Построить окружность с центром в точке А и с радиусом АВ.

План интегрированного урока по информатике и геометрии по темам "Построение
циркулем и линейкой. Геометрические построения с использованием САПР", 7-й класс
Николаева Маргарита Михайловна, учитель информатики
Геометрия: построение циркулем и линейкой. решение задач на построение.
Информатика:
Практическая работа. Геометрические построения с использованием САПР.
Цели урока:
Общеобразовательные цели:



закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников;
продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и
линейки.
дать понятие о системе автоматизированного проектирования КОМПАС-3D, построении
основных чертежных объектов.
формировать практические умения работы: создание и редактирование векторных
рисунков, геометрические построения с использованием САПР.
Воспитательные цели:


формирование эмоционально-ценностного отношения к интеллектуальной деятельности;
формирование навыков учиться самостоятельно
Развивающие цели:



развитие аналитических качеств личности;
формирование навыков самостоятельного (критичного) типа мышления
развитие ИКТ-компетентности учащихся
Тип урока: учебное занятие по комплексному применению знаний и способов деятельности
Форма проведения урока: урок-практикум
Логика учебного занятия:
мотивация → актуализация комплекса знаний и способов деятельности → самостоятельное
применение знаний в сходной и новой ситуациях → самоконтроль и контроль → коррекция →
рефлексия.
Структура учебного занятия:








