X i

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ им. М. А. КАРЦЕВА (АО «НИИВК») На правах рукописи Сорокин Сергей Александрович РАЗРАБОТКА БАЗОВОЙ ТЕХНОЛОГИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЛИНИЙ СВЯЗИ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ 05.13.12 – «Системы автоматизации проектирования (приборостроение)» Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель: заслуженный деятель науки РФ, д.т.н., профессор Чудинов Станислав Михайлович г. Москва 2015 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………….....4-8 ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СТРУКТУРНО - ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ДЛЯ САПР ЭВМ………………………….8-21 1.1. Анализ проблемы автоматизации структурно-параметрического синтеза. ………………………………………………………………………………….…....8-15 1.2. Актуальные задачи моделирования печатных проводников многослойных печатных плат (базовая технология)……………….…….……15-20 1.3. Выводы по главе 1………………………………………..……….……20-21 ГЛАВА 2. ПОЛОСКОВЫХ РАЗРАБОТКА СТРУКТУР. ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МЕТОДИКА ПАРАМЕТРОВ ДОПУСКНОГО АНАЛИЗА ПРЕЦЕНЗИОННЫХ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ ……………………………………....22-59 2.1. Определения и характеристики зигзагообразной линии задержки………………………………………………………….……………..…22-24 2.2. Закрытая полосковая структура ……………………….…………..…..24-37 2.3. Методика допускного анализа прецензионных печатных плат …….37-51 2.4. Особенности методики проектирования длинных линий ………..…51-58 2.5. Выводы по главе 2 …………………………………………………......58-59 ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ СУБНАНОСЕКУНДНОГО ДИАПОЗОНА С ПРИМЕНЕНИЕМ АМПЛИТУДНОЧАСТОТНОГО МЕТОДОВ……………………………………………………....60-88 3.1. Амплитудная модель по временному ряду. Переходной процесс перепада напряжения в линии передачи с потерями ………………………………….....61-64 3.2. Моделирование временных искажений при передаче перепада напряжения в линии ……………………………………………………..………64-65 3.3. Моделирование одиночных импульсов и импульсов в пачке ……...66-67 3.4. Сравнение моделей разной топологии при одинаковой длине линий…………………………………………………………………….…..…….67-74 2 3.5. Моделирование формы импульсных сигналов в линиях связи с потерями с использованием методов (преобразований) Фурье………………………….74-91 3.6. Выводы по главе 3………………………………………………...……91-92 ГЛАВА 4. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ ПОДХОД ПО ВЫБОРУ РАЗРАБОТАННОЙ ТЕХНОЛОГИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ……………………………………...…..93-128 4.1. Проектирование систем на печатных платах с использованием импортных САПР …………………………………………………………….…..93-99 4.2. Сравнительный анализ решений Mentor Graphics с решениями от других компаний ……………………………………………………………….….…….99-113 4.3. Многометодный подход к выбору вычислительного комплекса персонального уровня ……………………………………………………..…..114-133 4.4. Выводы по главе 4 ……………………………………………….……….133 Основные результаты и выводы работы ……………………..……....…134-135 Литература…………………………………………………………………136-144 Приложение А …………………………………………………….………145-154 3 ВВЕДЕНИЕ Актуальность работы. В настоящее время технические и эксплуатационные характеристики высокопроизводительных вычислительных комплексов во многом определяются конструкцией и технологией изготовления многослойных печатных плат (МПП). МПП являются основным несущим и коммутирующим элементом современных вычислительных комплексов. Повышение интеграции и числа выводов СБИС, увеличение тактовой частоты и требований к целостности сигналов и электромагнитной совместимости, внедрение новых технологий производства печатных плат, глобализация баз данных и диверсификация проектирования и изготовления – все это и многое другое предъявляет повышенные требования к средствам проектирования печатных плат. Выход в более высокий частотный диапазон повлек проявление новых физических причин разрушения сигналов, таких как интерференция, скин-эффект, диэлектрические потери. Основной временной характеристикой интерфейсов стал разброс фаз фронтов сигналов. Учет этих факторов и необходимость максимального использования скоростных свойств логических элементов субнаносекундного диапазона, вынуждает разработчиков постоянно совершенствовать методы проектирования и оптимизации построения вычислительных средств для обеспечения качества (целостности) и высоких характеристик передаваемых цифровых сигналов. Резервы в этом направлении заложены в развитии технологии виртуального математического моделирования переходных процессов при прохождении сигналов в МПП; использование достижения науки в области автоматизации структурно-параметрического синтеза системных объектов (ЭВМ); подтверждении верности принимаемых решений. Основной теоретической проблемой прогнозирования искажений логических сигналов является качество передачи импульсных сигналов между логическими элементами субнаносекундного диапазона. Отечественные разработчики при проектировании и производстве МПП используют импортные средства, в основном компании 4 Mentor Graphics с программным пакетом HyperLynx. Основным недостатком пакета является отсутствие количественных критериев сохранения работоспособности проектируемых устройств, в том числе линий связи МПП. Задача электронного конструирования таких соединений с прогнозированием надежности информационного обмена между логическими элементами является традиционно сложной для любого разработчика вычислительных комплексов и может быть решена с использованием математических моделей. В связи с этим отечественная базовая технология обеспечения качества (целостности) сигналов вычислительных комплексов может быть создана с использованием отечественных средств моделирования и анализа переходных процессов в линии передачи информации на уровне МПП и должна использоваться как импортозаменяющая технология [50]. Таким образом, разработка базовой технологии моделирования линий связи печатных плат и обеспечения качества (целостности) становится особенно актуальной при проектировании современных вычислительных комплексов, что определяет тему диссертационного исследования. Цели и задачи диссертационной работы Целью диссертационной работы являются разработка базовой технологии моделирования линий связи печатных плат с оптимальными параметрами для формирования вычислительных комплексов. Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие научные задачи: 1. Проведение анализа современного состояния и тенденций развития в конструировании и технологии изготовления МПП с учетом достижений науки в области автоматизации и использования структурно-параметрического синтеза системных объектов (ЭВМ). 2. Разработка методики допускного анализа конструктивно-технологических характеристик процесса производства печатных плат как составной части сквозного проектирования МПП вычислительных комплексов, определение 5 параметров линий связи. 3. Разработать теоретическое обоснование решения задач моделирования формы импульсных сигналов в линиях связи с потерями с использованием преобразований Лапласа (амплитудный метод) и Фурье (частотный метод). 4. Сравнительный подход к выбору оптимальной технологии моделирования МПП. Объектом исследования являются высокопроизводительные вычислительные комплексы и технология автоматизации проектирования с целью обеспечения качества линии связи передаваемых сигналов в МПП. Предметом исследования являются элементы базовой технологии моделирования вычислительных и электронных комплексов. Методы исследования использованием физических базируются законов на аналитических электродинамики, расчетах с компьютерном моделировании электромагнитных процессов в цепях вычислительных устройств, экспериментальном анализе распространения сигналов в линиях задержки многослойных печатных плат (МПП). Научная новизна работы обусловлена: 1. Научно обоснованной технологией моделирования переходных процессов в печатных линиях передачи информации, в том числе в линиях связи, связанной с задержкой и потерями. Указанная технология позволяет в отличие от известных методов, заменить операции над множеством случайных величин операциями с вероятностными законами распределения их элементов. 2. Методом определения допускного анализа конструктивно- технологических характеристик процесса производства МПП, как составной части сквозного проектирования. 3. Моделью формирования импульсных сигналов в линиях связи с потерями при использовании преобразований Фурье, что в отличие от существующих моделей позволяет управлять технологической моделью для полосковых линий связи и обеспечивает по амплитуде расхождение модели с реальными замерами в 6 пределах 2%, по фазе (завал фронтов) 5-10%. 4. Подход к выбору оптимальной технологии моделирования МПП ЭВМ. Практическая ценность определяется моделями и алгоритмами, которые позволяют существенно повысить точность и надежность прогнозирование переходных процессов в линии передачи МПП. Результаты исследований, выполненных по теме диссертации, применялись в практических разработках научно-производственных организаций и компаний: ЗАО «Доломант», АО «МЦСТ», имеются акты внедрения. Область исследования соответствует специальностям: 05.13.05 – элементы устройства вычислительной техники и систем управления, паспорт специальности п.1,3 и специальности 05.13.12 – системы автоматизации проектирования, паспорт специальности п.1, 3. Результаты, выносимые на защиту: 1. Научно обоснована отечественная технология моделирования переходных процессов в печатных линиях передачи информации, в том числе в линиях задержки. 2. Методы анализа конструктивно-технологических характеристик процесса производства МПП, как составная части сквозного проектирования. 3. Математические модели импульсных сигналов в линиях связи с потерями с использованием преобразований Лапласа и Фурье. 4. Подход к выбору оптимальной технологии моделирования МПП ЭВМ. Достоверность выводов и рекомендаций обусловлена корректностью применяемых математических преобразований, отсутствием противоречий с известными фактами теории и практики системы автоматизированного проектирования. Апробация. Результаты диссертационной работы изложены в ряде печатных публикаций, докладывались на всероссийских и иностранных научных конференциях. Публикации. По теме диссертации опубликованы 12 печатных работ, из них 7 4 публикации в изданиях, входящих в перечень ВАК РФ. Структура и объем диссертации. Кандидатская диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения (150 стр.). Список литературы 82 наименования. ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СТРУКТУРНО ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ДЛЯ САПР ЭВМ 1.1. Анализ проблемы автоматизации структурно-параметрического синтеза В материалах главы 1 проанализированы публикации трудов отечественных и зарубежных ученых по проблеме автоматизации структурно-параметрического синтеза системных объектов (ЭВМ). Рассмотрены основные направления исследований в этой области. В современных системах автоматизированного проектирования (САПР) системных объектов, к которым можно отнести сложные технические системы (ЭВМ) и высокопроизводительные модули (ПЭВМ), используется компьютерное моделирование, что поднимает процесс проектирования на качественно новый уровень. Такие САПР содержат модуль параметрической оптимизации, который позволяет при заданной структуре проектируемого устройства подобрать значения параметров составляющих ее элементов, при которых характеристики будут находиться в заданных разработчиком пределах. Широкое внедрение персональных компьютеров, с обретением ими вычислительной недавнего мощности, прошлого, сравнимой создания с мощностью методологии суперкомпьютеров объектно-ориентированного программирования и информационных технологий открываются возможности создания практических методик структурно-параметрического синтеза различных устройств, в том числе элементов и узлов ЭВМ, в первую очередь печатных плат, которые являются основным несущим 8 и коммутирующим элементом современных вычислительных систем. В работе проведен сравнительный анализ задач параметрического и структурно-параметрического синтеза с учетом научных публикаций [13, 14, 49]. Структурно-параметрический синтез – это процесс, в результате которого определяется структура объекта и находятся значения параметров. Процесс синтеза, проводимого поисковыми методами, распадается на три этапа: задание целевой функции, разработка математической модели и выбор алгоритма синтеза. В работе рассмотрены каждый из перечисленных этапов и произведено сравнение требований, предъявляемых к параметрическому и структурно- параметрическому синтезу на этих этапах с учетом определения параметров, составляющих ее элементы, таким образом, чтобы были удовлетворены условия технического задания на синтез. Целевая функция. При параметрической оптимизации изменяются лишь параметры элементов, составляющих структуру проектируемого устройства, а сама структура остается неизменной. При структурно-параметрической оптимизации изменяются как параметры, так и структура устройства, а, следовательно, целевая функция для каждой структуры будет специфическая и необходим алгоритм ее автоматического формирования. Но, так как npи составлении целевых функций система уравнений, представляющая собой математическую модель проектируемого устройства, обычно инкапсулирована в его характеристиках, то целевая функция для структурно-параметрического синтеза будет отличаться способом задания ограничений на множество структур, которые должны обеспечить соответствие выбранной структуры условиям технического задания. Такие ограничения могут вводиться при помощи множества альтернатив или морфологического множества, на котором осуществляется поиск, и тогда их можно отнести к моделям к алгоритмам структурного синтеза. Кроме того, при синтезе структур может потребоваться дополнительная целевая функция, отражающая структурные свойства проектируемого объекта, которая может носить качественный характер, указывая 9 на большее или меньшее соответствие выбранной структуры условиям технического задания [4, 62, 63]. Математические и компьютерные модели, применяемые при автоматизации структурно-параметрического синтеза объектов, существенно отличается от моделей, используемых при автоматизации параметрического синтеза. Так, если при параметрическом синтезе структура объекта в процессе синтезе остается постоянной, то в процессе структурно-параметрического синтеза изменяются как параметры объекта (МПП), так и его структура. Сравнительные характеристики моделей представлены в таблице 1.1. Таблица 1.1 СИНТЕЗ Параметрический Структурно-параметрический Структура модели фиксирована и не Структура модели заранее неизвестна изменяется в процессе синтеза и модель формируется автоматически Изменяются параметры Изменяются как структура, так и Поиск параметры. Поиск осуществляется в (номиналы только элементов). осуществляется в пространстве пространстве структур и параметров параметров Размерность вектора параметров Размерность фиксирована вектора параметров заранее неизвестна и может быть определена только после того как будет определена структура Как правило, реализуется два подхода к созданию универсальных моделей: автономные модели, решением которых будут характеристики проектируемого устройства [1, 2], и модели морфологического множества [4], решением которых будет спецификация проектируемого устройства. Современные системы компьютерного моделирования поддерживают возможность использование в рамках одной САПР, как автономных моделей, так 10 и моделей морфологического множества. Такое совместное использование различных видов моделей представляется целесообразным по той причине, что оно позволяет использовать существующие типовые схемы. Алгоритм синтеза устройств может проводиться как аналитическими, так и численными методами. В первом случае реализуется алгоритм, позволяющий получить как структуру устройства, так и параметры элементов, из которых оно состоит, причем устройство обычно получается оптимальным. Но такие алгоритмы сугубо специализированы и известны лишь для некоторых классов достаточно простых устройств. Во втором случае такой алгоритм неизвестен и задача синтеза решается с помощью оптимизационных методов. Причем в зависимости от того, могут ли эти алгоритмы находить лишь параметры элементов устройства заданной структуры или они определяют и саму его структуру, их разделяют, соответственно, на алгоритмы параметрического и структурно-параметрического синтеза. Указанные алгоритмы рассмотрены подробно в материалах литературы [2, 4, 26, 27]. Оригинальный способ синтеза электрических цепей по областям импеданса был предложен Л.И. Бабаком [7]. Этот метод хорошо себя зарекомендовал при синтезе согласующих цепей и цепей связи транзисторных широкополосных усилителей и может использоваться для САПР печатных плат ЭВМ. Группа Козы (Koza) при синтезе электронных аналоговых устройств успешно использовала генетические алгоритмы для характеристики трансформации текущей структуры. Эволюционные методы были применены для синтеза арифметических устройств ЭВМ. Это далеко не полный перечень успешного применения алгоритмов структурно-параметрического синтеза, но и он дает наглядное представление о перспективности дальнейших исследований в данной области [27]. Достоинством структурно-параметрического синтеза, производимого комбинаторными методами, является его гибкость и универсальность. С его помощью можно находить как структуру устройств, так и параметры элементов 11 ее составляющих. Причем класс проектируемых объектов, в отличие от синтеза, проводимого чисто аналитическими методами, достаточно широк. Условием возможности его применения является наличие универсальных моделей проектируемых устройств, эвристик и планов решения. Недостатками является то, что, как и в случае параметрического синтеза, не всегда имеется гарантия достижения глобального экстремума. Кроме того, такие алгоритмы предъявляют очень высокие требования к вычислительным ресурсам, а реализующая их программная система, оказывается достаточно сложной [47]. Рассмотренные классы алгоритмов образуют некоторую иерархию. Сравнение различных видов синтеза приведены в таблице 1.2. Таблица 1.2 Методы Вид синтеза Возможности Синтез, Структурно-параметрический проводимый замкнутой форме узкого класса устройств аналитическими (обычно достаточно простых) синтеза Аналитические синтез в методами Численные Параметрический Синтез любых устройств, для которых синтез задана структура и имеется математическая модель Структурно- Любых устройств, параметрический классу, для синтез универсальная принадлежащих которого модель и имеется эвристики синтеза Развернутая структура системы структурно-параметрического синтеза показана на рис.1.1. Предлагаемая структура системы осуществляет структурнопараметрический синтез, при этом используется модель морфологического множества. Такая система состоит из универсальной модели (модели класса 12 проектируемых устройств) и блока структурно-параметрического синтеза, который непосредственно управляет процессом синтеза. Рис.1.1 Структура системы структурно-параметрического синтеза Универсальная модель состоит из модели морфологического множества и системы компьютерного моделирования. Модель морфологического множества, в свою очередь, состоит из морфологического дерева, библиотеки параметризованных моделей и компилятора [5, 13, 47]. Структурный оптимизатор непосредственно работает с морфологическим деревом класса проектируемых устройств, задаваемых значения классификационных признаков, которым соответствуют ребра этого дерева. После того как на морфологическом дереве выбрано поддерево, однозначно идентифицирующее структуру проектируемого устройства, компилятор, используя библиотеку параметризованных моделей, генерирует спецификацию 13 устройства, которая затем передается в систему компьютерного моделирования [14, 49]. Структурный оптимизатор содержит два класса алгоритмов: дискретной оптимизации и морфологического синтеза. Блок алгоритмов морфологического синтеза может быть реализован с использованием хорошо разработанной теории нечетких регуляторов. Анализируя полученную архитектуру, можно сделать вывод, что задача автоматизации структурно-параметрического синтеза может быть сведена к известным задачам инженерии знаний, компиляции, компьютерного моделирования, дискретно-непрерывной оптимизации. Так как все объекты и системы на определенном уровне рассмотрения имеют структуру, а элементы, составляющие структуру имеют параметры, то практическая задача проектирования может быть сведена к задаче структурно-параметрического синтеза. Проведенный анализ показал целесообразность использования структурно-параметрического синтеза для построения математических моделей для оценки переходных процессов в линии связи многослойных печатных плат (МПП). МПП является основным несущим и коммутирующим элементом современных вычислительных систем. При этом в структурно-параметрическом синтезе изменяются как параметры линии связи МПП, так и их структура в виде разных топологий линий связи и задержек МПП. При этом математические функциональные модели представляют собой алгоритм вычисления выходных сигналов Yt связи МПП по известным входным сигналам Xt и импульсных параметров характеристик фильтра исследуемой структуры. Комплекс математических моделей, параметры трасс (линий связи) проводников МПП, планирование волнового импеданса, модули оптимизации позволяют сформировать базовую модель передающих линий связи с потерями, включая анализ скин-эффекта и потерь в диэлектрике. Такая базовая модель является динамической и отражает поведение ее с использованием параметров времени. Исходными данными являются алгоритмы 14 функционирования процессов с линиями связи с потерями и использованием морфологических таблиц, которые представляют результаты морфологического анализа и используются для решения задач структурного синтеза с элементами алгоритмизации. Синтез таких моделей для конкретной схемы позволит оценить общее качество (целостность) сигналов в разрабатываемой печатной плате. Разработанные модели изложены в работе с использованием амплитудного и частотного методов [15, 50]. Рассмотренный научный подход, изложенный в трудах отечественных и зарубежных ученых, автором положен в основу научного направления, связанного с исследованием качества целостности сигналов, осуществляющих информационный обмен в линиях связи МПП [23, 24, 50]. 