Методические рекомендации и тексты заданий к расчетно
advertisement
Министерство сельского хозяйства РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Пермская государственная сельскохозяйственная академия имени академика Д.Н. Прянишникова Кафедра МЭСП Гидравлика Методические рекомендации и тексты заданий к расчетнографической работе для студентов очного и заочного обучения специальностей: 311300 – «Механизация сельского хозяйства» и 311900 – «Технология обслуживания и ремонта машин в АПК» Пермь 2002 2 УДК 532.5.032 М 383 Методические рекомендации и тексты заданий к расчетно-графической работе по дисциплине «Гидравлика» составлены старшим преподавателем Машкаревой И.П. с учетом направления подготовки дипломированного специалиста 660.300 Агроинженерия для специальностей 311300 «Механизация сельского хозяйства» и 311900 «Технология обслуживания и ремонта машин в АПК», утвержденного приказом № 686 от 02.03.2000 г. Министерством образования Российской Федерации. Методические рекомендации предназначены для студентов очного и заочного образования инженерного факультета, а также могут быть полезны студентам-дипломникам при выполнении технологических расчетов водонасосных установок и объемных гидропередач. Методические рекомендации утверждены методической комиссией инженерного факультета (протокол № 6 от 29.05.2002 г.). 3 Общие методические указания к решению и оформлению РГР В расчетно-графической работе студенты выполняют расчеты восьми заданий на следующие темы: «Гидростатическое давление и его измерение»; «Сила гидростатического давления на плоскую стенку»; «Гидравлический расчет коротких трубопроводов»; «Гидравлический расчет простых и сложных трубопроводов»; «Гидравлический удар в трубопроводе»; «Эксплуатационный расчет центробежных насосов»; «Объемный гидропривод»; «Схемы и элементы систем сельскохозяйственного водоснабжения» Расчетно-графическую работу следует выполнять на листах формата 210297 мм. На страницах оставлять поля 25…30 мм. Графический материал надо выполнять в карандаше с применением чертежных инструментов и по правилам ЕСКД. Решение каждой задачи следует начинать с новой страницы. Тексты задач писать полностью без сокращений. Затем следует записать условие каждой задачи в сокращенном виде. Решение задачи обязательно сопровождать кратким пояснительным текстом и расчетными формулами. При этом делать ссылку на литературу, откуда взяты справочные значении той или иной величины. В конце расчетно-графической работы необходимо поместить перечень использованной литературы с указанием автора и года издания. При решении задач чрезвычайно важно следить за соблюдением правильной размерности всех входящих в расчетные формулы величин. Недостаточное внимание к размерностям – наиболее частая причина ошибок. Выполненную РГР студент обязан представить преподавателю на проверку не позже, чем за 10 дней до начала экзаменационной сессии. 4 Тема 1. Гидростатическое давление и его измерение При решении задач на эту тему следует руководствоваться основным уравнением гидростатики Р Р0 gh , (1.1) где P – гидростатическое давление в любой точке покоящейся жидкости; Po – внешнее давление на свободной поверхности жидкости; ρgh – давление, обусловленное весом вышележащих слоев жидкости, где h – глубина погружения рассматриваемой точки относительно свободной поверхности. Используют это уравнение для составления уравнения равновесия жидкости применительно к поверхности равного давления (ПРД), проведенной внутри покоящейся однородной жидкости (примеры 1 и 2). Расчет и построение эпюр, то есть графическое изображение величины и направления гидростатического давления, действующего на любую точку поверхности, приведены в примере 3. Пример 1. Определить высоту столба воды в пьезометре над уровнем жидкости в закрытом сосуде., если абсолютное давление на поверхности воды в сосуде P = 104 кПа . Рис.1.1. РЕШЕНИЕ 1. Проводим поверхность равного давления 1– 1 и составляем относительно неё уравнение равновесия Р Рат в gh 2. Откуда высота столба воды в пьезометре над уровнем жидкости h равна: h ( P Pат ) / в g = (104 103 - 98,1 103)/98,1 103 = 0,6 м. Ответ: h = 0,6 м 5 Пример 2. Закрытый резервуар А, заполненный водой, снабжён жидкостным ртутным манометром (рис. 1.2). Определить глубину H подключения ртутного манометра к резервуару, если разность уровней ртути в нём h = 200мм, величина a = 0,1 м и давление p = 107,9 кПа. Плотность ртути ρрт = 13600 кг/м3. Рис. 1.2. РЕШЕНИЕ 1. Проводим поверхность равного давления 1 – 1 и составляем относительно неё уравнения равновесия: Р в g ( Н а) Рат рт gh 2. Решаем уравнение равновесия относительно искомой величины H: H ( Pат рт gh P в ga) / в g = (98,1 103 + 13600 9,8 0,2 – – 107,9 103 – 1000 9,8 0,1)/(1000 9,8) = 1,62 м. Ответ: Н = 1,62 м Пример 3. Построить эпюру гидростатического давления на плоскую поверхность АB (рис.1.1), если глубина воды в сосуде H = 5 м. РЕШЕНИЕ 1. Определяем величину манометрического давления в точке А РМа Р Рат = 104 103 - 98,1 103 = 5,9 кПа 2. Определяем величину манометрического давления в точке B РМв Р0 gH = 5,9 103 + 103 9,8 5 = 54,9 кПа 3. В масштабе на уровне свободной поверхности и дна сосуда откладывают отрезки Pма и PмВ нормально к поверхности AB и соединяют концы отрезков прямой линией. Эпюра гидростатического давления представляет трапецию ABB`A`. Задача 1 (рис.1). Определить абсолютное давление Р в сосуде А по показанию жидкостного манометра, если в левом открытом колене над ртутью налито масло плотностью ρм, в сосуде вода. Исходные данные к задаче приведены в табл.1 6 Таблица 1 Исходные Единицы данные измерения h1 м h2 м h3 м ρм кг/м3 1 2 0,5 0,2 880 Значения для вариантов 2 3 4 1,6 1,5 1,3 0,4 0,2 0,2 0,14 0,1 0,1 970 900 910 5 1,2 0,12 0,08 892 Задача 2 (рис.1). Какой слой минерального масла h3 плотностью ρм должен быть в жидкостном манометре, если абсолютное давление на свободной поверхности воды в сосуде P при заданных высотах h1 и h2. Исходные данные к задаче приведены в табл. 2. Таблица 2 Исходные Единицы данные измерения ρм кг/м3 P кПа h1 м h2 м 1 880 90 2 0,04 Значения для вариантов 2 3 4 850 883 891 80 75 80 3 3 2,5 0,05 0,03 0,02 5 910 70 3,2 0,01 Задача 3 (рис.2). Определить вакуумметрическое давление воды в точке В трубопровода, расположенной на а ниже линии раздела между водой и ртутью. Разность уровней ртути в коленах манометра h . Исходные данные к задаче приведены в табл. 3. Таблица 3 Исходные Единицы данные измерения a мм h мм 1 200 300 Значения для вариантов 2 3 4 150 230 300 350 400 420 5 160 240 Задача 4 (рис.3). Закрытый резервуар A, заполненный керосином на глубину H, снабжён вакуумметром и пьезометром. Определить абсолютное давление Po на свободной поверхности в резервуаре и разность уровней ртути в вакуумметре h1, если высота поднятия керосина в пьезометре h. Исходные данные к задаче приведены в табл. 4. Таблица 4 Исходные Единицы данные измерения ρ кг/м3 H м h м 1 820 3 1,5 Значения для вариантов 2 3 4 808 846 884 4 3 1 2 2 0,5 5 901 2 1,7 7 Задача 5 (рис.3). Определить глубину воды H в резервуаре А, если известны показания ртутного манометра h1, пьезометра h2. Исходные данные к задаче приведены в табл. 5. Таблица 5 Исходные Единицы данные измерения h мм h1 мм 1 300 800 Значения для вариантов 2 3 4 500 430 300 900 860 880 5 450 910 Задача 6 (рис.4). Закрытый резервуар с жидкостью плотностью ρ снабжен открытым и закрытым пьезометрами. Определить приведенную пьезометрическую высоту hx поднятия жидкости в закрытом пьезометре, (соответствующую абсолютному гидростатическому давлению в точке А), если показания открытого пьезометра при нормальном атмосферном давлении h, а расстояние от поверхности жидкости в резервуаре до точки А равно hА. Исходные данные к задаче приведены в табл. 6. Таблица 6 Исходные Единицы данные измерения ρ кг/м3 h м hА м 1 1000 1,8 0,9 Значения для вариантов 2 3 4 900 910 860 1,5 1,3 1,0 1,2 0,8 0,4 5 846 1,4 0,4 Задача 7 (рис.5). Закрытый резервуар заполнен жидкостью плотностью ρ. Определить показания манометра Pм, если показания открытого пьезометра h при нормальном атмосферном давлении, а глубина погружения точки A равна hA. Исходные данные к задаче приведены в табл. 7. Таблица 7 Исходные Единицы данные измерения ρ кг/м3 h м hА м 1 760 2,4 1,1 Значения для вариантов 2 3 4 819 745 808 2,7 3 2,2 1,7 1,8 1,6 5 884 2,1 1,2 Задача 8 (рис.6). Определить абсолютное гидростатическое давление в точке A закрытого резервуара, заполненного водой, если при нормальном атмосферном давлении высота столба ртути в трубке дифманометра hрт, а линия раздела между ртутью и водой расположена ниже точки B на величину h1, точка B выше точке A на величину h2. Исходные данные к задаче приведены в табл. 8. 8 Таблица 8 Исходные Единицы данные измерения hРТ м h1 м h2 м 1 0,6 3,6 1,7 Значения для вариантов 2 3 4 0,5 0,8 0,4 3,3 3,8 3 1,4 1,8 1,5 5 0,7 2,9 1,9 Задача 9 (рис.7). Закрытый резервуар с жидкостью плотностью ρ, снабжён закрытым пьезометром, дифференциальным ртутным и механическим манометрами. Определить высоту поднятия ртути hрт в дифференциальном манометре и пьезометрическую высоту hx в закрытом пьезометре, если известны показания манометра Pм и высота h1, h2, h3. Исходные данные к задаче приведены в табл. 9. Таблица 9 Исходные Единицы данные измерения ρ кг/м3 Pм МПа h1 м h2 м h3 м 1 820 0,12 1,3 2,3 2 Значения для вариантов 2 3 4 808 846 884 0,1 0,14 0,15 1,2 1,5 1,7 2 2,5 2,7 1,8 2 2,2 5 901 0,19 1,9 2,9 2,4 Задача 10 (рис. 8). Вначале в U-образную трубку налили ртуть, а затем в одно колено трубки налили воду плотностью ρв = 1000 кг/м3, а в другую жидкость плотностью ρж. При совпадении верхних уровней жидкости и воды высота столба равна hв. Определить разность уровней ртути Δh, если плотность ртути ρрт = 13600 кг/м3. Исходные данные к задаче приведены в табл. 10. Таблица 10 Исходные Единицы данные измерения hВ мм ρЖ кг/м3 1 430 700 Значения для вариантов 2 3 4 350 300 290 760 800 850 5 400 720 Задача 11 (рис. 9). К закрытому резервуару с водой присоединены два ртутных манометра. Определить глубину погружения нижнего манометра h, если известны показания ртутных h1 и h2, а также глубина погружения верхнего манометра а. Плотность воды принять равной ρв = 1000 кг/м3 , плотность ртути ρрт = 13600 кг/м3 . Исходные данные к задаче приведены в табл. 11. 9 Таблица 11 Исходные Единицы данные измерения h1 мм h2 мм а м 1 300 350 0,5 Значения для вариантов 2 3 4 350 400 450 400 500 600 0,6 0,7 0,65 5 500 700 0,8 Задача 12 (рис. 9). Найти избыточное давление Po на свободной поверхности в резервуаре, заполненном водой, если известны: глубина погружения верхнего манометра а, нижнего манометра h и показания верхнего манометра h1. Определить показание нижнего манометра h2. Плотность воды ρв = 1000 кг/м3 , плотность ртути ρрт = 13600 кг/м3. Исходные данные к задаче приведены в табл. 12. Таблица 12 Исходные Единицы Значения для вариантов данные измерения 1 2 3 4 5 h м 1,15 1,2 1,5 1,65 1,3 h1 мм 150 125 145 135 140 а м 0,2 0,3 0,35 0,4 0.45 Задача 13 (рис. 10). На какой высоте h над точкой А находится свободная поверхность воды, если манометр показывает давление Pм. Давление на свободной поверхности воды в сосуде Pо. Построить эпюру гидростатического давления на плоскую поверхность ВС. Исходные данные к задаче приведены в табл. 13. Таблица 13 Исходные Единицы Значения для вариантов данные измерения 1 2 3 4 5 Pм кПа 24 22 12 19 26 Pо кПа 7,5 8,45 6,4 10,5 9,3 Задача 14 (рис. 11). К боковой стенке резервуара, наполненного водой, присоединена пьезометрическая трубка на глубине h от свободной поверхности. Избыточное давление на свободной поверхности Pм. Найти высоту подъема воды в пьезометре hр. Построить эпюру гидростатического давления на плоскую поверхность АС. Исходные данные к задаче приведены в табл. 14. Таблица 14 Исходные Единицы данные измерения h м Pм кПа 1 1,08 9,0 Значения для вариантов 2 3 4 1,0 1,1 1,25 9,4 9,2 9,0 5 1,15 9,2 10 Задача 15 (рис.12). Определить величину абсолютного Pо и избыточного давления Pм на свободной поверхности в сосуде и высоту h1, если высота поднятия ртути в ртутном манометре h2. Построить эпюру гидростатического давления на плоскую поверхность АВ. Исходные данные к задаче приведены в табл. 15. Таблица 15 Исходные Единицы данные измерения h2 м H м 1 0,04 1,5 Значения для вариантов 2 3 4 0,025 0,02 0.015 2,0 1,8 2,5 5 0,028 2,9 Задача 16 (рис. 13). Определить манометрическое давление в точке а водопровода, если заданы высоты h1 и h2. Удельный вес ртути принять равным γрт = 133,4 кН/м3. Исходные данные к задаче приведены в табл. 16. Таблица 16 Исходные Единицы данные измерения h1 м h2 м 1 0,25 0,5 Значения для вариантов 2 3 4 0,14 0,15 0,2 0,27 0,32 0,43 5 0,16 0,38 Задача 17 (рис. 14). Определить вакуум в точке присоединения U-образного жидкостного вакуумметра к сосуду, заполненного той же жидкостью, а также абсолютное давление Pо на свободной поверхности в сосуде, если заданы высоты h, h1 и плотность жидкости ρж. Исходные данные к задаче приведены в табл. 17. Таблица 17 Исходные Единицы данные измерения h мм h1 мм ρж кг/м3 1 200 600 750 Значения для вариантов 2 3 4 250 400 500 550 400 300 1250 840 790 5 700 150 1000 Задача 18 (рис.15). Манометр, подключенный к закрытому резервуару с жидкостью, показывает избыточное давление Pм. Определить абсолютное давление воздуха на свободной поверхности в резервуаре P0 и высоту h, если уровень жидкости в резервуаре H, расстояние от точки подключения до центра манометра Z. Исходные данные к задаче приведены в табл. 18. 11 Таблица 18 Исходные Единицы данные измерения Pм кПа H м Z м ρж кг/м3 1 55 4,5 1,33 1245 Значения для вариантов 2 3 4 45 50 30 3,05 4,25 2,75 1,02 1,17 1,5 819 745 998 5 40 3,5 1,9 884 Задача 19 (рис. 16). Закрытый резервуар А, заполненный водой, снабжен ртутным манометром и мановакуумметром. Определить глубину подключения ртутного манометра к резервуару Н, если разность уровней ртути в манометре составляет h, величина а известна и показание мановакуумметра М Pм . Исходные данные к задаче приведены в табл. 19. Таблица 19 Исходные Единицы данные измерения h м а м Pм кПа 1 0,16 0,5 5,0 Значения для вариантов 2 3 4 0,15 0,12 0,13 0,8 1,0 0,2 4,5 2,5 2,0 5 0,14 0,75 6,5 Задача 20 (рис. 17). Чему равна высота ртутного столба h2, если абсолютное давление жидкости в трубопроводе равно P и высота столба жидкости h1 ? Плотность ртути принять равной ρрт=13600 кг/м3. Исходные данные к задаче приведены в табл. 20. Таблица 20 Исходные Единицы данные измерения P МПа h1 м ρж кг/м3 1 0,125 0,55 924 Значения для вариантов 2 3 4 0,112 0,129 0,132 0,65 0,60 0,63 900 910 901 5 0,139 0,50 960 Задача 21 (рис. 18). В закрытом резервуаре находится жидкость под давлением. Плотность жидкости ρж. Для измерения уровня жидкости в резервуаре имеется справа пьезометр. Левый пьезометр предназначен для измерения давления в резервуаре. Определить, какую нужно назначить высоту левого пьезометра, чтобы измерить максимальное давление в резервуаре P при показании правого пьезометра h. Исходные данные к задаче приведены в табл. 21. 12 Таблица 21 Исходные Единицы данные измерения P МПа h см ρж кг/м3 1 0,12 80 750 Значения для вариантов 2 3 4 0.15 0,13 0,125 40 70 55 1250 790 840 5 0,14 60 877 Задача 22 (рис.19). Определить давление в резервуаре Pо и высоту подъема уровня воды h1 в трубе 1, если показания ртутного манометра h2 и h3. Удельный вес ртути принять равным γрт = 133,4 кН/м3 и воды γв = 9,81 кН/м3. Исходные данные к задаче приведены в табл. 22. Таблица 22 Исходные Единицы данные измерения h2 м h3 м 1 0,15 0,8 Значения для вариантов 2 3 4 0,2 0,25 0,1 0,655 1,5 1,0 5 0,22 1,4 Задача 23 (рис. 20). Определить на какой высоте Z установится уровень ртути в U-образном жидкостном манометре, если при абсолютном давлении в трубопроводе P и показании манометра h, система находится в равновесии. Удельный вес ртути принять равным γрт = 133,4 кН/м3 , воды γв = 9,81 кН/м3. Исходные данные к задаче приведены в табл.23. Таблица 23 Исходные Единицы данные измерения P кПа h см 1 137,1 24 Значения для вариантов 2 3 4 133,1 124,1 126,1 20 18 16 5 135,1 22 Задача 24 (рис. 21). К закрытому баллону присоединены два Uобразных жидкостных манометра. Определить высоту столба ртути в закрытой сверху трубке h2, если в открытой трубке высота составляет h1. Удельный вес ртути принять равным γрт =133,4 кН/м3 . Исходные данные к задаче приведены в табл. 24. Таблица 24 Исходные Единицы данные измерения h1 см 1 30 Значения для вариантов 2 3 4 25 20 15 5 10 13 Задача 25 (рис. 22). В цилиндрический бак диаметром D до уровня H налиты вода и жидкость на нефтяной основе. Уровень воды в пьезометре ниже уровня жидкости на величину h. Определить вес находящейся в баке жидкости, плотность которой задана в исходных данных, приведенных в табл. 25. Таблица 25 Исходные Единицы Значения для вариантов данные измерения 1 2 3 4 5 D м 2 1,75 2,2 1,8 1,5 h мм 300 350 290 400 250 3 ρж кг/м 700 790 840 750 877 H м 1,5 2,2 2,75 2,4 2,8 Рис. 1…22 к задачам темы 1 Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4 14 Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8 Рис. 9 Рис. 10 15 Рис. 11 Рис. 12 Рис. 13 Рис. 14 Рис. 15 Рис. 16 16 Рис. 17 Рис. 18 Рис. 19 Рис. 20 Рис. 21 Рис. 22 17 Тема 2. Сила гидростатического давления на плоскую стенку Рис. 2.1 При решении задач на эту тему следует пользоваться следующими уравнениями и рекомендациями: 1 – уравнением (2.1), по которому находят силу суммарного гидростатического давления на плоскую стенку F Pc , H (2.1) где – площадь смоченной поверхности, м2; pc – гидростатическое давление в центре тяжести смоченной поверхности, Па: Рс Р0 ghc Здесь Po – давление на свободной поверхности, Па; ρ – плотность жидкости, кг/м3; g – ускорение свободного падения, м/c2; hc – глубина погружения центра тяжести смоченной поверхности относительно свободной поверхности. При условии, если Po = Pат, находят силу весового давления самой жидкости на плоскую стенку Fвес . ghc , H (2.2) 2 – координату точки приложения силы F или Fвес. на плоскую стенку находят из выражения: 18 У Д У с J X 0 / У с (2.3) где Уд – координата центра давления, м; Ус – координата центра тяжести смоченной поверхности, м; Jxo – центральный момент инерции площади смоченной части поверхности относительно горизонтальной оси, проходящей через центр ее тяжести, м4. Значения центральных моментов инерции плоских поверхностей наиболее часто встречающихся в практике расчетов по гидравлике: Круга диаметром d J X 0 d 4 / 64 (2.4) Прямоугольника со сторонами h и b J X 0 bh 3 / 12 (2.5) Квадрата со стороной a J X 0 a 4 / 12 (2.6) Равнобедренного треугольника с основанием b и высотой h J X 0 bh 3 / 36 (2.7) 3 – при наличии избыточного давления на свободной поверхности (рис. 2.2, 2.3) координату центра давления находят с учетом этого факта, т.