ПРИНЦИП ДЕКОМПОЗИЦИИ И ИТЕРАЦИОННОГО

ПРИНЦИП ДЕКОМПОЗИЦИИ И ИТЕРАЦИОННОГО СОПРЯЖЕНИЯ СЕКТОРНЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ
РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАЗРАБОТКИ ГИГАНТСКИХ НЕФТЕГАЗОВЫХ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Костюченко Сергей Владимирович, д.т.н.
ООО “ТННЦ”, г.Тюмень
Геолого-гидродинамическое моделирование разработки крупных и гигантских нефтегазовых
месторождений - актуальная и сложная научно-техническая проблема. Число расчетных ячеек в
моделях таких месторождений может составлять до 1 млрд., а число скважин может составлять
десятки тысяч. Перспективными являются гидродинамические модели, созданные без загрубления
исходных геологических моделей. Для создания таких гигантских моделей необходимо
распараллеливание работ в проектных группах, а для расчетов - эффективное распараллеливание
вычислений в многопроцессорных вычислительных устройствах. Учитывая, что при моделировании
крупных месторождений получили распространение секторные модели, актуальной становится
проблема комплексирования секторных и полных моделей. И это становится первостепенным,
отодвигая на второй план традиционное моделирование на полномасштабных моделях.
Многие проблемы могут быть решены методом декомпозиции: разделением цифровых
полномасштабных геолого-гидродинамических моделей на секторные модели, организацией
последовательного или параллельного счета в них, сопряжением секторных моделей для сохранения
целостности исходного моделируемого объекта.
В основе современных вычислительных методов решения краевых задач с декомпозицией
расчетных областей на подобласти лежит альтернирующий метод Шварца [Schwarz H. Uber einige
Abbildungsaufgaben // J.Reine.Angew.Math. 1869. V70, P.105-120]. Изначально он был предложен для
решения задач в составных областях с их частичным взаимным наложением. Эффективность метода
декомпозиции определяется разбиением исходной большой задачи на подзадачи меньшей
размерности и возможностью распараллеливания решения задач. Целостность исходной
моделируемой системы обеспечивается выполнением условий неразрывности на границах смежных
подобластей и итерационными процедурами их сопряжения по пластовым давлениям, потокам
флюидов и насыщенностям. Во второй половине прошлого века этот метод был существенно развит,
что сопровождалось нарастающим объемом публикаций и регулярными международными
конференциями “Domain Decomposition”.
Однако большинство опубликованных работ по методам декомпозиции остаются
исследовательскими. В то время, как создание геолого-гидродинамических моделей и их
использование стало своего рода “индустрией”, основанной на применении коммерческих
программных систем-симуляторов ECLIPSE, MORE, tNavigator и др. Однако непосредственное
применение таких симуляторов для комплексирования секторных и полных моделей месторождений
затруднено или даже невозможно.
Секторные модели могут быть созданы с перекрытием (наложением) расчетных областей или
без перекрытия. Для сопряжения неперекрывающихся секторных моделей на границах сопряжения
необходимо задавать краевые условия специального вида. Задание таких краевых условий в
коммерческих симуляторах невозможно. Поэтому мы ограничились рассмотрением варианта метода
с частичным взаимным перекрытием секторных моделей. Для сопряжения секторных моделей и
организации параллельных расчетов нами создано математическое и программное обеспечение.
Систему секторных гидродинамических моделей гигантских месторождений целесообразно
создавать на основе единой цифровой 3D-геологической модели месторождения и единой схемы
участков моделирования. Создание, сопряжение секторных моделей и обработку результатов
моделирования можно выполнить в 4 этапа:
1) Создание полной модели месторождения: формирование “супер-кубов” параметров пористости, проницаемости и др., формирование региональных характеристик: фазовых
проницаемостей, PVT-свойств, условий инициализации и др. Вероятнее всего, эта полная модель
будут столь велика, что гидродинамический расчет на ней будет просто невозможен. Но эти модели
нужны для комплексирования данных и знаний, накапливаемых в полных и секторных моделях.
2) Создание секторных моделей путем выделения из полных моделей “кубов” параметров
секторных моделей. Секторные модели создаются для уменьшения числа расчетных ячеек и скважин
в моделях; для выделения участков, ограниченных рядами нагнетательных скважин или
тектоническими нарушениями; для распараллеливания работ по созданию моделей и вычислений.
Каждая из секторных моделей - самостоятельная и самодостаточная. Модели можно разместить в
отдельных “папках”, на отдельных дисках или на разных компьютерах в сети. Целесообразно для
каждой секторной модели вводить индивидуальные нумерацию расчетных ячеек и привязку скважин.
Эти модели должны пройти этап предварительной адаптации к известной истории работы скважин.
Взаимное перекрытие моделей позволяет еще до выполнения процедуры сопряжения моделей
частично учесть взаимовлияние участков моделирования по потокам флюидов и давлениям.
3) Сопряжение секторных моделей, выполнение вариантных и прогнозных расчетов.
4) “Возвращение” кубов адаптированных секторных моделей в “супер-куб” полной модели и
формирование единых файлов-результатов моделирования в сопряженных секторных моделях. Этим
обеспечивается комплексирование секторных и полной моделей, накопление данных и знаний
секторных моделей в полной модели, а также создается единое информационное обеспечение для
оформления карт, графиков и регламентных таблиц.
Выводы:
1) Декомпозиция – перспективный метод моделирования крупных и гигантских месторождений,
т.к. он позволяет перейти от большой модели к совокупности более простых секторных моделей,
комплексировать секторные и полномасштабные модели, моделировать месторождения без
ограничений на число расчетных ячеек в моделях. Для секторных моделей, созданных с
перекрытием, метод может быть реализован с использованием традиционных гидродинамических
симуляторов.
2) Сопряжение секторных моделей по пластовым давлениям, потокам флюидов и
насыщенностям позволяет сохранить целостность объекта моделирования, но является
итерационным процессом. Скорость сходимости итераций определяется величиной перекрытия
подобластей, начальными приближениями и способом организации итерационного процесса. В
качестве критерия сходимости может быть использована невязка по пластовым давлениям в
граничных и соответствующих внутренних ячейках смежных секторных моделей.
3) Для корректного моделирования разработки месторождений важен выбор временных шагов
для сопряжения секторных моделей. Предложена методика выбора временных шагов, дополняющих
временные шаги описания истории работы скважин.
4) Сопряжение секторных моделей – итерационный вычислительный процесс. Он допускает
полное распараллеливание вычислительных процедур с использованием кластеров, компьютеров с
“многоядерной” архитектурой и компьютеров, объединенные в сети – “облачные структуры”. В этих
случаях ресурсы каждого процессора или компьютера могут быть сосредоточены на решении задачи
моделирования в каждой из секторных моделей.
Литература.
1.
С.В. Костюченко Технология моделирования крупных месторождений системами
сопряженных секторных моделей. Часть 2. Метод итерационного сопряжения секторных моделей.
“Нефтяное хозяйство”, 2012, N4, с. 96-100.
1.
А.В. Аржиловский, Т.Г. Бикбулатова, С.В. Костюченко Технология моделирования крупных
месторождений системами сопряженных секторных моделей. Часть 1. Анализ проблемной ситуации.
“Нефтяное хозяйство”, 2011, N11, с. 52-55.
2.
С.В.Костюченко, А.С.Бордзиловский, И.С.Игнатов, Е.И.Шапиева Принцип итерационного
сопряжения секторных моделей для полномасштабного моделирования больших и гигантских
пластовых систем, “Нефтяное хозяйство”, 2009, N8, с. 42-46.