urok matematiki2

Урок составила учитель математики Стороженко Лариса Нургалиевна
МАОУ СОШ №21 г Кунгура Пермского края.
Урок по геометрии для 7 класса
Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»
Цели урока: формирование умений применять теорему о сумме углов треугольника.
Задачи:
 образовательные:
знать формулировку теорему о сумме углов треугольника; уметь называть элементы
треугольника, доказывать теорему о сумме углов треугольника, применять при решении
практических задач.
 воспитательные: воспитание ответственности, внимания; воспитание интереса к
предмету.
 развивающие: продолжить развитие умения анализировать, сопоставлять, сравнивать,
выделять главное, устанавливать причинно-следственные связи.
Тип урока: формирования новых знаний.
Формы работы обучающихся: фронтальный опрос, работа в парах, индивидуальная
работа.
Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, компьютер,
интерактивная доска.
План урока
1.Орг. момент 2мин
2.Устный опрос 7 мин
3. Закрепление теоремы о сумме углов треугольника в ходе решения задач (21мин)
4.Самостоятельная работа. (15мин)
5.домашнее задание
Ход урока
2. Проверка домашнего задания устный опрос. Вы уже знаете, что сумма смежных углов,
а также сумма внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух
параллельных прямых третьей, равна 180˚. Развернутый угол равен 180°.
-Сумма смежных углов равна 180°.
-Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.
Дома вы начертили 3 треугольника- тупоугольный, остроугольный, прямоугольный.
Проверили доказательство теоремы. Чему равна сумма углов треугольника?
Сумма углов треугольника равна 180˚
Свойство углов треугольника – очень важная теорема.
Какие задачи можно решать, используя теорему о сумме углов треугольника?
Теорема о сумме углов треугольника позволяет устанавливать, какие три угла в сумме
составляют 180˚.
Что для этого надо знать? Для этого достаточно знать, что три угла являются углами
треугольника.
Сколько в треугольнике может быть острых углов, тупых углов прямых углов?
Докажите, что треугольник не может иметь два прямых или два тупых угла.
Если допустим, что в треугольнике имеется еще один прямой угол, то сумма углов
окажется больше 180˚, что противоречит теореме о сумме углов треугольника.
Аналогично, можно доказать что в треугольнике не может быть два тупых угла.
Решим устно задачи
Найдите углы треугольника ABC, если
∠А = 41˚, ∠𝐵 = 59˚∠𝐶
∠А = 110˚, ∠𝐵 = 40˚∠𝐶
∠А = 90˚, ∠𝐵 = 45˚∠𝐶
3.Закрепление теоремы о сумме углов треугольника в ходе решения задач
Задача №1. В равнобедренном треугольнике ∠А = 100˚. Найдите другие углы.
Задача№2. Найдите углы равнобедренного треугольника.
Задача№3. Углы треугольника относятся как 8: 4:3. Определите величину каждого угла.
Как понимать условие пропорциональности углов треугольника числам 8 3, 4?
– Какой алгебраический способ можно использовать для решения этой задачи?
– Что можно обозначить за х?
– Как выразить величины углов через х?
– Чему будет равна сумма этих углов?
Задача №4.В треугольнике MNK угол N в 2,5 раза больше угла M , а угол K на 24˚
меньше угла N. Найдите углы треугольника.
Самостоятельная работа.
Вариант I
1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96°. Найдите два других угла
треугольника.
2. В треугольнике CDE с углом Е, равным 32°, проведена биссектриса CF,
CFD = 72°.
Найдите
D.
Вариант 2
1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла
треугольника.
2. В треугольнике CDE проведена биссектриса CF,
D = 68°,
E = 32°. Найдите
CFD.
Вариант III
1. В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР и углом N, равным 64°,
проведена высота МН. Найдите
PMH.
2. В треугольнике CDE проведены биссектрисы СК и DP, пересекающиеся в точке F,
причем DFK = 78°. Найдите CED.
Домашнее задание : повторять теоремы о сумме углов треугольника и внешнем угле
треугольника, попытаться найти новое доказательство теоремы о сумме углов
треугольника( по желанию) Учитель подводит итог урока : отмечает наиболее активных
учеников, выставляет оценки.