е. по заданному манометрическому давлению находят пьезометрическую высоту Рм / g и с ее учетом определяют координату центра тяжести. Рис. 2.2 Рис. 2.3 Найденное значение Ус подставляют в формуле (2.3). 19 4 – при решении задач, в которых даны поршни или системы поршней, следует писать уравнение равновесия, то есть равенство нулю суммы всех сил, действующих на поршень (систему поршней) относительно осей координат OX, OY и OZ. 5 – при решении задач, в которых по условию задачи имеется плоская поверхность, вращающаяся относительно оси шарнира, условие равновесия в этом случае следует записывать, как равенство нулю суммы всех моментов относительно оси поворота M0 0, где 0 - ось шарнира. Пример 4 Круглое отверстие диаметром d = 50 см в вертикальной стенке резервуара перекрыто плоским клапаном. Найти величину и точку приложения силы, прижимающей клапан к стенке, если верхний край клапана находится ниже свободной поверхности воды на Н = 1 м. Дано: Н = 1 м в = 1000 кг/м3 d = 50 см ______________________ Fвес. = ? hд = ? РЕШЕНИЕ 1. Определим силу весового давления воды на клапан по формуле (2.2) Fвес . кл. ghc , где кл – площадь клапана, равная кл d 2 0,52 0,196 м2; 4 4 hс – глубина погружения центра тяжести клапана относительно свободной поверхности. Из расчетной схемы, представленной на рис. 2.4 видно, что d 0,5 hc H 1 1,25 м. 2 2 Fвес . 0,196 10 3 9,81 1,25 2,4 кН. 2. Найдем расстояние точки приложения найденной силы от свободной поверхности воды 20 h Д hc где I Xo d 4 0,54 I Xo , hc 0,0031 м4 – центральный момент инерции круг- 64 64 лого клапана относительно оси Ох, проходящей через центр тяжести клапана; 0,0031 h Д 1,2 1,213 м. 1,25 0,196 Ответ: Fвес. = 2,4 кН; hд = 1,213 м. Задача 26 (рис. 23). Квадратное отверстие со стороной h в вертикальной стенке резервуара закрыто плоским щитом. Щит закрывается грузом массой m на плече х. Определить величину массы груза, необходимую для удержания глубины воды в резервуаре Н, если задано расстояние а. Построить эпюру гидростатического давления на щит. Исходные данные к задаче приведены в табл. 26. Таблица 26 Исходные Единицы изданные мерения h м H м a м х м Значения для вариантов 1 1 2,5 0,5 1,3 2 1,5 3,4 0,9 1,5 3 0,8 2,0 0,7 1,0 4 2,0 5,0 2,0 2,7 5 1,8 4,5 1,5 2,2 Задача 27 (рис.24). В вертикальной стенке закрытого резервуара, заполненного жидкостью, имеется квадратное отверстие со стороной b. Определить величину и точку приложения силы давления жидкости на крышку, перекрывающую это отверстие, если заданы глубина H и показание ртутного U-образного манометра, подключенного к резервуару, h. Исходные данные к задаче приведены в табл. 27. Таблица 27 Исходные Единицы изданные мерения ρж H h b кг/м3 м мм м Значения для вариантов 1 900 1 300 0,5 2 1000 1,5 250 0,7 3 880 2,0 320 1,2 4 850 1,25 295 0,75 5 910 0,9 310 0,45 21 Задача 28 (рис.25). Прямоугольный поворотный затвор размерами b x а перекрывает выход из резервуара. На каком расстоянии необходимо расположить ось затвора О, чтобы при открывании его в начальный момент необходимо было преодолеть только трение в шарнирах, если глубина воды в резервуаре H? Исходные данные к задаче приведены в табл. 28. Таблица 28 Значения для вариантов Исходные Единицы изданные мерения 1 2 3 4 5 ρж ba H кг/м3 м м 1000 12 3 910 1,21,5 3,5 850 0,91,7 4,0 880 1,252 3,2 960 1,32,5 3,8 Задача 29 (рис.26). Труба прямоугольного сечения a x b для выпуска жидкости из открытого хранилища закрывается откидным плоским клапаном, расположенным под углом к горизонту. Определить начальное подъемное усилие Т троса, чтобы открыть клапан при глубине нефти h1. построить эпюру гидростатического давления на клапан. Исходные данные к задаче приведены в таблице 29. Таблица 29 Значения для вариантов Исходные Единицы изданные мерения 1 2 3 4 5 м2 ab 0,50,2 0,60,4 0,70,35 0,30,3 0,90,4 α 60 45 60 45 60 … h1 м 2,8 2,5 3,0 2,7 2,4 3 ρж кг/ м 900 960 1000 880 910 Задача 30 (рис. 27). Для регулирования уровня жидкости в напорном резервуаре установлен поворачивающийся прямоугольный затвор АВ, который открывает отверстие в вертикальной стенке. Определить начальное натяжение троса Т, если заданы размеры клапана a х b, глубина h и манометрическое давление на поверхности воды рм. Трением в шарнирах пренебречь. Исходные данные к задаче приведены в табл. 30. Таблица 30 Значения для вариантов Исходные Единицы изданные мерения 1 2 3 4 5 м2 ab 12 1,53 1,22,0 0,81,5 1,22,4 ρж кг/м3 900 1000 860 910 850 рм кПа 8,7 10 8,5 8,0 7,0 h м 2,9 2,5 3,0 2,9 2,8 22 Задача 31 (рис.28). Автоматическое регулирование уровня жидкости в напорном резервуаре осуществляется поворачивающимся щитом АВ. Найти глубину h погружения оси поворота щита и силу гидростатического давления жидкости на него, если размеры щита а х b, глубина h1 и манометрическое давление на свободной поверхности pм. Трением в шарнире пренебречь. Построить эпюру гидростатического давления на щит. Исходные данные к задаче приведены в табл. 31. Таблица 31 Исходные Единицы изданные мерения ρж ab рм h1 кг/м м2 кПа м 3 1 900 12 87 2,9 Значения для вариантов 2 3 4 1000 860 910 1,53 1,22,0 0,81,5 100 85 80 2,5 3,0 2,9 5 850 1,22,4 70 2,8 Задача 32 (рис.29). В наклонной стенке резервуара для выпуска жидкости имеется прямоугольное отверстие с размерами а х b. Определить силу гидростатического давления, которую воспринимают болты крепления крышки, координату центра давления. Построить эпюру гидростатического давления на крышку. Глубина до верхней кромки отверстия H, угол наклона стенки к горизонту равен α. Исходные данные к задаче приведены в табл. 32. Таблица 32 Исходные Единицы изданные мерения α H ж ab … м кг/м3 м2 1 60 3 870 0,81,6 Значения для вариантов 2 3 4 45 60 45 2,5 2,8 2,7 880 810 820 0,91,8 12 0,751,5 5 60 2,6 850 1,12,0 Задача 33 (рис.30). Квадратное отверстие со стороной а в наклонной стенке резервуара с водой закрыто щитом. Определить натяжение каната Т при следующих данных: H – глубина воды перед стенкой резервуара; b – расстояние от шарнира до точки крепления каната. Построить эпюру гидростатического давления на щит ОА. Исходные данные к задаче приведены в табл. 33. 23 Таблица33 Исходные Единицы изданные мерения a b H α1=α2 м м м … Значения для вариантов 2 3 4 1 1,6 0,8 2,1 60 0,8 0,6 2,2 45 1,2 0,8 2,6 30 5 0,9 0,6 2,4 60 1,2 0,8 2,3 45 Задача 34 (рис.31). В перегородке, разделяющей резервуар с водой на две части имеется квадратное отверстие со стороной а. Определить, какую силу Т нужно приложить к тросу для поворота щита при следующих данных: H1 – глубина воды слева от перегородки; H2 - глубина воды справа от перегородки; α – угол наклона троса к горизонту. Исходные данные к задаче приведены в табл. 34. Таблица 34 Исходные Единицы изданные мерения a H1 H2 α м м м … 1 0,8 1,8 1,0 60 Значения для вариантов 2 3 4 1,0 1,2 1,2 1,8 2,0 1,8 1,2 1,5 1,3 45 30 60 5 0,8 2,0 1,6 45 Задача 35 (рис.32). Наклонный щит АВ удерживает уровень воды H при угле наклона α и ширине щита b. Требуется разделить щит по высоте на две части так, чтобы сила давления F1 на верхнюю часть его была равна силе давления F2 на нижнюю часть. Определить положение центров приложения этих сил. Исходные данные к задаче приведены в табл. 35. Таблица 35 Исходные Единицы изданные мерения H м α …о b м 1 2,0 45 10 2 1,5 60 5 Значения для вариантов 3 4 1,2 3,0 55 50 15 20 5 2,5 65 12 6 2,7 70 24 24 Задача 36 (рис.33). Определить силу F на штоке золотника, если известно показание вакуумметра, избыточное давление p1, диаметры поршней D и d. Исходные данные к задаче приведены в табл. 36. Таблица 36 Исходные Единицы изданные мерения Pвак кПа P1 МПа H м D мм d мм кг/м3 ж 1 60 1 3 20 15 950 Значения для вариантов 2 3 4 75 50 70 1,2 1,1 1,3 2,5 3,5 2,8 25 30 29 20 25 21 840 750 910 5 80 1,5 3,2 32 29 875 Задача 37 (рис.34). Поворотный клапан закрывает выход из бензохранилища в трубу квадратного сечения. Определить, какую силу Т необходимо приложить к тросу для открытия клапана, если заданы следующие исходные данные: глубины h и H, угол наклона клапана к горизонту , удельный вес бензина =6867 Н/м3, избыточное давление паров бензина в резервуаре рм. Исходные данные к задаче приведены в табл. 37. Таблица 37 Исходные Единицы изданные мерения h H Pм м м … кПа 1 0,3 0,85 45 0,6 Значения для вариантов 2 3 4 0,4 1,9 30 0,9 0,5 1,4 60 0,8 0,3 1,2 45 0,7 5 0,4 1,3 30 0,6 Задача 38 (рис.35). Определить диаметр гидроцилиндра D2, необходимый для подъема задвижки, установленной на трубопроводе с избыточным давлением pм, если диаметр задвижки D1 и вес подвижных частей устройства G. Давление за задвижкой равно атмосферному. Коэффициент трения задвижки в направляющих равен f. Исходные данные к задаче приведены в табл. 38. 25 Таблица 38 Исходные Единицы данные измерения Значения для вариантов 1 2 3 4 5 6 Pм G D1 f МПа кН м 1,0 2,0 1,0 0,3 1,25 1,5 1,1 0,25 1,2 2,2 0,9 0,4 1,5 1,75 1,2 0,35 1,4 3,0 0,8 0,2 1,29 2,5 1,0 0,28 dшт м 0,45 0,45 0,35 0,5 0,3 0,45 Задача 39 (рис. 36). Определить величину результирующего давления воды на круглую крышку люка диаметром d, закрывающую отверстие на наклонной плоской перегородке бассейна. Угол наклона перегородки к горизонту равен . Длина наклонной перегородки от уровня воды до верха люка равна ℓ. В одной части бассейна поддерживается уровень воды на высоте H1, а в другой на высоте Н2. Найти точку приложения результирующей силы давления воды на крышку и построить эпюру давления. Исходные данные к задаче приведены в табл. 39. Таблица 39 Исходные Единицы данные измерения d ℓ H1 H2 м м м м … 1 1,45 2,6 5,0 4,0 45 2 1,9 2,1 7,0 6,0 60 Значения для вариантов 3 4 2,0 1,5 3,5 3,7 6,5 8,0 5,0 6,9 45 60 5 1,6 3,0 7,5 6,8 45 6 1,8 1,6 4,0 3,0 60 Задача 40 (рис. 37). На вертикальной стенке резервуара, в котором хранится жидкое масло, устроено отверстие, перекрытое прямоугольным плоским затвором высотой а. Уровень масла находится на h выше верхней кромки затвора. Затвор вращается вокруг шарнира А. Определить ширину затвора, чтобы при его закрытии сила Q, приложенная к верхней кромке, не превышала значения, указанного в таблице исходных данных. Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись ориентировочно шириной затвора в пределах 0,2…0,45 м. Исходные данные к задаче приведены в табл. 40. Таблица 40 26 Исходные Единицы данные измерения Q a h ρ H м м кг/м3 1 155 0,3 0,5 900 2 480 0,4 0,7 850 Значения для вариантов 3 4 5 280 1500 600 0,4 0,7 0,5 0,6 0,9 0,75 890 860 880 6 640 0,6 0,7 865 Задача 41 (рис. 38). Резервуар разделен вертикальной перегородкой на два отсека. В правом отсеке глубина воды h1, а в левом h2 . В перегородке устроено круглое отверстие диаметром d, центр которого расположен на расстоянии h от дна. Отверстие перекрыто круглым плоским затвором, который может вращаться вокруг шарнира, укрепленного в верхней точке затвора. Какое усилие Q нужно приложить в нижней точке затвора, чтобы его закрыть? Исходные данные к задаче приведены в табл. 41. Таблица 41 Исходные Единицы данные измерения h1 h2 d h м м м м 1 1,7 1,2 0,6 0,5 2 1,5 0,9 0,5 0,45 Значения для вариантов 3 4 1,9 2,1 1,5 1,8 0,75 0,9 0,5 0,75 5 2,5 2,0 1,0 1,1 6 2,2 1,9 0,8 0,65 Задача 42 (рис. 39). Определить давление р2, создаваемое насосом в системе гидравлического подъемника при подъеме задвижки на трубопроводе. Избыточное давление в трубопроводе р1. Диаметр задвижки D, диаметр гидравлического цилиндра d и штока dшт. Вес задвижки и подвижных частей равняются G. Коэффициент трения задвижки в направляющих поверхностях f. Трением в цилиндре пренебречь. Давление за задвижкой атмосферное. Исходные данные к задаче приведены в табл. 42. Таблица 42 Исходные данные p1 G D d dшт f Единицы измерения кПа кН м мм мм 1 490,5 1,96 0,6 250 120 0,5 Значения для вариантов 2 3 4 5 196,2 294 245 98,1 2,5 2,8 3,0 1,9 0,5 0,55 0,65 0,7 225 200 200 200 100 90 80 110 0,3 0,25 0,27 0,29 6 343 1,7 0,4 250 120 0,35 27 Задача 43 (рис. 40). Щит, перегораживающий канал, имеет прямоугольную форму шириной b. В нижней части он закреплен шарнирно, а вверху удерживается канатом. Какова будет сила натяжения каната F, если вода расположена по обе стороны от щита, причем уровни ее соответственно равны H1 и H2? Канат присоединен на расстоянии H от шарнира. Исходные данные к задаче приведены в табл. 43. Таблица 43 Исходные данные H1 Н2 H b Единицы измерения м м м м 1 4,7 2,4 5,25 5 Значения для вариантов 2 3 4 5 4,5 3,2 3,5 4,0 3,0 1,6 2,7 2,2 5 3,8 4 4,5 5 4 10 3 6 4,9 2,5 5,6 6 Задача 44 (рис. 41). Круглое отверстие в дне резервуара, заполненного жидкостью, закрывается откидным клапаном 1. Глубина жидкости в резервуаре h. Плотность жидкости ж. Показания манометра М рм. Определить усилие Q, необходимое для открытия клапана. Построить эпюру гидростатического давления на AB. Исходные данные к задаче приведены в табл. 44. Таблица 44 Исходные данные d h pм ж Единицы измерения мм м кПа кг/м3 1 200 2,0 78,5 800 Значения для вариантов 2 3 4 5 150 120 110 100 2,2 2,1 2,25 2,3 80 76 82,5 79 884 924 808 819 6 175 2,0 85 846 Задача 45 (рис. 42). Дроссельный затвор диаметром D, установленный на трубопроводе, проводящем воду к гидротурбине, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси О-О. Глубина погружения центра тяжести затвора Н. Определить силу гидростатического давления F на затвор, точку ее приложения, момент MF силы F относительно оси вращения и момент Мтр силы трения, если диаметр цапф d и коэффициент трения f. Построить эпюру гидростатического давления на затвор. Исходные данные к задаче приведены в табл. 45. Таблица 45 Значения для вариантов Исходные Единицы данные измерения 1 2 3 4 5 6 D м 2,5 1,9 2,25 2,0 2,3 2,6 H м 12 10 14 12 10 11 d мм 400 200 375 210 380 425 f 0,5 0,45 0,4 0,55 0,35 0,3 28 Задача 46 (рис. 43). Труба квадратного сечения со стороной а для выпуска жидкости из открытого резервуара закрывается откидным плоским клапаном, расположенным под углом α к горизонту. Определить усилие Q, которое нужно приложить к тросу, чтобы открыть клапан, если ось трубы расположена на глубине H от свободной поверхности. Исходные данные к задаче приведены в табл. 46. Таблица 46 Исходные данные а H ж Единицы измерения м м кг/м3 …о 1 0,5 5 900 45 Значения для вариантов 2 3 4 5 0,4 0,6 0,55 0,45 7 9 6 8 1000 1029 1245 924 30 25 30 35 6 0,5 10 884 45 Задача 47 (рис. 44). Прямоугольный щит длиной а и шириной b закреплен шарнирно в точке О. Определить усилие Т, необходимое для подъема щита, если известно, что глубина воды перед щитом H1, после щита Н2, угол наклона щита к горизонту . Исходные данные к задаче приведены в табл. 47 Таблица 47 Значения для вариантов Исходные Единицы данные измерения 1 2 3 4 5 6 а м 5 7 6 8 4 9 H1 м 4,3 5 3 7,5 3,8 8,1 Н2 м 2 3 1,5 4,0 2,0 5,0 60 45 30 70 55 65 … b м 5 15 10 2 4 6 Задача 48 (рис. 45). Отверстие шлюза-регулятора прикрыто плоским металлическим затвором шириной b. Вес затвора G, коэффициент трения скольжения затвора по направляющим f. Определить начальную силу тяги T, необходимую для подъема затвора, равнодействующую сил давления воды на затвор и положение точки ее приложения. Удельный вес воды γв=9,81 кН/м3. Построить эпюру гидростатического давления на поверхность АО. Исходные данные к задаче приведены в табл. 48. Таблица 48 Значения для вариантов Исходные Единицы данные измерения 1 2 3 4 5 6 f 0,5 0,4 0,45 0,5 0,39 0,35 H1 м 3 3 4 4 5 5 Н2 м 1 2 2 2,5 3 3,5 G кН 4,9 5,6 8,9 9,8 7,6 4,5 b м 4 5 10 2 7 9 29 Задача 49 (рис. 46). Для создания подпора в реке применяется плотина Шануана, представляющая собой плоский прямоугольный щит, который может вращаться вокруг горизонтальной оси О. Угол наклона щита , глубина воды перед щитом h1, а за щитом h2. Определить положение оси вращения щита (Xо), при котором в случае увеличения верхнего уровня воды выше плотины щит опрокидывался бы под ее давлением. Исходные данные к задаче приведены в табл. 49. Таблица 49 Исходные данные h1 h2 Единицы измерения м м … 1 2 0,4 60 Значения для вариантов 2 3 4 5 3 2,5 2,8 2,4 0,8 0,6 0,55 0,5 45 30 60 45 6 3,2 1,0 30 Задача 50 (рис. 47). Прямоугольный резервуар разделен на два отсека. Глубина воды в первом отсеке H1 и во втором H2. Ширина резервуара b=1м. Определить силы давления F1 и F2, действующие на щит слева и справа, и точки их приложения, а также величину равнодействующей R и точку ее приложения. Построить эпюру гидростатического давления на АО. Исходные данные к задаче приведены в табл. 50. Таблица 50 Исходные данные H1 H2 Единицы измерения м м 1 1,2 0,8 Значения для вариантов 2 3 4 5 2,0 1,6 2,5 1,8 1,0 1,2 2,0 1,5 Рис. 23…47 к задачам темы 2 Рис. 23 Рис. 24 6 3,0 2,6 30 Рис. 25 Рис. 26 Рис. 27 Рис. 28 Рис. 29 Рис. 30 31 Рис. 31 Рис. 32 Рис. 33 Рис. 34 Рис. 35 Рис. 36 32 Рис. 37 Рис. 38 Рис. 39 Рис. 40 Рис. 41 Рис. 42 33 Рис. 43 Рис. 44 Рис. 45 Рис. 46 Рис. 47 34 Тема 3. Гидравлический расчет коротких трубопроводов При решении задач этой темы следует использовать основные понятия и уравнения гидродинамики капельных жидкостей и следующие рекомендации: 1 – уравнение расхода реального потока жидкости: Q = , м3/с, (3.1) 2 где - площадь живого сечения потока, м ; - средняя скорость потока в пределах какого-либо конкретного сечения, м/с. 2 – уравнение неразрывности потока: = = Q = … = const, где и - площади сечений потока 1-1 и 2-2, м2; и - скорости движения потока соответственно в сечениях 1-1 и 2-2, м/с. (3.2) 3 – уравнение Д. Бернулли для двух сечений реального потока капельной жидкости: Z1 P1 2 P 2 1 1 Z 2 2 2 2 h1 2 , g 2g g 2g (3.3) где Z – геометрическая высота, то есть расстояние по вертикали от плоскости сравнения 0-0 до центра тяжести сечения потока, м; P/g – пьезометрическая высота, м; (/2g) – высота скоростного напора, м; h - потери напора, который имеет поток при движении от сечения 1-1 к сечению 2-2, м. Общая схема использования уравнения Д. Бернулли в инженерных расчетах сводится к следующему: На расчетной схеме устанавливаются два сечения. Причем следует намечать такие сечения, для которых известно возможно большее число гидродинамических параметров. Если требуется найти какой-либо гидродинамический параметр для какого-либо сечения, то это сечение должно быть включено в число двух сечений, соединяемых уравнением Д. Бернулли; Намечают горизонтальную плоскость сравнения 0-0. Причем намечают ее так, чтобы Z1 или Z2, входящие в уравнение Бернулли, обратились в нуль; Пишут уравнение Д. Бернулли в полном виде для двух исследуемых сечений; 35 Устанавливают значения отдельных слагаемых, входящих в это уравнение; Подставляют найденные выражения для отдельных слагаемых в уравнение Бернулли и решают его относительно искомой величины. 