1.2. Актуальные задачи моделирования печатных проводников многослойных печатных плат (базовая технология) Создание современной конкурентоспособной нередко сопряжено технологических с противоречивыми решений сквозного вычислительной техники особенностями проектирования конструктивноаппаратуры вычислительной техники, таких как:  максимальное использование скоростных свойств логических элементов;  увеличение функциональных возможностей с одновременной минимизацией габаритных размеров разрабатываемых устройств;  сочетание в одном модуле большого числа высокоскоростных интерфейсов;  максимальное энергосбережение;  предтопологический анализ прохождения сигналов по линиям связи в составе печатных плат – необходимый этап при проектировании современных высокопроизводительных вычислительных модулей. Проектировщику важно оперативно оценить вопросы сохранения качества (целостности) логических сигналов и определить параметры линий связи. Единую модель соединений сделать невозможно из-за разнообразия 15 конструктивных параметров и физических процессов, протекающих в линиях связи. Альтернативой является создание математических моделей для разных вариантов линий связи и элементов монтажа МПП. Перечисленные особенности, нацеленные на увеличение функциональных и конкурентных преимуществ, определяют подход по выбору основных задач электронного проектирования. Проведенный анализ [1, 6], а также опыт проектирования высокопроизводительных вычислительных модулей показывает, что радикальный способ уменьшения влияния коммутирующих цепей на задержку передачи, состоящий в сокращении длины проводников и минимизации искажений формы логических сигналов, зависит от возможности совместной реализации различных требований к элементам монтажа, среди которых следует отметить:  максимальную плотность печатного монтажа;  согласование линий связи;  однородность всего тракта передачи;  потери в диэлектрических слоях;  эффективность фильтрации цепей электропитания. В стремлении максимального использования скоростных свойств логических элементов субнаносекундного диапазона разработчиками постоянно совершенствуются методы реализации указанных требований, одним из которых является моделирование переходных процессов при прохождении сигналов в МПП соединениях с учетом конструктивно-технологических характеристик реальных линий связи и требований сохранения целостности сигналов. В зарубежной терминологии анализ целостности сигналов впервые был введен компанией Mentor Graphics, являющейся лидером в области анализа высокоскоростных печатных плат. Система HyperLynx, выпущенная этой компанией, позволяет решать основные задачи сквозного проектирования вычислительной техники, в том числе [2]: 16  проводить предварительный анализ целостности сигналов на уровне принципиальной схемы и полный посттрассировочный анализ с учетом параметров, экстрагированных из топологии. Оба анализа обеспечивают решение большинства проблем, не прибегая к дорогостоящему макетированию и физическому тестированию, существенно сокращая жизненный цикл проектирования;  проводить анализ электромагнитного излучения и наведенного электромагнитного поля трасс проводников на раннем этапе проектирования;  поддерживать модели типа IBIS и SPICE;  поддерживать анализ и моделирование дифференциальных пар, включая планирование импеданса и оптимизацию параметров согласующих резисторов;  сохранить рекомендации модуль по оптимизации использованию типа согласования для согласования, формирования включая схемы последовательного и параллельного согласования, параллельного согласования по переменному току, дифференциального согласования и другим параметрам;  проводить соединенными анализ перекрестных мультигигабитными наводок между высокоскоростными корпусами шинами, ИС, исползуя многобитные тестовые воздействия, анализ шума, метод глазковых диаграмм и масок, и формируя рекомендации по допустимому взаимному расположению компонентов;  обеспечивать точное моделирование передающих линий с потерями, включая анализ скин-эффекта и потерь в диэлектрике. Отечественные разработчики вычислительной техники используют этот пакет в своей работе. Основным недостатком пакета HyperLynx, с точки зрения автора, является отсутствие количественных критериев (коэффициенты затухания линии связи, электромагнитной совместимости, учет затухания погонной емкости и индуктивности). Результаты моделирования переходных процессов, полученные с помощью данной программы, носят, скорее, качественный, информационный характер, чем регламентирующий. Указанные 17 недостатки могут быть реализованы с использованием отечественной разработки САПР «TOPOR». С другой стороны, отечественные методы проектирования линий передачи должны быть основаны на достаточно простых конструктивно-технологических приемах для оперативного принятия проектных решений, так как сроки разработки аппаратуры оказывают решающее влияние на целесообразность ее использования. В качестве отечественного продукта в работе рассмотрен комплекс аппаратно-программного обеспечения для САПР «TOPOR» (программный продукт компании ProSoft). Указанный комплекс аппаратно-программного обеспечения может дополнять пакет HyperLynx за счет обмена данными с популярными САПР печатных плат и может использоваться для проектирования отечественных высокоскоростных печатных плат. На уровне модулей и блоков успешному согласованию электронных и конструктивных требований способствует развитие многослойного печатного монтажа. Даже с помощью прецизионных полосковых плат невозможно обеспечить абсолютное согласование линий связи с нагрузкой из-за наличия в реальных связях нерегулярных неоднородностей типа переходных отверстий, ортогонального сигнального конструктивный разброс слоя, контактных волнового площадок, сопротивления, а определяющих также из-за технологического разброса конструктивных параметров печатных линий. В МПП с максимальной плотностью печатных линий конструктивный разброс волнового сопротивления сигнальных проводников соизмерим с технологическим разбросом, что заставляет учитывать влияние конструктивных неоднородностей при расчете геометрии МПП. С ростом пропускной способности шин передачи данных и частоты синхронизации радикально сократилась длительность фронта сигналов. При фронтах логических сигналов не менее 2 нс вычислительные устройства обладали общей системой синхронизации, время распространения сигналов не превышало значительно их длительность. Основная задача разработчика состояла в том, 18 чтобы для устойчивой передачи сигналов выполнить требования к задержке передаваемых сигналов относительно синхросигнала. Однако дальнейший рост производительности процессорной части и пропускной способности интерфейсных шин обусловил переход на сигналы субнаносекундного диапазона с длительностью фронта до 0,2 нс и менее. Использование в каналах единого синхросигнала стало невозможно, отсюда появилось множество независимых, практически асинхронных интерфейсов, взаимодействие которых может носить непредсказуемый характер. Выход в более высокий частотный диапазон повлек проявление новых физических причин разрушения сигналов, таких как интерференция, скин-эффект, диэлектрические потери и прочих. Основной временной характеристикой интерфейсов стал разброс фаз фронтов сигналов (skew). Меандровые линии задержки являются одним из инструментов компенсации этого разброса. Другие инструменты должны быть разработаны с учетом анализа качества передачи импульсных сигналов в линиях связи МПП. В работе детально рассмотрены проблемы, связанные с разработкой базовой технологии моделирования линий связи печатных плат в системе автоматизированного проектирования вычислительных комплексов и систем. Под базовой технологией понимается комплекс технологий, связанных с 19 исследованием и разработкой методов, алгоритмов и моделей обеспечивающих оптимальное проектирование печатных плат высокопроизводительных модулей. Укрепленная структура базовой технологии моделирования линий связи печатных плат в системе автоматизированного проектирования вычислительных комплексов и систем показана на рис. 1.2. В материалах работы основной упор автор делает на решение следующих научных задач определяющих структуру базовой технологии: 1. Анализ современного состояния и тенденций развития в конструировании и технологии изготовления МПП с целью создания общей системы обеспечения качества при проектировании вычислительных систем. Определены основные параметры для создания оценочных моделей. 2. процесса Допускной анализ конструктивно-технологических характеристик производства печатных плат, как составной части сквозного проектирования ЭВМ. 3. Моделирование переходных процессов в линиях связи с потерями с использованием преобразований Лапласа и Фурье. 4. Сравнительный подход к выбору оптимальной технологии моделирования САПР ЭВМ. 1.3. Выводы по главе 1 1. Проведенный анализ автоматизированных САПР показал целесообразность использования структурно-параметрического синтеза для построения математических моделей переходных процессов в линии связи МПП. 2. Показано, что выбранная базовая модель линии связи является динамической и отражает поведение ее с использованием параметров времени. Исходными данными являются алгоритмы функционирования процессов с линиями связи с потерями и использованием морфологических таблиц, которые представляют результаты морфологического анализа и используются для решения задач структурного синтеза с элементами алгоритмизации. Синтез таких моделей 20 для конкретной схемы позволит оценить общее качество (целостность) сигналов в разрабатываемой печатной плате. Разработанные модели изложены в работе с использованием амплитудного и частотного методов [15,50] (глава 3). 3. На основе анализа проблемы моделирования линий связи при разработке САПР высокопроизводительных ЭВМ определены научные задачи, подлежащие рассмотрению в отдельных главах работы.  Проведение анализа современного состояния и тенденций развития в конструировании и технологии изготовления МПП с целью создания общей системы обеспечения качества при проектировании высокопроизводительных вычислительных систем.  Разработка методики допускного анализа конструктивно-технологических характеристик процесса производства печатных плат как составной части сквозного проектирования ЭВМ.  Моделирование формы импульсных сигналов в линиях связи с потерями с использованием преобразований Лапласа (амплитудный метод) и Фурье (частотный метод).  Сравнительный подход к выбору оптимальной базовой технологии САПР ЭВМ. 21 ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПОЛОСКОВЫХ СТРУКТУР. МЕТОДИКА ДОПУСКНОГО АНАЛИЗА ПРЕЦЕНЗИОННЫХ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ Возможные варианты компоновки прецизионных МПП подробно описаны в стандарте IPC-2251 [16] и широко применяются большинством производителей быстродействующих, цифровых систем. Возможный вариант МПП показан на рис. 2.6. Линия задержки является прецизионным инструментом выравнивания сигналов, что предполагает реализацию печатных линий в многослойных платах (МПП) в виде прецизионных, полосковых структур, как на открытых внешних слоях, так и закрытых, во внутренних слоях, что является предметом исследования материалов данной главы. 2.1. Определения и характеристики зигзагообразной линии задержки Топология зигзагообразной дорожки характеризуется наличием одного или нескольких «изломов» (switchback) на пути прохождения сигналов с поворотом на1800 (Рис.2.1). В данном примере сравниваются три варианта топологии параллельно согласованных, полосковых линий одинаковой длины l=300 мм – прямая дорожка, одиночный (двухсекционный излом) с шагом 330 мк и 24-секционная зигзагообразная линия с длиной секций 12,5 мм. Одиночный (двухсекционный излом) n-секционная зигзагообразная линия lсек=12,5 мм n=24 Шаг звеньев между осями 330 мм l/2 l=lсек n Прямая дорожка 𝑍0 , 𝑇0 l, α0 R0=𝑍0 l=300 мм Рис. 2.1. Три топологии линии одинаковой длины, но с различной задержкой 22 Электромагнитная связь между звеньями определяет форму и степень искажения сигналов. Здесь, необходимо различать два случая, приводящих к диаметрально противоположным результатам. Анализ прямой дорожки необходим для сравнительной, количественной оценки задержек в одиночной и связанных линиях [20]. Первый случай электрически длинной линии. Если круговая задержка U-колена больше или равна фронту перепада напряжения в линии общая задержка сигнала на пороговых уровнях схемыприемника (0,2; 0,5; и 0,8) практически не измениться. Но при этом, уменьшиться уровень помехозащищенности схемы-приемника до прихода основного сигнала (precursor) из-за обратной перекрестной связи. Во втором случае, если фронт сигнала на много больше задержки, создаваемой одной секцией, коэффициент обратной перекрестной связи приводит к снижению общей задержки без изменения формы сигнала (форсирование фронта сигнала на выходе линии задержки). Количественно, степень искажения задержанного сигнала определяют значения первичных и вторичных, электрических параметров связанных линий, расчетные соотношения, которых необходимо знать для наполнения математических моделей переходных процессов переменными. Первичные, электрические параметры линий связи:  Погонная емкость линии – С0;  Внешняя, погонная индуктивность линии – L0;  Внутренняя частотозависимая индуктивность проводников - Lf;  Погонное, активное сопротивление линии на постоянном токе – R0;  Частотозависимое, поверхностное сопротивление лини - Rf;  Погонная проводимость линии – G0;  Взаимная емкость связанных линий - Сm;  Взаимная индуктивность связанных линий - Lm;  Взаимная проводимость связанных линий - Gm. 23 Вторичные, электрические параметры линий связи:  Волновое сопротивление линии передачи на высоких частотах – Z0;  Собственная задержка линии передачи на высоких частотах – Т0;  Коэффициент затухания гармонического сигнала на частоте f – α0;  Коэффициент емкостной связи линий - Kc;  Коэффициент индуктивной связи линий - Kl. В первую очередь нас будут интересовать параметры, отвечающие за временные характеристики меандровых линий задержки. Разрабатываемые математические модели предназначены для анализа импульсных сигналов. По этой причине, в случае частотной зависимости первичных и вторичных электрических параметров связанных линий, основное внимание должно быть уделено работе расчетных соотношений на радио и высоких частотах. 2.2. Закрытая полосковая структура (рис. 2.2) Более чем за полувековой период математические модели электрические параметры полосковых линий достаточно хорошо изучены. Различия в конечных, приближенных выражениях, у разных авторов определяются использованием различных методах аппроксимации полных эллиптических интегралов точно описывающих форму электромагнитного поля в полосковой структуре. В результате, приближенные, аналитические формулы имеют разную точность и разный рабочий диапазон исходной геометрии. εr e h1 t H h2 W Рис. 2.2. Геометрия закрытой полосковой линии 24 2.2.1. Волновое сопротивление симметричной полосковой линии (h1=h2) Наиболее точные и, соответственно, наиболее цитируемые выражения для расчета волнового импеданса симметричной полосковой линии предложил Seymour Cohn [5]. Погрешность ниже 1,3% при следующих условиях: t/H<0.25; t/W<0.11; Узкая печатная дорожка (W/H<0.35): 𝑍0,𝑠𝑘𝑤𝑦 = где: 𝑑0 = 𝑊 2 ∙ {1 + 𝑡 𝜋∙𝑊 60 4∙𝐻 [Ом] ln √𝜀𝑟 𝜋 ∙ 𝑑0 ∙ [1 + ln 4𝜋∙𝑊 𝑡 (2.1) 𝑡 2 (2.2) ] + 0.255 ∙ ( ) } 𝑊 Для экспресс-анализа возможно использование табличной аппроксимации круглого проводника полоской прямоугольного сечения: 𝑍0,𝑠𝑘𝑤𝑦 = 60 4𝐻 ln √𝜀𝑟 𝜋(𝑎𝑊 + 𝑏𝑡) (2.3) где: коэффициенты аппроксимации представлены в таблице 3.1. Таблица 2.1 t/W 0-0,05 0,05-0,1 0,1-0,15 0,15-0,2 0,2-0,25 0,25-0,3 0,3-0,35 a 0,501 0,51 0,517 0,527 0,536 0,546 0,558 b 1,04 0,84 0,72 0,68 0,64 0,6 0,56 При этом точность расчета волнового импеданса линий не хуже 2%. Широкая печатная дорожка (W/H>0.35): 25 𝑍0,𝑤𝑖𝑑𝑒 = 94,15 𝐶𝑓, 𝑊 ⁄𝐻 √𝜀𝑟 ( + ) 1 − 𝑡⁄𝐻 0,0885 ∙ 𝜀𝑟 (2.4) [Ом] где: 𝐶𝑓, - краевая емкость между одним краем полоски и заземленной плоскостью: 𝐶𝑓, = 0,0885∙𝜀𝑟 𝜋 2 1 1 1 пФ {1−𝑡⁄𝐻 ln (1−𝑡⁄𝐻 + 1) − (1−𝑡⁄𝐻 − 1) ln ((1−𝑡⁄𝐻)2 − 1)} [ см ] . 2.2.2. Погонная емкость и погонная индуктивность симметричной полосковой линии На высокой частоте справедливы соотношения параметров линии передачи: 𝐿0 𝑍0 = √ [Ом]; 𝑇0 = 3,333 ∙ √𝜀𝑟 = √𝐿0 ∙ 𝐶0 [нс/м]; 𝐶0 Совместное решение этих соотношений позволяет получить формулы для расчета L0 и C0: 𝐶0 = 1000 ∙ 𝑇0 (нс⁄м) пФ [ ]; 𝑍0 (Ом) м нГ 𝐿0 = 𝑍0 (Ом) ∙ 𝑇0 (нс⁄м) [ ] м 2.2.3. Волновое сопротивление асимметричной полосковой линии (h1≠h2) Для анализа полосковой структуры со смещенной центральной полоской большинство авторов, например [4], рассматривают, как параллельное включение двух, симметричных полосковых линий с разной толщиной диэлектрика (Н1=2h1 и H2=2h2): 𝑍0 (2ℎ1 ) ∙ 𝑍0 (2ℎ2 ) 𝑧0 асс = 2 [ − ∆𝑍0 ] 𝑍0 (2ℎ1 ) + 𝑍0 (2ℎ2 ) (2.5) где: Z0 – рассчитывается по формулам (3.1, 3.2) в зависимости соотношения 26 геометрических размеров структуры; 2.2 ℎ1 + 𝑡⁄2 ∆𝑍0 = 0.0325𝜋𝑧0 асс 2 (0.5 − ) ℎ1 + ℎ2 + 𝑡 2.9 𝑡+𝑊 ( ) ℎ1 + ℎ2 + 𝑡 В ограниченном диапазоне геометрических соотношений приемлемую точность можно получить с помощью более простого выражения: 𝑧0 асс = 80 1.9(2ℎ1 + 𝑡) ℎ1 ln [ ] [1 − ] 0.8𝑊 + 𝑡 4ℎ2 √𝜀𝑟 при: 0.1 < 𝑊 ℎ1 <2и 𝑡 ℎ1 (2.6) < 0.25 2.2.4. Сравнение результатов расчета волнового импеданса некоторых, технологически реализованных печатных плат с экспериментальными данными (таблица 2.1., рис.2.3.) 27 Таблица 2.2 Закрытая полосковая структура (рис. 2.2) Расчет (эксперимент) Z0, Ом Входные данные Параметры Партия Партия тест-плат купонов тест- Черная магия рис.3.3 a) Jarvis D. B. рис.3.3 b) W, мм 0.250 0.125 0.130 0.130 t, мм 0.035 0.015 0.035 0.035 εr 5.3 4.5 4.3 4.5 h1, мм 0.53 0.29 0.39 0.4 h2, мм 0.33 0.12 0.13 0.4 H, мм 0.86 0.41 0.52 0.8 W/H 0.29 0.30 0.16 0.16 t/H 0.041 0.366 0.044 0.044 W/h1 0.472 0.431 0.333 0.325 t/h1 0.066 0.052 0.090 0.088 t/W 0.140 0.12 0.269 0.269 Ф. 3.1 - - - 70.0 Ф. 3.3 - - - 68.2 Ф. 3.5 51.53 50.30 49.03 - Ф. 3.6 50.65 48.63 48.2 - 52.9 50.8 49.7 69.6 50 68 HyperLynx v.8.0 Измерение 49.7±6.5 50.6±3 T0 (нс/м) 7.76 7.07 7.07 7.07 C0 пФ/м 155.2 141.4 141.4 104.0 L0 нГ/м 388.0 353.5 353.5 480.7 28 2.2.5. Активное сопротивление полосковой линии на постоянном токе (R0) и поверхностное сопротивление линии на высокой частоте (Rf) 𝑅0 = 𝜌[ Ом∙мм2 м 𝜌 𝑊∙𝑡 Ом [ ] – сопротивление печатной полоски на постоянном токе, где: м ] – удельное сопротивление центральной дорожки. Для меди ρ= 0.0176 Ом·мм2/м. Приближенное выражение для расчета поверхностного сопротивления меди на высоких частотах с учетом скин-эффекта составляет: (2.7) 𝑅𝑓 = 8.25 ∙ 10−3 √𝑓[Ггц] [Ом⁄м2 ] Выражение (2.7) имеет параболическую зависимость поверхностного сопротивления проводящей полоски от частоты. Соответственно, на постоянном токе формула покажет нулевое сопротивление, что не соответствует действительности. Этот факт необходимо учитывать в конечных моделях для расчета переходных процессов линиях передачи. 2.2.6. Коэффициент затухания симметричной полосковой линии В общем случае, коэффициент затухания обусловлен потерями в жилах (α0R), диэлектрическими потерями в изоляции (α0G), и потерями на излучение (α0λ),. Приближенные выражения для расчета коэффициента затухания прямоугольной полоски, обусловленными потерями в металле проводников (скин-эффект) предложил Seymour Cohn [60]: Узкая дорожка при W/(H-t)≤0.35 и t/H≤0.25: 𝛼0𝑅 1.38 ∙ 103 𝑅𝑓 𝐻 1 𝑡 𝑡 2 1 4𝜋𝑊 дБ = {1 + [ + 0.669 − 0.255 ( ) + ln ]} , [ ] 𝑍0 𝐻 𝑑0 2 𝑊 𝑊 2𝜋 𝑡 м где: d0 – соответствие круглого и прямоугольного проводников см. 29 выражение (2.2); Поверхностное сопротивление проводника Rf – см. (2.7). Широкая дорожка при W/H-t≥0.35: 𝛼0𝑅 = 0.244𝑅𝑓 𝜀𝑍0 1 2𝑊 1 + 𝑡 ⁄𝐻 2𝐻 дБ + + ln ( − 1)] , [ ] [ 𝐻 1 − 𝑡⁄𝐻 𝐻(1 − 𝑡⁄𝐻) 𝜋(1 − 𝑡⁄𝐻) 𝑡 м Коэффициент затухания, и проводимость изоляции вызываемые диэлектрическими потерями, имеет линейную зависимость от частоты, 𝛼0𝐺 = 27.3√𝜀𝑟 tan 𝛿 27.3𝑓√𝜀𝑟 tan 𝛿 дБ См = , [ ] ; 𝐺 = 𝜔𝐶 tan 𝛿 [ ] 𝜆0 𝐶0 м м где: λ0 и С0=3·108 [м/сек], соответственно, длина волны и скорость света в свободном пространстве. На сверхвысокой частоте потери в диэлектрике будут значительными. Однако, существенных искажений на форму перепада напряжения с конечной длительностью фронта потери в диэлектрике не оказывают. Это связано с тем фактом, что огибающая спектра такого сигнала обратно пропорциональна квадрату частоты и как следствие, в высокочастотной части спектра сосредоточено не более 1% энергии импульса. Незначительно изменяется «пятка» (основание импульса) перепада напряжения (область сверхвысоких частот) в конце линии передачи. Потери на излучение в симметричных полосковых линиях передачи, практически отсутствуют и их можно не учитывать. 30 2.2.7. Коэффициенты электромагнитной связи S εr e h1 t H h2 W Рис. 2.4. Структура связанных линий 2𝑆 2𝑊 𝐶𝑚 [−(𝐴1 +𝐵1 )] 𝐻 𝐻 𝐾𝐶 = = 0.55 ∙ 𝑒 𝐶0 где: 𝐴1 = 1 + 0.25 ln 𝜀𝑟 + 1 2 𝐵1 = 0.1√𝜀𝑟 + 1 Учитывая, 𝐾𝐶 = 𝐾𝐿 взаимную емкость можно вычислить из выражения: 𝐶𝑚 = 𝐾𝐶 ∙ 𝐶0 Амплитуда обратной наводки (NEXT) составит: 𝑈𝑁𝐸𝑋𝑇 = 𝑈н 2 ∙ 𝐶𝑚 𝐶0 Сравнение расчетных и экспериментальных данных представлено в таблице 2.3 31 Таблица 2.3 Рис. 3.4. Параметры Рис. 2.3. a) Рис. 3.3. b) W, мм 0.130 0.130 S, мм 0.200 0.510 εr 4.3 4.5 H, мм 0.510 0.800 Z0, Ом 50 100 Lm, [нГ/м] 120.01 98.8 L0, [нГ/м] 423.27 550.8 KL 0.272 0.156 Сm, 38.48 18.6 141.28 119.1 0.188 0.156 Расчет [пФ/м] С0, [пФ/м] KС 2.2.8. Открытая микрополосковая линия (рис. 2.5) S t εr e h W Рис. 2.5. Структура открытой микрополосковой линии 2.2.9. Волновой импеданс открытой микрополосковой линии Случай узкой (skwy) печатной дорожки (W<h): Погрешность ниже 2% обеспечивается при выполнении следующих условий: 0.1 < 𝑊 ⁄ℎ < 20 32 0 < 𝑡⁄ℎ < 0.2; 0 < 𝜀𝑟 < 16 𝑍0,𝑠𝑘𝑤𝑦 = 60 ln [ √{𝜀𝑟,𝑠𝑘𝑤𝑦 } 𝑤𝑠𝑘𝑤𝑦 8ℎ + ] 𝑤𝑠𝑘𝑤𝑦 4ℎ (2.8) где: эффективная относительная диэлектрическая проницаемость: 𝜀𝑟,𝑠𝑘𝑤𝑦 𝑡 (𝜀𝑟 − 1) 𝜀𝑟 + 1 𝜀𝑟 − 1 12ℎ −0.5 𝑊 2 ℎ = +( + 0.04 (1 − ) ] − ) [(1 + ) 2 2 𝑊 ℎ 𝑊 4.6√ ℎ Эффективная ширина узкой печатной дорожки: 𝑊𝑠𝑘𝑤𝑦 = 𝑊 + 1.25𝑡 4𝜋𝑊 [1 + ln ( )] 𝜋 𝑡 Волновой импеданс широкой (wide) печатной дорожки (W>h): 120𝜋 𝑍0,𝑤𝑖𝑑𝑒 = √{𝜀𝑟,𝑤𝑖𝑑𝑒 } [ (2.9) 𝑊𝑤𝑖𝑑𝑒 𝑊 + 1.393 + 0.667 ln ( 𝑤𝑖𝑑𝑒 + 1.444)] ℎ ℎ где: эффективная относительная диэлектрическая проницаемость: 𝜀𝑟,𝑤𝑖𝑑𝑒 𝑡 (𝜀𝑟 − 1) 𝜀𝑟 + 1 𝜀𝑟 − 1 12ℎ −0.5 ℎ = +( ) [(1 + ) ]− 2 2 𝑊 𝑊 4.6√ ℎ Эффективная ширина широкой печатной дорожки: 𝑊𝑤𝑖𝑑𝑒 = 𝑊 + 1.25𝑡 2ℎ [1 + ln ( )] 𝜋 𝑡 В ограниченном диапазоне геометрических соотношений приемлемую точность дает более простое выражение: 33 𝑧0 асс = 87 5.98ℎ ln [ ] 0.8𝑊 + 𝑡 √𝜀𝑟 + 1.41 при: 0.1 < Погонная 2.2.10. емкость и 𝑊 ℎ (2.10) <3 погонная индуктивность открытой микрополосковой линии 𝑇0,асс = 3,333 ∙ √𝜀𝑟,𝑒𝑓𝑓 = √𝐿0 ∙ 𝐶0 [нс/м]; 𝐶0 = 1000 ∙ 𝑇0,асс (нс⁄м) пФ [ ]; 𝑍0,асс (Ом) м нГ 𝐿0 = 𝑍0,асс (Ом) ∙ 𝑇0,асс (нс⁄м) [ ] м Количественное сравнение высокочастотных электрических характеристик открытой микрополосковой линии, полученных из разных источников приведено в таблице 2.4. 34 Таблица 2.4. Открытая микрополосковая структура Расчет (эксперимент) Z0, Ом Входные данные Параметры Рис. 3.3. a) Рис. 3.3. b) W, мм 0.200 0.130 t, мм 0.035 0.035 4.5 4.5 h, мм 0.130 0.4 W/h 1.54 0.325 t/h 0.27 0.088 t/W 0.175 0.269 (3.9.) - 99.6 (3.10.) 52.2 - (3.11.) 49.5 102.0 HyperLynx v.8.0 52.6 102.3 50 100 εr,eff 3.19 2.94 T0 (нс/м) 5.94 5.71 C0 (пФ/м) 113.7 57.3 L0 (нГ/м) 310.0 568.7 εr Измерение 2.2.11. Коэффициент затухания открытой микрополосковой линии Коэффициент затухания асимметричной микрополосковой линии за счет потерь в металле проводников, 𝛼0𝑅 𝜋 𝜋𝑊 𝑝−1 √𝜀𝑟 𝜌𝑓 (1 + 2 + 2ℎ + ln ( 4 )) = 2.9 𝜋𝑊 𝜋𝑊 2ℎ 1+ + ln (1 + ) 2ℎ 2ℎ 35 где: 𝜌 [ Ом∙мм2 м ] − удельное сопротивление материала проводников. Для меди ρ=0.0176 Ом·мм2/м; 𝑡 2 𝑡 𝑡 𝑝 = 2 (1 + ) − 1 + 2 (1 + ) √(1 + ) − 1 ℎ ℎ ℎ 2.2.12. Коэффициенты электромагнитной связи открытой микрополосковой линии 𝐾𝐿 = 𝑆 𝑊 𝐿𝑚 [−(𝐴2 +𝐵2 )] ℎ ℎ = 0.55 ∙ 𝑒 𝐿0 𝐾𝐶 = 𝑆 𝑊 𝐶𝑚 [−(𝐴1 +𝐵1 )] ℎ ℎ = 0.55 ∙ 𝑒 𝐶0 где, 𝜀𝑟 + 1 2 𝜇𝑟 + 1 𝐴2 = 1 + 0.25 ln 2 𝐴1 = 1 + 0.25 ln 𝐵1 = 0.1√𝜀𝑟 + 1 𝐵2 = 0.1√𝜇𝑟 + 1 Взаимные емкость и индуктивность можно вычислить из выражений: 𝐶𝑚 = 𝐾𝐶 ∙ 𝐶0 , 𝐿𝑚 = 𝐾𝐿 ∙ 𝐿0 Амплитуда обратной наводки (NEXT) составит: 𝑈𝑁𝐸𝑋𝑇 = 𝑈н 4 ∙ (𝐾𝐿 + 𝐾𝐶 ) Приведенные в ходе исследования аналитические зависимости и выражения (критерии) могут быть положены в основу разработки моделей переходных процессов в линиях передачи МПП с учетом разработки методики допускного анализа печатных плат при производстве [23, 45, 50]. 36 2.3. Методика допускного анализа прецензионных печатных плат В настоящее время наиболее технологичным видом монтажа ячеек ЭВМ является многослойный печатный монтаж с прецизионными сигнальными проводниками и контролируемым волновым импедансом. В многослойной печатной плате (МПП) линии связи реализуются с помощью симметричной полосковой структуры (Рис. 2.1). Данная структура образует логическую пару, содержащую два ортогональных, сигнальных слоя (X, Y) между экранами или электрически хорошо связанными с «землей» низкоиндуктивными слоями питания. Количество логических пар ограничено возможностями технологии МПП при металлизации сквозных отверстий и регламентируется отношением толщины МПП к диаметру металлизированных отверстий. В настоящее время технология производства МПП обеспечивает Нмпп/dотв≤20. Вторичные высокочастотные характеристики идеальной, симметричной полосковой структуры определяются конструктивными и электрическими параметрами МПП:  Толщина полосковой линии (Н);  Ширина сигнальной линии (W);  Толщина полоски (Т);  Диэлектрическая проницаемость стеклотекстолита (𝜀𝑟 ); В серийном производстве, как геометрические, так и электрические параметры МПП воспроизводятся с конечной точностью. Следовательно, и волновой импеданс линий передачи и погонная задержка будут воспроизводиться с конечным разбросом. 37 Разработчик высокопроизводительных систем должен иметь инструмент прогнозирования конструктивного и технологического разброса волнового импеданса и погонной задержки при проектировании линий задержки в условиях Сигнальный слой Х s d Слой питания T Н h 2 Сигнальный слой У W h 1 Wэ Слой Земли Рис. 2.6. Базовая структура симметричной полосковой линии МПП (логическая пара) серийного производства. Любое нарушение однородности полосковой линии приводит к изменению волнового сопротивления и удельной задержки распространения сигнала. 2.3.1. Влияние конструктивных неоднородностей МПП на волновое сопротивление линий связи Соотношение, связывающее электрические и геометрические характеристики идеальной, полосковой структуры имеет вид: 𝑍0 = 60 4𝐻 ln √𝜀𝑟 𝜋(𝑎𝑊 + 𝑏𝑇) Коэффициенты аппроксимации (а и b) приведены в Таблице 2.5. 38 (2.11) Коэффициенты аппроксимации проводника прямоугольного сечения Таблица 2.5 T/W 0-0,05 0,05-0,1 0,1-0,15 0,15-0,2 0,2-0,25 0,25-0,3 0,3-0,35 a 0,501 0,51 0,517 0,527 0,536 0,546 0,558 b 1,04 0,84 0,72 0,68 0,64 0,6 0,56 Точность выражения (2.11) не хуже 2% при W/(H-T)≤0,35 и T/H≤0,25. Наиболее технологичным способом настройки волнового сопротивления на номинальное значение является варьирование толщиной полосковой структуры с помощью подбора количества склеивающих прокладок. Экспоненцируя выражение (2.11.) получим формулу для вычисления толщины полосковой структуры: 𝜋 𝐻 = (𝑏𝑇 + 𝑎𝑊)𝑒 4 𝑍0√𝜀𝑟 60 . Однако, из-за влияния конструктивных неоднородностей, рассчитывать необходимо не на номинальное значение Z0, а на некоторое расчетное значение Z0рас, так чтобы эффективное волновое сопротивление Z0эфф равнялась номинальному сопротивлению. 2.3.2. Технологическая модель полосковой линии передачи. Для согласования электрических и технологических требований на стадии проектирования МПП необходимо определить предельные возможности существующей технологии, т.е. оценить возможные отклонения интересующего электрического параметра линии в серийном производстве при различной геометрии полосковой структуры, различном номинале электрических характеристик, различных материалах и т.д. Учитывая тесную связь между высокочастотными параметрами печатного монтажа и качества передачи логических сигналов, воспроизводимость волнового сопротивления печатных 39 линий в заданных пределах при серийном производстве представляется комплексной характеристикой технологического процесса прецизионных МПП. Качественной характеристикой качества технологического процесса МПП является вид закона распределения волнового сопротивления сигнальных линий, а величина его разброса, соответственно, количественной характеристикой. Прогнозирование параметров законов распределения высокочастотных характеристик сигнальных линий является конечной задачей допускового анализа производства печатных плат. Таким образом, на этапе проектирования разработчик должен иметь информацию о точности изготовления прогнозирования возможного исходных технологического материалов с целью разброса высокочастотных параметров сигнальных линий. С этой целью в данном разделе попытаемся обосновать оптимальный метод анализа технологической модели печатных линий, позволяющего оценить возможный разброс волнового сопротивления при серийном производстве МПП. Имея аналитическое выражение, связывающее волновое сопротивление линии с конструктивными параметрами (2.1.) можно рассчитать возможное поле допуска на результирующий параметр одним из трех методов: метод максимальных отклонений; метод Моментов; Метод «МонтеКарло». При этом, предполагается, что разброс влияния конструктивных неоднородностей имеет второй порядок малости, т.