Теорема Пифагора: конспект

Урок геометрии. 8класс.
Учитель Мариенко Д.В.
Тема: «Теорема Пифагора»
Цели урока: 1. Изучить теорему Пифагора
2. Познакомиться с некоторыми страницами из истории математики
3. Разобраться в значении слов «смотреть» и «видеть»
Дидактическое обеспечение: интерактивная доска; сообщение 1-2 учащихся о Пифагоре (3-5 мин)
План урока:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Постановка цели урока
Повторение
Постановка проблемы
Задача из древней Индии
Страница истории
Определение предметной темы урока
Домашнее задание
Итог урока
Постановка цели урока
Тема сегодняшнего урока звучит так: «Смотреть и видеть». Надо разобраться в значении этих
слов. Но так как у нас урок геометрии, то использовать мы будем знания по геометрии. А тему
урока по предмету вы сформулируете сами в ходе урока.
Повторение Слайд 1
Для дальнейшей работы повторим сведения, которые вы знаете о следующих фигурах.
Посмотрите на экран. -Какая фигура изображена?
-Как называются стороны прямоугольного
треугольника?
-Выйти, показать, назвать эти стороны.
- Какая сторона называется гипотенузой?
- Как найти площадь прямоугольного треугольника?
А
S = а²
а
а
С
М
Н
- Как называется следующая фигура? Почему?
- Как найти площадь квадрата?
.К
Е
В
Что называют расстоянием от точки до прямой? Как
его найти?
Постановка проблемы
1. Тема нашего урока звучит так «Смотреть и видеть». По вашему мнению эти слова означают
одно и то же? Вот вы смотрите на картину. А что вы на ней видите? А может кто-нибудь еще
что-то или кого-то видит? Эта картинка из детского журнала с заданием отыскать утку, рыбу,
лису, петуха, зайца, белку. Умелый
художник спрятал их здесь.
Слайд 2
2. А теперь взгляните на эти черные пятна. Кто здесь изображен? Название картины можно
закрыть , а открыть потом после обсуждения. Слайд 3
3. Вернемся к вопросу: смотреть и видеть – это разные понятия? При рассмотрении мы видим
меняющиеся образы. Выводы, полученные путем наблюдений нужно проверять путем
рассуждений.
4. Следующий рисунок. Насторожились? Да это просто лестница, приставленная к дому.
Найдите длину лестницы, если ее конец находиться на расстоянии 4м от другого, высота дома
8м. Переносим условия задачи в геометрическую модель. Оформляем в тетрадях. Слайд 4
Возникли затруднения. Поступило предложение измерить рулеткой.
А как быть, если надо решить такую задачу? Самолет находиться на высоте 6км. На земле он
преодолел расстояние 8км. Какой путь пролетел самолет в воздухе после взлета? Что нам известно?
Какую связь нужно установить?
Оформляем вторую задачу. Тоже оставляем место для решения. Приходим к выводу: Нужно
установить зависимость между катетами и гипотенузой.
Задача из древней Индии
В Древней Индии существовал способ доказательства без слов. Ученикам представляли чертеж, на
котором изображали два равных квадрата со стороной a+b, после чего писали одно слово «смотри».
Слайд на интерактивной доске с возможностью передвигать части, из которых состоят
квадраты.
Постараемся не просто смотреть. Постараемся увидеть!
Из каждого из равных квадратов отнимаем по 4 равных треугольника. Если отнимать от равных
величин поровну, то и остатки получаются равные. Эти остатки на рисунке закрашены. Два квадрата
построены на катетах, один – на гипотенузе, и сумма площадей малых квадратов равна площади
большого.
Проверим это высказывание. Докажем. Что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Проводится доказательство теоремы (учебник Атанасяна).
Страница истории Слайд 5
Эта теорема носит имя древнегреческого ученого Пифагора.
Материал готовят ученики (1-2) заранее.
Определение предметной темы урока.
Что мы изучили сегодня на уроке? Какую зависимость установили? Теперь мы можем решить две
задачи, поставленные в начале урока?
Оставленные пропуски заполняются решением (учащиеся решают на доске и в тетрадях).
Уделяется внимание способу оформления решения.
Домашнее задание: учить теорему Пифагора, №
Итоги урока
Часто на уроках учителя используют фразы: «посмотрите на доску», «посмотрите в учебник» и т.д.
Чего они от вас хотят? Чтобы вы смотрели или видели? Что важного мы с вами увидели на
сегодняшнем уроке?