4 – уравнение Дарси-Вейсбаха, по которому определяют потери напора на трение: l 2 , d 2g hтр где (3.4) - коэффициент гидравлического трения; ℓ и d – соответственно длина и диаметр потока, м; /2g – скоростная высота, м. 5 – порядок определения величины коэффициента гидравлического трения в формуле Дарси-Вейсбаха следующий: а) определяют скорость движения потока из уравнения расхода Q , м/с где - площадь сечения трубопровода, м2. б) находят действительное число Рейнольдса Re d , где - коэффициент кинематической вязкости жидкости, м2/с (зависимость для воды от температуры см. Пр.1 данного пособия); в) устанавливают режим движения путем сравнения действительного числа Re с критическим Reкр, где ReКР = 2300 – для напорных потоков круглого сечения, где ReКР = 575 – для безнапорных потоков. г) устанавливают область гидравлического трения по неравенствам проф. И. Сабанеева. Для этого находят предельные числа Рейнольдса ReПР1 и ReПР2 с целью установления границ областей трения: Re ПР1 20 d d Re ПР 2 500 . Здесь - абсолютная шероховатость стенок трубопровода, мм (см. Пр. 2 данного пособия); d – диаметр трубопровода, мм. область гладкого трения ReКР < Re < ReПР1 область смешанного трения ReПР1 < Re < ReПР2 область шероховатого трения Re > ReПР2 (3.8) (3.9) (3.10) 36 д) определяют величину коэффициента гидравлического трения по формулам соответствующей зоны трения: в области гладкого трения по формуле Блазиуса 0,316 Re 0, 25 (3.11) в области смешанного трения по формуле Альтшуля 68 0,11 Re 0 , 25 (3.12) в области шероховатого трения по формуле Шифринсона 0, 25 =0.11 (3.13) При ламинарном режиме находят по формуле Пуазейля 64 Re (3.14) 6 – формулу Вейсбаха, по которой находят потери напора на местные сопротивления hM 2 2g ,м (3.15) где - коэффициент местного сопротивления (справочная величина, см. Пр. 3 данного пособия); 2 2g – скоростная высота после местного сопротивления, м. В текстах задач этой темы приняты следующие сокращения в числовых обозначениях местных солротивлений: ζкр. – кран ζз – задвижка ζвент. - вентиль ζвн. суж. – внезапное сужение потока ζ вн. расш – внезапное расширение потока ζо. к. – обратный клапан ζс – сопло ζвх. – вход в трубу ζпов. – поворот потока без скругления ζкол. – колено (плавный поворот) Пример 5. По горизонтальной трубе постоянного сечения длиной 50 м и диаметром 100 мм из открытого резервуара вода вытекает в атмосферу при постоянном напоре Н = 5 м (рис. 3.1). Определить скорость и расход вытекающей воды, если заданы коэффициенты местных сопротивлений: входа в трубу вх = 0,5 и крана кр=5, а также коэффициент гидравлического трения =0,02. 37 Рис. 3.1 Решение. 1. Намечаем на расчетной схеме сечения 1-1 и 2-2 и плоскость сравнения 00; эту плоскость в данном случае удобно провести через центр тяжести потока. 2. Записываем уравнение Бернулли для выбранных двух сечений потока: Z1 P1 2 P 2 1 1 Z 2 2 2 2 h 1 2 g 2g g 2g 3. Находим значения слагаемых, входящих в сечения потока сечение 1-1: Z1 0 ; P1 2 2 H 1 1 , где 1 2 1; 1 ? g 2g 2g сечение 2-2: Z2 0 ; P2 12 0; ; ?; h 12 hтр hM g 2g Потери напора на трение hтр найдем из уравнения Дарси-Вейсбаха: l 12 50 12 0.02 10 d 2g 0.1 2 g 2g 2 hтр Потери напора на местные сопротивления найдем из уравнения Вейсбаха: hM вх 2 2g кр 2 2g 0.5 2 2g 5 2 2g 5.5 2 2g 4. Подставим найденные выражения слагаемых в уравнение Бернулли, в результате получим: 12 12 22 2 2 H 10 5,5 2g 2g 2g 2g 2g Здесь 12, исходя из уравнения неразрывности потока при постоянном сечении потока. Следовательно, получили выражение с одним неизвестным . 38 H 16,5 2 2g , откуда 2 9,8 5 =2,44 м/с. 16,5 5. Находим величину расхода в трубопроводе: Q 2,44 0,12 4 0,019 м3/с Ответ: Q = 0.019 м3/с. Пример 6. Построить пьезометрическую и напорную линии по данным примера 5. Решение: 1.По осям OX и OY указывают масштабы длины потока (ось ОХ) и напора (ось OY), они могут быть разными. 2. На оси ОХ наносят сечения потока 1-1, 2-2, а также характерное сечение а-а. 3.Определяют численные значения всех видов потерь напора. В данном случае: потеря напора на трение l hтр1 2 50 2,44 2 0,02 3,04 м d 2g 0,1 2 9,8 потеря напора на вход в трубопровод hвх вх 2 2g 0,5 2,442 0,15 м 2 9,8 потеря напора на кран hкр кр 2 2g 5 2,442 1,52 м 2 9,8 Сумма всех найденных потерь напора с учетом скоростной высоты составляет h1 2 3,04 0,15 1,52 0,3 5,01м. т.е. равна располагаемому напору, равному H=5м 4. По данным расчетов строим пьезометрическую и напорную линии: Рис. 3.2. 39 Задача 51 (рис.48). Всасывающий трубопровод насоса имеет длину ℓ и диаметр d. Высота всасывания насоса h при расходе Q. Определить абсолютное давление Р перед входом в насос. Коэффициенты местных сопротивлений: приёмный клапан с сеткой ζ1, плавный поворот ζ2 и вентиль ζ 3 см. в Пр.3. Исходные данные к задаче приведены в табл. 51. Таблица 51 Исходные данные Q ℓ d ρ ν Δ h Значение для вариантов Единицы измерения 1 2 3 4 5 л/мин м мм кг/м3 см2/с мм м 50 5 32 890 0,1 0,02 0,8 80 6 60 846 0,3 0,05 0,7 120 10 80 910 0,5 0,08 0,6 180 8 100 850 0,1 0,16 0,75 200 9 125 900 0,3 0,2 0,65 Задача 52 (рис.48). По условиям предыдущей задачи определить предельную максимальную высоту установки насоса над водоисточником, если задан максимально допустимый вакуум перед входом в насос Рвак.. Трубу считать гидравлически гладкой. Коэффициенты местных сопротивлений: приёмный клапан с сеткой ζ1, плавный поворот ζ2 и вентиль ζ 3 см. в Пр.3. Исходные данные к задаче приведены в табл. 52. Таблица 52. Исходные данные Q ℓ d ν Pвак Единицы измерения л/с м мм см2/с кПа 1 8 9 100 0,01 60 Значение для вариантов 2 3 4 5 15 25 5 10 8 80 125 200 0,0083 0,0094 0,0086 65 70 68 5 20 6 150 0,0106 75 Задача 53 (рис.48). Определить минимально возможный диаметр всасывающего трубопровода, если заданы: подача насоса Q; высота над водоисточником h; длина трубопровода ℓ; шероховатость трубы Δ и максимально допустимый вакуум перед входом в насос Pвак. Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись скоростью потока = 0,9…1,8 м/с. 40 Коэффициенты местных сопротивлений: приёмный клапан с сеткой ζ1, плавный поворот ζ2 и вентиль ζ 3 см. в Пр.3. Исходные данные к задаче приведены в табл. 53. Таблица 53 Исходные данные Q.103 h ℓ Δ Pвак ν Единицы измерения м3/с м м мм кПА см2/с 1 3,5 3,2 5 0,015 40 0,0131 Значение для вариантов 2 3 4 4,75 6,3 4,8 3,6 4,1 5,4 7,5 10 12,5 0,03 0,05 0,1 50 55 60 0,0124 0,0117 0,0112 5 2,8 4,8 9 0,05 58 0,01 Задача 54 (рис.49). По новому стальному трубопроводу, с абсолютной шероховатостью Δ=0,015 мм, состоящему из двух последовательно соединенных труб, вода выливается в атмосферу из резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень H и манометрическое давление Рм. Определить величину манометрического давления Рм для обеспечения расхода Q при следующих данных: диаметры труб d1, d2; длины ℓ1 и ℓ2, температура воды t, угол открытия крана равен θ. Значение ζкр см. в Пр. 3. Исходные данные к задаче приведены в табл. 54 Таблица 54 Исходные данные H Q ℓ1 ℓ2 d1 d2 t θ Единицы измерения м л/с м м мм мм С … 1 5,4 7 25 34 75 50 20 20 Значение для вариантов 2 3 4 3,5 1,5 0,7 9 11 14 30 35 34 45 47 45 100 125 150 75 100 125 19 18 17 30 40 40 5 5 2,8 28 34 50 40 18 20 Задача 55 (рис.50). Вода из верхнего резервуара подается в нижний резервуар по стальному новому трубопроводу диаметром d и длиной ℓ, имеющему два резких поворота (колена) на углы β1 и β2. Разность уровней в резервуарах H, температура воды t. Определить расход воды в трубопроводе. Задачу решить методом последовательного приближения, задаваясь скоростью жидкости 2…4 м/с. Коэффициенты местных сопротивлений: приёмный клапан с сеткой ζ1, резкие повороты ζ2 и ζ 3 см. в Пр.3. 41 Исходные данные к задаче приведены в табл. 55. Таблица 55 Исходные данные ℓ d β1 β2 H t Единицы измерения м мм … … м С 1 30 80 90 45 2,5 20 Значение для вариантов 2 3 4 35 40 25 100 125 75 120 120 90 45 60 30 3 3,5 2 19 18 20 5 20 50 90 60 2,4 18 Задача 56 (рис.50). Определить внутренний диаметр d сифона, предназначенного для переброски воды из верхнего резервуара в нижний при постоянной разности уровней H и расходе Q. Температура воды t. Значения коэффициентов местных сопротивлений: приёмный клапан с сеткой ζ1, резкие повороты ζ2 и ζ 3 см. в Пр.3. Задачу решить методом последовательного приближения, задаваясь диаметром сифона d=50…60 мм. Исходные данные к задаче приведены в табл. 56. Таблица 56 Исходные данные H Q ℓ t β1 β2 Δ Единицы измерения м л/с м С … … мм Значение для вариантов 1 2 3 4 5 2,5 5 25 25 90 45 0,4 3 6 30 20 90 60 0,05 4,9 7 28 24 120 45 0,2 2 4 34 18 120 60 0,05 4 7 25 20 90 60 0,1 Задача 57 (рис.51). Насос подает воду на высоту h по трубопроводу диаметром d и длиной ℓ, на котором имеются вентиль с прямым затвором, два резких поворота на углы β1 и β2 при расходе Q. Давление в конце трубопровода Р2, температура воды t. Определить давление Р1 на выходе из насоса. Трубопровод считать гидравлически гладким. Коэффициенты местных сопротивлений: кран проходной ζ кр, и два поворота без скругления ζ пов1, ζ пов2 см. в Пр.3. Исходные данные к задаче приведены в табл. 57. 42 Таблица 57 Исходные данные Q h d ℓ P2 t β1 β2 Единицы измерения л/с м мм м кПа С … … 1 2,5 8 50 20 150 15 60 30 Значение для вариантов 2 3 4 5,0 9,0 8,0 10 12 9 80 100 75 25 23 20 200 200 150 18 20 16 65 60 70 40 40 45 5 10 15 125 22 100 18 65 35 Задача 58 (рис.52). Из резервуара А жидкость выливается в резервуар В по трубе диаметром d, в конце которой имеется пробковый кран с сопротивлением ζ 2 = 0,5. Определить, за какое время заполнится резервуар В объемом V. Задачу решить методом последовательного приближения, задаваясь λ= 0,04…0,15. Коэффициент поворота без скругления ζ 1 принять равным 1,19. Исходные данные к задаче приведены в табл. 58. Таблица 58 Исходные данные ℓ d H V ρж ν Δ Единицы измерения м мм м м кг/м3 см2/с мм 1 3,2 20 1,5 10 890 0,5 0,1 Значение для вариантов 2 3 4 4 5,5 4,6 40 50 32 0,35 0,65 1,8 12 15 8 884 808 745 0,3 0,5 0,4 0,5 0,2 0,05 5 5 20 2 16 820 0,3 0,05 Задача 59 (рис.53). Определить расход воды в трубопроводе постоянного сечения диаметром d и длиной ℓ, если выходное отверстие трубопровода расположено ниже входного отверстия на величину Ζ. Напор над центром тяжести поддерживается постоянным и равным H. Коэффициенты местных сопротивлений и гидравлического трения приведены в табл. 59. Построить пьезометрическую и напорную линии. 43 Таблица 59 Исходные данные d ℓ z ζвх ζкр λ·10-3 H Единицы измерения мм м м м 1 75 35 3 0,45 5 19 4 Значение для вариантов 2 3 4 5 100 125 75 100 40 45 50 55 2,5 2 1,5 1,0 0,4 0,55 0,48 0,5 4 4,5 4 4,8 18 21 17 23 3 5 3,5 4,5 6 120 60 1,75 0,6 5 22 5 Задача 60 (рис.53). Определить постоянный напор H над центром тяжести трубопровода длиной ℓ и диаметром d, присоединенного к открытому резервуару. Вода вытекает в атмосферу при расходе Q. Построить пьезометрическую и напорную линии. Исходные данные к задаче приведены в табл. 60. Таблица 60 Исходные Единицы Значение для вариантов данные измерения 1 2 3 4 5 6 ℓ м 25 40 15 20 25 35 d мм 50 75 32 40 55 60 z м 2 1,5 3,0 3,5 4,0 4,5 ζвх 0,6 0,5 0,4 0,45 0,55 0,6 ζкр 4 5 5 4 4,5 5,5 -3 λ·10 43 46 49 45 42 44 Q л/с 5 12 3 4 6 8 Задача 61 (рис.53). Определить диаметр гидравлически короткого трубопровода, по которому вода вытекает из открытого напорного резервуара в атмосферу. Напор над центром тяжести трубопровода поддерживается постоянным. Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись диаметром 50…75 мм . Построить пьезометрическую и напорную линии. Исходные данные к задаче приведены в табл. 61. Таблица 61 Исходные Единицы Значение для вариантов данные измерения 1 2 3 4 5 6 Q л/с 5 6 5,5 6,5 7 8 ℓ м 40 50 60 55 45 35 z м 1 1,5 2 2,5 3 3,5 -3 λ·10 25 27 29 31 33 35 ζкр 0,4 0,5 0,4 0,5 0,4 0,5 ζвх 5 4 4 5 5 4 H м 7 0,7 2,35 3,5 7,0 6,9 44 Задача 62 (рис.54). Из резервуара А, на свободной поверхности которого избыточное давление Рм, вытекает вода в резервуар В по трубопроводу переменного сечения, состоящему из двух участков длинами ℓ1, ℓ2 и диаметрами d1 и d2 соответственно. Свободная поверхность резервуара В расположена ниже центра тяжести потока на высоту Н. Определить: 1. Скорость движения воды на обоих участках трубопровода и режимы течения, если заданы коэффициенты гидравлического трения λ1 и λ2, а также коэффициенты местных сопротивлений ζвх, ζкр и ζкол. 2. Расход воды Q. Исходные данные к задаче приведены в табл. 62. Таблица 62 Исходные данные Н1 Н Рм ℓ1 ℓ2 d1 d2 λ1 λ2 ζвх ζкол ζкр Единицы измерения м м кПа м м мм мм 1 6 4 200 8 15 150 80 0,025 0,04 0,45 0,4 5 Значение для вариантов 2 3 4 5 4 5 4,5 3,9 2 3 2 2,5 150 180 225 1990 10 5 7 9 15 9 10 14 175 100 50 80 125 70 3,2 60 0,021 0,019 0,018 0,017 0,027 0,025 0,03 0,029 0,4 0,5 0,48 0,55 0,15 0,3 0,25 0,35 4,5 4 4,8 4 6 5,5 3,7 175 6 15 120 90 0,019 0,033 0,53 0,31 5 Задача 63 (рис. 55). Вода из напорного резервуара А подается в резервуар В по короткому трубопроводу переменного сечения. На свободной поверхности в обоих резервуарах действует избыточное давление Рм1 и Рм2 соответственно. Трубопровод состоит из двух участков, имеющих длины ℓ1 и ℓ2 и диаметры соответственно d1 и d2. Определить: 1. Скорости движения воды на участках υ1 и υ2, если заданы значения коэффициентов гидравлического трения λ1 и λ2, а также коэффициента входа в трубу ζвх; 2. Режим течения воды на участках при температуре воды 15оС; 3. Область гидравлического трения на участках, если абсолютная шероховатость на первом участке Δ1 = 0,3 мм, а на втором Δ2 = 0,2 мм; 4. Расход воды Q. Исходные данные к задаче приведены в табл. 63. 45 Таблица 63 Исходные данные H Pм1 Рм2 ℓ1 ℓ2 d1 d2 λ1 λ2 ζвх Единицы измерения м кПа кПа м м мм мм 1 2,5 90 20 5 10 200 175 0,031 0,021 0,5 Значение для вариантов 2 3 4 5 5 2 4 3,5 60 50 100 75 25 10 40 30 4 4,8 3,5 4,6 8 7 6 12 90 125 70 150 60 90 40 125 0,035 0,03 0,029 0,027 0,022 0,019 0,018 0,017 0,52 0,49 0,45 0,48 6 2 95 50 4,5 9 125 100 0,03 0,019 0,5 Задача 64 (рис.56). Из открытого резервуара при постоянном напоре Н вытекает вода по трубопроводу, состоящему из двух участков, которые имеют длины ℓ1 и ℓ2, диаметры d1 и d2 и коэффициенты гидравлического трения λ1=0,021; λ2=0,029 соответственно. Определить: 1. Скорость истечения воды из трубопровода при условии, что на ее величину оказывают влияние трение по длине и местные сопротивления: вход в трубу ζвх, задвижка ζз и внезапное расширение потока ζвн.расш. (значения коэффициента ζвн.расш см. в Пр. 3) 2. Расход воды в трубопроводе Q. Исходные данные к задаче приведены в табл. 64. Таблица 64 Исходные данные Н ℓ1 ℓ2 d1 d2 ζвх ζ3 Единицы измерения м м м мм мм 1 2,5 8 10 50 75 0,5 2,5 Значение для вариантов 2 3 4 5 1,5 2 4 3,5 5 7 6 6 8 9 10 9 60 80 75 55 80 100 90 80 0,45 0,55 0,6 0,4 2,25 2,3 2,55 2,6 6 1,75 5 10 90 100 0,475 2,45 Задача 65 (рис.57). Из закрытого резервуара А, на свободной поверхности которого действует избыточное давление Рм, вода нагнетается по вертикальному трубопроводу постоянного сечения диаметром d и длиной ℓ в резервуар В. Определить: 46 1. Скорость, с которой вода движется по нагнетательному трубопроводу, если заданы коэффициенты местных сопротивлений: входа в трубу ζвх, вентиля ζвент и колена с закруглением ζкол. 2. Расход воды в трубопроводе Q. Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись ориентировочно значением скорости движения υ = 5…8 м/с. Абсолютную шероховатость стенок трубопровода принять равной Δ = 0,6 мм. Исходные данные к задаче приведены в табл. 65. Таблица 65 Исходные данные Н Рм ℓ d t ζвх ζкол ζвент Единицы и измерения м кПа м мм о С 1 4,2 250 6 80 10 0,4 0,14 3,5 Значение для вариантов 2 3 4 5 3,5 1,75 2,5 4 200 180 190 150 8 10 8 7 90 50 75 100 14 19 20 25 0,5 0,525 0,55 0,475 0,12 0,1 0,13 0,15 4 3,8 3,75 3,25 6 3,75 220 12 60 5 0,46 0,12 4 Задача 66 (рис.58). Для автоматической перекачки воды из верхнего водоема в нижний установлена сифонная труба длиной ℓ и диаметром d. Определить расход и вакуум в сечении а-а, если разность уровней верхнего и нижнего водоема H. Длина сифона до сечения а-а равна ℓ1. Горизонтальный участок сифона расположен над уровнем воды верхнего водоема на высоте h. Коэффициент трения определить по зависимости квадратичной области турбулентного режима, приняв абсолютную шероховатость стенок Δ. Коэффициенты местных сопротивлений и исходные данные к задаче приведены в табл. 66. Таблица 66 Исходные Единицы и данные измерения Н м ℓ м d мм ℓ1 м h м Δ мм ζсетка ζпов 1 2,0 30 200 20 1,0 0,2 5 0,37 Значение для вариантов 2 3 4 5 2,5 1,8 1,9 1,5 40 50 45 35 150 75 100 50 20 25 23 18 1,3 1,0 1,1 0,8 0,075 0,1 0,16 0,2 7 9,7 9,5 10 0,37 0,58 0,39 0,76 6 2,2 55 125 28 1,1 0,45 8,5 0,38 47 Задача 67 (рис.59). Вода из резервуара по короткому трубопроводу вытекает в атмосферу через сопло. Диаметр сопла dc = 0,5d. Температура воды tC. Истечение происходит при постоянном напоре над центром тяжести потока Н. Определить: 1. Скорость истечения из сопла υ, если заданы коэффициенты местных сопротивлений ζвх и ζкр; 2. Расход в трубопроводе Q. Задачу решить методом последовательного приближения, для чего следует задаться ориентировочным значением скорости в трубопроводе υ = 1…2 м/с. Коэффициент сопротивления сопла принять соизмеримым с коэффициентом внезапного сужения потока. Исходные данные к задаче приведены в табл. 67. Таблица 67 Исходные Единицы и данные измерения Н м ℓ м d мм Δ мм t С ζвх ζкр 1 4 10 100 0,1 18 0,42 2,5 Значение для вариантов 2 3 4 5 2,5 1,4 1,5 2,5 5 7,5 9 11 150 125 110 80 0,15 0,12 0,14 0,12 20 25 15 10 0,4 0,5 0,45 0,475 3,5 4 4,5 5 6 2,75 12 75 0,1 7 0,5 2,5 Задача 68 (рис.60). К открытому резервуару А присоединен короткий стальной трубопровод, состоящий из двух участков длиной ℓ1 и ℓ2 и диаметрами d1 и d2 соответственно. Истечение по короткому трубопроводу происходит в атмосферу при постоянном напоре Н в бак В. Температура воды t = 5С. Определить: 1. Напор Н, который необходимо поддерживать в резервуаре А, чтобы наполнить бак В объемом V за время t, если заданы коэффициенты гидравлического трения на участках λ1 и λ2, а также размеры этих участков; 2. Режим течения воды на участках; 3. Область гидравлического трения на участках, если абсолютная шероховатость стенок трубопровода на обоих участках одинакова и составляет Δ = 0,08 мм. Величину ν для заданной температуры воды см. в Пр. 1. Коэффициенты местных сопротивлений: вход в трубу ζ1, внезапное сужение потока ζ2, задвижки ζ3 см. в Пр. 3. Исходные данные к задаче приведены в табл. 68. 