е. 𝐾𝑐 =Const; 𝐾э = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡; ∆𝑍0𝑎𝑐 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡. Преимущества каждого метода подробно изучены . Здесь заметим, что метод максимальных отклонений дает сильно завышенный результат, но с высокой надежностью. Метод моментов позволяет получить данные достаточно близкие к реальным, но либо при достаточно большом количестве входных переменных, либо при нормальном распределении каждой из составляющих. Наиболее точный прогноз можно получить методом моделирования технологического процесса на ЭВМ методом «Монте-Карло», основанного на многократном решении уравнения (2.11.) с использованием датчика случайных чисел. Однако, возможности этого 40 метода, так же, ограничены, т.к. точность метода прямо пропорциональна числу испытаний и требует больших затрат машинного времени. Распределение каждого из первичных параметров может задаваться как в виде теоретического закона, так и в виде не сгруппированной совокупности. В конечном итоге, выбор метода расчета определяется требуемой надежностью конечного результата. Результаты расчетов каждым из указанных методов, при равных исходных данных (таблица 2.6.), представлены на рис. 2.6. Сравнения методов расчета результирующего разброса волнового импеданса печатных линий Таблица 2.6 Параметр Обозн. Среднее Половина поля Закон значение 𝑋𝑖 , допуска 𝛿𝑥𝑖 (%) распределения Толщина пары H 710 мк 20,0 Нормальный Диэлектрическая εr 5,3 20,0 Нормальный W 330 мк 18,5 Равномерный Толщина полоски T 25 мк 38,0 Нормальный Метод максим. Z0 max 42 Ом 13,5 Равномерный Метод Моментов Z0 норм 41 Ом 7,5 Нормальный Метод «Монте- Z0 м-к 44 Ом 9,0 Нормальный проницаемость Ширина полоски отклонений Карло» 41 Рис.2.7. Расчетные плотности распределения, полученные тремя методами. Распределения, полученные методом «Монте-Карло» (сплошная линия) и Методом Моментов в пределах доверительного интервала, рассчитанного для среднего значения волнового сопротивления, совпадают. Результат, полученный методом максимальных отклонений, дает превышение, практически, в два раза. На основании этого сравнения можно заключить, что для получения оперативной информации о разбросе волнового сопротивления печатных линий с достаточной точностью наиболее пригодным является Метод Моментов. В соответствии с Методом Моментов, половину поля допуска на результирующий параметр можно рассчитать по формуле: 𝛿𝑍0 = √∑𝑛𝑖=1 𝐴2𝑖 𝛿 2 𝑥𝑖 + 3 ∙ ∑𝑘𝑗=1 𝐴𝑗2 𝛿 2 𝑥𝑗 , где: 𝐴𝑖,𝑗 = 𝜕𝑍0 𝜕𝑥𝑖,𝑗 ∙ 𝑥𝑖,𝑗 𝑍0 (2.12.) – коэффициент влияния i, j фактора на выходной параметр; 42 n – количество параметров распределенных по нормальному закону; k – количество параметров распределенных по равномерному закону; 𝛿𝑥𝑖,𝑗 – половина поля допуска на i, j параметр. Расчетные соотношения для вычисления коэффициентов влияния сведены в таблице 2.7. Здесь же приведены значения конструктивных параметров МПП с различным волновым импедансом. Коэффициенты влияния конструктивных параметров на волновой импеданс Таблица 2.7 xi Ai 𝐴𝑖,𝑗 = 𝜕𝑍0 𝑥𝑖,𝑗 ∙ 𝜕𝑥𝑖,𝑗 𝑍0 𝑍0 = 74 Ом 𝑍0 𝑍0 = 54 Ом = 63 Ом «Эльбрус- «Эльбрус- «Эльбрус- 3»(проект) 3» (макет) 2» 𝑋𝑖 , мк Ai 𝑋𝑖 , мк Ai 750 0,57 600 0,45 890 0,38 5,3 0,5 5,3 0,5 5,3 0,5 W AW 1⁄(1 + 𝑏𝑇 4𝐻 250 0,45 ) ln 𝑎𝑊 𝜋(𝑎𝑊 + 𝑏𝑇) 120 0,35 120 0,3 T AT 1⁄(1 + 𝑎𝑇 4𝐻 ) ln 𝑏𝑊 𝜋(𝑎𝑊 + 𝑏𝑇) 30 0,10 30 0,08 𝑋𝑖 , Ai мк H AH 1⁄ln 4𝐻 𝜋(𝑎𝑊 + 𝑏𝑇) εr Aε 0,5 50 0,12 Таблица 2.7 демонстрирует два важных вывода: С уменьшением, габаритов полосковой линии происходит перераспределение влияния отдельных конструктивных факторов – волновое сопротивление становиться менее критично к разбросу ширины полоски, но усиливается влияние ее толщины; 43  При переходе на высокоомные линии влияние геометрических параметров полосковой пары на суммарный разброс волнового импеданса ослабляется, следовательно, легче обеспечить более высокую точность высокочастотных параметров. 2.3.3. Технологические возможности обеспечения заданных электрических характеристик полосковой структуры. Толщина логической пары и МПП Популярная структура прецизионной МПП показана на рис. 2.8. Здесь толщина полосковой линии формируется одним двусторонним диэлектриком, двумя односторонними и 6-12 склеивающими прокладками. ФТС1-20АО СПТ-0,03 (3 шт.) H HМПП ФТС2-20АО Рис.2.8. Структура 12 – слойной МПП с тремя логическими парами. 44 Расчетные значения толщины двух вариантов МПП Таблица 2.8 ТУ Материал ФТС120АО ФТС220АО ФТС220АО СПТ-0,03 Фольга Условия ∆Нi δНi мк мк % Без фольги 150 15 10 Равномерный Без фольги 140 14 10 Равномерный Без фольги 230 23 10 Равномерный - 30 - - Нормальный До травления 20 2 10 - - - 620 57,3 9 2200 105 5 890 75 8,5 2000 112 5,5 После травления 3 пары Z0=62,5 Ом 2 пары Z0=74,0 Ом Закон Нср Полосковая линия МПП Полосковая линия МПП распределения Нормальный Нормальный Нормальный Примечание ∆H=15 мк 𝑇 ∆T δT,% 15 10 50 С учетом покрытия Нормальный Нормальный С учетом покрытия В ТУ на материалы вид закона распределения каждого диэлектрика не оговаривается. Однако, на основании экспериментальных данных можно утверждать, технологический процесс производства фольгированных диэлектриков марки FR4 и ФТС – стабилен, следовательно закон распределения 45 толщины каждого диэлектрика подчиняется нормальному закону при половине поля допуска 20%. Улучшенные диэлектрики (марки АО) имеют разброс по толщине не более 10%, но т.к. малый разброс обеспечивается путем отбора материалов при той же технологии, закон распределения диэлектриков АО следует принимать равномерным. В соответствии с законом больших чисел при числе слагаемых более 5-7 (в нашем случае > 9) результирующий закон распределения толщины пакета, независимо от закона распределения составляющих стремится к нормальному. Половина поля допуска на толщину пакета определяется Методом Моментов по формуле: 𝑛 𝑘 2 ∆𝐻 = √∑ 𝑚𝑖 (∆𝐻𝑖 )2 + 3 ∙ ∑ 𝑝𝑗 (∆𝐻𝑗 ) 𝑖=1 𝑗=1 где: ∆Hi, ∆Hj – абсолютное значение половины поля допуска на толщину i-го или j-го материала; 𝑚𝑖 ; 𝑝𝑗 – количество i-го j-го материала в пакете; n – количество типов материалов, распределенных по нормальному закону; k – количество типов материалов, распределенных по равномерному закону. Среднее значение толщины полосковой линии равно сумме номинальных значений применяемых диэлектриков без учета толщины фольги: 𝑛 𝐻 = ∑ 𝑚𝑖 𝐻𝑖 𝑖=1 Экспериментальные и расчетные результаты на партии тест-плат совпадают в пределах точности измерений. Отметим, что расчет разброса МПП по методу максимальных отклонений дает результат в 4 раза превышающий реальный. 46 Ширина полосковых линий Экспериментальное исследование ширины полосковых линий было проведено в партии тест-плат размером 200х200 мм. Для исследования распределения ширины по площади платы вся поверхность была условно разделена на три области – центральная, средняя и периферийная. В каждой из областей распределение ширины линий было подчинено нормальному закону с тройной дисперсией ±20 мк. По мере удаления от центра наблюдалось смещение среднего значения в сторону увеличения примерно на 20 мк. Возможным объяснением этого явления может стать более высокая скорость стекания травильного раствора на периферии (больше скорость обновления свежего раствора). Следовательно, результирующее распределение будет представлять собой композицию равномерного и нормального распределений с половиной поля допуска 40 мк. Диэлектрическая проницаемость Диэлектрическая проницаемость многослойного диэлектрика толщиной Н, набираемого из n составляющих толщиной Hi и диэлектрической проницаемостью εri определяется выражением: 𝜀𝑟 = 𝐻 ∑𝑛𝑖=1 𝐻𝑖 𝜀𝑟𝑖 Результирующий разброс диэлектрической проницаемости многослойного диэлектрика можно оценить Методом Моментов: 2 𝐻𝑖 √(∑𝑛 𝛿𝜀𝑖 ) 𝑖=1 𝛿𝜀𝑟эфф = 𝜀𝑟𝑖 𝐻𝑖 ∑𝑛 𝑖=1 𝜀𝑟𝑖 47 (2.13.) Для однотипных материалов (с одинаковой проницаемостью), что, практически, всегда выполняется, выражение (2.13.) существенно упрощается: 𝛿𝜀𝑖 √∑𝑛𝑖=1 𝐻𝑖2 𝛿𝜀𝑟эфф = 𝐻 Если пакет прессуется из однотипных материалов примерно равной толщины, оценить эффективный разброс диэлектрической проницаемости можно по упрощенной формуле: 𝛿𝜀𝑟эфф = 𝛿𝜀𝑖 √𝑛 для материалов с нормальным распределением и 𝛿𝜀𝑟эфф = √3𝛿𝜀𝑖 √𝑛 Для материалов с равномерным распределением. Для структуры (Рис.П.3.) расчетное значение разброса эффективной диэлектрической проницаемости составило 𝛿𝜀𝑟эфф = 6,5%, экспериментальное 𝛿𝜀𝑟эфф = 6%, что подтверждает правомерность приближения. Толщина центральной полоски. После операций удаления фоторезиста и механической обработки заготовок пакета следует операция крацевания (легкого травления), что обуславливает утоньшение фольги и увеличение разброса по толщине. Экспериментальное исследование толщины фольги проводилось на заготовках, имевших первоначальную толщину фольги по ТУ 20±2 мк и 35±3,5 мк. В обоих случаях абсолютное значение разброса толщины фольги после травления составило ±10 мк. Среднее значение толщины фольги уменьшилось, до 15 мк и 23 мк, соответственно. 48 Сравнение технологий низкоомной и высокоомной МПП Основываясь конструктивных на результатах параметров анализа полосковой точности структуры, воспроизводства можно предложить двустороннюю оценку для прогнозирования разброса волнового сопротивления печатных линий в серийном производстве. Оценка по максимуму:  Закон распределения толщины каждого из диэлектриков полосковой структуры принимается равномерным с полем допуска по ТУ 10%;  Закон распределения диэлектрической проницаемости каждого из диэлектриков полосковой структуры принимается равномерным с полем допуска по ТУ 10%;  Для формирования рисунка слов используются несколько координатографов, что обуславливает равномерный закон распределения ширины линий с полем допуска ±25%;  Разброс толщины полоски с учетом наращивания меди предполагается наихудшим 33%. Оценка по минимуму:  Вводится отбраковка исходных материалов по толщине на заданный, нормальный вид закона распределения, обеспечивая эффективный разброс пакета по толщине не более 7%;  Разброс диэлектрической проницаемости исходных материалов – нормальный (экспериментально подтверждено) с эффективным разбросом пакета 6%;  С помощью аддитивной технологии, а также вводя специализацию координатографов на формирование сигнальных и общих слоев, можно достигнуть разброса ширины линий не хуже ±15 мк (12,5%); 49  Разброс по толщине фольги – минимален (экспериментально подтверждено). Результаты расчетов сведены в таблицу 2.9. Оценка результирующего разброса волнового сопротивления МПП Структура Таблица 2.9 xi 3 пары 2 пары Оптимистическая оценка оценка оценка Ai Закон распределения δxi, % Закон распределения δxi, % Закон распределения 0,45 9,0 Нормальный 9,0 Нормальный 7,0 Нормальный W 0,35 25,0 Равномерный 25,0 Нормальный 12,5 Нормальный εr 0,50 8,5 Нормальный 8,5 Нормальный 6,0 Нормальный T 0,10 33,0 Нормальный 33,0 Нормальный 17,0 Нормальный 62,5 Ом 16,5 Нормальный 11,0 Нормальный 6,5 Нормальный 0,38 8,5 Нормальный W 0,30 25,0 Нормальный εr 0,50 8,5 Нормальный T 0,08 33,0 Нормальный 10,0 Нормальный H Z0 Вероятная δxi, % H Z0 Пессимистическая 74 Ом Сравнение пессимистической и наиболее вероятной оценок показывает, что исходные данные для расчета отличаются только видом закона распределения ширины сигнальных линий. Различие разброса волнового сопротивления в этих колонках на 6% указывают на сильную зависимость результирующего параметра от вида закона распределения влияющего фактора. Это означает, что любые меры направленные на стабилизацию того или иного конструктивного параметра полосковой структуры приводит к резкому снижению разброса высокочастотных характеристик полосковой структуры. 50 К стабилизационным мероприятиям можно отнести такие операции, как введение специализации координатографов на формирование сигнальных и общих слоев, увеличение скорости обновления травильного раствора на поверхности заготовок, введение отбраковки стекломатериалов на заданный (нормальный) вид закона распределения по толщине и др. На рис. 2.9. представлены экспериментальная гистограмма распределения волнового сопротивления линий в партии тест-плат и описывающий ее нормальный закон распределения. Здесь же показана расчетная кривая закона распределения, полученная Методом Моментов. В пределах доверительного интервала среднее значение и дисперсия совпадают, что подтверждает высокую достоверность прогноза. Рис. 2.9. Сравнение экспериментального и теоретического распределений. 2.4. Особенности методики проектирования длинных линий. Проведенный анализ, а также опыт проектирования ЭВМ показывает, что радикальный способ уменьшения влияния коммутирующих цепей на задержку передачи информации, состоящий в сокращении длины проводников и 51 минимизации искажений формы логических сигналов, зависит от возможности совместной реализации конструктивных и комплекса технологических противоречивых требований к электронных, элементам монтажа: максимальная плотность печатного монтажа; согласование линий связи; однородность всего тракта передачи; высокая степень экранирования сигнальных линий; эффективность фильтрации цепей электропитания; необходимость максимального использования субнаносекундного скоростных диапазона свойств логических вынуждает разработчиков элементов постоянно совершенствовать методы реализации указанных требований. Резервы в этом направлении, заложены в разработке и постоянной модернизации пакета программ машинного моделирования переходных процессов при прохождении сигналов в платных соединениях с учетом конструктивно-технологических характеристик реальных линий связи на всех конструктивных уровнях проектируемого устройства. С другой стороны, методы проектирования линий передачи должны быть основаны на достаточно простых конструктивнотехнологических приемах для оперативного принятия проектных решений, т.к. сроки разработки аппаратуры иногда, оказывают решающее влияние на целесообразность ее использования. На уровне модулей и блоков успешному согласованию электронных и конструктивных требований способствует развитие многослойного печатного монтажа. Однако, даже с помощью прецизионных, полосковых МПП невозможно обеспечить абсолютное согласование линий связи с нагрузкой из-за наличия в реальных связях нерегулярных неоднородностей типа переходных отверстий, ортогонального сигнального слоя, контактных площадок и др., определяющих конструктивный разброс волнового сопротивления, а также из-за технологического разброса конструктивных параметров печатных линий. Причем, в МПП с максимальной плотностью печатных линий конструктивный разброс волнового сопротивления сигнальных проводников соизмерим с технологическим разбросом, что заставляет учитывать влияние конструктивных неоднородностей при расчете геометрии 52 МПП. Основным методом использованного в работе теоретического анализа явилось компьютерное моделирование. Оно позволило получить необходимые данные в тех случаях, когда задача сводилась к анализу электромагнитной структуры (отдельных фрагментов и типовых решений вычислительной системы) или получению удовлетворяющих по точности характеристик системы (уровня перекрестных помех, падения напряжения и других) на базе идеализированных примеров. При невозможности или недостаточной результативности теоретических выкладок используется экспериментальный метод анализа целостности сигналов. В частности, внесение помех в сигнальные цепи позволило изменять степень и параметры проявления изучаемого паразитного эффекта, выявить «узкие» места, нарушающие устойчивую работу системы [23, 25]. Результаты исследования моделей переходных процессов в линиях передачи позволяют сформулировать основные положения методики проектирования длинных линий. В зависимости от типа и частоты следования сигналов, передаваемых между устройствами ЭВМ в длинных линиях передачи можно выделить три основные вида искажений:  изменение статических уровней;  динамические потери амплитуды импульсов;  «завал» фронта и деформация формы импульсов. Следствием этих искажений в зависимости от типа и параметров схемыприемника могут явиться следующие функциональные изменения параметров передачи:  выходные уровни схемы-приемника ниже стандартного значение;  дополнительная задержка распространения сигнала (снижение темпа передачи);  снижение помехозащищенности тракта передачи;  обужение (расширение) ширины импульсов; 53  увеличение разброса задержек в каналах передачи. Требования, предъявляемые к передаче возможных типов логических сигналов, приводятся в таблице 2.10. Таблица 2.10 Тип сигнала Характеристи Искажения Приемник Требования ки Управляющие Статические Смещение Статический Помехозащищ уровней. триггер. енность Одиночные; Снижение Статический Помехозащищ Пачки амплитуды; триггер; енность импульсов; «Завал» Стробируемы Время подачи Перепад фронта; й триггер; строба; напряжения. Уменьшение Триггер Темп ширины Шмидта. передачи; уровни; Низкочастотн ые импульсы. Информация импульса. Задержка фронта; Разброс длительности импульсов. Синхронизац ия Частота. Снижение Цепочка Помехозащищ амплитуды; элементов енность Искажения размножения. Разброс формы. задержек; Разброс длительности импульсов 54 Очевидно, для обеспечения бессбойной передачи сигналов конструктивные параметры линии должны так, чтобы обеспечить указанные функциональные изменения в допустимых пределах. Критерием, позволяющим оперативно принимать решение о применении линии передачи с конкретными, конструктивными параметрами, может служить допустимая длина печатной линии МПП при заданном искажении формы сигнала. Статический критерий Основным требованием, предъявляемым к низкочастотным цепям, является условие надежного переключения схемы-приемника. Это условие, безусловно, выполняется, если падение уровня сигнала на конце линии с учетом возможной помехи монтажа не превышает порогового уровня приемника: (2.14) Решая уравнение относительно длины линии статический критерий можно записать в виде: (2.15) Для большинства элементов максимально допустимую длину низкочастотных цепей, не содержащих специальных усилителей, можно определить, считая допустимым снижение амплитуду сигнала на конце линии не более 20%, что соответствует уравнению: 55 Критерий полного восстановления фронтов Для информационных цепей важной характеристикой является время подачи стробирующего импульса считывания. Рассчитать время запаздывания информационного сигнала с достаточной степенью надежности можно, если на выходе приемника с линии фронт сигнала полностью восстанавливается. Это условие выполняется, если время прохождения сигнала в активной зоне (между нижним и верхним пороговыми уровнями) схемы-приемника не превышает стандартный для выбранной элементной базы фронт: (2.16) Откуда: (2.17) Нижний и верхний, относительные пороговые уровни в реальных схемах близки, соответственно, к 0,2 и 0,8. Тогда, выражение для допустимой длины по критерию полного восстановления фронта принимает простой вид: (2.18) Например, для миниатюрного кабеля РК50-0,6-23 допустимая длина для высокочастотной и низкочастотной передачи составляют, соответственно 8 м и 22 м, что вполне приемлемо для монтажа внутри одной стойки. 56 Критерий допустимого разброса зоны обработки информации Выбор типа кабеля в стробируемых цепях диктуется, прежде всего, параметрами системы синхронизации, накладывающей ограничения на минимальную и максимальную задержку импульсов, а также динамическими параметрами триггеров. Например, в [18] обоснуется величина зоны обработки информации, которая колеблется от половины до целого периода тактовой частоты ЭВМ: Суммарный разброс линии передачи определяется разбросом параметров кабеля (печатной линии) и разбросом уровней срабатывания схем-приемников изза нестабильности системы электропитания и перекоса температур между элементами. Имея аналитическое выражение для расчета задержки импульса в линии передачи на уровне срабатывания схемы-приемника: (2.19) Можно прогнозировать суммарный разброс тракта передачи: (2.20) где: – коэффициент влияния i, j фактора на выходной параметр; n – количество параметров распределенных по нормальному закону; k – количество параметров распределенных по равномерному закону; 57 – половина поля допуска на i, j параметр. Коэффициенты влияния каждого из факторов приведены в таблице 2.11. Таблица 2.11 Коэффициенты влияния параметров линии на разброс задержки Параметр, xi Коэффициент влияния Пороговый уровень, N Затухание, α 2 Длина, l 2 Диэлектрическая 0,5 проницаемость, εr Количественное определение поля допуска на каждый из параметров зависит от применяемой элементной базы и технологических ограничений назначаемых разработчиком аппаратуры. Однако, очевидно, что наибольшим влиянием на разброс задержек в трактах передачи обладает перекос пороговых уровней схем-приемников. Выходом может служить использование парафазной передачи. В этом случае, срабатывание схемы-приемника происходит при превышении разности входных напряжений выше пороговой, что эквивалентно удвоению амплитуды входного импульса при однофазной передаче [25]. 2.5. Выводы по главе 2 1. Для сохранения качества импульсных сигналов при передачи их по печатным проводникам МПП геометрия полосковых линий должна быть рассчитана на заданный волновой сопротивлению; 58 импеданс, равный согласующему 2. Трассировка печатных проводников сопровождается конструктивным разбросом волнового сопротивления, из-за неизбежно присутствующих на линиях неоднородностей. Конструктивный разброс является составной частью суммарного разброса волнового сопротивления полосковой структуры, который не должен превышать 20%. В пределах этого значения потери времени на передачу сигнала из-за разброса волнового сопротивления имеют линейную зависимость и соизмеримы с задержкой одного вентиля; 3. Вид закона распределения волнового сопротивления сигнальных линий является интегральной, качественной характеристикой технологического процесса производства МПП, а значение дисперсии является количественной характеристикой качества технологии МПП; 4. Дисперсия волнового импеданса наиболее критична к виду закона распределения ширины печатных линий. Относительный разброс волнового сопротивления слабо зависит от величины средних значений конструктивных параметров линий связи при одинаковых абсолютных допусках на них. 5. Представлена методика по допускному анализу прецизионных печатных плат с учетом конструктивно-технологических характеристик процесса производства печатных плат, как составной части сквозного проектирования САПР ЭВМ. Указанная методика включает в себя исследования в следующих направлениях:  влияние конструктивных неоднородностей МПП на волновое сопротивление линий связи;  технологическая модель полосковой линии передачи;  технологические возможности обеспечения характеристик полосковой структуры. 59 заданных электрических ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ СУБНАНОСЕКУНДНОГО ДИАПОЗОНА С ПРИМЕНЕНИЕМ АМПЛИТУДНОГО И ЧАСТОТНОГО МЕТОДОВ В материалах предыдущих глав показана целесообразность использование структурно-параметрического синтеза для построения математических моделей. При этом в структурно- параметрическом синтезе изменяются как параметры линии связи (МПП), так и их структура в виде разных топологий линий связи и задержек МПП. Предтопологический анализ прохождения сигналов по линиям связи в составе печатных плат – необходимый этап при проектировании современных высокопроизводительных вычислительных модулей. Проектировщику важно оперативно оценить вопросы сохранения качества (целостности) логических сигналов и определить параметры линий связи. Единую модель соединений сделать невозможно из-за разнообразия конструктивных параметров и физических процессов, протекающих в линиях связи. Альтернативой является создание математических моделей для разных вариантов линий связи и элементов монтажа МПП. При этом математические функциональные модели представляют собой алгоритм вычисления выходных сигналов Yt линий связи МПП по известным входным сигналам Xt и импульсных параметров характеристик фильтра исследуемой структуры. Такая модель является динамической и отражает поведение ее с использованием параметров времени. Исходными данными являются алгоритмы функционирования входных процессов с линиями связи с потерями и использование морфологических таблиц, которые представляют результаты морфологического анализа и используются для решения задач структурного синтеза с элементами алгоритмизации. Синтез таких моделей для конкретной схемы позволит оценить общее качество (целостность) сигналов в разрабатываемой печатной плате. Представленные модели изложены с использованием амплитудного и частотного методов [15, 50]. Передача импульсных сигналов с высокой 60 частотой следования в согласованной печатной линии сопровождается «затягиванием» фронтов и уменьшением амплитуды импульсов. Причем, фронт логического сигнала на конце линии связи становится существенно нелинейным, в первую очередь, из-за частотной зависимости коэффициента затухания, определяемой скин-эффектом. Возникающие в результате деформации импульса, дополнительная задержка и потеря помехозащищенности зависят от пяти основных факторов:  геометрических размеров линии передачи;  фронта логического сигнала;  выходных и пороговых уровней приемо-передатчиков;  тип передачи (однофазная, парафазная);  типа согласования линии (последовательное, параллельное). Применение субнаносекундной логики и особенно прецизионных, полосковых линий печатных плат, а также субминиатюрных кабелей вынуждает при проектировании трактов связи в первую очередь учитывать импульсные параметры передачи:  время установления фронта логического перепада до порогового уровня приемного элемента;  динамическое уменьшение амплитуды пачки импульсов;  расширение импульсов (Jitter);  разброс задержек сигналов в серийном производстве МПП. 3.1. Амплитудная модель по временному ряду. Переходной процесс перепада напряжения в линии передачи с потерями Приближенное выражение переходной характеристики на выходе согласованной линии передачи (при tф=0) предложено в [ ] и имеет вид: ℎ(𝑡) = где: 𝑒𝑟𝑓 1 √𝜗 𝑢𝑜𝑢𝑡 (𝑡) 𝑈𝑖𝑛 = 1 − 𝑒𝑟𝑓 1 √𝜗 - интеграл вероятности (функция Крампа), 61 (3.1) 𝜗= 4𝑡 𝑙2𝑀 , 𝑀[ 2 √𝑛𝑐 ] м = 2,05 𝛼[дБ⁄м] √𝑓[мГц] , α – затухание гармонического сигнала в линии, рассчитанное или измеренное на частоте f 𝑈𝑖𝑛 − амплитуда логического перепада в начале линии. При конечном фронте входного перепада напряжения переходной процесс на выходе линии передачи имеет вид: 𝑢𝑜𝑢𝑡 (𝑡 ≤ 𝑡ф ) = 2𝑈𝑖𝑛 𝐴(𝜗) 𝜗ф (3.2) 2𝑈𝑖𝑛 𝑢𝑜𝑢𝑡 (𝑡 > 𝑡ф ) = [𝐴(𝜗) − 𝐴(𝜗 − 𝜗ф )] 𝜗ф { где: 𝜗ф = 4𝑡ф 𝜗 , 𝐴(𝜗) = (1 + ) (1 − 𝑒𝑟𝑓 𝑙 2 𝑀2 2 1 √𝜗 𝜗 1 ) − √𝜋 ∙ 𝑒 −𝜗 Выражения (3.1.), (3.2.) справедливы в ограниченном частотном диапазоне и найдены при следующих допущениях: а) Потерями в диэлектрике можно пренебречь при передаче импульсов со спектром шириной до ~500 МГц. Влияние диэлектрика на форму импульса заметно на низких (неинформативных) уровнях переходной характеристики. в) В нижней части спектра рабочий диапазон выражений (3.1), (3.2) ограничен двумя факторами. Предполагается, что внешняя индуктивность (контур прямой – обратный проводник), зависящая только от геометрических размеров линии, существенно больше внутренней индуктивности каждого проводника, зависящей кроме геометрических размеров также и от частоты, т.