Манаков

НИУ ИТМО
Кафедра ИПМ
Домашняя работа №1
На тему: «Кодирование данных в
телекоммуникационных сетях»
Студент группы 3121
Манаков Роман
2014
Цель работы: изучение методов логического и физического кодирования, используемых
в цифровых сетях передачи данных.
В процессе выполнения работы необходимо выполнить логическое и физическое
кодирование исходного сообщения в соответствии с заданными методами кодирования,
провести сравнительный анализ рассматриваемых методов кодирования, выбрать и обосновать
наилучший метод для передачи исходного сообщения.
1. Формирование сообщения
В качестве исходного сообщения, подлежащего передаче, используются фамилия и
инициалы студента, выполняющего домашнее задание. Для цифрового представления
сообщения используются шестнадцатеричные коды в соответствии с кодировочной таблицей:
Записать исходное сообщение в шестнадцатеричном и двоичном кодах. Определить
длину сообщения.
Исходное сообщение:
В шестнадцатеричном коде:
В двоичном коде:
Длина сообщения:
Манаков Р.А.
CC E0 ED E0 EA EE E2 20 D0 2E C0 2E
11001100 11100000 11101101 11100000 11101010 11101110
11100010 00100000 11010000 00101110 11000000 00101110
12 байт (96 бит)
2. Физическое кодирование исходного сообщения (результаты кодирования для первых четырех
байтов полагаем, что с = 10 Мбит/с)
Исходное сообщение:
11001100 11100000 11101101 11100000 11101010 11101110
11100010 00100000 11010000 00101110 11000000 00101110
1. Цифровое кодирование NRZ (первые 4 байта):
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0
C = 10 Мбит/с
tв = 100 нc
Т1 = 4*tв; Т2 = 6*tв; Т3 = 10*tв; T4 = 2*tв; Т5 = 8*tв;
 Частота основной гармоники:
fo = 1/2tв = c/2 = 5MГц
 Нижняяя и верхняя границы частот в передаваемом сообщении:
fн = 1/Tmax = 1МГц
fв = 7*fo = 35МГц
 Полоса пропускания:
 F = (35-1) = 34МГц
 Среднее значение частоты передаваемого сообщения:
fср = (1/2*2 +1/4*10 + 1/6*6 + 1/8*4 + 1/10*5) * c/32 = 1.72
2. Манчестерский (первые 4 байта):
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0
C = 10 Мбит/с
tв = 100 нc
Т1 = 1*tв; Т2 = 2*tв;
 Частота основной гармоники:
fo = 1/tв = c= 10MГц
 Нижняяя и верхняя границы частот в передаваемом сообщении:
fн = 1/Tmax = 1/2tb = с/2 = 5 МГц
fв = 7*fo = 70МГц
 Полоса пропускания:
F = (70-5) = 65МГ
 Среднее значение частоты передаваемого сообщения:
fср =(42 + 1/2*22 )* c/64 = 8.3
3. Цифровое кодирование RZ (первые 4 байта):
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0
C = 10 Мбит/с
tв = 100 нc
Т1 = 1*tв; Т2 = 2*tв;
 Частота основной гармоники:
fo = 1/tв = c= 10MГц
 Нижняяя и верхняя границы частот в передаваемом сообщении:
fн = 1/Tmax = 1/2tb = с/2 = 5 МГц
fв = 7*fo = 70МГц
 Полоса пропускания:
F = (70-5) = 65МГ
 Среднее значение частоты передаваемого сообщения:
 fср =(32 + 1/2*32 )* c/64 = 7.5
fo,
МГц
NRZ 5
RZ
10
M
10
fн,
МГц
1
5
5
fв,
МГц
35
70
70
F,
МГц
34
65
65
f,
МГц
1.72
8.3
7.5
минимизация спектра
самосинхронизация
постоянная составляющая
обнаружение ошибок и их исправление
Низкая стоимость реализации
NRZ
+
+
+
RZ
+
+
-
M
+
+
+
На основе данных таблиц, можно выбрать два метода – Манчестерский и RZ, т.к. они обладают
наиболее важными свойствами. Первый наиболее эффективен, потому что имеет невысокую
стоимость реализации. Реализация RZ будет стоить дороже NRZ, однако свойство самосинхронизации
