upload/images/files/математика 9

Календарно-тематическое планирование
Алгебра, 9 класс
2011 / 2012 учебный год
Класс: 9
Количество часов:
- на учебный год: 102
- в неделю: 3
Плановых контрольных уроков:
Iч 2
II ч 1
III ч 3
IV ч 2
Итого: 8
Планирование составлено на основе:
1. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. – 4-е изд.,
стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320с.
2. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. –
М.: Просвещение, 2008 г. – 272 с.
Дополнительная литература:
1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2009.
2. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Л.М. Короткова. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М: Просвещение, 2008 – 160с.
№
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного
процесса
Примене
ние ИКТ
Подготов
ка к ЕГЭ
I четверть
1
2
3
4
5
ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ
ФУНКЦИЯ.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, выработать умение
строить график квадратичной функции и применять графическое
представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.
§1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА.
Знать:
 прием нахождения приближенных
корней;
 понятие квадратного трехчлена;
 формулу разложения квадратного
трехчлена на множители;
 понятие функции и другие
функциональные терминологии;
 понятия о возрастании и убывании
функции, промежутках
знакопостоянства;
 основные функции курса алгебры 7 – 8
классов и их свойства;
 понятия четной и нечетной функции.
Уметь:
 выделять квадрат двучлена из
квадратного трехчлена;
 раскладывать трехчлен на множители;
 правильно употреблять
функциональную терминологию,
понимать ее в тексте, в речи учителя, в
формулировке задач;
 находить значения функций, заданных
формулой, таблицей, графиком и
решать; решать обратную задачу;
 находить по графику промежутки
возрастания и убывания функции,
промежутки знакопостоянства,
наибольшее и наименьшее значения.
Функция. Область определения и
область значений функции, п.1.
Свойства функций, п.2.
§2. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН.
6
7
8
9
Квадратный трехчлен и его корни,
п.3.
Разложение квадратного
трехчлена на множители, п.4.
10
Контрольная работа №1 по теме
«Функции и их свойства.
Квадратный трехчлен», п.п. 1 – 4.
Количество
часов
По
плану
27
23
5
2
3
5.09.
6.09.
7.09.
12.09.
13.09.
4
2
2
1
14.09.
19.09.
20.09.
21.09.
26.09.
Дата
фактич
ески
Примеч
ание
§3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
И ЕЕ ГРАФИК.
11
12
13
14
15
15
16
17
Функция y=ax2 , ее график и
свойства, п.5.
Графики функций y=ax2+ n,
y=a(x-m)2, п.6.
Построение графика
квадратичной функции , п.7.
§4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ.
КОРЕНЬ п-ой СТЕПЕНИ.
18
20
21
22
23
24
25
26
Функция у=хп, п. 8.
Корень п-ой степени, п. 9.
Дробно-линейная функция и ее
график, п. 10.
Степень с рациональным
показателем, п. 11.
Контрольная работа №2 по теме
«Квадратичная функция»,
п.п. 5 – 11.
Знать:
 свойства и особенности графиков
функций y=ax2, y=ax2+ n, y=a(x-m)2,
y=ax2+bx+c;
 свойства степенной функции при четном
и нечетном натуральном показателе;
 график функции y=ax2+bx+c можно
получить из графика функции y=ax2 с
помощью двух параллельных переносов;
 представление о нахождении значений
корня с помощью микрокалькулятора;
 понятие корня п-ой степени; свойства
корней n-ой степени.
Уметь:
 строить график квадратичной функции;
 выполнять простейшие преобразования
графиков;
 указывать координаты вершины
параболы, ее ось симметрии,
направление ветвей параболы;
 находить по графикам квадратичной и
степенной функций промежутки
возрастания и убывания функции,
промежутки, в которых функция
сохраняет знак.
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И
НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ
ПЕРЕМЕННОЙ.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных
рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение
решать неравенства вида àõ2  bx  c  0 или àõ2  bx  c  0 , где à  0 .
§5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ
ПЕРЕМЕННОЙ.
Знать:
 понятие целого уравнения и его степени;
 основные методы решения целых
рациональных уравнений.
Уметь:
 решать целые уравнения третьей и
четвертой степени с помощью
разложения на множители и введения
Целое уравнение и его корни,
п.12.
8
2
3
3
27.09.
28.09.
3.10.
4.10
5.10.
10.10.
11.10.
12.10.
4
1
1
17.10.
18.10.
1
19.10.
1
24.10.
1
25.10.
14
8
3
26.10.
31.10.
1.11.
вспомогательной переменной.
27
Итоговое занятие 1-ой четверти.
II четверть
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Знать:
 понятие дробного рационального
уравнения, метода интервалов;
 основные методы решения целых
§6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ
рациональных уравнений, некоторые
ПЕРЕМЕННОЙ.