Организация начала занятия.
Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе
занятия.
Применения новых знаний и способов действий.
Контроль и самопроверка знаний и способов действий.
Коррекция знаний и способов действий учащихся.
Подведение итогов.
Рефлексия деятельности и поведения.
Информация о домашнем задании.
I. Организационный этап.
Подготовка учащихся к работе на уроке:
.“Добрый день, друзья! Я рада вас видеть, и очень хочу начать работу с вами! Хорошего вам
настроения!”
Рапортичка (определение отсутствующих)
II. Этап подготовки учащихся к работе на основном этапе.
Все учащиеся класса делятся на 2 подгруппы: Мастера и Строители. 1 ученик за партой будет
мастером, а 2 строителем. А будем мы с вами сегодня крыть дом крышей. Для успешной работы
групп проводится повторение в виде фронтальной работы. Работа каждой команды и участника
оценивается баллами.
1. Что такое определение? Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и
диаметр окружности?
2. Что такое треугольник?
3. Как измеряется площадь прямоугольника?
100
25
103
28
76
65
65
Объясните, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному.
(показать выполнение этого задания на Компас 3D)
1.
2.
3.
4.
5.
Назначение систем автоматизированного проектирования (САПР) .
Каковы основные элементы окна приложения КОМПАС-ГРАФИК?
Построение основных чертежных объектов
Построение отрезка в автоматическом режиме
Построение прямоугольника в ручном режиме
Объясните, как отложить от данного луча угол, равный данному. (выполнить на Компас 3D)
Объясните, как построить биссектрису данного угла.
Объясните, как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и
перпендикулярную к этой прямой.
III. Этап применения новых знаний и способов действий.
Практическая работа. Выполнение геометрических построений.
Системы автоматизированного проектирования позволяют создавать чертежи и выполнять
геометрические построения. В школьном курсе геометрии рассматриваются геометрические
построения с использованием линейки и циркуля, такие построения можно выполнять и на
компьютере.
Рассмотрим задачу о построении перпендикуляра к прямой.
Условия задачи следующие: Даны прямая и точка на ней. Построить прямую через данную точку
и перпендикулярную к данной прямой.
Составим сначала алгоритм выполнения заданного построения.
1.
2.
3.
4.
Построить прямую а и точку М на ней.
На равных расстояниях от точки М построить на прямой точки А и В.
Построить две окружности с центрами в точках А и В с радиусом АВ.
Через точки пересечения окружностей Р и Q провести прямую. Данная прямая пройдет
через точку М и будет являться перпендикуляром к прямой а.
Теперь выполним построение в соответствие с разработанным алгоритмом с использованием
системы КОМПАС-ГРАФИК.
Построение перпендикуляра к заданной прямой.
Построить прямую а.
На панели Геометрические построения щелкнуть по кнопке Ввод отрезка и с использованием
ручного ввода параметров задать координаты начальной точки т1(10,0) и конечной точки т2
(70,0).
Построить точки М, А и В на прямой а.
На панели Геометрические построения щелкнуть по кнопке Ввод точки и с использованием
ручного ввода параметров задать координаты точки М (40,0), точки А (25,0) и точки В(55,0).
Построить окружность с центром в точке А и с радиусом АВ.
На панели Геометрические построения щелкнуть по кнопке Ввод окружности и с использованием
ручного
ввода параметров задать координаты центра (25,0).
Задать радиус окружности с использованием Геометрического калькулятора, для этого щелкнуть
правой клавишей мыши в поле Радиус окружности и в появившемся меню выбрать пункт Между
двумя точками. После того как курсор примет форму мишени, щелкнуть по точкам А и В.
Окружность с заданным радиусом будет построена.
Аналогично построить окружность с центром в точке В и с радиусом АВ.
Соединить точки пересечения окружностей отрезком. Задать начальную и конечную точки
отрезка с использованием Геометрического калькулятора, выбрав пункт меню Пересечение.
Ввести на чертеже обозначения.
Выбрать на Панели управления кнопку Размеры и технологические обозначения, и на
появившейся панели щелкнуть по кнопке Ввод текста. Ввести обозначения.
Алгоритм построения перпендикуляра к заданной точке прямой выполнен.
Практические задания по группам
- Ну, а теперь давайте с вами займемся работой. Я являюсь вашим подрядчиком. Построили
дом, теперь нужно перекрыть крышу.
Задания группам
Ученые. Построить угол, равный данному.
Техники. Построить биссектрису угла
Задания рассчитаны на 15 минут.
После выполнения задания группы защищают свою работу по теме группы.
Практическое задание. «Построение угла равного заданному».
Отложить угол равный заданному углу А от луча ОМ.
Составим сначала алгоритм выполнения заданного построения:
1. Построить окружность произвольного радиуса с центром в вершине заданного угла А,
которая пересечет стороны угла в точках В и С.
2. Построить окружность того же радиуса с центром в начале заданного луча ОМ, которая
пересечет луч в точке D.
3. Построить окружность с центром в точке D и радиусом BC.
4. Обозначить точку пересечения окружностей с центрами O и D, не лежащую на луче ОМ,
буквой E.
5. Полученный угол MOE равен заданному A.
Построить произвольный угол А (ввести отрезки с использованием автоматического ввода
параметров).
Построить произвольный луч ОМ (ввести отрезок с использованием автоматического ввода
параметров).
Построить окружность с центром в точке А (с использованием ручного ввода) и произвольного
радиуса (с использованием автоматического ввода).
Обозначить точки пересечения окружности со сторонами угла буквами B и С.
Построить окружность с центром в точке О (с использованием ручного ввода) и заданного
радиуса AB (с использованием геометрического калькулятора).
Для этого щелкнуть по полю радиус правой кнопкой мыши и в контекстном меню выбрать пункт
Между 2 точками.
Отметить на чертеже точки A и B, окружность заданного радиуса будет построена.
Обозначить точку пересечения окружности с лучом OM буквой D.
Построить окружность с центром в точке D заданного радиуса BC.
Обозначить точку пересечения окружностей буквой E.
Соединить отрезком точки О и Е, угол EOM равный углу A построен.
Практическое задание. «Построение биссектрисы угла».
Дан неразвернутый угол А. Построить его биссектрису.
Начертим геометрические объекты, заданные в условии задачи: два отрезка, исходящих из
одной точки под произвольным неразвернутым углом.
1. Построить два отрезка, исходящие из одной точки (начертить отрезки с использованием
автоматического ввода параметров).
2. Ввести обозначение угла на чертеже буквой А с помощью панели Размеры и технологические
обозначения.
Построим окружность произвольного радиуса с центром в вершине заданного угла А.
3. Щелкнуть на кнопке Ввод окружности и построить окружность произвольного радиуса с
центром в точке А (в режиме автоматического ввода).
4. Активизировать панель Размеры и технологические обозначения, щелкнуть на кнопке Ввод
текста и ввести обозначения точек пересечения окружности со сторонами угла буквами В и С.
Построим две окружности радиуса ВС с центрами» в точках В и С.
5. Выбрать инструмент Ввод окружности и построить две окружности заданного радиуса с
центрами в точках В и С (с использованием Геометрического калькулятора).
Для этого щелкнуть на поле радиус правой кнопкой мыши и в контекстном меню выбрать пункт
Между 2 точками. Точку пересечения окружностей обозначить Е.
Через вершину угла А и точку пересечения окружностей Е проведем прямую.
6. Щелкнуть на кнопке Ввод отрезка и начертить отрезок через точки А и Е (в режиме
автоматического ввода).
Луч АЕ будет являться биссектрисой заданного угла.
IV. Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий.
Учитель наблюдает за работой учащихся и оценивает их работу по приведенной ниже схеме.
Начисление баллов
Контроль за работой учащихся на протяжении всего урока осуществляется следующим образом:
заготовлена таблица, в которую по ходу урока учитель заносит баллы, полученные учащимися за
отдельные задания:
Имя
1.
Вопросы 1-5,
геометрия
2.
Вопросы 1-5,
информатика
3.
Практическая работа.
Выполнение геометрических
построений.
4.
Практические
задания по
группам
Оценка
за урок
V. Этап коррекции знаний и способов действий.
Откорректировать выявленные пробелы в знаниях и способах действий учащихся в рамках
изученной темы
VI. Этап подведения итогов занятия
Оценки учащимся выставляются коллективно после защиты работы . Учитель комментирует
ошибки и недочёты учащихся, выделяет особенно удачные работы, оценивает как работу класса
в целом, так и работу групп и отдельных учащихся.
VII. Этап информации о домашнем задании
1 уровень.
Группам поменяться заданиями.
1. Построить биссектрису угла
2. Построить угол, равный данному.
2 уровень.
Построить середину данного отрезка.
3 уровень.
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Построение треугольника по трем сторонам.
Выполнить построение на компьютере с использованием САПР и в тетрадях по математике с
помощью циркуля и линейки.
Записать доказательство-обоснование построения.
VIII. Этап рефлексии
Чтобы инициировать рефлексию учащихся по поводу своей деятельности на уроке,
взаимодействия с учителем и одноклассниками, применяется метод «КЛЮЧЕВОЕ СЛОВО».
Алгоритм реализации метода

