Треугольники и четырехугольники

Технологическая карта главы 7: Треугольники и четырёхугольники
(12 уроков)
Класс 5А
Учитель: Бабич О.А.
Основные цели: познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представления о прямоугольнике;
сформировать понятие равных фигур, площади фигуры, научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников;
познакомить с единицами измерения площадей.
Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:
•
формирование уважительного отношения к иному мнению, к иной точке зрения;
•
формирование логическое мышление, наблюдательности, интуиции, упорства, воли для достижения цели, самостоятельности;
•
формирование умения обобщать, конкретизировать.
Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:
•
формирование умения работать с новой информацией по теме (отбирать, выделять, обобщать; доказывать и опровергать,
классифицировать, анализировать);
•
формирование умений по теме: «Треугольники и четырёхугольники» (познавательные УУД);
•
формирование умения выстраивать речевые высказывания; выдвигать гипотезы, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с
помощью контрпримеров утверждения..
•
формирование умений работать в группах и парах (коммуникативные УУД);
•
формирование начальных форм рефлексии (регулятивные УУД).
Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:
•
освоение знаний по теме: «Треугольники и четырёхугольники»;
•
распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников;
•
изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки;
•
находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение
периметров и площадей квадратов и прямоугольников;
•
исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с
использованием компьютерных программ;
•
формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах,
опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур;
•
конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму,
осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;
•
конструировать орнаменты и паркеты с помощью инструментов и от руки.
Используемый УМК (основной и дополнительный)
1.
Математика 5 - учебник под редакцией Г.В Дорофеева, И.Ф Шарыгина, С.Б. Суворова и др., М., Просвещение, 2014 г;
2.
Математика: Книга для учителя: Методические рекомендаци к учебнику 5 класса(С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. - М., Просвещение,
2009 г)
3.
Математика 5-6 класс. Контрольные работы. К учебным комплектам под ред. Г.В Дорофеева, И.Ф Шарыгина. Методическое пособие /JI.B.
Кузнецова, С.С Минаева, и др. -М., Дрофа»2014 г./
4.
Математика: Рабочая тетрадь для 5 класса, (Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др. - М., Просвещение 2014 г.)
5.
Математика: Дидактические материалы для 5 класса - М., Просвещение, 2010
6.
Математика: задачи на смекалку для 5 класса, - М., Просвещение, 2010
Планируемый результат
Личностные УУД:
•
совершенствовать имеющиеся знания и умения
•
осваивать новые виды деятельности
•
самооценка своих действий
•
устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом
•
определять общие для всех правила поведения
•
устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.
Регулятивные УУД:
•
выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ
•
самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном
материале
•
осуществлять самоконтроль
•
определять и формулировать цель деятельности на уроке;
•
проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану, инструкции;
•
высказывать свое предположение на основе учебного материала;
•
отличать верно выполненное задание от неверного;
•
совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке.
Познавательные УУД:
•
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя
•
ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания)
•
проводить анализ учебного материала;
•
проводить сравнение, объясняя критерии сравнения.
Коммуникативные УУД:
•
правильно выражать свои мысли
•
умение слушать собеседника.
№
96
97
98
Тема урока
Цель.
7.1. Треугольники и их
виды.
Цель: познакомить
обучающихся с
классификацией
треугольников по
сторонам и углам, с
равнобедренным
треугольником и его
свойствами.
Форма урока;
форма обучения
Урок «открытия»
нового знания
Характеристики деятельности
обучающихся
Фронтальная работа,
работа с текстом
учебника.
7.1. Треугольники и их
виды.
Цель: углубить знания
обучающихся о
треугольниках.
Урок формирования
и применения знаний,
умений и навыков.
7.1. Треугольники и их
виды.
Цель: отрабатывать и
углубить навыки
решения текстовых и
практических задач.
Практикум.
Распознавать треугольники на
чертежах и рисунках, приводить
примеры аналогов этих фигур в
окружающем мире. Изображать
треугольники от руки и с
использованием чертёжных
инструментов, на нелинованной и
клетчатой бумаге; моделировать,
используя бумагу, проволоку и т. д.
Исследовать свойства треугольников
путём эксперимента, наблюдения,
измерения, моделирования, в том
числе с использованием
компьютерных программ. Измерять
длины сторон, величины углов
треугольников. Классифицировать
треугольники по углам, по сторонам.
Распознавать равнобедренные и
равносторонние треугольники.
Использовать терминологию,
связанную с треугольниками.
Выдвигать гипотезы о свойствах
равнобедренных, равносторонних
треугольников, обосновывать их.
Объяснять на примерах, опровергать
с помощью контрпримеров
утверждения о свойствах
треугольников. Находить периметр
треугольников, в том числе выполняя
необходимые измерения.
Конструировать орнаменты и
паркеты, изображая их от руки, с
помощью инструментов
Фронтальный опрос,
работа у доски;
индивидуальная
работа.
Индивидуальная и
работа в парах.
Текущий контроль.
