Вариант 1 1.

ТЕСТ Движения
Вариант 1
1. а) Определите по рисунку вид движения.
О т в е т : а) центральная симметрия;
б) поворот;
в) осевая симметрия;
г ) параллельный перенос.
б) Укажите на рисунке соответственно центр симметрии, неподвижную точку и угол поворота, ось
симметрии, вектор параллельного переноса.
2. а) Определите по рисунку вид движения.
О т в е т : а) центральная симметрия;
б) поворот;
в) осевая симметрия;
г) параллельный перенос.
б) Укажите на рисунке соответственно центр симметрии, неподвижную точку и угол поворота, ось
симметрии, вектор параллельного переноса.
3. Какие из приведенных ниже треугольников имеют оси симметрии? Укажите номера этих треугольников в
ответе.
1)
2)
3)
4)
4.
Фигура имеет две оси симметрии. Определите, будет ли точка пересечения осей центром симметрии
данной фигуры. О т в е т : а) да; б ) нет.
5.
Определите, имеет ли центр симметрии правильный пятиугольник.
О т в е т : а) да; б ) нет.
6.
Определите, центральной или осевой симметрией обладает равнобедренная трапеция.
Ответ:____________
7. Сколько осей симметрии имеет окружность? О т в е т _ _ _ _ _ _
8. Дан равносторонний треугольник ABC. Треугольник FDC симметричен треугольнику ABC относительно
точки С. Определите вид четырехугольника ABFD.
О т в е т : Четырехугольник ABFD является: а) параллелограммом;
б)ромбом;
в)квадратом;
г)прямоугольником;
д)трапецией.
9. Фигура F 1 переходит в фигуру F 2 в результате поворота на 90° по часовой стрелке относительно
точки О, а в результате поворота на 90° против часовой стрелки относительно точки О фигура F 1 переходит
в фигуру F 3 . Определите, каким одним движением можно перевести фигуру F 2 в фигуру F 3 .
ТЕСТ Движения
Вариант 2
1. а) Определите по рисунку вид движения.
О т в е т : а) центральная симметрия;
б)
поворот;
в)
осевая симметрия;
г)
параллельный перенос.
б) Укажите на рисунке соответственно центр симметрии, неподвижную точку и угол поворота, ось
симметрии, вектор параллельного переноса.,
2. а) Определите по рисунку вид движения.
О т в е т : а) центральная симметрия;
б)
поворот;
в)
осевая симметрия;
г)
параллельный перенос.
б) Укажите на рисунке соответственно центр симметрии, неподвижную точку и угол поворота, ось
симметрии, вектор параллельного переноса.
3. Какие из приведенных ниже трапеций имеют оси симметрии? Укажите номера этих трапеций в
ответе. О т в е т :
4. Фигура имеет две перпендикулярные оси симметрии. Определите, будет ли эта фигура иметь центр
симметрии.
О т в е т : а) да; б) нет.
5. Определите, имеет ли центр симметрии правильный шестиугольник.
О т в е т : а) да; б) нет.
6. Определите, центральной или осевой симметрией обладает параллелограмм . О т в е т : _ _ _ _ _ _ _ _ _
7. Сколько осей симметрии имеет ромб? О т в е т : _ _ _ _
8. Дан равносторонний треугольник ABD. Точка С симметрична точке А относительно стороны BD.
Определите вид четырехугольника ABCD.
О т в е т : Четырехугольник ABCD является: а) параллелограммом;
б) ромбом;
в) квадратом;
г) прямоугольником;
д) трапецией.
9. Фигура F 1 переходит в фигуру F 3 в результате двух последовательно выполненных симметрии
относительно осей а и b. Оси а и b параллельны. Определите, каким одним движением можно перевести
фигуру F1 в фигуру F3.
а
Ь
Преобразования плоскости Вариант I
1. Какое из высказываний верное?
А: Прямоугольник имеет две оси симметрии, это две его диагонали.
