Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия № 8 им. Л.М. Марасиновой УТВЕРЖДАЮ: Директор гимназии № 8 __________________ Смирнова С.В. «____» ____________ 20 Рабочая программа пропедевтического курса «Начальная геометрия» 5-6 класс Составлена на основе авторской программы Смирновой С.В., утвержденной на методическом объединении учителей математики общеобразовательных учреждений города Рыбинска и Рыбинского района, 1994 г., защищенной в ходе аттестации на высшую квалификационную категорию, 1996 г. Учитель математики: Смирнова Н.В. СОГЛАСОВАНО: Заведующая кафедрой математики ________________________________ _______________ Дата «_____» _______________ 20______ Рыбинск, 2006 1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Общие цели и задачи Ребенка с момента его рождения окружают предметы определенной формы, и находятся они в различных отношениях друг к другу. К концу обучения в начальной школе (возраст 10-11 лет) у него уже накоплен большой опыт наблюдений и действий с предметами различной формы. Возникает естественная потребность упорядочить этот опыт и осознать его. Наличие геометрических знаний способствует более успешному изучению таких учебных предметов, как ручной и профессиональный труд, рисование, черчение, физкультура, естествознание, география. В осмыслении окружающего мира с геометрической точки зрения следует идти «от ученика», поскольку гуманным будет только такое обучение, которое опирается на психологические закономерности развития ребенка. Как показывают данные психологии, в раннем возрасте ребенок чувствует себя более комфортно, если его деятельность ориентировать на развитие образного мышления в пространстве, а развивая его пространственное мышление, постепенно переходить к аналитическому. Целостное восприятие обучающимися 1-6 классов ситуаций, рассматриваемых в рамках данного курса, позволяет поучать ответы, не выполняя аналитических рассуждений. Данное положение должен учитывать учитель в том смысле, что не всегда следует требовать лот учащихся аналитических обоснований. Аналитическая деятельность будет приобретать все более значение по мере взросления учащихся. Основная цель обучения геометрии в 5-6 классах: развитие пространственных представлений и логического мышления; формирование у обучающихся геометрических понятий и первоначальных навыков геометрических построений с помощью линейки, циркуля, чертежных треугольников, транспортира, подготовка обучающихся к восприятию систематического курса геометрии 711 классов. При изучении геометрического материала в рамках пропедевтического курса должно преобладать наглядное рассмотрение и опытное обоснование фактов. Вместе с тем система фактов должна быть такой, чтобы на ее основе в дальнейшем стало возможным сделать первый ответственный шаг в последующем изучении курса геометрии. Исходя из этого, можно выделить 3 основные задачи, которыми определяется организация и методика обучения наглядной геометрии: 1. образовательная задача: развить представление о геометрических фигурах и телах, их образах, свойствах, отношениях, сформировать представления о геометрических величинах (длинах отрезка, площадях фигур, объемах тел) единицах их измерения 2. воспитательная задача: развивать и корректировать пространственные представления, воображение, моторику, логическое мышление, речь, умственную деятельность учащихся; 3. практическая задача: формировать навыки измерения и построения геометрических фигур с помощью измерительных и чертежных инструментов, развивать умение решать жизненно-практические задачи. Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, начальная геометрия развивает нравственные черты личности, настойчивость, целеустремленность, самостоятельность, ответственность, аккуратность, дисциплинированность. Немаловажным аспектом является и расширение кругозора учащихся, формирование общих приемов учебной деятельности, индукция, дедукция, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия и др. 2 Организация УВП Все задачи курса должны решаться комплексно, с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики геометрии как науки и учебного предмета, определяющей ее роль и место в обшей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. Но при этом нельзя забывать о специфике курса - наглядности. Исходя их этого, на уроках геометрии 5-6 классов целесообразно как можно больше проводить практических работ по изготовлению различных геометрических фигур, применяя моделирование из бумаги, работу по готовым чертежам. Вместе с тем следует учить детей правильно оформлять чертежи, делать свои выводы, рассуждать, сравнивать, особенно много пользуясь приемом противопоставления новому тому или иному геометрическому понятию. Эффективным техническим средством обучения в рамках данного курса являются интерактивные средства: интерактивная доска, система голосования для электронного контроля знаний. Интерактивная доска позволяет учеников сделать авторами «открытий» с последующим сохранением в памяти компьютера и распечаткой для массового пользования. Урок становится ярче, мобильнее. Комплекты электронных приложений по математике дают возможность в плоскости доски создать двигающиеся модели, что способствует более правильному (выгодному для задачи) изображению геометрических тел и фигур. В организации УВП важную роль играют задачи. В обучении геометрии они являются и целью и средством обучения. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к обучающимся. Если в традиционной системе обучения чаще всего идем по схеме: объяснение понимание - закрепление - применение, то в работе курса «Начальная геометрия» на первое место выступает самостоятельная учебная деятельность. Роль учителя сводится к постановке вопросов и заданий, стимулирующих активную деятельность учеников и в разумной помощи при получении выводов и обобщений результатов наблюдений. При этом урок не должен быть коротким; наиболее оптимальным является еженедельный полноценный урок. Курс можно изучать в системе безотметочного контроля, можно выполнять периодические контрольные работы - тесты и проводить зачетные работы. Именно они будут служить показателем уровня развития пространственного мышления, и служить основой для нового вида заданий. Как и любой учебный курс, курс «Начальная геометрия» предполагает усвоение учащимися обязательных результатов обучения, определяющих нижнюю границу, на базе которой строится дальнейшее геометрическое развитие школьников. Требования к геометрической подготовке учащихся Изучение геометрии в 5-6 классах базируется на геометрической подготовке, полученной учащимися в начальной школе. В соответствии с типовой программой по математике для 1-4 классов школьники, оканчивающие 4-ый класс, должны: знать названия и обозначения единиц важнейших величин - длины м, км, дм, см, мм.; площади м, дм, см.; скорости км/ч, м/с; уметь распознавать и изображать (на клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки) простейшие геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, окружность, круг, многоугольник); измерять длину отрезка, ломаной; строить отрезок данной величины; вычислять периметр прямоугольника 3 «Начальная геометрия» 5-6 класс В результате изучения курса все учащихся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки, и соответствующими стандарту образования по математике в 5-6 классах: знать основные геометрические фигуры: точки, прямые, плоскости; распознавать и изображать геометрические фигуры: треугольники, четырехугольники, окружности, углы; уметь их изображать и обозначать, используя соответствующую символику; распознавать и изображать замечательные линии и точки геометрических фигур; решать простейшие геометрические задачи на построения, вычисления; знать и использовать при решении задачи свойства фигур; производить простейшие измерения и построения с помощью циркуля, линейки, чертежного треугольника распознавать и изображать геометрические тела: параллелепипед, куб, пирамида, тетраэдр, цилиндр, конус, шар; знать основные элементы геометрических тел, формулу Эйлера; знать основные формулы и уметь применять их при решении задач; уметь решать элементарные практические работы; уметь конструировать и практически получать модели геометрических тел; знать взаимное расположение фигур: параллельность, пересечение, перпендикулярность; уметь вычислять расстояние между двумя точками, пользоваться понятием Масштаб. Учебно-методический комплекс 1. Ходот Т.Г. Математика: наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 5 кл. общеобразоват. Учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2007. – 145 с.: ил. 2. Ходот Т.Г. Математика: наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 6 кл. общеобразоват. Учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2007. – 143 с.: ил. 3. Виленкин Н.Я. 4. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 1998. – 192 с.: ил. 5. Математика 5-11 класс. 1С Практикум. Учебный диск.2006 6. Стереометрия 10-11. Образовательная коллекция 1С (ЦОР), 2005 г. 7. Планиметрия 7-9. Образовательная коллекция 1С (ЦОР), 2005 г. Структура курса Цель курса «Начальная геометрия» в 5-6 классе: формирование у обучающихся геометрических понятий и навыков простейших построений элементов геометрических фигур и тел. Курс строится на индивидуальной основе. Теоретический материал курса излагается на наглядно - интуитивном уровне. В ходе изучения курса 5 класса учащиеся систематизируют знания, полученные в начальной школе о геометрических фигурах и телах, их элементах. Учатся выполнять чертежи, оформлять записи с использованием специальной символики, решать 4 геометрические задачи на построение, доказательств и вычисления, продолжают знакомиться с чертежными инструментами: линейка, циркуль, транспортир, чертежный треугольник; применять на практике понятия площади и объема. В ходе изучения курса 6 класса обучающиеся систематизируют знания, полученные ранее о геометрических телах, их элементах. Учатся выполнять чертежи геометрических тел, их разверток. Совершенствуют свои знания и учения в плане решения и оформления решения задач. Содержание курса 5класс (35часов) Основные геометрические фигуры (5 часов). Точка. Прямая. Плоскость. Символика и изображение. Взаимное расположение. Отрезок. Луч. Виды линий (7 часов) Прямая. Кривая. Ломаная. Замкнутая. Незамкнутая. Самопересекающаяся. Измерение длины ломаной. Основные геометрические фигуры – замкнутые ломаные. Понятие периметра и площади Объемные тела. Параллелепипед (6 часов) Прямоугольный параллелепипед. Куб. Площадь поверхности. Объем. Вычисление площади и объема Углы (7 часов) Виды углов острые, тупые, прямые, развернутые. Транспортир Измерение и построение углов. Взаимное расположение углов. Смежные, вертикальные углы. Классификация углов Треугольники. (7 часов) Виды треугольников: о/у, т/у, п/у, р/б, р/с, разносторонние. Обозначения треугольников. Замечательные линии треугольников; высота, медиана, биссектриса. Построение замечательных линий. Свойства р\б треугольников. Периметр и площадь. Резерв. (3 часа) 6 класс (35часов) Повторение (4 часа) Прямая и отрезок. Луч и угол. Многоугольники. Символика. Окружность. Круглые тела. (8 часов) Окружность и круг – понятия, элементы, части. Площадь круга и длина окружности. Тела вращения: цилиндр, конус, шар – элементы и элементарные вычисления. Изображение на плоскости. Вычисление площади и объема. Единицы измерения. Склеивание моделей. Многогранники. (10 часов) Призма. Параллелепипед. Пирамида. Правильные многогранники (куб, тетраэдр, октаэдр, ..) Основные элементы и некоторые свойства многогранников. Развертки и работа с ними. Вычисление площади и объема. Единицы площади и объема. Формула Эйлера. Взаимное расположение фигур. (9 часов) Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой до плоскости. Перпендикулярные и параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Масштаб. Прямоугольная система координат.(2 часа) Координаты точки. Резерв (4 часа) 5