специальные приемы решения дробноРешение неравенств второй
рациональных уравнений;
степени с одной переменной,
 понятие неравенств второй степени с
п. 14.
одной переменной и методы их
Решение неравенств методом
решений.
интервалов, п. 15.
Уметь:
Обобщающий урок.
 применять графическое представление
Некоторые приемы решения
для решения неравенств второй степени
целых уравнений, п. 16.
с одной переменной;
Контрольная работа №3 по теме
«Уравнения и неравенства с одной  решать рациональные неравенства
методом интервалов.
переменной», п.п. 12 – 16.
Дробные рациональные
уравнения, п. 13.
ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И
НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ
ПЕРЕМЕННЫМИ.
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие
уравнений второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с
помощью составления таких систем.
1
2.11.
4
14.11.
15.11.
16.11.
21.11.
21
5
2
22.11.
23.11.
2
28.11.
29.11.
1
30.11.
1
5.12.
18
§7. УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ
ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ
СИСТЕМЫ.
12
Уравнение с двумя переменными
и его график, п.17.
2
Графический способ решения
систем уравнений, п.18.
Знать:
 понятия системы уравнений, неравенств
с двумя переменными;
 уравнение окружности.
4
Решение систем уравнений второй
степени, п. 19.
4
Итоговое занятие 2-ой четверти.
1
6.12.
7.12.
12.12.
13.12.
14.12.
19.12.
20.12.
21.12.
26.12.
27.12.
28.12.
III четверть
49
50
Решение задач с помощью
уравнений второй степени, п. 20.
§8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ
ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ
СИСТЕМЫ.
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
2
Уметь:
 решать текстовые задачи методом
составления систем;
 решать системы уравнений методом
подстановки, методов ведения
вспомогательной переменной;
 решать графически системы уравнений;
 решать простейшие системы неравенств
второй степени.
Неравенства с двумя
переменными, п. 21.
Системы неравенств с двумя
переменными, п. 22.
Обобщающий урок.
Некоторые приемы решения
систем уравнений с двумя
переменными, п. 23.
Контрольная работа №4 по теме
«Уравнения и неравенства с двумя
переменными», п.п. 17 – 23.
ГЛАВА IV.
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как
числовых последовательностях особого вида.
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ
ПРОГРЕССИИ.
§9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
Знать:
ПРОГРЕССИЯ.
 понятие последовательности, n-го члена
последовательности; арифметическая
Последовательности, п. 24.
прогрессия – последовательность
Определение арифметической
особого вида; формулы n-го члена
прогрессии. Формула п-го члена
последовательности, арифметической
арифметической прогрессии, п.25.
прогрессии; формулы суммы n первых
Формула суммы п первых членов
членов для арифметической прогрессии.
арифметической прогрессии, п.26. Уметь:
 использовать индексные обозначения;
Обобщающий урок, п.п. 24 – 26.
 решать упражнения и задачи, в том
Контрольная работа №5 по теме
числе практического содержания с
«Арифметическая прогрессия»,
непосредственным применением
п.п. 24 – 26.
изучаемых формул.
§10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ
ПРОГРЕССИЯ.
30
Знать:
16.01.
17.01.
4
2
18.01.
23.01.
1
24.01.
1
25.01.
1
30.01.
15
7
2
31.01.
1.02.
2
6.02.
7.02.
2
8.02.
13.02.
1
14.02.
1
15.02.
6
64
65
Определение геометрической
прогрессии. Формула п-го члена
геометрической прогрессии, п. 27.
66
67
68
Формула суммы п первых членов
геометрической прогрессии, п. 28.
69
70
Обобщающий урок.
Метод математической
индукции, п. 29.
Контрольная работа №6 по теме
«Геометрическая прогрессия»,
п.п. 27 – 29.
ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ
КОМБИНАТОРИКИ И
ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
 геометрическая прогрессия –
последовательность особого вида;
 формулы n-го члена геометрической
прогрессии;
 формулы n членов для геометрической
прогрессии, для бесконечно убывающей
геометрической прогрессии.
Уметь:
 решать упражнения и задачи, в том
числе практического содержания с
непосредственным применением
изучаемых формул.
Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения,
сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести
понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
2
20.02.
21.02.
3
22.02.
27.02.
28.02.
1
29.02.
1
5.03.
13
§11. ЭЛЕМЕНТЫ
КОМБИНАТОРИКИ.
9
71
72
73
74
75
76
77
Знать:
Примеры комбинаторных задач, п.  понятия: перестановки, размещения,
30.
сочетания; относительной частоты,
случайного события;
Перестановки, п. 31.
 различные подходы к определению
вероятности случайного события;
Размещения, п. 32.