48 Таблица 68 Исходные Единицы и Значение для вариантов данные измерения 1 2 3 4 5 3 V м 18 15 16 20 25 t мин 4,5 14 55 15 6 ℓ1 м 8 6 5 4 7 ℓ2 м 12 10 8 9 11 d1 мм 150 90 50 175 150 d2 мм 120 75 32 150 125 0,029 0,032 0,036 λ1 0,04 0,03 0,017 0,021 λ2 0,02 0,023 0,025 6 15 5 9 15 120 100 0,027 0,021 Задача 69 (рис.61). Вода из напорного открытого резервуара А по короткому напорному трубопроводу подается в открытый резервуар В под уровень. Трубопровод состоит из двух участков, длины которых соответственно равны ℓ1 и ℓ2 и диаметры d1 и d2. Определить: 1. Расход воды, поступающий в резервуар В по трубопроводу с учетом потерь напора на трение и местные сопротивления: внезапное расширение потока и односторонней задвижки (вн.расш. и з. см. в Пр.3); 2. Режим течения воды на участках трубопровода при температуре воды t= 20C; 3. Установить область гидравлического трения на участках, если высота выступов абсолютной шероховатости составляет Δ = 0,1 мм. Исходные данные к задаче приведены в табл. 69. Таблица 69 Исходные Единицы и данные измерения Н1 м Н2 м ℓ1 м ℓ2 м d1 мм d2 мм λ1 λ2 а/d 1 4 2 8 7,7 80 100 0,017 0,03 0,6 Значение для вариантов 2 3 4 5 4 4 4 4 2 2 2 2 5 9 6 9 12 10 8 12 80 50 50 32 110 75 80 50 0,018 0,021 0,02 0,023 0,035 0,027 0,023 0,029 0,5 0,6 0,5 0,7 6 4 2 8 10 55 90 0,019 0,035 0,6 Задача 70 (рис.57). Из резервуара А, на свободной поверхности которого избыточное давление Рм, вытекает вода по короткому трубопроводу и заполняет резервуар В водой. Определить время заполнения водой резервуара В 49 объемом V и расход Q, если заданы размеры трубопровода ℓ и d, а также коэффициенты местных сопротивлений ζвх и ζкол. Температура воды toC. Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись ориентировочно значением скорости движения воды в трубопроводе υ = 5…8 м/с при абсолютной шероховатости его стенок Δ=0,1мм. Исходные данные к задаче приведены в табл. 70. Таблица 70 Исходные Единицы и данные измерения Pм кПа H м ℓ м d мм V м3 о t С ζвх ζкол 1 100 4 10 125 3 7 0,6 0,2 Значение для вариантов 2 3 4 5 90 120 100 75 2,5 4,5 3 2 8 9 6 5 80 70 90 100 2,5 2 5 7,5 15 20 25 10 0,52 0,55 0,5 0,45 0,1 0,15 0,14 0,12 6 130 3,5 7 110 10 5 0,4 0,15 Задача 71 (рис.62). Насос нагнетает воду с расходом Q. Длина всасывающей трубы ℓ, диаметр трубы d. Определить предельную высоту всасывания h, если известны допустимая вакуумметрическая высота, а также коэффициенты местных сопротивлений (клапан с сеткой и плавный поворот). Абсолютную шероховатость внутренних стенок трубы см. в Пр. 2. Исходные данные к задаче приведены в табл. 71. Таблица 71 2 3 4 5 6 1,5 12 50 6 0,76 4,5 8 10 9 125 10 0,38 5,0 10 7 10 100 6 0,39 6,5 7 4,2 9,5 75 10 0,58 6,0 15 19,4 15 150 6 0,37 6,5 20 30 10 200 10 0,37 6,0 10 Асбестоцем. Стальн. сварная новая Чугун. бывшая в употребл. 1 Чугун. новая асфальт. м С о Значение для вариантов Оцинкованная Виды труб Единицы измерения л/с м мм Стальн. бесшовн. новая Исходные данные Q ℓ d ζсетка ζпов hдопвак t 50 Задача 72 (рис.63). Определить диаметр трубопровода, присоединенного к напорному резервуару. По трубе вода вытекает в атмосферу. Напор над центром тяжести потока поддерживается постоянным и равным Н. На трубопроводе имеются местные сопротивления ζвх и ζ3. Построить пьезометрическую и напорную линии. Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись ориентировочно значением диаметра трубопровода в диапазоне 40…55 мм. Исходные данные к задаче приведены в табл. 72. Таблица 72 Исходные данные H ℓ Q·10-3 ζвх ζкр λ Единицы измерения м м м3/с Значение для вариантов 1 2 3 4 5 3 5 3 2 3,5 15 20 18 25 24 2,5 3 3,5 4 4,5 0,55 0,5 0,4 0,35 0,55 6 5 4 3 2 0,017 0,021 0,019 0,023 0,02 6 4 22 5 0,5 2,5 0,018 Задача 73 (рис.64). В баке А жидкость подогревается до определенной температуры toC и самотеком по трубопроводу длиной ℓ попадает в кормоцех. Напор в баке равен Н. Каким должен быть диаметр трубопровода, чтобы обеспечивать расход Q при манометрическом давлении в конце трубопровода не ниже Рм? Построить пьезометрическую и напорную линии. Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись ориентировочно значением диаметра трубопровода в диапазоне 35…55 мм. Коэффициент λ находить из формулы Пуазейля при Rе<2300 и формулы Блазиуса при Rе>2300. Исходные данные к задаче приведены в табл. 73. Таблица 73 Исходные данные H ℓ Pм Q ρ ν Единицы Значение для вариантов измерения 1 2 3 4 5 м 6,2 7 5,8 6,4 6,7 м 34 65 40 38 24 кПа 23 18 15 20 22 л/с 2,1 3,2 1,4 1,7 2 3 кг/м 884 1000 960 890 745 2 0,048 0,0047 0,25 см /с 0,098 0,0049 6 6 42 23 3,5 820 0,01 Задача 74 (рис.65). Какое давление Р1 должен развивать бензонасос, подающий бензин в поплавковую камеру, вход в которую перекрыт иглой, открывающейся при заданном избыточном давлении под иглой Рм. Высота дна камеры над осью насоса Z. Значение длины ℓ и диаметра нагнетательной ли- 51 нии d, расход бензина Q и давление Рм принять по данным, приведенным в табл. 74. Абсолютная шероховатость стенок нагнетательной трубы Δ = 0,015 мм. Таблица 74 Исходные данные ℓ d Q Pм ρ ν z Единицы Значение для вариантов измерения 1 2 3 4 5 м 4 3 8 6 7 мм 3 3 4,5 4,5 6 л/с 0,008 0,0085 0,009 0,01 0,012 кПа 49,1 54,0 58,9 63,8 68,7 3 кг/м 710 710 720 720 740 2 см /с 0,0055 0,006 0,0055 0,006 0,0065 м 0,5 0,35 0,45 0,4 0,47 6 8 6 0,014 73,6 740 0,007 0,33 Задача 75 (рис.66). Из большого открытого резервуара А, в котором поддерживается постоянный уровень воды, по трубопроводу, состоящему из двух последовательно соединенных труб, вода течет в резервуар В. Разность уровней в резервуарах равна Н. Требуется: 1. Определить расход воды в трубопроводе; 2. Построить пьезометрическую и напорную линии. Исходные данные к задаче приведены в табл. 75. Таблица 75 Исходные данные Н ℓ1 ℓ2 d1 d2 λ1 λ2 Единицы измерения м м м мм мм Значение для вариантов 1 2 3 4 5 6 7,7 8,4 6,5 9 13 10 6,8 8,9 10 7,2 8 5,4 7 5,8 50 70 40 60 50 40 50 32 50 40 0,021 0,02 0,019 0,023 0,021 0,019 0,018 0,017 0,02 0,019 6 7 12 9,1 60 50 0,02 0,018 52 Рис. 48…66 к задачам темы 3. Рис. 48 Рис. 49 Рис. 50 Рис. 51 Рис. 52 Рис. 53 53 Рис. 54 Рис. 55 Рис. 56 54 Рис. 57 Рис. 58 Рис. 59 Рис. 60 Рис. 61 Рис. 62 55 Рис. 63 Рис. 64 Рис. 65 Рис. 66 56 Тема 4. Гидравлический расчет простых и сложных трубопроводов При решении задач на эту тему следует использовать следующие понятия и уравнения: 1 - потери напора на трение в простом гидравлически длинном трубопроводе определяют из формулы, которая представляет собой уравнение характеристики трубопровода hтр=AℓQ2 , м (4.1) где А – удельное сопротивление трубопровода, с2/м6 , величина которого зависит от диаметра и материала трубопровода (Пр. 4, 5, 7) ℓ – длина трубопровода, м; Q – расход жидкости в трубопроводе, м3/с. Формулой (4.1) пользуются в случае, если υ≥υпр. При υ<υпр вводят в формулу поправочный коэффициент К, величина которого зависит от скорости жидкости в трубопроводе (Пр. 8) hтр=AKℓQ2 , м (4.2) Значения предельных скоростей υпр в зависимости от величины расхода и материала труб приведены в табл. 4.1 Таблица 4.1 Предельные скорости υпр , м/с при Трубы Q = 2…100 дм3/с Стальные 1…1,3 Чугунные 1,1…1,5 Асбестоцементные 1,1…1,7 Полиэтиленовые 1…2 2 – при расчете простых длинных трубопроводов обычно бывает неизвестной одна из величин: Q, H или d. В случае, если неизвестными являются две из названных величин, например, H и d, то расчет сводится к следующему: a) задаются экономически выгодной (предельной) скоростью из таблицы 4.1; б) вычисляют d из формулы расхода d 1,13 Q пр , м (4.3) в) расчетное значение d округляют до ближайшего стандартного значения dст г) определяют фактическую (действительную) скорость потока Q 4Q 2 d ст , м/с (4.4) 57 3 – суммарные потери напора на трение в сложном трубопроводе, состоящем из последовательно соединенных участков сети (рис. 4.1, а) аналитически находят из выражения H A1l1Q12 A2 l 2 Q 22 A3l3 Q 32 An l n Q 2n , (4.5) где Q1=Q2=Q3=…=Q, или H Q 2 A1l1 A2 l 2 A3l3 An l n hтр А В (4.6) Рис. 4.1 Графическое построение суммарной характеристики в этом случае выполняют в следующей последовательности: а) строят кривые изменения потерь напора на трение в зависимости от расхода всех участков сети на одном графике, то есть hтр1=f1(Q); hтр2=f2(Q); hтр3=f3(Q) и т.д. б) на графике проводят ряд прямых параллельны оси ординат; в) складывают ординаты точек пересечения этих прямых с кривыми, в результате чего получают ряд точек а, б, с и т.д., принадлежащих кривой суммарной характеристики всего рассматриваемого трубопровода (рис. 4.1, б). 4 – расход в параллельных ветвях сложного трубопровода (рис. 4.2. а) находят из выражений: Q1 1 A1l1 A2 l 2 Q A1l1 A3l3 A1l1 An l n (4.7) Q 2 Q1 A1l1 A2 l 2 (4.8) Q 3 Q1 A1l1 A3l3 (4.9) 58 Q n Q1 A1l1 An l n (4.10) Графическое построение суммарной характеристики в этом случае выполняют следующим образом: а) строят кривые изменения потерь напора на трение от расхода каждой параллельной ветви трубопровода, то есть: hтр1=f1(Q); hтр2=f2(Q); hтр3=f3(Q) и т.д. б) проводят ряд прямых параллельных оси абсцисс; в) складывают абсциссы точек пересечения этих прямых с кривыми, в результате чего получают ряд точек а, б, с и т. д., принадлежащих кривой суммарной характеристики трубопровода, состоящего из параллельно соединенных участков сети (рис. 4.2, б). Рис. 4.2 5 – расчет участка сети с переменным расходом по его длине (рис. 4.3) сводится к определению: расчетного расхода Qрасч=QТ+0,55Qпут, где Qт – транзитный расход, м3/с; (4.11) Рис. 4.3 Qпут – путевой расход, равный Qпут=qℓ, где q – удельный путевой расход, дм3/с на 1 пог. м; потерь напора на трение 1 3 hтр=Aℓ(Qт2+ QтQпут+ Q2пут) или с некоторым приближением hтр≈Aℓ(Qт + 0,5Qпут)2 (4.12) (4.13) 59 При отсутствии транзитного расхода на участке hтр≈Aℓ(0,5Qпут)2 (4.14) 6 – при расчете участков трубопровода, на которых наряду с сопротивлением трения имеются также и местные, довольно часто местные сопротивления заменяют эквивалентными им длинами, тогда суммарные потери напора определяют по формуле Дарси-Вейсбаха, в которой вместо действительной длины трубопровода ℓ введена приведенная длина, равная ℓП=ℓ+ℓэ lП 2 h d 2g (4.15) 7 – расшифровка условных обозначений материала труб, принятая в таблицах с исходными данными к задачам этой темы, следующая: М – металлические трубы; Нм – неметаллические, в т.ч.: М1 – стальные водогазопроводные ГОСТ 3262-75 М2 – стальные цельнотянутые ГОСТ 10704-76 М3 – стальные электросварные ГОСТ 10704-76(М3А-нов., М3Б-б/у) М4 – чугунные ГОСТ 9583-75 М5 – чугунные ГОСТ 5525-75 (М5А-нов., М5Б-б/у) Нм1 – асбестоцементные ГОСТ 539-80 Нм2 – пластмассовые МРТУ-6-05-917-76 Нм3 – полиэтиленовые, типа Г ГОСТ 1899-73 Задача 76 (рис.67). Сложный трубопровод с параллельным и последовательным соединением труб подключен к баку с водой и должен обеспечивать расходы Q2 и Q3 в узловых точках т. т. 2 и 3, а также избыточное давление Pм на выходе (при полностью открытой задвижке). Определить, какой потребуется для этого уровень воды в баке H. Потери напора на местных сопротивлениях принять равными 10 % от потерь напора по длине. Исходные данные к задаче приведены в табл. 76 Таблица 76 Значения для вариантов Исходные Ед. данные изм. 1 2 3 4 5 d1 мм 80 100 100 80 100 d2 мм 60 100 60 125 150 d3 мм 75 100 80 100 125 ℓ1 м 80 150 200 220 300 ℓ2 м 80 180 220 210 350 ℓ3 м 100 200 150 170 300 Q2 л/c 5 9 8 12 20 Q3 л/c 5 9,5 5 9 15 Z м 3 4 -3 0 -2 PМ МПа 0,2 0,08 0,08 0,12 0,25 Виды труб М3А М5А Нм3 М4 М2 60 Исходные данные d1 d2 d3 ℓ1 ℓ2 ℓ3 Q2 Q3 Z PМ Виды труб Ед. изм. мм мм мм м м м л/c л/c м МПа 6 80 125 80 80 180 100 9 5 4 0,12 Нм3 Значения для вариантов 7 8 9 80 100 100 100 125 60 100 80 80 200 300 220 270 240 210 170 100 100 10 5 8 9,5 9 5 3 -2 0 0,02 0,08 0,025 М4 Нм3 М2 10 80 100 100 150 180 200 5 5 -4 0,12 М4 Задача 77 (рис.68). По условию предыдущей задачи требуется найти уровень H воды в баке при наличии избыточного давления ро на его свободной поверхности. Потери напора на местных сопротивлениях принять равными 10 % от потерь напора по длине. Исходные данные к задаче приведены в табл. 77. Таблица 77 Значения для вариантов Исходные Ед. данные изм. 1 2 3 4 5 d1 мм 100 125 125 200 300 d2 мм 125 200 150 250 200 d3 мм 125 125 100 200 250 ℓ1 м 200 80 120 140 400 ℓ2 м 230 250 150 150 450 ℓ3 м 300 300 110 120 500 Q2 л/c 10 30 30 70 80 Q3 л/c 15 25 10 50 70 Z м -4 2 -2 3 0 P0 МПа 0,2 0,15 0,1 0,2 0,25 PМ МПа 0,1 0,1 0,05 0,14 0,15 Виды труб М2 М4 Нм3 М4 М2 Исходные Ед. Значения для вариантов 61 данные d1 d2 d3 ℓ1 ℓ2 ℓ3 Q2 Q3 Z P0 PМ Виды труб изм. мм мм мм м м м л/c л/c м МПа МПа 6 200 150 100 200 250 320 70 25 2 0,2 0,1 Нм3 7 150 150 200 220 230 300 50 10 -4 0,15 0,05 М2 8 125 250 150 140 200 90 10 30 -2 0,1 0,014 М4 9 200 200 250 400 450 330 15 80 2 0,250 0,1 Нм3 10 200 200 150 120 150 110 30 70 3 0,2 0,15 М2 Задача 78 (рис.69). Определить потребный напор для трубопровода, питаемого от водонапорной башни при условии, что участки АВ и CD обеспечивают непрерывную раздачу воды по пути; в узловых точках т.т. В, С и D имеются сосредоточенные отборы Q1, Q2, Q3 соответственно и конец трубопровода расположен выше его начала на величину Z. Исходные данные к задаче приведены в табл. 78 Исходные Ед. изм. данные Q1 л/с . -2 q1 10 л/с на 1п.м . -2 q2 10 л/с на 1п.м d1 мм d2 мм d3 мм ℓ1 м ΔZ м Виды труб Исходные данные Q1 Ед. изм. л/с 1 8 2,2 1,7 250 200 150 800 2 М2 Таблица 78 Значения для вариантов 2 3 4 5 5 4 4,7 6 1,65 1,38 1,2 0,8 1,3 1,1 0,8 0,52 250 200 175 150 200 150 150 125 150 100 125 100 700 600 600 400 3 1,75 2,5 2,25 М5А Нм3 М2 М1 Значения для вариантов 6 5 7 4 8 3 9 2,2 10 4 62 0,7 1,6 1,5 1,05 1,4 q1.10-2 л/с на 1п.м . -2 0,8 1,8 2,1 1,5 1,5 q2 10 л/с на 1п.м 125 200 160 150 280 d1 мм 75 250 280 250 225 d2 мм 150 100 180 125 160 d3 мм 300 400 500 600 700 ℓ1 м 2,1 2,75 3,5 3,3 4,2 ΔZ м Нм1 М3Б Нм2 М3А Нм2 Виды труб Задача 79 (рис. 70). Определить расход Q в трубопроводе, состоящем из трёх последовательно соединённых участков труб и построить пьезометрическую линию (рис.70,а). Как изменится расход, если участки труб соединить параллельно (рис.70,б)? Построить суммарные характеристики трубопроводов для обоих случаев. Исходные данные к задаче приведены в табл. 79 Таблица 79 Значения для вариантов Исходные Ед. изм. данные 1 2 3 4 5 H м 2 6,5 4 3,5 6 ℓ м 400 300 300 400 400 d1 мм 200 100 200 150 125 d2 мм 150 80 150 125 100 d3 мм 125 60 125 100 80 Виды труб М4 М2 Нм3 М3А Нм3 Исходные данные H ℓ d1 d2 d3 Виды труб Ед. изм. м м мм мм мм Значения для вариантов 6 5,5 80 100 75 50 Нм1 7 3 600 280 250 225 Нм2 8 5 450 200 150 125 М5А 9 2,5 550 250 200 175 М3Б 10 6,9 350 150 100 80 М1 Задача 80 (рис.71). Определить диаметр водовода, соединяющего водонапорную башню с фермой и построить пьезометрическую линию при следующих условиях: расход воды Q , отметка уровня воды в водонапорной башне НA , геодезическая отметка поверхности земли в районе фермы в, свободный напор в конечном пункте водовода hСВ . В случае расхождения между уточненным и заданным свободным напором более, чем на 15%, водовод следует разбить на два участка с разны- 63 ми диаметрами, соединенными последовательно. Исходные данные к задаче приведены в табл. 80. Исходные данные НA в hсв ℓ . Q 10-3 hМ Виды труб Исходные данные НA в hсв ℓ . Q 10-3 hМ Виды труб Ед. изм. м м м м м3/с %от hТР Ед. изм. м м м м м3/с %от hТР 1 20 1,5 10 900 10 7 М4 Таблица 80 Значения для вариантов 2 3 4 5 25 18 12 20 3 2 -1,5 2,3 12 12 8 12 1500 1200 750 1250 8 16 12 10 9 11 6 8 М4 Нм3 Нм1 М5А 6 25 2,5 12 1800 9 10 М2 Значения для вариантов 7 8 9 18 28 15 1,9 2 -2 11 12 10 1100 1000 800 11 15 13 7 5 9 Нм2 М2 М3А 10 25 3,5 12 1300 22 11 Нм3 Задача 81 (рис.71). Вода из водонапорной башни подаётся по горизонтальному трубопроводу диаметром d на расстояние ℓ. Определить на какую высоту hcв в конце трубопровода будет подниматься вода при расходе Q, если местные потери составляют n % от потерь на трение. Построить характеристику трубопровода. Исходные данные к задаче приведены в табл. 81. Исходные данные Q Ед. изм. л/с 1 22,5 Таблица 81 Значения для вариантов 2 3 4 5 20 3,75 5,6 7 64 НБ d ℓ n Виды труб Исходные данные Q НБ d ℓ n м мм м % Ед. изм. л/с м мм м % Виды труб 30 150 1000 10 Нм3 6 14,2 23 100 320 12 Нм1 25 125 250 8 Нм2 20 80 400 15 М5А 21 100 600 10 М5Б Значения для вариантов 7 8 9 18 17,2 13,5 35 27 18 110 125 125 250 480 550 10 12 14 10 9,4 26 100 600 11 Нм2 17 75 500 12 М2 М3Б М3А М4 Задача 82 (рис.72). В конце стального трубопровода длиной ℓ установлена водоразборная колонка на отметке к при напоре в начале трубопровода HБ .