Предметные и метапредметные результаты
УУД
- Введение в тему, постановка и формулирование целей своей
учебной деятельности.
-Приобретение
учебной
информации
и
развитие
интеллектуальных умений при изучении материала (осуществлять
поиск необходимой информации для выполнения учебных задач;
овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза,
обобщения, классификации).
- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении
математических и учебных задач (действие по алгоритму,
сравнение с эталоном)
- Развитие организационных умений (целеполагание,
планирование, реализация плана, саморегуляция)
- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении
математических и учебных задач (действие по алгоритму,
сравнение с эталоном; аналогичные, обратные задачи решает,
используя помощь).
- Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе
индивидуальной (рецензирование ответов товарищей по
выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием;
оказание помощи, работающим на предыдущих уровнях).
- Контроль усвоения изученного материала в процессе изучения
нового материала.
- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении
математических и учебных задач (владеет общим приемом
решения задач; осуществляет поиск необходимой информации для
выполнения учебных задач; освоение способов решения задач
творческого и поискового характера);
- Формирование навыков анализа, индивидуального и
коллективного проектирования.
- Выбор задачи своего уровня сложности и их самостоятельное
решение.
- Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе
индивидуальной работы (рецензирование ответов товарищей по
выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием;
оказание помощи, работающим на предыдущих уровнях)и работы
в парах.
- Развитие организационных умений (организация и планирование
учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками).
- Контроль усвоения изученного материала.
99
7.2. Прямоугольники.
Цель: развивать
представление о
прямоугольнике.
Урок формирования
и применения знаний,
умений и навыков.
Фронтальный опрос,
работа в парах,
работа у доски и в
тетрадях.
100
101
102
7.2. Прямоугольники.
Цель: отрабатывать и
углубить навыки
решения текстовых и
практических задач.
Урок – практикум.
7.3. Равенство фигур.
Цель: сформировать
понятие равных фигур;
научить обучающихся
находить в равных
фигурах соответственно
равные элементы,
записывать необходимые
равенства.
Урок формирования
и применения знаний,
умений и навыков.
7.3. Равенство фигур.
Цель: сформировать
Урок – практикум.
Индивидуальная и
работа в парах.
Текущий контроль.
Работа у доски,
работа в парах.
Распознавать прямоугольники на
чертежах и рисунках, приводить
примеры аналогов прямоугольников
в окружающем мире. Формулировать
определения прямоугольника,
квадрата. Изображать
прямоугольники от руки на
нелинованной и клетчатой бумаге,
строить, используя чертёжные
инструменты, по заданным длинам
сторон; моделировать, используя
бумагу, проволоку и т. д. Находить
периметр прямоугольников, в том
числе выполняя необходимые
измерения. Исследовать свойства
прямоугольников путём
эксперимента, наблюдения,
измерения, моделирования.
Сравнивать свойства квадрата и
прямоугольника общего вида.
Выдвигать гипотезы о свойствах
прямоугольника, обосновывать их.
Объяснять на примерах, опровергать
с помощью контрпримеров
утверждения о свойствах
прямоугольников
Распознавать равные фигуры,
проверять равенство фигур
наложением. Изображать равные
фигуры. Разбивать фигуры на равные
части, складывать из равных частей.
Обосновывать, объяснять на
примерах, опровергать с помощью
контрпримеров утверждения о
равенстве фигур. Формулировать
признаки равенства отрезков, углов,
прямоугольников, окружностей.
Конструировать орнаменты и
паркеты, изображая их от руки, с
помощью инструментов
- Введение в тему, постановка и формулирование целей своей
учебной деятельности.
-Приобретение
учебной
информации
и
развитие
интеллектуальных умений при изучении материала (осуществлять
поиск необходимой информации для выполнения учебных задач)
- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении
математических и учебных задач (действие по алгоритму,
сравнение с эталоном)
- Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе
индивидуальной работы и работы в парах.
Развитие
организационных
умений
(целеполагание,
планирование, реализация плана, саморегуляция)
- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении
математических и учебных задач (решает аналогичные, обратные
задачи, выбирает задачи своего уровня сложности и
их
самостоятельно решает.)
- Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе
индивидуальной и групповой работы (уметь с достаточной
полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации).
- Контроль усвоения изученного материала.
- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении
математических и учебных задач ((произвольно и осознанно
владеть общим приемом решения задач, осуществлять поиск
необходимой информации для выполнения учебных задач).
- Формирование навыков анализа, индивидуального и
коллективного проектирования.
- Развитие организационных умений (организовывать и
планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем
и
одноклассниками).
- Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе
индивидуальной и групповой работы (уметь с достаточной
полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации).
- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении
математических и учебных задач (произвольно и осознанно
103
104
105
понятие равных фигур,
формировать умение
делить фигуры на равные
доли.
Фронтальный опрос,
работа у доски и в
тетрадях.
7.3. Равенство фигур.
Цель: отрабатывать и
углубить навыки работы
с равными фигурами,
применять их при
решении задач.
Урок обобщения и
систематизации
знаний.