 формулы для подсчета числа
Сочетания, п. 33.
перестановок, размещений, сочетаний.
1
6.03.
7.03.
12.03.
13.03.
14.03.
19.03.
20.03.
78
Итоговое занятие 3-ей четверти.
1
21.03.
1
3.04.
IV четверть
79
Сочетания, п. 33.
§12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
80
81
82
Относительная частота
случайного события, п. 34.
Вероятность равновозможных
событий, п. 35.
Обобщающий урок.
Сложение и умножение
вероятностей.
Уметь:
 решать простейшие комбинаторные
задачи на применение изученных
формул;
 решать задачи на нахождение
вероятностей случайных событий.
2
2
2
24
3
1
4.03.
1
9.04.
1
10.04.
83
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 по
теме «Элементы комбинаторики и
теории вероятностей», п.23, 24.
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО
КУРСУ VII – IX КЛАССОВ.
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95 –
102
Вычисления.
Тождественные преобразования.
Уравнения и системы уравнений.
Неравенства.
Функции.
Итоговая контрольная работа
№8.
Комплексное повторение
основных вопросов курса
алгебры.
1
ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: повторить, закрепить и проверить знания, умения и
навыки учащихся по изученному материалу курса алгебра.
Знать:
 математические термины и формулы;
 различные методы решения задач,
пропорций, уравнений и неравенств,
систем уравнений и неравенств;
 графики основных элементарных
функций и их свойства;
 способы преобразования выражений.
Уметь:
 правильно употреблять математические
термины и формулы;
 применять различные методы при
решении задач, пропорций, уравнений и
неравенств, систем уравнений и
неравенств;
 выполнять преобразование различных
выражений.
11.04.
19
2
2
2
2
2
16.04.
17.04.
18.04.
23.04.
24.04.
25.04.
2.05
7.05.
8.05.
14.05.
1
15.05.
8
16.05.
21.05.
22.05.
Геометрия 9 класс по учебнику А.В.Погорелова, 2 ч в неделю всего 68ч
№
урока
Тема урока
Колво
часов
Тип
урока
Элементы
содержания
Требования
к уровню подготовки
обучающихся
Вид
контроля
Примен
ение
ИКТ
Под
готов
ка к
ЕГЭ
план
чание
§ 11. Подобие фигур (17 ч)
1
Преобразование подобия.
Свойства преобразования
подобия
2
3
4
Ознакомление с
новым
материалом
Отработка
и закрепление
знаний и
умений
Преобразование подобия,
коэффициент
подобия. Гомотетия относительно центра, коэффициент гомотетии. Гомотетичные фигуры. Масштаб
1
Ознакомление с
новым
материалом
Подобные
фигуры. Теорема признака
по двум углам
1
Отработка
и закрепление
знаний и
умений
1
1
Подобие фигур.
Признак подобия
треугольников
по двум углам
Знать, что такое преобразование подобия, гомотетия; что называют центром
гомотетии, коэффициентом
гомотетии; при каком
условии преобразование
подобия является
движением. Уметь
формулировать и
доказывать свойства гомотетии и преобразования
подобия
Знать определение подобных фигур. Уметь
обозначать подобие фигур,
подобие треугольников;
формулировать и
доказывать признак
подобия треугольников по
двум углам; применять
знания при решении задач
Дата
факт приме
Устный опрос,
решение задач
по готовым
чертежам
2.09.
Индивидуальная работа по
карточкам.
Проверочный
тест
8.09.
Фронтальная
работа с классом с выборочным оцениванием.
Решение задач
по готовым
чертежам
Проверочная
работа (12-15
мин)
9.09.
15.09.
5
Признак подобия треугольников по двум
сторонам и углу между ними
6
7
Признак подобия треугольников по трем
сторонам
8
1
Ознакомление с
новым
материалом
1
Отработка и закрепление знаний и
умений
Ознакомление с
новым
материалом
1
1
9
Подобие прямоугольных
треугольников
1
10
Подобие прямоугольных
треугольников
1
Отработка и закрепление знаний и
умений
Ознакомление с
новым
материалом
Отработка и закрепление знаний и
умений
Подобные
фигуры. Теорема признака
по двум сторонам и углу
между ними
Подобные
фигуры. Теорема признака
по трем сторонам
Подобие прямоугольных
треугольников. Свойства
катетов, высоты и биссектрисы
Знать признак подобия
треугольников по двум
сторонам и углу между
ними.
Уметь формулировать и
доказывать признак подобия треугольников по
двум сторонам и углу между ними; применять знания при решении задач, в
том числе на построение
Устный опрос,
решение задач
по готовым
чертежам. Самостоятельная
работа с выборочным оцениванием
Проверочная
работа (1215 мин)
16.09.