Определить необходимый диаметр трубопровода d при давлении в колонке Рм и расходе Q. Уточнить давление в водоразборной колонке при стандартном значении диаметра условного прохода трубопровода, а также степень расхождения между уточнённым и заданным давлением Рм. Исходные данные к задаче приведены в табл. 82. Исходные данные НБ Q.10-3 ℓ PМ к hМ Виды труб Исходные данные НБ Q.10-3 ℓ PМ к hМ Виды труб Ед. изм. м М3/c м МПа м %от hТР Ед. изм. м М3/c м Мпа м %от hТР 1 20 6 700 0,02 5 15 М2 Таблица 82 Значения для вариантов 2 3 4 5 25 18 22 12 12 7,5 12 5 1300 850 800 750 0,025 0,015 0,025 0,02 -2 7 4 -1,5 12 10 5 8 М3А М3Б М1 М2 Значения для вариантов 6 25 13 1500 0,025 6 13 М1 7 23 15 1000 0,018 1,5 12 М3Б 8 21 10 850 0,02 2 10 М2 9 20 14 1300 0,022 2,5 14 М3А 10 18 20 890 0,025 0,9 15 М1 65 Задача 83 (рис.72). Из условия предыдущей задачи определить расход в стальном трубопроводе. Определить, как изменится расход в трубопроводе, если: а) удвоить длину трубопровода; б) уменьшить её в два раза. Местными потерями напора пренебречь. Построить характеристику трубопровода для всех значений Q. Исходные данные к задаче приведены в табл. 83. Таблица 83 Значения для вариантов Исходные Ед. изм. данные 1 2 3 4 5 НА м 27 33 31 29 32 PМ МПа 0.025 0.02 0.025 0.02 0.025 d мм 100 150 125 100 90 ℓ м 1600 1000 1200 1600 1000 м 5 2,5 5 2,5 5 к Виды труб М1 М3Б М2 М3А М1 Исходные Данные НА PМ d ℓ к Виды труб Ед. изм. м МПа мм м м 6 35 0.02 100 1200 2,5 М2 Значения для вариантов 7 8 9 32 30 29 0.022 0.02 0.018 150 100 100 1500 950 880 3 2,7 2,1 М1 М3Б М2 10 25 0.02 80 450 1,5 М2 Задача 84 (рис.73).Вода подается по горизонтальному трубопроводу, состоящему из двух последовательных участков АВ и ВС с соответствующими диаметрами d и d/3. Сосредоточенные расходы в узловых точках В и С соответственно равны Q1 и Q2; свободный напор в конце трубопровода hСВ. Определить суммарные потери напора на трение в трубопроводе и пьезометрический напор в точке А. Исходные данные к задаче приведены в табл. 84. Таблица 84 Значения для вариантов Исходные Ед. изм. данные 1 2 3 4 5 . -3 3 Q 10 м /c 38 30,5 32,2 40,9 36,7 ℓ м 200 100 250 300 320 66 D q 10-2 . hСВ Виды труб Исходные данные Q10-3 ℓ D . q 10-2 hСВ Виды труб мм л/c на 1 пог.м м Ед. изм. м /c м мм л/c на 1 пог.м м 3 300 2 300 1,8 450 2,9 450 3 300 2,6 10 М4 10 Нм3 8 М2 8 М5Б 10 М2 Значения для вариантов 6 20,4 200 300 2,2 7 33,1 220 300 2,6 8 42 380 450 3,2 9 36,6 360 300 2,4 10 31,1 80 250 4,8 10 Нм3 8 М3А 8 М5А 10 Нм1 Вт3 8 Нм2 Задача 85 (рис.74). В тупиковый трубопровод, состоящий из магистрали АВ и боковых отводов ВС и BД, вода поступает из водонапорной башни в пункты С и Д. Отметка уровня воды в башне НБ. Определить: 1. Сколько воды поступает в каждый пункт, т.е. QC и QД? 2. Пьезометрическую высоту в пункте С (Пс) при известной пьезометрической высоте в пункте D (ПД). Исходные данные к задаче приведены в табл. 85. Таблица 85 Исходные данные Q.10-3 Рм ℓ ℓ1 ℓ2 D d1 d2 пд Виды труб Ед. изм. м3/c МПа м м м мм мм мм м Значения для вариантов 1 32 0,22 456 220 540 200 125 150 13,5 М3Б 2 3 25 20 0,525 0,36 605 400 190 280 205 190 125 125 90 100 100 75 10 15 М1 Нм1 ВТ3 4 30 0,46 1825 625 1205 175 125 150 17 М3А 5 44 0,56 880 180 140 175 150 125 16 М2 67 Исходные данные Q.10-3 Рм ℓ ℓ1 ℓ2 D d1 d2 пд Виды труб Ед. изм. м /c МПа м м м мм мм мм м 3 6 50 0,3 1460 655 620 250 150 200 15 М5А Значения для вариантов 7 8 9 10 22,5 70 40 26 0,2 0,29 0,2 0,33 955 500 195 175 235 235 108 120 395 275 120 95 200 250 200 125 125 200 125 100 150 150 150 80 16 12 12 16 М4 М5Б Нм3 М1 Рис. 67…74 к задачам темы 4. Рис. 67 Рис. 68 68 Рис. 69 Рис. 70 Рис. 71 Рис. 72 69 Рис. 73 Рис. 74 Тема 5. Гидравлический удар в трубах. Рис. 5.1 Решение задач на эту тему связано с расчетом параметров потока при внезапной остановке движущейся жидкости, то есть внезапном изменении ее скорости: 1 – повышение давления при прямом гидравлическом ударе (ударное давление) по формуле Н.Е. Жуковского Р уд с 0 , (5.1) где ρ – плотность жидкости, кг/м3; с – скорость распространения ударной волны, м/с; υ0– скорость движения жидкости до закрытия задвижки, м/с. 2 – скорость распространения ударной волны с Еж , Еж d (1 ) Етр (5.2) где Еж, Етр – модули упругости соответственно жидкости и материала трубопровода, (см. Пр. 6 данного пособия) Па; d – диаметр потока (внутренний диаметр трубы), мм δ – толщина стенок трубы, мм. 3 – напряжение в стенках трубы по формуле Мариотта 70 σ pd , 2 (5.3) где р – полное давление в трубе, равное сумме начального давления в ней до гидравлического удара р0 и ударного давления р = р0 + руд (5.4) 4 – фаза гидравлического удара t0, с t0 2 c (5.5) 5 – непрямой гидравлический удар при условии выполнения неравенства tзакр>t0, где tзакр – время закрытия задвижки (крана), с. 6 – ударное давление при непрямом гидроударе руд р уд t0 0 t закр 2 t закр . (5.6) Задача 86. По трубопроводу, имеющему от напорного бассейна до затвора длину ℓ, диаметр d и толщину δ, проходит вода в количестве Q. Начальное давление перед затвором Р0. Какое будет полное давление р в трубопроводе в его конце при внезапном закрытии затвора и через какое время t это давление распространится до напорного бассейна? Исходные данные к задаче приведены в табл. 86 Таблица 86 Исходные данные ℓ d Q 10-3 P0 Виды труб Исходные данные ℓ d Q 10-3 P0 Виды труб Ед. изм. м мм мм м3/с кПа Ед. изм. м мм мм м3/с кПа Значения для вариантов 1 2 3 960 350 40 80 196,2 Сталь углер. 1040 200 25 40 172 Сталь легир. 850 250 10 65 216 Чугун белый 4 5 720 780 150 125 20 20 44 14 142 177 Асбе- Чугун сточерн. цемент. Значения для вариантов 6 7 220 65 100 40 10 5 12 1,0 74 3,0 Поли- Резин. этилен. 8 9 10 250 20 2,5 0,4 54 Латун. 490 300 10 0,08 157 Сталь углер. 50 50 5 1,2 33 Резин. 71 Задача 87. Трубопровод, имеющий размеры: диаметр d, толщину стенок δ и длину ℓ от напорного бака до задвижки, пропускает расход жидкости Q. Определить, в течение какого времени tзакр надо закрыть задвижку, чтобы максимальное повышение давления в трубопроводе было в 3 раза меньше, чем при мгновенном закрытии задвижки. Исходные данные к задаче приведены в табл. 87 Исходные данные d ℓ Q 10-3 Виды труб Ед. изм. мм мм м м3/с Вид жидкости Исходные данные d ℓ Q 10-3 Виды труб Ед. изм. мм мм м м3/с Таблица 87 Значения для вариантов 1 2 300 4 510 85 Сталь углер. Вода 40 2 30 6,3 Орг. стекло Спирт 3 4 5 15 400 80 1,5 4,5 2,5 100 1200 540 0,2 115 9 Сталь Сталь Латунь легир. углер Диз. Нефть Керотопливо син Значения для вариантов 6 75 5 810 6,6 Асбест 7 8 9 10 250 32 40 200 5 1,5 2,5 3,0 1350 250 180 1000 59 1,5 0,6 38 Чугун Латунь Орг Чугун белый стекло черн. Вид жидкоАМГ-10 Вода Бен-зин Глице- Вода сти рин Задача 88. Определить полное давление в трубопроводе с размерами: диаметр d, толщина стенок δ и длина ℓ в случае мгновенного закрытии затвора, расположенного в конце трубопровода. Начальная скорость движения жидкости υ0, начальное давление Р0. В течение какого времени tзакр следует закрыть затвор, чтобы повышение давления при ударе не превышало р1. Исходные данные к задаче приведены в табл. 88 72 Исходные данные d ℓ υ0 Р0 Р1 Вид жидкости Виды труб Исходные данные d ℓ υ0 Р0 Р1 Вид жидкости Виды труб Ед. изм. мм мм м м/с МПа МПа Таблица 88 Значения для вариантов 1 2 3 4 5 250 10 1680 0,95 0,6 0,8 Вода 300 10 950 1,6 0,5 0,65 Керосин Сталь углер 100 5 1350 2 0,52 0,7 Диз. топл Чугун черн. 200 6 810 1,4 0,35 0,5 Бензин 125 5 1500 1,2 0,6 0,75 Вода Сталь углер Чугун белый Чугун белый Ед. изм. мм мм м м/с МПа МПа Значения для вариантов 6 7 8 9 10 175 5 490 2,5 0,28 0,4 Диз. топл Сталь углер. 250 8 500 1,8 0,3 0,45 Керосин Чугун черн. 75 3 100 0,9 0,08 0,12 Спирт 300 10 1100 1,1 0,25 0,38 Вода 400 12 900 1,5 0,2 0,4 Вода Сталь легир. Чугун белый Сталь углер. Задача 89. Определить толщину стенок трубопровода, чтобы напряжение в них от повышения давления при мгновенном закрытии затвора не превышало . Диаметр трубопровода d, скорость движения жидкости в нем до закрытия затвора υ0. Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись ориентировочно скоростью ударной волны в интервале 400…450 м/с для труб из полиэтилена и 900…1300 м/с для труб из других материалов. Исходные данные к задаче приведены в табл. 89 Таблица 89 Исходные данные Ед. изм. МПа Значения для вариантов 1 2 3 4 5 14,7 2,6 13,5 1,8 22,5 73 υ0 d Вид жидкости Виды труб Исходные данные υ0 d Вид жидкости Виды труб м/с мм Ед. изм. 1,5 300 Вода 0,85 60 Бензин 1,1 80 Вода Чугун белый Алюм. вальц. Сталь легир. 0,75 60 Керосин Полиэтил Значения для вариантов 7 8 9 12,1 14,6 15,2 0,5 0,92 1,05 350 150 50 Нефть Керос. Спирт 1,3 250 Вода Сталь углер. 6 10 МПа 2,3 6,8 м/с 0,9 1,2 мм 50 300 Диз. Вода топл. Поли- Сталь Чугун Дюра- Асбест этил. легир. черн. люм. Задача 90. Трубопровод с размерами: диаметром d, толщиной стенок δ и длиной ℓ пропускает расход жидкости Q при давлении р0. Определить, через сколько секунд при резком закрытии затвора давление р возле него будет наибольшим, а также величину этого давления. Затвор закрывается в течении времени tзакр. Исходные данные к задаче приведены в табл. 90 Исходные Единицы данные измерения d мм мм ℓ м -3 Q 10 м3/с Р0 МПа tзакр с Вид жидкости Виды труб Исходные данные d Единицы измерения мм мм 1 100 5 350 4,7 0,09 1,0 Бензин Таблица 90 Значения для вариантов 2 3 125 80 4 3 520 170 9,8 9,0 0,15 0,1 0,5 0,5 Керосин Сталь углеродистая 5 175 6 4 150 6 850 56,5 0,45 1,0 Турб. Спирт 30 Сталь легированная Значения для вариантов 6 7 8 9 150 200 100 300 5 6 4 8 10 200 5 74 ℓ Q 10-3 Р0 tзакр м м3/с МПа с Вид жидкости 420 72,1 0,13 1,0 590 51,2 0,28 1,5 АМГ10 Инд. 20 Дюралюминий Виды труб 810 53,4 0,43 1,5 28 4,2 0,155 0,1 ГлиДиз. цетоп рин Чугун черный 470 95 0,147 6 650 78,5 0,125 1,0 Вода Инд. 50 Чугун белый Задача 91. Жидкость поступает из бака в трубопровод, имеющий внутренний диаметр d, толщину стенки , длину ℓ и движется в нем равномерно, при этом расход равен Q, давление перед затвором, установленным на конце трубопровода, P0 . Определить повышение давления и напряжение в стенке трубы перед затвором при резком закрытии последнего в течение времени tзакр . Исходные данные к задаче приведены в табл. 91. Таблица 91 Исходные Единицы данные измерения ℓ м d мм мм Q л/с P0 МПа tзакр с Материал трубы Вид жидкости Исходные данные ℓ d Единицы измерения м мм мм Значения для вариантов 1 2 3 4 700 900 100 150 200 300 60 80 8 10 2.0 2.5 60 120 6 12 0.20 0.20 0.15 0.1 1.1 2.0 0.5 0.2 Чугун белый Сталь углер.. Вода Минер. масло 5 600 125 5.5 Значения для вариантов 6 7 8 9 800 400 450 300 100 100 150 80 4.5 3 4 5 10 500 100 8 75 л/с МПа tзакр с Материал трубы Вид жидкости Q P0 14 18 0.3 0.25 1.5 1.2 Сталь легир. Диз. топливо 20 40 0.2 0.2 1.0 0.8 Алюминий Бензин 5 10 0.1 0.2 0.8 0.6 Полиэтилен Вода Задача 92. Определить ударное и полное давления в трубопроводе при внезапном закрытии задвижки. Исходные данные к задаче приведены в табл. 92. Таблица 92 Значения для вариантов Исходные Единицы данные измерения 1 2 3 4 мм 7 5 5.5 3 d мм 60 100 125 80 м/с 1.3 1.6 1.9 1.4 P0 МПа 0.15 0.25 1.5 0.1 Вид жидкости Вода Керосин Материал трубы Сталь легир. Чугун черн. Исходные Единицы данные измерения мм d мм м/с2 P0 МПа Вид жидкости Материал трубы Значения для вариантов 5 6 7 8 9 10 4 3 8 2.5 4.5 6 150 100 200 80 60 125 2 1.5 1.9 1.4 2.1 1.14 0.12 0.23 0.2 0.1 0.18 0.3 Диз. топлиСпирт Бензин во Сталь угОрг. стекло Латунь лер. Задача 93. Определить начальную скорость 0 движения жидкости в трубопроводе с задвижкой, в которой имеет место гидравлический удар. Установить также вид гидравлического удара. Исходные данные к задаче приведены в табл. 93. Таблица 93 Исходные данные ℓ Единицы измерения м 1 500 Значения для вариантов 2 3 700 450 4 500 76 d P0 tзакр Вид жидкости Виды труб Исходные данные ℓ d P0 tзакр Вид жидкости мм МПа МПа мм с Единицы измерения м мм МПа МПа мм с Виды труб 125 0.12 19 5 0.2 60 0.15 18 2 0.1 100 0.2 24 3 0.5 80 0.16 20 5.5 0.8 Глицерин Бензин Полиэтилен Латунь Значения для вариантов 5 6 7 8 9 10 300 800 600 350 900 300 200 150 200 60 125 100 0.23 0.18 0.21 0.11 0.14 0.22 15 18 22 14 16 23 8 4 10 2.5 5.5 4.5 0.4 0.6 1.4 0.7 0.3 0.7 Масло Диз. топСпирт АМГ ливо Сталь леБронза Алюм. гир. вальц. Задача 94. Определить повышение давления и напряжение в стенке трубы перед задвижкой при резком ее закрытии. Исходные данные к задаче приведены в табл. 94. Таблица 94 Исходные данные d Q10-3 P0 Вид жидкости Виды труб Единицы измерения мм м3/с мм МПа Исходные Единицы Значения для вариантов 1 2 3 4 60 80 150 100 4.0 6.0 12 10 8 4 4.5 5 0.13 0.2 0.3 0.23 Масло инд. 50 Нефть Асбестоцем. Чугун белый Значения для вариантов 77 данные d Q10-3 P0 Вид жидкости измерения мм м3/с мм МПа Виды труб 5 125 14 4 0.25 6 80 6 2.5 0.1 7 200 40 8 0.16 8 100 8 3 0.2 9 80 6 2 0.18 10 300 120 10 0.25 Бензин Вода Керосин Дюралюмин Алюм. вальц. Чугун черный Задача 95. Какой вид гидравлического удара будет происходить в трубопроводе, оснащенного задвижкой, при резком ее закрытии? Чему равно полное давление? Исходные данные к задаче приведены в табл. 95. Таблица 95. ИсходЗначения для вариантов Единицы изные 1 2 3 4 мерения данные ℓ м 5 30 60 300 10 15 8 6 мм d мм 60 125 80 200 tзакр. с 0.2 1.5 0.1 1.1 1.1 1.14 2.4 1.9 м/с 0 P0 МПа 0.1 0.3 0.15 0.2 Вид жидкоДизельное топливо Спирт сти Виды Резина Сталь легир. труб Исходные данные ℓ d tзакр. 0 P0 Вид жидкости Виды труб Единицы измерения м мм мм с м/с МПа Значения для вариантов 5 6 7 8 9 10 100 80 450 390 400 500 2.5 4 8 4.5 3.4 7 150 80 300 100 60 80 0.8 0.1 2 1.0 1.1 0.8 2.26 2.5 1.69 2.54 2.1 2.3 0.24 0.18 0.2 0.25 0.14 0.1 Масло турГлицерин Нефть бинное Сталь углеБронза Чугун белый род. 78 Тема 6. Эксплуатационный расчет центробежных насосов Решение задач в этой теме связано с расчетом водонасосных установок (рис.6.1), состоящих из насоса и двух магистралей: всасывающей и нагнетательной. Вода из водоисточника A по магистралям перекачивается в приемный резервуар B на высоту HГ. Совокупность магистралей водонасосной установки называется сетью или системой. 79 При решении задач на эту тему требуется выбрать соответствующий типоразмер насосного агрегата и дать ответы ещё на ряд др. вопросов. Основой решения задач на эту тему являются следующие положения: 1 - всасывающая магистраль (труба) – это гидравлически короткий трубопровод, при расчете которого используют такие уравнения гидродинамики, как hтр 2 d 2g , (6.1) по которому определяют потери напора на трение, и Рис. 6.1. Схема водонасосной установки: HГ – геометрическая высота подъема; ℓВ, dВ – соответственно длина и диаметр всасывающей трубы; ℓН, dН – соответственно длина и диаметр нагнетательной трубы. hМ 2 2g , (6.2) для определения местных потерь напора. Или при расчете гидравлически коротких труб местные потери напора считают соизмеримыми с hТР, то есть hМ=hТР. И тогда общие потери напора во всасывающей магистрали равны. (6.3) hw BC 2hТР BC , 2 - напорный трубопровод – это гидравлически длинный трубопровод, расчет которого базируется на характеристике простого трубопровода. hТР A Q 2 , (6.4) где A – удельное сопротивление труб из различных материалов в зависимости от диаметра условного прохода dy, с2/м6; см. Пр. 4, 5,7; ℓ - длина нагнетательного трубопровода, м; Q – расход, м3/с. Местными потерями напора при расчете гидравлических длинных трубопроводов либо пренебрегают, либо принимают как некоторую часть от потерь по длине, hМ = (5…15)% hТР. И тогда общие потери напора в нагнетательной магистрали будут равны: hw H (1,05...1,15)hТР (6.5) 80 3 – выбирают насос для работы на сети по рабочим характеристикам. Руководствуются при этом следующими соображениями: при установившемся режиме работы установки развиваемый насосом напор Hн равен потребному напору системы, то есть Н н Н сист . , (6.6) и расход в трубопроводах равен подаче насоса (6.7) Q Q тр , Порядок выбора насоса следующий: ориентировочно на одном из графиков рабочих характеристик центробежных насосов типа K, выпускаемых промышленностью, (см. Пр. 9) на оси X-ов из точки, соответствующей заданному значению расхода в сети Qтр, мысленно проводят вертикальную линию до пересечения с кривой напорной характеристики насоса Hн = f(Q) и определяют напор, соответствующий точке пересечения. Если он равен расчетному значению потребного напора системы или отличается от него незначительно (+ 5…10 %), то выбор останавливают на этом типе насоса. В противном случае поиск продолжают, пока не будут выполнены равенства (6.6) и (6.7). 