7.4. Площадь
прямоугольника.
Цель: научить находить
площади
прямоугольников.
Урок формирования
и применения знаний,
умений и навыков.
7.4. Площадь
прямоугольника.
Цель: научить находить
площади фигур,
составленных из
прямоугольников.
Комбинированный
урок.
Самостоятельная
работа, работа у
доски и в тетрадях
Фронтальный опрос,
работа в парах,
работа у доски и в
тетрадях
Работа фронтальная,
индивидуальная, в
парах.
Вычислять площади квадратов,
прямоугольников по
соответствующим правилам и
формулам. Моделировать фигуры
заданной площади, фигуры, равные
по площади. Моделировать единицы
измерения площади. Выражать одни
единицы измерения площади через
другие. Выбирать единицы
измерения площади в зависимости от
ситуации. Выполнять практикоориентированные задания на
нахождение площадей. Вычислять
площади фигур, составленных из
прямоугольников. Находить
приближённое значение площади
фигур, разбивая их на единичные
квадраты. Сравнивать фигуры по
площади и периметру. Решать задачи
владеть общим приемом решения задач, осуществлять поиск
необходимой информации для выполнения учебных задач;
освоение способов решения проблем творческого и поискового
характера);
- Выбор задачи своего уровня сложности и их самостоятельное
решение. Работая по составленному плану, использовать наряду с
основными и дополнительные средства (справочная литература,
приборы, средства ИКТ)
- Введение в тему, постановка и формулирование целей своей
учебной деятельности.
-Приобретение
учебной
информации
и
развитие
интеллектуальных умений при изучении материала (осуществлять
поиск необходимой информации для выполнения учебных задач)
- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении
математических и учебных задач (аналогичные, обратные задачи и
решает, используя помощь)
- Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе
индивидуальной и групповой работы (уметь с достаточной
полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации).
- Контроль усвоения изученного материала в процессе изучения
нового материала (самоконтроль, взаимоконтроль)
- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении
математических и учебных задач (произвольно и осознанно
владеть общим приемом решения задач; рецензирование ответов
товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с
обоснованием; оказание помощи, работающим на предыдущих
уровнях)
- Развитие организационных умений.
- Выбирать задачи своего уровня сложности и решать их
самостоятельно.
- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении
математических и учебных задач (рецензирование ответов
товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с
обоснованием; оказание помощи, работающим на предыдущих
уровнях; освоение способов решения задач творческого и
поискового характера)
- Выбирать задачи своего уровня сложности и решать их
самостоятельно.
- Развитие организационных умений.
- Контроль усвоения теоретических знаний (контроль
106
107
7.4. Площадь
прямоугольника.
Цель: отрабатывать и
углубить навыки
решении задач на
нахождение площадей
прямоугольников и
фигур составленных из
прямоугольников.
Урок – практикум.
7.5. Единицы площади.
Цель: познакомить
обучающихся с
единицами измерения
площадей, научить
выражать одни единицы
через другие.
Комбинированный
урок.
Работа у доски
Самостоятельная
работа.
на нахождение периметров и
площадей квадратов и
прямоугольников. Выделять в
условии задачи данные, необходимые
для её решения, строить логическую
цепочку рассуждений, сопоставлять
полученный результат с условием
задачи
Самостоятельная
работа, работа у
доски и в тетрадях
Моделировать единицы измерения
площади. Выражать одни единицы
измерения площади через другие.
Выбирать единицы измерения
площади в зависимости от ситуации.
(самоконтроль, взаимоконтроль) усвоения изученного материала
в процессе решения задач)
- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении
математических и учебных задач (систематизировать умения и
навыки учащихся по теме «Прямоугольник» и «Площадь
прямоугольника»; решать задачи своего уровня сложности;
рецензировать ответы товарищей по выполненным заданиям
предыдущих уровней с обоснованием; оказывать помощь,
работающим на предыдущих уровнях).
- Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе
индивидуальной и групповой работы).
- Контроль усвоения теоретических знаний в процессе решения
задач
- Развитие организационных умений.
- Введение в тему, постановка и формулирование целей своей
учебной деятельности.
-Приобретение
учебной
информации
и
развитие
интеллектуальных умений при изучении материала (произвольно
и осознанно
владеть общим приемом решения задач,
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения
учебных задач, поддерживать инициативное сотрудничество в
поиске и сборе информации)
- Применение знаний и интеллектуальных умений при решении
математических и учебных задач (произвольно и осознанно
владеть общим приемом решения задач).
Развитие
организационных
умений
(целеполагание,
планирование, реализация плана, саморегуляция)
- Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе
индивидуальной и групповой работы (уметь с достаточной
полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации).
- Контроль усвоения изученного материала (самостоятельная
работа)
I. Тематика для подготовки рефератов сообщений, презентаций.
- Равносоставленные фигуры, танграм.
- Способы нахождения площади фигур на клетчатой бумаге.
II.Материалы для контроля.
Пособие «Контрольные работы». Проверочные работы: 4. Треугольники. 5. Прямоугольники. 6. Площади.