Урок в 8 классе по теме » Теорема о вписанном угле»

Урок в 8 классе по теме «Теорема о вписанном угле»
(применение программы "Живая геометрия" при изучении темы).
Целью этой работы является иллюстрация методических возможностей
редактора «Живая геометрия» при проведении уроков геометрии на примере
урока темы «Теорема о вписанном угле». Поэтому основное внимание
обращено на работу с редактором. Эти уроки являются как уроками по
введению нового материала, так и позволяют систематизировать знания.
I. Актуализация знаний
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Определение окружности.
Определение диаметра.
Определение хорды окружности.
Определение дуги окружности.
Определение центрального и вписанного угла.
Теорема о внешнем угле треугольника.
II. Изучение нового материала
 Интуитивное представление о вписанном угле
 Четкое определение
 Теорема о вписанном угле
EX
EX
EY
EZ
c20
EZ
c20
III. Исследовательская деятельность
а) Какие параметры мы можем менять?
 Радиус?
 Положение точек на окружности?
 Градусную меру угла?
б) Исследование1: изменяем радиус и положение точек, двигаем
вершину угла и высказываем гипотезу.
EX
EX
EY
EZ
EZ
c20
c20
EY
Гипотеза1: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
(Доказывают, используя теорему о вписанном угле)
Проведем угол, так чтобы он опирался на полуокружность
Исследование2: изменяем радиус, двигаем вершину угла и высказываем
гипотезу.
Угол(EZFBFA) = 90,0°
FA
EX
EZ
c20
Гипотеза 2: Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, - прямой.
в) Математическое обоснование.
Проведение строгого доказательства выдвинутых гипотез.
IV. Репродуктивное закрепление
№ 649, № 654 (по готовым чертежам)
V. Итог урока. Домашнее задание. Выставление оценок.