4 – режим работы насоса устанавливают графоаналитическим способом путем совмещения на одном и том же графике в одинаковых масштабах напорной характеристики выбранного насоса с характеристикой водонасосной установки. Точка пересечения указанных характеристик (т. A) и определяет параметры режимной точки: подачу QA, напор HA и КПД насоса ηA. 5 – изменение или регулирование параметров насоса осуществляется либо при помощи регулирующей задвижки (дросселированием), из-за чего меняется характеристика насосной установки (рис.6.3) или изменением частоты вращения рабочего колеса. Из-за чего изменяется характеристика насоса (рис. 6.4). Формулы пересчета для одного и того же насоса, работающего на разных частотах вращения, имеют вид: Q1 / Q 2 n1 / n2 , (6.8) H1 / H 2 n1 / n2 , 2 (6.9) N1 / N 2 1 / 2 n1 / n2 , 3 (6.10) 81 Рис.6.2. Графическое нахождение режимной точки насоса Рис. 6.3. Регулирование работы насоса дросселированием Рис. 6.4. Регулирование работы насоса изменением частоты вращения 6 – при совместной работе насосов на сети различают последовательное соединение с целью увеличения напора (рис. 6.5) и параллельное с целью увеличения подачи (рис. 6.6). При последовательном соединении насосов суммарная характеристика их получается сложением ординат характеристик Hн = f(Q) при одной и той же подаче. В случае последовательной работы двух одинаковых насосов с одинаковыми характеристиками ординаты при данной подаче удваиваются. При параллельной работе центробежных насосов с одинаковыми характеристиками суммарная характеристика их получается путем сложения абсцисс при одинаковых напорах. Режим работы совместно работающих насосов на сети также устанавливают графоаналитическим способом. Рис. 6.5. Определение режима работы последовательно соединенных насосов Рис. 6.6. Определение режима работы параллельно соединенных насосов, находящихся на близком расстоянии 82 7 – порядок определения параметров режимной точки насоса следующий: определяют общие потери напора во всасывающей магистрали по формулам (6.1), (6.2) или (6.3); находят общие потери напора в нагнетательной магистрали по формулам (6.4), (6.5); вычисляют суммарные потери напора в системе h СИСТ h BC h H , (6.11) определяют потребный напор в системе по формуле H СИСТ h СИСТ H Г , (6.12) или H СИСТ h СИСТ HГ p0 g , (6.13) при наличии избыточного (манометрического) давления на свободной поверхности в приемном резервуаре. находят величину гидравлического сопротивления системы из выражения S h Q СИСТ 2 , (6.14) задаются 5…7 произвольными, но равномерными значениями расхода QТР и вычисляют соответствующие им потери напора. Данные расчетов сводят в таблицу. Например, QТР, л/с 0 2 4 6 8 10 12 h СИСТ SQ2 , м 0 0,15 0,6 1,4 2,5 3,9 5,5 по данным таблицы строят характеристику системы HСИСТ = f(QТР), рис.6.7; 83 Рис. 6.7. Характеристика сети HСИСТ = f(QТР) выбирают центробежный насос, из Пр. 9 данного пособия; наносят характеристики выбранного насоса Hн = f(Q) и η = f(Q) на тот же график, что и характеристику сети; пересечение кривых Hн = f(Q) и HСИСТ = f(QТР) в точке A определяет режим работы насоса на сети: QA, HA и ηA. 8 – мощность на валу насоса определяют по параметрам режимной точки N g H A QA , Вт. A (6.15) 9 – мощность приводного двигателя при условии, если насос с ним соединяется напрямую (через упругую муфту), определяется из выражения (6.16) N ДВ kN , где k – коэффициент запаса, который равен k = 1,2…1,25 для двигателей мощностью до 50 кВт и k = 1,1…1,15 для мощности более 50 кВт. Пример 9. Требуется подобрать насос для работы с гидравлически длинным трубопроводом, длина которого 1200 м, диаметр 150 мм. Геометрическая высота подъема воды H Г= 10 м, расход составляет Q = 25 л/с. Вид труб: асбестоцемент типа ВТ 12. Дано: Q = 25 л/с HГ = 12 м ℓ = 1200 м d = 150 мм вид труб : асбестоцемент, тип ВТ 12 Типоразмер насоса - ? Решение 1. Определяем скорость движения воды в трубопроводе из уравнения расхода 4 Q 4 25 103 Q 1,415 м/c d 2 3,14 0,152 Q 2. Из Приложения 7 находим величину удельного сопротивления для трубопровода диаметром d = 150 мм из асбестоцемента A = 39,54 с2/м6 84 3. Из Приложения 8 находим значение поправочного коэффициента k для υ = 1,415 м/с, k = 0,953. 4. Вычисляем потери напора на трение в трубе по формуле (4.2) hТР А k l Q 2 = 39,540,9531200(2510-3)2=28,3 м. Местными потерями при расчете гидравлически длинного трубопровода пренебрегаем, т.е. hМ=0 5. Находим величину потребного напора H ПОТР Н Г hТР = 10+28,3=38,3 м. 6. По приложению 9 для трубопровода с расходом Q = 25 л/с и HПОТР= 38,3м. выбираем центробежный насос типа 6К-8, у которого при подаче Q = 25 л/с, напор равен 39,5 м вод. ст. Отличие между HПОТР и HН составляет H Н H ПОТР 39,5 38,3 100% 3,08%, HН 39,5 что в пределах допустимого отклонения. Пример 10. Может ли центробежный насос типа 6К-12 работать на водовод длиной 880 м и диаметром d = 180 мм. Геометрическая высота подъема воды HГ = -9,8 м., расход равен Q = 50 л/с. Вид труб: пластмасса, тип Т. Дано: Q = 50 л/с HГ =-9,8 м ℓ = 800 м d = 180 мм Вид труб: пластмасса, тип Т Да - ? Нет - ? Решение 1. Определяем скорость движения воды в водоводе из уравнения расхода жидкости 4 Q 4 50 103 Q 1,96 м/c d 2 3,14 0,182 Q 2. Из Приложения 7 находим величину удельного сопротивления для трубопровода диаметром d = 180 мм: A = 24,76 с2/м6 3. Из Приложения 8 находим значение поправочного коэффициента для υ = 2 м/с k = 0,855. 4. Вычисляем потери напора на трение в трубе по формуле (4.2) hТР А k l Q 2 =24,760,855800(5010-3)2 = 46,6 м Местными потерями при расчете гидравлически длинного трубопровода пренебрегаем, т.е. hМ=0 5. Находим величину потребного напора 85 H ПОТР Н Г hТР =-9,8 + 46,6 = 36,8 м 6. В Приложении 9 находим характеристику насоса типа 6К-12: у него при подаче Q = 50 л/с напор равен 18,5 м., что значительно меньше потребного напора водовода HН < HПОТР (18,5 м < 36,8 м). Следовательно, один насос типа 6К-12 для работы на этот водовод ставить нельзя. 7. Для работы с водоводом можно поставить два последовательно включенных одинаковых насоса типа 6К-12, которые при подаче Q = 50 л/с будут развивать суммарный напор H1+2=2 18,5= 37 м. И тогда H1+2≈HПОТР (37 м ≈ 36,8 м). Задача 96 (рис.75). Вода при температуре t нагнетается насосом из колодца в водонапорную башню по вертикальному трубопроводу переменного сечения. До крана на первом участке диаметр нагнетательного трубопровода d1, после крана на втором участке d2. Глубина установки насоса в колодце относительно основания башни H0; высота башни H; высота уровня воды в баке h; длина участка трубопровода от насоса до крана h0; его диаметр d1; коэффициент сопротивления крана ζКР отнесен к диаметру d1; показание манометра PМ; подача насоса Q. Требуется: 1. Определить диаметр нагнетательного трубопровода на 2-ом участке d2. 2. Выбрать центробежный насос и построить его характеристики: Hн=f(Q) и η=f(Q). 3. Рассчитать характеристику нагнетательного трубопровода Hсист=f(Q) и построить её на том же графике, что и характеристики насоса. 4. Определить параметры режимной точки. 5. Определить мощность на валу насоса по параметрам режимной точки. 6. Определить мощность приводного двигателя. Исходные данные к задаче приведены в табл. 96. Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись ориентировочно значениями d2 в диапазоне, который указан в табл. 96. Таблица 96 Значения для вариантов Исходные Единицы данные измерения 1 2 3 4 5 Q Pм H0 H h h0 d1 ζКР л/с кПа м м м м мм 6 250 5 15 1 3 80 3 15 190 6 10 1,75 3,5 100 5 40 140 5,5 8 2 2,75 200 4,5 30 165 5 10 1,4 2,9 125 1,5 5 180 6 8 2,2 3,8 75 5,7 86 t d2 Виды труб ˚С мм Исходные данные Единицы измерения Q Pм H0 H h h0 d1 ζКР t d2 л/с кПа м м м м мм Виды труб ˚С мм 15 40…70 М1 20 70… 90 М4 5 150…190 М2 8 90… 120 М3А 12 40…60 Нм2 Значения для вариантов 6 7 8 10 35 32 225 165 172 5,7 5,0 6,8 13 8 8 1,9 1,6 2,4 3,2 3,0 2,8 75 150 125 3,5 4,0 2,0 9 7 14 50…80 100… 150 100… 125 Нм1, М2 М5А кл. Вт3 9 10 20 170 6,5 6 1,5 2,9 90 1,7 11 80… 100 6 165 5,5 9 1,8 3,3 75 3,8 13 40… 75 Нм2, тип Т М1 Задача 97 (рис.76). Из резервуара A животноводческого помещения сточные воды перекачиваются центробежным насосом по трубопроводу в общий резервуар-накопитель B, где сточные воды проходят биологическую очистку. Перепад горизонтов в резервуарах A и B составляет ∆Z. При условии, что заданы длины и диаметры всасывающей и нагнетательной магистралей, расход сети Q и другие данные требуется: 1. Выбрать типоразмер насосного агрегата и установить режим его работы на сети. 2. Вычислить мощность на валу насоса и приводящего двигателя. 3. Начертить схему параллельного подключения второго насоса на общий нагнетательный трубопровод и графическим способом определить, как изменится при этом расход сети. Местными потерями в нагнетательной магистрали пренебречь. Исходные данные к задаче приведены в табл. 97. Таблица 97 Исходные Единицы Значения для вариантов 87 данные измерения Q ∆z=-Hг ℓН dН ℓB dВ ∑ζВС λ·10-2 Виды труб л/с м м мм м мм л/с Исходные Единицы данные измерения Q ∆z=-Hг ℓН dН ℓB dВ ∑ζВС λ·10-2 Виды труб л/с м м мм м мм л/с 1 2 3 4 5 30 1,5 130 100 8 150 5 4,29 М5А 12 2,0 700 100 10 125 6,5 3,5 М5Б 8 1,75 1095 100 9 125 4,0 3,7 М3Б 25 2,5 950 150 6,9 175 7,0 4,1 М3А 20 1,25 1060 125 7,5 150 5,5 2,9 Нм1 Значения для вариантов 6 7 8 9 10 30 1,0 420 150 9 200 6 3,2 М5Б 40 1,6 730 150 8,7 200 8 3,6 М2 60 2,25 1000 200 12 250 5,2 3,7 Нм1 20 1,8 700 125 15 150 6,7 4,0 М1 12 1,9 400 90 11 90 4,5 3,7 Нм2 Задача 98 (рис.77). Центробежный насос перекачивает воду из поверхностного водоисточника A в закрытый бак B водонапорной башни, поднимая её при этом на геометрическую высоту Hг. В баке поддерживается постоянный уровень воды и давления на свободной поверхности Pм. По условию задачи заданы длины и диаметры всасывающего и нагнетательного участков сети. Местные потери напора во всасывающей линии принять в размере 100%, а в напорной 10% от потерь на трение. Температура воды в водоисточнике tC. Требуется: 1. Выбрать типоразмер насосного агрегата, представить его рабочие характеристики и графическим способом определить режим работы насоса на сети. 2. Вычислить мощность на валу насоса и приводящего двигателя. 3. Определить потребный напор, расходуемый в сети, при условии уменьшения подачи насоса методом дросселирования на 20%. 88 Коэффициент кинематической вязкости воды в зависимости от её температуры см. в Пр.1; абсолютную шероховатость стенок всасывающей трубы в зависимости от материала см. в Пр .2. Исходные данные к задаче приведены в табл. 98. Таблица 98 Исходные Единицы данные измерения Q·10-3 PМ HГ ℓН dН ℓB dВ t м3/с кПа м м мм м мм ºC Виды труб Исходные Единицы данные измерения Q·10-3 PМ HГ ℓН dН ℓB dВ t Виды труб м3/с кПа м м мм м мм ºC Значения для вариантов 1 2 3 4 5 30 150 15 400 200 13 200 20 15 350 10 475 150 12 150 15 40 150 8 105 150 9 200 10 50 60 20 50 150 8 200 16 М3Б М1 50 200 8 450 200 10 250 12 Нм1, кл. Вт12 М2 М5Б Значения для вариантов 6 7 8 9 10 12 250 25 160 100 6 125 17 15 130 13 220 150 11 150 18 12 400 25 120 100 13 125 9 М5А М3А М3Б 8 130 8 200 100 14 100 6 Нм1 ВТ6 15 200 25 280 125 15 150 5 Нм1 ВТ3 Задача 99 (рис.78). Питательный раствор для подкормки растений подается из резервуара A центробежным насосом по нагнетательному трубопроводу в стеллажи гидропонной теплицы Д. С целью перемешивания раствора в резервуаре A нагнетательная магистраль имеет в угловой точке C ответвление, по которому часть раствора Q/4 отводится обратно в резервуар A 89 по трубе CE, длина которой и диаметр указаны на расчетной схеме и табл. исходных данных. Подача питательного раствора в стеллаж Д составляет 3/4 Q. Всасывающая труба имеет длину ℓВ, диаметр dВ, коэффициент гидравлического трения λ. Требуется: 1. Найти дополнительное сопротивление ζКР, которое нужно задействовать на участке CE, чтобы обеспечить распределение Q на участках CД и CE в пропорции, указанной на расчетной схеме. 2. Выбрать типоразмер насосного агрегата для работы на сети, представить его рабочие характеристики и графоаналитическим способом определить режим работы насоса. 3. Вычислить мощность на валу насоса и приводящего двигателя. 4. По какой схеме необходимо присоединить второй насос с целью увеличения напора? Начертить схему совместной работы насосов при их работе на один нагнетательный трубопровод. Местные потери напора во всасывающей линии принять за 100% от потерь по длине. Местные потери напора в нагнетательной магистрали принять равными k% от потерь по длине. Исходные данные к задаче приведены в табл. 99. Таблица 99 Исходные Единицы данные измерения Q·10-3 HгД -HгЕ ℓВ dВ ℓ dн λ·10-2 k м3/с м м м мм м мм % Виды труб Исходные Единицы Значения для вариантов 1 2 3 4 5 6 5 0,5 10 100 605 80 3,5 5 8,6 7 0,6 9 125 654 100 4,1 7 М2 24 7 0,5 12 200 2650 200 3,7 11 Нм1 ВТ9 25 6 0,9 8 150 390 150 3,8 15 М1 15 15 0,55 7,5 150 440 125 3,1 9 Нм1 ВТ3 Значения для вариантов М3Б 90 данные измерения Q·10-3 HгД -HгЕ ℓВ dВ ℓ dн λ·10-2 k Виды труб м3/с м м м мм м мм % 6 7 8 9 10 7 8 0,8 6 110 370 90 3,6 14 Нм2 11 10,5 3 7 100 1300 100 4,3 12 М5А 9 13 0,75 9 125 570 100 2,9 10 М1 22,5 8,9 0,95 11 200 2100 175 3,5 15 М2 15 8 1,0 5 140 750 140 4,4 6 Нм2 Задача 100 (рис.79). Насосная станция перекачивает воду в количестве Q по горизонтальному трубопроводу длиной ℓ и диаметром d из подземного водоисточника в водонапорную башню. Требуется: 1. Подобрать насос для работы насосной станции. 2. Определить мощность на валу насоса, учитывая только потери напора на трение. 3. Указать, где и какой мощности надо установить станцию подкачки, чтобы по тому же трубопроводу пропускать увеличенный расход Q1 и обеспечивая по всей длине трубопровода свободный напор hСВ. Считать, что при увеличении расхода напор насосной станции в соответствии с характеристикой насоса уменьшится на b%. 4. Для обоих значений Q построить пьезометрические линии. Исходные данные к задаче приведены в табл. 100. Таблица 100 Исходные Единицы данные измерения Значения для вариантов 1 2 3 4 5 91 Q Q1 ℓ d Zmax Zmin b hcв Виды труб л/с л/с м мм м м % м Исходные Единицы данные измерения Q Q1 ℓ d Zmax Zmin b hcв Виды труб л/с л/с м мм м м % м 12 18 600 80 20 5 20 5 М2 18 27 1825 100 25 5 17 6 М3А 19 28,5 1175 125 15 5 13,6 7 М4 10 15 1150 100 18 6 10,7 4 M5A 24 36 1375 125 21 5 32 10 Нм1 Значения для вариантов 6 7 8 9 10 30 45 620 150 18 6 13,5 8 M1 18 26 850 150 16 5 10,5 8 М3Б 14 20 1130 125 18 6 22,0 10 Hм2 10 14 1170 125 20 5 15 10 М5Б 16 28 665 100 13 6 19,2 9 Нм1 Задача 101 (рис.80). Центробежный насос, расположенный на уровне с отметкой B перекачивает воду из открытого резервуара с уровнем A в закрытый резервуар с уровнем C и избыточным давлением на свободной поверхности, равном P0. Требуется: 1. Выбрать типоразмер насосного агрегата для работы водонасосной установки. 2. Графоаналитическим способом установить параметры режимной точки выбранного насоса. 3. Вычислить мощность на валу насоса и приводящего двигателя. 4. Как изменится подача, напор и мощность насоса, если частоту вращения рабочего колеса изменить с n до n1? При определении потребного напора системы местные потери напора в нагнетательной магистрали не учитывать, а во всасывающей – принять во внимание наличие обратного клапана с сеткой ζОК. Исходные данные к задаче приведены в табл. 101. 92 Таблица 101 Исходные Единицы данные измерения A B C Рм Р0 ℓв dв ℓн dн λ·10-2 ζок n n1 Виды труб м м м кПа кПа м мм м мм об/мин об/мин Исходные Единицы данные измерения A B C Рм Р0 м м м кПа кПа Значения для вариантов 1 2 3 4 5 2 4 8 215 120 8 100 60 80 2,5 4,5 2900 2420 М2 1,5 5,1 17,5 275 110 5 90 60 80 3 5 2900 2420 М1 8,5 10,1 24 295 125 10 175 40 125 2,7 4 2900 2520 М3Б 2 12 20 260 115 12 150 100 125 2,2 5 1450 1670 М3Б 8 8,2 13 175 95 7 150 100 125 2 4,5 1450 2175 Нм1 Значения для вариантов 6 7 8 9 10 1 2 10 162 20 7,5 8 18 225 100 2 10,2 21 240 90 4 9 22 250 75 2 8 20 245 95 93 ℓв dв ℓн dн λ·10-2 ζок n n1 Виды труб м мм м мм Об/мин Об/мин 9 100 70 90 2,4 5 2900 2500 Нм2 7 150 90 125 2,8 5 2500 2150 Нм1 9 200 75 150 2,5 5,5 1450 1650 М4 10 150 80 125 2,2 4 1450 1650 М5А 12 200 90 175 2,6 5 1450 1290 М3Б Задача 102 (рис.81). Центробежный насос подает воду одновременно в два резервуара Е и Д, служащих для накопления воды. Резервуары Е и Д находятся на разных высотах относительно свободной поверхности водоисточника, соответственно HгЕ и HгД. Участки нагнетательного трубопровода СД и СЕ имеют одинаковые длины и диаметры. 1. Определить величину дополнительного сопротивления ζКР, которое необходимо задействовать на участке СД, с целью обеспечения равенства объемов воды, поступающей в резервуары Д и Е. 2. Выбрать типоразмер насоса. 3. Построить суммарную характеристику потребного напора для сложного трубопровода. 4. Установить параметры режимной точки выбранного насоса, построив на одном и том же графике в одинаковых масштабах напорную характеристику насоса и нагнетательного трубопровода. 5. Местные потери напора во всасывающей трубе принять за 100% от потерь по длине. Местные потери напора в нагнетательной магистрали принять равными k% от потерь по длине. Исходные данные к задаче приведены в табл. 102. Таблица 102 Исходные Единицы данные измерения Q HгД HгЕ ℓВ dВ ℓ dН л/с м м м мм м мм Значения для вариантов 1 2 3 4 5 9,4 13,5 18 10 100 44 100 30,6 2 5 9 200 42 150 10,2 4 5,5 13 125 38 100 5,5 5 8 6 90 45 90 47,2 7 10 14 250 110 250 94 λ·10-2 k % Виды труб Исходные Единицы данные измерения Q HгД HгЕ ℓВ dВ ℓ dН λ·10-2 k Виды труб л/с м м м мм м мм % 4,1 5 3,4 7 3,88 9 М1 М2 М4 4,6 5 Нм2 Тип Т 3,7 6 Нм1, кл. Вт12 Значения для вариантов 6 7 8 9 10 72 3 7 12 300 45 250 3,9 15 М5Б 14,2 2,5 5,8 8 125 100 100 3,8 5 М2 15,4 2,0 5,5 7 150 300 150 3,6 13 М4 17,2 2,5 6,3 10 150 100 125 3,6 10 М2 40 12 16 15 250 122 200 4,2 12 М3Б Задача 103 (рис. 82,а). Насос подает воду в накопительный резервуар на высоту НГ. Всасывающий трубопровод имеет длину ℓВ и диаметр dВ, напорный трубопровод соответственно ℓН и dН. Суммарные коэффициенты местных сопротивлений во всасывающем и нагнетательном трубопроводах соответственно равны ζВС и ζН. Коэффициент сопротивления трения во всасывающем трубопроводе λ (рис. 82,а). Требуется: 1. Выбрать типоразмер насосного агрегата, обеспечивающего подачу воды Q. 2. Графоаналитическим способом установить режим работы выбранного насоса. 3. Определить мощность на валу насоса по параметрам режимной точки и приводящего двигателя. 4. Определить графоаналитическим способом параметры режимной точки, если два одинаковых насоса будут работать параллельно на общий нагнетательный трубопровод с теми же данными. Начертить схему подключения насосов. Исходные данные к задаче приведены в табл. 103. Таблица 103 95 Исходные Единицы данные измерения Q Hг ℓН dН ℓВ dВ λ·10-2 ζВС ζН л/c м м мм м мм Виды труб Исходные Единицы данные измерения Q Hг ℓН dН ℓВ dВ λ·10-2 ζВС ζН Виды труб л/c м м мм м мм Значения для вариантов 1 2 3 4 5 4,8 15 750 75 8 80 4,4 10,5 1,2 5,5 8 725 80 10 80 4,4 9,8 1 9 12 710 100 15 125 3,88 11,3 1,4 5 10 1200 80 12 90 4,3 10,9 1,3 М2 М4 М5Б М1 8,5 16 880 100 7,5 100 3,8 9,5 1,05 Нм1, кл. Вт3 Значения для вариантов 6 7 8 9 10 5,7 9 560 80 9 100 4,1 10 1,35 М2 8 14 420 100 11 100 4,1 11,5 1,1 М5А 8,6 17 700 100 12,5 125 3,88 10,9 1,55 М3А 5,2 5 400 75 13 90 2,12 12 1,4 Нм2 7,5 7 540 90 15 110 2,12 10,4 1,3 Нм2 Задача 104 (рис. 82,б). Центробежный насос поднимает воду на высоту Hг по всасывающей и нагнетательной магистралям. Размеры магистралей, в том числе диаметры и длины указаны в таблице исходных данных. Требуется: 96 1. Определить подачу насоса QН и мощность на валу N при частоте вращения рабочего колеса n = 900 об/мин. 2. Определить мощность, потребляемую насосом, при уменьшении его подачи на 25% дросселированием задвижкой. 