е. Lвнут/Lвнеш<<1 и внутренней индуктивностью проводников можно пренебречь. Для большинства топологий полосковых линий это условие выполняется для частот уже более (0,5-1,0) КГц. Кроме того, предполагается, что омическое сопротивление проводников прямо пропорционально корню квадратному из частоты, т.е. на постоянном токе сопротивление равно нулю. В действительности, переходной процесс стремится к единице только при последовательном согласовании. При параллельном, 62 наиболее распространенном согласовании установившееся значение равно напряжению делителя: 𝐾 = 𝑅сог /(𝑅сог + 𝑅0 𝑙), где 𝑅сог , 𝑅0 – соответственно согласующее и погонное сопротивление линии т.е. меньше единицы. суммирования частотно Попытка повысить зависимого точность сопротивления вычислений и путем сопротивления на постоянном токе [19] приводит к еще более существенной ошибке расчета, но уже в области высоких частот на малых уровнях переходного процесса. Экспериментальные исследования переходного процесса показали, что для большинства радиочастотных кабелей влияние сопротивления проводников на постоянном токе заметно лишь с уровней 0,95К и выше. Таким образом, для параллельного согласования выражения (3.1), (3.2) можно переписать в виде: 𝑢пар [𝑡, 𝑢𝑜𝑢𝑡 (𝑡) ≤ 0,95] = 𝑢𝑜𝑢𝑡 (𝑡) { 𝑢пар [𝑡, 𝑢𝑜𝑢𝑡 (𝑡) > 0,95] = 𝐾𝑢𝑜𝑢𝑡 (𝑡) (3.3) Выражение (3.1), (3.2), (3.3) описывают переходной процесс на конце согласованной линии передачи с потерями при возбуждении ее перепадом напряжения с конечной длительностью фронта (рис.3.1). С их помощью и используя теорему запаздывания можно описать реакцию линии на импульсы, практически, любой формы [15]. Следовательно, выражение (3.1), (3.2), (3.3) могут быть использованы, как математические модели в системе сквозного САПР. 63 Рис. 3.1. Влияние фронта входного сигнала на форму сигнала на нагрузке при условиях: α=1,6 дБ/м (f=100 мГц), l=1м, tф=0,3 нс. 3.2. Моделирование временных искажений при передаче перепада напряжения в линии При проектировании линий задержки прежде всего важно прогнозировать потери передачи по времени. Выразить параметр времени из выражений (3.1), (3.2), (3.3) не представляется возможным. Для этой цели разложим функции erf(1/υ) и exp(-1/υ) в знакопеременный ряд и ограничимся первыми членами разложения: ℎ̃(𝑡) ≅ 1 − 2 √𝜋𝜗 𝜗 𝜗 , 𝐴̃(𝜗) ≅ 1 + − 2√ 2 𝜋 (3.4) Точность приближения в рабочем диапазоне уровней (0,4-1,0) не хуже 10% (рис.3.2), что вполне приемлемо для инженерных оценок. 64 1 H    1  erf    0.8 H(  ) 1     0.6 H1(  ) H1    1  0.4 2   0.2 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40  Рис.3.2. Обобщенная переходная характеристика рассчитанная точно и приближенно. Полученные таким образом приближенные выражения переходных функций (3.4) содержат только алгебраические функции, что дает возможность рассчитать время установления переходной характеристики линии передачи до любого наперед заданного уровня N: 𝑡уст.𝑁(𝑡ф=0) = 1,34 [ дБ м 𝛼[ ]𝑙 2 ] [нс] (3.5) 𝑓[мГц] (1−𝑁) С учетом фронта задержку сигнала на любом, наперед заданном, уровне N=Uк/Uн можно рассчитать по формуле: 𝑡𝑁 = 𝑡уст.𝑁 (1 + 𝑡ф 4𝑡уст.𝑁 2 ) (3.6) В практически важном диапазоне N = 0,3-1,0 точность выражений (3.5), (3.6) не хуже 5%. Описанные модели позволяют прогнозировать форму, амплитуду и время установления сигналов на выходе согласованной линии передачи при возбуждении ее импульсами с конечной длительностью фронта. Все приводимые в работе соотношения проверены экспериментально. 65 3.3. Моделирование одиночных импульсов и импульсов в пачке Форма импульса длительностью τ на выходе линии (рис.3.3) описывается выражением: ℎ𝑝𝑢𝑙𝑠 (𝑡 ≤ 𝜏) = ℎ(𝜗) 4𝜏 { , где: 𝜗𝑝𝑢𝑙𝑠 = 2 2 𝑙 𝑀 ℎ𝑝𝑢𝑙𝑠 (𝑡 > 𝜏) = ℎ(𝜗) − ℎ(𝜗 − 𝜗𝑝𝑢𝑙𝑠 ) (3.7) Потери по амплитуде импульса длительностью τ =1 нс, в полосковой линии длиной 1 м составляют около 20%. При таких потерях амплитуды качественный прием информации можно осуществить, только используя парафазную передачу и прием, при котором приемник срабатывает при превышении разности прямого и обратного импульсов. 1 0.8 α=1,6 дБ/м (f=100MHz); l=1m; =1nc 0.6 hpuls ( t ) 0.4 0.2 0 0 1 2 3 4 5 t Рис.3.3. Искажение одиночного импульса длительностью 1 нс на выходе согласованной полосковой линии длиной 1 м. Передача пачки импульсов также сопровождается характерными видами искажений (Рис.3.4). 66 , нс Рис.3.4. Искажение «пачки» из 4-х импульсов длительностью 1 нс и скважность 2 на выходе согласованной полосковой линии длиной 1 м. В «пачке» из 4-х импульсов наблюдается автосмещение последних импульсов к среднему уровню, а в наихудших условиях с точки зрения помехозащищенности оказывается первый импульс. Следовательно, ширина импульсов на выходе схемы-приемника будет в зависимости от передаваемого кода. Кодозависимые изменения ширины импульсов и соответственно задержки фронтов носит название «Jitter». Представленные примеры иллюстрируют важность предварительного моделирования трактов передачи на этапе электронного проектирования МПП вычислительных комплексов. 3.4. Сравнение моделей разной топологии при одинаковой длине линий Топология зигзагообразной дорожки характеризуется наличием одного или нескольких «изломов» (switchback) на пути прохождения сигналов с поворотом на1800 (Рис.3.5) [20]. 67 В данном примере сравниваются три варианта топологии параллельно согласованных, полосковых линий одинаковой длины l=300 мм – прямая дорожка, одиночный (двухсекционный излом) с шагом 330 мк и 24-секционная зигзагообразная линия с длиной секций 12,5 мм. Одиночный (двухсекционный излом) n-секционная зигзагообразная линия lсек=12,5 мм n=24 Шаг звеньев между осями 330 мм l=lсек n l/2 R0=𝑍0 Прямая дорожка 𝑍0 , 𝑇0 l, α0 l=300 мм Рис. 3.5. Три топологии линии одинаковой длины, но с различной топологией Электромагнитная связь между звеньями определяет форму и степень искажения сигналов. Здесь, необходимо различать два случая, приводящих к диаметрально противоположным результатам. Анализ прямой дорожки необходим для сравнительной, количественной оценки задержек в одиночной и связанных линиях. Первый случай электрически длинной линии. Если круговая задержка U-колена больше или равна фронту перепада напряжения в линии общая задержка сигнала на пороговых уровнях схемыприемника (0,2; 0,5; и 0,8) практически не измениться. Но при этом, уменьшиться уровень помехозащищенности схемы-приемника до прихода основного сигнала (precursor) из-за обратной перекрестной связи. Во втором случае, если фронт сигнала на много больше задержки, создаваемой одной секцией, коэффициент обратной перекрестной связи приводит 68 к снижению общей задержки без изменения формы сигнала (форсирование фронта сигнала на выходе линии задержки). Количественно, степень искажения задержанного сигнала определяют значения первичных и вторичных, электрических параметров связанных линий, расчетные соотношения, которых необходимо знать для математических моделей переходных процессов переменными. Первичные, электрические параметры линий связи:  Погонная емкость линии – С0;  Внешняя, погонная индуктивность линии – L0;  Внутренняя частотозависимая индуктивность проводников - Lf;  Погонное, активное сопротивление линии на постоянном токе – R0;  Частотозависимое, поверхностное сопротивление лини - Rf;  Погонная проводимость линии – G0;  Взаимная емкость связанных линий - Сm;  Взаимная индуктивность связанных линий - Lm;  Взаимная проводимость связанных линий - Gm. Вторичные, электрические параметры линий связи:  Волновое сопротивление линии передачи на высоких частотах – Z0;  Собственная задержка линии передачи на высоких частотах – Т0;  Коэффициент затухания гармонического сигнала на частоте f – α0;  Коэффициент емкостной связи линий - Kc;  Коэффициент индуктивной связи линий - Kl. В первую очередь нас будут интересовать параметры, отвечающие за временные характеристики меандровых линий задержки. Разрабатываемые математические модели предназначены для анализа импульсных сигналов. По этой причине, в случае частотной зависимости первичных и вторичных электрических параметров связанных линий, основное внимание должно быть уделено работе расчетных соотношений на радио и высоких частотах с учетом 69 задержки. В нижеследующих параграфах приводится сравнение моделей разной топологии при одинаковой длине линни задержки 3.4.1. Прямая, одиночная дорожка. Суммарная задержка одиночной, согласованной дорожки на пороговом уровне равна сумме двух составляющих – «чистая» задержка линии T0l=3.333·√εr·l=2073 пс плюс время установления переходного процесса на конце линии плюс время установления tN (см. (3.5), (3.6), рис.3.5): 𝑡уст.𝑁 = 1.34 100 1.6∙0.3 2 [(1−0.8)] = 77 пс Сигнал на выходе линии Сигнал на выходе В формирователя h2 W s Uпор н с T0l tN уст εr=4,5; Z0=50 ом s=200 мк W=130 мк h1=130 мк h2=390 мк l=300 мм h1 Рис. 3.6. Переходной процесс в одиночной прямой дорожке 𝑡𝑁 = 77(1 + 300 2 ) = 300 пс 4 ∙ 77 Площадь, занимаемая прямой дорожкой составляет: 𝑆 =𝑠∙𝑊∙𝑙 70 (3.8) 3.4.2. Одиночный двухсекционный излом (рис.3.5.) При переключении схемы-формирователя на нагрузке в следствии обратной перекрестной связи (NEXT) начинают формирование двух сигналов – «предвестника» (precursor) и «отзвука» (postcursor), каждый длительностью T0l (Рис. 3.6). Амплитуда наводки равна: 𝑈𝑝 = 𝑈н 𝐾𝐶 2 для закрытой полосковой линии передачи (3.9) 𝑈𝑝 = 𝑈н ∙ (𝐾𝐶 +𝐾𝐿 ) 4 для открытой микрополосковой линии передачи (3.10) Кроме этих сигналов, в открытой микрополосковой линии на спад сигнала «отзвука» накладывается наводка, обусловленная прямой перекрестной связью, прямоугольной формы и длительностью равной фронту. Прямая наводка отрицательной полярности начинает формироваться в начале линии передачи, отражается от низкоомного выхода передатчика с переменой полярности и достигает конца линии через время равного 2Т0l. Однако, импульс прямой наводки не представляет опасности для приема информации т.к. любой приемник с линии на входе имеет пару подсекающих диодов, замыкающих паразитный импульс на источник питания. В двухсекционной линии отрицательный эффект создает только сигнал «предвестник». Положительная обратная наводка уменьшает запас помехозащищенности на входе схемы-приемника на величину сигнала «предвестника». При этом, суммарная задержка сигналов на пороговых уровнях (N=0,2; 0,5; 0,8) остается равной задержки одиночной дорожки. 71 Сигнал на входе линии Сигнал «отзвук» Сигнал «предвестник» Идеальный задержанный сигнал T0l T0l Рис. 3.7. Эпюры сигналов в двухсекционной линии задержки. Амплитуду импульса прямой наводки можно рассчитать по формуле: 𝑈пр = 𝑈н (𝐾𝐿 − 𝐾𝐶 ) 𝑇0 𝑙 2 𝑡ф Площадь, занимаемая двухсекционной линии составляет: 𝑆 = 2𝑠 ∙ 2𝑊 ∙ 𝑙/2 (3.11) 3.4.3. Зигзагообразная линия задержки («змейка»). Механизм образования сигнала-«предвестника» и сигнала-«отзвука» точно такой же, как и в случае двухсекционного излома. Отличие заключается в том, что пробег сигнала в одном изломе (две секции) значительно меньше длительности фронта входного сигнала. Фронт накрывает пробег в трех изломах (рис.3.7.). 72 При нарастании фронт последовательно накрывает соседние изгибы. Cигнал на выходе формирователя Форсированный фронт после наложения трапецеидальной наводки UNEXT -∆tизг. UН tф 2T0lS UNEXT Рис 3.8. Механизм форсирования фронта в зигзагообразной линии Отрицательная задержка от воздействия одного изгиба составит: ∆𝑡изг.1 = ∆𝑡изг.1 = 𝑈𝑁𝐸𝑋𝑇 𝑈Н 𝑈𝑁𝐸𝑋𝑇 𝑈Н ∙ 𝑡ф = ∙ 𝑡ф = 𝐾𝐶 - для закрытой полосковой линии; ∙ 𝑡Ф 2 𝐾𝐶 +𝐾𝐿 4 ∙ 𝑡Ф - для открытой микрополосковой линии. Далее фронт распространяется вдоль линии передачи и поступает на каждый последующий изгиб уже в форсированном виде, т.е. с задержкой −∆𝑡𝑛.изг . Таким образом, суммарную отрицательную задержку на нагрузке можно записать в виде: ∆𝑡𝑛.изг = ∆𝑡𝑛.изг = 𝑈𝑁𝐸𝑋𝑇 𝑈Н 𝑈𝑁𝐸𝑋𝑇 𝑈Н ∙ 𝑡ф = ∙ 𝑡ф = 𝐾𝐶 2 - для закрытой полосковой линии; ∙ 𝑡Ф ∙ 𝑛изг 𝐾𝐶 +𝐾𝐿 4 ∙ 𝑡Ф ∙ 𝑛изг - для открытой микрополосковой линии. где nизг – количество пройденных изгибов. Суммарная задержка зигзагообразной линии передачи составит: 73 𝒕З = 𝑻𝟎 𝒍𝒔 𝒏сек + 𝒕𝑵 − ∆𝒕𝒏.изг , где: 𝑙𝑠 -длина одной секции; 𝑡𝑁 -время установления фронта до уровня N Площадь, занимаемая двухсекционной линии составляет: 𝑆 = 𝑛изг. (𝑠 ∙ 2𝑊 ∙ 𝑙сек ) и равна площади под прямой дорожкой Для компенсации отрицательной задержки необходимо увеличить количество секций на величину равную: 𝑛изг.комп = 𝑛изг. 2𝑇0 𝑙сек. −1 ∆𝑡изг.1 Результаты исследований моделей переходных процессов в линиях передачи позволяют сформировать основные положения по моделям с использованием частотного метода. 3.5. Моделирование формы импульсных сигналов в линиях связи с потерями с использованием методов Фурье (преобразований) 3.5.1. Методы анализа и синтеза сигналов конечной длительности с использованием трансформанта Фурье Понятие сигнала как функции некоторого аргумента (чаще всего времени) широко используется в кибернетике при управлении различными процессами, передаче информации. Можно выделить два основных аспекта их обработки: анализ сигналов с целью выделения некоторых особенностей существенных с точки зрения решаемой прикладной задачи и синтез сигналов исходя из некоторых критериев оптимальности функционирования технических систем, при передаче и обработке информации в линиях связи. В основе процедур обработки сигналов используются различные модели, среди которых широкое применение получили частотные представления [55,56], 74 позволяющие с помощью трансформант Фурье описать распределение энергии в области частот, что часто используется при решении задач передачи и обработки информации в линиях связи. Высокая концентрация энергии в некотором частотном интервале, как правило, свидетельствует о наличии в сигнале квазипериодических компонент, а при синтезе сигналов уровень достигаемой концентрации часто используется в качестве критерия оптимальности, особенно в радиотехнике и связи (узкополосные и широкополосные сигналы). При обработке сигналов целесообразно действовать с позиций некоторого разбиения оси частот на совокупность частотных интервалов (полос), часть из которых имеет ограниченный размер. В литературе по обработке сигналов и изображений за такими методами закрепился термин «субполосные» [11,12,51]. В настоящее время важнейшими инструментами субполосного анализа являются различные модификации дискретного преобразования Фурье (ДПФ), допускающие реализацию с помощью быстрых алгоритмов, и КИХ (конструктивно-импульсные характеристики) - фильтрация, которая также лежит в основе набравших в последние годы популярность методов вейвлет- анализа [52]. Излагаемый далее материал можно использовать для построения моделей, позволяющих определить форму выходного сигнала по входному, какие формы выходного сигнала доступны к воспроизведению с возможностью получить устойчивое решение. 3.5.2. Оптимальный метод анализа распределения энергий сигналов по частотным интервалам Пусть x(t), t е [О, Т], - непрерывный сигнал с ограниченной энергией так что существует трансформанта Фурье T x   x 2 (t )dt   2 0 75 (3.12) T x( )   x(t ) exp(  jt )dt , j   1 0 (3.13) и справедливо равенство Парсеваля [7], которое с точки зрения субполосных анализа/синтеза целесообразно представить в виде  x  2  X ( )  2  d / 2   S r ( x) r 0 (3.14) где Sr (x) - части энергии S r ( x)   x( ) d / 2 2 r (3.15) попадающие в частотные интервалы вида r  [2r ,1r )  [1r , 2r ) (3.16) Отметим, что разбиение частотной оси может быть произвольным, но должны выполняться условия для границ интервалов:  2 r  1,r 1 ; r  0; 10  0 (3.17) Представляется естественным считать доли энергий Pr ( x)  S r ( x) / x основной субполосной энергетической 2 (3.18) характеристикой сигнала с возможностью её использования для построения оптимальных методов анализа и синтеза сигналов. Для этого, прежде всего, необходимо получить представление интегралов (3.15) в виде явной зависимости от обрабатываемых сигналов как функций времени, в том числе искомых. Именно тогда обеспечивается возможность формулирования оптимизационных вариационных условий. 76 Искомое представление получается при подстановке в (3.15) определения (3.13) и несложных преобразований S r ( x)  T T 0 0  A r (t1  t 2 ) x(t1 ) x(t 2 ) dt1 dt 2 (3.19) где Ar (t) - субполосное ядро вида Ar (t )  exp(  jt )d / 2  2 cos( t ) sin(  t / 2) / t   r r  r (3.20) Здесь и в дальнейшем r  ( 2r  1r ) / 2;  r   2r  1r (3.21) Легко понять, что использование соотношения (3.19) позволяет, не прибегая к вычислениям оценок трансформант Фурье, с применением квадратурных формул сколь угодно точно вычислить интегралы вида (3.15). Представляет интерес обобщение этого результата на некоторую совокупность R частотных интервалов  R   r rR (3.22) в которую попадает суммарная часть энергии сигнала S R ( x)   S r ( x) rR (3.23) Нетрудно понять, что в этом случае соотношение (3.19) обобщается и принимает вид TT S r ( x)   AR (t1  t 2 ) x(t1 ) x(t 2 )dt1dt 2 0 0 ,где (3.24) AR ()   Ar () rR ,где в скобках используются одинаковые аргументы. 77 (3.25) Очевидно, что соотношения (3.19) и (3.24) определяют оптимальный в смысле точности метод решения задачи вычисления долей энергий сигнала, попадающих в заданные частотные интервалы. Особенности обработки дискретных сигналов Трансформант Фурье дискретного сигнала имеет вид [40]: N X (v)   xk exp(  jv(k  1)) k 1 (3.26) является периодической функцией с периодом 2π нормированной (к частоте дискретизации) круговой частоты v. Поэтому субполосные анализ и синтез сигналов можно реализовать только в пределах основного сегмента частотной оси - π < v < π , имея в виду частотные интервалы вида Vr  [V2r ,V1r )  [V1r ,V2r ),0  V1r < V2r   (3.27) Ясно также, что если используются неперекрывающиеся интервалы, то их число, покрывающее весь основной сегмент, будет конечным. Положим:   SR ( x )   2 x( ) d / 2 r R (3.28) где, как и в (3.22) рассматривается объединение конечного числа непересекающихся частотных интервалов VR  Vr rR (3.29) с суммарной шириной  R ( x)   rR r   (V rR 2r  V1r ) (3.30) Тогда попадающая в это объединение частотных интервалов часть энергии сигнала (3.28) определится квадратичной формой 78    S R ( x )   Sr ( x)  x AR x rR (3.31) Здесь AR - квадратная матрица очевидной размерности AR    Ar  aikr , aikr  A rR r (3.32)  exp(  jv(i  k ))dv / 2 , ik  1,..., N vvr Слагаемые в правой (3.33) части (3.32) естественно нужно именовать субполосными матрицами. Ясно, что вычисление квадратичной формы (3.31) может быть осуществлено сколь угодно точно. Ввиду положительной определенности и симметричности матрица (3.32), обладает полной системой ортонормированных собственных векторов [10], соответствующих положительным собственным числам, из которых только J R  2[ N R / 2 ]  4 (3.34) можно считать отличными от нуля, тогда как для остальных с высокой точностью будут выполняться равенства (имея в виду упорядоченность собственных чисел по убыванию) kR  0, k  J R . (3.35) С учетом определения (3.33) нетрудно получить аналог соотношения из которого следует вывод о том, что получаемый вектор полностью определяется отрезками трансформанты Фурье исходного сигнала из совокупности частотных интервалов вида (3,29). Представляет интерес следующее до определенной степени уникальное для частотной фильтрации свойство выделяемых компонент. Пусть для частотных интервалов (3.27) выполняются условия V1r  V2,r 1 ,V10  0,V2 M   79 . Тогда на основе определения (3.33) можно установить, что сумма субполосных матриц равна единичной (свойство аддитивности субполосных матриц) M A r 0 r I откуда следует справедливость равенства  M  M r 0 r 0  x   y r   Ar x (3.37) которое определяет простой способ восстановления исходного векторы по выделенным компонентам. Выводы В разделе 3.5.2 показано, что попадающая в заданную совокупность частотных интервалов доля энергии сигнала конечной длительности может служить критерием оптимизации при разработке методов их обработки. Получены представления этой характеристики непосредственно в области определения сигналов, что позволяет формулировать и решать соответствующие вариационные задачи. Сформулированы и решены задачи оптимальной обработки сигналов: вычисление точных значений долей энергий, попадающих в заданную совокупность частотных интервалов; синтез сигналов с максимальной или минимальной концентрацией энергий в совокупности частотных интервалов и определение аддитивных компонент, трансформанты Фурье которых имеют минимальное квадратическое отклонение от трансформант Фурье исходных сигналов в заданной совокупности частотных интервалов и от нуля за границей частотной совокупности. Полученные соотношения положены в основу разработки частотной модели с учетом использования трансформанта Фурье. 80 3.5.3 Частотное моделирование формы импульсных сигналов в линиях связи с потерями с использованием преобразований Фурье Предтопологический анализ прохождения сигналов по линиям связи в составе печатных плат – необходимый этап при проектировании современных высокопроизводительных вычислительных устройств. Проектировщику важно оперативно оценить вопросы сохранения целостности логических сигналов и определить параметры линий связи. Единую модель соединений сделать невозможно из-за разнообразия конструктивных параметров и физических процессов, протекающих в линиях связи. Альтернативой является создание простых моделей для разных вариантов линий связи и элементов монтажа. Синтез таких моделей для конкретной схемы позволит оценить общее качество (целостность) сигналов в разрабатываемой печатной плате. В работе рассмотрена модель полосковой (stripline) электрически длинной сигнальной линии (рис.3.9), т.