позволяет не протягивать дополнительную линию для синхронизирующего сигнала
3. Логическое кодирование (4В/5В)
В шестнадцатеричном коде:
D6 B9 EE 6F 9E E5 B9 CE 52 9E DF A9 CD 7A 9C
В двоичном коде:
11010110 10111001 11101110 01101111 10011110 11100101
10111001 11001110 01010010 10011110 11011111 10101001
11001101 01111010 10011100
Длина сообщения:
15 байт (120 бит)
Избыточность:
(120-96)/96=0,25 (25%)
1. Манчестерский (первые 4 байта):
1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1
C = 10 Мбит/с
tв = 100 нc
Т1 = 1*tв; Т2 = 2*tв;
 Частота основной гармоники:
fo = 1/tв = c= 10MГц
 Нижняяя и верхняя границы частот в передаваемом сообщении:
fн = 1/Tmax = 1/2tb = с/2 = 5 МГц
fв = 7*fo = 70МГц
 Полоса пропускания:
F = (70-5) = 65МГ
 Среднее значение частоты передаваемого сообщения:
 fср =(32 + 1/2*32 )* c/64 = 7.5
2. Цифровое кодирование RZ (первые 4 байта):
1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1
C = 10 Мбит/с
tв = 100 нc
Т1 = 1*tв; Т2 = 2*tв;
 Частота основной гармоники:
fo = 1/tв = c= 10MГц
 Нижняяя и верхняя границы частот в передаваемом сообщении:
fн = 1/Tmax = 1/2tb = с/2 = 5 МГц
fв = 7*fo = 70МГц
 Полоса пропускания:
F = (70-5) = 65МГ
 Среднее значение частоты передаваемого сообщения:
 fср =(44 + 1/2*20 )* c/64 = 8.4
M
RZ
fo,
МГц
10
10
fн,
МГц
5
5
Из таблицы видно, что методы физического кодирования
идентичны по своим показателям. Причем избыточное
кодирование вообще неэффективно для этих методов. Оно
предотвращает появление постоянной составляющей, что не
характерно для рассматриваемых методов. Так что выбор
остается неизменным — Манчестерский код (низкая стоимость реализации).
fв,
МГц
70
70
F,
МГц
65
65
fср,
МГц
7.5
8.4
4. Скремблирование исходного сообщения (Т.к. мы кодируем только 32 бита сообщения, то есть смысл выбрать
полином Bi = Ai ⊕ Bi-3 ⊕ Bi-5)
В шестнадцатеричном коде:
В двоичном коде:
D0 6E 55 F1 49 90 6C DD 8D FE EA 38
11010000 01101110 01010101 11110001 01001001 10010000
01101100 11011101 10001101 11111110 11101010 00111000
1. Манчестерский (первые 4 байта):
1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1
C = 10 Мбит/с
tв = 100 нc
Т1 = 1*tв; Т2 = 2*tв;
 Частота основной гармоники:
fo = 1/tв = c= 10MГц
 Нижняяя и верхняя границы частот в передаваемом сообщении:
fн = 1/Tmax = 1/2tb = с/2 = 5 МГц
fв = 7*fo = 70МГц
 Полоса пропускания:
F = (70-5) = 65МГ
 Среднее значение частоты передаваемого сообщения:
 fср =(32 + 1/2*32 )* c/64 = 7.5
2. Цифровое кодирование RZ (первые 4 байта):
1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1
C = 10 Мбит/с
tв = 100 нc
Т1 = 1*tв; Т2 = 2*tв;
 Частота основной гармоники:
fo = 1/tв = c= 10MГц
 Нижняяя и верхняя границы частот в передаваемом сообщении:
fн = 1/Tmax = 1/2tb = с/2 = 5 МГц
fв = 7*fo = 70МГц
 Полоса пропускания:
F = (70-5) = 65МГ
 Среднее значение частоты передаваемого сообщения:
fср =(34 + 1/2*30 )* c/64 = 7.7
fo,
fн,
fв,
F,
fср,
Из таблицы видно, что методы физического кодирования
МГц МГц МГц МГц МГц идентичны по своим показателям. Скремблирование
M
10
5
70
65
7.5
привело к тому, что исходный код стал менее равномерным
RZ
10
5
70
65
7.7
(больше похож на случайные данные), однако это никак не
отразилось на характеристиках (только незначительное смещение средних частот). Так что выбор
остается неизменным — Манчестерский код (низкая стоимость реализации).