3. Пересчитать главные параметры насоса: подачу, напор и мощность при изменении частоты вращения рабочего колеса с n до n1 по формулам подобия (6.8) – (6.10). Исходные данные к задаче приведены в табл. 104. Задачу следует решить методом последовательного приближения, задавшись ориентировочно Q из графика характеристики насоса, приведенной на рис. 82б. Задача считается решенной, если при ориентировочном значении Q, напор насоса Нн (график) и потребный напор НСИСТ в сети (расчет) будут равны между собой или расхождение между ними будет не более 10%. Таблица 104 Исходные Единицы данные измерения Hг ℓВ dВ ℓН dН λ·10-2 n1 м м мм м мм об/мин Виды труб Исходные Единицы данные измерения Hг ℓВ dВ ℓН dН λ·10-2 n1 Виды труб м м мм м мм об/мин Значения для вариантов 1 2 3 4 5 6 20 200 100 150 2,0 1350 2 10 150 135 125 2,5 760 10 12 150 80 125 1,8 1420 9,4 15 200 75 150 4,3 750 М4 М1А М3А Нм1 3,5 16 200 80 180 1,8 1350 Нм2, тип Т Значения для вариантов 6 7 8 9 10 2,4 11 150 100 125 3,2 750 М2 5 15 250 150 200 3,1 750 М5А 2 14 150 85 125 2,4 1350 М5Б 2,5 16 200 105 175 2,1 1420 М3Б 3 18 225 75 200 1,75 1350 Нм2 97 Задача 105 (рис. 83). Вода подается насосом из водоема в приемный резервуар на высоту h. Всасывающая труба снабжена обратным клапаном с сеткой и имеет длину ℓвс. Требуется: 1. Подобрать диаметры трубопроводов обоих участков сети водонасосной установки. 2. Выбрать типоразмер центробежного насоса и построить его характеристики H = f1(Q) и = f2(Q) по справочным данным. 3. Графоаналитическим способом установить параметры режимной точки выбранного насоса. 4. Определить мощность на валу насоса по параметрам режимной точки. 5. Определить мощность приводящего двигателя. Местные потери напора в нагнетательном трубопроводе принять равными 10% от потерь на трение. Диаметры труб системы подобрать, руководствуясь указаниями, приведенными в теме 4 на стр. 56, а также оптимальными значениями скоростей: во всасывающей трубе 0,7…1,1м/с; в нагнетательном трубопроводе в зависимости от материала труб по данным Диаметр всасывающей трубы водонасосной установки, как принято в практике их эксплуатации, принимают несколько большим по сравнению с диаметром нагнетательного трубопровода или равным ему. Исходные данные к задаче приведены в табл.105. Таблица 105 Исходные Единицы данные измерения Q.10-3 h ℓвс ℓн *10-2 Виды труб м3/c м м м Исходные Единицы данные измерения Q.10-3 h ℓвс ℓн м3/c м м м Значения для вариантов 1 16,5 45 10 95 2,1 М1 2 3 4 5 47,5 23 8 120 1,8 Нм2 28,5 12 12 130 1,9 М4 50 17 10 100 1,82 Нм3 40 30 15 140 2 М2 Значения для вариантов 6 7 8 9 10 25 50 14 150 14 24 9 125 48 29 11 180 42 55 13 110 35 23 7,5 145 98 *10-2 Виды труб 1,88 М5А 1,85 Нм1 2,2 М3А 2,25 М3Б Рис. 75…82 к задачам темы 6 Рис. 77 Рис. 75 Рис. 76 1,85 М4 99 Рис. 79 Рис. 78 Рис. 80 Рис. 83 Рис. 81 а б 100 Рис. 82 101 Тема 7. Объемный гидропривод Объемные гидроприводы при расчете можно рассматривать как сложные трубопроводы с насосной подачей, а гидродвигатели как особые местные сопротивления, вызывающие потерю давления P. В число вопросов, решаемых при расчете объемного гидропривода, входят два наиболее важных, это: - определение величины давления насоса Рн, которое он должен обеспечивать при заданной нагрузке на штоке гидроцилиндра (прямая задача); - определение величины допустимой нагрузки на шток гидроцилиндра F при заданном давлении насоса (обратная задача). Выражение, по которому определяют давление, развиваемое насосом, получают из решения уравнения Д. Бернулли для двух сечений реального потока вязкой жидкости. Если пренебречь разностью высотного положения насоса и гидродвигателя, а также выполнить математические преобразования и учесть ряд других факторов, вытекающих из положений гидродинамики, то выражение для определения величины давления насоса примет вид: Рн Р РТР РМ , (7.1) где P – перепад давления на гидродвигателе, Па. В частности, на гидромоторе P 2 М М V0 М ММ , (7.2) гидроцилиндре P F 2П , (7.3) В формулах (7.1) - (7.3) приняты следующие обозначения: PТР – потери давления на трение, Па; PМ – потери давления на местные сопротивления, Па; ММ – крутящий момент на валу гидромотора, Нм; VОМ – рабочий объем гидромотора, см3/об; ηММ – механический КПД гидромотора; F – усилие на штоке гидроцилиндра, кН; 2П – рабочая площадь поршня со стороны штоковой полости, м2. Для гидропривода поступательного движения с последовательным включением дросселя скорость выходного звена определяется уравнением: ДР 2 F PН П 1П , При параллельном включении дросселя: (7.4) 102 2 F Q Н ДР 1П 1П , В формулах (7.4), (7.5) приняты следующие обозначения: QН – подача насоса; PН – давление на выходе из насоса; F – нагрузка на штоке цилиндра; μ – коэффициент расхода через дроссель; 1П – площадь поршня со стороны нагнетания; ДР – площадь проходного сечения дросселя. 1 (7.5) Порядок определения PТР в формуле (7.1) следующий: определяют скорость движения рабочей жидкости в нагнетательном трубопроводе гидропривода из уравнения расхода: Q 4Q Q , (7.6) d2 находят число Рейнольдса: Re d v , (7.7) где ν – кинематический коэффициент вязкости рабочей жидкости, м2/с. устанавливают режим течения жидкости путем сравнения действительного числа Рейнольдса, полученного расчетом, с критическим если Re < ReКР – режим ламинарный; если Re > ReКР – режим турбулентный. при ламинарном режиме находят величину коэффициента гидравлического трения λ по формуле Пуазейля для гидросистемы: 75...150 , где (7.8) Re для стальных труб; 150 для гибких рукавов. турбулентное течение рабочей жидкости в гидросистемах тракторов и комбайнов, как правило, относят к зоне гладкого трения и тогда коэффициент гидравлического трения λ определяют по формуле Блазиуса: 0,3164 , 4 Re (7.9) находят численное значение потерь давления на трение: РТР l 2 d 2 (7.10) потерю давления на местные сопротивления при расчете гидропривода принимают как часть от потерь давления на трение PМ=(15…25)%PТР 103 В задачах, в которых искомым параметром является внутренний диаметр трубопровода, находят из уравнения расхода, задавшись рекомендуемыми в литературе средними значениями скоростей: во всасывающем трубопроводе 1,0…1,5, в сливном 2,0…2,25, в нагнетательных 3…5 м/с. По полученным значениям выбираются ближайшие стандартные диаметры (по ГОСТ 16516-80): …6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63… (приведена только часть ряда) мм. Правила чтения и составления принципиальных гидравлических схем объемных гидроприводов см. в Л. 7., с. 78. Пользуясь этими правилами, студенты обязаны представить расчетную схему объемного гидропривода в виде гидравлической принципиальной схемы в соответствии с ГОСТ 2.704-76. Как правило, чертежи-схемы вычерчивают без соблюдения определенного масштаба, однако условные обозначения гидравлических элементов и частей изделия (см. Пр. 10) должны обеспечивать четкость схемы и быть выполнены в соответствии со стандартами. При этом стандартом устанавливается не только контур символа обозначения, но и размеры его изображения (например, символ рабочей позиции подвижного элемента распределителя – со стороной квадрата 8 мм, диаметр окружности символа гидронасоса –11 мм и др.) Задача 106 (рис. 84). Для передачи энергии от двигателя мобильной машины к рабочему органу и управления режимами его работы применен нерегулируемый объемный гидропривод (ОГП). Структурная схема ОГП приведена на рисунке. Рабочая жидкость масло МГ-30: плотность ρ = 910 кг/м3, кинематическая вязкость ν = 0,30 Ст при t = 50C. Потери давления в гидрораспределителе 0,3 МПа, в фильтре 0,15 МПа; объемный и общий КПД: гидромотора 0,95 и 0,90; насоса 0,94 и 0,85. Требуется на основе структурной схемы составить и начертить в соответствии с требованиями ГОСТ 2.704-76 принципиальную схему гидропривода; определить расход и перепад давления на гидромоторе; определить диаметры трубопроводов и потери давления в них; определить подачу, давление, мощность насоса и общий КПД гидропривода. Исходные данные к задаче приведены в табл. 106. Таблица 106 104 Значения для вариантов Исходные данные Гидромотор: крутящий момент на валу Мм, Н.м частота вращения вала nм об/мин. рабочий объем Vм, см3/об Гидролинии, м: ℓ1 ℓ2 ℓ3 = ℓ4 ℓ5 1 2 3 4 5 200 160 65 170 340 192 1450 1800 1500 1500 100 100 28 56 112 1,5 1,5 3,0 2,0 1,6 1,7 3,5 2,2 1,7 1,9 2,5 2,4 1,8 1,8 2,7 2,3 1,9 2,0 2,8 2,5 Значения для вариантов Исходные данные Гидромотор: крутящий момент на валу Мм, Н.м частота вращения вала nм об/мин. рабочий объем Vм, см3/об Гидролинии, м: ℓ1 ℓ2 ℓ3 = ℓ4 ℓ5 1. 2. 3. 4. 5. 6 7 8 9 10 590 590 105 190 360 1500 750 1200 960 480 63 80 45 71 90 2,0 2,1 2,4 2,1 2,1 2,2 3,1 2,2 2,2 2,3 3,3 2,4 2,3 1,8 3,6 2,1 2,4 1,9 4,0 2,7 Задача 107 (рис. 85). Из условия предыдущей задачи для нерегулируемого объемного гидропривода требуется: Составить и начертить принципиальную гидравлическую схему гидропривода с учетом требований ГОСТ 2.704 – 76. Определить расход и перепад давления в гидроцилиндре. Определить диаметры трубопроводов и потери давления в них. Определить давление, создаваемое насосом; его подачу и мощность на валу. Определить КПД гидропривода. Вязкость рабочей жидкости =5 см2/с и плотность 3 =900 кг/м . Месные потери давления в гидрораспределителе и фильтре при- 105 нять 0,4 Мпа. Объемный и общий КПД: гидроцилиндра 1,0 и 0,97 , насоса 0,94 и 0,85 соответственно. Исходные данные к задаче приведены в табл. 107. Таблица 107 Значения для вариантов Исходные данные Гидроцилиндр: внутренний диаметр цилиндра D, мм диаметр штока dШТ, мм усилие на штоке F, кН скорость штока шт, м/с Гидролинии, м: ℓ1 ℓ2 ℓ3 = ℓ4 ℓ5 1 2 3 4 5 63 80 100 125 160 32 40 50 63 70 40 65 120 180 300 0,09 0,10 0,12 0,14 0,15 2,0 2,1 2,4 2,1 2,1 2,2 3,1 2,2 2,2 2,3 3,3 2,4 2,3 1,8 3,6 2,1 2,4 1,9 4,0 2,7 Значения для вариантов Исходные данные Гидроцилиндр: внутренний диаметр цилиндра D, мм диаметр штока dШТ, мм усилие на штоке F, кН скорость штока шт, м/с Гидролинии, м: ℓ1 ℓ2 ℓ3 = ℓ4 ℓ5 6 7 8 9 10 90 60 80 110 70 40 32 40 50 36 102 45 81 152 61,5 0,09 0,15 0,1 0,07 0,12 1,5 1,6 2,8 2,0 1,6 1,7 3,2 2,1 1,7 1,9 2,7 2,5 1,8 1,8 2,5 2,4 1,9 2,0 2,9 2,6 106 Задача 108 (рис. 86). Какое давление должно быть на выходе шестеренного насоса 1, нагнетающего рабочую жидкость через распределитель 5 в правую полость силового цилиндра 4, для того, чтобы преодолеть нагрузку на штоке F при скорости перемещения поршня П. Задана общая длина трубопровода от насоса до гидроцилиндра и от гидроцилиндра до бака ℓ, а также диаметры: трубопровода d, поршня D и штока dшт. Свойства жидкости: плотность ρ, коэффициент кинематической вязкости ν. Требуется на основе структурной схемы представить принципиальную гидравлическую схему согласно ГОСТ 2.704-76. Исходные данные к задаче приведены в табл. 108. Таблица 108 Значения для вариантов Исходные Единицы данные измерения 1 2 3 4 5 F υП ℓ D dШТ ρ ν k d кН м/с м мм мм кг/м3 см2/с % мм Исходные Единицы данные измерения F υП ℓ D dШТ ρ ν k d кН м/с м мм мм кг/м3 см2/с % мм 16 0,1 8 60 20 850 4 20 12 14 0,15 10 55 20 820 5 25 10 12 0,2 9 75 40 880 4,5 22 15 18 0,175 7 60 20 875 4,3 18 12 14 0,2 12 55 20 860 4,8 19 10 Значения для вариантов 6 7 8 9 10 12 0,12 14 75 40 820 5 21 15 10 0,14 9 60 20 830 4,5 25 12 16 0,1 8 60 20 840 4 24 12 14 0,15 10 75 40 850 3,8 22 15 12 0,12 12 55 20 880 3,9 20 10 Примечание: 1. Разностью высотного положения насоса и гидроцилиндра пренебречь. 107 2. Потери напора на местные сопротивления принять k % от потерь по длине. Задача 109 (рис. 87). Культиватор-растениепитатель снабжен гидравлической системой, состоящей из следующих основных элементов: шестеренного насоса 1, гидрораспределителя 3, силового цилиндра 4, предохранительного клапана 5 и гидробака 6. Заданы размеры нагнетательной линии: диаметр d, длина ℓ, а также диаметр поршня силового цилиндра. Требуется: 1. Определить усилие F, которое создается поршнем силового цилиндра при работе культиватора, если подача насоса Q и давление на выходе P. 2. Представить принципиальную гидравлическую схему гидравлической системы согласно ГОСТ 2.704-76 Исходные данные к задаче приведены в табл. 109 Таблица 109 Исходные Единицы данные измерения P Q*10-6 D d ℓ z ρ ν k МПа м3/с мм мм м м кг/м3 см2/с % Исходные Единицы Значения для вариантов 1 2 3 4 5 4 110 75 12,5 10,5 0,5 850 0,2 20 4,5 115 55 10 10 0,45 820 0,25 22 3,5 105 50 12 9 0,3 860 0,3 25 5 115 50 14 8 0,2 830 0,22 19 5,2 120 80 16 8,5 0,15 850 0,3 24 Значения для вариантов 108 данные измерения P Q*10-6 D d ℓ z ρ ν k МПа м3/с мм мм м м кг/м3 см2/с % 6 7 8 9 10 4,6 115 55 12 9,5 0,4 880 0,2 18 4,8 119 63 10 11 0,5 890 0,4 17 4,2 112 50 14 12 0,3 820 0,2 19 4 110 50 16 9,5 0,4 930 0,4 22 5 115 63 10 8 0,2 850 0,2 24 Примечание: потери напора на местные сопротивления принять k % от потерь по длине. Задача 110 (рис. 88). Определить скорости поршней υП1 и υП2, площади которых одинаковы и равны ωП. Штоки поршней нагружены силами F1 и F2. Длина каждой ветви трубопровода от узловой точки М до гидробака 1 равна ℓ. Диаметр трубопроводов d. Шестеренный насос 2 обеспечивает подачу Q в силовые гидроцилиндры 5. Вязкость рабочей жидкости ν, плотность ρ. Требуется на основе структурной схемы представить принципиальную гидравлическую схему согласно ГОСТ 2.704-76 Исходные данные к задаче приведены в табл. 110 Таблица 110 Исходные Единицы данные измерения Q*10-6 П F1 F2 ℓ d ν ρ Q*10-6 м3/с см2 кН кН м мм см2/с кг/м3 м3/с Значения для вариантов 1 2 3 4 5 400 20 19,6 18 5 8 1 900 400 480 32 44,5 43 4,5 10 0,9 890 480 550 45 55,4 54 6 12 1,2 880 550 800 125 112,5 110 7 16 0,8 920 800 530 50 50,8 50 4,9 12 0,95 910 530 109 Исходные Единицы данные измерения Q*10-6 П F1 F2 ℓ d ν ρ Q*10-6 м3/с см2 кН кН м мм см2/с кг/м3 м3/с Значения для вариантов 6 7 8 9 10 550 78 72,1 70 7,6 14 1,1 930 6 450 24 29,2 28 5,5 10 1,2 950 7 500 65 82 81 6,5 14 1,0 900 8 530 50 70,9 70 5,8 12 0,9 890 9 510 45 55,7 55 6 12 0,8 920 10 Задача 111 (рис. 89). Для подъема груза массой m со скоростью υП используются два параллельно работающих гидроцилиндра диаметром D. Расстояние между осями гидроцилиндров L. При укладки груза его центр может смещаться от среднего положения на величину a. 1. Каким должен быть коэффициент сопротивления дросселя ζДР1 или ζДР2 в одной из ветвей напорного трубопровода, чтобы груз поднимался без перекашивания? Коэффициент сопротивления полностью открытого дросселя в другой ветви трубопровода принимать равным нулю. 2. Какими будут при этом подача насоса и развиваемое давление? Диаметр трубопроводов d. Плотность рабочей жидкости ρ. Потерями напора в трубопроводах системы, а также трением и утечками в гидроцилиндрах пренебречь. Требуется представить структурную схему в виде принципиальной гидравлической схемы согласно ГОСТ 2.704-76 Исходные данные к задаче приведены в табл. 111. Таблица 111 Значения для вариантов Исходные Единицы данные измерения 1 2 3 4 5 m υП D d L a ρ Т м/с мм мм м мм кг/м3 10,2 0,16 100 12 5 250 880 15 0,095 140 14 6 300 900 12,5 0,13 125 15 5,3 260 920 14 0,12 140 15 5,8 290 890 10,5 0,16 100 12 5,1 240 840 110 Исходные Единицы данные измерения m υП D d L a ρ Т м/с мм мм м мм кг/м3 Значения для вариантов 6 7 8 9 10 12,8 0,14 125 14 5,4 270 860 13,5 0,11 125 12 5,5 280 880 11,2 0,2 100 14 5,2 260 870 13,8 0,105 125 12 5,7 290 900 15,5 0,1 140 14 6,2 350 920 Задача 112 (рис. 90). На рисунке показана упрощенная схема объемного гидропривода поступательного движения с дроссельным регулированием скорости выходного звена (штока), где 1 – насос, 2 – регулируемый дроссель. Шток гидроцилиндра 3 нагружен силой F, диаметр поршня D. Предохранительный клапан 4 закрыт. Подача насоса Q, плотность рабочей жидкости ρ. Требуется: 1. Определить величину давления на выходе из насоса. 2. Вычислить расход жидкости через дроссель. 3. Установить скорость перемещения поршня со штоком υП при таком открытии дросселя, когда его можно рассматривать как отверстие площадью 0 с коэффициентом расхода . 4. Составить и начертить принципиальную гидравлическую схему гидропривода согласно ГОСТ 2.704 – 76. Потерями давления в трубопроводах пренебречь. Исходные данные к задаче приведены в табл. 112 Таблица 112 Исходные Единицы данные измерения F D QН 0.10-2 μ ρ кН мм л/с см2 кг/м3 Значения для вариантов 1 2 3 4 5 1,2 40 0,5 5 0,62 900 2,5 75 0,9 8 0,63 910 1,9 50 0,7 6 0,61 890 2,8 60 1,0 8,5 0,6 900 1,5 45 0,75 6,5 0,62 880 111 Исходные Единицы данные измерения F D QН 0.10-2 μ ρ кН мм л/с см2 кг/м3 Значения для вариантов 6 7 8 9 10 2,2 50 0,95 7 0,6 910 3,0 65 1,0 8,8 0,62 920 2,2 55 0,9 7,2 0,63 940 4,0 75 1,2 9 0,64 940 1,6 40 0,45 6 0,61 900 Примечание: Расход рабочей жидкости через дроссель следует находить из уравнения Q ДР 0 2 F Q 0 2g h П или ДР ДР Задача 113 (рис. 91). При каком проходном сечении дросселя ДР частоты вращения гидромоторов 1М и 2М будут одинаковы? Если заданы: рабочий объем насоса V0н, см3/об; частота вращения вала насоса n, об/мин; рабочие объемы гидромоторов Vо1М и Vо2М, см3/об; моменты на валах гидромоторов МКР1М и МКР2М, Нм; объемный КПД гидромашин ηV; плотность рабочей жидкости ρ, кг/м3; коэффициентом расхода дросселя μ. Потерями напора на трение в трубопроводах пренебречь. Механическое КПД гидромоторов принять м = 0,95. На базе структурной схемы составить и начертить принципиальную гидравлическую схему согласно ГОСТ 2.704 – 76. 112 Исходные данные к задаче приведены в табл. 113 Таблица 113 Исходные Единицы данные измерения V0н V01М V02М n.103 МКР1М МКР2М ηV ρ μ см3 см3 см3 об/мин Н.м Н.м кг/м3 Исходные Единицы данные измерения V0н V01М V02М n.103 МКР1М МКР2М ηV ρ μ см3 см3 см3 об/мин Н.м Н.