е. линии, для которой выполняется неравенство: L tr 2td Где: Tr - время нарастания фронта сигнала - нс; Td – удельное время задержки сигнала в линии – нс/м; L – длина линии Рис.3.9 Полосковая линия w – ширина линии, t – толщина линии, h – заглубление. При распространении по линии сигнала с крутым фронтом в конце линии он будет иметь более пологий фронт и меньшую амплитуду. Это происходит из-за 81 потерь в линии передачи. Потери в проводниках для высокочастотных приложений – принципиальная проблема сохранения качества (целостности) сигналов. Связь между величиной затухания (уменьшения амплитуды), сдвигом фазы и частотой сигнала на расстоянии Х описывается выражением: H X    e X  R jL G  jC  1/ 2 , (3.38) где R- погонное последовательное сопротивление линии, ом/дм; L - погонная последовательная индуктивность линии, гн/дм; С - погонная параллельная емкость линии, ф/дм; G – погонная параллельная проводимость линии, см/дм; Х – расстояние от входа линии до точки наблюдения; H – комплексная функция зависимости амплитудной и фазовой характеристики линии передач от частоты ω = 2πf. Для печатных плат, работающих на частоте не выше 1ггц, можно принять G=0. Тогда выражение (3.38) можно упростить: H X    e X R jL  jC  1/ 2 (3.39) и разложить выражение (3.43) на вещественную и мнимую составляющую: H X    e X ReR jL  jC  e jX ImR jL  jC  1/ 2 1/ 2 (3.40) Из этого уравнения определяем коэффициент затухания в децибелах на единицу длины: Re   R  jL   jC   1 / 2 (3.41) и сдвиг по фазе на частоте ω в радианах на единицу длины: e  jX Im R  jL   jC   1/ 2 (3.42) Для каждого электрического параметра следует учитывать частотный диапазон, в котором он применим. Последовательное активное сопротивление является функцией частоты. На низких частотах активное сопротивление остается постоянным и может быть вычислено по формуле 82 0,65866  106 R WT , (3.44) где R - последовательное погонное сопротивление печатной дорожки, ом/дм; W – ширина печатной дорожки, дм; T – толщина печатной дорожки, дм. При постоянном токе и на низких частотах распределение тока по сечению проводника будет равномерным, с повышением частоты ток начинает вытесняться на поверхность проводника (скин-слой). Это явление называется скин-эффектом. С ростом частоты площадь сечения проводника, по которой течет ток, уменьшается, а сопротивление линии - увеличивается. Когда глубина скин-слоя становится меньше радиуса (толщины) проводника погонное сопротивление проводника начинает расти пропорционально корню квадратному частоты. В этой области погонное активное сопротивление проводника определяется выражением: 2,61 10  f  f  7 RAC r D 1/ 2 , (3.45) где R - погонное высокочастотное сопротивление проводника, ом/дм; pr – относительное удельное сопротивление материала проводника по отношению к удельному сопротивлению меди; f – частота, гц; D – диаметр проводника. Для полосковой линии длина окружности по периметру полосковой линии: 2(t+w) На низких частотах выражение (3.44) будет давать нулевой результат, поэтому для вычисления погонного сопротивления проводника будем учитывать формулу (3.48): (3.46) 83 Чтобы вычислить коэффициент затухания и сдвига фаз нужно определить Lo и Со. Вычисления значений Lo и Co для полосковых линий по их конструктивным параметрам берутся из стандартов IPC, поскольку используемые источники также опираются на эти стандарты. C0 F / in   Td s / in  Z 0 ohms  (3.47)  Z 0 ohms 2 C0 F / in  L0 nH / in   1000  1,017  r Td s / in   1000   12in     ,   (3.48) (3.49) где Tpd – удельное время задержки сигнала в линии. Подставив выражения 3.44, 3.46, 3.47, 3.49 в 3.46, 3.47 получим зависимость коэффициента затухания и фазового сдвига в полосковой линии от частоты гармоник, составляющих входной сигнал. Дальнейший анализ полосковой линии высокоскоростной передачи сигнала проводится с использованием метода частотного моделирования. Этот метод предполагает, что линия связи должна подчиняться принципам линейности и суперпозиции. Т.е линия должна быть однородна, согласована на обоих концах или иметь на конце разрыв или короткое замыкание. Для частотного анализа и упрощения расчетов можно использовать быстрое преобразование Фурье – БПФ Рис 3.10 Применение преобразования Фурье в частотном моделировании. 84 По известным входному сигналу x ( t ) и импульсной характеристике фильтра h ( t ) можно рассчитать выходной сигнал y ( t ) . Для этого сначала нужно выполнить преобразование Фурье функций х и h в частотные функции. Затем для всего диапазона частот ω найти произведение Х ( ω ) Н ( ω ) и преобразовать полученную в результате частотную функцию Y ( ω ) во временную функцию с помощью обратного преобразования Фурье. В нашем случае в качестве фильтра будем использовать коэффициент затухания (3.47) и фазовый сдвиг (3.48). БПФ выполняется только при определенных значениях N . Наиболее распространенным вариантом алгоритма является алгоритм БПФ Кули-Тьюки (Cooley-Tukey), который реализуется при N равном степени двух. Чтобы применить БПФ необходимо задать два параметра: шаг квантования сигнала ∆t и число отсчетов N =2^n. Шаг квантования выбирается исходя из длительности и формы фронта сигнала: минимальное число отчетов при Гауссовом фронте, равно 4. Рекомендуемое число отсчетов – от 4 до 100. Частота дискретизации будет равна: f = 1/∆t. Частота К-того замера: fk = k*1/∆t. Выбранный период сигнала должен начинаться и кончаться одинаково – например, нулем. Тестовый сигнал для моделирования возьмем со скважностью 2, предполагая, что запас по времени достаточен для стабилизации системы. По выбранному периоду и частоте квантования определяем количество выборок: N = T/∆t =2^n Если полученное N не кратно степени двойки, заполняем оставшиеся замеры нулями. После выполнения прямого БПФ вещественные компоненты спектральных 85 составляющих умножаем на коэффициенты затухания (3.42), а фазовые сдвиги (3.43) складываем с мнимыми компонентами, после чего выполняется обратное БПФ. В качестве тестового сигнала модели используется сигнал с экспоненциальным фронтом и спадом, так как в реальных ситуациях из-за влияния емкостных нагрузок импульс имеет такие фронты (рис.3.11). Рис.3.11 Тестовый сигнал с разными коэффициентами крутизны α Выходной сигнал определяется как: 0, t  0,  t  1  e , 0  t  tc / 2, 0 t c / 2  1  e   t     t t c / 2    1  1  e , tc / 2,  t c / 2  0  1 e    0, t  tc , 86 , (3.50) где tc – период сигнала (время цикла); α - коэффициент крутизны фронта и спада;  0 - амплитуда сигнала. Описанная модель длинной линии с потерями может быть реализована в системе графического программирования САПР TopoR. На рис.3.12. приведено графическое окно программы. На панели есть области задания геометрических параметров линии связи, параметров тестового сигнала, окно вывода графиков. На график выведены рассчитанные в соответствии с заданными параметрами сигналы: тестовый сигнал (1) в начале линии связи; тестовый сигнал (2) в конце линии связи; тестовый сигнал (3) в конце линии связи, совмещенный с (1). Результаты работы программы, реализующей описанную модель, сравнивалась с реальными результатами замеров (рис.9), выполненных на тестовой модели, для линии связи длиной 115см, согласованной на входе последовательно, а на выходе – параллельно. По амплитуде расхождение модели с реальными замерами составляет около 2%, по фазе (завал фронта) – 5 – 10%. Рис.3.12. Модуль вычисления потерь в длинной линии связи. 87 Результаты моделирования были применены при разработке программы «Моделирование перекрестных помех с потерями», входящей в состав САПР ТороR. Предложенный верификационный метод частотного моделирования может быть успешно применен как к частотно-зависимым потерям в линиях связи, так и для учета таких особенностей линий связи, как: отражения от источников сигнала, отражения от нагрузки, разброс волнового сопротивления по длине канала связи, влияния разъемов для печатных плат. Указанный метод может применяться для разработке моделей высокоскоростных линий связи субнаносекундного диапазона при проектировании высокопроизводительных вычислительных комплексов. В работе показано, что попадающая в заданную совокупность частотных интервалов доля энергии сигнала конечной длительности может служить критерием оптимизации при разработке методов их обработки. Получены представления этой характеристики непосредственно в области определения сигналов, что вариационные позволяет задачи. формулировать Могут быть и решать сформулированы соответствующие и решены задачи оптимальной обработки сигналов: вычисление точных значений долей энергий, попадающих в заданную совокупность частотных интервалов; синтез сигналов с максимальной или минимальной концентрацией энергий в совокупности частотных интервалов и определение аддитивных компонент, трансформанты Фурье (конфигурации объектов, в нашем случае топология линии связи) которых имеют минимальное квадратическое отклонение от трансформант Фурье исходных сигналов в заданной совокупности частотных интервалов и от нуля за границей частотной совокупности. 3.5.4. Оценка устойчивости результатов анализа Для учета воздействия множества неопределенных и случайных факторов необходимо провести оценивание устойчивости получаемых решений рассматриваемой задачи. При этом под устойчивостью решения будем понимать 88 меру реакции или степень усиления (ослабления) возмущающего воздействия на рассматриваемый процесс. Если выходные параметры (показатели) исследуемой модели в нашем случае Vt выходят за установленный предел, то считается, что данная модель ведет себя неустойчиво относительно рассматриваемого параметра, входящего в состав исходной информации или условий решаемой задачи. Различают три вида показателей устойчивости получаемых решений: статические, динамические и «пороговые». Под статическими показателями устойчивости решений понимаются такие показатели, которые отражают соотношения вероятностных характеристик входных и выходных параметров модели рассматриваемого процесса при фиксированных законах распределения параметров условий решаемой задачи. Динамические показатели оценки устойчивости решений позволяют определять зависимости изменения вероятностных характеристик выходных параметров исследуемой модели от изменения соответствующих характеристик входных параметров модели. Под «пороговыми» показателями устойчивости решений понимаются такие показатели, с помощью которых в ходе решения определяется приведет ли то или иное изменение закона распределения параметров условий рассматриваемой задачи к изменению выходных параметров модели данного процесса за установленные для них предельные значения. Входными параметрами Pvh моделей могут быть параметры входного сигнала X(t), характеристика фильтра h(t) и выходной сигнал Y (t) В качестве фильтра H(t) могут использоваться коэффициенты затухания и фазовые сдвиги. Для получения наилучшей оценки устойчивости решений, получаемых с помощью моделей, необходимо воспользоваться критерием устойчивости, построенным на основе показателей устойчивости. Анализ исходной информации, методов решения исследуемой задачи и планируемых конечных результатов моделирования рассматриваемого процесса показывает, что в качестве критериев устойчивости получаемых решений рассматриваемой задачи можно использовать следующие показатели (см. табл.3.1). 89 Таблица 3.1. П ОКАЗАТЕЛИ 1. УСТОЙЧИВОС ТИ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛ ИРОВАНИЯ Статические Динамические показатели устойчивости показатели устойчивости Соотношение величин относительных 1. Изменение относительных максимальных величин отклонений на выходе в отклонений входных и выходных зависимости от изменений на входе параметров моделей. 2. Соотношение моделей. значений 2. Изменение коэффициентов вариаций входных коэффициентов и выходных параметров моделей. выходе в значений вариаций на зависимости от изменений на входе моделей. 3. Соотношение значений 3. Изменение значений дисперсий дисперсий входных и выходных выхода параметров моделей. в изменений зависимости значений от дисперсий входа моделей. 4. Соотношение значений 4. Изменение значений параметров различных параметров входа и на выхода моделей. выходе изменений в зависимости значений от этих параметров на входе моделей. На основе использования показателей и критериев устойчивости получаемых решений (результатов моделирования исследуемого процесса) возможно выделение из всего множества случайных входных параметров модели процесса подмножеств, которые оказывают наибольшее влияние на изменение выходных параметров модели данного процесса. Получаемые уровни значимости каждого из входных параметров модели позволяют оценить насколько точно, с точки зрения требуемой надежности конечных результатов, 90 следует задавать закон распределения каждого его входного параметра, в том числе формы передачи информации не только полосковой линии, но и в других конфигурациях линий связи. При этом нужно определить какие формы выходного сигнала доступны к воспроизведению с регуляризацией, позволяющей получать устойчивые решения. В материалах раздела 3.5. такая возможность показана. 3.6. Выводы по главе 3 1. В главе 3 изложены материалы по использованию амплитудного и частотного метода для моделирования формы импульсных сигналов в линиях связи с потерями. Показано, что переходной процесс на конце длиной линии при передаче импульсных сигналов имеет резко нелинейный характер («завал» фронта прямо пропорционален корню квадратному от длины). В рабочей области пороговых уровней искажение фронта сигнала полностью определяется потерями в меди проводников (Скин-эффект). Несмотря на то, что в области высоких частот потери в диэлектрике начинают превышать потери в проводниках, искажается только «пятка» (начало) импульса, что можно не учитывать при расчете потерь времени на передачу логических сигналов; 2. При разработке математических моделей для трассировки линий задержки показаны возможные варианты реализации:  Минимальную площадь занимает линия задержки типа «Прямая дорожка»;  Двухсекционная линия задержки является наименее оптимальна т.к. не дает выигрыша в задержке, но снижает запас помехозащищенности;  При сильной взаимной связи между секциями (> 10%) к зигзагообразной линии задержки необходимо добавлять дополнительные секции для компенсации эффекта форсирования фронта при передаче информационных сигналов. Сохранить приемлемую площадь под линией можно, если увеличить шаг между секциями, чтобы коэффициент связи не превышал 5%. 3. Представлены аналитические зависимости для построения моделей линий передачи с использованием амплитудного и частотного методов. 91 4. Исследованы искажения импульсных сигналов в линиях связи МПП с потерями. Предложены модели переходных процессов с использованием амплитудного и частотного методов. Предпочтение отдано частотному моделированию с использованием метода Фурье, который позволяет решить задачу оптимального выделения аддитивных компонент сигналов (фильтрации) и синтеза сигналов, обладающих максимальной/минимальной концентрацией энергии в заданном наборе частотных интервалов. 5. Произведена оценка устойчивости результатов анализа с использованием моделей. Предпочтение отдано моделям с использованием частотного метода. Результаты проведенных исследований (главы 1,2,3) позволяют сформулировать сравнительный подход импортных САПР и отечественных аналогов, использованный при практической реализации САПР при проектировании высокоскоростных вычислительных комплексов. Указанный подход изложен в главе 4 настоящей работы. 92 ГЛАВА 4. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ ПОДХОД ПО ВЫБОРУ РАЗРАБОТАННОЙ ТЕХНОЛОГИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ 4.1. Проектирование систем на печатных платах с использованием импортных САПР. В настоящее время отечественные разработчики при проектировании и производстве МПП в основном используют импортный САПР. Основным недостатком импортных САПР для проектирования высокопроизводительных вычислительных средств, работающих с тактовой частотой до 10 ГГц, является отсутствие количественных критериев сохранения работоспособности проектируемых устройств, в том числе линий связи различной топологии. Указанная проблема может быть решена за счет разработки реализации отечественных математических моделей, учитывающих сохранение работоспособности проектируемых линий связи и возможности использования отечественных программных средств для реализации САПР. Очевидно, перед разработкой многометодного подхода к выбору вычислительного комплекса персонального уровня необходимо провести сравнительный анализ и оценку современных САПР, использующихся при проектировании и производстве печатных плат высокопроизводительных вычислительных модулей. Печатные платы являются основным несущим и коммутирующим элементом современных электронных систем. Повышение интеграции и числа выводов СБИС, увеличение тактовой частоты и требований к целостности сигналов и электромагнитной совместимости, внедрение новых технологий производства печатных плат, глобализация баз данных и диверсификация проектирования и изготовления – все это и многое другое предъявляет повышенные требования с средствам проектирования печатных плат. Для компании Mentor Graphics, которая является признанным мировым лидером в области САПР печатных плат (40% мирового рынка), это направление является одним из самых высокоприоритетных. Диапазон предлагаемых средств чрезвычайно широк и 93 охватывает все этапы проектирования от спецификации и системной верификации проекта до выдачи технологических файлов для изготовления печатной платы. Система проектирования Expedition Series, входящая в Mentor Graphics, показана на рис.4.1. Интеграция FPGA-PCB I/O Designer Проектирование ПЛИС HDL Designer, ModelSim, Precision, Leonardo Создание и управление проектом DxDesigner, CES, DC-DV Базы данных Library Manager, DMS Функциональное моделирование SystemVision, DxSim/Eldo, ModelSim Проектирование топологии Expedition PCB, Team PCB, Xtreme PCB, ICX, Suprmax ECAD Анализ целостности сигналов, перекрестных помех, электромагнитной совместимости, тепловой расчет HyperLynx, ICX Pro, Quiet Expert, BetaSoft Выпуск технологических файлов, подготовка производства FabLink XE/Pro, GerbTool Модели VHDL, Verilog, VHDLAMS, Spice, IBIS,… Проектирование СВЧ ADS (Agilent EESof) Ansoft Designer, HFSS (Ansoft) Рис. 4.1 Маршрут проектирования Expedition предназначен для предприятий среднего и крупного уровня, а также для групп разработчиков, использующих самые последние достижения в области технологии печатных плат и высокоскоростной передачи данных. Этот сквозной интегрированный маршрут включает наиболее совершенные средства проектирования и анализа проекта, системы создания и управления правилами проектирования, библиотеками компонентов и файлами проектных данных. Основные характеристики Expedition Series 94  Развитые средства размещения и трассировки, ориентированные на высокую продуктивность инженера, сокращение цикла проектирования и получение изделия с оптимальными параметрами  Интеграция с инфраструктурой предприятия и системами поставки электронных компонентов, обеспечивающая быстрый поиск и оптимальный выбор компонентов и связь с производственной базой  Анализ высокоскоростных цепей на уровне принципиальной схемы и печатной платы, в том числе последовательных мультигигабитных интерфейсов в диапазоне до 10 ГГц  Поддержка самых совершенных технологий печатных плат, в том числе технологии высокоплотных соединений (HDI), скрытых микропереходов (microvia), встроенных компонентов, гибких и полугибких печатных плат, современных многовыводных корпусов высокопроизводительных СБИС всех типов  Интеграция с маршрутом проектирования FPGA позволяет сократить цикл проектирования и повысить характеристики проектируемой системы  Единая система ввода и редактирования ограничений, интегрированная со всеми модулями маршрута проектирования  Запатентованная технология параллельного проектирования (team design) сокращает цикл топологического проектирования на 40-70% Анализ и верификация цифровых и аналоговых схем Маршрут Expedition Series включает исчерпывающий набор средств анализа и верификации. Эти средства обладают достаточной гибкостью, могут быть использованы инженерами на любом этапе проектирования, и в своей совокупности не имеют аналога на рынке. В зависимости от решаемых задач, пользователь имеет возможность выбора - от простых в использовании точечных модулей анализа до полностью интегрированных сквозных средств анализа и верификации. 95  Исчерпывающий анализ целостности сигналов и временных параметров  Верификация электрических и системных ограничений на всех уровнях представления проекта  Анализ высокоскоростных, в том числе мульти-гигабитных проектов, включая метод “глазковых” диаграмм  Экстракция и анализ параметров из топологического представления печатной платы  Анализ электромагнитной совместимости Основные характеристики программного пакета HyperLynx. Пакет HyperLynx имеет универсальный характер и может быть использован в любом маршруте проектирования для устранения проблем, связанных с целостностью сигналов, перекрестными наводками и электромагнитной совместимостью, что позволяет получить корректный проект при первом же выпуске платы, устраняя необходимость повторного запуска в производство. Дополнительным преимуществом является простота использования пакета, делающая его настольным средством любого инженера. Основные преимущества  Интерактивная среда моделирования  Топологический редактор, управляемый мышью  Встроенный модуль расчета электромагнитного поля Анализ целостности сигналов и электромагнитных наводок в пакете включает в себя:  Предварительный анализ целостности сигналов на уровне принципиальной схемы и полный посттрассировочный анализ с учетом параметров, экстрагированных из топологии. Обеспечивает решение большинства проблем, не 96 прибегая к дорогостоящему макетированию и физическому тестированию, существенно сокращая цикл проектирования  Анализ электромагнитного излучения и наведенного электромагнитного поля трасс проводников на раннем этапе  Поддерживает модели типа IBIS и SPICE  Поддерживает анализ и моделирование дифференциальных пар, включая планирование импеданса и оптимизацию параметров согласующих резисторов  Модуль использованию оптимизации типа согласования согласования, формирует включая схемы рекомендации по последовательного параллельного согласования, параллельного согласования по переменному току, дифференциального согласования  Анализ перекрестных наводок между корпусами ИС, соединенными мультигигабитными высокоскоростными шинами, используя многобитные тестовые воздействия, анализ шума, метод глазковых диаграмм и масок, и формируя рекомендации по допустимому взаимному расположению компонентов  Обеспечивает точное моделирование передающих линий с потерями, включая анализ скин-эффекта и потерь в диэлектрике. Система проектирования PADS показана на рис.4.2. 97 Интеграция FPGAPCB I/O Designer Проектирование ПЛИС HDL Designer, ModelSim, Precision, Leonardo Базы данных DxData Book Создание и управление проектом DxDesigner, PADS Logic Функциональное моделирование DxSim, Fusion/ViewSim ModelSim Проектирование топологии PADS Layout, PADS Router, PADS AutoRouter, PADS Router HSD, PADS AutoRouter HSD Анализ целостности сигналов, перекрестных помех, электромагнитной совместимости, тепловой расчет HyperLynx, Quiet Expert, BetaSoft Выпуск технологических файлов, подготовка производства GerbTool, CAM350 Модели VHDL, Verilog, VHDLAMS, Spice, IBIS,… Проектирование СВЧ ADS (Agilent EESof) Ansoft Designer, HFSS (Ansoft) Рис. 4.2 Для данной системы характерно:  Сквозной маршрут проектирования печатных плат, включающий ввод и редактирование принципиальной схемы, проектирование топологии, функциональное и электрическое моделирование  Интегрированная среда проектирования сочетает простоту использования с функциональной глубиной  Маршрут PADS обеспечивает: - Высокую эффективность проектирования средних и сложных плат при небольших затратах - Повышение продуктивности при сокращении цикла проектирования - Встроенные средства анализа и моделирования обеспечивают функционально и электрически корректный результат Анализ и верификация цифровых и аналоговых систем  Аналоговое и смешанное функциональное моделирование 98  Анализ целостности сигналов и электромагнитных наводок на уровне принципиальной схемы и физической реализации платы 4.2. Сравнительный анализ решений Mentor Graphics с решениями от других компаний В целом все системы можно разделить на два класса:  Системы верхнего уровня, ориентированные на решение самых сложных задач на корпоративном уровне или в составе больших и средних рабочих групп;  Системы “настольного” уровня, предназначенные для решения более простых задач в составе небольших рабочих групп или индивидуальных разработчиков. К первому классу можно отнести системы Expedition (Mentor Graphics), Allegro (Cadence) и CR5000 (Zuken). Ко второму классу можно отнести системы P-CAD, Protel (Altium), CadStar (Zuken), OrCAD (Cadence), PADS (Mentor Graphics). Относительно PADS можно сказать, что эта система занимает промежуточное положение – обладая почти всеми функциональными характеристиками систем верхнего уровня, по стоимости она соответствует другим системам “настольного” уровня. 4.2.1. Сравнительный анализ Expedition и Allegro Основные преимущества Expedition:  Полная интеграция с маршрутом проектирования FPGA c помощью модуля I/O Designer  Развитая система управления базами данных проекта – DMS  Возможность коллективного проектирования топологии – PCB/XtremeAR  Развитая система подготовки производства – FabLink XE/Pro, DFF 99 Xtreme  Лучшая интерактивная и авто-трассировка( скорость трассировки в 3-4 раза выше; генерация файла предупреждений при трассировке облегчает внесение корректировок; простота использования)  Лучшее средство анализа целостности сигналов – HyperLynx – стандарт дефакто  Стандартный язык настройки и адаптации – ActiveX  Адаптация к Российским стандартам (графика, перечни элементов, перенумерация обозначений на схеме, русские обозначения в схеме, плате и библиотеке компонентов, список покупных изделий и т.п.) Основные недостатки Allegro: Capture CIS  Поддерживает только Windows  Плохо интегрирован с Allegro  Не интегрирован с анализом целостности сигналов и моделированием  Отсутствует система редактирования ограничений Concept HDL  Не является реальным приложением для Windows  Ограниченные возможности графики  Устаревшая архитектура пакета (ограниченная мобильность)  Отсутствует функция copy-paste Allegro PCB Editor  Не является реальным приложением для Windows – очень сложен в использовании и обучении  Отсутствуют возможности панелизации, многие документирования, анализ DFF  Ограниченные возможности коллективного проектирования Авто-трассировщик Specctra  Отсутствует реальная трассировка под углом 45 градусов 100 возможности  Очень сложная настройка DO-файлов  Ограниченные возможности расталкивания трасс в режиме шинной трассировки  Ограниченные возможности функции undo-redo  Ограниченные возможности расталкивания и подвижки компонентов при трассировке 4.2.2. Сравнительный анализ Expedition и CR5000 (Zuken) Основные преимущества Expedition:  Полная интеграция с маршрутом проектирования FPGA c помощью модуля I/O Designer  Возможность коллективного проектирования топологии – Xtreme PCB/XtremeAR  Развитая система подготовки производства – FabLink XE/Pro, DFF  Лучшее средство анализа целостности сигналов – HyperLynx – стандарт дефакто  Лучшее средство анализа электромагнитной совместимости – Quite Expert  Стандартный язык настройки и адаптации – ActiveX  Адаптация к Российским стандартам (графика, перечни элементов, перенумерация обозначений на схеме, русские обозначения на схеме, плате и библиотеке компонентов, список покупных изделий и т.