Знать признак подобия
треугольников по трем
сторонам.
Уметь формулировать и
доказывать признак подобия треугольников по
трем сторонам;
применять знания при
решении задач, в том
числе на построение
Устный опрос,
решение задач
по готовым
чертежам. Самостоятельная
работа с выборочным оцениванием
Письменный
опрос теории
23.09.
Знать достаточное
условие подобия
прямоугольных
треугольников. Уметь
формулировать
и доказывать свойства
катетов, высоты и
биссек-' трисы
прямоугольного
треугольника;
применять знания при
Обучающая
самостоятельная работа
30.09.
Устный
опрос,
решение
задач по
готовым
6.10.
22.09.
29.09.
11
12
Углы, вписанные в окружность
1
1
Ознакомление с
новым
материалом
Плоский
угол.
Дополнительные углы.
Центральный
угол. Угол,
вписанный в
окружность.
Дуга окружности. Градусная мера
дуги окружности, ценОтработ- трального и
вписанных
ка и зауглов
крепление знаний и
умений
Знать, какие углы называются плоскими, центральными,
вписанными в
окружность. Уметь
формулировать и
доказывать теорему о
вписанном угле; применять изученный
теоретический
материал при решении
задач
Устный
опрос,
решение
задач по
готовым
чертежам.
Самостоятель
ная работа с
выборочным
оцениванием,
проверочная
работа (12
мин)
Проверочная
работа (10-12
мин)
7.10.
13.10.
13
Пропорциональность отрезков хорд и
секущих окружности
1
Ознакомление с
новым
материалом
Окружность.
Хорда. Секущая окружности. Пропорциональность отрезков. Свойства
отрезков
Знать свойства пропорциональности отрезков
хорд и секущих окружности.
Уметь формулировать
и доказывать свойство
отрезков
пересекающихся хорд,
свойство секущих
Решение
задач по
готовым
чертежам. Самостоятельна
я работа с
выборочным
оцениванием
.14.10.
14
Пропорциональность отрезков хорд и
секущих окружности
1
Отработка
и закрепление знаний и
умений
пересекающихся хорд.
Свойства секущих отрезков
окружности; применять
изученный теоретический
материал при решении
задач
Проверочная
работа (1012 мин)
20.10.
15
Решение задач
на
повторени
е
1
Систематизация и
обобщение теоретических знаний
Подобие фигур. Признаки
подобия. Подобие прямоугольных
треугольников.
Углы,
вписанные в
окружность.
Пропорциональность
отрезков хорд и
секущих
окружности
Знать определение гомо- Проверочный
тетии, подобия, коэффитест по вопроциентов гомотетии и посам теории
добия; определение подобных фигур; формулировку признаков подобия
треугольников; определение центрального угла;
определение угла, вписанного в окружность.
Уметь доказывать свойство
о сохранении углов при
преобразованиях подобия;
воспроизводить
доказательства признаков
подобия; применять признаки подобия при решении
задач; доказывать теорему о
вписанном угле; доказывать
свойства отрезков хорд и
секущих окружности;
решать задачи на
применение свойства
вписанного угла
21.10.
16
Решение задач
1
Применение
знаний и
умений
17
Контрольная
работа № 1 по
теме «Подобие
фигур»
1
Контроль Подобие фии оценка гур. Признаки
знаний
подобия. Подобие прямоугольных
треугольников. Углы,
вписанные в
окружность.
Пропорциональность
отрезков хорд
и секущих
окружности
Подобие фигур. Признаки
подобия. Подобие прямоугольных
треугольников. Углы,
вписанные в
окружность.
Пропорциональность
отрезков хорд
и секущих
окружности
Знать теоретический материал.
Уметь формулировать и
воспроизводить доказательства свойств и признаков; выполнять чертежи по условию задачи;
применять изученный
теоретический материал
для решения конкретной
задачи
Устный опрос.
Решение задач
по готовым
чертежам. Индивидуальная
работа по карточкам
Знать и понимать изученный теоретический
материал.
Уметь формулировать
аргументы и выводы
при решении задач
Индивидуальное решение
контрольных
заданий
§ 12. Решение треугольников (11ч)
27.10.
28.10.
18
Теорема
косинусов
19
20
21
1
1
Теорема
синусов
1
1
Ознакомление с
новым
материалом
Отработка
и закрепление
знаний и
умений
Сумма, разность
векторов. Скалярное произведение векторов.
Косинус угла.
Проекция наклонной, проекция стороны
треугольника.