м кг/м3 Значения для вариантов 1 2 3 4 5 56 12 28 3 20 40 0,95 900 0,85 80 16 40 2,5 25 55 0,92 920 0,8 63 13 32 2 20 45 0,94 900 0,7 50 10 25 2,4 16 35 0,96 920 0,65 59 14 34 2 25 50 0,91 900 0,75 Значения для вариантов 6 7 8 9 10 100 22 50 2 35 70 0,93 910 0,8 32 6,5 16 2,4 12 25 0,95 890 0,65 160 32 80 1,5 55 115 0,92 900 0,85 10 2 5 3 4 8 0,95 910 0,7 6,3 1,5 3,2 3 2 3,5 0,94 880 0,8 113 Задача 114 (рис. 92). Система гидравлического привода сталкивающей стенки стогометателя состоит из шестеренного насоса 1, нагнетательной линии 2, золотникового распределителя 3 и гидроцилиндра двустороннего действия 4. Рабочей жидкостью в гидросистеме служит дизельное масло с удельным весом γ и кинематической вязкостью ν. Местные потери напора в гидроприводе составляют k % от потерь на трение hТР. Требуется: 1. Определить давление P на выходе из шестеренного насоса, если подача его Q, а нагрузка на штоке силового цилиндра F. 2. Представить принципиальную гидравлическую схему гидропривода согласно ГОСТ 2.704-76 Исходные данные к задаче приведены в табл. 114 Таблица 114 Исходные Единицы данные измерения F QН D d ℓ k ν γ кН см3/с мм мм м % см2/с кН/м3 Исходные Единицы данные измерения F QН D d ℓ k ν γ кН см3/с мм мм м % см2/с кН/м3 Значения для вариантов 1 2 3 4 5 0,4 115 55 8 12 12 0,2 8,6 0,55 120 60 10 10 20 0,22 8,62 0,6 125 65 12 12 25 0,21 8,64 0,35 100 50 8 11 20 0,2 8,6 0,6 125 65 12 9,5 19 0,19 8,65 Значения для вариантов 6 7 8 9 10 0,7 295 70 14 10 20 0,2 8,62 0,65 130 65 12 12 25 0,18 8,63 0,8 330 75 16 12 27 0,21 8,6 0,4 115 55 8 9 20 0,2 8,65 0,5 120 65 10 11 15 0,22 8,64 114 Задача 115 (рис.93). Система гидроусилителя рулевого управления автомобиля “КаМАЗ” состоит из шестеренного насоса 1, нагнетательного трубопровода 2, золотникового распределителя 3 и гидроцилиндра двустороннего действия 4. Рабочей жидкостью в гидросистеме служит масло с удельным весом γ и кинематическим коэффициентом вязкости ν при температуре t=20°C. Местные потери давления нагнетательной линии составляют k % от потерь на трение hТР. Требуется: 1. Определить усилие F, создаваемое поршнем силового цилиндра, если подача насоса Q и давление его на выходе P. 2. Представить принципиальную гидравлическую схему гидроусилителя согласно ГОСТ 2.704-76 Исходные данные к задаче приведены в табл. 115 Таблица 115 Исходные Единицы данные измерения P Q 10-6 D d ℓ k Δz ν γ . МПа м3/с мм мм м % м см2/с Н/м3 Значения для вариантов 1 2 3 4 5 5,5 135 75 12 7 20 0,5 0,2 9025 5,0 130 60 10 5 18 0,45 0,21 9000 5,2 140 55 8 5,5 19 0,4 0,18 8800 6,0 125 75 12 6,0 25 0,35 0,22 8850 5,8 110 55 19 7,5 16 0,2 0,2 8250 115 Исходные Единицы данные измерения P Q.10-6 D d ℓ k Δz ν γ МПа м3/с мм мм м % м см2/с Н/м3 Значения для вариантов 6 7 8 9 10 6,2 115 60 16 8,0 18 0,55 0,18 8050 6,3 130 60 8 5,9 19 0,6 0,21 9000 6,7 140 55 10 6,3 17 0,5 0,2 9025 5,9 125 75 12 6,3 25 0,6 0,22 9050 5,4 110 60 16 6,0 21 0,7 0,19 9070 Примечание: разность высотного положения насоса и гидроцилиндра принять равной Δz. Рис. 84…93 к задачам темы 7 Рис. 84 116 Рис. 85 Рис. 86 Рис. 88 Рис. 87 Рис. 89 117 Рис. 90 Рис. 92 Рис. 91 Рис. 93 118 Тема 8. Схемы и элементы систем сельскохозяйственного водоснабжения. Задачи в этой теме не связаны с расчетами. Студенты обязаны представить схемы систем водоснабжения, составленные на базе исходных данных. При этом обязательно должно быть приведено обоснование по выбору основных элементов системы с указанием следующих данных: тип системы водоснабжения по территориальному признаку; назначение системы водоснабжения; вид используемых природных источников; способ подачи воды; тип водоприемного сооружения; тип распределительной сети; тип схемы водоснабжения по месту расположения водонапорной башни. Под схемой системы водоснабжения должна быть представлена расшифровка составных её элементов. Задача 116. Начертить общую схему водоснабжения для сельскохозяйственного населенного пункта, где в качестве водоисточника должен быть использован мощный подземный напорный водный пласт, залегающий на глубине 45 м. Анализ воды показал её повышенную жесткость и содержание в ней железа. Рельеф местности диктует проектирование разводящей водопроводной сети с контррезервуаром. Дать обоснование по выбору всех составных элементов схемы. Задача 117. Начертить общую схему водоснабжения для сельскохозяйственного поселка с механическим водоподъемником, где в качестве водоисточника задействовать реку с пологими берегами, вода которой не отвечает требованиям ГОСТа. Рельеф местности диктует проектирование разводящей водопроводной сети с проходной башней. Дать обоснование по выбору всех составных элементов схемы, наметить водовод и разводящую напорную сеть. Задача 118. Планируется строительство животноводческого объекта, для обеспечения водой которого рекомендовано использование подземных артезианских вод, залегающих на глубине 26 м. Анализ воды показал содержание в ней сероводорода, а также сульфатных и хлористых солей кальция и магния. Рельеф местности диктует проектирование разводящей водопроводной сети с контррезервуаром. Дать обоснование по выбору всех составных элементов схемы, наметить водовод и разводящую напорную сеть. Задача 119. Водохозяйственными расчетами определена возможность использования озера в целях сельскохозяйственного водоснабжения. Начертить общую схему снабжения с-х объекта водой, которая подается потребителю насосной станции. Вода в озере не отвечает требованиям ГОСТа. Дать 119 обоснование по выбору всех составных элементов схемы. Указать водовод и разводящую напорную сеть. Задача 120. Начертить общую схему водоснабжения для сельскохозяйственного населенного пункта, на территории которого находится поверхностный водоисточник – река с устойчивыми крутыми берегами. Воды реки пригодны для целей хозяйственно-питьевого водоснабжения только после комплексной очистки. Подача воды насосной станции потребителю регулируется водонапорной башней. Рельеф местности диктует проектирование разводящей сети с проходной башни. Дать обоснование по выбору всех составных элементов схемы. Наметить водовод и разводящую напорную сеть. Задача 121. Составить и начертить общую схему водоснабжения для сельскохозяйственного объекта с использованием подземных грунтовых вод, залегающих на глубине 6м водоносным пластом небольшой мощности, предусмотрев очистку воды и её подачу к объекту потребления насосной станцией. Для регулирования режима работы системы предусматривается строительство водонапорной башни. Рельеф местности диктует проектирование разводящей сети с проходной башни. Дать обоснование по выбору всех составных элементов схемы. Задача 122. В качестве водоисточника для сельскохозяйственного населенного пункта планируется использовать безнапорные подземные воды залегающие на глубине 19 м. По качеству вода отвечает требованиям хозяйственно-питьевого снабжения. Анализ воды, однако, показал её повышенную жесткость. Начертить общую схему водоснабжения для населенного пункта с механическим подъемом, где подача воды потребителю регулируется водонапорной башней, стоящей на проходе. Дать обоснование по выбору всех элементов схемы. Задача 123. Начертить общую схему водоснабжения для поселка и крупного животноводческого комплекса. В качестве водоисточника служит река с пологими берегами, полностью обеспечивающая потребности в воде в течение года. Вода после забора в реке подвергается комплексной очистке и улучшению её качества путем фторирования. Регулирование режима работы системы осуществляется с помощью водонапорной башни. Дать обоснование по выбору всех элементов схемы. Наметить водовод и разводящую водопроводную сеть. Рельеф местности диктует проектирование системы водоснабжения с контррезервуаром. Задача 124. Для водоснабжения двух поселков и животноводческого комплекса планируется использовать воды реки с крутыми берегами из слабых грунтов. Качество воды не отвечает требованиям хозяйственнопитьевого водоснабжения, в связи с чем требуется провести её комплексную очистку. Система водоснабжения планируется с механическим водоподъ- 120 емом. Подача воды потребителям регулируется водонапорной башней. Рельеф местности диктует проектирование разводящей водонапорной сети с проходной башней. Начертить общую схему водоснабжения и дать обоснование по выбору всех её составных элементов. Задача 125. Составить и начертить общую схему водоснабжения крупного животноводческого комплекса. В качестве водосточника планируется использовать подземные грунтовые воды, залегающие на глубине 8м, водоносным пластом достаточной мощности. Для регулирования режима работы системы планируется строительство водонапорной башни. Рельеф местности диктует проектирование разводящей водонапорной сети с проходной башней. Дать обоснование по выбору всех элементов схемы и предусмотреть осветление и обеззараживание воды. Приложение 1 Коэффициент кинематической вязкости воды ν, см2/с t,ºC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ν, см2/с 0,0179 0,0173 0,0167 0,0162 0,0157 0,0152 0,0147 0,0143 0,0139 0,0135 0,0131 0,0172 t,ºC 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ν, см2/с 0,0124 0,0121 0,0117 0,0114 0,0112 0,0109 0,0106 0,0103 0,0101 0,0098 0,0096 0,0094 t,ºC 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 ν, см2/с 0,0092 0,0089 0,0087 0,0086 0,0084 0,0082 0,0080 0,00783 0,00767 0,00751 0,00736 0,00721 t,ºC 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 ν, см2/с 0,00706 0,00693 0,00679 0,00666 0,00654 0,00642 0,00630 0,00618 0,00608 0,00597 0,00587 0,00577 t,ºC 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ν, см2/с 0,00568 0,00558 0,00549 0,00541 0,00532 0,00524 0,00515 0,00507 0,00499 0,00492 0,00484 0,00477 Приложение 2 Рекомендуемые значения эквивалентной шероховатости для труб из различных материалов Материал и вид труб Стальные бесшовные Стальные сварные Состояние труб Новые и чистые, тщательно уложенные После нескольких лет эксплуатации Новые и чистые Δ, мм 0,015 0,15…0,3 0,03…0,1 121 Чугунные Асбестоцементные Оцинкованные Стальные Умеренно заржавевшие Старые заржавевшие Новые асфальтированные Новые без покрытия Бывшие в употреблении Очень старые Новые Новые и чистые После нескольких лет эксплуатации 0,3…0,7 0,8…1,5 0…0,16 0,2…0,5 0,5…1,5 до 3 0,05…0,1 0,1…0,2 0,4…0,7 122 Приложение 3 Значение коэффициентов местных сопротивлений а) поворот без скругления в зависимости от угла поворота θ θ, град ζПОВ 20 0,125 30 0,16 45 0,32 60 0,56 75 0,81 90 1,19 110 1,56 130 2,16 150 2,67 60 206 65 486 82,5 180 3,0 б) кран в зависимости от степени его закрытия θ, град ζПОВ 5 0,05 10 0,29 20 1,56 30 5,47 40 17,3 50 52,6 в) простая плоская односторонняя задвижка в зависимости от соотношения a/d. a/d ζЗАДВ 0,875 97,8 0,8 35 0,7 10 0,6 4,6 0,5 2,06 0,4 0,98 0,3 0,44 0,2 0,17 0,1 0,06 0 0 г) обратный клапан с сеткой в зависимости от диаметра всасывающих труб d, мм ζОК 40 12 50 10 75 8 100 7 125 6,5 150 6 200 5,2 250 4,5 300 3,7 400 3,0 д) вход в трубу ζвх = 0,5 е) выход из трубы в резервуар больших размеров ζвых= 1,0 ж) внезапное сужение потока ζвн.суж. = 0,5(1 - ω2/ω1) з) внезапное расширение потока ζвн.расш. = (ω2/ω1 - 1)2 и) плавный поворот на θ = 90 ζпл.пов. = 0,1 к) крутой поворот на 90 в зависимости от диаметра трубпровода d, мм 50 75 100 125 150 200 ζ 0,76 0,58 0,39 0,38 0,37 0,37 250 0,4 300 350 400 0,45 0,45 0,42 500 750 2,5 1,6 123 л) запорная и регулирующая арматура Вентиль ζ 4,5 Приемный Приемный Обратный Кран проклапан с клапан без клапан ходной сеткой сетки 10 5…6 6,5…5,5 2…4 Фильтр 10 Приложение 4 Удельное сопротивление АКВ, с2/м6 для стальных труб различных диаметров в области квадратичного сопротивления (при υ≥1,2 м/с) М1 М2 Электросварные Диаметр Водогазопроводные Цельнотянутые условного ГОСТ 10704-76 прохода ГОСТ 3262-75 ГОСТ 10704-76 М3А М3Б dy, мм новые б/у 8 10 15 20 25 32 40 50 60 70 75 80 90 100 125 150 175 200 250 300 350 400 450 500 600 700 800 900 1000 1200 1400 1500 211 000 000 31 430 000 8 966 000 1 660 000 427 800 91 720 44 480 11 080 3 686,0 2 292,0 3 009 1 167 529,4 281,3 86,22 33,94 929,4 454,3 119,8 53,88 22,04 15,03 5,149 2,187 0,8466 0,3731 0,1859 0,09928 0,05784 267 106 45 19 9,27 2,58 0,96 0,41 0,206 0,109 0,062 172,9 76,36 30,65 20,79 6,959 2,187 0,8466 0,3731 0,1859 0,09928 0,05784 0,02262 0,01098 0,005514 0,002962 0,001699 0,0006543 0,0002916 0,0002023 124 1600 0,0001437 Приложение 5 Удельное сопротивление A, с /м для чугунных труб различных диаметров в области квадратичного сопротивления (υ≥1,2 м/с) 2 6 Трубы, изготовляемые по ГОСТ 5525-75 Условный проход dy, мм М4 9583-75 50 80 100 125 150 200 250 300 350 400 450 500 600 A, с2/м6 11540 953,4 311,7 96,72 37,11 8,092 2,528 0,9485 0,4365 0,2189 0,1186 0,06778 0,02596 М5А Новые A, с2/м6 13360 339,1 103,5 39,54 8,608 2,638 0,9863 0,4368 0,2191 0,1187 0,6782 0,02596 М5Б Бывшие в эксплуатации A, с2/м6 368 111 41,8 9,03 2,75 1,03 0,46 0,233 0,119 0,068 0,026 Приложение 6 Физические свойства жидкостей и твердых тел Бензин авиац. Вода Глицерин (безводный) Керосин Спирт этиловый Нефть 710…780 1000 12560 Модуль упругости E, 109 Па 1,35 2,06 4,464 790…860 790 760…900 1,275 0,98 1,12 Дизельное топливо Масла: АМГ-10 турбинное 30 индустриальное 20 индустриальное 50 846 1,35 850 900 891 910 1,305 1,72 1,362 Жидкость Плотность ρ, кг/м3 Твердые тела Модуль упругости E, 109 Па Сталь углеродист. Сталь легирован. Чугун черный 206 216 152 Чугун белый Алюминий Алюминий вальцованный Дюралюминий Латунь, бронза Полиэтилен Асбестоцемент Оргстекло Резина 134 68 70 118 1,4…2,06 18,73 4,1…2,6 0,006…0,017 125 Приложение 7 Удельные сопротивления A (с2/м6) для неметаллических труб различных диаметров при скорости υ=1 м/с Диаметр условного прохода dy, мм Нм 3 Нм 1 Нм 2 Полиэтиленовые Асбестоцементные Пластмассовые МРТУ-6-05типа Г ГОСТ 539-80 класса 917-7 типа ГОСТ 1899-73 ВТ3;6;9 20 25 32 40 50 60 63 75 80 90 100 110 125 140 150 160 180 200 225 250 280 300 315 350 355 400 450 500 560 630 ВТ12 СЛ С Т 6851 2695000 757000 204800 63290 19780 835,3 5929 2390 6051 2431 927 926,8 187,7 324 323,9 166,7 91,62 76,08 31,55 39,54 6,898 8,632 2,75 2,227 0,914 1,083 45,90 45,91 24,76 14,26 7,715 4,454 2,459 0,5115 0,2171 0,2579 0,07138 0,08489 5,07 1,31 0,71 0,8761 0,4342 93 0,4662 0,2502 0,1351 0,06322 0,03495 001889 126 127 Приложение 8 Значение поправочных коэффициентов K к расчетным значениям удельных сопротивлений A для водопроводных труб. Скорость υ, м/с 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 Стальн. и чугун. 1,41 1,33 1,28 1,24 1,2 1,175 1,15 1,13 1,115 1,1 1,085 1,07 1,06 1,05 1,04 1,03 1,015 1,0 Материал труб Асбестоцементные 1,308 1,257 1,217 1,185 1,158 1,135 1,115 1,098 1,082 1,069 1,056 1,045 1,034 1,025 1,016 1,0 0,986 0,974 0,963 0,953 0,944 0,936 0,928 0,922 0,916 0,91 0,905 0,9 0,895 0,891 0,887 0,883 0,88 0,876 0,873 0,87 0,864 0,859 0,855 0,85 0,846 Пластмассовые 1,439 1,368 1,313 1,268 1,23 1,198 1,17 1,145 1,123 1,102 1,084 1,067 1,052 1,043 1,024 1,0 0,981 0,96 0,943 0,926 0,912 0,899 0,877 0,876 0,865 0,855 0,846 0,837 0,828 0,821 0,813 0,806 0,799 0,792 0,786 0,78 128 Приложение 9 Рабочие характеристики центробежных насосов типа K 129 130 131 132 133 Приложение 10 Условные графические обозначения на гидравлических схемах по ГОСТ 2.781-68, 2.782-68 1 – насос: а – нереверсивный с постоянной подачей; б – реверсивный с постоянной подачей; 2 – насос: а – нереверсивный с регулируемой подачей; б – реверсивный с регулируемой подачей; 3 – гидравлический мотор: а – общее обозначение; б – нерегулируемый с постоянным направлением потока; в – нерегулируемый с реверсивным потоком; 4 – плунжерный цилиндр; 5 – поршневой цилиндр: а – одностороннего действия; б – двустороннего действия; в – двустороннего действия с двусторонним штоком; 6 – насос: а – шестеренный; б – пластинчатый; в – радиально-поршневой; г – аксиальнопоршневой; д – винтовой; 7 – распределитель без линий связи: а – двухпозиционный; б – трехпозиционный; 8 – рабочие позиции распределителя с указанием направления потока рабочей жидкости; 9 – четырехлинейный трехпозиционный распределитель с управлением от двух электромагнитов; 10 – клапаны: а – предохранительный; б – редукционный; 11 – дроссель; 12 – гидрозамок; 13 – клапан обратный; 14 – бак рабочей жидкости; 15 – фильтр для жидкости; 16 – преобразователь давления. 134 Литература 1. Д.В. Штеренлихт. Гидравлика, М.: Энергоатомиздат, 1984 2. В.С. Шкардун. Гидравлика, гидравлические машины и сельскохозяйственном водоснабжение. Вологда, 1969 3. Сборник задач по гидравлике. Уч. Пособие для вузов/ под ред. В.А. Большакова, Киев: Вища школа, 1979 4. Задачник по гидравлике, гидравлическим машинам и гидроприводу/ Б.Б. Некрасов. М.: ВШ, 1989 5. Гидравлика, гидравлические машины и гидропривод. МУ и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей ВУЗов./ Ю.Ю. Мацевичус. М., 1984. 6. Гидравлика и гидравлические машины. МУ по изучению дисциплины и задания для контрольных работ./ Р.Г. Сабашвили, М., 1994. 7. И.П. Машкарева. Гидропривод в сельскохозяйственной технике. Пермь, 1988. 135 СОДЕРЖАНИЕ Общие методические указания к решению и оформлению РГР Тема 1. Гидростатическое давление и его измерение 1.1. Методические рекомендации и примеры 1.2. Тексты задач № 1…25 1.3. Рисунки к задачам темы Тема 2. Сила гидростатического давления на плоскую стенку 2.1. Методические рекомендации и примеры 2.2. Тексты задач № 26…50 2.3. Рисунки к задачам темы Тема 3. Гидравлический расчет коротких трубопроводов 3.1. Методические рекомендации и примеры 3.2. Тексты задач № 51…75 3.3. Рисунки к задачам темы Тема 4. Гидравлический расчет простых и сложных трубопроводов 4.1. Методические рекомендации и примеры 4.2. Тексты задач № 76…85 4.3. Рисунки к задачам темы Тема 5. Гидравлический удар в трубах 5.1. Методические рекомендации и примеры 5.2. Тексты задач № 86…95 Тема 6. Эксплуатационный расчет центробежных насосов 6.1. Методические рекомендации и примеры 6.2. Тексты задач № 96…105 6.3. Рисунки к задачам темы Тема 7. Объемный гидропривод 7.1. Методические рекомендации и примеры 7.2. Тексты задач № 106…115 7.3. Рисунки к задачам темы Тема 8. Схемы и элементы систем сельскохозяйственного водоснабжения 8.1. Тексты задач № 116-125 стр. 3 4 4 5 13 17 17 20 29 34 34 39 52 56 56 59 64 66 66 66 71 71 77 86 88 88 90 97 99 136 Гидравлика. Методические рекомендации и тексты заданий к расчетнографической работе для студентов инженерного факультета Составитель: Машкарева И.П. Компьютерная верстка: А.Г. Тетенов Макет-оригинал подготовлен Тетеновым А.Г. Сдано в набор 3.06.2002 г. Подписано к печати .2002 г. Отпечатано на множительном участке пермской государственной сельскохозяйственной академии имени академика Д.Н. Прянишникова Тираж экз. 614000, г. Пермь, ул. Коммунистическая, 23