п.) Общие недостатки Zuken  Техническая поддержка в основном сконцентрирована в Японии, в особенности по системам управления данными и системам подготовки к производству 101  Очень старая технология проектирования высокоскоростных схем (Lightning – просто измененное название старого Hot Stage) Основные недостатки CR5000  Серьезные проблемы с прямой и обратной аннотацией  Очень сложная система кросс-ссылок между схемой и топологией  Ограниченные возможности расталкивания и подвижки компонентов в режиме трассировки  Большое число графических ошибок при интерактивном редактировании топологии  Практически отсутствует шинная т рассировка  Нет функции auto-finish  Ограниченные возможности коллективного проектирования  Медленный процесс DRC-контроля на оттрассированных платах  Интерфейс со схемотехническим редактором базируется на передаче нетлиста 4.2.3. Сравнительный анализ PADS (Mentor Graphics) и CadStar (Zuken) Главным недостатком CadStar (как и CR5000) является слабая техническая поддержка в Европе и США. Основные ресурсы технической поддержки расположены в Японии. Основные преимущества PADS  Выбор из двух схемотехнических редакторов: PADSLogic – для индивидуальных пользователей и небольших рабочих групп; DxDesigner – самый развитый в мире универсальный схемотехнический редактор с широкими возможностями по управлению базами данных проекта и процессом проектирования и выпуском документации – для средних и больших рабочих групп 102  Полная интеграция с маршрутом проектирования FPGA c помощью модуля I/O Designer  Лучшее средство анализа целостности сигналов – HyperLynx – стандарт дефакто  Лучшая интерактивная и авто-трассировка (скорость трассировки в 1,5-2 раза выше; реальная трассировка под любым углом; функциональные возможности интерактивной трассировки гораздо шире; функциональная глубина, близкая к пакетам верхнего уровня; расширенные возможности трассировки высокоскоростных цепей (PADS Router HSD, PADS Auto Router HSD); простота использования) Недостатки CadStar по сравнению с PADS  Отсутствие системы параметрического поиска компонентов (dxDataBook в PADS!)  Устаревший и неудобный пользовательский интерфейс  Устаревшая технология автотрассировки (основана на старом трассировщике Bloodhound)  Слабая интеграция с ERP/PLM/PDM системами 4.2.4. Сравнительный анализ PADS (Mentor Graphics) и OrCAD (Cadence) Практически OrCAD на сегодняшний день в оригинальном виде неконкурентоспособен. Наметилась тенденция его замены на ограниченную версию Allegro. Основные преимущества PADS  Выбор из двух схемотехнических редакторов: PADSLogic – для индивидуальных пользователей и небольших рабочих групп; DxDesigner – самый развитый в мире универсальный схемотехнический редактор с широкими возможностями по управлению базами данных проекта и 103 процессом проектирования и выпуском документации – для средних и больших рабочих групп  Полная интеграция с маршрутом проектирования FPGA c помощью модуля I/O Designer  Лучшее средство анализа целостности сигналов – HyperLynx – стандарт дефакто  Лучшая интерактивная и авто-трассировка( реальная трассировка под любым углом; функциональные возможности интерактивной трассировки гораздо шире; функциональная глубина, близкая к пакетам верхнего уровня; расширенные возможности трассировки высокочастотных цепей (PADS Router HSD, PADS Auto Router HSD); простота использования) Основные недостатки OrCAD Capture CIS  Поддерживает только Windows  Плохо интегрирован с Allegro  Не интегрирован с анализом целостности сигналов и моделированием  Отсутствует система редактирования ограничений  Подвержен сбоям и зависаниям  Отсутствует эффективная прямая м обратная аннотация  Отсутствует система управления ограничениями  Потеря связей при вращении компонента OrCAD Layout  Недостаточная функциональная глубина  Слабая интерактивная и автотрассировка  Подвержен сбоям  Слабая отработка правил проектирования  Слабая поддержка высокочастотных цепей 104 4.2.5. Сравнительный анализ Expedition (Mentor Graphics) и P-CAD, Protel (Altium) В целом можно сказать, что Mentor Graphics и P-CAD/Protel это системы разного уровня. Система Mentor Graphics всегда позиционировалась как система верхнего уровня. К подобного рода системам можно также отнести системы Allegro (Cadence) и CR-5000 (Zuken-Visula). Системы P-CAD, Protel, OrCAD, CadStar относятся к так-называемым “настольным” системам. Вообще говоря, в технической литературе и различного рода презентациях не принято сравнивать между собой системы разного уровня. Очевидно, например, что система P-CAD, хотя, возможно, и удовлетворяет потребности отдельных разработчиков, работающих с достаточно простыми платами, не решает и малой доли тех задач, которые может решать система Mentor Graphics, например, задач по проектированию высокоскоростных цифровых плат, смешанных аналогоцифровых плат с высокой частотой цифровой части схемы, анализа целостности сигналов, расчета задержек, электромагнитной совместимости, проектирования СВЧ-плат, комплексной интеграции маршрутов проектирования и многого другого. Тем не менее ниже приведен сравнительный анализ маршрутов проектирования Mentor Graphics и P-CAD, Protel: Схемотехнический редактор и библиотеки компонентов  DxDesigner имеет боле развитую и быструю систему кросс-ссылок между принципиальной схемой и топологией печатной платы по сравнению с редактором Protel и, особенно, P-CAD  Сквозная система редактирования и управления правилами проектирования (CES) в DxDesigner позволяет работать с расширенным диапазоном правил проектирования. В Protel слабо поддерживаются дифференциальные пары. В P-CAD слабо поддерживаются правила проектирования высокоскоростных цепей. В DxDesigner поддерживаются: дифф. пары, мин/макс. длина, условные правила, зазоры 105  DxDesigner имеет более развитую систему поддержки иерархических проектов (например, автоматическая расстановка RefDes при репликации и переходе в другой блок  DxDesigner имеет больше возможностей настройки под требования пользователя. В P-CAD и, особенно, в Protel эти возможности ограничены  DxData Manager и DxData Book автоматически сохраняют компоненты в центральной библиотеке, обеспечивая возможность их повторного использования. В Protel эта функция поддерживается, в P-CAD – нет  DxVariant поддерживает работу с различными вариантами проекта. В Protel эта функция поддерживается, в P-CAD – нет  DxDesigner имеет встроенный бесплатный браузер для просмотра схем, который не требует лицензии. В Protel эта функция есть, в P-CAD – нет  DxDesigner имеет встроенный параметрический поиск в библиотеке компонентов, Protel имеет эту функцию, но с гораздо меньшими возможностями, в P-CAD эти возможности крайне ограничены  DxDesigner автоматически проверяет соответствие атрибутов компонентов данным в центральной библиотеке. Этой функции нет ни в Protel, ни в PCAD  DxDesigner может быть расширен корпоративной системой управления базами данных проекта (DMS – Data Management System). Такой системы просто нет в маршруте Protel и P—CAD, поскольку они не предназначены для корпоративного использования  DxPDF генерирует иерархическую схему в Acrobat с сохранением и возможностью последующей визуализации всех атрибутов компонентов и связанности схем по иерархии, т.е получается полноценная схема  Отличная связь\синхронизация схема-плата (ECO), а в PCAD - легко можно потерять эту синхронизацию после аннотаций. 106 нескольких прямых\обратных  Схема и плата подключаются к единой Центральной Библиотеке, которая может применяться на всем предприятии (по сети), в PCAD и Protel есть только локальные библиотеки на каждом рабочем месте, что приводит к ошибкам и многократному дублированию в рамках предприятия. Анализ и верификация проекта  Анализ целостности сигналов Circuit Studio (Protel) и Signal Integrity (PCAD) – представлен в недостаточном объеме  Цифровое моделирование. DxDesigner полностью интегрирован с ModelSim, который поддерживает моделирование на языках VHDL, Verilog, Verilog 2001, SystemVerilog, SystemC, C/C++. Protel имеет цифровой симулятор, но очень слабый как по производительности и поддержке языков, так и по отладочным возможностям. P-CAD не имеет цифрового симулятора. ModelSim – стандарт в области VHDL/Verilog-моделирования  В маршруте Mentor Graphics – полная интеграция между PCB и FPGA (FPGA BoardLink, I/O Designer). В Protel есть, но только с Nexar, если проект ПЛИС делается средствами производителя, то интеграции нет. В PCAD эта система отсутствует  Система аналогового, цифрового и смешанного моделирования SystemVision не имеет аналогов ни в Protel DXP, ни тем более в P-CAD. В Protel DXP имеется хорошая система аналогового Spice-моделирования с цифровыми примитивами, которую только с большой натяжкой можно рассматривать, как “смешанный” симулятор. Простой пример: попробуйте промоделировать Spice+VHDL+SDF, т.е. разработанная ПЛИС с временными задержками и компоненты на плате.  Комплексный пакет проектирования сложных ПЛИС – FPGA Advantage не имеет аналогов ни в Protel, ни в P-CAD. Они вообще практически не конкурируют на этом рынке. Mentor – лидер рынка проектирования ПЛИС. 107 Проектирование топологии печатных плат  В общем Expedition имеет большое преимущество по удобству функций размещения, контролю правил проектирования (DRC), режиму с множеством многослойных переходов в одной цепи  В Protel и P-CAD очень слабые трассировщики, которые не идут ни в какое сравнение с трассировщиком Expedition как по скорости и полноте трассируемости, так и по качеству. Поэтому часто Protel и P-CAD используют с трассировщиком Specctra. Однако бенчмарки показывают и здесь явное превосходство Expedition. Также интеграция Protel и P-CAD с Specctra оставляет желать лучшего (есть правила, которые не передаются в Specctra и их приходится создавать заново). Кроме того, трассировщик Situs имеет большое количество багов и часто просто “зависает”  То же самое можно сказать об интерактивном трассировщике.  Преимущество в интерактивной и автотрассировке – ключевое преимущество Expedition!  Expedition имеет большое преимущество в трассировке высокоскоростных цепей, в особенности дифференциальных пар, выравниванию длин цепей по различным критериям. Вообще, если речь идет о проектировании высокоскоростных плат, Protel и P-CAD не способны конкурировать не только с Expedition, но и с PADS (второй маршрут Mentor Graphics)  Expedition имеет on-line мониторинг длины связи при трассировке, которого нет в Protel и P-CAD  Expedition поддерживает разветвленные правила последовательностей соединений в цепях и выравнивания длин\задержек, которых нет в Protel и P-CAD 108 Выводы Protel DXP и P-CAD могут быть использованы для проектирования функционально простых, невысокоскоростных плат, с микросхемами, имеющими ограниченное количество выводов, и не требующих мощного функционального и электрического моделирования. При этом поддержка маршрута проектирования ПЛИС минимальна (редактор, симулятор начального уровня, и т.п.). Если же речь заходит о проектировании сложных, выскоскоростных плат, к тому же требующих тщательного аналогового, цифрового и смешанного моделирования, и имеющих в своем составе несколько сложных ПЛИС, эти пакеты просто не в состоянии обеспечить получение качественного результата в разумный срок. Интегральные результаты сравнений представлены в таблице 4.1. Данные по отечественной САПР TopoR изложены в приложении А. Таблица 4.1 № Наименование параметра, Mentor Mentor п.п критерия Graphics Graphics Expedition PADS TopoR Электрические параметры линии связи МПП (первичные параметры) 1 погонная емкость линии – + + + + + + + + + + + + С0 2 внешняя, погонная индуктивность линии – L0 3 внутренняя частотозависимая индуктивность проводников - Lf 4 погонное, активное сопротивление линии на 109 постоянном токе – R0 5 частотозависимое, + + + + + + + + + + + + + + + поверхностное сопротивление линии - Rf 6 погонная проводимость линии – G0 7 взаимная емкость связанных линий - Сm 8 взаимная индуктивность связанных линий - Lm 9 взаимная проводимость связанных линий - Gm Электрические параметры линии связи МПП (вторичные параметры с количественной оценкой) 10 волновое сопротивление - - + - - + - - + - - + - - + линии передачи на высоких частотах – Z0 11 собственная задержка линии передачи на высоких частотах – Т0 12 коэффициент затухания гармонического сигнала – Kf 13 коэффициент емкостной связи линий - Kc 14 коэффициент индуктивной связи линий - Kl 110 Факторы, влияющие на задержку и потерю помехозащищенности 15 геометрические размеры + + + + + + + + + + + + + + + линии передачи 16 Фронт логического сигнала 17 Выходной и пороговый уровни примопередатчиков 18 Тип передачи (однофазная, парафазная) 19 Тип согласования линии (последовательное, параллельное) Импульсные параметры передачи 20 Время установления + + + - - + фронта логического перепада до порогового уровня приемного элемента 21 Динамическое уменьшение амплитуды пачки импульсов 22 Расширение импульсов + + + 23 Разброс задержек + + + сигналов в серийном производстве МПП Использование моделей переходных процессов в линиях передач 24 Амплитудная модель во - 111 - + временной области, учитывающая переходные процессы в линиях передач с потерями Частотная модель с 25 + + + использованием методов Фурье Как видно из таблицы 4.1, моделирование большинства параметров линий связи поддерживаются всеми тремя САПР (помечены знаком +), различия САПР заключаются в электрических вторичных параметрах линии связи МПП, а также в параметрах «Динамическое уменьшение амплитуды пачки импульсов» и «Амплитудная модель во временной области, учитывающая переходные процессы в линиях передач с потерями». По всем этим параметрам САПР TopoR превосходит своих конкурентов и поэтому считается наиболее предпочтительной с точки зрения поддерживаемого функционала для моделирования линий связи МПП, в то время как САПР Mentor Graphics Expedition и САПР Mentor Graphics PADS по рассматриваемым критериям считаются между собой равноценными и обе уступают САПР TopoR. Приведенный в таблице 4.1 материал по анализу целостности сигналов в линиях связи печатных плат показывает, что в представленных материалах зарубежных и отечественных кампаний основные параметры САПР, влияющие на надежность функционирования, позволяют решать основные задачи сквозного проектирования вычислительной техники:  предварительный анализ целостности сигналов на уровне принципиальной схемы и полный посттрассировочный анализ с учетом параметров, экстрагированных из топологии. Обеспечивает решение большинства проблем, не прибегая к дорогостоящему макетированию и физическому 112 тестированию, существенно сокращая жизненный цикл проектирования: анализ электромагнитного излучения и наведенного электромагнитного поля трасс проводников на раннем этапе проектирования; поддерживает модели типа IBIS и SPICE; поддерживает анализ и моделирование дифференциальных пар, включая планирование импеданса и оптимизацию параметров согласующих резисторов; модуль оптимизации согласования формирует рекомендации по использованию типа согласования, согласования, включая параллельного схемы последовательного согласования по и параллельного переменному току, дифференциального согласования и другим параметрам; анализ перекрестных наводок между корпусами ИС, соединенными мультигигабитными высокоскоростными шинами, используя многобитные тестовые воздействия, анализ шума, метод глазковых диаграмм и масок, и формируя рекомендации по допустимому взаимному расположению компонентов; обеспечивает точное моделирование передающих линий с потерями, включая анализ скин-эффекта и потерь в диэлектрике. Основным недостатком пакета импортных САПР, по мнению автора, является отсутствие количественных критериев сохранения работоспособности проектируемых устройств. Результаты моделирования переходных процессов в линиях связи носят, скорее, качественный, информационный характер, чем регламентирующий. Поэтому в таблице 4.1 упор делается на количественные регламентирующие параметры и критерии, влияющие на надежность функционирования, а также решения вопросов, связанных и импортозамещением САПР и вычислительных средств, реализующих предложенную базовую технологию. В случае наличия большого количества критериев и параметров необходимо использовать многометодный подход к выбору вычислительного комплекса персонального уровня. 113 4.3. МНОГОМЕТОДНЫЙ ПОДХОД К ВЫБОРУ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА ПЕРСОНАЛЬНОГО УРОВНЯ В настоящее время в научно-исследовательских организациях при решении различных фундаментальных и прикладных задач, в том числе в области САПР, все большее применение находят вычислительные комплексы персонального уровня (ВКПУ), которые выступают альтернативой дорогостоящих суперкомпьютеров и высокопроизводительных вычислительных кластеров или HPC-кластеров (High-Performance Computing Cluster). Такие комплексы достаточно компактны, их энергопотребление обычно не превышает нескольких киловатт, а требования по эксплуатации существенно ниже, чем у HPC-кластеров. В то же время производительность ВКПУ лежит в пределах нескольких сотен гигафлопс или единиц терафлопс, что позволяет их применять при решении задач, возникающих при создании радиоэлектронных и вычислительных систем нового поколения, включая реализацию САПР. Современные стандартные и относительно недорогие микропроцессоры, сетевые технологии разнообразные и периферийные конфигурации ВКПУ, устройства позволяют удовлетворяющие строить требованиям пользователей по производительности, энергопотреблению, габаритам, массе, стоимости и другим параметрам. Построение ВКПУ из стандартных компонентов привело к тому, что на рынке представлено много комплексов различных конфигураций. Поэтому перед пользователем, которому нужно решить собственную прикладную задачу, встает непростая проблема сравнения и выбора наиболее перспективного вычислительного комплекса. Вычислительные комплексы, как и другие сложные технические системы, характеризуются большим числом показателей, а выбор осуществляется по многим критериям, среди которых могут быть как количественные, так и качественные. Сравнение и выбор предпочтительной конфигурации комплекса, обладающего требуемыми для прикладных применений параметрами, является 114 достаточно сложной, слабо структурируемой и плохо формализованной задачей многокритериального выбора, с которой сталкиваются технические специалисты. Один из пространствах подходов большой решения задач размерности многокритериального состоит в сокращении выбора в размерности признакового пространства [39, 40, 41, 42, 43, 44] и использовании психологически корректных операций получения информации от лица, принимающего решение (ЛПР) и экспертов [45]. Человеку, в силу особенностей его физической памяти, легче оперировать небольшой по объему информацией. На практике для этого бывает достаточно от трех до семи показателей. Кроме того, человек допускает меньше ошибок, если показатели, по которым выполняется сравнение вариантов выбора, имеют вербальные шкалы, а не числовые [37]. Сокращение числа критериев, по которым осуществляется оценка и выбор вычислительного комплекса с программным пакетом САПР, обеспечивает уменьшение времени решения задачи выбора и упрощает анализ полученных результатов. Выбор ВКПУ очень часто представляет собой задачу стратегического выбора, определяющую применение комплекса в перспективе нескольких лет. Принятие решения в таком вопросе накладывает достаточно серьезную ответственность на ЛПР. Сделанный выбор должен быть в достаточной степени обоснован, так как недостаточно обоснованное решение может повлечь неоправданные материальные и временные затраты. Повысить обоснованность принимаемого решения можно, учитывая различные точки зрения. Для этого задача выбора комплекса решается различными методами с привлечением экспертов. Результаты, полученные несколькими экспертами/способами, преобразуются в групповое предпочтение, опираясь на которое ЛПР делает окончательный выбор. 115 4.3.1. Многометодный подход к решению задач многокритериального выбора Задача многокритериального выбора в самом общем виде формулируется следующим образом. Задана совокупность вариантов (альтернатив) A1,…,Ap, оцененных одним или несколькими экспертами по многим критериям K1,…,Km. Каждый критерий Ki имеет шкалу Xi={xi1,…,xigi}, i=1,…,m, дискретные числовые или вербальные градации которой в ряде случаев упорядочены. Основываясь на знаниях экспертов и/или предпочтениях ЛПР, требуется: (1) выделить один или несколько лучших вариантов; (2) упорядочить все варианты; (3) распределить исходную совокупность вариантов по нескольким классам (категориям). Для сравнения и оценки вариантов выбора по многим количественным и качественным критериям удобным и относительно простым подходом представляется поэтапное снижение размерности признакового пространства с последующим решением задачи выбора в сокращенном пространстве признаков методами многокритериального выбора. Это дает ЛПР возможность при небольших временных затратах осмысленно подойти к принятию решения и осуществить выбор. Повысить обоснованность принимаемых решений можно путем увеличения способов, которыми решается задача выбора и увеличения числа людей, принимающих участие в решении задачи. Решая задачу несколькими способами, можно снизить влияние особенностей отдельных методов на получаемый результат. Решение задачи группой ЛПР либо экспертов позволяет учитывать различные точки зрения (мнения). При этом предпочтения отдельных персон, принимающих участие в решении задачи выбора, могут быть несовпадающими и противоречивыми. Даже тогда, когда задача выбора решается одним человеком, то и в этом случае на разных этапах решения задачи человек может менять свою точку зрения в зависимости от собственных суждений, как обусловленных взглядом на проблему с разных сторон, так и продиктованных жизненным опытом. Таким образом, можно получить несколько результатов, отличающихся 116 друг от друга, но при этом имеющих для ЛПР большое значение и потому необходимых для принятия итогового решения. По сравнению с решениями, получаемыми на основе монометодных технологий и однополярных взглядов, решения, получаемые разными методами и принимаемые на основе коллективного предпочтения, носят более обоснованный характер и, как правило, вызывают больше доверия со стороны ЛПР и заинтересованных в данном решении лиц. Применение методов группового вербального анализа решений дает возможность при решении задач коллективного выбора одновременно учитывать различные интересы многих участников, разнообразие и несовпадение их целей и способов выражения их предпочтений. Для выбора наиболее предпочтительной конфигурации ВКПУ была разработана и применена технология выбора ПАКС-М (Последовательное Агрегирование предназначенная Классифицируемых для Ситуаций сравнения, упорядочения многими и Методами) классификации многопризнаковых объектов по их свойствам [43]. В технологии ПАКС-М снижение размерности признакового пространства осуществляется путем последовательного агрегирования большого числа исходных характеристик объектов (числовых, символьных или вербальных) в небольшое число составных критериев или единственный интегральный показатель качества, которые имеют небольшие шкалы вербальных градаций оценок, отражающих знания эксперта и/или предпочтения ЛПР. Итоговые критерии, образующие признаковое пространство сниженной размерности, могут выбираться из числа исходных показателей или определяться по совокупности исходных признаков посредством некоторого правила с тем, чтобы в компактной форме передать содержательный смысл исходных характеристик и дать возможность ЛПР обосновать выбор наиболее предпочтительного варианта [40]. В отличие от технологии ПАКС (Последовательное Агрегирование Классифицируемых Ситуаций) [41], в технологии ПАКС-М строятся не одна, а 117 несколько иерархических систем с различными наборами итоговых критериев, которые, в свою очередь, используются при решении рассматриваемой задачи многокритериального выбора. Построение нескольких иерархических систем критериев позволяет ЛПР взглянуть на проблему выбора с разных точек зрения и учесть этот факт при принятии окончательного решения. С помощью нескольких методов группового многокритериального выбора и процедуры голосования технология ПАКС-М позволяет реализовать групповое предпочтение [39]. Сопоставление результатов выбора, полученных несколькими методами для разных систем критериев, позволяет провести анализ итоговых результатов, сравнить системы критериев между собой, выбрать наиболее предпочтительную систему и оценить качество сделанного выбора. Блок-схема решения задачи многокритериального выбора с помощью технологии ПАКС-М состоит из следующих шагов (рис.4.3). Шаг 1. Выбрать возможный тип задачи: T1 – выделить лучший вариант; T2 – упорядочить варианты; T3 – разделить варианты на упорядоченные группы. Шаг 2. Сформировать множество вариантов A1,…,Ap, p2 решения задачи T. Для выполнения задач типа T1 или T2 количество альтернатив должно быть не менее двух. Шаг 3. Сформировать множество исходных показателей K1,...,Km, m2. В зависимости от особенностей задачи выбора эти характеристики могут быть либо заданы заранее в виде перечня технических, эксплуатационных, экономических показателей, либо определены в процессе исследования проблемы с помощью аналитика-консультанта или эксперта. В качестве критериев выступают параметры, которым отводится ключевая роль при оценивании рассматриваемых вариантов объектов выбора. Шаг 4. Сформировать порядковые шкалы Xi={xi1,…,xigi}, i=1,…,m исходных показателей в зависимости от типа задачи T. Для задач выбора наилучшей альтернативы или упорядочивания альтернатив следует рассматривать только те оценки исходных характеристик, которые встречаются в описании альтернатив А. 118 Таким способом можно предварительно снизить размерность исходного пространства признаков. Если набор вариантов выбора изначально не задан, необходимо рассматривать множество всех возможных сочетаний оценок в признаковом пространстве, образованном декартовым произведением значений оценок на шкалах критериев. Вход Выбрать тип задачи T Сформировать множество вариантов A1, …, Ap Сформировать множество исходных показателей K1,…,Km Нет Изменить множество составных критериев? Сформировать порядковые шкалы Xi={xi1, … , xigi}, i=1,…,m исходных показателей Решить задачу Т несколькими методами многокритериального выбора Да Сформировать множество составных критериев L1,…,Ln Нет Изменить градации шкалы составного критерия? Нет Результат решения задачи Т удовлетворяет? Сформировать порядковые шкалы Yj={yj1, … , yjhj}, j=1,…,n составных критериев Да Да Да Построить несколько иерархических систем агрегирования критериев Да Найти итоговое решение задачи T методом группового выбора Решить задачу Т одним из методов многокритериального выбора Изменить cпособ агрегирования критериев? Нет Результат решения задачи Т удовлетворяет? Результат решения задачи Т удовлетворяет? Нет Да Выход Нет Рисунок 4.3. Блок-схема мультиметодной технологии ПАКС-М. Шаг 5. Сформировать множество составных критериев L1,...,Ln, n<m, т.