тестовые задания «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ» учитель математики

МБОУ «ЗАВЬЯЛОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1
ЗАВЬЯЛОВСКОГО РАЙОНА» АЛТАЙСКОГО КРАЯ
тестовые задания
«ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ»
Янес Светлана Юрьевна
учитель математики
высшей квалификационной
категории.
2013
Наименование учебного предмета: алгебра и начала анализа
(учебник А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс)
Общее количество тестовых заданий в комплекте: 18
Перечень образовательных результатов, измеряемых посредством
тестовых заданий, включенных в комплект:
1. Умение определять для точки числовой окружности соответствующее
число и определять для точки числовой окружности соответствующее
число.
2. Умение составлять аналитическую запись дуги и показывать
множество точек окружности (дугу).
3. Умение определять по координате положение точки на числовой
окружности и определять координату точки на числовой окружности.
4. Знание определения основных понятий: синус числа t, косинус числа t,
тангенс числа t, котангенс числа t.
5. Умение находить значения синуса и косинуса числа t, значения
котангенса и тангенса числа tи сравнивать.
6. Знание тригонометрических тождеств, умение их использовать в
преобразовании выражений.
7. Умение находить значение тригонометрических функций углового
аргумента.
8. Знание графиков тригонометрических функций. Умение решать
уравнения графически.
9. Умение выполнять построение графика функции y=mf(kx+n).
10.Умение находить значения обратных тригонометрических функций.
Тест.
№1. Числовая окружность разделена точками на восемь равных частей.
Установите соответствие между точкой на окружности и числами.
3
 2n, n  Z
4
А.
А
1.
Б.
N
2.
В.
M, P
3.
n, n  Z
2n, n  Z
Г.
A, C
4.

4
Ответ:
А
Б
В
 n, n  Z
С
№2. Числовая окружность разделена точками на 12 равных частей.
Установите соответствие между точками на окружности и числами.
А.
Р, Е
1.
Б.
N,E
2.
2n
,nZ
3

3
В.
Г.
А, P,L
3.
N, L
Ответ:

Б

3
 2n, n  Z
2
 n, n  Z
3
4.
А
 n, n  Z
В
С
№3. Найдите все числа t, которым на числовой окружности соответствуют
точки, принадлежащие указанной дуге.
1.

2
2.

2
3.

 2n  t 
4
 2n, n  Z
3
 2n  t 
4
 2n, n  Z
3
2

 2n  t   2n, n  Z
3
2
2

 2n  t   2n, n  Z
3
2
В ответ запишите номер выбранного неравенства.
4.

Ответ:
№4. Каким из заданных отрезков принадлежит точка Р(
окружности:
2 2
;
) числовой
2 2
  
1.   ;  ;
 2 2
 3 3 
2.  
; ;
 2 2 
8 

3.    ;  ;
3 

4.   ;0.
В ответ запиши номер выбранного отрезка.
Ответ:
№5. Найдите координаты точки на числовой окружности Р (
Ответ: х= , у=
43
).
6
.
№6. Укажите дугу числовой окружности, соответствующую множеству
1
2
точек с ординатой у  .
Укажите номер выбранного ответа.
Ответ:
№7. Дополни.
Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то абсциссу
точки М называют _____________________ числа t и обозначают
_________, а ординату точки М называют __________________ и
обозначают _________.
№8. Дополни.
Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют
____________ числа t и обозначают ______. Отношение косинуса числа t к
синусу того же числа называют _____________ числа t и обозначают
_________.
№9. Расположите числа в порядке возрастания:
1) sin

8
; 2) sin
13

7
; 3) sin ; 4) sin(  ).
4
4
8
В ответ запишите четырехзначное число.
Ответ:
№10. Расположите в порядке возрастания числа:
1) tg1; 2) tg 2; 3) sin 1; 4) sin 2.
В ответ запишите четырехзначное число.
Ответ:
№11. Вычисли значение выражений и установи соответствие.
А) 2tg
Б ) tg

8

 ctg
 sin


8
;
 ctg

;
3
3
5
В) sin 2
 cos 2
 tg ;
4
4
11
11
Г ) sin 2
 cos 2
.
6
6
4
3
Предполагаемые ответы: 1)0; 2) ½; 3)1; 4)2.
В ответ запишите четырехзначное число.
№12. Упростите выражение и найдите его значение при t 


ctg 2 t  cos 2 t  1  1
Ответ:
№13. Расположите числа в порядке возрастания:
1) cos 70 ; 2) cos170 ; 3) cos 270 ; 4) cos 370.
В ответ запишите четырехзначное число.

№14. Решите уравнение sin x   x    1 .
2

2
11
.
4
Ответ:
№15. Подбери значения m, k и n так, чтобы на данном рисунке был
изображен график y=msin(kx+n).
5 
№16. Найдите множество значений функции y=ctgx на отрезке  ;  .

 3

1) 
; 3 ;
 3

 3

2)  ; 3 ;
 3


3
3) 0; ;
 3 


4) 0; 3 .
Ответ:
6 3
№17. Вычислите и расположите в порядке убывания. Ответ запишите в виде
1
1
1) arccos(  )  arcsin(  );
2
2
2
2) arcsin()  arcsin( 1);
2
четырехзначного числа.
2
3) arcsin()  arcctg(- 3 );
2
1
4) arccos(- )  arctg( 3 ).
2
Ответ:
№18. Вычислите и найдите соответствие:
3

À) sin  arctg ;
4

Á ) cosarctg0 ;
1) 1;
4
2) ;
3


3  
 ;
 ) tg  arctg  


3



4

à ) ctg  arccos .
5

Ответ:
3) 
3
4) .
5
А
Б
В
С
3
;
3
Ответы:
№1
А
Б
В
С
3
1
4
2
№2
А
Б
В
С
4
3
1
2
№3 Ответ: 4
№4 Ответ: 2 и 3.
№5 Ответ: õ 
3
1
, ó .
2
2
№6 Ответ: 2.
№7 Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то
абсциссу точки М называют косинусом числа t и обозначают cost, а
ординату точки М называют синусом и обозначают sint.
№8 Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют
тангенсом числа t и обозначают tgt. Отношение косинуса числа t к синусу
того же числа называют котангенсом числа t и обозначают ctgt.
№9 Ответ: 2413
№10 Ответ: 2341
№11 Ответ: 4213
№12 Ответ: ½.
№13 Ответ:2314.

№14 Ответ: x  , график 2.
2
№15 Ответ: m=2, k=1, n=  или m=-2, k=1, n=0.
№16 Ответ: 2.
№17 Ответ: 4312.
№18
Ответ:
А
Б
В
С
4
1
3
2