Участникам педагогического взаимодействия предлагается поочередно называть вслух
свое ключевое слово, лишь одно слово, с которым ассоциируются содержание (или
оценка) состоявшегося дела, взаимодействия и его результаты.
Введение интеграционной системы, не отвергающей дифференциацию в обучении, а
дополняющую ее, может в большей степени, чем традиционное попредметное обучение,
способствовать воспитанию широко эрудированного молодого человека, обладающего
целостным мировоззрением, способностью самостоятельно систематизировать имеющиеся у
него знания и нетрадиционно подходить к решению различных проблем.
В чем же заключается суть интеграции в обучении? Применительно к системе обучения понятие
“интеграция” может принимать два значения:
во-первых, это создание у школьника целостного представления об окружающем мире (здесь
интеграция рассматривается как цель обучения); во-вторых, это нахождение общей платформы
сближения предметных знаний (здесь интеграция – средство обучения). Интеграция, как цель
обучения, должна дать ученику те знания, которые отражают связанность отдельных частей
мира как системы, научить ребенка представлять мир как единое целое, в котором все элементы
взаимосвязаны (Реализация этой цели может начаться уже в начальной школе). Интеграция
также – средство получения новых представлений на стыке традиционных предметных знаний. В
первую очередь она призвана заполнить незнание на стыке уже имеющихся
дифференцированных знаний, установить существующие связи между ними. Она направлена на
развитие эрудиции обучающегося, на обновление существующей узкой специализации в
обучении. В то же время интеграция не должна заменить обучение классическим учебным
предметам, она должна лишь соединить получаемые знания в единую систему.
Приложение
Раздаточный материал:
Что должны получить ученики