doc.1 - Всероссийский фестиваль педагогического творчества

Профессиональный конкурс работников образования
ВСЕРОССИЙСКИЙ ИНТЕРНЕТ – КОНКУРС
ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА
(2013 – 2014 учебный год)
Министерство образования Краснодарского края
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 15 Белоглинского района»
Номинация конкурса: педагогические идеи и технологии: среднее
образование.
СУММА УГЛОВ
ТРЕУГОЛЬНИКА
Название работы:
Автор: Дениско Татьяна Николаевна, учитель математики
МБОУ СОШ № 15, I категория.
Место выполнения работы: МБОУ СОШ № 15 х. Меклета,
Белоглинского района, Краснодарского края.
Цели:
Обучающие: вместе с ребятами “открыть” и доказать теорему
суммы углов треугольника, закрепить её при решении задач.
 Развивающие: формирование познавательного интереса у
школьников, умения работать самостоятельно, в паре, в группе,
умения анализировать, обобщать; развитие математической речи.
 Воспитывающие: воспитание инициативности, творческой
активности, воспитание уважения друг к другу, взаимопонимания,
уверенности в себе.
Оборудование урока: транспортиры, угольники, линейки
(демонстрационная и индивидуальная), модели треугольников, углов,
цветные мелки, углов треугольника

Ход урока.
1. Организационный момент.
Дежурные докладывают о готовности класса к уроку ( наличие
инструментов, домашнего задания).
2. Повторение пройденного (разминка).
Учитель: Ребята, мы попали на карнавал геометрических фигур. И вот нам
случайно yдалocь подслушать разговор масок.
Сценка
Отдельно от других стоят в стороне три маски. Одна говорит:
«Мы дочери одной матери, живем в одном доме но силы и свойства у нас
разные».
«Я - говорит одна маска - делю угол нашего дома на два равных угла.»
«А я, говорит другая маска,- делю пополам сторону противоположную этому
углу».
«Зато я - говорит третья - Падаю на эту сторону или ее продолжение
перпендикулярно».
«Вот какие мы сильные и важные».
«Подумаешь расхвастались, - сказала одиноко стоящая маска - я тоже
имею свой дом и даже два, но зато я одна обладаю всеми вашими
свойствами».
Учитель: Ребята, снимите маски.
Учитель: Нарисуйте на справочной доске две параллельные прямые и
секущую. Обозначьте и запишите точки пересечения.
Обозначите, какие углы появляются?
Покажите пару накрест лежащих
углов.
Занумеруйте их. Запишите равные
углы и объясните, почему они равны.
Проведите через точку С другую
секущую. Покажите пару накрест
лежащих углов. Занумеруйте их.
Запишите равные углы и
объясните, почему они равны.
Чудесная фигура треугольник.
Учитель.
Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник.
А уж вам – то как не знать…
Но совсем другое дело –
Очень быстро и умело
Величины всех углов
В треугольнике узнать.
С каких элементов состоит треугольник? Сколько сторон имеет треугольник?
Какие треугольники различают по сторонам? (равнобедренный,
равносторонний, разносторонний)
Треугольники классифицируют не только по сторонам, но и по углам.
Сначала поговорим об углах.
Что такое угол? (Угол – это фигура, образованная двумя лучами,
выходящими из одной точки. Лучи называются сторонами угла, а точку –
вершиной угла.)
Какой угол называют прямым? (угол, величина которого равна 90º)
Какой угол называют развёрнутым? (угол, величина которого равна 180º)
Какой угол называют острым? (угол, величина которого меньше 90º.)
Какой угол называют тупым? (угол, величина которого больше 90º, но
меньше 180º)
Таким образом углы бывают острые, прямые, тупые, развёрнутые.
Начертите в тетради три угла: острый, тупой и прямой. Дополните рисунок
до треугольника.
Что для этого надо сделать? (взять по точке на сторонах угла и соединить
их)
Какие получились треугольники? (тупоугольный, прямоугольный,
остроугольный)
Для того, чтобы сложить треугольник сколько нужно иметь углов?
Ответ. Чтобы сложить треугольник нужно иметь три угла.
Учитель. Достаточно ли этого? Давайте проверим.
К доске вызываются три ученика, которым дают по три угла.
Задание:
1) сконструировать треугольник;
2) сложить три угла так, чтобы получился развернутый угол.
‹1 + ‹2 + ‹3 = 1800
‹1 + ‹2 + ‹3 > 1800
‹1 + ‹2 + ‹3 <1800
Учитель. Треугольник получился только в одном случае, когда мы сложили
все углы и получили развернутый угол, который равен 1800 . Поэтому, чтобы
существовал треугольник необходимо иметь три угла, но не достаточно.
Работа в тетради.
Учитель. Запишите число классная работа. Тема урока Сумма углов
треугольника.
Учитель. Какие виды треугольников вы знаете? В в е с т и п о н я т и я
остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников и обратить
внимание учащихся на названия сторон прямоугольника, треугольника –
гипотенуза и катет (рис. 126 учебника, модели треугольников).
На столе лежат модели различных треугольников. Учащиеся выбирают
себе один из них и строят такой же в тетрадях. Обозначьте любыми
буквами.
Каким либо способом измерьте углы и найдите их сумму.
Мы выполнили непосредственное измерение. Но это еще не все. Любую
теорему надо доказывать. Теорему мы вывели. Как корче и как лучше.
Теорема: Сумма углов треугольника равна 1800 .
(Пишут и комментируют)
К доске вызываются три ученика. Тетрадь делим на три части. Виды
треугольников меняются.
Дано:
АВС -
Дано:
АВС -
Дано:
АВС –
прямоугольный
остроугольный
тупоугольный
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
При доказательстве пользуются справочной доской.
Дано: ABC
Доказать: 1+ 2+ 3=180o
Доказательство:
1) Проведём а BC, А а
2) 5= 1 – накрест лежащие углы при параллельных прямых а и ВС и секущей
АВ.
3) 3= 4 – накрест лежащие углы при параллельных прямых а и ВС и секущей
АС.
4) 5+ 2+ 4=180o (развёрнутый угол)
5) 1+ 2+ 3=180o Теорема доказана.
Закрепление.
Как найти угол в треугольнике, если известны два других угла этого
треугольника?
Чему равен угол равностороннего треугольника? (60º)
Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? (90º)
Чему равен острый угол прямоугольного, равнобедренного треугольника? (45º)
Может ли треугольник иметь:
а) два прямых угла;
б) два тупых угла;
в) один прямой и один тупой угол?».
Записать в тетрадях в ы в о д из этих ответов (следствие из теоремы о
сумме углов треугольника):
в любом треугольнике либо все три угла острые, либо два угла острые, а
третий – тупой или прямой.
2)Составьте и решите задачу:
1. Раздаточный материал.
Для тех, кто выполнил данное задание дополнительно по учебнику № 227.
2. Решение задач.
1. Определить вид треугольника, если один его угол 30º, а другой 110º?
(устно)
2. В ΔАВС, ∟А в 3 раза > ∟В, а ∟С = 20º. Определите ∟А, ∟В? (у
доски)
3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 20º ,30º, 45º.
Найдите второй острый угол.(устно)
4. Определите острый угол прямоугольного треугольника, если один из
них в 4 раза больше другого? (у доски)
5. Найти углы АВС, если А: В: С=2:3:4 (у доски)
Итог урока.
Что нового мы узнали на уроке?
Сформулируйте изученную теорему.
Выставляются отметки.
Домашнее задание.
§30 № 229, нарисовать орнамент, состоящий только из одних треугольников.
Для более сильных учащихся: найти другой путь доказать теорему.