Четверть Предмет Математика Класс

Четверть
Предмет
Класс
1
Математика
8
Обязательный минимум
1.Правило умножения степеней с одинаковым основанием.
an ∙ am=an+m
2. Правило деления степеней с одинаковым основанием.
an : am=an-m
3. Правило возведения степени в степень.
(an)m= anm
4. Правило возведения в степень произведения.
(ab)n= anbn
5. Правило возведения в степень дроби.
𝒂
𝒂𝒏
( )𝒏 = 𝒏
𝒃
𝒃
6. Степень с нулевым показателем.
a0=1
7. Степень с отрицательным показателем.
𝟏
𝒂−𝒏=𝒂𝒏
8. Таблица степеней. Квадраты и кубы натуральных чисел от 2 до 10.
a
a2
a3
2
4
8
3
9
27
4
16
64
9. ФСУ. Квадрат разности.
(a – b)2 =a2–2ab+b2
10. ФСУ. Разность квадратов.
a2 – b2= (a-b)(a+b)
11. ФСУ. Квадрат суммы.
(a + b)2 =a2+2ab+b2
12. ФСУ. Сумма кубов.
a3+b3= (a+b)(a2-ab+b2)
13. ФСУ. Разность кубов.
5
25
125
6
36
216
7
49
343
8
64
512
9
81
729
10
100
1000
a3- b3=(a-b)(a2+ab+b2)
14. Формула линейной функции. Что показывают коэффициенты к и в.
Формула линейной функции: y=kx+b, где k и b – коэффициенты, а x – независимая переменная;
если k>0, то функция возрастает; если k<0, то функция убывает;
если b>0, то график линейной функции пересекает ось OY выше оси OX;
если b<0, то график линейной функции пересекает ось OY ниже оси OX.
15. Схематично изобразить графики функций: y=kx; y=b; x=a.
16. Свойство смежных углов.
Сумма смежных углов равна 180 градусам.
17. Свойство вертикальных углов.
Вертикальные углы равны.
18. Первый признак равенства треугольников.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум
сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
19. Второй признак равенства треугольников.
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне
и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
20. Третий признак равенства треугольников.
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого
треугольника, то такие треугольники равны.
21. Что такое медиана треугольника?
Отрезок, проведенный из вершины треугольника к середине противоположной стороны,
называется медианой треугольника.
22. Что такое высота треугольника?
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей
противоположную сторону, называется высотой треугольника.
23. Что такое биссектриса треугольника?
Отрезок биссектрисы угла треугольника, проведенный к противоположной стороне, называется
биссектрисой треугольника.
24. Определение равнобедренного треугольника.
Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.
25. Определение равностороннего треугольника.
Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.
26. Первое свойство равнобедренного треугольника.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
27. Второе свойство равнобедренного треугольника.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и
высотой.
28. Теорема о сумме углов треугольника.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
29. Неравенство треугольника.
Треугольник существует, если каждая его сторона меньше суммы двух других сторон.
30. Свойство внешнего угла треугольника.
Внешний угол треугольника равен сумме углов треугольника, не смежных с ним.