В: Прямоугольник имеет две оси симметрии, это два серединных перпендикуляра к его сторонам.
С: Прямоугольник имеет четыре оси симметрии.
D: Все высказывания А, В и С — неверные.
а) А; б) В; в) С; г) D.
2. Любой отрезок имеет осей симметрии:
а) 0;
в) 2;
б) 1;
г) бесконечно много.
3. Известно, что при некоторой центральной симметрии точка А переходит в точку С, а В — в D
(центр симметрии не принадлежит АВ). Назовите верные высказывания:
А: Длина отрезка AD равна длине отрезка ВС.
В: Фигура, составленная из отрезков АВ, ВС, CD и AD, является параллелограммом.
С: Величина угла ABC равна величине угла CBD.
D: Длина отрезка АВ равна длине CD.
а) А, С;
б) В, C,D; в) В, D;
г) А, В, D.
4. Назовите верные высказывания:
А: При осевой симметрии два соответственных отрезка параллельны.
В: При центральной симметрии два соответственных луча сонаправленны.
С: Центр поворота, при котором точка А переходит в точку В , лежит на серединном перпендикуляре к
отрезку АВ.
D: Любой пятиугольник не имеет центра симметрии.
a) C,D;
б) В, C,D;
в) А, В;
г) A, D.
5. Сторона равностороннего треугольника ABC равна 12 см, BD — медиана. При параллельном переносе
на направленный отрезок AD треугольник ABC отобразился на треугольник DB1C1. Найдите периметр фигуры С К В 1 С 1 , где К — точка пересечения B C И D B 1
а) 28 см;
б) 24 см;
в) 30 см;
г) 36 см.
6. А(-2,4; 3,7), А1 — симметричная ей точка относительно оси Ох, точка А2 — симметричная точке А1
относительно оси Оу. Найдите координаты точки А2.
а) (2,4;-3,7);
в) (2,4; 3,7);
б) (-2,4; -3,7);
г) правильного ответа нет.
Преобразования плоскости Вариант II
1. Какое из высказываний верное?
А: Ромб имеет две оси симметрии, это две его диагонали.
В: Ромб имеет две оси симметрии, это два серединных перпендикуляра к его сторонам.
С: Ромб имеет четыре оси симметрии.
D: Высказывания А, В, С — неверные.
а) А;
б) В; в) С; г) D.
2. Любой угол имеет осей симметрии:
а)0;
в) 2;
б) 1;
г) бесконечно много.
3. Известно, что при некоторой центральной симметрии точка М переходит в точку К , & N в точку Е
(центр симметрии не принадлежит отрезку M N ) . Назовите верные высказывания:
А: Отрезок М К равен отрезку N E.
В: Угол E MN равен углу N K E .
С: Фигура, составленная из отрезков M N , N K , К Е и ME , является прямоугольником.
D: Отрезок ME равен отрезку N K .
4. Назовите верные высказывания:
А: При центральной симметрии два соответственных отрезка параллельны.
В: При осевой симметрии два соответственных луча сонаправлены.
С: Центр поворота, при котором А → А1, а В →B 1 , является пересечением отрезков АА1 и BB 1
D: Некоторые шестиугольники имеют центр симметрии.
а) В, С;
б) C,D;
в) А, В;
г) A, D.
5. Сторона равностороннего треугольника СК Р равна 14 см, К Е — высота треугольника. При
параллельном переносе на направленный отрезок СЕ треугольник С К Р отобразился на треугольник
EK 1 P 1 Найдите периметр фигуры P MK 1 P 1 где М — точка пересечения ЕК 1 и К Р .
а) 49 см;
б) 28 см;
в) 35 см;
г) 42 см.
6. В(5,6; -3,8), В 1 — симметричная ей точка относительно оси О у , а В2 — точка, симметричная В 1
относительно оси О х . Найдите координаты точки В2.
а) (5,6; 3,8);
в) (-5,6; 3,8);
б) (-5,6; -3,8);
г) правильного ответа нет.