Основные тригонометрические
тождества
Знать зависимость
косинуса угла от его
величины. Уметь
формулировать и
доказывать теорему косинусов, следствие из теоремы; находить по таблице
Брадиса косинусы некоторых углов; решать задачи,
применяя данные знания
Устный
опрос, решение задач
по готовым
чертежам
Проверочная работа
(10-12 мин)
3.11.
Синус угла.
Формулы приведения. Окружность, вписанная
в треугольник.
Окружность,
описанная около
треугольника.
Расположение
центра вписанной и описанной
Отработка окружности
и закрепление
знаний и
умений
Уметь формулировать и
доказывать теорему синусов; записывать
символически
формулировку теоремы,
составлять пропорции для
сторон и углов треугольника
Устный
опрос, решение задач
по готовым
чертежам.
Самостоятельная работа с выборочным
оцениванием
Проверочная работа
(10-12 мин)
18.11.
Ознакомление с
новым
материалом
17.11.
24.11.
22
Соотношения
между углами
треугольника и
противолежащими
сторонами
1
23
Решение треугольников
1
Ознакомление с
новым
материалом, закрепление
изученного
Ознакомление с
новым
материалом
24
1
Отработка
и закрепление знаний и
умений
25
1
Контроль
и оценка
знаний
Величина угла.
Синус угла треугольника. Следствие из теоремы
синусов. Прямая и
обратная теоремы
Уметь формулировать и
доказывать следствие из
теоремы синусов (прямую и
обратную теорему); применять теорему синусов при
решении практических задач
Устный
опрос, решение задач
по готовым
чертежам
25.11.
Решение треугольников по
двум сторонам и
углу между
ними. Решение
треугольников по
стороне и двум
углам. Решение
треугольников по
трём сторонам.
Решение
треугольников по
двум сторонам и
углу,
противолежащему одной из них.
Теорема о сумме
углов треугольника. Теорема
Пифагора. Определение синуса,
косинуса, тангенса острого
Знать, что значит «решить
треугольник». Уметь
решать задачи четырёх
типов: по данной стороне и
двум углам, по двум
сторонам и углу между ними,
по двум сторонам и углу,
противолежащему одной из
них, по трём сторонам;
применять основные алгоритмы решения произвольных треугольников; работать
с таблицей Брадиса
Самостоятельная работа с выборочным
оцениванием.
Проверочный
тест.
Проверочная
работа (20
мин)
Фронтальная работа с
классом с
выборочным
оцениванием.
Решение
задач по
готовым
чертежам
Проверочная работа
1.12.
2.12.
8.12.
26
Решение треугольников
1
Коррекция угла прямознаний и угольного
умений
треугольника
27
Зачётная
работа
1
Систематизация и
обобщение
теоретических
знаний
28
Контрольная
работа № 2
по теме
«Решение
треугольников»
1
Контроль
и оценка
знаний
Теорема косинусов. Теорема синусов. Соотношение между
углами треугольника и противолежащими
сторонами. Решение треугольников
Теорема косинусов. Теорема синусов. Соотношение между
углами треугольника и противолежащими
сторонами. Решение треугольников
Знать формулировку и доказательство теоремы косинусов и следствия из неё;
формулировки и доказаприусттельства теоремы
синусов и следствия из неё о
соотношении между
сторонами и углами
треугольника; что значит
«решить треугольник»;
четыре
типа задач
Уметь формулировать
аргументы и выводы при решении задач с опорой на
изученный теоретический
материал
Индивидуальная работа
по карточкам.
Фронтальная
работа с
классом
Проверочный тест по
вопросам
теорииприа
9.12.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
16.12
15.12.
§ 13. Многоугольники (14 ч)
29
Ломаная. Выпуклые многоугольники
1
Ознакомление с
новым
материалом
Ломаная. Вершины, звенья
ломаной. Длина
ломаной. Простая ломаная.
Уметь изображать ломаную,
называть по рисунку её
элементы; формулировать и
доказывать теорему о длине
ломаной; чертитьитьррпп
Решение
задач по готовым
чертежам
22.12.
30
Ломаная. Выпуклые многоугольники
1
Отработка
и закрепление
знаний и
умений
31
Правильные
многоугольники
1
Ознакомление с
новым
материалом, закрепление
изученного
32
Формулы для
радиусов вписанных и описанных окружностей
правильных
многоугольников
1
Ознакомление с
новым
материалом
Замкнутая ломаная. Многоугольник, вершины, стороны,
диагонали многоугольника.
Плоский многоугольник. Выпуклый многоугольник. Угол
выпуклого многоугольника
Правильный
многоугольник.
Вписанный в
окружность
многоугольник.
Описанный около
окружности
многоугольник.
Центр многоугольника. Центральный угол
многоугольника
Формулы для
нахождения К
описанной окружности, г
вписанной
окружности для
правильного
многоугольника
выпуклый многоугольник,
строить его диагонали,
внешние углы; формулировать и доказывать теорему о
сумме углов выпуклого
многоугольника
Фронтальная
работа с
классом.