е. обобщенных показателей, определяющих выбранное ЛПР свойство вариантов, которые агрегируют исходные характеристики K1,...,Km. Шаг 6. Сформировать порядковые шкалы Yj={yj1,…,yjhj}, j=1,…,n составных критериев. Каждая градация шкалы составного критерия является комбинацией 119 градаций оценок исходных показателей. Возможны следующие способы агрегирования показателей: W1 – стратификация кортежей; W2 – многокритериальная порядковая классификация кортежей; W3 – ранжирование кортежей. Шаг 7. Построить несколько иерархических систем агрегирования критериев, используя для формирования шкал составных критериев на разных уровнях разные способы агрегирования показателей и/или комбинаций способов. Шаг 8. Решить задачу Т одним из методов многокритериального выбора. Если полученный результат удовлетворяет ЛПР, то сохранить результат и перейти к шагу 9. Иначе предлагается: либо изменить способ агрегирования показателей и построить новую иерархическую систему составных критериев (переход к шагу 7), либо изменить шкалу Yj={yj1,…,yjhj}, j=1,…,n одного или нескольких составных критериев (переход к шагу 6), либо сформировать новое множество составных критериев L1,...,Ln (переход к шагу 5), либо изменить шкалу Xi={xi1,…,xigi}, i=1,…,m одного или нескольких исходных показателей K1,...,Km (переход к шагу 4). Шаг 9. Решить задачу T несколькими методами многокритериального выбора. Если полученные результаты удовлетворяют ЛПР, то необходимо сохранить результаты и перейти к шагу 10. Иначе осуществляется переход к шагу 8. Шаг 10. Найти итоговое решение задачи T методом группового выбора, провести анализ и обосновать решение. Если итоговое решение задачи T удовлетворяет ЛПР, то алгоритм завершает работу. Иначе потребуется переход к шагу 3, и задача T будет решаться заново. 4.3.2. Показатели и критерии оценки вычислительного комплекса Перечень вариантов выбора включал 3 вычислительных комплекса персонального уровня: ВК1, ВК2 и ВК3. В первую очередь были выбраны 30 120 исходных показателей, характеризующих комплексы по следующим группам признаков [39]. ХМ. Технические характеристики модуля (частота ядра процессора; разрядность ядра процессора; количество потоков; количество ядер процессора; объем поддерживаемой процессором оперативной памяти; количество процессоров в модуле; объем оперативной памяти модуля; наличие ускорителя универсальных вычислений; дисковая память модуля; наличие в модуле оптического накопителя данных). ВХ. Вычислительные характеристики комплекса (число модулей в комплексе; скорость обмена между модулями; наличие встроенных средств вводавывода; наличие бесперебойного питания; программные характеристики комплекса; возможность модернизации технических и программных средств комплекса). КХ. Конструкционные характеристики комплекса (размеры комплекса (высота, глубина, ширина); масса комплекса; защищенность от помех). ЭХ. Эксплуатационные характеристики комплекса (энергопотребление; уровень шума; тепловыделение; условия эксплуатации (температура, влажность); наработка на отказ). ПК. Производительность комплекса. СИ. Стоимость изготовления комплекса. Сформированный перечень исходных показателей, по которому будет выполняться оценка и сравнение ВКПУ, включает достаточно большое число характеристик, вследствие чего ЛПР достаточно трудно выбрать наиболее предпочтительный вариант в исходном пространстве признаков. Для облегчения выбора проводится снижение размерности признакового пространства с помощью процедуры агрегирования критериев. Процедура агрегирования характеристик включает несколько этапов: 121 − разбиение исходных показателей на группы, в которых критерии близки друг другу по смыслу или являются неотъемлемыми характеристиками какоголибо составного критерия; − построение иерархического дерева агрегирования показателей на основе сформированных групп критериев; − формирование порядковых шкал оценок для составных критериев с указанием диапазона оценок исходных показателей для каждой градации на шкале. При агрегировании критериев следует обратить внимание на следующую особенность. Объединять сразу все базовые характеристики в один интегральный критерий достаточно сложно, а порой и просто невозможно, если число исходных показателей исчисляется десятками. Представьте себе, что вам приходится одновременно объединять конструкционные, характеристики, эксплуатационные, отражающие экономические и технические, другие свойства вариантов выбора, а также строить шкалу с градациями оценок, согласно которой будет определяться ценность того или иного варианта выбора. Во-первых, это очень трудоемко, а во-вторых, результаты выбора (если они вообще будут получены) будет сложно объяснить. Поэтому, при решении задачи выбора критерии агрегировались последовательно в несколько этапов. При построении дерева агрегирования показателей рекомендуется предварительно определить, какие из показателей могут рассматриваться в качестве итоговых критериев. В нашем случае такими показателями стали ПК. Производительность комплекса и СИ. Стоимость изготовления комплекса. Использование СИ и ПК как итоговых критериев связано с их особой ролью. СИ является единственным показателем, характеризующим материальные затраты на приобретение вычислительного комплекса, а ПК обеспечивает сравнение скорости вычислений, выполняемых комплексом. Остальные исходные показатели комплекса были объединены в три составных критерия: ВХ. Вычислительные характеристики комплекса; КХ. Конструкционные 122 характеристики комплекса; ЭХ. Эксплуатационные характеристики комплекса. Группа показателей «Технические характеристики модуля» вошла в качестве составной части в вычислительные характеристики комплекса. Деревья, агрегирующие исходные показатели в технические характеристики модуля и вычислительные характеристики комплекса, приведены в работе [42]. На рисунках 4.4 и 4.5 представлены деревья, агрегирующие исходные показатели в конструкционные и эксплуатационные характеристики комплекса. Для каждого исходного показателя была сформирована вербальная шкала оценок с двумя или тремя градациями. Например, производительность комплекса оценивалась как ПК0 – высокая (>2000 Гфлопс); ПК1 – средняя (2000-500 Гфлопс); ПК2 – низкая (<500 Гфлопс). Шкалы оценок исходных показателей и составных критериев задавались таким образом, чтобы число градаций по любой шкале не превышало трех. Это связано, главным образом, с тем, что увеличение числа градаций шкалы оценок увеличивает число комбинаций оценок при их агрегировании в составной критерий. А это обстоятельство в свою очередь усложняет процедуру агрегирования критериев и затрудняет объяснение полученных результатов. Градации шкал составных критериев строились тремя разными способами с помощью метода стратификации кортежей с назначением разных диапазонов изменения градации на шкале. Таким образом, в процессе решения задачи выбора были построены три иерархические системы критериев, последовательно агрегирующие близкие друг другу по смыслу исходные характеристики в составные критерии. 123 Высота комплекса Глубина комплекса Размеры комплекса Ширина комплекса Масса комплекса Конструкционные характеристики комплекса Защищенность от помех Рисунок 4.4. Дерево «Конструкционные характеристики комплекса». Температура Условия эксплуатации Влажность Эксплуатационные характеристики комплекса Уровень шума Энергопотребление Стоимость эксплуатации Тепловыделение Стоимость обслуживания Наработка на отказ Рисунок 4.5. Дерево «Эксплуатационные характеристики комплекса». Каждую такую систему критериев удобно рассматривать как выражение точки зрения некоторого ЛПР/эксперта. Иными словами, можно считать, что при использовании любой системы критериев каждый вариант комплекса оценивался тремя независимыми экспертами. Для сравнения и выбора вычислительного комплекса было построено несколько иерархических систем критериев с различной степенью агрегирования. В первом случае все исходные характеристики были сведены в пять итоговых критериев: ПК. Производительность комплекса; СИ. Стоимость изготовления 124 комплекса; ВХ. Вычислительные Конструкционные характеристики характеристики комплекса; комплекса; КХ. ЭХ. Эксплуатационные характеристики комплекса. Во втором случае были определены три итоговых критерия: ПК. Производительность комплекса; СИ. Стоимость изготовления комплекса; ОХ. Обобщенные характеристики комплекса. Последний критерий объединяет вычислительные, конструкционные и эксплуатационные характеристики комплекса [39]. В остальных случаях все исходные показатели были агрегированы в единственный интегральный показатель КК. Категория комплекса, который характеризует предпочтительность комплекса для пользователя и имеет шкалу с тремя вербальными градациями оценок: КК0 – перспективный комплекс, КК1 – современный комплекс, КК2 – устаревающий комплекс. Интегральный показатель КК конструировался четырьмя разными способами путем различного объединения критериев ПК, СИ, ВХ, КХ и ЭХ [39, 44]. При построении показателя КК по первой схеме критерии ПК и ВХ объединялись в составной критерий ВП. Вычислительный потенциал комплекса ВП=(ПК, ВХ). Одновременно критерии КХ и ЭХ объединялись в составной критерий ЗО. Затраты на обслуживание комплекса ЗО=(КХ, ЭХ). На следующем этапе агрегирования критерии ВП, ЗО и СИ объединялись в интегральный показатель КК. Категория комплекса КК=(ВП, ЗО, СИ). Система составных критериев приведена на рисунке 4.6а. Справа на рисунках указан формат представления оценок по каждому критерию: столбец – оценки соответствующего комплекса, данные тремя экспертами, строка – оценки трех комплексов, данные соответствующим экспертом. 125 ПК ВХ КХ ЭХ СИ 120 120 120 210 200 210 ВП ПК 110 110 110 ВХ 022 022 022 012 012 012 ЗО 011 011 011 КК ЭХ 102 102 102 СИ а 210 200 210 ВП 121 121 121 022 022 022 012 012 012 КК 012 012 012 102 102 102 б ПК ВХ КХ ЭХ СИ в КХ 112 112 112 120 120 120 120 120 120 ПК 210 200 210 022 022 022 ВХ ОХ 011 011 011 КК 011 011 011 012 012 012 КХ ЭХ 102 102 102 СИ 120 120 120 210 200 210 022 022 022 КК 011 011 011 012 012 012 102 102 102 г Рисунок 4.6. Агрегирование критериев в интегральный показатель КК. Категория комплекса: (а) первая схема, (б) вторая схема, (в) третья схема, (г) четвертая схема. По второй схеме построения показателя КК критерии ПК, ВХ и КХ объединялись в составной критерий ВП. Вычислительный потенциал комплекса ВП=(ПК, ВХ, КХ). Далее критерии ВП, ЭХ и СИ объединялись в интегральный показатель КК. Категория комплекса КК=(ВП, ЭХ, СИ). Система составных критериев приведена на рисунке 4.6б. По третьей схеме построения показателя КК критерии ВХ, КХ и ЭХ объединялись в составной критерий ОХ. Обобщенные характеристики комплекса ОХ=(ВХ, КХ, ЭХ). Затем критерии ПК, СИ и ОХ объединялись в один 126 интегральный показатель КК. Категория комплекса КК=(ПК, СИ, ОХ). Система составных критериев приведена на рисунке 4.6в. По четвертой схеме агрегирования показателя КК критерии ПК, СИ, ВХ, КХ и ЭХ сразу объединялись в интегральный показатель КК. Категория комплекса КК=(ПК, СИ, ВХ, КХ, ЭХ). Система составных критериев приведена на рисунке 4.6г. В построенной системе агрегирования критериев есть только один недостаток. При агрегировании критериев достаточно сложно сформировать шкалу оценок с диапазоном значений для каждой градации порядковой шкалы показателя, так как количество комбинаций, получаемых в результате сочетания исходных критериев, подчиняется закону xn, где x − число принимаемых исходными критериями значений, n − число исходных критериев. При агрегировании по схеме, где 5 критериев объединяются в единый интегральный показатель перспективности комплекса, количество комбинаций, получаемых в результате сочетания исходных критериев, должно быть 35 = 243. 4.3.3. Многокритериальный выбор вычислительного комплекса Выбор наиболее предпочтительного варианта комплекса проводился с помощью технологии ПАКС-М, в которой были использованы три метода группового многокритериального выбора: метод АРАМИС (Агрегирование и Ранжирование Альтернатив около Многопризнаковых Идеальных Ситуаций), лексикографическое упорядочивание по градациям критериальных оценок, метод взвешенных сумм рангов, а также процедура Борда. Для применения этих методов агрегированные экспертные оценки вычислительных комплексов по многим критериям были представлены как кортежи и как мультимножества вербальных оценок [40]. В первом случае агрегирования имелось пять итоговых критериев: ПК, СИ, ВХ, КХ, ЭХ. Многокритериальные оценки комплексов, представленные в виде кортежей вербальных оценок, приведены в таблице 4.2. Как следует из таблицы 4.2, комплексы остаются несравнимыми между собой, однако их различие по 127 итоговым критериям становится более понятным. Вместе с тем такое представление результатов экспертной оценки пока не позволяет выбрать лучший вариант комплекса. Таблица 4.2 Оценки комплексов по пяти критериям, представленные в виде кортежей ВК1 Эксперт (ПК1, СИ1, ВХ2, КХ0, ВК2 ВК3 (ПК2, СИ0, ВХ1, КХ2, (ПК0, СИ2, ВХ0, КХ2, ЭХ1) ЭХ2) (ПК2, СИ0, ВХ0, КХ2, (ПК0, СИ2, ВХ0, КХ2, ЭХ1) ЭХ2) (ПК2, СИ0, ВХ1, КХ2, (ПК0, СИ2, ВХ0, КХ2, ЭХ1) ЭХ2) ЭХ0) 1 Эксперт (ПК1, СИ1, ВХ2, КХ0, ЭХ0) 2 Эксперт (ПК1, СИ1, ВХ2, КХ0, ЭХ0) 3 Агрегированные многокритериальные оценки комплексов ВК1, ВК2 и ВК3, записанные как мультимножества, имеют в первом случае следующий вид: A1 = {0◦x10, 3◦x11, 0◦x12; 0◦x20, 3◦x21, 0◦x22; 0◦x30, 0◦x31, 3◦x32; 3◦x40, 0◦x41, 0◦x42; 3◦x50, 0◦x51, 0◦x52}, A2 = {0◦x10, 0◦x11, 3◦x12; 3◦x20, 0◦x21, 0◦x22; 1◦x30, 2◦x31, 0◦x32; 0◦x40, 0◦x41, 3◦x42; 0◦x50, 3◦x51, 0◦x52}, A3 = {3◦x10, 0◦x11, 0◦x12; 0◦x20, 0◦x21, 3◦x22; 3◦x30, 0◦x31, 0◦x32; 0◦x40, 0◦x41, 3◦x42; 0◦x50, 0◦x51, 3◦x52}. Результаты сравнения комплексов методом АРАМИС, методом лексикографического упорядочивания и методом взвешенных сумм рангов в первом случае даны в таблице 4.3. 128 Таблица 4.3 Оценки комплексов, представленные в виде мультимножеств и результаты сравнения комплексов по пяти итоговым критериям ПК0 ПК1 СИ0 СИ1 ПК2 ВК 0 1 3 0 2 0 0 3 3 ВХ2 КХ2 3 0 0 33 0 ЭХ0 ЭХ1 L(ВК 1м 2м ЭХ2 0 3 0 3 3 ВК КХ0 КХ1 СИ2 0 ВК ВХ0 ВХ1 0 0 0 0,43 6 0 1 2 00 0 3 0 0 0 0 3м i) 3 0 00 0 3 3 0 3 6 33 5 28 0 27 3 0,55 4 0 0  6 0 0,60 3 6 9 Как следует из таблицы 4.3, по методу АРАМИС комплекс ВК1 предпочтительнее комплекса ВК2, а комплекс ВК2 предпочтительнее комплекса ВК3: ВК1>ВК2>ВК3; по методу лексикографического упорядочивания комплекс ВК1 предпочтительнее комплекса ВК3, а комплекс ВК3 предпочтительнее комплекса ВК2: ВК1>ВК3>ВК2; по методу взвешенных сумм рангов комплексы ВК2 и ВК3 отличаются по сумме рангов незначительно и примерно равноценны, а комплекс ВК1 предпочтительнее их обоих: ВК1>ВК2≈ВК3. Итоговое обобщенное упорядочение вариантов комплексов было построено при помощи процедуры Борда и имеет вид: ВК1>ВК2≈ВК3. Таким образом, в первом случае агрегирования критериев получаем, что комплекс ВК1 предпочтительнее комплексов ВК2 и ВК3, которые можно считать примерно равноценными. Во втором случае агрегирования имелось три итоговых критерия: ПК, СИ, ОХ. Результаты многокритериальной оценки комплексов, представленные в виде кортежей вербальных оценок, приведены в таблице 4.4. 129 Таблица 4.4 Оценки комплексов по трем критериям, представленные в виде кортежей Эксперт 1 Эксперт 2 Эксперт 3 Как следует из ВК1 ВК2 ВК3 (ПК1, СИ1, (ПК2, СИ0, (ПК0, СИ2, ОХ0) ОХ2) ОХ2) (ПК1, СИ1, (ПК2, СИ0, (ПК0, СИ2, ОХ0) ОХ1) ОХ2) (ПК1, СИ1, (ПК2, СИ0, (ПК0, СИ2, ОХ0) ОХ2) ОХ2) таблицы 4.4, комплексы по-прежнему остаются несравнимыми между собой, но их различие по итоговым критериям становится более понятным и наглядным. Агрегированные многокритериальные оценки вычислительных комплексов ВК1, ВК2 и ВК3, записанные как мультимножества, имеют во втором случае такой вид: A1 = {0◦x10, 3◦x11, 0◦x12; 0◦x20, 3◦x21, 0◦x22; 3◦x30, 0◦x31, 0◦x32}, A2 = {0◦x10, 0◦x11, 3◦x12; 3◦x20, 0◦x21, 0◦x22; 0◦x30, 1◦x31, 2◦x32}, A3 = {3◦x10, 0◦x11, 0◦x12; 0◦x20, 0◦x21, 3◦x22; 0◦x30, 0◦x31, 3◦x32}. Результаты сравнения комплексов методом АРАМИС, методом лексикографического упорядочивания и методом взвешенных сумм рангов во втором случае даны в таблице 4.5. 130 Таблица 4.5 Оценки комплексов, представленные в виде мультимножеств и результаты сравнения комплексов по трем итоговым критериям ПК0 ПК1 СИ0 СИ1 ОХ0 ОХ1 L(ВКi 1м 2м ПК2 СИ2 ОХ2 ) 3м  ВК1 0 3 0 0 3 0 3 0 0 0,40 3 6 0 21 ВК2 0 0 3 3 0 0 0 1 2 0,60 3 1 5 16 ВК3 3 0 0 0 0 3 0 0 3 0,67 3 0 6 15 Во втором случае агрегирования критериев, как следует из таблицы 4.5, по методу АРАМИС комплекс ВК1 предпочтительнее комплекса ВК2, а комплекс ВК2 предпочтительнее лексикографического комплекса ВК3: упорядочивания ВК1>ВК2>ВК3; комплекс ВК1 по методу предпочтительнее комплекса ВК2, а комплекс ВК2 можно считать примерно равноценным комплексу ВК3: ВК1>ВК2≈ВК3; по методу взвешенных сумм рангов комплексы ВК2 и ВК3 отличаются по сумме рангов незначительно и примерно равноценны, а комплекс ВК1 предпочтительнее их обоих: ВК1>ВК2≈ВК3. Итоговое обобщенное упорядочение вариантов комплексов во втором случае агрегирования критериев также строилось при помощи процедуры Борда. Оно имеет вид: ВК1>ВК2>ВК3 и несколько отличается от упорядочения, полученного в первом случае агрегирования критериев. Однако в обоих случаях агрегирования критериев получаем качественно одинаковый результат: комплекс ВК1 предпочтительнее комплексов ВК2 и ВК3. Эти результаты можно объяснить следующим образом. В первом случае высокие оценки по конструкционным и эксплуатационным характеристикам, средняя стоимость и средняя производительность выводит комплекс ВК1 на первое место по предпочтительности в сравнении с комплексами ВК2 и ВК3. По совокупности оценок по критериям комплексы ВК2 и ВК3 примерно равноценны, но уступают по предпочтительности комплексу ВК1. Аналогично происходит во 131 втором случае, где высокие обобщенные характеристики, средняя стоимость и средняя производительность делают комплекс ВК1 более предпочтительным, чем комплексы ВК2 и ВК3. В целом, по совокупности оценок по критериям, комплексы ВК2 и ВК3 уступают по предпочтительности комплексу ВК1, причем комплекс ВК2 лишь незначительно превосходит комплекс ВК3. Сравнение комплексов по единственному интегральному показателю КК. Категория комплекса, полученному по первой схеме агрегирования критериев, показало, что ВК1≈ВК2>ВК3. Это не согласуется с результатами сравнения комплексов по пяти критериям и связано с тем, что введенный промежуточный критерий ВП уравнял между собой комплексы ВК1 и ВК2, что привело к иному результату. Кроме того, критерии ВП и ЗО усложняют объяснение полученного результата. При сравнении комплексов по показателю КК, полученному по второй схеме агрегирования критериев, оказалось, что ВК1>ВК2>ВК3. В общем виде, результаты согласуются с результатами сравнения комплексов по пяти критериям. Однако система агрегирования критериев, построенная по такой схеме, не позволяет внятно объяснить полученные результаты. При сравнении комплексов по показателю КК, полученному по третьей схеме агрегирования критериев, оказалось, что ВК1>ВК2≈ВК3. Сравнение по критерию ОХ показало, что комплекс ВК1 несколько опережает комплексы ВК2 и ВК3, а те, в свою очередь, считаются равноценными. Сравнение комплексов по показателю «Категория комплекса» дало результаты, согласующиеся с результатами сравнения комплексов по пяти критериям. Полученные результаты можно объяснить следующим образом. По составному критерию ОХ комплекс ВК1 получает высокую оценку, так как, несмотря на низкую оценку по вычислительным характеристикам, он имеет лучшие оценки по конструкционным и эксплуатационным характеристикам, в то время как комплексы ВК2 и ВК3 заметно уступают ему по этим параметрам. 132 При сравнении комплексов по показателю КК, полученному по четвертой схеме агрегирования критериев, оказалось, что ВК1>ВК2≈ВК3, что согласуется с результатами сравнения комплексов по пяти критериям и результатами сравнения по третьей схеме агрегирования критериев. Итак, результаты выбора наиболее предпочтительного варианта комплекса, которые получены по двум иерархическим системам критериев с единственным показателем, построенным по третьей и четвертой схеме, согласуются между собой и с оценками комплексов по пяти и трем критериям. Эти результаты имеют понятные объяснения. Напротив, две иерархические системы критериев с единственным показателем, построенные по первому и второму способу, дают результаты, которые различаются как между собой, так и отличаются от результатов оценки комплексов по пяти и трем критериям. В целом, по всем шести системам агрегирования критериев получаем качественно одинаковый результат: вычислительный комплекс ВК1 является наиболее предпочтительным. 4.4. Выводы по главе 4 1. Приведен сравнительный анализ отечественных и импортных САПР в части проектирования указанного САПР печатных плат. 2. Выполнен сравнительный анализ двух импортных и одной отечественной САПР. Данные сведены в таблицу 4.1. Выбрана наиболее предпочтительная САПР для моделирования линий связи МПП в виде пакета отечественных программ с результатами исследования выполненного в данной работе. 133 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ Диссертационная работа содержит новое решение актуальной научной задачи – разработка базовой технологии моделирования линий связи печатных плат для высокопроизводительных вычислительных комплексов в рамках программы импортозамещения. 1. Разработаны оптимальные методы, аналитические зависимости и алгоритмы базовой технологии моделирования линии связи многослойных печатных плат (МПП) для высокопроизводительных вычислительных комплексов и систем. 2. Проведены теоретические и экспериментальные исследования разрабатываемых МПП (являющихся основным несущим и коммутирующим элементом вычислительных комплексов) с целью улучшения технических и эксплуатационных характеристик этих комплексов за счет повышения надёжности информационного обмена. 3. Созданы теоретические положения анализа и определения параметров структур линий связи МПП как составная часть структурно-параметрического метода, позволяющего адекватно сформировать условия и научные решения следующих научных задач:  Определение параметров полосковых структур МПП (волновое сопротивление при постоянном токе R0 и поверхностное сопротивление линии на высокой частоте Rf, погонная емкость C0 и погонная индуктивность L0)  Расчет коэффициентов затухания гармонического сигнала – Kf, коэффициент емкостной связи линий - Kc, коэффициент индуктивной связи линий - Kl 4. Разработана методика допускного анализа прецизионных многослойных печатных плат, как инструмент прогнозирования конструктивного и технологического разброса волнового импеданса и погонной задержки при 134 проектировании линий связи МПП на всех конструктивных уровнях разработки вычислительных комплексов 5. Исследованы искажения импульсных сигналов в линиях связи МПП с потерями. Предложены модели переходных процессов с использованием амплитудного и частотного методов. Предпочтение отдано частотному моделированию с использованием метода Фурье, который позволяет решить задачу оптимального выделения аддитивных компонент сигналов (фильтрации) и синтеза сигналов, обладающих максимальной/минимальной концентрацией энергии в заданном наборе частотных интервалов. 6. Основные выводы диссертационной работы:  Предложенная базовая технология моделирования прохождения сигналов в линиях связи МПП, которая является математической основой решения проблемы целостности (качества) сигналов в линиях передачи МПП  Разработанные в диссертации методы, аналитические зависимости и алгоритмы моделей достаточно эффективно могут быть реализованы с помощью средств современной техники. 