Праутическое занятие Аксонометрическое изображение

Праутическое занятие Аксонометрическое изображение
Метод пpямоугольного пpоециpования на несколько плоскостей пpоекций, обладая
многими достоинствами, имеет и существенный недостаток: изобpажения не обладают
наглядностью. При выполнении технических чеpтежей часто оказывается необходимым
наpяду с изобpажением пpедметов в системе оpтогональных пpоекций иметь изобpажения
более наглядные. Для постpоения таких изобpажений пpименяют способ аксонометpи–
ческого пpоециpования, состоящий в том, что данный пpедмет вместе с системой тpех
взаимно пеpпендикуляpных осей кооpдинат, к котоpым он отнесен в пpостpанстве,
паpаллельно пpоециpуется на некотоpую плоскость, называемую плоскостью
аксонометpических пpоекций. Пpоекция на этой плоскости называется аксонометpи–
ческой или аксонометpией1.
Для построения аксонометрических проекций используется метод косоугольного и
прямоугольного проецирования. При проецировании на аксонометрические плоскости
происходит искажение отрезков осей координат, которое характеризуется коэффициентом
искажения. Коэффициент искажения – отношение длины проекции отрезка оси на
аксонометрической плоскости к его истинной длине.
В зависимости от отношения коэффициентов искажения аксонометрические
проекции могут быть:
• изометрическими, если коэффициенты искажения по всем трем осям равны
между собой;
• диметрическими, если коэффициенты искажения по двум любым осям равны
между собой, а по третьей – отличается от первых двух;
• триметрическими, если все три коэффициента искажения по осям различны.
ГОСТ 2.317–69 рекомендует к применению на чертежах всех отраслей
промышленности пять видов стандартных аксонометрических проекций: две
ортогональных (изометрическую и диметрическую) и три косоугольных (фронтальную и
горизонтальную изометрические, фронтальную диметрическую).
В учебных чертежах обычно используется прямоугольная изометрическая и
диметрическая проекции.
Прямоугольная изометрическая проекция. В прямоугольной изометрии
(рис. 25.3, а) аксонометрические оси X', Y', Z' расположены под углами 120 одна к
другой, а ось Z' вертикально.
z
z
O
x
1
3
Å
30Å
90
120Å
O
y
x
y
2
à)
á)
Рис. 25.3
Коэффициенты искажения по всем осям одинаковы и равны 0,82. Для простоты
построения прямоугольной изометрии, применяют приведенный коэффициент искажения,
равный 1.
1
Слово «аксонометрия» в переводе с греческого означает измерение по осям
Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций,
проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы (рис. 25.3, б): 1, 2, 3
– эллипсы, их большие оси перпендикулярны, соответственно, осям Y', X' и Z'. В
зависимости от принятых коэффициентов искажения длины осей эллипсов при диаметре
D соответственно равны: большая ось эллипса – 1,22D, а малая – 0,71D.
Зная размеры осей эллипса, его можно построить различными способами. На рис.
25.4 выполнено построение по четырем точкам – концам сопряженных диаметров
эллипса, расположенным на аксонометрических осях.
1
À
R
D
R1
B
C
y'
x'
2
Рис. 25.4
Через точку О пересечения сопряженных диаметров эллипсов проводятся
горизонтальная и вертикальная прямые, из точки О описывается окружность радиусом,
равным половине сопряженных диаметров АВ=CD. Эта окружность пересекает
вертикальную линию в центрах двух дуг (точки 1 и 2). Из точек 1,2 радиусом R, равным
2А или 2D, описываются дуги окружностей, соединяются точки 2 с точками А и D,
делаются засечки на горизонтальной прямой и получаются еще два центра дуг 3 и 4, из
которых строятся сопряжения радиусами R1.
Последовательность выполнения прямоугольной изомерии детали дана на
рис. 25.5.
Рис. 25.5
Прямоугольная диметрическая проекция. Аксонометрические изображения,
построенные в диметрии, обладают большей наглядностью, однако построение
изображений
сложнее,
чем
в
прямоугольной
изометрии.
Расположение
аксонометрических осей изображено на рис. 25.6, а.
Ось Z' направлена вертикально вверх, а оси X' и Y' составляют с горизонтальной
линией, проведенной через начало координат, углы соответственно 710' и 4125'.
Коэффициенты искажений по осям X' и Z' равны 0,94, а по оси Y' 0,47. Для
упрощения рекомендуется прямоугольную диметрию строить в приведенных
коэффициентах искажений: по осям X' и Z' – 1, а по оси Y' – 0,5.
Окружности в диметрии проецируются в эллипсы двух видов (рис. 25.6, б).
Ось эллипса, параллельного координатной плоскости XОZ, равны: большая ось –
1,06D, малая – 0,94D, где D – диаметр окружности. В двух других эллипсах, большие оси
также равны 1,06D, а малые – 0,35D.
z
z
1
8
O
x
1:2
O
41Å
29'
8
1:1
7 10'
3
x
2
7
à)
y
á)
y
Рис. 25.6
Последовательность выполнения прямоугольной диметрии детали дана на
рис. 25.7.
Рис. 25.7
Выполнение разрезов в аксонометрии. В аксонометрии разрезы применяются
очень широко при изображении деталей, механизмов и других объектов. В основном
правила выполнения разрезов те же, что и для прямоугольных проекций. Однако имеются
некоторые отличия, вытекающие из специфики аксонометрических проекций.
Порядок и последовательность построения разрезов в аксонометрии определяется
формой изображаемой детали и может выполняться двумя способами.
Первый способ предполагает построение аксонометрии детали без разреза, а затем
вводятся секущие плоскости, и выполняется разрез (рис. 25.8).
Рис. 25.8
Лишние построения, относящиеся к той части предмета, которая должна быть
удалена, убираются. Этот способ целесообразен в тех случаях, когда можно обойтись без
большого числа дополнительных линий.
Второй способ построения разреза заключается в том, что сначала строятся в
аксонометрии сечения, далее к ним добавляются изображения всех остальных частей
предмета.
Приемы построения аксонометрических изображений не зависят от вида
аксонометрических проекций и одинаковы для всех проекций.
При выполнении разреза сечение должно быть заштриховано в соответствии с
обозначением материалов в разрезах и сечениях по ГОСТ 2.306–68.
Рис. 25.9
Направление линий штриховки выбирается согласно схеме, приведенной на
рис. 25.9: для изометрии (рис. 25.9, а), для диметрии (рис. 25.9, б).
Контрольные вопросы
1. Какие установлены виды аксонометрических проекций?
2. Как располагают аксонометрические оси и чему равны коэффициенты
искажения по ним в прямоугольной изометрии, в прямоугольной диметрии?
3. Равноценны ли размеры изображений в аксонометрических и ортогональных
проекциях?
4. Каковы особенности изометрической прямоугольной проекции, диметрической
прямоугольной проекции?