У р о к 7 пересекающихся хорд;

Урок 7
ВПИСАННЫЙ УГОЛ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
Цель:
 отрабатывать решение задач на центральные и вписанные углы, на свойство
пересекающихся хорд;
 проверить умение решать задачи на центральные и вписанные углы, на свойство
пересекающихся хорд.
Универсальные учебные действия (УУД):
 регулятивные: составление плана и последовательности действий при решении
задач на центральные и вписанные углы, на свойство пересекающихся хорд;
 коммуникативные: построение речевых высказываний;
 познавательные: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели;
 личностные: самооценка.
Ход урока:
I. Проверка самоподготовки.
На доске показать решение № 667.
1 суворовец (по желанию) доказательство теоремы об отрезках пересекающихся хорд.
II. Актуализация знаний.
1) Устный счет - Упр.13 (см. Приложение)
2) Сформулируйте утверждения, которые отражены на рисунках 1.
III. Самостоятельная работа.
1 вариант
1. Центральный угол АОВ окружности с
центром О равен 92°. Найдите
вписанный угол, опирающийся на
дугу АВ.
2. Хорды КМ и РТ пересекаются в точке
С, КС = 6 см, СМ = 4 см, РТ = 14 см.
Найдите отрезки РС и СТ.
3 вариант
1. Центральный угол АОВ окружности с
центром О равен 76°. Найдите
вписанный угол, опирающийся на дугу
АВ.
2. Хорды КМ и РТ пересекаются в точке
1
Материалы для интерактивной доски (см. Приложение)
2 Вариант
1. Вписанный угол АСВ окружности с
центром О равен 42°. Найдите
центральный угол, опирающийся на
дугу АВ.
2. Хорды КМ и РТ пересекаются в точке
С, КС = 8 см, СМ = 4 см, РТ = 18 см.
Найдите отрезки РС и СТ.
4 Вариант
1. Вписанный угол АСВ окружности с
центром О равен 68°. Найдите
центральный угол, опирающийся на
дугу АВ.
2. Хорды КМ и РТ пересекаются в точке
С, КС = 6 см, СМ = 9 см, РТ = 21 см.
Найдите отрезки РС и СТ.
С, КС = 8 см, СМ = 4 см, РТ = 18 см.
Найдите отрезки РС и СТ.
IV. Решение задач.
Суворовцы решают задачи и самостоятельно формулируют выводы.
№ 1. Найдите острый угол между секущими АС и АН, если дуги, заключенные между
ними, равны 128° и 52°.
Ответ: 38°
Вывод: Острый угол с вершиной вне круга, образованный двумя секущими,
измеряется полуразностью двух дуг, заключенных между его сторонами.
№ 2. Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке М. Найдите острый угол между
хордами, если градусная мера дуги АВ равна 80°, а дуги CD - 20°.
Вывод: Угол с вершиной внутри круга равен полусумме двух дуг, заключённых
между его сторонами и их продолжениями.
№ 3. Прямая АМ, касательная к окружности, АВ – хорда этой окружности. Докажите, что
угол МАВ измеряется половиной дуги МАВ.
Вывод: Угол, образованный касательной и хордой, равен половине дуги,
заключённой между его сторонами.
№ 4 (670). Через точку А проведены касательная АВ (В – точка касания) и секущая,
которая пересекает окружность в точках P и Q. Докажите, что АВ²=AP·AQ.
V. Итог урока.
VI. Задание на самоподготовку.
− Выводы учить
− № 660, 662, 672.
− Повторить определение биссектрисы угла и перпендикулярных прямых.