135 отечественной вычислительной Литература 1. Акимов С.В. Объектно-ориентированное проектирован САПР транзисторных усилителей СВЧ. - В сб.: Труды учебных заведений связи / СПб., 2002, №> 167, с. 172-187. 2. Акимов С.В. Опыт использования универсальной модели лестничной цепи. - В сб.: Тезисы докл. 56-й НТК. СПб., СПбГУТ, 2004, 3. Акимов С.В. STRUCTURALIST - язык моделирования морфологического множества. - В сб.: Тезисы докл. 56-й НТК. 2004, с. 74. 4. Акимов С.В. Анализ проблемы автоматизации структурно- параметрического синтеза. Доклады ТУСУРа, №2 (24), часть 2, 2011 г. 5. Акимов С.В. Морфологический анализ множества линейны транзисторных усилителей СВЧ. - В сб.: Труды учебных заведений связи. Спб., 2001, № 166, с. 84-89. 6. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ. изд. / Под ред. С.А. Айвазяна. – М.: Финансы и статистика, 1989. 7. Бабак Л.И. Синтез согласующих цепей и цепей связи транзисторных широкополосных усилителей по областям иммитанса. – «Радиотехника и электроника», 1995, Т. 40, № 10, с. 1550-1560. 8. Брамс Дж. «Электронное конструирование: Методы борьбы с помехами» Пер. с англ. М. Мир 1990г. -238с. 9. Батьковский А.М., Фомина А.В. Необходимость и задачи модернизации оборонно-промышленного комплекса России. // Электронная промышленность. 2014. №4. – С. 3–15 10. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука,1967 11. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет – преобразования. Спб.: Питер, 2006 12. Дворкович В.П., Дворкович А.В. Цифровые видеоинформационные 136 системы (теория и практика). М.: Техносфера, 2012 13. Дербин А.С., Завгородний, М.А., Иванов П.Н., Лыпарь Ю.1 Модели структурного синтеза систем управления. - В сб.: Материал] XXX Юбилейной межвуз. НТК. Неделя науки. СПб., 2002, ч. 7, с. 58. 14. С.Е, Дорофеев С.Ю, Бабак Л.И, Барышников А.С, Добуш И.М, Кошевой Песков М.А, автоматизированного Шеерман Ф.И. проектирования Интеллектуальная СВЧ-устройств система INDESYS. - ’'Информационные технологии", 2010, № 2, с. 42-48. 15. Джонсон, Говард В. «Высокоскоростная передача цифровых данных: Высший курс черной магии.» Пер. с англ. Издательский дом «Вильямс» 2005г. -1024с. 16. IPC-2251 Design Guide for the Packaging of High Speed Electronic Circuits 17. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. «Машинное проектирование СВЧ устройств» Пер. с англ. М: Радио и связь 1987г. -432с. 18. Дьюкс. «Исследование некоторых основных свойств полосковых передающих линий сверхвысоких частот» под ред. В.Н. Сушкевича, М., ИЛ., стр.106-156,1976г. 19. Жекулин Л.А. «Неустановившиеся процессы в коаксиальном кабеле». «Известия» АН СССР, №9, стр.1242, М., 1946г. 20. Газизов Т.Р. Искажения импульсного сигнала в простых меандровых линиях // Т.Р. Газизов, А.М. Заболоцкий // Инфокоммуникационные технологии. – 2006. – Т. 4, № 3. – С. 34–38. 21. Калахан Д. «Методы машинного расчета электронных схем». М., «Мир», 1970г. 22. Калашников В.В., Шапошников Д.Ф., Штильман Д.Г. «Развязка цепей питания МОЗУ в машине БЭСМ-6», М., ИТМ и ВТ АН СССР, 1969 г. 23. М.А. Колесников, А.А. Черепнев. Моделирование межсхемных соединений при разработке САПР высокопроизводительных ЭВМ. М., 137 2010г. 24. И. Кочиков. Система Hyper Lynx компании Mentor Graphics пропуск в мир высокоскоростных печатных плат. - ЭЛЕКТРОНИКА: НТБ, 2005, с.66; 25. Кон. «Проблема полосковых передающих линий», Сб. статей « Печатные схемы сантиметрового диапазона» под ред. В.И. Сушкувича, М., ИЛ., стр.259-277, 1956г. 26. Колесников М.А., Чурин Ю.А, «Анализ контурных цепей в шинах электропитания быстродействующих схем». М., ИТМ и ВТ АН СССР, 1978г. 27. Koza J.R., Bennett F.H. е.а. Automated Synthesis of Analog Ele cal Circuits by Means of Genetic Programming. - "IEEE trans. on Ev tionary Computation", 1997, Vol. l,№2,p. 109-128. 28. Колесников М.А., Гахария Л.Г., Гахария В.К. Применение частотного метода для разработки моделей длинных линий с потерями. Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ Выпуск 1. 2014 г.70-80 с. 29. Колесников моделирования М.А., Полежаев межсхемных М.О. соединений Актуальные при проблемы разработке САПР высокопроизводительных ЭВМ. Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ Выпуск 1. 2014 г. 61-70 с. 30. Канеман Д., Словик П., Тверски А. Принятие решений в неопределенности: правила и предубеждения. – Харьков: Гуманитарный центр, 2005. 31. Ломанов Г.И, Дердунович Л.В. «Электрическая развязка логических микросхем». Тезисы докладов Республиканской н-т конференции «Помехи в цифровой технике -78», Вильнюс, 1978г. 32. Лыпарь Ю.И., Станкевич JI.A. Когнитивные структуры в си- теме управления гуманоидного робота. - "Мехатроника, автоматиз; ция, управление”, 2002, №7, с. 7-10. 33. Лыпарь Ю.И. Автоматизация 138 проектирования избирательны усилителей и генераторов. Б.м. и г., 144 с. 34. Лыпарь Ю.И. База знаний для систем проектирования и обучения. - В сб.: Региональная информатика - 96.. Материалы СПб меж дунар. конф. СПб, СПОИСУ, 1996,4.2, с. 251-252. 35. Ланнэ А.А, Михайлова БД, Саркисян Б.С, Матвийчук Я.Н Оптимальная реализация линейных электронных схем. Киев, Науков< думка. 1982.208 с. 36. Князев А.Д. «Конструирование радиоэлектронной и электронно- вычислительной аппаратуры с учетом электромагнитной совместимости.» М: Радио и связь 1989г. -224с. 37. Ларичев О.И. Вербальный анализ решений. / Под ред. А.Б. Петровского. – М.: Наука, 2006. 38. Лобанов В.Н., Петровский А.Б. Выбор вычислительного кластера, основанный на агрегировании многих критериев // Вопросы радиоэлектроники, сер. ЭВТ, 2013 – вып.2 –с.39-54. 39. Лобанов В.Н., Петровский А.Б. Особенности построения иерархической системы критериев для оценки сложного технического комплекса / Четырнадцатая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием: Труды конференции. – Казань: Изд-во РИЦ «Школа», 2014 − Т.2 − с. 63-74. 40. Рабинер Л., Голд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978 41. Петровский А.Б., Ройзензон Г.В. Многокритериальный выбор с уменьшением размерности пространства признаков: многоэтапная технология ПАКС. // Искусственный интеллект и принятие решений, 2012 – № 4 – с.88-103. 42. Петровский А.Б., Лобанов В.Н. Многокритериальный выбор сложной технической системы по агрегированным показателям // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения, 2013 – № 3 139 – с. 79-85. 43. Петровский А.Б., Лобанов В.Н. Многокритериальный выбор в пространстве признаков большой размерности: мультиметодная технология ПАКС-М / Искусственный интеллект и принятие решений, 2014 – Вып. 3 − с. 92-104. 44. Petrovsky A.B., Lobanov V.N., Zaboleeva-Zotova A.V. Selection of Computer Complex by Integral Quality Index / Advances in Decision Technology and Intelligent Information Systems // Ed. by K.J. Engemann, G.E. Lasker. – Tecumseh: The International Institute for Advanced Studies in Systems Research and Cybernetics, 2014 − Vol. XV − р. 16-20. 45. Пекелис В.Г., Симхес В.Я. «Паразитные связи и наводки в быстродействущих ЭЦВМ», Минск, «Наука и техника», 1967г. 46. Сушков Ю.А. Об одном способе организации случайного поиска. – «Автоматика и вычислительная техника», 1974, № 6, с. 41-48. 47. Свирщева Э.А. Структурный синтез неизоморфных систем однородными компонентами. Харьков, ХТУРЕ, 1998.256 с. 48. Питтс. Н. XML за рекордное время: Пер. с англ. М, Мир, 2000. 208 с. 49. Одрин B.M., Картавов C.C. Морфологический анализ систем Построение морфологических таблиц. Киев, Наукова думка, 1977.148 50. Ф.Л. Стемпковский. Развитие отечественных САПР – задача национальной безопасности. – ЭЛЕКТРОНИКА: НТБ, 2008, №8, с.14-19; 51. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: БХВ – Петербург, 2011 52. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в Матлаб. М.: Изд-во АМК, 2008 53. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т.4, ч.2. М.: Наука, 1974 54. Трофимец Е.Н., Трофимец В.Я. Прикладная математическая статистика в Excel. Учебное пособие. – Ярославль, ЯГТУ, 2010. – 204 с. 55. Френкс Л. Теория сигналов. М.: Сов. Радио, 1974 140 56. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике. М.: Наука, 1971 57. Сорокин С.А., д.т.н., профессор Чудинов С.М. Актуальные проблемы моделирования печатных проводников многослойной печатной платы при разработке отечественной. М. Радиопромышленность №2, 2015г. 58. Чудинов С.М. Аппаратно-программный комплекс моделирования межсхемных соединений высокопроизводительных систем. М.А. Колесников, М.О. Полежаев. Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ Выпуск 1. 2014 г. 53-61 с. 59. Чудинов С.М., Волков В.А. Системный анализ для структурно- параметрического синтеза. БелГУ, Научные ведомости, 2012 г. 60. Hill and oth. «A general method for obtaining impedance and coupling characteristics of practical microtip transmission line configuration». «IBM J/Res/and Dev» v.13 № 3 р.314-322, 1969г. 61. Сушкевич В.И. «Печатные платы сантиметрового диапазона» Сборник статей. Издательство иностранной литературы 1956 г. 400 с. 62. Sripramong Т., Toumazou C. The Invention of CMOS Amplifier ing Genetic Programming and Current-Flow Analysis. - M IEEE trans computer- aided design of integrated circuits and systems", 2002, Vol. 21 11, p. 12371252. 63. Chen D., Aoki T. e.a. Graph-Based Evolutional Design of Arithi tic Circuits. - "IEEE trans. on Evolutionary Computation", 2002, Vol. 6. l,p. 86100. 64. Ztvicky F. Discovery. Invention, Research through the Morpholc cal Approach. NewYork: McMillan, 1969.276 c. 65. Yao F. “Analysis of signal transmission on high-speed logic circuits” – “IEEE Trans.”, v. EC-12, №4, 1963. 66. Mitzner, Kraig “Complete PCB design using OrCAD Capture and PCB editor” Includes bibliographical references and index ISBN 978-0-7506-8971-7 141 (pbk.) 67. Hall, Stephen H. High-speed digital system design: a handbook of interconnect theory and design practices/Stephen H. Hall, Garrett W. Hall, James A. McCall -237с. 68. Fang-Lin Chao. Measurement of Laddering Wave in Lossy Serpentine Delay Line. International Journal of Applied Science and Engineering 2006.4, 3: 291-295 69. Heeseok Lee and Joungho Kim. Unit Cell Approach to Full-Wave Analysis of Meander Delay Line Using FDTD Periodic Structure Modeling Method. 2002г. -8с. 70. Wu R.B. Laddering Wave in Serpentine Delay Line / R.B. Wu, F.L. Chao // IEEE Trans. On Compon., Packag., and Manuf. Techn. – 1995. – Vol. 18, № 4, pt. B. – P. 644–650. 71. Wu T.L. Overview of Signal Integrity and EMC Design Technologies on PCB: Fundamentals and Latest Progress / T.L. Wu, F. Buesink, F. Canavero // IEEE Trans. on EMC. – 2013. – Vol. 55, № 4. – P. 624–638. 72. Bhobe A.U. Meander delay line challenge problem: a comparison using FDTD, FEM and MoM / A.U. Bhobe, C.L. Holloway, M. Piket-May // Proc. IEEE Int. Symp. on EMC. – 2001. – Vol. 2. – P. 805–810. 73. Rubin B.J. Study of meander line delay in circuit boards / B.J. Rubin, B. Singh // IEEE Trans. On Microwave Theory and Techn. – 2000. – Vol. 48, № 9. – P. 1452–1460. 74. Kabiri A. Design of a Controllable Delay Line / A. Kabiri, Q. He, M.H. Kermani, O.M. Ramahi // IEEE Trans. on Advanced Packaging. – 2010. – Vol. 33, Is. 4. – P. 1080–1087. 75. Ramahi O.M. Analysis of Conventional and Novel Delay Lines: A Numerical Study / Applied Computational Electromagnetics Society journal. – 2003. – № 3. – P. 181–190. 76. Gazizov T.R. Far-end crosstalk reduction in double-layered dielectric 142 interconnects / IEEE Trans. on EMC. Special issue on recent advances in EMC of printed circuit boards. – 2001. – Vol. 43, № 4. – P. 566–572. 77. Gazizov T.R. Analytic expressions for Mom calculation of capacitance matrix of two dimensional system of conductors and dielectrics having arbitrary oriented boundaries / Proc. of the 2001 IEEE EMC Symposium. – Montreal, Canada, 2001. – Vol. 1. – P. 151–155. 78. Maio I. Efficient Transient Analysis of Nonlinearly Loaded Low-Loss Multiconductor Interconnects / I. Maio, S. Pignari, F. Canavero // An International Journal: Analog Integrated Circuits and Signal Processing. – 1994. – Vol. 5, № 1. – P. 7–19. 79. Ramahi O.M. Full-Wave Analysis of Delay Lines / O.M. Ramahi, B. Archambeault // Proc. of 14th International Zurich Symposium and Technical Exhibition on Exhibition on Electromagnetic Compatibility. – Zurich, Switzerland, 2001. – P. 537–539. 80. Сычев А.Н. Системы параметров одинаковых связанных линий с неуравновешенной электромагнитной связью / А.Н. Сычев, С.М. Стручков // Доклады ТУСУРа. –2014. – № 1(31). – С. 39–50. 81. Аширбакиев Р.И. Методика, алгоритмы и программы для квазистатического анализа печатных плат вычислительной техники и систем управления. Диссертация ТГУ систем управления и радиоэлектроники, 2014 г. 82. Воробушков В.В. Обеспечение целостности сигналов при разработке современных вычислительных устройств. Диссертация, г. Москва, 2011 г. 83. Сорокин С.А. Многометодный подход к выбору вычислительного комплекса персонального уровня / Лобанов В.Н., Петровский А.Б. // Вопросы радиоэлектроники, серия «Электронная вычислительная техника», вып.2, М., 2015, с. 133-155. 84. Сорокин С.А. Методика допускного анализа прецизионных печатных плат / Чудинов С.М. // Радиопромышленность, 2015/03. - с. 237-241. 143 85. Сорокин С.А. Сравнительный анализ эффективности метода сегментации полутоновых растровых изображений, основанного на выборе приоритетных направлений обработки границ сегментов / Томакова Р.А., Филист С.А., Комков В.С. // Вопросы радиоэлектроники, серия «ОТ», вып.2, М., 2015, передано в печать. 144 ПРИЛОЖЕНИЕ А. 1. Решения TopoR в области автоматизированного проектирования печатных плат В части автоматизированного проектирования печатных плат имеется продукт САПР “TopoR” – автоматическое и интерактивное размещение компонентов, автоматическая и интерактивная трассировка проводников, выпуск файлов для производства (Gerber, Drill), файлов для создания графической (dxf) и текстовой (bom) документации. САПР “TopoR” апробирован отечественными и зарубежными пользователями, внедрен в учебный процесс ряда ВУЗов. САПР “TopoR” в части синтеза топологических решений не только не уступает западным аналогам, но по ряду показателей превосходят их, однако пока уступает в функциональности. Помимо разработки подсистем, необходимых для организации сквозного цикла проектирования (создание схемы электрической принципиальной, создание посадочных мест, выпуск документации), необходимо совершенствование текущей функциональности: Автоматическое размещение с учетом автоматически созданных на основе кластеризации принципиальной схемы или заданных пользователем классов компонентов. Автоматическое и интерактивное формирование и трассировка групп проводников (шин). Использование многоядерности для повышения скорости трассировки. Трассировка печатного монтажа в САПР печатных плат “TopoR” концептуально отличается от всех аналогов: она сделана гибкой и использующей произвольные направления (вместо фиксированных направлений под углами 45º и 90º к сторонам платы). Гибкость трассировки означает, что на этапе автоматического поиска оптимальной структуры не фиксируется ни форма проводников, ни положение межслойных переходов на них. Такой способ трассировки мы называем топологическим. Фиксация (вычисление) формы 145 проводников при топологической трассировке происходит только после завершения (ручной остановки) автоматической процедуры. Топологическая трассировка по сравнению с традиционными САПР:  уменьшает суммарную длину проводников на 15-40% (в зависимости от плотности платы);  сокращает число межслойных переходов (до 3 раз);  уменьшает площадь, занятую проводниками и переходами;  понижает уровень перекрёстных электромагнитных помех - как за счёт меньшей длины проводников, так и за счёт их непараллельности (общее снижение уровня помех – в 3–5 раз). При ручном и полуавтоматическом проектировании топологический подход позволяет на порядок (в 10 раз) повысить эффективность работы и на столько же сократить время работы проектировщика. Наиболее важные особенности САПР ТороR состоят: 2. Особенности и преимущества гибкой топологической трассировки в произвольных направлениях Повышение степени интеграции микросхем и, соответственно, числа их контактов при одновременном стремлении уменьшить размеры электронных модулей приводит к существенному повышению плотности межсоединений на печатных платах, существенно усложняя процесс трассировки. Для обеспечения прокладки соединений с заданными ограничениями обычно используют четыре пути: 1) уменьшение размеров отверстий и контактных площадок, чтобы высвободить пространство для трассировки проводников; 2) увеличение количества трасс между отверстиями за счет уменьшения ширины проводников и зазоров; 3) отказ от сквозных отверстий в пользу “глухих” и “слепых” межслойных переходов; 146 4) увеличение количества слоев. Однако все это приводит к повышению себестоимости плат. В САПР TopoR практически не бывает протяженных участков проводников, параллельно идущих в смежных слоях. Возможность задания минимального (в узких местах) и номинального зазоров между проводниками существенно уменьшает количество и протяженность узких мест на одном слое. Число межслойных переходов в топологии, полученной с помощью САПР TopoR, обычно в разы меньше, чем в топологии, полученной с помощью любой другой системы. Кроме того, указанные факторы в сочетании с уменьшением суммарной длины проводников и отсутствием приоритетных направлений трассировки обеспечивают значительное снижение уровня электромагнитных помех. Хочется развеять одно распространенное заблуждение. Глядя на проводники, плавно огибающие препятствия, разработчики часто отмечают, что прямой проводник обладает гораздо меньшей индуктивностью, чем дугообразный, и делают вывод, что топология, полученная с помощью САПР TopoR, обладает большей суммарной индуктивностью. Дело в том, что большинство САПР осуществляют трассировку с преимущественным направлением на каждом из слоев, поэтому на одном слое редко можно увидеть смену направления прокладки проводника. Для того чтобы оценить индуктивность проводника нужно взглянуть не на послойную, а на совмещенную топологию. При этом реально будут видны изгибы проводников и даже контуры. Индуктивность рамки зависит от ее площади, при этом неважно, прямоугольная она или круглая. Площадь же, охватываемая проводником, в САПР TopoR обычно значительно меньше, чем в других САПР. Заметим, что сглаживание углов уменьшает площадь выпуклой геометрической фигуры 3. САПР TopoR обеспечивает наилучшие показатели электромагнитной совместимости и помехоустойчивости печатных плат за 147 счет сглаживания проводников дугами, что обеспечивает наиболее «комфортный» путь для сигналов печатной платы. Когда проводник печатной платы поворачивает на угол 90°, может возникнуть отражение сигнала. Это происходит, главным образом, из-за изменения ширины пути прохождения тока. В вершине угла ширина трассы увеличивается в 1,4 раза, что приводит к рассогласованию характеристик линии передачи, особенно распределенной емкости и собственной индуктивности трассы (Рис. А1). Рисунок А1. Сглаживание дугами предотвращает эффект отражения сигналов из-за возникающей в местах излома неравномерности распределенной емкости и индуктивности трассы. 3.1. Изотропность трассировки, минимальная длина проводников и минимальное число межслойных переходов обеспечивают лучшую электромагнитную совместимость, минимальные уровни перекрестных помех и улучшение качества сигналов. Если два проводника проходят близко друг к другу, то между ними образуется емкостная и индуктивная связь. Для проводников, находящихся друг над другом на смежных слоях, преобладает влияние емкостной связи, так как фактически они создают длинный пленочный конденсатор. Отсутствие в САПР TopoR преимущественных направлений трассировки приводит к тому, что на спроектированных платах практически не бывает 148 протяженных участков проводников, параллельно идущих в смежных слоях. Возможность задания минимального (в узких местах) и номинального зазоров между проводниками существенно уменьшает количество и протяженность узких мест на одном слое. Всё это в сочетании с преимуществами TopoR по минимизации суммарной длины проводников обеспечивает превосходные характеристики спроектированных плат по электромагнитной совместимости и помехоустойчивости (поясняется рис. А2 и результатами моделирования). 149 Печатная плата, полученная первоклассным Shape-based трассировщиком. Другой автотрассировщик Автотрассировщик САПР TopoR Печатная плата, первоклассным трассировщиком: Результаты перекрестных страссированной полученная Shape-based моделирования помех платы, Shape-based трассировщиком: Та же самая плата, полученная автотрассировщиком TopoR: Результаты перекрестных помех платы, полученной автотрассировщиком САПР TopoR: Рисунок А2. 150 моделирования Результаты моделирования показывают, что плата, спроектированная в TopoR, имеет почти в 10 раз лучшие показатели по электромагнитной совместимости. Применяемые САПР TopoR алгоритмы позволяют уменьшить 4. влияние материала печатной платы на электрические параметры сигнальных проводников. Если проектируемая плата содержит современные высокоскоростные интерфейсы, то необходимо учитывать влияние материала печатной платы на электрические характеристики проводников. Как известно, печатная плата представляет собой основу, состоящую из плетеной структуры стекловолокон закрепленную эпоксидным наполнителем (Рис. А3). Рисунок А3. 5. Программный продукт САПР TopoR (в изложении материалов компанией Эремекс). Топологический трассировщик печатных плат. TopoR (Topological Router) — высокопроизводительный топологический трассировщик печатных плат, не имеющий аналогов. Эффективность программы TopoR достигается за счет сочетания следующих уникальных характеристик.  Высокая скорость трассировки сокращает время проектирования электронных устройств в десятки раз.  Широкий набор инструментов обеспечивает разработку плат с повышенной надежностью и позволяет производственные и эксплуатационные показатели. 151 улучшить  Отсутствие преимущественных направлений трассировки в слоях существенно снижает протяженность параллельных трасс и уменьшается уровень перекрестных электромагнитных помех.  Гладкие без изломов проводники позволяют более эффективно использовать свободное пространство печатной платы.  Уникальные алгоритмы помогают найти нетрадиционные решения и упростить выполнение сложных задач. Использование САПР печатных плат TopoR обеспечивает значительное сокращение сроков проектирования печатных плат, повышение их технологичности, надежности и качества при одновременном снижении затрат на производство. По сравнению с другими системами автотрассировщик TopoR позволяет существенно сократить суммарную длину проводников и уменьшить число межслойных переходов. Это означает, что на плате становится существенно свободнее, и можно либо увеличить зазоры между проводниками и размеры контактных площадок, либо, не изменяя проектных норм, уменьшить размер платы или количество слоев. Использование автотрассировщика плат TopoR обеспечивает во многих случаях существенное уменьшение стоимости изготовления печатной платы, так как позволяет сконструировать печатную плату с меньшим числом межслойных переходов, в ряде случаев сократить число слоев, а также отказаться от использования дорогостоящих слепых и скрытых переходов. САПР печатных плат TopoR отличается тем, что не имеет преимущественных направлений трассировки, кратных 45°. Автотрассировка под произвольными углами обеспечивает более экономичное использование коммутационного пространства. За счет этого уровень электромагнитных перекрестных помех снижается в несколько раз по сравнению с разводкой другими САПР. 152 TopoR — единственный автотрассировщик, который успешно разводит однослойные платы. 6. Сравнительные данные по САПР ТороR, используемые в таблице 4.1. диссертационной работы. Электрические параметры линии связи МПП (первичные параметры):  погонная емкость линии – С0;  внешняя, погонная индуктивность линии – L0;  внутренняя частотозависимая индуктивность проводников - Lf;  погонное, активное сопротивление линии на постоянном токе – R0;  частотозависимое, поверхностное сопротивление линии - Rf;  погонная проводимость линии – G0;  взаимная емкость связанных линий - Сm;  взаимная индуктивность связанных линий - Lm;  взаимная проводимость связанных линий - Gm. Электрические параметры линии связи МПП (вторичные параметры с количественной оценкой):  волновое сопротивление линии передачи на высоких частотах – Z0;  собственная задержка линии передачи на высоких частотах – Т0;  коэффициент затухания гармонического сигнала – Kf;  коэффициент емкостной связи линий - Kc;  коэффициент индуктивной связи линий - Kl. Факторы, влияющие на задержку и потерю помехозащищенности:  геометрические размеры линии передачи;  фронт логического сигнала;  выходной и пороговый уровни примо-передатчиков;  тип передачи (однофазная, парафазная);  тип согласования линии (последовательное, параллельное). Импульсные параметры передачи: 153  время установления фронта логического перепада до порогового уровня приемного элемента;  динамическое уменьшение амплитуды пачки импульсов;  расширение импульсов;  разброс задержек сигналов в серийном производстве МПП. Использование моделей переходных процессов в линиях передач:  амплитудная модель во временной области, учитывающая переходные процессы в линиях передач с потерями;  частотная модель с использованием методов Фурье. 154

X i

Related documents

Products

Support

X i

Related documents

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib