Аннотация к учебной программе по геометрии 9 класс
advertisement
Аннотация к учебной программе по геометрии в 9 классе Пояснительная записка Учебная программа по геометрии составлена на основе Сборника рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразов. Учреждений/составитель Т.А. Бурмистрова.. – М.: Просвещение, 2011г. с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования. Учебная программа предназначена для изучения геометрии в 9 классе средней общеобразовательной школы по учебнику «Геометрия 7 – 9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2010. Учебник соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Входит в федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/2015 учебный год, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253. Учебник имеет гриф «Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации». Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Цели Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: a) овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; b) интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; c) формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; d) воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 9 классе. Из них на геометрию в 9 классе отводится 2 часа в неделю или 68 часов. В соответствии с федеральным базисным учебным планом для основного общего образования и в соответствии с учебным планом МОУ Култаевская СОШ программа рассчитана на преподавание курса геометрии в 9 классе в объеме 2 часов в неделю, 35 учебных недель, 70 учебных часов в год, поэтому в рабочую программу внесены изменения: 2 часа добавлены в раздел «Повторение», СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА ГЕОМЕТРИЯ 1. Метод координат (14 ч). Векторы Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности, прямой. 2. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (18 ч) Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 3.Длина окружности и площадь круга (16 ч). Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора. 4. Геометрические преобразования. Движения (10ч). Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. 5.Начальные сведения из стереометрии (4 ч). Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. 6. Повторение. (8ч) Тема Знания, умения, навыки учащихся Метод координат Разложение вектора по 2 неколлинеарным векторам. Координаты вектора Уметь применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами. Простейшие задачи в координатах Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками, уметь решать задачи типа 945, 951 Уравнение окружности Уравнение прямой Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями решать задачи типа 966, 972 Соотношения между сторонами и углами треугольника Синус, косинус, тангенс Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное Основное тригонометрическое тождество тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи Формулы для вычисления координат точки типа 1013-1019 Теорема о площади круга Уметь доказывать теорему о площади треугольника, Теорема синусов теорему синусов, теорему косинусов; применять эти Теорема косинусов теоремы при решении задач Решение треугольников Скалярное произведение векторов Знать определение скалярного произведения векторов условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать его свойства, уметь решать задачи типа 1044, 1045, 1047, 1048,1050, 1051 Длина окружности и площадь круга Правильный многоугольник. Окружность, около правильного многоугольника Знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного м ногоугольника и окружности, вписанной в правильный Окружность, вписанная в правильный многоугольник многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности выводить и применять при решении задач типа 1081, 1083, 1087, 1094, 1098, 1100 Длина окружности Знать формулы длины окружности и дуги окружности уметь применять их при решении и задач типа 1111, Площадь круга. Площадь кругового сектора 1113, 1119; знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач типа 1120, 1126, 1127 Движения Понятие движения Уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник, решать задачи типа 1152, 1159, 1161 Параллельный перенос Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и Поворот поворот являются движениями плоскости; решать задачи типа 1164, 1165, 1167, 1168 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ ГЕОМЕТРИЯ уметь a) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; b) распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; c) изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; d) распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; e) в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; f) проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; g) вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; h) решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; i) проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; j) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); e) построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). a) b) c) d)
