Смежные углы 7 кл

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2 города Пугачева
Саратовской области»
Смежные углы
Урок математики в 7б классе
Учитель математики высшей категории
Кочемазова О.И.
Пугачёв 2013
Тема: Смежные углы
Цель урока: формирование понятия смежных углов.
Задачи:
 образовательные: ввести понятие смежных углов, теорему о сумме
смежных углов, следствия из теоремы.
 развивающие: вырабатывать умения сравнивать математические понятия,
умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по
аналогии, сформировать умение строить и интерпретировать
математическую модель некоторой реальной ситуации;
 воспитательные: воспитывать интерес к предмету, уверенность в своих
способностях, совершенствовать коммуникативные навыки.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска.
Раздаточный материал: карточки с заданиями, модели плоских углов, магниты.
Ход урока
1. Мотивация
Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение
мысли…. Сказал математик В. В. Произволов.
- И мы сегодня это попробуем доказать.
Вспомним, что нам известно об углах на плоскости?
- Для этого устно выполним задания теста.
Да - поднимите руку, если вы согласны с ответом.
Нет – хлопок рук.
Графический тест (презентация)
Проверка знаний по теме «Углы».
1. Любой угол имеет внутреннюю и внешнюю область
1нет
2 Да
2. Угол, градусная мера которого меньше 90°, называется острым
1нет
2 Да
3. Угол, градусная мера которого больше
1Да
2 нет
4. Угол, градусная мера которого равна
1Нет.
2Да
90°, называется тупым.
90°, называется развёрнутым
( это прямой угол).
5. Единицей измерения углов в геометрии является метр
1 да
2Нет.
( углы измеряются в градусах, минутах и секундах).
6. Для измерения углов люди используют транспортир.
1 да
2 Нет
Для измерения углов на местности используется астролябия
(показ прибора на слайде)
7. Можно луч на рисунке считать биссектрисой угла? Дайте определение биссектрисы
угла?
1 Да
2 Нет
8. Подсчитайте, сколько углов на рисунке?
1. 2
2. 3
3.4
2. Актуализация знаний
Проблемная ситуация: слайд .
Работа в тетрадях.
 Начертите развернутый угол АВС.
 Начертите произвольный луч ВД, проходящий между сторонами развернутого угла
 Опишите взаимное расположение углов АВД и ДВС.
 Как можно назвать такие углы? Давайте подумаем и дадим им название.
 В геометрии таки углы называются смежными.
 Теперь вы можете сформулировать тему урока.
 Запишем тему урока «Смежные углы» - слайд
 Что вы хотели бы узнать сегодня на уроке?

 Познакомиться ……понятием смежных углов - слайд подсказка
 Изучить………….свойства смежных углов
3. Открытие новых знаний
-Поиск смежных углов в окружающей обстановке
- Ребята, где мы в окружающей обстановке можем встретиться со смежными углами?
- слайд подсказка ( смежные комнаты квартиры, стенки домов…)
Открытие новых знаний начнём с практической работы
Практическая работа по построению смежных углов - слайд
1 группа.( работа в парах).
Соедините смежные углы из бумаги
- Вывесите модели на доску с помощью магнитов и обозначьте их буквами.-1 вид.
2 группа. ( работа в парах у доски)
Задания на карточках: Достройте данные углы до смежных
На карточках заготовлены заранее 3 вида углов: острый, тупой, прямой.
3 группа.( работа в группе по алгоритму)
На плотной бумаге начертите развёрнутый угол АОС и проведите луч ОВ.
- Какие углы получились?
- Ваш результат работы? (Обсуждают результаты работы).
-Как называются лучи ОА и ОС ?
-Прочитайте в учебнике на стр.22
- (дополнительные),
- Где лежит луч ОВ – ( между ними) т есть является общим для полученных углов
- А какой угол АОС?
- Сформулируйте определение смежных углов.
- Прочитайте определение в учебнике. Что заметили? (схожи)
-Обратите внимание, что в определении смежных углов содержатся три условия: -
КАКИЕ
1) угла – два;
2) есть общая сторона;
3) две другие стороны – дополнительные лучи , которые образуют развёрнутый угол.
- Найдите смежные углы на чертеже. (слайд)
Определение градусной меры смежных углов по готовым чертежам.
- Как вы думаете, чему равна сумма 2-х смежных углов? 180 (слайд ).
Обозначим <АОВ = <1 , <ВОС =<2.
Видно, что луч ОВ – общий для углов 1 и 2.
Запишем, <1 + <2 = 180°,т.е. развёрнутый угол.
Прочитайте теорему и запишите её:
Теорема: Сумма смежных углов равна 180°. -слайд
Доказательство теоремы очевидно, с ним вы познакомитесь дома.
Устно задание на слайде
-Попробуйте решить №27 учебника на стр.29, пользуясь теоремой
-Что вызвало затруднение? как из 180° вычесть 15°30’?
- Что нам нужно вспомнить
(бывают еще и более маленькие единицы измерения, чем
градус- минута и секунда)
-сколько минут содержит 1°
- 60минут.
- Что теперь нам нужно сделать?
-Представить 180° как 179°60’
- Столбиком выполните вычитание.( у доски)
-Сколько у вас получилось?
4.Первичное закрепление знаний
-Попробуем наши знания применить на практике.
Работа в парах по алгоритму ( по группам)
Задание на слайде
1 группа Начертите <АОВ = 80°
2 группа Начертите <АОВ = 118°
3 группа Начертите <АОВ = 90°.
1. Постройте смежный угол <ВОС.
2. Проведите биссектрисы смежных углов ОМ и ОК.
3. Чему равен угол<МОК?
5.Сделайте вывод, используя следствия из теоремы на стр.23.( показ слайдов).
Следствия 1,2,3.
-Почему угол между биссектрисами смежных углов всегда прямой?
Посмотрим доказательство по слайду
Если < АОВ обозначить α, <ВОС – β, то <МОВ=α/2 и
<ВОК = β/2. Их сумма равна (α+β)/2=180/2=90°
4. Закрепление
Умение работать со смежными углами применим в индивидуальной .работе
Индивид работа по уровням
-Возьмите карточку, с заданием которой вы справитесь
Необходимый уровень:
Смежные углы относятся как 1:2.Найдите эти смежные углы.
Программный уровень:
Найдите смежные углы, если один из них на 45 ° больше другого.
Проверьте ответы –слайд
Необходимый уровень. Ответ: 60 °,120°
Программный уровень. Ответ:67°30´; 112°30´.
Оцените себя по алгоритму ( на слайде).
1.
2.
3.
4.
5.
Какое было задание?
Ты справился с работой?
Справился сам ? Без ошибок?
На каком уровне выполнял работу?
Поставь себе отметку по критериям:
Без ошибок – 5
С одной ошибкой – 4
С двумя ошибками - 3
Это ваши оценки за урок.
-Используя ключевые слова на доске и на слайде подведите итог урока
- Я узнал
- Я научился
- Теперь я умею
ДЗ
Придумайте задачу из реальной жизненной ситуации с применением смежных углов.+
№26 стр.29 учебника.
Закончим урок словами математика В.В. Произволова:
Решить задачу – это значит пережить приключение.
Спасибо за сотрудничество!