Самостоятельная работа с выборочным
оцениванием
23.12.
Уметь формулировать и
доказывать теорему о правильном выпуклом многоугольнике; строить вписанную, описанную окружности
Устный
опрос, решение задач
по готовым
чертежам.
Практическая работа
29.12.
Уметь выводить формулы,
связывающие К и г со стороной а правильного яугольника; находить аа через
К; применять полученные
знания при решении задач
Устный
опрос, решение задач
по готовым
чертежам
30.12.
33
Формулы для
радиусов вписанных и описанных окружностей
правильных
многоугольников.
34
1
Отработка со стороной а и
и закреп- числом сторон п
ление знаний и
умений
1
Контроль
и оценка
знаний
Уметь выводить
Проверочформулы, связывающие К ный тест
и г со стороной а
правильного п-угольника;
находить ав через /?;
применять полученные
знания при решении задач
12.01.
Проверочная работа
(20 мин)
13.01.
35
Построение
правильных
многоугольников
1
Ознаком- Правильные
ление с
многоугольники
новым
материалом, закрепление
изученного
Уметь формулировать
алгоритм построения правильного п-угольника;
строить правильный
выпуклый многоугольник
Практическая работа
19.01.
36
Подобие правильных выпуклых многоугольников
1
Ознакомление с
новым
материалом, закрепление
изученного
Подобие правильных выпуклых многоугольников, отношения периметров
и радиусов окружностей
Уметь формулировать и
доказывать теорему о
подобии правильных
выпуклых л-угольников;
формулировать свойство
об отношении периметров
правильных л-угольников;
применять полученные
знания при решении задач
Самостоятельная работа с взаимопроверкой
20.01.
37
Длина окружности. Радианная мера
углов
1
Ознакомление с
новым
материалом
Длина окружно/ ста,
7Г= 2К.
Центральный
угол, градусная
мера дуги
Знать, что отношение длины окружности к её
диаметру одно и то же для
всех окружностей. Уметь
составлять пропорцию,
связывающую градусную
меру центрального угла
Устный
опрос, решение устных задач
26.01.
38
Длина окружности. Радианная мера
углов
1
39
Длина окружности. Радианная мера
углов
1
40
Зачетный
урок
1
Отработка окружности, радианная мера
и закрепугла
ление
знаний и
умений
Контроль
и оценка
знаний
и длину соответствующей
дуги окружности; выводить
из неё формулу длины дуги
окружности; составлять
пропорцию, связывающую
градусную и радианную меры
угла; переводить градусную
меру в радианную и
наоборот
Фронтальная работа
с классом.
Проверочный тест
Проверочная работа
27.01.
Систематизация и
обобщение
теоретических
знаний
Знать, что такое многоугольник, выпуклый многоугольник, плоский многоугольник; угол выпуклого
многоугольника, внешний
угол плоского многоугольника, центральный угол
многоугольника; формулы
длины окружности, длины
дуги окружности; радианную меру углов 180° и 90°.
Уметь выводить формулы
для радиусов вписанной и
описанной окружностей
правильного я-угольника;
строить правильный выпуклый многоугольник
Проверочный тест по
вопросам
теории
3.02.
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и
описанных окружностей правильных многоугольников. Построение некоторых правильных многоугольников. Подобие
правильных выпуклых многоугольников.
Длина окружности. Радианная
мера угла
2.02.
41
Решение
задач
1
Применение знаний и
умений
42
Контрольная
работа № 3
по теме
«Многоугольники»
1
Контроль
и оценка
знаний
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и
описанных окружностей правильных многоугольников. Построение некоторых правильных многоугольников. Подобие
правильных выпуклых многоугольников.
Длина окружности. Радианная
мера угла
Уметь изображать ломаную, называть по рисунку
её элементы; чертить
выпуклый многоугольник,
строить его диагонали,
внешние уг-^ лы;
применять формулу длины
окружности, формулу для
радиусов вписанных и
описанных окружностей
при решении задач
Знать и понимать изученный теоретический материал.
Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач
Проверочный тест
9.02.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
10.02.
§ 14. Площади фигур (12 ч)
43
Понятие площади.
1
Ознакомление с
новым
Простая геомет- Знать свойства площадей
рическая фигура. простых фигур.
Свойства плоУметь выводить формулу
Устный
опрос,
решение
16.02.
