок уравновешивается соседним, массы равны.
Ответ: m1= m2= m3=1.7 кг.