материалом
Площадь
прямоугольника
44
1
45
Площадь
параллелограмма
1
46
Площадь треугольника
1
47
Площадь
трапеции
1
щадей простой
фигуры. Единицы измерения
площадей. ФорОтработка мула площади
и закреп- прямоугольника
ление
знаний и
умений
площади
прямоугольника; решать
задачи на нахождение
площади прямоугольника
Ознакомление с
новым
материалом, закрепление
изученного
Ознакомление с
новым
материалом, закрепление
изученного
Формула площа- Уметь выводить
ди параллелоформулу для вычисления
грамма
площади
параллелограмма и
применять её при
решении задач
Ознакомление с
новым
Высота трапеции. Формула
площади
трапеции
Формулы площади треугольника
Знать формулы вычисления площади
треугольника через
основание и высоту, через
две стороны и синус угла
между ними, формулу
Герона.
Уметь находить площадь
прямоугольного треугольника; решать задачи, применяя
формулы
Уметьэти
выводить
формулу
и применять её при
решении задач
устных задач по готовым
чертежам
Фронтальная работа с
классом.
Проверочная работа
(13-15 мин)
Фронтальная работа
с классом
17.02.
24.02.
Обучающая
самостоятельная
работа
1.03.
Индивидуальная
2.03
48
Решение
задач
1
49
Формулы для
радиусов вписанной и описанной окружностей
треугольника
1
50
Площади подобных фигур
1
51
Площадь
круга
1
материалом, закрепление
изученного
Применение знаний и
умений
Формулы для
вычисления
площадей прямоугольника,
треугольника,
параллелограмма, трапеции
Ознаком- Окружность,
ление с
вписанная в треновым
угольник. Окматериа- ружность, опилом, засанная около
крепление треугольника.
изученРадиус окружноного
сти. Площадь
треугольника
работа по
карточкам
Знать формулы для
вычисления площадей
простых фигур.
Уметь решать задачи на
применение этих формул
Уметь выводить
формулы, связывающие
радиусы окружностей,
описанной около
треугольника и вписанной
в треугольник, с его
сторонами и площадью;
использовать полученные
формулы при решении
задач
Ознаком- Зависимость от- Уметь находить
ление с
ношения площа- соответствующие
новым
дей подобных
отношения
материа- фигур от отнолом, зашения их линейкрепление ных размеров
изученного
Ознаком- Круг, круговой Знать определения и
ление
сектор, круговой формулы площади
кругового
Проверочная работа
(15 мин)
9.03.
Самостоятельная работа с выборочным
оцениванием
15.03.
Устная
работа
16.03.
Решение
задач.
22.03.
с новым
сегмент. Формуматериа- ла площади круга
лом, закрепление
изученного
52
Зачетный
урок
1
Систематизация и
обобщение
теоретических
знаний
Простая фигура.
Площади простых фигур и их
свойства. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь
треугольника.
Площадь трапеции. Формулы
для радиусов
вписанной и
описанной
окружностей.
Площади подобных фигур.
Площади круга,
кругового сектора, сегмента
сектора и кругового сегмента.
Уметь распознавать и изображать данные фигуры;
выводить формулу
площади круга и
применять её для
вычисления
площади
круга
Знать
свойства
площадей;
формулу площади прямоугольника, треугольника,
параллелограмма,
трапеции; формулы,
связывающие площадь
треугольника и радиусы
вписанных и описанных
окружностей; как
относятся площади подобных фигур; определение
круга, кругового сектора,
сегмента; формулу
площади круга, кругового
сектора, кругового
сегмента
Проверочная работа
Проверочный тест по
вопросам
теории
23.03.
53
54
Решение
задач
Контрольная
работа № 4
по теме
«Площади
фигур»
1
1
Применение
знаний и
умений
Контроль
и оценка
знаний
Простая фигура.
Площади простых фигур и их
свойства. Площадь прямо-
Уметь выводить
формулу площади
прямоугольника;
проводить доказательства
справедливости формул
площадей фигур;
находить
угольника. Площадь параллелограмма. Площадь
треугольника.
Площадь трапеции. Формулы
для радиусов
вписанной и
описанной
окружностей.
Площади подобных фигур.
Площади круга,
кругового сектора, сегмента
Площади фигур
отношение площадей по- по готовым
добных фигур; распозначертежам
вать, изображать круговой
сектор, сегмент;
вычислять площади круга,
кругового сектора,
сегмента; решать задачи,
опираясь на изученные
формулы
Знать и понимать изученный теоретический
материал. Уметь
формулировать аргументы
и выводы при решении
задач
Фронтальная работа
с классом.
Решение
задач
Индивидуальное решение контрольных
заданий
Обобщающее повторение курса планиметрии (11 ч)
5.04.
6.04.
55
Углы. Параллельные прямые. Перпендикулярные
прямые
1
Обобщение и систематизация
знаний и
умений
Виды углов и их
свойства. Признаки и свойства
параллельных
прямых. Перпендикулярные
прямые. Перпендикуляр и наклонная
Уметь применять изученный теоретический
материал при выполнении
различных упражнений
Решение
задач по готовым чертежам. Проверочный
тест
12.04.
56
Треугольники
1
Обобщение и систематизация
знаний и
умений
Обобщение и систематизация
знаний и
умений
Виды треугольников. Высота,
медиана, биссектриса треугольника. Средняя
линия треугольника. Признаки
равенства треугольников.
Сумма углов
треугольника.
Внешний угол.
Подобие треугольников.
Признаки подобия. Решение
треугольников.
Площадь треугольника
Знать признаки
равенства, подобия
треугольников; формулы
вычисления площади
треугольника. Уметь
распознавать вид
треугольника; показывать
элементы треугольника;
применять изученный теоретический материал при
решении задач
Фронтальная работа
с классом
13.04.
Проверочный тест
19.04.
57
1
58
Четырехугольники
59
60
1
1
Многоугольники. Окружность. Круг
1
Обобщение и систематизация
знаний и
умений
Обобщение и систематизация
знаний и
умений
Параллелограмм
и его свойства и
признаки. Прямоугольник.
Квадрат. Ромб.
Их свойства и
признаки. Трапеция. Виды
трапеции. Площади четырёхугольников
Знать свойства и
признаки
четырёхугольников;
формулы вычисления
площади. Уметь
применять изученный
теоретический материал
при решении задач
20.04.
Обобщение и систематизация
знаний и
умений
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма
углов выпуклого
многоугольника.
Вписанные и описанные многоугольники. Окружность. Центр,
радиус, диаметр,
дуга, хорда окружности. Сектор,
сегмент.
Центральный,
вписанный угол.
Величина вписанного угла.
Касательная и
секущая к окружности, их
Знать формулы вычисления
площади. Уметь применять
изученный теоретический
материал при выполнении
различных упражнений, при
решении задач
27.04.
26.04.
61
62
Декартова
система координат
1
Обобщение и систематизация
знаний и
умений
1
Обобщение и систематизация
знаний и
умений
3.05.
Прямоугольная
система координат. Координаты
середины отрезка.
Расстояние между
точками.
Уравнение окружности. Уравнение прямой
Уметь применять изученные формулы, уравнения
при решении задач.
Владеть навыками нахождения середины отрезка,
расстояния между точками
4.05.
63
Преобразование фигур
1
Обобщение и систематизация
знаний и
умений
64
Векторы на
плоскости
1
Обобщение и систематизация
знаний и
умений
65
Итоговая
работа
1
Контроль
и оценка
знаний
66
Аксиомы
стереометрии
1
Изучение
новых
знаний и
умений,
закрепление изученного
Движение и его
свойства. Симметрия относительно точки,
относительно
прямой. Поворот. Параллельный перенос и
его свойства
Вектор. Длина
(модуль)вектора.
Координаты
вектора. Равенство векторов.
Операции над
векторами. Угол
между векторами
Основные понятия
за курс геометрии
7-9 класс
Знать и понимать изученный теоретический материал.
Уметь строить образы простейших фигур при различных преобразованиях
10.05.
Уметь изображать векторы,
складывать и вычитать векторы, умножать вектор на
число; находить скалярное
произведение векторов, угол
между векторами
11.05.
Уметь применять изученИтоговый
ный теоретический материал тест
при выполнении различных
упражнений
§ 15. Элементы стереометрии (3 ч)
17.05.
Аксиомы стереометрии. Параллельность
прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность
прямых и плоскостей в пространстве
Иметь представление об
основных понятиях стереометрии, о параллельности и
перпендикулярности прямых
и плоскостей в пространстве
18.05.
Устный
опрос, решение устных задач
по готовым
чертежам
67
Многогранники
1
Изучение
новых
знаний и
умений,
закрепление изученного
68
Тела вращения
1
Изучение
новых
знаний и
умений,
закрепление изученного
Двугранный
угол. Многогранный угол.
Призма. Высота
призмы. Основание призмы. Пирамида. Усечённая пирамида.
Высота, вершина
пирамиды. Формулы объёма
геометрических
тел
Тело вращения.
Конус. Цилиндр.
Шар. Вычисление объёмов и
площади поверхности геометрических тел
вращения
Уметь распознавать
данные фигуры на рисунке;
вычислять объёмы
геометрических тел при
решении задач
Устный
опрос, решение устных задач
по готовым
чертежам
24.05.
Уметь распознавать
данные фигуры на рисунке;
вычислять объёмы и
площади поверхности
геометрических тел
вращения при решении
задач
Устный
опрос, решение устных задач
по готовым
чертежам
25.05.